MENTION ETUDES SUR LE GENRE ATELIER MÉTHODES QUANTITATIVES. Cécile FAVRE. Stéphane CHAMPELY Maître de Conférences en statistique Université Lyon 1

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1 MENTION ETUDES SUR LE GENRE ATELIER MÉTHODES QUANTITATIVES Cécile FAVRE Maîtresse de Conférences en Informatique Université Lyon 2 Stéphane CHAMPELY Maître de Conférences en statistique Université Lyon 1

2 TABLEAU CROISÉ DYNAMIQUE le Genre 2

3 TABLEAU CROISÉ DYNAMIQUE Tableau croisé dynamique (ou TCD) : tableau résumant les données de manière à les représenter plus clairement, sous la forme d'un tableau à (une ou) double entrée Il est dynamique car il peut calculer des moyennes, des sommes, faire des groupements et croisé car il permet d afficher des calculs sur des variables en fonction d autres variables. 3

4 EXEMPLE PAS À PAS SUR PAYEQUITY.XLS Ouvrir le fichier PayEquity.xls Cliquer sur l onglet insertion et l option tableau croisé dynamique Dans la fenêtre contextuelle, il y a deux champs à répondre, la plage de données sur laquelle nous voulons travailler et l emplacement de notre résultat 4

5 En cliquant sur le bouton à droite, on peut indiquer ces deux informations (en sélectionnant les cellules correspondantes) TRES IMPORTANT : quand vous sélectionnez la plage de données, n oubliez pas d inclure la première ligne qui donne le nom des variables Cliquer sur OK, et apparaissent deux éléments : le TCD, vide pour l instant, et la liste de champs du TCD qui va permettre de le remplir 5

6 En tirant la variable Sexe dans le champs «étiquettes de ligne»s puis la même variable Sexe dans le champ «Valeurs» (elle devient alors «Nombre de Sexe») : Apparaît automatiquement à l emplacement du TCD : 6

7 On peut même ajouter la variable Education en étiquettes de colonnes : pour obtenir un tableau croisé : 7

8 Il est également possible d intégrer des mesures numériques : pour obtenir un autre type de tableau croisé : 8

9 OPTIONS En cliquant sur le TCD avec le bouton droit de la souris, on accède à de nombreuses options 9

10 EXERCICE SUR TITANIC.XLS Récupérer le fichier TITANIC.xls Calculer la proportion de survivants (et de morts) Calculer la proportion des femmes et d hommes Créer un tableau croisant Survivant et Sexe, avec des % adéquats Créer un tableau croisant (1) en ligne Statut et Sexe et (2) en colonnes Survivant 10

11 TABLEAU DE CONTINGENCE ET TEST STATISTIQUE le Genre 11

12 TABLEAU DE CONTINGENCE Le tableau de contingence est un moyen particulier de représenter simultanément deux caractères observés sur une même population, s'ils sont discrets ou bien continus et regroupés en classes ou modalités. => Effectifs en fonction des valeurs de 2 variables Exemple: fréquence de consommation d alcool selon le sexe d une population de lycéens français 2 variables Classes ou modalités ou valeurs de la variable 1 Consommation/sexe Garçon Fille Nulle <1 fois par semaine fois par semaine >1 fois par semaine 5 3 Classes ou modalités ou valeurs de la variable 2 Effectifs 12

13 TEST STATISTIQUE DU KHI2 Un test statistique donne une règle permettant de décider si l on peut rejeter une hypothèse, en fonction des observations relevées sur des échantillons Tableau de contingence => hypothèse d indépendance des variables Le test statistique du Khi2 permet d analyser l indépendance de deux caractères Exemple: Dépendance significative entre la consommation d alcool et le sexe Dépendance significative entre le salaire (en tranches de salaires) et le niveau d étude 13

14 ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 (À COMPRENDRE, PAS À FAIRE!!!) Faire le tableau de contingence Consommation/sexe Garçon Fille Nulle <1 fois par semaine fois par semaine >1 fois par semaine

15 ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 Faire le tableau de contingence Calcul des marges => sommes des lignes/colonnes Consommation/sexe Garçon Fille Total Nulle <1 fois par semaine fois par semaine >1 fois par semaine Total

16 ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 Faire le tableau de contingence Calcul des marges Faire le tableau des effectifs théoriques = tableau des effectifs si population uniforme Consom/ sexe Pour chaque case: [(Total ligne) * (Total colonne)] / Total global Garçon Fille Total Nulle <1/sem /sem >1/sem Total Consom/ sexe Garçon Fille Nulle 49, , <1/sem 26, , /sem 11, , >1/sem 3, ,

