appareils électriques, on indique une quantité en watts et non en kilowatts-heures. Expliquez pourquoi.

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1 Exercices.1 Le concept d énergie 1 Les compagnies qui distribuent de l électricité la facturent habituellement en kilowatts-heures. Comme son nom l indique, un kilowatt-heure correspond à 1000 joules multiplié par 1 heure. Est-ce une mesure de force, d énergie ou de puissance? Expliquez votre réponse. C est une mesure d énergie puisque le kilowatt-heure correspond à une puissance (énergie divisée par le temps) multipliée par un temps. 2 On facture l énergie en kilowatts-heures et non en watts. Pourtant, sur la plupart des appareils électriques, on indique une quantité en watts et non en kilowatts-heures. Expliquez pourquoi. Parce que la quantité d énergie utilisée pour faire fonctionner un appareil dépend de sa durée d utilisation. Le fabricant ne peut pas savoir quelle quantité d énergie nous utiliserons, mais en donnant la puissance en watts, il nous donne en réalité l énergie consommée pour chaque seconde d utilisation. Ainsi, nous pouvons nous-mêmes évaluer l énergie consommée en multipliant la puissance par la durée. Nous obtenons alors une énergie en kilowatts-heures (ou en joules). 3 a) La machine A exécute deux fois plus de travail que la machine B. Pouvez-vous en conclure que la machine A est deux fois plus puissante que la machine B? Expliquez votre réponse. Non, parce que je ne connais pas le temps pris par la machine A pour exécuter son travail ni le temps pris par la machine B pour exécuter le sien. b) La machine A est deux fois plus puissante que la machine B. Pouvez-vous en conclure que la machine A exécute deux fois plus de travail que la machine B? Expliquez votre réponse. Non, parce que je ne connais pas le temps pris par chaque machine pour exécuter son travail. Par exemple, si la machine A travaille deux fois moins longtemps que la machine B, toutes les deux exécuteront la même quantité de travail. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 253

2 Exercices.2 Les formes d énergie 1 Quelle quantité d énergie cinétique possède un sprinter de 75 kg qui court 100 m en 10 s? 1. E k? 2. m 75 kg x 100 m t 10 s 3. v x t 4. v 100 m 10 s v 10 m/s E k kg (10 m/s)2 E k 3750 J E k 1 2 mv2 Réponse : Ce sprinter possède 300 J d énergie cinétique. 2 a) Quelle est la puissance requise pour faire passer une voiture de l immobilité à une vitesse de 90 km/h en 10 s? La masse de la voiture est de 950 kg. 1. P? 2. v i 0 km/h ou 0 m/s v f 90 km/h ou 25 m/s t 10 s m 950 kg 3. E k 1 2 mv2 W E k P W t 4. E ki kg (0 m/s)2 E ki 0 J E kf kg (25 m/s)2 E kf J W E kf E ki W J 0 J W J J P 10 s P 29 67,5 W Réponse : La puissance requise est de W. b) Que devient cette puissance en chevaux-vapeur? Le facteur de conversion entre les chevaux-vapeur et les watts est de 1 hp 746 W. La puissance requise est de 40 chevaux-vapeur. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 267

3 3 Dans un marché public, une cliente place six bananes dans le plateau d une balance à ressort suspendue au plafond. Le ressort s étire et le plateau descend. a) Comment l énergie potentielle élastique du ressort varie-t-elle? Elle augmente. b) Comment l énergie potentielle gravitationnelle des bananes varie-t-elle? Elle diminue. 4 Quelle est l énergie potentielle gravitationnelle acquise par une alpiniste de 5 kg qui passe du niveau de la mer au sommet du mont Everest, dont l altitude est de 4 m? 1. E pg? 2. m 5 kg y 4 m 3. E pg mg y 4. E pg 5 kg 9, m/s 2 4 m E pg J Réponse : L énergie potentielle gravitationnelle acquise par cette alpiniste est de 5,0 MJ. 5 Quelle quantité d énergie maximale peut être emmagasinée dans un ressort dont la constante de rappel est de 500 N/m et qui peut être comprimé sur une distance de 30 cm? 1. E pé? 2. k 500 N/m x 30 cm ou 0,30 m 3. E pé 1 2 k x2 4. E pé N/m (0,30 m)2 E pé 22,5 J Réponse : L énergie maximale pouvant être emmagasinée dans ce ressort est de 23 J. 26 LA MÉCANIQUE EXERCICES

