Supplément EXERCICES OG1 / OG2 Optique Géométrique Feuille 1/5

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1 Supplémet EXERCICES OG / OG Optque Géométque Feulle /5 OG Los e la Réflexo Execce : Obseve so pope eflet U homme est ebout evat u mo pla ectagulae, fxé su u mu vetcal. So œl est à l =,70 m u sol. La base u mo est à ue hauteu h au essus u sol.. Déteme la hauteu h maxmale pou que l homme voe ses pes.. Commet vae cette hauteu e focto e la stace e l œl au mo? 3. Quelle est la hauteu mmale u mo écessae pou que l homme pusse se vo se vo etèemet, e la tête (,80m) au pe? Execce : Réflexo su eux mos U système optque est costtué e eux mos plas, fomat ete eux u agle α, tel qu u ayo lumeux cet paallèle à l u es eux mos epat e ses vese (même suppot) apès avo sub tos éflexos.. Que vaut l agle cece su le e mo?. E éue la valeu e l agle α. Execce 3 : Rotato u mo pla U ayo lumeux ssu ue souce fxe fappe u mo pla sous cece omale. O toue le mo u agle α et o obseve ue évato agulae β u ayo éfléch. α Rotato β. Que vaut l agle cece fal?. E éue β e focto e α. Execce 4 : Esemble e 3 mos pla U ayo lumeux R se popage as l a e se éfléchssat successvemet su 3 mos plas M, M, M3, pepeculaes à u pla chos comme pla e la fgue. Les agles cece e I su M et e I su M valet tous eux 60 et le ayo II est as le pla e la fgue.. Que valet les pemèes évatos agulaes u ayo?. Quelle ot ête l oetato e M3 pou que, apès les 3 éflexos, le ayo éfléch éftf at la même ecto et le même ses que le ayo cet R? α Execce 5 : Mesue e la stace Tee Lue Pou mesue avec pécso la stace e la Tee à la Lue, o émet ue mpulso lase epus la suface e la Tee e ecto u éflecteu cataoptque (mos) posé su la Lue, qu evoe ves la Tee la lumèe qu l eçot. La mesue u temps écoulé ete l émsso et la écepto u sgal pemet e éteme la stace Tee Lue.. Le éflecteu posé su la Lue est u co e cube, esemble e tos mos pla etques, et C fomat les tos faces u tèe ectagle. (Ix, Iy, Iz). Mote qu u ayo lumeux éms e la Tee et avat su le co e cube est evoyé apès tos éflexos espectvemet su les mos, et C as la ecto exactemet opposée, quelle que sot l oetato u tèe.. Les fféets ayos lumeux ssus e l émetteu sot éms ufomémet as u côe e em-agle au sommet α =,0.0-5 a. D aute pat, le fasceau e etou pésete ue vegece ue à la ffacto qu a leu los e la éflexo su le co u cube. O peut estme que le em-agle au sommet u côe e etou est oé pa α = λ/l, où l =,0cm est ue logueu caactéstque es mos u éflecteu. Doées : Mo C x - Suface appaete u co e cube : S =,0cm, - Suface u écepteu su la Tee : S =,8cm, - Logueu oe u lase utlsé : λ = 0,53μm z Mo - Dmeso caactéstque es mos : l =,0cm - Dstace moyee Tee Lue : = 3, km.a) S 0 est le ombe e photos éms los ue mpulso lase, quel est le ombe e photos eçus pa le cataopte?.b) Quel est le ombe e photos eçus e etou pa le écepteu su Tee?.c) E éue l oe e gaeu e la facto e la pussace lumeuse émse epus la Tee qu est ecuelle à so etou as le écepteu (o églge as ces calculs les effets lés à l atmosphèe et les petes à la éflexo)..) L éege u photo e logueu oe λ est W=hc/ λ, où h=6, J.s est la costate e Plack et c=3.0 8 m.s - est le vtesse e la lumèe. Le lase émet à chaque mpulso ue éege lumeuse E = 0,3J. Quel est le ombe moye e photos eveat à chaque mpulso su la Tee? Coclue. y Mo