17 Eo ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 Faire le tableau des contributions au khi² => Khi2 par case = Kc : Kc=[(Effectif Observé) (Effectif Théorique)]^2 / Effectif Théorique Consom/sexe Garçon Fille Total Nulle <1/sem /sem >1/sem Total Consom/sexe Garçon Fille Nulle 49, , Consom/ sexe Garçon Fille Nulle 0, , <1/sem 0, , /sem 0, , >1/sem 0, , Et <1/sem 26, , /sem 11, , >1/sem 3, ,

18 ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 Faire le tableau de contingence Calcul des marges Faire le tableau des effectifs théoriques Faire le tableau des contributions au khi² Calcul du Khi2 => somme des contributions par case Consom/sexe Garçon Fille Somme Nulle 0, , , <1/sem 0, , , /sem 0, , , >1/sem 0, , , Khi2 2,

19 ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 Faire le tableau de contingence Calcul des marges Faire le tableau des effectifs théoriques Faire le tableau des contributions au khi² Calcul du Khi2 Calcul de la probabilité d indépendance des variables => fonction Excel : LOI.KHIDEUX(Khi2 calculé ; nombre de degrés de liberté) nombre de degrés de liberté = [(nb valeurs de la variable 1)-1] x [(nb valeurs de la variable 2)-1] Proba indépendance 0, =LOI.KHIDEUX(Khi2;((2-1)*(4-1))) 19

20 ÉTAPES DU CALCUL POUR LE TEST DU KHI2 Faire le tableau de contingence Calcul des marges Faire le tableau des effectifs théoriques Faire le tableau des contributions au khi² Calcul du Khi2 Calcul de la probabilité d indépendance des variables Interprétation => si probabilité d indépendance < au seuil de risque (0,05 en général = 5% d erreur) alors hypothèse d indépendance rejetée et variables dépendantes Proba indépendance 0, > 0,05 => hypothèse d indépendance acceptée => consommation d alcool indépendante du sexe 20

21 TEST DU KHI2 SUR EXCEL Le TCD est fini : Pour vérifier l indépendance (ou la dépendance) des dimensions entre elles, nous allons faire un test du Khi². Rappels : étapes pour le test du Khi² 1) Faire le tableau de contingence : il s agit ici du TCD fini, donc c est fait (il comprend déjà les marges) 2) Faire le tableau des effectifs théoriques 3) Calculer les contributions au Khi² et le Khi² lui-même 4) Calculer le Khi² limite ou la probabilité d indépendance 5) Comparer le Khi² à la valeur limite ou comparer la probabilité d indépendance avec la valeur seuil 6) Conclure 21

22 TEST DU KHI2 SUR EXCEL Faire le tableau des effectifs théoriques : Les noms des colonnes et lignes sont faites à la main Les valeurs des totaux sont recopiées Les effectifs théoriques sont : total ligne * total colonne / effectif total (attention à bien figer les bonnes cellules de la formule pour pouvoir utiliser les recopies) 22

23 TEST DU KHI2 SUR EXCEL Calculer les contributions au Khi² : (valeur observée valeur théorique)² / valeur théorique Vous pouvez utiliser un calcul matriciel : vous sélectionnez TOUTES les cases de ce 3ème tableau, puis vous tapez la formule avec les plages, puis vous validez avec Ctrl+Maj+Entrée. Ou vous utilisez une simple formule et vous la recopiez (il n y a pas de $ à mettre ici). 23

24 TEST DU KHI2 SUR EXCEL Valeur calculée : somme des contributions au Khi² Probabilité d indépendance : =LOI.KHIDEUX(valeur calculée;degrés de liberté) Degrés de liberté : (nb colonne 1) * (nb ligne 1) Valeur critique : =KHIDEUX.INVERSE(0.05;degrés de liberté) 24

25 TEST DU KHI2 SUR EXCEL Si : probabilité d indépendance > 0.05 Écarts théoriques-observés faibles INDEPENDANCE probabilité d indépendance < 0.05 Écarts théoriques-observés forts DEPENDANCE 25

26 GRAPHIQUE POUR TABLEAU CROISÉ le Genre 26

27 Créer le tableau croisé sous Excel (sous en le tapant directement comme ici, soit le plus souvent comme résultat d un tableau croisé dynamique Sélectionner l ensemble du tableau, y compris les étiquettes Aller dans «Insertion -> Barres» et prendre le graphique le plus simple (en haut à gauche) le Genre 27

28 En fait le graphique n est pas si facile à lire car l effectif total de chaque colonne n est pas le même. On peut préférer l option «Barres empilées 100%». On visualise alors des % en colonnes le Genre 28

29 Mais aussi employer l option «intervertir les lignes/colonnes» pour étudier les pourcentages du tableau dans l autre sens (% en lignes) le Genre 29

30 EXERCICE 1. Télécharger le fichier DOMESTIQUE.xls qui indique pour un (grand) échantillon de couple la répartition des tâches domestiques. 2. Représenter graphiquement les données 3. Calculer un tableau de % qui vous semble intéressant 4. Réaliser un test du khi-2 d indépendance le Genre 30

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