Présentation. Algèbre relationnelle. Calcul relationnel. n Définitions. n Du MCD au modèle relationnel. n Normalisation

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1 Modèle relationnel

2 Présentation n Définitions n Du MCD au modèle relationnel n Normalisation n Algèbre relationnelle n Calcul relationnel

3 Modèle relationnel n Le modèle relationnel a été défini par E.F. Codd en 1970 à IBM San José n Aspects fondamentaux du modèle relationnel: une algèbre permettant de manipuler des tables et des relations une démarche de conception permettant de définir une collection de relations

4 Modèle relationnel n n n Un modèle est dit relationnel dans la mesure où il permet de parcourir la structure des données empruntant des chemins non prédéfinis, constitués en dynamique par des requêtes Les concepts du modèle relationnel découlent de la théorie des ensembles A ce type de modèle sont associées les notions suivantes: domaine table relationnelle attribut tuple (ou n-uplet)

5 Modèle relationnel : Les Domaines n Un domaine est un ensemble de valeurs ayant une signification pour l'utilisateur Ex: le domaine des noms, le domaine des âges, Ex: le domaine des entiers E={...-2,-1,0,+1,+2,...}

6 Modèle relationnel : Table relationnelle n n n Une table relationnelle:= Sous-ensemble du produit cartésien d'une liste de domaines (non nécessairement distincts). Une table relationnelle est généralement caractérisée par un nom Exemple: D1= {n compte} D2= {Solde_compte}: on peut composer la relation "compte".

7 Modèle relationnel : Table relationnelle, attribut, tuple n La table (ou relation) est définie comme un tableau de données n Les colonnes sont les attributs et les lignes sont des tuples n Un ou plusieurs attributs permettent d identifier de façon unique chaque tuple de la table: la clé primaire n La clé primaire est dite simple si elle est constituée d un seul attribut et composée dans le cas contraire

8 Modèle relationnel : Attribut n L'ordre des colonnes est sans importance n Plusieurs colonnes peuvent appartenir à un même domaine n On associe un nom à chaque colonne n Un attribut := colonne d'une table caractérisée par un nom

9 Modèle relationnel : Clé de table relationnelle n Une clé est un ensemble minimal d'attributs qui détermine tous les autres n il peut y avoir plusieurs clés pour une même relation; on en choisit en général une comme clé primaire

10 Modèle relationnel n Le lien entre 2 tables relationnelles est réalisé par la duplication de la clé primaire d une table dans l autre n Cette clé dupliquée est appelée clé externe (ou étrangère) n Exemple: CLIENT Client_Num Client_Nom Client_Prénom 1,n passe 1,1 COMMANDE Cmde_Num Cmde_Date

11 Modèle relationnel associé (1) Table Commande Clé primaire Attribut Clé étrangère Cmde_Num Cmde_Date Client_Num /09/03 VH /09/03 VH /09/03 EZ /09/03 AZ /09/03 AZ /09/03 EZ19873 Tuples

12 Modèle relationnel associé (2) Table Client Client_Num Client_Nom Client_Prénom VH20021 Hugo Victor EZ20006 Zola Emile AZ19999 Zapata Achille EZ19873 Zapata Emilie

13 Règles de transformation MCD en modèle relationnel Attribut n Une propriété est transformée en attribut Clé primaire n Un identifiant est transformé en une clé primaire Clé composée n Une concaténation d identifiants est transformée en une clé composée Table issue d entité n Toute entité est transformé en table. Ses propriétés deviennent les attributs de la table. L identifiant devient clé primaire de la table

14 Règles de transformation MCD en modèle relationnel Exemple CLIENT N Client Nom Prénom Date_naissance CLIENT (N client, Nom, Prénom, Date_naissance) Entité du MCD TABLE RELATIONNELLE formalisme de Codd

15 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association binaire: (0,n)-(1,1) (1,n)-(1,1) n La clé primaire de la table issue de l entité côté cardinalités (0,n) ou (1,n) est dupliquée dans la table issue de l entité côté cardinalités (1,1) où elle devient clé étrangère.

16 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association binaire (0,n)-(0,1) (1,n)-(0,1) n La clé primaire de la table issue de l entité côté cardinalités (0,n) ou (1,n) est dupliquée dans la table issue de l entité côté cardinalités (0,1) où elle devient clé externe qui peut être une valeur nulle n Si l association est porteuse de propriétés : Les deux entités sont traités comme si l association était (0,n) (0,n) L association est transformée en relation ayant comme clé la clé primaire de la relation du côté (0,1). On rajoute ensuite, dans la relation une référence à la clé primaire de l autre entité.

17 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association binaire (0,1)-(1,1) n La clé primaire de la table issue de l entité côté cardinalités (0,1) est dupliquée dans la table issue de l entité côté cardinalités (1,1) où elle devient clé étrangère.

18 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association binaire (0,1)-(0,1) n La clé primaire de la table issue de l une des entités est dupliquée dans la table issue de l autre entité où elle devient clé externe qui peut être une valeur nulle.

