Eléments de réponses

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1 Eléments de réponses Nom et prénom : Mohamed AMRAOUI Groupe : 1 CFIE Rabat 1

2 Exercice 1 1-Un enseignant note l ordre dans lequel ses élèves terminent leur interrogation. Le premier à finir, le deuxième Quelle échelle de mesure est utilisée? Réponse : Echelle ordinale. / Variable qualitative ordinale 2-Dans une étude sur la perception des expressions faciales, les participants doivent classer les photographies qu on leur montre dans une des 3 catégories d expression émotionnelle suivantes : triste, joyeux ou neutre. Sur quelle échelle est mesurée l expression émotionnelle? Réponse : Echelle nominale. / Variable qualitative nominale 3- Un questionnaire porte sur (a) l âge, (b) le genre, (c) la profession, (d) la taille, (e) le nombre d enfants d une personne. Quelles sont les échelles utilisées pour ces différentes mesures? Réponses : Age : Echelle de rapport. / variable quantitative Le genre : Echelle nominale. / variable qualitative La profession : Echelle nominale. / variable qualitative La taille : Echelle de rapport. / variable quantitative Nombre d enfants d une personne : Echelle de rapport. / variable quantitative Exercice 2 1-Un chercheur a une liste avec la taille en cm d un groupe d enfants de 8 ans ; par exemple 123cm, 146 cm, 130 cm Quelle échelle de mesure est utilisée? Réponse : Echelle de rapport 2- Ce chercheur convertit ces tailles sur une nouvelle échelle en calculant la différence pour chaque enfant entre sa taille et la taille moyenne du groupe. Un enfant qui a exactement la taille moyenne du groupe a un score de 0 ; un enfant qui a 1 cm de plus que la taille moyenne du groupe obtient un score de +1 ; en enfant qui a 2 cm de moins obtient un score de -2 Quelle échelle est utilisée? Réponse : Echelle d intervalles 3- Sur quelle échelle de mesure ces variables sont-elles habituellement mesurées? Groupe sanguin Nationalité Température en K Température en C Connaissance en informatique évaluée sur une échelle à quatre Echelle nominale Echelle ordinale Echelle d intervalles Echelle de rapport CFIE Rabat 2

3 points Couleur des yeux Heure à laquelle une personne va dormir Nombre d heures de sommeil Latéralité Ancienneté Intelligence Exercice 3 Le tableau ci-dessous indique les activités principales réalisées par un groupe de vacanciers. 1- Compléter le tableau précédent (arrondir à l unité). Tableau 1 : Activités principales réalisées par un groupe de vacanciers Activité Effectif ni Pourcentage (en %) Mesure de l angle (en ) Randonnée 35 17,5 63 Sports nautiques Visites de sites 45 22,5 81 Autres activités Total N = Représenter graphiquement cette série statistique par un diagramme circulaire. Figure 1: activités principales réalisées par un groupe de vacanciers 70 35% 45 22,5% 35 17,5% 50 25% Randonnée Sports nautiques Visites de sites Autres activités CFIE Rabat 3

4 Les sports nautiques sont les plus pratiqués par les vacanciers, en deuxième position on trouve les visites de sites, alors que les randonnées sont en troisième position. Sports nautiques 25% Visites de sites 22.5% Randonnées 17.5% Exercice 4 Le tableau ci-dessous rassemble les masses de personnes qui se sont présentées au service des urgences d'un hôpital au cours d'une journée. Masses en Kg Effectif [0 ; 15[ 3 [15 ; 30[ 20 [30 ; 45[ 55 [45 ; 60[ 68 [60 ; 75[ 40 [75 ; 90[ 12 [90 ; 105[ 2 Tableau 1 : les masses de personnes qui se sont présentées au service des urgences d'un hôpital au cours d'une journée Histogramme des effectifs avec : En abscisse : 2 cm pour 10 kg En ordonnée : 2 cm pour 10 éléments CFIE Rabat 4

5 Effectif CFIE RABAT TD STATISTIQUES DESCRIPTIVES 16 janvier Figure 1: Masses des personnes présentées au service des urgences d'un hôpital au cours d'une journée Masses en Kg CFIE Rabat 5

