UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE

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1 UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC : UNE PRIME SELON LE COÛT SOCIAL MARGINAL MÉMOIRE PRÉSENTÉ COMME EXIGENCE PARTIELLE DE LA MAÎTRISE EN ÉCONOMIQUE PAR ERIC LÉVESQUE JANVIER 2007

2 REMERCIEMENTS Le dépôt d un mémore marque la fn d un cycle de ve mas le commencement d une grande aventure. Pluseurs personnes ont perms à ce projet de se concrétser et je leur en sus reconnassant. Je tens à remercer chaleureusement M. Claude Fluet pour sa supervson, son appue, sa confance et sa patence. Je tens auss à remercer M. George Donne pour sa collaboraton. Enfn, je ne peux passer sous slence le support ncondtonnel de mes proches et de ma famlle. Ces appus et préceux consels ont fat de cette aventure une réusste noublable.

3 TABLE DES MATIÈRES LISTE DES FIGURES v Page LISTE DES TABLEAUX... v RÉSUMÉ..... v INTRODUCTION... 1 CHAPITRE I HISTORIQUE DE L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC 1.1 L assurance automoble au début du sècle passé : Lo sur l assurance automoble : Nouvelle tarfcaton selon les ponts d napttudes Justfcaton de l usage des ponts d napttudes dans la tarfcaton... CHAPITRE II MODÈLE THÉORIQUE DES PRIMES D ASSURANCE 2.1 Hypothèses de départ Introducton au phénomène de l assurance Le chox de capacté Constructon des classes Le rsque Classes de dommages Système Publc Classes de dommages Système Prvé CHAPITRE III LES DIFFÉRENTES PRIMES D ASSURANCE 3.1 Tarfcaton de la prme unforme... 35

4 v 3.2 Tarfcaton de la prme sur base d assurance drecte ndvduelle Tarfcaton selon un régme de responsablté Tarfcaton au coût socal margnal CHAPITRE IV INTERFINANCEMENT 4.1 Comparasons des prmes et résultats du modèle CONCLUSION APPENDICE A BIBLIOGRAPHIE... 58

5 v LISTE DES FIGURES Fgure Page 2.1 Dstrbuton des gans et coûts actuarels

6 v LISTE DES TABLEAUX Tableau Page 1.1 Sanctons monétares relées aux ponts d napttudes accumulés durant 2 ans Régresson sur le nombre d accdent de la pérode en utlsant les ponts d napttude du modèle de tarfcaton québécos (pérode ) Proporton de la populaton selon le nveau de rsque Caractérstques du Régme d Assurance Publc Caractérstques du Régme d Assurance Prvé Proportons et nveau du dommage des classes du Régme d Assurance Publc Proportons et nveau du dommage des classes du Régme d Assurance Prvé Dstrbuton de la populaton selon les couples pour le Régme d Assurance Publc Tableau cumulatf pour le Régme d Assurance Publc Tableau cumulatf pour le Régme d Assurance Prvé Tableau résumé pour le Régme d Assurance Publc Tableau résumé pour le Régme d Assurance Prvé Prme d assurance selon la tarfcaton de régme Responsablté pour le Régme Publc Prme d assurance selon la tarfcaton de régme Responsablté pour le Régme Prvé Prmes de la tarfcaton au coût socal margnal

7 v Tableau Page 4.1 Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour le Régme Publc Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour le Régme Prvé Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour les conducteurs à rsque fable Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour les conducteurs à rsque moyen Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour les conducteurs à rsque élevé Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour les conducteurs à dommage fable Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour les conducteurs à dommage moyen Prmes d assurance selon les dfférentes tarfcatons pour les conducteurs à dommage élevé A.1 Infractons au Code de la sécurté routère entraînant l'nscrpton de ponts d'napttude

8 v RÉSUMÉ Les accdents de la route représentent un coût socal mportant dans les socétés ndustralsées. C'est vra auss sur le plan ndvduel et l n'est donc pas étonnant que la souscrpton d'assurance sot devenue une dépense ncontournable. Cependant, la mse en œuvre des protectons fournes par l'assurance se tradut par des nqutés mportantes entre catégores de conducteurs. L'objectf de ce mémore est d'llustrer emprquement la queston de l'nterfnancement entre catégores de conducteurs. Dans cette étude, nous utlsons des données statstques sur la populaton conductrce québécose afn de calculer une nouvelle forme de prme d assurance automoble. Notre prme d assurance selon le coût socal margnal mpute aux conducteurs une prme représentatve du rsque de dommage qu ls mposent à la socété. Nos résultats montrent que les formules couramment utlsées pour le calcul de la prme d assurance ne facturent pas un "juste prx" aux conducteurs: les mauvas conducteurs et les conducteurs à dommages élevés en bénéfcent au détrment d'autres catégores de conducteurs. Notre analyse fournt une estmaton de l'écart entre les formules utlsées actuellement et une prme au coût socal margnal. Mots clés : Assurance automoble, tarfcaton, nterfnancement, coût margnal.