4 6 Pour étirer un ressort sur une distance de 3,50 cm, il faut appliquer une force de 150 N. x 1 3,50 cm 0 x 2 2,25 cm F N a) Quelle est la force nécessaire pour comprimer le ressort sur une distance de 2,25 cm? x F 2? 0 x 1. F 2? 2. x 1 3,50 cm ou 0,0350 m F N x 2 2,25 cm ou 0,0225 m 3. F k x 4. Je dois d abord trouver la constante de rappel du ressort. F 1 k x N k 0,0350 m k 426 N/m F 2 k x 2 F N/m 0,0225 m F 2 96,4 N Réponse : Pour comprimer ce ressort sur une distance de 2,25 cm, il faut appliquer une force de 96,4 N dans le sens inverse de la force dans l énoncé de départ. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 269

5 b) Quelle quantité d énergie potentielle élastique est emmagasinée dans ce ressort lorsqu il est comprimé sur une distance de 2,25 cm? 1. E pé? 2. k 426 N/m x 0,0225 m 3. E pé 1 2 k x2 4. E pé N/m (0,0225 m)2 E pé 1,0 J Réponse : Lorsque ce ressort est comprimé sur une distance de 2,25 cm, il emmagasine 1,0 J d énergie potentielle élastique. 7 Lorsqu on appuie sur la pompe d un distributeur de savon liquide, on comprime un petit ressort. L énergie potentielle élastique accumulée par ce ressort est de 2,5 mj lorsqu on le comprime sur une distance de 0,50 cm. Sur quelle distance faut-il le comprimer pour que son énergie potentielle élastique passe à,5 mj? 1. x 2? 2. x 1 0,50 cm ou 0,0050 m E pé1 2,5 mj ou 0,0025 J E pé2,5 mj ou 0,005 J 3. E pé 1 2 k x2 D où x 2 E pé k 4. Je cherche d abord la valeur de la constante de rappel de ce ressort. k 2E pé1 x 1 2 k 2 0,0025 J (0,0050 m) 2 k 200 N/m 2 0,005 J x N/m x 2 0,0092 m Réponse : Il faut comprimer ce ressort sur une distance de 9,2 mm. 270 LA MÉCANIQUE EXERCICES

6 Au cours d une partie de base-ball, un joueur frappe la balle et l envoie au-delà de la clôture qui délimite le jeu. La balle est attrapée par une spectatrice, située à 5,16 m au-dessus de la hauteur initiale de la balle. La masse de la balle est de 150 g et sa vitesse initiale est de 130 km/h. a) Au moment où elle est attrapée par la spectatrice, quelle est l énergie cinétique de la balle? 1. E k? 2. y f 5,16 m On suppose que le niveau de référence pour l énergie potentielle gravitationnelle correspond à la position initiale de la balle : y i 0 m m 150 g ou 0,150 kg v i 130 km/h ou 36,1 m/s 3. E k 1 2 mv2 E pg mgy E ki E pgi E kf E pgf 4. Au moment où la balle est frappée, toute son énergie est cinétique. E ki 1 2 mv i 2 E ki 1 2 0,150 kg (36,1 m/s)2 E ki 97,7 J E pgi 0 J Au moment où la balle est attrapée, son énergie est en partie cinétique et en partie potentielle. E pgf 0,150 kg 9, m/s 2 5,16 m E pgf 7,59 J E ki E pgi E kf E pgf 97,7 J 0 J E kf 7,59 J E kf 97,7 J 7,59 J E kf 90,1 J Réponse : L énergie cinétique de la balle, au moment où elle est attrapée, est de 90,1 J. b) Au moment où elle est attrapée par la spectatrice, quelle est la grandeur de la vitesse de la balle (en km/h)? 1. v f? 2. E kf 90,1 J m 0,150 kg 2 90,1 J 4. v f 0,150 kg v f 34,67 m/s 34,67 3,6 125 km/h 3. E k 1 2 mv2 D où v 2 E k m Réponse : Au moment où elle est attrapée, la grandeur de la vitesse de la balle est de 125 km/h. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 271

