DIPLOME NATIONAL DU BREVET BREVET BLANC MARS ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ. ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ

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1 DIPLOME NATIONAL DU BREVET BREVET BLANC MARS 2017 ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ ӂ Le candidat remettra sa copie au surveillant à la fin de l épreuve avec la feuille 5 à l intérieur de la copie. Le sujet comporte 5 pages numérotées de 1 à 5 L utilisation de la calculatrice est autorisée ( circulaire n du 16 novembre 1999) L utilisation du dictionnaire n est pas autorisé. BAREME : à titre indicatif Exercice n 1 Exercice n 2 Exercice n 3 Exercice n 4 Exercice n 5 Exercice n 6 Exercice n 7 Exercice n 8 Exercice n 9 Exercice n 10 Maitrise de la langue, présentation, rédaction 3 points 6 points 3 points 7 points 7 points 3 points 5 points 1

2 Exercice n 1 : ( 3 points) Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse. 1 ) En informatique, on utilise comme unités de mesure les multiples suivants de l octet : 1Ko = 10 3 octets, 1 Mo =10 6 octets, 1Go = 10 9 octets et 1 To = octets où Ko est l abréviation de kilooctet, Mo est l abréviation de mégaoctet, Go est l abréviation de Gigaoctet et To est l abréviation de téraoctet On partage un disque dur de 1,5 To en dossiers de 60 Go chacun. Affirmation : On obtient ainsi 25 dossiers 2 ) Sur la figure codée ci-contre, les points B, A et E sont alignés. Affirmation : L angle EAC = 137 Exercice n 2 : ( ) 1 ) Associer chaque programme avec l un des 3 résultats en justifiant. Programme 1 Programme 2 Programme 3 Résultat 1 Résultat 2 Résultat 3 2 ) Comment modifier le programme 3 pour qu il dessine des triangles concentriques au lieu de rectangles? 2

3 Exercice n 3 : ( 6 points) 1 ) En utilisant les critères de divisibilité dire si la fraction 1638 est réductible sans la réduire ) Décomposer chacun des nombres 1638 et 936 en produits de facteurs premiers. 3 ) Utiliser les décompositions précédentes pour simplifier la fraction ) Utiliser les décompositions précédentes pour trouver le plus grand diviseur commun des nombres 1638 et ) Un philatéliste possède timbres français et 936 timbres étrangers. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c est à dire comportant le même nombre de timbres et la même répartition de timbres français et étrangers. a) Calculer le nombre maximum de lots qu il pourra réaliser. b) Combien y-aura-t-il, dans ce cas, de timbres français et étrangers par lot? Exercice n 4 : ( 3 points) Un collège a acheté 25 exemplaires d un livre. Pour le même montant, le collège Notre-Dame achète le même livre 2 de moins, ce qui lui permet d en acheter 5 de plus. a) D après la feuille de calcul, quel est le montant total payé par chaque collège? b) D après la feuille de calcul, quel est le prix d un livre payé par chacun des collèges? Exercice n 5 : ( 7 points) 1 ) Développer et réduire les expressions suivantes. A = 2(3 + x) ; B = (2 x)(2x + 1) ; C = (3x + 1)² D = (2 x)² ; E = (2x + 1)(2x 1) 2 ) Factoriser les expressions suivantes. F = 4a 2 bx 15b 2 x + 30ab²x ; G = 16x 2 64 ; H = 100x 2 20x + 1 3

4 Exercice n 6 : ( ) On considère les programmes de calcul suivants : Programme A Choisir un nombre. Lui ajouter 1. Calculer le carré de la somme obtenue. Soustraire au résultat le carré du nombre de départ. Programme B Choisir un nombre. Ajouter 1 au double de ce nombre. 1 ) On choisit 5 comme nombre de départ. Quel résultat obtient-on avec chacun de ces deux programmes? 2 ) Démontrer que, quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux. Pour cette question, vous laisserez apparentes toutes vos recherches. Même si le travail n est pas terminé, il en sera tenu compte dans la notation. Exercice n 7 : ( 7 points) Soit ABCD un rectangle tel que : AB = 6 cm et AD = 4,5 cm. E est un point du segment [AB] tel que AE = 3,6 cm. M est un point du segment [AD] tel que AM = 2,7 cm. 1 ) Construire la figure en vraie grandeur. 2 ) Démontrer que les droites (EM) et (BD) sont parallèles. 3 ) On considère le point N du segment [BC] tel que CN = 2 cm. La parallèle à la droite (BD) passant par N coupe la droite (CD) en P. 4 ) Calculer la longueur CP. Donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible puis arrondir au dixième. 5 ) Calculer la longueur NP. Donner le résultat sous la forme d une fraction irréductible puis arrondir au dixième. Exercice n 8 : ( 3 points) D après le code de la route : les feux de croisement d une voiture permettent d éclairer efficacement la route, la nuit sur une distance minimale de 30 m. Afin de contrôler régulièrement la portée des feux de sa voiture, Jacques veut tracer un repère sur le mur au fond de son garage. La figure n est pas à l échelle. A quelle hauteur doit-il placer le repère sur son mur pour pouvoir régler correctement phares? 4

5 Nom, Prénom : Cette feuille est à donner avec la copie Exercice n 9: ( ) QCM ( à faire sur le sujet) Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, trois réponses sont proposées et une seule est exacte. Entourer en vert la réponse choisie pour chaque question. 1 Quelle est l écriture scientifique de , A B C 2, , , Un article coûte 120. Une fois soldé, il coûte 90. Quel est le pourcentage de réduction? 25% 30% 75% 3 Le produit de 18 facteurs égaux à -8 s écrit : 8 18 ( 8) ( 8) 4 Lorsqu on regarde un angle de 18 à la loupe avec un grossissement de 2, on voit un angle de Exercice n 10 : ( 5 points) ( à faire sur le sujet) Tracer sur le sujet l image du triangle ABC par : a) La symétrie axiale par rapport à la droite (d). Tracer la figure en vert. b) La symétrie centrale de centre A. Tracer la figure en bleu. c) L homothétie de centre F et de rapport 0,5. Tracer la figure en noir. d) La translation qui transforme A en B. Tracer la figure en rouge e) La rotation de centre A, d angle 90 dans le sens anti-horaire. Colorier la figure en vert. 5

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