9 INTRODUCTION Au Canada, l ndustre de l assurance automoble représente la catégore des assurances de dommages la plus mportante. Les prmes globales de l assurance automoble sont supéreures à celles de toutes les autres catégores réunes 1. Pas étonnant qu l y at autant de levées de bouclers ou de tensons lorsque l on évoque la possblté d une hausse des prmes ou de modfcatons des règles du jeu. Mas au départ, pourquo s assurer? Quels sont les prncpaux avantages d une telle protecton? «L assurance est un mécansme de répartton, de partage des rsques : pour partager les snstres d un pett nombre parm un grand nombre. Les prmes des assurances de dommages contrarement aux dépôts bancares ou aux prmes d assurances ve entère ne procurent aucun avantage fnancer drect au ttulare de polce. Les assurances de dommages rendent la ve d un ndvdu ou d une entreprse plus stable en permettant aux personnes et socétés de se lancer dans dverses entreprses sans avor à mettre de côté des réserves pour fare face aux exgences fnancères qu peuvent résulter de certans types de snstres 2». Chaque acton nfluence et nterfère dans la ve de chaque personne. Ce fat est d autant plus vra dans le mleu de la condute automoble. Il dot donc exster une certane forme de responsablté pour évter de tomber dans le chaos. Le prncpe de la responsablté cvle est de permettre à une vctme d un dommage causé par un ters d assgner en justce le ters en queston afn d obtenr réparaton du dommage. Pour se protéger, le ctoyen peut alors se procurer une assurance, sot une garante accordée par un assureur de l ndemnser d éventuels dommages, moyennant une prme ou cotsaton. La rason d être d une assurance est en fat une mutualsaton des rsques à l ensemble d une collectvté. Elle étale à l ensemble de la socété les rsques que les consommateurs créent par leurs actons, le coût socal de l actvté. Pour évter toute pénalté fnancère lors de poursutes, l assurance responsablté vse à protéger son proprétare en s acquttant de toute conséquence fnancère 1 Bureau d Assurance du Canada, Assurances de dommages au Canada (2004). Document annuel sur le marché de l assurance au Canada, édton 2004, page 2. 2 Ibd., p. 3.

10 2 à verser lorsque ce derner a été trouvé responsable d un accdent. Dans cette stuaton subsste un problème moral : l nterfnancement entre usagers. L nterfnancement est un phénomène que l on observe lorsqu un ou pluseurs groupes d ndvdus se trouvent à payer en parte pour les actons néfastes de certans autres groupes d ndvdus. Applquant cette stuaton à l assurance automoble, nous pouvons observer le phénomène de l nterfnancement lorsque certans bons conducteurs, donc avec une condute sans reproche, paent sensblement autant que certans mauvas conducteurs pour leur couverture en cas de snstre. Ils se trouvent donc à fnancer l rresponsablté de certans en payant des prmes qu ne représentent pas le vértable danger qu ls font courr à la socété. En contre-parte, ces mauvas conducteurs ont eux auss une prme d assurance non représentatve du rsque qu ls nflgent à la socété. Cec est donc une conséquence drecte de la mutualsaton des rsques. Ben qu l sot prouvé que la force de payer d une socété est grandement supéreure à celle d un smple ctoyen, nflger à l ensemble des utlsateurs le coût de certans mauvas utlsateurs n est peut-être pas optmal. Cette stuaton n encourage pas les bons comportements et banalse la néglgence. La responsablsaton dot prmer sur l équté entre consommateurs. Le but de ce mémore est de démontrer, grâce au modèle économque de Fluet (1988) sur les dfférentes façons de calculer une prme optmale, que, tout comme l affrme George Donne (2005), l est possble d élmner une grande parte de l nterfnancement présent dans le régme publc de l assurance automoble au Québec en modulant les tarfs de la SAAQ pour y ajouter le revenu de chaque conducteur. De cette façon, la dscrmnaton se ferat non seulement selon le nveau de rsque des conducteurs mas auss selon leur revenu et donc leur ndemnsaton potentelle. Le marché prvé de l assurance ne sera pas en reste, ce modèle permettant auss d dentfer de l nterfnancement entre consommateurs d assurance matérelle. Avec l applcaton de ce modèle, l sera possble d llustrer une forme de calcul, dt coût socal margnal, plus équtable et plus représentatve du coût de chaque usager. Le résultat sera une prme reflétant le rsque que l assureur supporte, tant prvé que publc, et qu permettra à chacun de chosr ses comportements selon ce qu l désre payer.

