Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers

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1 I- Triangles particuliers 1) Ce qu il faut savoir Chapitre 23 : Triangles et quadrilatères particuliers Triangle isocèle Définition : Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur Triangle équilatéral Définition : Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même Propriété sur les angles : Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base ont la même mesure. Propriété sur les angles : Dans un triangle équilatéral, les trois angles ont la même mesure : 60 -> Le triangle SOI est isocèle en O Axe de symétrie : Un triangle isocèle a un axe de symétrie. C est la médiatrice de la base du triangle ou la bissectrice de l angle du sommet Axes de symétrie : Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie. Ce sont les médiatrices des trois côtés du triangle ou les bissectrices des trois angles du triangle. Triangle rectangle Définition : Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit. Triangle rectangle isocèle Définition : Un triangle rectangle isocèle est un triangle qui a un angle droit et deux côtés de même -> Le triangle ABC est rectangle en B -> Le triangle NID est rectangle isocèle en N.

2 2) Constructions Exemple 1 : Construire un triangle MAT isocèle en A sachant que MT = 6,5cm et MA = 4cm. Exemple 2 : Tracer un triangle POI équilatéral de côté 5cm. Exemple 3 : Construire un triangle JUS rectangle en J sachant que JS = 6cm et JU = 4,5cm. Exemple 4 : Construire un triangle REC rectangle en C sachant que EC = 5,5cm et RE = 8cm.

3 II- Quadrilatères particuliers 1) Ce qu il faut savoir NATURE du quadrilatère LOSANGE RECTANGLE CARRE Définition Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même (Un carré est à la fois un rectangle et un losange) Propriétés sur les côtés, les angles losange alors : - ses côtés opposés sont parallèles. - ses angles opposés sont de même mesure. rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de même carré alors ses côtés opposés sont parallèles. Propriétés des diagonales losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. rectangle alors ses diagonales se coupent en leur milieu et sont de même carré alors ses diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et sont de même le centre du losange le centre du rectangle le centre du carré Axes de symétrie Un losange a deux axes de symétrie : ses diagonales Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés opposés. Un carré a quatre axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices de ses côtés.

4 2) Constructions Exemple 1 : Tracer un losange connaissant la longueur d un côté. Tracer un losange ABCD tel que AB=3 cm. Exemple 2 : Tracer un losange connaissant la longueur des diagonales. Tracer un losange ABCD tel que AC = 6 cm et BD = 4 cm Exemple 3 : Tracer un rectangle connaissant la longueur et la largeur Tracer un rectangle CHOU tel que CH= 5 cm et HO = 2 cm. Exemple 4 : Tracer un rectangle sans connaître la longueur et la largeur Construire un rectangle PARC de centre L tel que PLC = 40 et CL = 3,5cm

5 Exemple 5 : Tracer un carré connaissant la longueur d un côté. Tracer un carré PILE sachant que PI = 4,5cm. Exemple 6 : Tracer un carré connaissant la longueur d une diagonale. Tracer un carré FACE sachant que AE = 8cm.

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