Sommaire. [«Statistiques générales pour utilisateurs», Jérôme Pagès] [Presses universitaires de Rennes, 2010,

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1 Sommaire Introduction 1 1 Description d'une série de valeurs Graphiques Indicateurs Centrage et réduction Estimation Problème, notations Distributions d'échantillonnage Estimation ponctuelle Estimation par intervalle Comparaison de deux moyennes Données, notations, exemples, question Modèle, formalisation Test classique lorsque les variances σ1 2 et σ2 2 sont connues Test de Student Comparaison de deux variances Problème, données, notations, exemples Test classique i

2 5 Analyse de variance à 1 facteur Problème, données, notations, exemples Modèles Estimation des paramètres Ecarts au modèle : résidus Décomposition de la variabilité : équation d'analyse de variance Test global de l'eet du facteur Tableau récapitulatif Exemple d'analyse de variance à un facteur Test de signication d'un coecient Intervalles de conance Comparaison de deux moyennes à l'issue d'une analyse de variance 74 6 Analyse de variance à 2 facteurs sans répétitions Problème, données, notations, exemples Modèle Estimation des paramètres Ecarts au modèle : résidus Décomposition de la variabilité : équation d'analyse de variance Test global de l'eet d'un facteur Tableau récapitulatif Test de signication d'un coecient Intervalles de conance Comparaison de deux moyennes à l'issue d'une analyse de variance 90 7 Tests fondés sur le critère χ Test d'ajustement Test d'indépendance entre deux variables qualitatives Liaisons entre deux variables quantitatives Problème, données, notations, exemples Coecient de corrélation Inférence sur coecient de corrélation ii

3 9 Régression simple Problème, données, notations, exemples Modèle Estimation des paramètres Ecarts au modèle : résidus Test de signication du coecient de régression Intervalle de conance de β Décomposition de la variabilité Prévision Régression multiple Problème, données, notations, exemples Modèle Estimation des paramètres Ecarts au modèle : résidus Décomposition de la variabilité Test global du modèle Test de signication d'un coecient de régression Intervalle de conance de β j Linéarité du modèle Prévision Erreur pure et erreur d'ajustement Analyse de variance à 2 facteurs avec répétitions Problème, données, notations, exemples Modèle Estimation des paramètres Ecarts au modèle : résidus Analyse statistique Cas sans répétitions : K = Généralisation à plus de deux facteurs iii

4 12 Plans complets avec facteurs ayant deux modalités Données, notations Choix d'un modèle et matrice des eets Estimation Analyse des résultats Extensions Plans fractionnaires Principe Une confusion en engendre d'autres Lister les confusions induites par une confusion donnée Choix des confusions, cas de plusieurs confusions Nombre de facteurs étudiés et nombre d'essais Dépouillement des résultats Essais complémentaires Eet de Bloc Ouverture sur le cas de facteurs ayant plus de deux modalités Plans d'expériences pour facteurs quantitatifs Choix d'un modèle Qualité d'un plan Deux principes généraux Recodage Plans composites centrés Plans de Box-Behnken Plan pour variables quantitatives dupliqué Recherche d'un optimum iv

5 15 Analyse en Composantes Principales Données Objectifs Les deux nuages Représentation des nuages N I et N K Relations entre les représentations de N I et de N K Exemple numérique Aides à l'interprétation Eléments supplémentaires Variables qualitatives Bibliographie sommaire 253 Tables statistiques 255 v