11 CHAPITRE I HISTORIQUE DE L ASSURANCE AUTOMOBILE AU QUÉBEC L hstorque de l assurance automoble au Québec peut se dvser en tros grandes pérodes, chacune apportant de nombreux changements jurdques, poltques et socaux à cet unvers. Tout d abord, la pérode avant 1978 a été caractérsée par le lbre marché de l assurance et la geston par les trbunaux des ndemnsatons en cas d accdent. La pérode fut celle de la réforme de l assurance automoble au Québec et de la créaton de la Socété d Assurance Automoble du Québec (SAAQ). Enfn, la pérode post 1992 se démarqua par sa tarfcaton plus équtable grâce à l usage de sanctons pour les mauvas conducteurs. Voyons cette évoluton plus en détal. 1.1 L assurance automoble au début du sècle passé Le début du 20 e sècle marquat non seulement l apparton de l automoble sur les routes mas auss le début de la légslaton à son sujet. Au départ, l automoble mposat à son proprétare une responsablté absolue en cas d accdent, le légslateur en ayant décdé ans en Cependant, ce derner modfa la lo pour une responsablté à base de faute présumée. La façon de procéder en cas d accdent état plutôt lourde. Tout d abord, lors d un accdent, les autortés devaent établr le nveau de responsablté de chaque acteur. Étant une tâche dffcle, vore mpossble dans ben des cas, des experts devaent être appelés sur place, engendrant ans des coûts faramneux. Une fos la responsablté détermnée, l fallat évaluer les dommages au moyen des préjudces subs et des conséquences de l accdent pour chaque parte mplquée (valeur du véhcule, pertes de revenus, nvaldté, etc.). Pusque l assurance n état pas à la portée de toutes les bourses, les vctmes devaent alors se tourner vers les trbunaux pour obtenr un dédommagement de la part des responsables de l accdent. Ces vctmes avaent alors la charge de prouver qu l y avat eu faute et pertes monétares

12 4 dues aux actes des fautfs. Ce type de procédure étant de longue halene et très coûteux, ben peu de vctmes tentaent le coup et souvent, les fautfs n étaent tout smplement pas solvables. Il y avat donc ben peu d ndemnsés et beaucoup de pertes socales et fnancères : Lo sur l assurance automoble Le 1 er mars 1978, le gouvernement du Québec adopta la lo sur l assurance automoble sute aux recommandatons fates par le rapport Gauvn de Cette lo nstaura un système d assurance publque pour tout dommage corporel sub lors d accdents de la route sans égard à la responsablté et lassat aux assureurs prvés le domane de l assurance matérelle en plus d élmner les poursutes possbles au cvl entre conducteurs pour tout dommage corporel. Le «no-fault» état né. Pluseurs crtques ont poussé le gouvernement du Québec à agr dans ce dosser. Parm celles-c, notons que : le régme avec responsablté n ndemnsat pas toutes les vctmes (28% des vctmes n étaent pas ndemnsées 3 ); la détermnaton de la responsablté état dffcle à établr; la détermnaton des vctmes ayant drot à une ndemnté état fate par les trbunaux, rendant ces décsons arbtrares et coûteuses; des délas très longs avant d obtenr un dédommagement et peu de support pour la réadaptaton des vctmes; régme très coûteux. Pour reméder à la stuaton, le gouvernement du Québec créa alors la Rége de l assurance automoble (mantenant appelée la Socété d Assurance Automoble du Québec) afn d applquer les grandes lgnes du rapport Gauvn. Les mandats de la SAAQ étaent les suvants : 1. geston du régme de l assurance automoble publque pour les accdents corporels selon une ndemnsaton sans égard à la responsablté (No-fault); 3 SAAQ, Le régme publc d assurance automoble du Québec, document explcatf sur le régme d assurance automoble publc du Québec, p. 6.

