Mardi 19 octobre h00 17h00. Première partie. Détermination d une distance focale (10 points)

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1 ETSL Classe Prépa BTS Mardi 19 octobre h00 17h00 Première partie Détermination d une distance focale (10 points) Le but de cet exercice est de déterminer, expérimentalement, la distance focale d une lentille convergente L 1 1) - a - La représenter schématiquement en faisant apparaître ses caractéristiques principales (centre optique, foyers et axe optique) - b - Compléter le tracé des trois rayons lumineux émergeant de cette lentille, sur l annexe 1, à rendre avec la copie 2) Cette lentille est utilisée pour obtenir, expérimentalement, une image A B d un objet plan AB perpendiculaire à l axe optique, le point A appartenant à cet axe - a - Choisir le matériel complémentaire à employer dans la liste suivante : banc d optique, source de lumière, écran, diaphragme, objet plan transparent, miroir, microscope, lunette astronomique - b - Représenter schématiquement l expérience précédente en faisant apparaître l objet AB, le centre optique et les foyers de la lentille utilisée, ainsi que les rayons lumineux particuliers permettant la construction de A B (Cette construction géométrique sera réalisée sans souci d échelle) - c - Quel intérêt a-t-on à utiliser un banc d optique? - d - Rappeler les conditions de Gauss On supposera, par la suite, que ces conditions sont toujours réalisées 1

2 3) L objet AB étant fixe, on déplace la lentille L 1, parallèlement à elle-même, et on recueille par déplacement de l écran l image A B Les positions de A et de A par rapport à O sont reportées dans le tableau suivant : OA (m) 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 OA (m) 0,200 0,180 0,170 0,164 0,158 0,153 0,150 0,147 La figure ci-après représente les variations de 1 OA' en fonction de 1 OA - a - Déduire la valeur de la distance focale de L 1 à partir de la représentation graphique précédente - b - Que se passe-t-il lorsque l on place L 1 à une distance de l objet inférieure à sa distance focale? Seconde partie Lunette astronomique (10 points) En 1611, Kepler propose le principe de la lunette astronomique, avec des lentilles convergentes pour l'oculaire et l'objectif Il améliore la lunette de Galilée, mais l'image est renversée Kepler ne mettra cependant pas son idée en pratique, et il faudra attendre 1617 pour voir apparaître les premières lunettes astronomiques 2

3 On se propose de modéliser une lunette astronomique à l'aide de deux lentilles convergentes dont les caractéristiques sont indiquées ci-dessous : - une lentille L 1 de distance focale f 1 ' = 60 cm - une lentille L 2 de distance focale f 2 ' = 10 cm A ) Étude de la lentille L 2 : 1) Calculer la vergence de la lentille L 2 2) Compléter les figures 1a, 1b et 1c (annexe 2 à rendre avec la copie) en indiquant dans chaque cas les foyers de la lentille L 2 et la construction de l'image A 2 B 2 de l'objet A 1 Les échelles sont indiquées sur l'annexe 2 3) Dans le cas de la figure 1a retrouver par le calcul la position de l'image O 2 A 2 B ) Étude d'un modèle de lunette astronomique : On reprend la lentille L 2 à laquelle on associe la lentille L 1, placée devant L 2, pour simuler sur le banc d'optique une lunette astronomique utilisée pour observer un objet AB On se place dans le cas où l'image intermédiaire A 1 est située dans le plan focal objet de la lentille L 2 La distance entre les centres optiques des deux lentilles est fixée à 70 cm 1) Quel rôle joue A 1 pour la lentille L 2? 2) Comment, dans ce système optique, nomme-t-on les lentilles L 1 et L 2? 3) Compléter la figure 2 (annexe 2 à rendre avec la copie) en traçant : - la lentille L 1 et son centre optique O 1 - les foyers des deux lentilles L 1 et L 2 - l'image intermédiaire A 1 de hauteur 1 cm - le tracé de deux rayons lumineux traversant les deux lentilles du système optique en passant par B1 Les échelles sont indiquées sur l'annexe 2 4) D'après la construction précédente, où se trouve l'objet AB? Où se trouve l'image définitive A 2 B 2? 3

4 5) Une des caractéristiques de ce système optique est son grossissement défini par le rapport du diamètre apparent de l'image à celui de l'objet a) Définir le diamètre apparent θ de l'objet et le diamètre apparent θ' de l'image b) Indiquer ces deux diamètres apparents sur la figure 2 c) En déduire et exprimer G en fonction des distances focales des deux lentilles puis le calculer d) En déduire un moyen d'augmenter le grossissement d'une lunette astronomique 4

5 Annexes à rendre avec la copie Annexe 1 5

6 Annexe 2 6