Positionnement de mécanique appliquée

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1 Positionnement de mécanique appliquée. Première partie : Les outils de la Mécanique Appliquée.. Un des outils mathématiques les plus utilisé dans le cadre de la mécanique appliquée est le vecteur Quelles sont les quatre caractéristiques qui définissent un vecteur?.. Quelle est l unité légale d un moment? (cochez la bonne réponse) _ Le kilogramme force (Kg.f) _ Le Newton mètre (N.m) _ Le Newton par mètre (N /m).5 _ le temps (en secondes).3. Soit le point A de coordonnées (3 ; 5 ; ) et le point B de coordonnées ( ; - ; 3) dans un repère ( ;x ;y ;z) Calculer les coordonnées du vecteur AB. Calculer la norme du vecteur AB. CFA EN49 /7 498 Brain sur l Authion

2 . Deuxième partie : Etude Statique.. Le principe fondamental de la statique permet l étude : _ Des solides en équilibre _ Des solides en mouvement _ Des solides déformables.5 _ Des matériaux des solides.. Ecrire les équations statiques de l isolement de la voiture suivante :.5 l écriture des moments se fait au point A.5.3. Résoudre le problème suivant : Cet engin destiné à la pulvérisation a une particularité, ses voies sont variables. Nous allons étudier les efforts sur le palonnier. Les vérins sont soumis à une pression de 5 bars. Pour le vérin, le diamètre de tige est de 45mm, le diamètre intérieur du fût est de 8mm. Pour le vérin 3, le diamètre de tige est de 35mm, le diamètre intérieur du fût est de 75mm. On demande de déterminer l effort au point B sur le palonnier. Calcul de l effort en A : Nota : choisir et noter l échelle pour la construction du polygone des forces. Compléter le tableau bilan ci-dessous, en fonction du dessin page suivante ACTIONS EXT. PA DA SENS INTENSITE (N) CFA EN49 /7 498 Brain sur l Authion

3 Déterminer de manière graphique les actions en B et C. 3. Troisième partie : Etude Cinématique 3.. Porsche Cayman S La vitesse maximale de la PORSCHE CAYMAN S est de 75km/h. Le pilote atteint cette vitesse, départ arrêté, au bout de 6.8 secondes. En utilisant les équations du mouvement, déterminer la distance parcourue, ainsi que l accélération de la voiture. 8 CFA EN49 3/7 498 Brain sur l Authion

4 3.. Cinématique Graphique : Système bielle manivelle La vitesse angulaire de la manivelle () est connue: ω = rad/s et OA = 35 mm / T est un cercle de centre O et de rayon [ OA ] La trajectoire du point A A / On considère que V A / = V et A / V B 3 / = V B / L objectif est de déterminer le vecteur vitessev à partir de B 3 / V A / ) Quelle est la droite support de V? B 3 / ) Calculer la norme de V A /... 3) Représenter V à l échelle cm pour m/s, sur le schéma ci-dessus. A / 4) Par la méthode de l équiprojectivité déterminer V B 3 / CFA EN49 4/7 498 Brain sur l Authion

5 4. Quatrième partie : Etude de la Résistance Des Matériaux 4.. Effort de traction dans un tirant Un tirant AB de potence à colonne mesure 3, m de longueur et est cylindrique de diamètre d. Ce tirant est soumis à un effort de traction maximum de 5 dan. Le matériau utilisé est un acier dont la résistance élastique est de 5 dan/mm. Le coefficient de sécurité adopté pour la construction est de 5. ) Déterminer le diamètre minimum du tirant. ) Calculer l allongement total de ce tirant. On donne E= dan/mm. CFA EN49 5/7 498 Brain sur l Authion

6 5. Cinquième partie : Schéma cinématique : Réducteur de roue motrice de chariot FENWICK Nomenclature Rep Désignation Joint à lèvre Goujons M4 3 Roulement à rouleaux coniques 4 Arbre de roue 5 Protection 6 Roulement à rouleaux coniques 7 Carter 8 Roulement à rouleaux coniques 9 Cale de réglage Joint torique Pignon conique Cale de réglage 3 Couvercle 4 Vis à tête hexagonale 5 Rondelle d appui 6 Roue dentée conique 7 Bouchon de vidange 8 Joint circulaire 5.. Sur le schéma cinématique cicontre, compléter les repères en fonction de la nomenclature. 5.. Quelle est le nom de la liaison repérée A? Quel type de mouvement autorise cette liaison? CFA EN49 6/7 498 Brain sur l Authion

7 Formulaire _ Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (MTUV) : Toutes les trajectoires de tous les points du solide sont des droites parallèles. La vitesse de déplacement est variable, mais l accélération ou la décélération est constante. a = cste V = at + V x = at + Vt + x a Accélération m / s V Vitesse m / s V Vitesse initiale à l instant t=s m / s x Abscisse (position) m x Décalage d abscisse à l instant t =s m t Temps s _ Traction: N σ = S Rpe Re Rpe = s σ = ε.e l = N. L S. E ( Lu L A % = L ( Su S Z % = S ) ) σ Contrainte normale sigma N/mm² N Effort normal N S ou S Surface de la section mm² Rpe Résistance pratique à l extension N/mm² Re Résistance à l extension N/mm² s ou n Coefficient de sécurité ε Allongement relatif epsilon mm l Allongement mm L Longueur initiale mm E Module d élasticité longitudinale N/mm² Su Surface finale mm² Lu Longueur finale mm A% Allongement relatif Z% Coefficient de striction (toujours négatif) CFA EN49 7/7 498 Brain sur l Authion

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