ANNEXE B ERREURS DE SONDAGE

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1 ERREURS DE SONDAGE ANNEXE B Les estimations obtenues à partir d'une enquête par sondage sont sujettes à deux types d'erreurs: les erreurs de mesure et les erreurs de sondage. Les erreurs de mesure sont celles associées à la mise en oeuvre de la collecte et de l'exploitation des données telles que l'omission de ménages sélectionnés, la mauvaise interprétation des questions de la part de l'enquêtrice ou de l'enquêtée, ou les erreurs de saisie des données. Bien que tout le possible ait été fait pour minimiser ce type d'erreur pendant la mise en oeuvre de l'emip, il est difficile d'éviter et d'évaluer toutes les erreurs de mesure. Par contre, les erreurs de sondage peuvent être évaluées statistiquement. Les estimations qui figurent dans ce rapport ont été obtenues à partir d'un écantillon de 5 femmes âgées de 5 à 49 ans. Si l'enquête avait été effectuée auprès d'un autre écantillon de femmes, il y a tout lieu de penser que les fréquences des réponses auraient été très peu différentes de celles présentées ici. C'est l'incertitude de cette ypotèse que reflète l'erreur de sondage; celle-ci permet donc de mesurer le degré de variation des réponses d un écantillon à un autre. L'erreur-type (ET) est un indice particulièrement utile pour mesurer l'erreur de sondage d'un paramètre (moyenne, proportion ou taux). Elle est estimée à partir de l'écantillon même : l'erreur-type est la racine carrée de la variance du paramètre estimé. Si l'écantillon avait été tiré d'après un plan de sondage aléatoire simple, il aurait été possible d'utiliser des formules simples pour calculer les erreurs de sondage. Cependant, l'écantillon de l EMIP étant un écantillon stratifié et tiré à deux degrés, des formules plus complexes ont été utilisées. Le module «erreurs de sondage» du logiciel ISSA a été utilisé pour calculer les erreurs de sondage suivant la métodologie statistique appropriée. Ce module utilise la métode de linéarisation (Taylor) pour des estimations telles que les moyennes ou les proportions, et la métode de Jackknife pour des estimations plus complexes tels que l'indice syntétique de fécondité et les quotients de mortalité. La métode de linéarisation traite caque proportion ou moyenne comme étant une estimation de ratio, r =y/x, avec y la valeur du paramètre pour l'écantillon total, et x le nombre total de cas dans l'ensemble (ou sous-ensemble) de l'écantillon. La variance de r est estimée par: dans laquelle ET ( r) = var( r) = f x H m m m = i= i m i rx = yi rxi, et = y où représente la strate qui va de à H, m est le nombre total de grappes tirées dans la strate, y i est la somme des valeurs pondérées du paramètre y dans la grappe i de la strate, x i est la somme des nombres pondérés de cas dans la grappe i de la strate, et f est le taux global de sondage qui est négligeable. Annexe B 57

2 La métode de Jackknife dérive les estimations des taux complexes à partir de cacun des sousécantillons de l'écantillon principal, et calcule les variances de ces estimations avec des formules simples. Caque sous-écantillon exclut une grappe dans les calculs des estimations. Ainsi, des sousécantillons pseudo-indépendants ont été créés. Dans l'emip, il y a 80 grappes non-vides. Par conséquent, 80 sous-écantillons ont été créés. La variance d'un taux r est calculée de la façon suivante : dans laquelle ET () r = var() r = kk ( ) k i= ( r r) i r i = kr ( k ) r( i) où r est l'estimation calculée à partir de l'écantillon principal de 80 grappes, r ( i ) est l'estimation calculée à partir de l'écantillon réduit de 79 grappes (i ème grappe exclue), k est le nombre total de grappes. Il existe un deuxième indice très utile qui est la racine carrée de l'effet du plan de sondage (REPS) ou effet de grappe : c'est le rapport de l'erreur-type observée sur l'erreur-type qu'on aurait obtenue si un sondage aléatoire simple avait été utilisé. Cet indice révèle dans quelle mesure le plan de sondage qui a été coisi se rapproce d'un écantillon aléatoire simple de même taille : la valeur de la REPS indique que le plan de sondage est aussi efficace qu'un écantillon aléatoire simple, alors qu'une valeur supérieure à indique un accroissement de l'erreur de sondage dû à un plan de sondage plus complexe et moins efficace au point de vue statistique. Le logiciel calcule aussi l'erreur relative et l'intervalle de confiance pour caque estimation. Les erreurs de sondage pour l EMIP ont été calculées pour certaines des variables les plus intéressantes. Les résultats sont présentés dans cet annexe pour l'ensemble du pays, le milieu urbain, le milieu rural, la capitale Nouakcott, l ensemble des autres villes et pour 4 groupes de régions: () Sud- Est, () Fleuve, (3) Nord, (4) Centre. Pour caque variable, le type de statistique (proportion ou taux) et la population de base sont présentés dans le tableau B.. Les tableaux B. à B.0 présentent la valeur de la statistique (M), l'erreur-type (ET), le nombre de cas non-pondérés (N) et pondérés (N'), la racine carrée de l'effet du plan de sondage (REPS), l'erreur relative (ET/M), et l'intervalle de confiance à 95 % (M±ET) pour caque variable. L effet du plan de sondage (REPS) est non-défini quand l'écart type sous l'écantillon aléatoire simple est éro (quand l'estimation est proce de 0 ou ). Dans le cas de l'indice syntétique de fécondité, le nombre de cas non-pondérés n'est pas pertinent, car la valeur non-pondérée de femmes-années d'exposition au risque de grossesse n'est pas connue. L'intervalle de confiance est interprété de la manière suivante : pour la variable Instruction postprimaire ou plus, l EMIP a donné une proportion de 0,85 pour l'ensemble des femmes de 5 à 49 ans, auquel correspond une erreur-type de 0,03. Dans 95 % des écantillons de taille et caractéristique identiques, la valeur réelle de l instruction post-primaire ou plus se trouve entre 0,85 0,03 et 0,85 + 0,03, soit 0,59 et 0,. Les erreurs de sondage ont été analysées pour l'écantillon national et pour deux groupes d'estimations : () proportions, et () taux démograpiques. Les erreurs relatives (ET/M) des proportions se situent entre 3, % et 7 % avec une moyenne de 5,3%. Les erreurs relatives des estimations pour l'ensemble du pays sont faibles. L'erreur relative de l'indice de fécondité est aussi faible 3,3 %. Cependant, pour les taux de mortalité, l'erreur relative moyenne est plus élevée,0 %. 58 Annexe B