2 OG Los e la Réfacto Execce 6 : Hémcyle O cosèe u bloc e vee (ce =,5), e cete O et e ayo R, placé as l a ce coséé égal à celu u ve. Déteme les tajets es eux ayos qués su la fgue c-essous jusqu à leu sote u bloc. R 30 Execce 7 : Obsevato u posso U pêcheu, ot les yeux sot à,60 m au essus e l eau, egae u pett posso stué à 0,60 m au essous e l eau ( ce =,33) ; les ayos avat à ses yeux avec u agle e 5. Rmq : O poua fae e même e execce pou mpote quel ayo avat su le cyle.. quelle stace le pêcheu vot-l le posso?. quelle stace le posso vot-l le pêcheu? 3. Et s les ayos paveat à l œl u pêcheu sot clés e 30? De 45? De 60? Et vetcal? Commete. Execce 8 : Pee au fo ue psce U obsevateu mesuat Y=,8m est stué à X=4m u bo ue psce, e pofoeu H=,5m, et e lageu =4m. U callou est placé au fo e la psce (vo fgue cessous). Calcule la hauteu eau mmale pou que l obsevateu pusse vo le callou. L ce e l eau est =,33. Y R Execce 9 : Le posso ouble U chat se place au co u aquaum, pou y obseve u posso. O suppose que l agle ete les eux faces e l aquaum est u agle ot, et que le chat as que le posso se touvet su la bssectce e cet agle. Le chat obseve alos eux fos le même posso!!! Eau C X Eau D h H Le chat est à ue stace D=50cm u co e l aquaum, et le posso à ue stace e ce co. L ce e l a est a =,00, et celu e l eau est eau =,33. Le chat vot les eux mages u posso symétquemet pa appot à la bssectce, sous u agle α = 6.. Repésete le tajet es ayos lumeux ssus u posso qu atteget l œl u chat.. Déteme, e focto e α, l agle que fot les ayos attegat l œl u chat avec les omales aux faces e l aquaum. 3. Déteme l agle que fot les ayos ssus u posso pa appot à la bssectce. 4. Calcule la stace. Execce 0 : Réfactomète à agle lmte Sot u cube e vee ce N, su lequel o place u échatllo ce < N. E u pot I e l teface ete l échatllo et le cube, o fat ave u fasceau cet pouvat pee toutes les ectos possbles. Les ayos lumeux péètet as le cube et o cosèe ceux qu sotet pa la face C, o les obseve à l ae ue luette.. quelle coto obtet-o u ayo émeget pa la face C?. Les cotos pécéetes état éalsées, o obseve avec la luette ue lmte ette ete ue plage sombe et ue plage éclaée. Doe l agle α que fat l axe e la luette avec l hozotale losque la luette pote cette lmte. 3. Mote que la mesue e l agle α pemet e calcule l ce losque l ce N est cou. Pou u cube ce N oé, quelles sot les valeus e que l o peut mesue? Execce : Rayo lumeux tavesat ue vte U ayo lumeux tavese ue vte épasseu e et ce (l ce e l a est ps égal à,00), avec u agle cece.. D. Mote que le ayo essot e la vte e cosevat la même ecto.. Pou u agle cece «pett», expme e focto e, e et la évato latéale sube pa le ayo cet los e la tavesée e la vte. N C Luette e

3 Supplémet EXERCICES OG / OG Optque Géométque Feulle /5 Execce : Etue u opte sem-cylque O cosèe u emcyle e vee e ayo R=5cm et 'ce =.50 plogé as l'a 'ce.00. U ayo lumeux écaté 'ue stace pa appot à l'axe optque ave sous cece omale su la face plae.. Expme e focto e, e R la stace C.. E éue la lmte CF e C losqu'o se touve as les co. e Gauss (<<R). que epésete le pot F? 3. Expme la valeu max 0 telle que le ayo émege u cyle sas sub e éflexo totale e I. Calcule 0. Execce 3 : Fomules u psme U ayo cet avat su u psme ce et agle est évé e sote, u agle D. Tous les agles sot choss postfs.. Ece les los e la