7 9 Une fronde peut propulser une pierre de 15 g jusqu à une hauteur de 32 m. a) Quelle quantité d énergie potentielle élastique est emmagasinée dans cette fronde? 1. E pé? 2. m 15 g ou 0,015 kg y 32 m 3. E pg mg y 4. Au sommet de sa trajectoire, toute l énergie de la pierre est potentielle. Elle vaut alors : E pgf mg y E pgf 0,015 kg 9, m/s 2 32 m E pgf 4,7 J Juste avant que la pierre soit lancée, toute son énergie est élastique. Elle vaut alors : E pé 4,7 J Réponse : L énergie potentielle élastique emmagasinée dans la fronde est de 4,7 J. b) Jusqu à quelle hauteur la même énergie potentielle élastique pourrait-elle propulser une pierre de 30 g? 1. y? 2. E pé 4,7 J m 30 g ou 0,030 kg 3. E pg mg y 4,7 J 4. y (0,030 kg 9, m/s 2 ) y 15,99 m D où y E pg mg Réponse : La hauteur maximale de la pierre serait de 16 m. 10 Une assiette de pâtes est placée dans un four à micro-ondes. Si la puissance du four est de 20 W et qu il faut fournir 33,6 kj d énergie pour réchauffer ce plat, durant combien de temps ce four à micro-ondes devrait-il fonctionner? 1. t? 2. P 20 W E 33,6 kj ou J 3. W E P W t D où t W P 4. W J J t 20 W t 120 s Réponse : Ce four à micro-ondes devrait fonctionner durant 120 s, soit 2 min. 272 LA MÉCANIQUE EXERCICES

8 11 La plupart des satellites en orbite autour de la Terre décrivent une trajectoire elliptique plutôt qu une trajectoire circulaire. Cela implique qu à certains moments ils sont plus éloignés de la Terre, tandis qu à d autres moments, ils en sont plus rapprochés. À quel moment leur vitesse est-elle la plus grande? Expliquez votre réponse. Lorsque les satellites s éloignent de la Terre, leur énergie potentielle augmente et leur énergie cinétique diminue. Inversement, lorsqu ils se rapprochent de la Terre, leur énergie potentielle diminue et leur énergie cinétique augmente. Donc, plus ils sont près de la Terre, plus leur vitesse est élevée. 12 Quelle transformation d énergie est décrite dans chacun des exemples suivants? a) Un enfant remonte le ressort d une boîte à musique. L enfant transforme son énergie musculaire (d origine chimique) en énergie potentielle élastique. b) Nathaniel met en marche son grille-pain. L énergie électrique est transformée en énergie thermique. c) Une pomme tombe d un arbre. L énergie potentielle gravitationnelle de la pomme se transforme en énergie cinétique. d) Un panneau solaire est exposé au Soleil. Le panneau transforme l énergie électromagnétique du Soleil en énergie électrique. 13 Si l énergie ne peut être ni créée ni détruite, pourquoi nous demande-t-on de faire des efforts pour l économiser? L énergie est inépuisable. Par contre, il existe des sources d énergie qui ne sont pas renouvelables, comme les combustibles fossiles. Une société qui dépend de ces sources d énergie peut donc venir à manquer d énergie. Pour éviter cela, il faut économiser ces sources d énergie ou les remplacer par des sources d énergie renouvelables. 14 Sur une planète sans atmosphère, un objet en chute libre voit son énergie passer de la forme potentielle à la forme cinétique, le total de ces deux formes d énergie demeurant toujours constant. En présence d une atmosphère cependant, un objet en chute libre atteint plus ou moins rapidement une vitesse limite. Son énergie cinétique demeure alors constante, tandis que son énergie potentielle continue de diminuer. Qu arrive-t-il à l énergie manquante? L énergie manquante est l énergie thermique créée par le frottement de l objet avec l atmosphère (résistance de l air). EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 273

9 Exercices Synthèse du chapitre 1 a) Quelle est la quantité de travail nécessaire pour faire passer une voiture de 1200 kg de 0 km/h à 50 km/h? 1. W T? 2. m 1200 kg v i 0 km/h v f 50 km/h ou 13,9 m/s 3. E k 1 2 mv2 W T E k 4. E ki 0 J E kf kg (13,9 m/s)2 E kf J W T E kf E ki W T J 0 J W T J Réponse : Pour passer de 0 km/h à 50 km/h, la voiture a besoin de J d énergie cinétique. b) Quelle est la quantité de travail nécessaire pour faire passer une voiture de 1200 kg de 50 km/h à 100 km/h? 1. W T? 2. m 1200 kg v i 50 km/h ou 13,9 m/s v f 100 km/h ou 27, m/s 3. E k 1 2 mv2 W T E k 4. E ki kg (13,9 m/s)2 E ki J E kf kg (27, m/s)2 E kf J W T E kf E ki W T J J W T J Réponse : Pour passer de 50 km/h à 100 km/h, la voiture a besoin de J d énergie cinétique. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 275