6 La majorité des personnes qui ont fréquenté le service des urgences ont une masse comprise entre 45kg et 60kg. Les personnes ayant une masse comprise entre 30 et 45 kg sont en deuxième position avec un effectif de 55, suivis en troisième position des personnes ayant une masse comprise entre 60 et 75 kg avec un effectif de personnes entre 45kg et 60kg 68 personnes entre 45kg et 60kg 40 personnes entre 45kg et 60kg Exercice 5 Dans une grande ville, on a recensé dans les espaces publics platanes, 7010 marronniers, 4207 tilleuls, 4065 sophoras, 2757 érables et 4259 essences diverses. 1- Le caractère statistique étudié est : Le type des espèces d arbres dans une ville. Sa nature est : une variable qualitative nominale. 2- Dresser un tableau des effectifs et des fréquences. Espèce Platanes Marronniers Tilleuls Sophoras Erables Essences diverses Effectif Fréquence 0,4377 0,1768 0,106 0,1025 0,0695 0,1074 Tableau 3 : Effectifs et fréquences des espèces d arbres dans une grande ville. 3- Construire un diagramme à secteurs CFIE Rabat 6

7 ,25% Figure 1: Effectifs et fréquences des espèces d arbres dans une grande ville ,95% ,74% ,77% ,6% ,68% Platanes Marronniers Tilleuls Sophoras Erables Essences diverses Dans les espaces publics de cette ville, l espèce la plus fréquente est les Platanes, avec un effectif de soit 43,77%, suivis des Marronniers avec un effectif de 7010 soit 17,68%, les Tilleuls et les Sophoras occupent la troisième position avec environs 10% pour chacune de ces deux espèces. Platanes 43,77 % Marronniers 17,68 % Tilleuls et Sophoras environ 10 % Exercice 6 Le tableau statistique ci-dessous correspond au nombre d'activités sportives différentes pratiquées durant l'année scolaire par des lycées. Nombre d'activités xi Nombre de lycées ni Tableau 4 : Nombre d'activités sportives différentes pratiquées durant l'année scolaire par des lycées. CFIE Rabat 7

8 Nombre de lycées CFIE RABAT TD STATISTIQUES DESCRIPTIVES 16 janvier Population : les lycées Caractère étudié : Nombre d'activités sportives différentes pratiquées durant l'année scolaire Nature de caractère : Variable quantitative discrète 2- représentation graphique : Figure 1: Nombre d'activités sportives pratiquées par des lycées Nombre d'activités 120 lycées pratiquent deux activités sportives, 80 d autres pratiquent une seule activité tandis que 60 lycées exercent quatre activités. Les lycées pratiquant 3 activités sont au nombre de 4 et 20 lycées pratiquent cinq activités. Exercice 7 Les tableaux ci-dessous rassemblent les données concernant les élèves d'une classe d un lycée. Age : variable quantitative discrète Âge Effectif Tableau 1 : Effectif des élèves selon l âge CFIE Rabat 8

9 Figure 1 : Effectif des élèves selon l âge La majorité des élèves ont 17 ans. Les élèves ayant 18 ans sont au nombre de 5, de même pour les élèves ayant 16 ans. 3 élève seulement ont 15 ans. Couleur des yeux : variable qualitative nominale Couleur Effectif bleu 6 marron 12 vert 2 Tableau 2 : Effectif des élèves selon la couleur des yeux Figure 2: Effectif des élèves selon la couleur des yeux 2 10% 6 30% 12 60% bleu marron vert CFIE Rabat 9

10 Effectif CFIE RABAT TD STATISTIQUES DESCRIPTIVES 16 janvier 2016 La majorité des élèves ont des yeux marron. En deuxième position on trouve des élèves avec une couleur des yeux bleue. Seuls deux élèves ont des yeux verts. Bleu 30% Marron 60% Vert 30% Taille : variable quantitative continue Taille (cm) Effectif [150, 155[ 1 [155, 160[ 3 [160, 165[ 5 [165, 170[ 8 [170, 175] 3 Tableau 3 : Effectif des élèves selon la taille 9 8 Figure 3: Effectifs des élèves selon la taille Taille (cm) CFIE Rabat 10

11 La majorité des élèves ont une taille comprise entre 165cm et 170cm. Les élèves qui ont une taille entre 160cm et 165cm occupent la deuxième position. En troisième position on trouve les élèves ayant une taille variant entre 170cm et 175cm. Elèves de taille entre 165cm et 170cm Elèves de taille entre 160cm et 165cm Elèves de taille entre 170cm et 175cm CFIE Rabat 11