19 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association binaire (0,n)-(0,n) (1,n)-(1,n) (1,n)-(0,n) n Une table ayant comme clé une clé composée des identifiants des 2 entités est créée. Les éventuelles propriétés de l association deviennent les attributs de la table

20 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une relation ternaire ou supérieure n Une table ayant comme clé une clé composée des identifiants des entités est créée. Les éventuelles propriété de l association deviennent les attributs de la table

21 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association réflexive (0,n)-(0,1) n La clé primaire de la table issue de l entité est dupliquée dans cette table où elle devient une clé externe qui peut être une valeur nulle. Les éventuelles propriétés de l association deviennent des attributs de la table. n Avec un même traitement particulier lorsque l association est porteuse de propriétés.

22 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Table issue d une association réflexive (0,n)-(0,n) (1,n)-(1,n) (1,n)-0,n) n Une table ayant comme clé une clé composée de 2 fois l identifiant de l entité est créée. Les éventuelles propriétés de l association deviennent des attributs de la table.

23 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n Identifiant relatif : PROJET NumProjet NomProjet (1,n) comporter (1,1) (R) TACHE NumOrdre Désignation PROJET(NumProjet,NomProjet) TACHE(NumOrdre,#NumProjet,Désignation)

24 Règles de transformation MCD en modèle relationnel n En présence de CIF : PERIODE CIF 0,n PROFESSEUR Faire cours 0,n 0,n SALLE FaireCours(NumProf,NumPeriode,NumSalle, )

25 Spécialisation/Généralisation n Spécialisation : deux solutions Solution 1 : on exprime les sous-types par des relations spécifiques correspondant en fait à des associations (0,1)-(1,1). ASS URE NumAssure Adresse1 Adresse2 CP Ville Tél PARTICULIER Profess ion ClassseAge ASSURE( NumAssure,Adresse1,Adresse2,CP,Ville,Tel) PARTICULIER(NumAssure,Profession,ClasseAge) ENTREPRISE(NumASSURE,N SIREN,FormeJuridique) On parle alors d implémentation verticale ENTREPRIS E N SIREN FormeJuridique

26 n Spécialisation : deux solutions Solution 2 : (applicable seulement si aucune association ne porte sur le sur type). On duplique la totalité du sur-type dans les sous-types associés. PARTICULIER(NumAssure,Profession,ClasseAge, Adresse1,Adresse2,CP,Ville,Tel) ENTREPRISE(NumASSURE,N SIREN,FormeJuridique, Adresse1,Adresse2,CP,Ville,Tel) On parle alors d implémentation horizontale

27 n Critères de choix entre les deux implémentations (verticales ou horizontale) Selon l usage ultérieur de la base et le type de requêtes formulées. Exemple : que choisir dans le cas d une bibliothèque avec des document (livres ou périodiques).

28 n Généralisation TIERS N Tiers RaisonSociale AdresseAdmin CLIENT NumClient AdresseLiv ConditionsVente FOURNISSEUR NumFournisseur DateLiv TIERS(N Tiers,RaisonSociale,AdresseAdmin) CLIENT(NumClient,AdresseLiv,ConditionsVente,N Tiers) FOURNISSEUR(NumFournissaur,DateLiv,N Tiers)

29 Algèbre relationnelle UN ENSEMBLE D OPERATIONS INTERNES : Suffit pour toutes les requêtes ne nécessitant pas de boucles à bornes non connues. L équivalence (égalité) de deux expressions est décidable Intérêt : Simplicité Optimisation des requêtes 29

30 PROPRIETAIRE Projection Élimination de colonnes et donc de N-Uplets en «double» IMM. NOM PRENOM MARQUE 60 AR 33 Martin Jacques Renault 503 HA 33 Dupont Pierre Renault 412 RE 33 Martin Jacques Peugeot 809 RB 33 Dupont Pierre Citroen 912 HS 33 Dupont Jacques Citroen P1 = Imm., Nom, Marque (PROPRIETAIRE) P2 = Nom,Prenom (PROPRIETAIRE) P1 IMM. NOM MARQUE 60 AR 33 Martin Renault 503 HA 33 Dupont Renault 412 RE 33 Martin Peugeot 809 RB 33 Dupont Citroen 912 HS 33 Dupont Citroen P2 NOM Martin Dupont Dupont PRENOM Jacques Pierre Jacques

31 PROPRIETAIRE Sélection Élimination de «Lignes»: Utilisation de Prédicats Logiques «Filtrants» P3 = σ Marque = «Renault» (PROPRIETAIRE) IMM. NOM PRENOM MARQUE 60 AR 33 Martin Jacques Renault 503 HA 33 Dupont Pierre Renault 412 RE 33 Martin Jacques Peugeot 809 RB 33 Dupont Pierre Citroen 912 HS 33 Dupont Jacques Citroen P4 = σ Prenom = «Jacques» (P2) P3 IMM. NOM PRENOM MARQUE 60 AR 33 Martin Jacques Renault 503 HA 33 Dupont Pierre Renault P4 NOM Martin Dupont PRENOM Jacques Jacques Opérateurs : =, <>, >, <, OU, ET, NON Opérandes : Attributs, Constantes 31