10 2 Thomas fait de la planche à roulettes. La masse totale de Thomas et de sa planche est de 53 kg. Le module qu il utilise a la forme d un quart de cercle dont le rayon est de 3,0 m. Si Thomas part du sommet du module à une vitesse nulle, quelle sera la grandeur de sa vitesse lorsqu il atteindra le bas du module? 1. v f? 2. m 53 kg r 3,0 m v i 0 m/s 3. E pg mgy E ki E pgi E kf E pgf E k 1 2 mv2 D où v 2 E k m 4. Puisque le rayon du cercle est de 3,0 m, la différence entre la hauteur initiale et la hauteur finale de Thomas est donc de 3,0 m. On suppose que le niveau de référence pour l énergie potentielle gravitationnelle correspond à la position la plus basse de Thomas : y f 0 m D où y i 3 m E pgi mgy i E pgi 53 kg 9, m/s 2 3,0 m E pgi 155 J Comme la vitesse de départ est nulle, son énergie cinétique initiale est nulle. E ki 0 J Au bas du module, toute l énergie de Thomas est cinétique. E pgf 0 J (car y f 0 m) E ki E pgi E kf E pgf 0 J 155 J E kf 0 J E kf 155 J J v f 53 kg v f 7,67 m/s Réponse : La grandeur de la vitesse finale de Thomas sera de 7,7 m/s. 276 LA MÉCANIQUE EXERCICES

11 3 Un ingénieur en bâtiment et une experte en énergie doivent concevoir un système de sécurité pour un ascenseur. Au cas où le câble de l ascenseur se briserait et que la cabine tomberait en chute libre, ils envisagent de fixer au sol un énorme ressort qui permettrait d amortir la décélération de la cabine sur une longueur de 3,0 m. Si la masse de la cabine est de 2 tonnes et que sa vitesse maximale est de 1 m/s, que devra valoir la constante de rappel de ce ressort? (Une tonne équivaut à 1000 kg.) 1. k? 2. m 2000 kg x f 3,0 m (compression finale du ressort) x i 0 v i 1 m/s v f 0 m/s 3. E ki E pgi E péi E kf E pgf E péf E ki kg (1 m/s)2 E ki J E kf 0 J On suppose que le niveau de référence pour l énergie potentielle gravitationnelle correspond à la position la plus basse de l ascenseur : y i 0 m y f 3 m E k 1 2 mv2 E pé 1 2 k x2 E pgf 0 J E pgi 2000 kg 9, m/s 2 3,0 m E pgi 5 00 J D où k 2 E pé E péi 0 J x 2 E ki E pgi E péi E kf E pgf E péf E pg mgy J 5 00 J 0 J 0 J 0 J E péf 4. Lorsque l ascenseur est sur le point E de toucher au ressort, une partie de péf J son énergie est cinétique et une Je peux maintenant isoler la constante de rappel. partie est potentielle (puisque J k l ascenseur peut encore descendre (3,0) 2 de 3,0 m). On trouve alors que : k N/m Réponse : La constante de rappel de ce ressort devra valoir N/m. 4 À quelle vitesse une voiture de 1000 kg doit-elle rouler pour avoir la même énergie cinétique qu un camion de kg roulant à 30 km/h? 1. v 1? (vitesse de la voiture) 4. E k m kg (masse de la voiture) kg (,33 m/s)2 E m kg (masse du camion) k J J v 2 30 km/h ou,33 m/s (vitesse du camion) 3. E k 1 v kg 2 mv2 v 1 37,3 m/s 2 E k D où v m Réponse : La voiture doit rouler à 37 m/s (ou 134 km/h). EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 277