13 5 2. délvrance et geston du perms de condure et de l mmatrculaton des véhcules; 3. sécurté routère. Les buts de cette réforme étaent de : compenser toutes les vctmes d accdent peu mporte la responsablté; rédure les délas d ndemnsaton pour les dommages corporels; amélorer le contrôle des coûts des dommages matérels tout en augmentant la vtesse de compensaton de ceux-c. Pour ce fare, deux outls entrèrent en vgueur en 1978 : plan d assurance oblgatore sans responsablté pour les dommages corporels délvré par la SAAQ (drots d mmatrculaton, de perms et prme) compensant 90% des pertes de revenu (avec maxmum) pour toute vctme; oblgaton d avor une assurance de responsablté pour les dommages matérels, admnstrée par le prvé. Assurance responsablté mnmale de $ et possblté d assurance ndvduelle. Le Québec a alors un système d assurance automoble b-dmensonnel : l État devent responsable de l assurance corporelle et le marché prvé se concentre sur les dommages matérels. Pour les dommages corporels, le drot de poursute est abandonné et remplacé par le drot à l ndemnsaton sans condton. Pour les dommages matérels, l assuré obtent drectement de son assureur l ndemnsaton peu mporte la responsablté et lasse à ce derner le chox de se fare rembourser par l assureur du responsable de l accdent s responsable l y a. Pluseurs avantages sont vsbles au cours des années qu suvent tant pour l État que pour le marché prvé ans que pour les assurés : melleure protecton des ndvdus sute à une hausse du nombre des assurés pour les dommages matérels et ndemnsaton de toutes les vctmes corporelles; réducton des coûts de geston et hausse des ndemnsatons 4 ; 4 Claude Fluet et Perre Lefebvre, L évoluton du prx réel de l Assurance automoble au Québec depus la réforme de 1978, Canadan Publc Polcy 16, 1990, p. 379.

14 6 basse substantelle des prmes d assurances matérelles 5 ; basse des délas d ndemnsaton et gans d effcacté. Ben que cette révoluton semblat alors nnovatrce et répondre aux besons présents de la socété québécose, elle ft apparaître un problème d équté : la tarfcaton selon une prme unforme. Cette prme, que chaque conducteur payat à la SAAQ, n nctat aucun comportement prudent et ne représentat nullement le nveau de rsque du conducteur. En fat, avec cette prme unforme, le plus dangereux conducteur sur la route payat le même montant pour la même couverture en cas de blessures corporelles que le conducteur le plus prudent. Nous avons donc un système où l nterfnancement entre bons et mauvas conducteurs est présent, où la prudence au volant n est qu accessore et où la responsablté en cas d accdent n nfluence aucunement les prmes et les comportements. Il y avat donc place à l améloraton pour le domane de l assurance corporelle. En ce qu a trat au marché prvé, les assureurs utlsaent pluseurs technques pour dentfer le danger de chaque conducteur et facturaent une prme plus représentatve du dommage potentel. Avec l mplantaton de la Conventon d Indemnsaton Drecte, stpulant qu un assuré est dédommagé par son assureur peu mporte la faute, et par la sute l abandon de la subrogaton, sot les transferts d ndemnsatons de l assureur du conducteur responsable vers l assureur de la vctme, l assurance dommage a perdu l aspect de responsablsaton des conducteurs et est devenue en grande parte une assurance dommage ndvduelle sans pénalté majeure pour les mauvas conducteurs et où la concurrence force les assureurs à basser leurs tarfs : Nouvelle tarfcaton selon les ponts d napttudes Une modfcaton à la lo sur l assurance automoble apparut en 1992 afn de rendre plus équtable la tarfcaton de la SAAQ. Cette modfcaton ntrodust comme outl les ponts d napttudes pour évaluer le rsque de chaque conducteur. 5 Ibd, p. 383.