éfacto.. Ece la elato ete, et (tteto aux sges) 3. Mote que D. 4. E éue l expesso e D e focto e et, as le cas e petts agles. Execce 4 : Dopte Pla U opte pla sépae eux MHTI - mleux homogèes (popétés physques etques e tout pot), taspaets (absece absopto), sotopes (popétés etques as toutes les ectos e l espace) ces et <. U objet se touve as le mleu ce.. Tace ayos af e touve qualtatvemet la posto e l mage e à taves le opte (u es ayos sea chos othogoal au opte).. O ote H le pojeté e su le opte. Mote que ta H' H (otatos habtuelles). ta 3. La posto e épe-elle e l claso u seco ayo cet? Coclue qu l exste pas e stgmatsme goueux as le cas u opte pla. 4. Mote e evache qu l y a stgmatsme appoché as les cotos e Gauss pusqu o a alos la elato e cojugaso (elat et ) : H' H 5. L objet est mateat éteu et tasvesal (paallèle au opte), l est oté. Mote que l mage e est e même talle que. Que vaut alos le gassemet tasvesal : ' '? I C ' ' D OG Réflexo et Réfacto Execce 5 : Mesue e l ce u lque Deux fls paallèles, stats e a, sot mateus à la suface u lque ce. Le lque est placé as ue cuve ot le fo est ageté, su ue hauteu h. O obseve l u es fls sous ue cece 0 oée et o ègle h e maèe à ce que l mage e l aute fl coïce avec le fl obsevé.. Repésete le tajet u ayo lumeux obsevé ssu e l aute fl.. E éue l expesso e e focto e 0, a et h. Execce 6 : Double Reflet Ue souce lumeuse poctuelle S est stuée à ue stace x = m e la couche e vee ce =,50 et épasseu e = 5 mm potégeat u mo pla. U ayo lumeux ssu e S avat su la couche e vee avec ue cece est patellemet éfléch à la tavesée u opte a vee et l aute pate est éfactée.. Justfe le fat que l obsevateu qu egae as le mo sous ue cece vot mages S et S. Place ces souces S et S su la fgue.. Expme as les cotos e Gauss la stace S S ete les mages, e focto e e et. Calcule S S OG Réflexo totale Execce 7 : Psme à éflexo totale O souhate que le tajet es ayos lumeux sot le suvat as u psme à 45. Le mleu evoat est l a ce,00.. Que vaut l agle cece su l hypotéuse?. quelle coto su l ce u psme la éflexo totale est-elle possble?

4 Execce 8 : Clou platé as u boucho O spose su u pla eau ue oelle e lège e ayo R et épasseu églgeable au cete e laquelle o a platé u clou e logueu, pepeculaemet à la oelle. O ote l ce e éfacto e l eau, celu e l a est ps égal à,00.. Déteme à pat e quelle logueu lmte Llm u clou le ayo ssu e la tête u clou et passat pa l extémté I e la oelle est totalemet éfléch.. Que peut-o alos e es autes ayos qu avet su le opte eau a? Que vot l obsevateu qu egae epus l a au essous e la oelle? Execce 9 : Effet e Gouffe lumeux Les plogeus, losqu ls elèvet la tête ves la suface e l eau, ot l mpesso e vo u «gouffe lumeux», c est-àe u sque lumeux etoué obscuté. O oe l ce e l a égal à,00 et l ce e l eau =,33.. Explque qualtatvemet le phéomèe gâce à u ess.. Expme pus calcule le amète agulae appaet α e ce côe e lumèe. Dépe-l e la pofoeu à laquelle se touve le plogeu? Execce 0 : Fbe à saut ce O appelle O.N. = s θmax l ouvetue uméque e la fbe, où θmax ésge l agle cece maxmal u ayo lumeux (as l a) compatble avec le cofemet u ayo lumeux à l téeu e la fbe.. Tacé l allue u tajet u ayo lumeux, e supposat qu l este cofé à l téeu u cœu.. Quelle est l ouvetue uméque e la fbe à saut ce epésetée c-cote? OG Quelques Phéomèes Execce : Les mages