12 5 Un morceau de glace de 150 g se détache d une cheminée. Il tombe d abord verticalement de 1,0 m, puis glisse de 4,5 m le long d un toit verglacé dont la pente est de 60 par rapport à l horizontale pour finalement chuter de 9,5 m jusqu au sol. Quelle est la vitesse finale du morceau de glace? 1. v f? 2. v i 0 m 150 g ou 0,150 kg y 1 1,0 m x 2 4,5 m 60 y 3 9,5 m 3. y 2 x 2 sin E pg mg y E k E pg E k 1 2 mv f mv i 2 4. Je trouve d abord la distance verticale totale y parcourue par le bloc de glace lors de sa chute. y 2 4,5 m sin ( 60 ) y 2 3,9 m y y 1 y 2 y 3 y 1,0 m 3,9 m 9,5 m y 14,4 m E pg 0,150 kg 9, m/s 2 ( 14,4 m) E pg 21,2 J E k E pg E k 21,2 J E k 1 2 mv f mv i 2 21,2 J 1 2 mv f 2 0 J (car v i 0) Je peux isoler la vitesse finale et remplacer m par 0,150 kg : 2 21,2 J v f 0,150 kg v f 16, m/s Réponse : La vitesse finale du morceau de glace est de 17 m/s. 6 Quel est le travail nécessaire pour empiler 5 boîtes sur le sol si chaque boîte a une hauteur de 30 cm et une masse de 14 kg? (Les boîtes sont préalablement alignées sur le sol.) 1. E pg? (Le travail nécessaire pour empiler les boîtes correspond au gain d énergie potentielle gravitationnelle des boîtes.) 2. y 1 0 m y 2 30 cm ou 0,30 m y 3 0,30 m 0,30 m 0,60 m y 4 0,60 m 0,30 m 0,90 m y 5 0,90 m 0,30 m 1,20 m m 14 kg 3. E pg mg y E pg 411,6 J Réponse : Le travail nécessaire pour empiler ces 5 boîtes est de 412 J. 4. E pg1 14 kg 9, m/s 2 0 m E pg1 0 J E pg2 14 kg 9, m/s 2 0,30 m E pg2 41,16 J E pg3 14 kg 9, m/s 2 0,60 m E pg3 2,32 J E pg4 14 kg 9, m/s 2 0,90 m E pg4 123,4 J E pg5 14 kg 9, m/s 2 1,20 m E pg5 164,64 J E pg E pg1 E pg2 E pg3 E pg4 E pg5 E pg 0 J 41,16 J 2,32 J 123,4 J 164,64 J 27 LA MÉCANIQUE EXERCICES

13 7 Une pierre de 50 g est placée dans une fronde. Le graphique ci-contre décrit la force exercée par l élastique de la fronde sur la pierre. a) Est-ce que cet élastique obéit à la loi de Hooke? Expliquez votre réponse. Oui, parce que la loi de Hooke est F kx él et que la pente du graphique correspond bien à une valeur négative (-k). b) Quelle est la constante de rappel de cet élastique? 1. k? 2. F él 30 N x 15 cm ou 0,15 m 3. F él k x D où k F él x 30 N 4. k 0,15 m k 200 N/m F él (N) x (cm) Réponse : La constante de rappel de l élastique de cette fronde est de 200 N/m. c) Si l élastique est étiré sur une distance de 15 cm, puis relâché, quelle sera la vitesse de la pierre? 1. v f? 2. k 200 N/m x 0,15 m m 50 g ou 0,050 kg 3. E pé 1 2 k x2 E k 1 2 mv2 D où v 2 E k m 4. Lorsque l élastique est étiré, toute son énergie est potentielle. E péi N/m ( 0,15 m)2 E péi 2,25 J Lorsque la pierre quitte la fronde, toute son énergie est cinétique. E kf 2,25 J Je peux donc isoler la vitesse finale. 2 2,25 J v f 0,050 kg v f 9,49 m/s Réponse : Lorsque la pierre quittera la fronde, sa vitesse sera de 9,5 m/s. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 279