3 Il existe des différences entre les erreurs relatives au niveau des sous-écantillons. Par exemple, pour la variable Sans instruction, l'erreur relative est respectivement de 5,9 %, 0,8 % et 4,5 % pour l'ensemble du pays, l ensemble urbain, et pour la capitale Nouakcott. Pour l'écantillon national, la moyenne de la racine carrée de l'effet du plan de sondage (REPS) calculée pour l'ensemble des estimations est de,855 ce qui veut dire que, par rapport à un écantillon aléatoire simple, l erreur de sondage est multipliée en moyenne par un facteur de,855 parce qu on utilise un plan de sondage complexe (par grappes et à plusieurs degrés) et statistiquement moins efficace. Tableau B. Variables utilisées pour le calcul des erreurs de sondage, EMIP, Mauritanie 003 Variable Estimation Milieu urbain Proportion Toutes les femmes 5-49 Sans instruction Proportion Toutes les femmes 5-49 Instruction post-primaire ou plus Proportion Toutes les femmes 5-49 Indice syntétique de fécondité (5 ans) Taux Femmes-années d'exposition au risque de grossesse Quotient de mortalité néonatale (5ans) Taux Nombre d'enfants exposés au décès Quotient de mortalité infantile (5 ans) Taux Nombre d'enfants exposés au décès Quotient de mortalité juvénile (5 ans) Taux Nombre d'enfants exposés au décès Quotient de mortalité infanto-juvénile (5 ans) Taux Nombre d'enfants exposés au décès Quotient de mortalité post-néonatale (5ans) Taux Nombre d'enfants exposés au décès 0 années avant de l enquête pour les indices de domaines. Tableau B. Erreurs de sondage - Écantillon national, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain 0,49 0,05 5 5,73 0,03 0,46 0,5 Sans instruction 0,69 0,06 5 5,53 0,059 0,37 0,30 Instruction post-primaire ou plus 0,85 0,03 5 5,4 0,070 0,59 0, Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,595 0,5 na 373,553 0,033 4,9 4,899 Quotient de mortalité néonatale (5 ans) 39,8 4, ,46 0,03 3,658 48,038 Quotient de mortalité post-néonatale (5 ans) 34, 3, ,6 0,3 6,468 4,93 Quotient de mortalité infantile (5 ans) 74, 6, , 0,084 6,608 86,59 Quotient de mortalité juvénile (5 ans) 53,0 0, ,578 0,06 3,6 74,874 Quotient de mortalité infanto-juvénile (5 ans),3, ,90 0,095 98,978 45,698 Les quotients de mortalité ont été calculé pour la période 0-4 ans précédant l enquête. Annexe B 59

