Frédéric Audo, Jean-Pierre Coulon, Fabien Kéfélian Laboratoire ARTEMIS Observatoire de la Côte d Azur, Université de Nice, CNRS

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1 Assemblée générale du Labex First-TF Institut d optique d Aquitaine, jeudi 8 juin 2017 Mise en évidence expérimentale d'un plancher de bruit de fréquence au niveau de 0,1 Hz/ Hz dans l'asservissement d'un laser sur un interféromètre de Michelson à fibre Frédéric Audo, Jean-Pierre Coulon, Fabien Kéfélian Laboratoire ARTEMIS Observatoire de la Côte d Azur, Université de Nice, CNRS 1

2 Contexte de l étude Projet de transfert spectral de cohérence via un interféromètre à fibre Laser bas bruit 1 Laser à affiner Interféromètre à fibre SERVO SERVO Même principe que la cavité Fabry-Perot de transfert Utilise la stabilité entre modes de l interféromètre Asservissement en fréquence (et non en phase) 2

3 Potentiel des interféromètres à fibre Bobine de fibre : interféromètre à deux bras à grand désaccord très compact FM 50/50 FM FM : Miroir de Faraday Discriminateur de fréquence optique Puissance de sortie c/2l Fréquence optique Ex : Bobine 1 km cavité 10 cm avec F~

4 Potentiel des interféromètres à fibre Étude de la stabilisation de laser sur interféromètre à fibre au Syrte en Frequency noise PSD [Hz 2 /Hz] fiber stab. laser on table free laser Cavity stab. laser Fourier frequency [Hz] Laser à fibre 1540 nm Bobine de 1 km bien isolée Kéfélian et al., Opt. Lett. (2009) Jiang et al., Opt. Express (2009) Mode de l interféromètre stable => intervalle entre modes très stable 4

5 Contexte de l observation du phénomène Objectif : Mesurer le plancher de bruit du double asservissement entre deux modes pour un intervalle faible (< 20 GHz) => Asservissement simultané deux lasers (diodes laser RIO 1542 nm) sur un même interféromètre Asservissement en fréquence par Pound-Drever-Hall 5

6 Montage expérimental Diode Laser 1 34 MHz Double asservissement Pound-Drever-Hall ~ ~79 MHz SERVO 1 VCO 1 EOM 1 AOM 1 1 RF synthétiseur ~ PD-Beat ~57 MHz spectre Freq=>U FFT Diode Laser 2 EOM 2 AOM 2 ~36 MHz FM 14 MHz ~ VCO 2 SERVO 2 2 PD-PDH Filtre 14 MHz Filtre 34 MHz 300 m FM *Différence de fréquence des lasers : ~300 MHz *ISL de l interféromètre 333 khz 6

7 Signaux d erreur (bruit in loop) 1/f 4 (Bande passante non optimisée) Plancher du bruit «in loop» : 10-2 Hz/ Hz (~3 nv/ Hz en sortie du mixer) 7

8 Bruit entre les deux lasers Lasers libres Plancher de l erreur Lasers asservis Convertisseur freq/tension Mise en évidence d un bruit hors boucle blanc >0,1 Hz/Hz 1/2 8

9 Cause possible du bruit hors boucle Bruit de la fibre? Shot noise? Bruit photodiode? Modulation d amplitude résiduelle EOM? Diaphonie entre les deux Pound-Drever-Hall? Modes secondaires des diodes lasers? Saturation électronique? Retrodiffusion Rayleigh? 9

10 Explication du phénomène 10

11 Effet d une perturbation sinusoïdale Source BF Diode Laser 1 34 MHz ~ SERVO 1 VCO 1 ~79 MHz EOM 1 AOM 1 RF synthétiseur ~ PD-Beat ~57 MHz spectre Freq=>U FFT Diode Laser 2 EOM 2 AOM 2 ~36 MHz FM 14 MHz ~ VCO 2 SERVO 2 PD-PDH Filtre 14 MHz Filtre 34 MHz 300 m FM 11

12 Effet d une perturbation sinusoïdale La modulation sinusoïdale génère du bruit blanc => Phénomène non linéaire 12

13 Non-linéarité du discriminateur de fréquence Signal d erreur c/2l Fréquence optique sin(x)=x-x 3 /6+O(x 5 ) 13

14 Signal d erreur (V/44) SPECTRE Amplitude relative du signal d erreur 2 réglages du gain de boucle Excursion maximale du signal d erreur 10 khz 14

15 + + Influence de la non-linéarité du discriminateur de fréquence Laser - U max.sin(2. /ISL) Hz/V G sin(x)=x-x 3 /6+O(x 5 ) (U max /6)(2 /ISL) 3. 3 Hors Boucle Laser - (U max.2 /ISL) +- Hz/V G 15

16 Modèle prévisionnel Spectre du signal d erreur Signal d erreur temporel Sinus( signal d erreur normalisé) Modèle perturbatif simple passage Spectre du bruit hors boucle d origine non-linéaire 16

17 Comparaison mesure-simulation 17

18 De quoi dépend ce plancher? Comment le minimiser? 18

19 Considérations générales L effet dépend de : Signal d erreur Intervalle spectrale libre Signal d erreur dépend de : Bruit du laser libre Ex : avec 2 lasers à fibre Kohéras, bruit 2x plus petit, plancher bruit => 0,07 Hz/ Hz Réglage de l asservissement Intervalle spectrale libre dépend de la longueur 19

20 Influence du réglage de l asservissement Sur-oscillation : erreur rms plancher Exemple : Fibre de 300 m 20

21 Influence de la longueur de la fibre Longueur de la fibre Plancher minimal 700 m 0,7 Hz/Hz 1/2 500 m 0,4 Hz/Hz 1/2 300 m 0,17 Hz/Hz 1/2 200 m 0,1 Hz/Hz 1/2 50 m 0,2 Hz/Hz 1/2 Bande d asservissement similaire Le plancher remonte pour des longueurs courtes 21

22 Impact du bruit au dessus de 100 khz Réponse en fréquence du discriminateur : filtrage Exemple avec la fibre de 50 m Fibre courte : Fréquence de coupure de l interféromètre haute Ex: 50 m => 2 MHz Contribution importante du bruit entre 1 MHz et 100 MHz 22

23 Résumé concernant la longueur Influence de la longueur : -Lorsque L => ISL donc l impact de la nonlinéarité diminue -MAIS lorsque L l interféromètre filtre mieux le bruit et peut le signal d erreur -DE + la longueur peut impacter la bande passante d asservissement La longueur optimale dépend du spectre du bruit du laser, et de la vitesse de contrôle 23

24 CONCLUSION Mise en évidence expérimentale de l impact de la nonlinéarité d un discriminateur de fréquence optique Résultat généralisable aux cavités et plus généralement à tout asservissement (ex : puissance) Méthode numérique pour estimer l impact du phénomène A faire : déterminer une figure de mérite en fonction du bruit intégré RMS et d un modèle standard de spectre de bruit FM A faire : Linéariser électroniquement (arcsin ou +x 3 /6) 24

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