14 Défis du chapitre 1 Une planchiste part du point A, se rend au point B et s élève jusqu au point C, qui se trouve à 2,4 m au-dessus du point B. Quelle est sa vitesse initiale? v f 0 C B 2,4 m v i? A 1. v i? 2. y f 2,4 m 3. E k 1 2 mv2 E pg mgy E ki E pgi E kf E pgf 4. Lorsque la planchiste atteint le point B, sa hauteur et sa vitesse sont les mêmes qu au point A. On peut donc fixer le point B comme étant la hauteur de départ, soit la hauteur zéro (y i 0 m). E pgi 0 J E ki 1 2 mv i 2 Lorsque la planchiste atteint le point C, sa vitesse est nulle (v f 0 m/s). E kf 0 J E pgf mgy f E ki E pgi E kf E pgf 1 2 mv i 2 0 J 0 J mgy f La masse peut alors être éliminée et l on peut isoler la vitesse initiale. v i 2gy f v i 2 9, m/s 2 2,4 m v i 6, m/s Réponse : La vitesse initiale de la planchiste est de 6, m/s. 20 LA MÉCANIQUE EXERCICES

15 2 Yanick roule à 35 km/h sur une route. Il aborde une côte qui le fait descendre de 15 m vers le fond d une vallée. Yanick cesse d appuyer sur la pédale de l accélérateur et laisse la voiture descendre librement. Au bas de la côte, il croise un panneau indiquant que la vitesse maximale est de 70 km/h. (Supposez que le frottement avec la route et la résistance de l air sont négligeables.) a) Yanick excède-t-il la limite de vitesse permise? 1. v f? 2. v i 35 km/h y i 15 m y f 0 m 3. E k 1 2 mv2 E pg mg y m 3600 s 9,72 m/s 4. E ki 1 2 mv i 2 E pgi mgy i E kf 1 2 mv f 2 E pgf mgy f E ki E pgi E kf E pgf 1 2 mv i 2 mgy i 1 2 mv f 2 mgy f Je peux éliminer la masse et isoler la vitesse finale. 1 2 v i 2 gy i 1 2 v f 2 gy f ( 1 2 9,72 m/s 9,72 m/s) (9, m/s2 15 m) ( 1 2 v f 2 ) (9, m/s 2 0 m) v f 19,7 m/s ou 70,96 km/h Réponse : Au moment où il croise le panneau, Yanick roule à 71 km/h. Il excède donc légèrement la limite de vitesse permise. b) Si l on tient compte des forces de frottement, comment ce problème se trouve-t-il modifié? Le frottement est une force qui s exerce en sens inverse du déplacement. Le frottement des roues sur la chaussée vient donc ralentir le mouvement descendant de la voiture de Yanick. Sa vitesse sera moindre et, par conséquent, il n excédera pas la limite de vitesse permise. EXERCICES CHAPITRE L ÉNERGIE 21

16 3 Une entraîneuse de saut à l élastique prépare un groupe de participants à sauter d un pont situé à 100 m au-dessus d une rivière. Elle utilise un élastique de 30 m dont la constante de rappel est de 40 N/m. Si la masse du premier participant est de 0 kg, à quelle distance de la rivière se trouvera-t-il lorsque l élastique sera étiré au maximum de sa capacité? 1. y 2? 2. m 0 kg k 40 N/m 3. E ki E pgi E péi E kf E pgf E péf Lorsque le participant est à son point le plus bas, toute son énergie est potentielle élastique. E kf 0 J E pgf 0 J E pé 1 2 k x2 E péf N/m x2 E pg mgy E k 1 2 mv2 ax 2 bx c 0 D où x b b2 4ac 2a 4. Appelons y 0 la position la plus basse atteinte par le participant et appelons x l étirement du ressort (par rapport à sa longueur naturelle de 30 m) lorsque le participant est à cette position la plus basse. Lorsque le participant est sur le pont, il se trouve à son point le plus haut. Toute son énergie est alors potentielle gravitationnelle. E ki 0 J E péi 0 J E pgi 0 kg 9, m/s 2 (30 m x) E pgi x (Comme l étirement est en mètres, l énergie sera en joules.) E péf 20 x 2 (Comme l étirement est en mètres, l énergie sera en joules.) E ki E pgi E péi E kf E pgf E péf x x 2 Nous pouvons isoler x dans l équation du second degré. 20 x 2 74 x D où x ( ) 2 20 D où x 59,1 m ou 19,9 m Comme on sait que x correspond à une distance positive, on garde la solution positive. La distance entre le participant et la rivière sera donc de : 100 m 30 m 59 m 11 m. Réponse : Lorsque l élastique sera étiré au maximum, le participant se trouvera à 11 m au-dessus de la rivière. 22 LA MÉCANIQUE EXERCICES