4 Tableau B.3 Erreurs de sondage Écantillon urbain, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain,000 0, na 0,000,000,000 Sans instruction 0,76 0, ,60 0,08 0,38 0,4 Instruction post-primaire ou plus 0,37 0, ,33 0,066 0,75 0,359 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,083 0,90 na 375,679 0,047 3,703 4,463 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 4,5 5, ,3 0, 3,9 5,839 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 39,5 4, ,08 0,08 3,004 47,996 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 8,0 6, ,4 0,084 68,98 95,80 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 45,5 3, ,03 0,307 7,600 73,360 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 3,8 3, ,09 0,3 95,98 5,67 Tableau B.4 Erreurs de sondage Écantillon rural, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain 0,000 0, na na 0,000 0,000 Sans instruction 0,359 0, ,477 0,064 0,33 0,405 Instruction post-primaire ou plus 0,057 0, ,96 0,58 0,039 0,075 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 5,097 0,6 na 797,339 0,04 4,665 5,59 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 4,9 3, ,053 0,088 35,30 50,44 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 3,3 3, ,5 0,8 3,955 38,703 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 74, 5, ,4 0,075 63,8 85,56 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 5,7 7, ,887 0,50 36,07 67,39 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans),0 9, ,584 0,079 0,68 4,38 Tableau B.5 Erreurs de sondage Écantillon de Nouakcott, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain,000 0, na 0,000,000,000 Sans instruction 0,45 0, ,33 0,45 0,03 0,87 Instruction post-primaire ou plus 0,348 0, ,5 0,083 0,90 0,406 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,077 0, na 6647,57 0,054 3,633 4,5 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 38,7 5, ,059 0,37 8,07 49,47 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 40,6 6, ,053 0,54 8,077 53,085 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 79, 8, ,38 0, 6,544 96,936 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 8,6 4, ,04 0,68 9,00 38,5 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 05,6 8, ,994 0,08 88,575, Annexe B

5 Tableau B.6 Erreurs de sondage Écantillon de d autres villes, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain,00 0, na 0,000,000,000 Sans instruction 0,3 0, ,39 0,99 0,38 0,3 Instruction post-primaire ou plus 0,7 0, ,64 0,30 0,96 0,335 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,0 0,339 na 478,90 0,083 3,48 4,775 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 47,6 9, ,596 0,08 7,799 67,40 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 38, 5, ,096 0,5 5,05 46,956 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 85,8, ,48 0,37 60,707 06,59 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 66,6 30, ,78 0,456 5,837 7,89 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 46,6 9, ,88 0,0 86,86 0,935 Tableau B.7 Erreurs de sondage Écantillon de Zone Sud-est, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain 0,6 0, ,90 0,056 0,9 0,40 Sans instruction 0,6 0, ,574 0,4 0,87 0,335 Instruction post-primaire ou plus 0,060 0, ,734 0,7 0,034 0,086 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,687 0,378 na 45,355 0,08 3,93 5,443 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 44,9 6, ,957 0,44 3,940 57,87 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 6,4 6, ,095 0,9 4,98 38,446 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 7,3 9, ,979 0,7 53,35 89,39 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 40,6 9, ,54 0,44 0,77 60,43 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 09,0 5, ,409 0,39 78,695 39,67 Tableau B.8 Erreurs de sondage Écantillon de Zone Fleuve, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain 0,33 0, ,796 0,50 0,63 0,303 Sans instruction 0,337 0, ,459 0,04 0,67 0,407 Instruction post-primaire ou plus 0,4 0, ,404 0,94 0,076 0,7 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 5,08 0,3 na 6674,34 0,063 4,438 5,76 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 40,5 6, ,4 0,64 7,3 53,795 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 35,4 5, ,98 0,53 4,54 46,58 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 75,9 8, ,4 0,8 57,984 93,86 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 76, 9, ,478 0,5 37,789 4,373 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 46, 0, ,05 0,38 05,894 86,506 Annexe B 6

6 Tableau B.9 Erreurs de sondage Écantillon de Zone Nord, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain 0,808 0, ,733 0,08 0,76 0,854 Sans instruction 0,9 0, ,434 0,099 0,54 0,30 Instruction post-primaire ou plus 0,35 0, ,65 0,08 0,47 0,383 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,804 0,385 na 040,605 0,080 4,034 5,574 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 56,5 8, ,0 0,44 40,4 7,849 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 45,3 6, ,940 0,40 3,6 57,98 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 0,8 0, ,099 0,08 79,865 3,89 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 4,7 0, ,535 0,50,37 63,95 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 40, 7, ,477 0, 06,56 74,7 Tableau B.0 Erreurs de sondage Écantillon de Zone Centre, EMIP de Mauritanie, 003 Milieu urbain 0,74 0, ,498 0,09 0,36 0, Sans instruction 0,444 0, ,66 0,097 0,358 0,530 Instruction post-primaire ou plus 0,07 0, ,48 0,67 0,048 0,096 Indice syntétique de fécondité (5 ans) 4,683 0,48 na 388,83 0,089 3,847 5,59 Quotient de mortalité néonatale (0 ans) 43,8 6, ,9 0,58 9,999 57,607 Quotient de mortalité post-néonatale (0 ans) 9,7 4, ,98 0,54 0,5 38,83 Quotient de mortalité infantile (0 ans) 73,5 8, ,050 0, 57,8 89,730 Quotient de mortalité juvénile (0 ans) 34,8 6, ,34 0,86,857 47,765 Quotient de mortalité infanto-juvénile (0 ans) 05,7 0, ,073 0,096 85,503 5,95 6 Annexe B