15 7 Un conducteur pouvat (et peut toujours) se vor décerner un ou pluseurs ponts d napttudes lors qu l commettat l une des nfractons au code de la sécurté routère (vor Annexe A pour l ensemble des nfractons du Code de la sécurté du Québec entraînant l nscrpton de ponts d napttude). L mpact de ces ponts s étale sur deux ans avant d être amnsté par le régme. Tout dépendant du type de perms (temporare, probatore ou réguler), un conducteur a un maxmum de ponts qu l peut perdre durant ces deux années avant de vor son perms suspendu pour une pérode de 3 mos pour la premère offense, déla se transformant en une suspenson de sx mos pour une seconde offense, pus d un an pour les offenses suvantes. Pour un perms réguler, permettant 15 ponts d napttude, un avs par écrt est envoyé suvant l obtenton du sxème pont dans le déla de deux ans. Ben entendu, les perms temporare et probatore, étant délvrés aux apprents conducteurs, ne comportent pas autant de ponts. Ces derners sont donc nctés à une plus grande prudence compte tenu de leur fable expérence. Avant 1992, ce système de punton en cas d nfracton état unquement nclus dans l amende remse par les polcers. Par la sute, la SAAQ modfa son système de prmes unformes afn d y nclure une pénalté pour les conducteurs les plus délnquants. Cette pénalté permet d nflger à un conducteur ayant obtenu pluseurs ponts d napttude lors des deux dernères années, une prme d assurance plus élevée qu un conducteur avec un dosser verge. Le tableau suvant llustre cette pénalté ajoutée à la prme unforme de départ : Tableau 1.1 Sanctons monétares relées aux ponts d napttude accumulés durant 2 ans Contrbuton nscrts à votre dosser d assurance de Ponts d napttude condute (pour 2 ans) 0, 1, 2, 3 50 $ 4, 5, 6, $ 8, 9, 10, $ 12, 13, $ 15 et plus 398 $ (Source : Socété de l Assurance Automoble du Québec, Les ponts d napttude. Document d nformaton réalsé par la SAAQ, p. 3.)

16 8 Le marché de l assurance prvée utlsat depus pluseurs années ce système pour dentfer les rsques. Les assureurs utlsent, de plus, de nombreuses varables permettant d actualser la prme selon le rsque et le dommage. Parm celles-c, notons : le type de véhcule (marque et modèle); le type d utlsaton du véhcule : promenade, déplacements en drecton du leu de traval et pour en revenr, ou par affare; l âge du véhcule; l âge du conducteur; le sexe du conducteur; l expérence du conducteur; la zone de crculaton; l hstorque des snstres du conducteur et du véhcule et la responsablté lors des accdents; Cette prévson des snstres possbles fate à pror est nécessare afn d actualser la prme au bon nveau et ans refléter le rsque que la compagne prend en assurant le clent, tout en restant compéttf face aux autres compagnes. Avec la SAAQ, le problème est qu elle gère un système sans égard à la faute. Elle se trouve donc devant un dlemme : quelle(s) varable(s) utlser pour dscrmner les conducteurs et jusqu à quel pont faut-l dscrmner dans un système où la prorté est l ndemnsaton peu mporte la responsablté? S l on favorse l ndemnsaton sans égard à la faute va une prme unforme, le fnancement du programme force alors à punr tous les usagers lorsque les coûts augmentent en rason de comportements dangereux de certans. La SAAQ se trouve présentement face à ce dlemme. Il y a un manque à gagner et l augmentaton des prmes semble être la seule ssue. Mas une hausse unlatérale pour tous les usagers est-elle vrament optmale ou n est-ce pas le moment de favorser une tarfcaton encourageant les bons comportements et ans, à long terme, permettre une stablté du coût socal du régme?

