GRANDEURS ET MESURES

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1 GRANDEURS ET MESURES 1 La monnaie : l'euro ( ) 2 Lecture de l heure 3 Les mesures de durée Calcul de durée 4 Mesure de longueurs 5 Mesure de masses 6 Mesure de capacités 7 Les unités de mesure : récapitulatif 8 Les périmètres 9 Les aires

2 MES. 1 LA MONNAIE : L EURO ( ) Le symbole de l'euro est : L'euro se divise en centimes (symbole : c) I - Les pièces II - Les billets 1 euro = 1 centimes

3 MES. 2 LECTURE DE L HEURE La petite aiguille indique les heures. (Il suffit de lire les numéros notés sur l horloge) La grande aiguille indique les minutes. (Les minutes ne sont pas notées sur l horloge et peuvent se dire de plusieurs façons) Heure indiquée sur l horloge ci-contre : 6h15 Remarques 1) Il faut faire très attention à la position de la petite aiguille. En effet, celle-ci avance 9 hlentement, 1 min mais elle avance! Il faut très être très précis. 9 hdonc 3 min 9 h 45 min Quand il est 9 h 1, la petite aiguille n est plus sur le 9. Elle a légèrement avancé. Quand il est 9 h 3, la petite aiguille est à mi-chemin entre 9 et 1. Quand il est 9 h 45, la petite aiguille est proche du 1! 2) Pour passer de l heure du matin à l heure de l après-midi et du soir, il suffit d ajouter 12 heures. Sur l horloge ci-contre, il est : - 1 h 35 (si c est la nuit) - 13 h 35 (si c est l après-midi) (1 + 12)

4 MES. 3 LES MESURES DE DUREE CALCULS DE DUREE Ecrire en minutes (min) 1 h = 6 min On multiplie le nombre d heures par 6 pour les transformer en minutes, et on ajoute si besoin le nombre de minutes qu on avait déjà. Ex. 3 h 6 min = ( 3 x 6 ) + 6 min = min = 186 min Ecrire en secondes (s) 1 min = 6 s On multiplie le nombre de minutes par 6 pour les transformer en secondes, et on ajoute si besoin le nombre de secondes qu on avait déjà. Ex. 18 min 23 s = ( 18 x 6 ) + 23 s = s = 113 s Pour écrire une durée ( h, min, s) en secondes : On multiplie le nombre d heures par 6 pour les transformer en minutes, et on ajoute si besoin le nombre de minutes qu on avait déjà. Puis on continue en transformant les minutes en secondes en les multipliant par 6. Ex. 2 h 23 min 45 s = ( 2 x 6 ) + 23 min + 45 s = min + 45 s = 143 min + 45 s = ( 143 x 6 ) + 45 s = s = 8625 s Ecrire en heures, minutes, secondes (h, min, s) On échange autant de fois que possible 6 s contre 1 min jusqu à ce qu il reste moins de 6 s, puis on échange autant de fois que possible 6 min contre 1 h jusqu à ce qu il reste moins de 6 min. Enfin, on additionne les heures, les minutes et les secondes qu il nous reste après les échanges. Ex. 185 min "je cherche combien de fois 6 dans 185." (3x6=18) = min = 1 h + 1 h + 1 h + 5 min = 3 h 5 min

5 MES. 4 LES MESURES DE LONGUEURS Pour mesurer une longueur tu peux utiliser des instruments gradués comme: le double décimètre (règle), un mètre, un mètre ruban, un compteur kilométrique... Grâce au tableau suivant, on obtient des équivalences entre ces unités de mesure. kilomètre hectomètre décamètre km hm dam 1 mètre m décimètre centimètre millimètre dm cm mm m = 6 cm = 6 mm 7m = 7 cm 1 km = 1 m Des équivalences à connaître : 1km = 1 m 1 m = 1 cm 1 m = 1 mm 1 cm = 1 mm

