Recueil d ordres de grandeur

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1 Recueil d ordres de grandeur 1 Optique La lumière Longueurs d onde (visible) : nm < λ < 750 nm Fréquences (visible) : Hz < ν = c/λ < Hz Energie du photon (visible) :...1,5 ev < E = hν < 3 ev Les couleurs du spectre visible Violet : nm Bleu : nm Jaune : nm Rouge : nm L oeil Pouvoir séparateur :...ǫ = 1 = rad On sépare deux traits distants de 1mm à 1m de distance. Cette résolution est intrinsèque à la rétine. Temps de réponse :... 0,1 s Indices de réfraction Vide :...n = 1 Air :... n Eau :...n = 1,33 Verre ordinaire :... 1,5 Les doublets jaunes Doublet jaune du sodium :...λ 1 = 589,0 nm ; λ 2 = 589,6 nm Doublet jaune du mercure :... λ 1 = 576,9 nm ; λ 2 = 579,0 nm

2 2 Mécanique La Terre Champ de pesanteur à la surface :...g = 9,81 m.s 2 Rayon :... R T 6400 km Masse :...M T = grt 2/G kg Altitude d un satellite géostationnaire :...h km Vitesse de libération :...v L = 2GM T /R T 11 m.s 1 k Le Soleil Distance Terre-Soleil :... D T S 1, m = 1 U.A. On peut aussi retenir que la lumière met 8 minutes pour nous parvenir du Soleil. Masse :...M S kg Rayon :...R S = m La Lune Distance Terre-Lune :...D T L 60R T 3, m Rayon :...R L 3, m 3 Electronique Caractéristiques d une diode jonction usuelle Tension de seuil :...V S = 0,6 V Résistance dynamique en direct :...R 10 Résistance dynamique en inverse :...R 10 9 Amplificateur opérationnel : AO741 Gain statique :...µ 0 = 10 5 Fréquence de coupure :...f C 10 Hz Tension de saturation en sortie :... V SAT 15 V Intensité de saturation en sortie :...I SAT 20 ma Vitesse de balayage (slew-rate) :... σ 1 V.µs 1

3 4 Thermodynamique L air Masse molaire :...M = 29 g.mol 1 Masse volumique (à 20 C sous 1bar) :...ρ = MP/RT 1,2 kg.m 3 Volume molaire (à 20 C sous 1bar) :...V m = RT/P24 L.mol 1 Capacité thermique à volume constant :...c v = 0,72 kj.k 1.kg 1 Capacité thermique à pression constante :...c p = 1,0 kj.k 1.kg 1 Rapport des capacités thermiques :...γ = c p /c v = 1,4 L eau Masse molaire :...M = 18 g.mol 1 Masse volumique (liquide) :...ρ = 10 3 kg.m 3 Masse volumique de la glace :... ρ g = 0, kg.m 3 Capacité thermique de la glace :... c = 2,1 kj.k 1.kg 1 Chaleur latente de fusion de la glace à 0 C :...L f = 334 kj.kg 1 Capacité thermique de l eau liquide :...c = 4,18 kj.k 1.kg 1 Chaleur latente de vaporisation de l eau à 100 C :... L v = 2260 kj.kg 1 Point triple :...T T = 273,16 K ; P T = 610 Pa Point critique :...T C 370 C ; P C 220 bar 5 Ondes mécaniques et acoustiques Vitesse du son dans l air :...c = γrt/m = 340 m.s 1 Vitesse du son dans l eau :...c = 1/ρχ = 1400 m.s 1 Vitesse du son dans les solides :...c = E/ρ m.s 1 Oreille humaine :...0 < I db < 120 db ; 20 < f < Hz

4 6 Equations de Maxwell : Cas des régimes statiques Les constantes Charge de l électron :... e = 1, C Masse de l électron :...m e = 0, kg Charge ; Masse du proton :...e ; m p = 1, kg Composante horizontale du champ magnétique terrestre :...B = T Le cuivre Masse molaire :...M = 63,5 g.mol 1 Densité volumique de porteurs :...n m 3 Conductivité électrique :... σ 5, S.m 1 7 Ondes électromagnétiques dans le vide et les milieux conducteurs Epaisseur de peau du cuivre δ = 2/µ 0 σω :... 1cm à 50 Hz ; 10µm à 50 MHz Densité de plasma dans une décharge gazeuse :...n m 3 Densité de plasma dans l ionosphère :...n m 3 Pulsation plasma das l ionosphère :...ω p = ne 2 /ǫ 0 m f p 10 MHz 8 Phénomènes de transport - Diffusion L air Densité particulaire :...n = P/k B T 2, m 3 Vitesse quadratique moyenne (à 20 C) :... u = 3RT/M 500 m.s 1 Libre parcours moyen :...l = 0,1µ m Durée moyenne entre deux chocs :...τ = l/u 0,2 ns Conductivité thermique :...λ = 2, W.m 1.K 1 Coefficient de diffusion thermique :...D = m 2.s 1 L eau Densité moléculaire :...n m 3 Conductivité thermique :...λ = 0,6 W.m 1.K 1 Coefficient de diffusion thermique :... D = 1, m 2.s 1

5 Coefficients de diffusion Molécules dans un gaz :...D = m 2.s 1 Molécules dans un liquide :...D = m 2.s 1 9 Mécanique des fluides Compressibilité de l air (sous 1 bar) :...χ T 10 5 Pa 1 Compressibilité de l eau (à 20 C) :...χ Pa 1 Pression atmosphérique au sol (valeur moyenne) :...1 atm = 1, Pa Hauteur de mercure :...P 0 = ρgh h Hg = 760 mm Hauteur d échelle (atmosphère isotherme à 20 C) :... P(z) = P 0 e z/h avec h = RT/Mg = 8,6 km Augmentation de la pression dans l eau :... 1 bar tous les 10m de profondeur

6 Viscosité dynamique η et cinématique ν Air :... η = 1, Pa.s ; ν = 1, m 2.s 1 Eau :...η = 1, Pa.s ; ν = 1, m 2.s 1 Huile de cuisine :...η = 0,07 Pa.s Glycérine :...η = 0,87 Pa.s