17 9 1.4 Justfcaton de l usage des ponts d napttude dans la tarfcaton Étant donné le caractère sans responsablté de la SAAQ, l est nécessare pour cet organsme d utlser l nformaton la plus réalste afn d évaluer le rsque. En ce sens, deux outls s offrent aux drgeants dans la détermnaton des prmes d assurance : les accdents antécédents; les ponts d napttude. Au départ, une dfférence mportante est à fare entre ces deux événements : la noton de faute. Lors d un accdent, l est dffcle d évaluer avec certtude la responsablté de chaque conducteur, d autant plus que pluseurs accdents ne sont rapportés que va un constat à l amable et non par un rapport de polce. De ce fat, la responsablté est dffcle à dentfer et l évaluaton du rsque par cette varable reste aléatore dans beaucoup de cas. De plus, l est auss possble qu un conducteur at été mplqué dans un accdent sans avor comms d acte crmnel ou néglgent. En ce sens, l attrbuton d une pénalté en cas d accdent peut devenr njuste et non représentatve du rsque de l assuré. En contre-parte, l mposton de ponts d napttude découle drectement d un comportement néglgent. Ces ponts sont attrbués sute à une nfracton au code de la route ou au code crmnel, ce qu rend le conducteur fautf et l devent plus facle pour l assureur d dentfer le rsque moral de son clent et de lu facturer en conséquence la prme représentatve de son rsque. L effcacté des ponts d napttude a été le cadre de ben des recherches depus quelques années. Les analyses économétrques les plus populares à ce sujet ont établ des modèles de probt, de régresson de Posson ou même des modèles bnomal négatf afn d évaluer les effets de l attrbuton de ces ponts sur les accdents. Les études de Boyer et Donne (1985, 1987, 1989), de Donne et Vanasse (1997), Donne et Pnquet (2005) pour le système québécos, Damantopoulou et al. (1997) en Australe et de Smley et al. (1989) en Ontaro en sont quelques-unes llustrant le pouvor de prédcton de ce genre de système sur la détermnaton d accdents potentels. Ces auteurs ont démontré qu l exste un len statstque réel entre la dstrbuton de ponts d napttude en cas d nfracton au code de la

18 10 route et le rsque de snstre dans les pérodes futures. Par exemple, Boyer et Donne (1989), grâce à un modèle probt, ont llustré que les ponts accumulés sur une pérode de deux ans (t- 2 et t-1) étaent de bons prédcateurs du rsque d accdent à la pérode suvante (t). Plus précsément, des nfractons lors de deux pérodes passées explquent sgnfcatvement les accdents courants. Pluseurs autres études sont venues appuyer ce résultat par la sute. L étude de Donne et Vanasse (1997) a démontré, grâce aux données de la SAAQ, que l ntroducton en 1992 de la nouvelle tarfcaton basée sur l mposton des ponts d napttude pour le calcul de la prme d assurance a eu pour effet de dmnuer à la fos les accdents et les nfractons au code de la route. Selon Donne et Pnquet (2005), le rsque de snstre peut être majoré d un coeffcent multplcatf selon la classe de ponts dans laquelle l on se trouve : Tableau 1.2 Régresson sur le nombre d accdent de la pérode en utlsant les ponts d napttude du modèle de tarfcaton québécos (pérode ) (Source : George Donne et Jean Pnquet, Mesure des effets nctatfs à la prudence au volant créés par les sanctons et évaluaton du pouvor prédctf des nfractons sur le rsque router, Caher de recherche no 05-06, Chare de recherche du Canada en geston des rsques, Unversté de Montréal, Jullet 2005, p. 14.)

19 11 Les auteurs nterprètent ces résultats comme sut : «la déclaraton d une nfracton à un pont augmente le rsque en fréquence d nfractons à la pérode suvante de 22,8%, en rasonnant ceters parbus. Les varables retenues dans la régresson en dehors de l hstorque des nfractons sont: le sexe, l âge, la régon de résdence, le type de perms de condure et l ancenneté du perms. L âge et l ancenneté ont été découpés en classes pour pouvor prendre en compte des effets non lnéares 6». En résumé, le prncpe de ces recherches est qu une poltque de tarfcaton de l assurance en foncton de l expérence passée augmente les nctatons à la préventon comparatvement à une poltque de tarfcaton et de compensaton qu consdère tous les rsques comme étant dentques. Ce type de poltque est ben répandu dans le système prvé d assurance au Québec. La plupart des assureurs récompensent leurs clents ayant un dosser passé sans reproche, certans en offrant même la franchse à 0$ en cas de réclamaton pour les clents à fable rsque, ce qu encourage les comportements prudents. Cette tarfcaton est prouvée effcace pour dentfer le rsque que représente le conducteur à assurer. Une prme dot donc refléter le nveau de rsque du conducteur, par ses comportements, mas auss son ndemnté qu l pourrat réclamer en cas de snstre. Le marché prvé semble le meux adapté à cette réalté. Pour ce qu est du système publc, une varable de l équaton est toujours manquante dans le calcul: le dommage qu pourrat être causé lors d un accdent. Dans les pages qu suvent, nous développerons et applquerons emprquement un modèle qu permettra d dentfer une prme d assurance, tant pour le système prvé que publc, mposant à chaque conducteur le coût de ses actons. Le but prncpal c est d évaluer le coût socal pour une populaton donnée, la populaton québécose, en ce qu a trat au domane de l assurance automoble et le répartr de façon équtable selon les caractérstques de chacun des conducteurs. Cette technque aura pour conséquence bénéfque de lmter l nterfnancement entre bons et mauvas couples véhcules-conducteurs. 6 George Donne et Jean Pnquet, Mesure des effets nctatfs à la prudence au volant créés par les sanctons et évaluaton du pouvor prédctf des nfractons sur le rsque router. Caher de recherche no 05-06, Chare de recherche du Canada en geston des rsques, Unversté de Montréal, Jullet 2005, p. 14.

