Le plus court chemin. Claudine Picaronny Laboratoire Spécification et Vérification E.N.S. De Cachan

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Aurore Cousineau
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1 Le plus court chemin Claudine Picaronny Laboratoire Spécification et Vérification E.N.S. De Cachan

2 Pour aller d'oxford à :

7 Oxford De nombreuses possibilités

8 Pour trouver le chemin le plus court, on ne calcule pas toutes les possibilités. On utilise l'algorithme de Dijkstra ( )

9 Oxford

10 Oxford

40 Le chemin le plus court : 447 km

41 Si on cherche à économiser le temps, Le chemin le plus court passe par

42 7h Oxford 1h30 5h 1h15 2h 1h30 6h 8h 3h 3h30 2h 1h15 3h 3h30 1h30 2h 1h30 3h

43 1h30 7h 3h30 2h45 4h15 9h30 6h15 12h30 6h30 7h45 12h45

44 Ces trajets empruntent des ferrys. Il faut en respecter les horaires.

45 Le ferry est à 14h15

46 Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15

47 Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15 Arrivée à 18h30 au plus tard

48 Le trajet prend entre 1h15 et 2h Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15 Arrivée à 18h30 au plus tard

49 Le trajet prend entre 1h15 et 2h Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15 Arrivée à 18h30 au plus tard Si on part entre 15 et 19 heures, le trajet dure entre 4 et 6 heures. Autrement, le trajet dure entre 2 et 3 heures.

50 H=10h Au moins 7h Entre 5h et 7h Oxford H=14h15 Entre 1h15 et 3h Entre 1h15 et 2h Entre 2 et 3h 1h30 8h H < 18h30 Entre 2 et 3h 6h Entre 3 et 5h Entre 1h15 et 1h30 Entre 3 et 5 h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1h15 et 6h Entre 2 et 3h Entre 1h15 et 2h Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h

51 H=10h Au moins 7h Entre 5h et 7h Oxford H=14h15 Entre 1h15 et 3h Entre 1h15 et 2h Entre 2 et 3h 1h30 8h H < 18h30 Entre 2 et 3h 6h Entre 3 et 5h Entre 1h15 et 1h30 Entre 3 et 5 h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1h15 et 6h Entre 2 et 3h Entre 1h15 et 2h Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h Puis-je arriver à à temps?

52 H=10h Au moins 7h Entre 5h et 7h Oxford H=14h15 Entre 1h15 et 3h Entre 1h15 et 2h Entre 2 et 3h 1h30 8h H < 18h30 Entre 2 et 3h 6h Entre 3 et 5h Entre 1h15 et 1h30 Entre 3 et 5 h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1h15 et 6h Entre 2 et 3h Entre 1h15 et 2h Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h Si oui, à quelle heure dois-je partir?

53 Rien n'est certain : On annonce une tempête. Il y aura peut-être des travaux sur la route Il y a une grève dans une compagnie de ferry...

54 200 avec probabilité avec probabilité 0.9

55 200 avec probabilité avec proba avec probabilité avec proba. 0.8

56 200 avec probabilité avec proba avec proba avec proba avec probabilité avec proba. 0.8

57 avec probabilité Oxford avec proba avec proba avec proba avec proba avec probabilité avec probabilité

58 avec probabilité Oxford avec proba avec proba avec proba avec proba avec probabilité avec probabilité Vais-je arriver sûrement à?

59 avec probabilité Oxford avec proba avec probabilité avec probabilité avec Proba avec proba avec probabilité avec probabilité Quel est le plus court chemin pour arriver à avec probabilité 1?

60 H=10h 8h avec Proba. 0.9 Au moins 7h 5h avec probabilité 0.1 6h avec proba. 0.2 Oxford Entre 5h et 7h H = 14h45 Entre 3 et 5 h Entre 1h15 et 3h 10h avec proba h30 avec probabilité 0.8 H < 18h30 Entre 3 et 5h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1 et 6h avec proba 0.5 Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h

61 Merci de votre attention.

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