6 MES. 5 LES MESURES DE MASSES Pour mesurer une masse, tu peux utiliser: - une balance à plateaux : une balance de Roberval avec les masses marquées Le citron pèse 5g + 2g + 5g. Il pèse 75g. - des balances à lecture directe Pèse-personne Balance de cuisine Grâce au tableau suivant, on obtient des équivalences entre ces unités de mesure. tonne t quintal q 1kg kilo gramme kg 6 2 hecto gramme hg déca gramme dag gramme g déci gramme dg 9 centi milli gramme gramme cg mg 9 g = 9 mg 6 kg = 6 g Des équivalences à connaître : 1 kg = 1 g 1 t = 1 kg 2 t = 2 kg

7 MES. 6 LES MESURES DE CONTENANCES Pour mesurer une capacité, tu peux utiliser: - un récipient unité et effectuer des transvasements Je prends comme unité la contenance du verre. Je vide 4 fois le verre dans la carafe pour la remplir. La contenance de la carafe est de 4 u. - un verre doseur (gradué) Grâce au tableau suivant, on obtient des équivalences entre ces unités de mesure. kilolitre kl hectolitre hl décalitre dal litre l 6 décilitre dl 6 l = 6 dl = 6 cl = 6 ml Des équivalences à connaître : 1 l = 1 cl 1 l = 1 ml centilitre cl millilitre ml

8 MES. 7 MESURES ET CONVERSIONS une longueur : L unité de mesure principale est le mètre (m) On peut mesurer : une masse : L unité de mesure principale est le gramme (g) une capacité : L unité de mesure principale est le litre (l) Pour chaque unité de mesure principale, il existe : - 3 multiples : le kilo (k ) - l hecto (h ) - le déca (da ) - 3 sous-multiples : le déci (d ) - le centi (c ) - le milli (m ) Grâce au tableau de conversions ci - dessous, on peut convertir (=changer) une unité de mesure en une autre : Kilo... (k...) Hecto... (h...) Déca... (da...) Unité principale Déci... (d...) Centi... (c...) Milli... (m...) km hm dam m dm cm mm kg hg dag g dg cg mg kl hl dal l dl cl ml Ex hg = 2 g 7 dm =,7 dam 31 m = 31 cm 48 ml =,48 dl 974 dal = 97 4 dl 6572 mg = 6,572 g

9 MES. 8 LES PERIMETRES Un périmètre est la mesure du contour d'une figure géométrique. I Périmètre d un polygone quelconque B A On ajoute la longueur de chaque côté. D Ex. Périmètre du polygone ABCDE : P = AB + BC + CD + DE + EA P = = 15 cm F E II Périmètre des polygones particuliers : quelques formules à connaître FIGURES PERIMETRE c le P=4 c c L le rectangle P = (L + l) 2 l r P=2 Π r le cercle Π 3,14 c1 c2 le triangle c3 P = c1+ c2 +c3 C

10 MES. 9 LES AIRES L aire d une figure est la mesure de sa surface. On parle aussi de sa superficie. (La surface de A est la partie coloriée en gris) I Aire d une surface sur quadrillage Pour calculer l aire d une figure, il faut rechercher le nombre d unités d aire qu elle contient. Si l unité d aire est : Aire de A = 12 (car il y a 12 carreaux) B A Aire de B = 1 (car il y a 9 carreaux entiers + 2 demis carreaux) Donc : aire de A > aire de B II Unités de mesure d aire L unité de base utilisée pour mesurer des aires est le m² (mètre ), mais on utilise aussi ses multiples et sous-multiples : - 1 mètre équivaut à la surface d un dont les côtés mesurent 1 mètre. - 1 centimètre (cm²) équivaut à la surface d un dont les côtés mesurent 1 cm 1 cm 1 cm Pour convertir les unités d aire, on peut utiliser un tableau de conversion. km² hm² dam² m² dm² cm² mm² kilomètre hectomètre décamètre mètre décimètre centimètre millimètre Ce tableau s utilise comme le tableau de mesures de longueurs, mais il faut écrire 2 chiffres dans chaque colonne.

11 III Aire des polygones particuliers : quelques formules à connaître FIGURES AIRE c le A=c c c L le rectangle A=L l l r le cercle A=Π r r Π 3,14 hauteur le triangle base A = base hauteur 2

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