20 12 CHAPITRE II MODÈLE THÉORIQUE DES PRIMES D ASSURANCE Afn d élaborer sur la problématque de tarfcaton d assurance automoble, nous utlserons le modèle économque de Claude Fluet (1988) présenté dans son texte : Tarfcaton et nterfnancement dans les régmes oblgatores d assurance automoble. Nous débuterons par une mse en stuaton théorque sur l assurance proprement dt, suv de la façon dont les paramètres ont été choss, de la constructon de notre base de données, des calculs des dfférentes prmes et fnalement de l analyse des résultats et des conclusons qu apporte ce modèle. Nous verrons que son applcaton à des données réelles faclte sa compréhenson et prouve que son ntégraton de la part des autortés de la SAAQ et des assureurs prvés serat un atout pour eux et pour leurs clents. 2.1 Hypothèses de départ Pour ben encadrer l étude, nous devons mposer certanes hypothèses de base afn de smplfer l analyse et les calculs. Ces hypothèses pourraent être relâchées dans une future étude afn de renforcer la démarche premère. Pour débuter, nous supposerons que tout accdent nflge unquement des pertes monétares aux acteurs, que ce sot au nveau d une perte de revenu (nvaldté) ou d un dommage matérel aux véhcules. Notre analyse se concentrera unquement sur les véhcules de toursme, élmnant donc tout véhcule commercal, pods lourd ou motocyclette. De cette façon, les données dsponbles nous permettront d évaluer la stuaton de l assurance automoble pour le partculer québécos. Enfn, un accdent n mplquera que les conducteurs des véhcules : les passagers, les pétons ou les dommages aux bens autres que les automobles sont exclus de l étude. Cette hypothèse nous permettra d évaluer les classes de rsque et de dommages propres à l assuré,

21 13 élmnant des compensatons margnales du calcul. Nous pouvons mantenant ntrodure le concept de l assurance dans notre modèle. 2.2 Introducton au phénomène de l assurance Le modèle de Fluet se présente comme une problématque où un agent a le chox entre utlser ou non son véhcule selon l utlté qu l retrera des deux optons. Avec l usage du véhcule, l faut assocer un bénéfce, que nous pouvons mesurer monétarement, mas auss un rsque de dommage selon une probablté. Nous avons donc : pu(r+b-l) + (1-p)U(R+B) > U(R) (1) où p = probablté d avor un accdent U = foncton d utlté de la personne (U' > 0, U'' < 0) R = revenu de départ B = bénéfce relé à l usage du véhcule L = perte monétare lors d accdent Dans cette équaton, la personne utlsera son véhcule lorsque le côté gauche de l équaton sera plus élevé que le côté drot, c est-à-dre lorsque l usage du véhcule apportera une melleure utlté espérée, compte tenu des bénéfces et pertes potentels. Nous verrons plus lon que ces varables varent avec les caractérstques des agents et de leurs véhcules. A cette stuaton, nous pouvons ajouter la possblté d acheter une polce d assurance P afn d évter tout coût fnancer dû à un accdent. Avec un système d assurance, l équaton se modfe et devent : U(R+B-P) > U(R) (2) Ic, le P représente le péage à débourser pour accéder au réseau router (drot d accès) et obtenr une couverture fnancère (assurance complète sans déductble) en cas d accdent. Ce système permet donc une régularté pour l usage du véhcule, un seul nveau possble d utlté pour l usage d une auto et donc une melleure utlté et comparason plus facle. La personne condura donc lorsque B > P, sot lorsque le bénéfce gagné avec le véhcule sera plus grand que la prme d assurance requse. Pour la stuaton qu nous occupe, l faut noter qu au Québec, en plus du drot d accès à débourser lors de l obtenton du perms de condure,

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