32 PROPRIETAIRE Qualification Lever les ambiguïtés de noms d attribut IMM. NOM PRENOM MARQUE 60 AR 33 Martin Jacques Renault 503 HA 33 Dupont Pierre Renault 412 RE 33 Martin Jacques Peugeot 809 RB 33 Dupont Pierre Citroen 912 HS 33 Dupont Jacques Citroen P3 IMM. NOM PRENOM MARQUE 60 AR 33 Martin Jacques Renault 503 HA 33 Dupont Pierre Renault P4 NOM Martin Dupont PRENOM Jacques Jacques PROPRIETAIRE.Nom, PROPRIETAIRE.Marque P3.Nom, P3.Prenom, P3.Marque P4.Nom, P4.Prenom 32

33 Opérations ensemblistes UNION : U=R S : Schema(U) = Schema(R) = Schema(S) Ext (U) = Ext (R) Ext (S) INTERSECTION : I=R S : Schema(I) = Schema(R) =Schema(S) Ext (I) = Ext (R) Ext (S) DIFFERENCE : D=R - S : Schema(D) = Schema(R) = Schema(S) Ext (D) = Ext (R) - Ext (S) PRODUIT CARTESIEN : P=R X S : Schema(P) = Schema(R) x Schema(S) Ext (P) = Ext (R) x Ext (S) 33

34 Quotient DEFINITIONS DE «TYPE» ou «CATEGORIE» : A NOM-F SEMIS B.G. Blé B.G Laitue B.G. Maïs B.G. Chou S.A.D. Blé S.A.D. Laitue D.S.G. Laitue T.G. Laitue T.G. Chou SEMIS Laitue SEMIS Laitue Chou SEMIS Blé Laitue T1 T2 T3 NOM-F B.G. S.A.D. D.S.G. T.G. NOM-F B.G. T.G. NOM-F B.G. A T1 A T2 A T3 Chou 34

35 Quotient (2) Soit R et S deux relations telles que le schéma de S soit inclus dans celui de R. Alors Q=R S est une relation dont le schéma est formé des attributs de R qui ne sont pas dans S et l extension est formée des N-uplets qui, concaténés à chacun des N- uplets de S donnent toujours un N-uplet de R. Si R(X,Y) et S(Y) alors R S = X (R) - X (( X (R) x S)-R) 35

36 Jointures La jointure conditionnelle de R et S suivant C : R c S = σ c ( R x S ) L équi-jointure de R et S est une jointure conditionnelle de R et S où C est formée d égalité: R = S = σ = ( R x S ) La jointure naturelle de R et S est l équi-jointure de R et S sur leurs attributs communs (Qualification) 36

37 Jointures Jointure Naturelle et Equi-Jointure P1 IMM. NOM MARQUE 60 AR 33 Martin Renault 503 HA 33 Dupont Renault 412 RE 33 Martin Peugeot 809 RB 33 Dupont Citroen 912 HS 33 Dupont Citroen P2 NOM Martin Dupont Dupont PRENOM Jacques Pierre Jacques P1 P1 P2 PROPRIETAIRE P2 IMM. NOM MARQUE PRENOM 60 AR 33 Martin Renault Jacques 503 HA 33 Dupont Renault Pierre 503 HA 33 Dupont Renault Jacques 412 RE 33 Martin Peugeot Jacques 809 RB 33 Dupont Citroen Pierre 809 RB 33 Dupont Citroen Jacques 912 HS 33 Dupont Citroen Pierre 912 HS 33 Dupont Citroen Jacques 37

38 Jointures Jointure Conditionnelle P1 IMM. NOM MARQUE 60 AR 33 Martin Renault 503 HA 33 Dupont Renault 412 RE 33 Martin Peugeot 809 RB 33 Dupont Citroen 912 HS 33 Dupont Citroen P2 NOM Martin Dupont Dupont PRENOM Jacques Pierre Jacques P1 c P2 IMM. NOM MARQUE PRENOM 60 AR 33 Martin Renault Jacques 503 HA 33 Dupont Renault Jacques 809 RB 33 Dupont Citroen Jacques 912 HS 33 Dupont Citroen Jacques C: ( Marque = «RENAULT» OU Marque = «Citroen» ) ET Prenom = «Jacques» 38

39 POISSONS (Num-P, Genre, Espece, Inventeur, Difficulte, Taille) AQUARIUMS (Num-A, Nom, Age, Volume, ) CONTENU (Num-P, Num-A, Date, Nombre) Liste des espèces de poissons : Des Exemples Genre, Espece (POISSONS) Découvreur du «Labidochromis caerulus» : Inventeur ( σ Genre = «Labidochromis» ET Espece =«caerulus» (POISSONS)) Liste des poissons du bac «Malawi»: Genre, Espece (σ Nom=«Malawi» (POISSONS AQUARIUM CONTENU)) 39

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