O s téesse au phéomèe e mage. L ce e éfacto u mleu est ue focto écossate e la tempéatue (à ue pesso oée). L été, as le éset pa exemple, le sol est extêmemet chau, et chauffe as l a à so cotact. (Se pout auss su les outes), Explque le phéomèe e mage féeu obsevé. Pécse à quelle saso o peut obseve e me es mages supéeus. Et e quelle saso peut-o vo le plus lo? Execce : Cel bleu et couche e solel ouge U objet est vsble ca l émet ou éflécht e la lumèe qu pavet jusqu à ote œl. Mas ce phéomèe épe e gééal e la logueu oe e la lumèe coséée, où les fféeces e couleu (u objet absobat toute la lumèe ous appaaît o, alos qu u objet éfléchssat tout ous appaaît blac, avec tous les teméaes possbles costtuat toutes les couleus vsbles). La jouée, le cel est bleu. Pouquo? O chechea à explque le compotemet es molécules e l a vs-àvs e la couleu u solel. La ut, le cel est o. Pouquo? Losque le solel se couche, sa lumèe ous appaaît plus ouge que as la jouée. Explquez. Execce 3 : Solel Vet Losque l hozo est be égagé et les cotos clmatques favoables, o peut apecevo, au couche u solel, ue lumèe vete tese, obsevée juste au momet où le solel passe sous l hozo (éfe pa la tagete à la Tee passat pa les yeux e l obsevateu). O pale e ayo vet. Pouvez-vous explque ce phéomèe? Execce 4 : Effets chomatques (CCP) Los e l mpact e la lumèe su u objet quelcoque, o peut cosée globalemet qu ue uté e pussace u ayoemet cet se vse e quate factos épeat e gééal e la logueu oe λ : R(λ) pa éflexo spéculae (comme su u mo) D(λ) pa éflexo ffuse (ffuso s toutes les ectos) (λ) pa absopto as le matéau T(λ) pa tasmsso (apès éfacto) De telle sote que R(λ) + D(λ) + (λ) + T(λ) =. La pate absobée est e gééal covete sous ue fome éege o vsble : themque, électque, chmque, bologque (chez les végétaux, elle actoe le pocessus e photosythèse).. Ue boe éflexo spéculae écesste u bo pol optque. E estmat que pou éalse u tel pol, les aspétés supefcelles ovet ête, pou le mos, féeues au xème e la logueu oe la plus coute, quelle ot ête pou le vsble la meso maxmale e ces aspétés?. Quel est l aspect vsuel u objet pafatemet absobat pou toutes les logueus oe? Ue plate vete utlset-elle l tégalté es aatos vetes as so éveloppemet? 3. U tssu bleu est examé à la lumèe u éo e coteat pas e aatos bleues. Déce so appaece vsuelle. Justfe la épose. 4. Le moèle e l électo élastquemet lé, excté pa ue oe lumeuse plae, pogessve, hamoque, applqué aux patcules pésetes as l atmosphèe teeste, pemet e mote que le flux lumeux ffusé est popotoel à la pussace 4 e la féquece e l oe. Explque alos la couleu bleue u cel et la couleu ouge u solel couchat.

5 Supplémet EXERCICES OG / OG Optque Géométque Feulle 3/5 Execce 5 : c e Cel (CCP) Pate : Questos pélmaes. Rappele la lo e Sell-Descates pou la éfacto, losqu u ayo passe e l a ( ce uté) à u mleu ce, e otat l agle cece et l agle e éfacto. Cas II : J K α β γ O I. Expme la évée exclusvemet e focto e l ce, et u sus e l agle cece (s ). ξ D 3. Expme, e focto e et e, la valeu e la évato u ayo lumeux, évato éfe pa l agle ete la ecto cete et la ecto émegete, oetées as le ses e popagato. 4. Expme auss, à l appu u schéma, la évato u ayo lumeux as le cas ue éflexo. Pate : Etue e l ac-e-cel Losque le solel llume u eau e plue, o peut amette que chaque goutte eau se compote comme ue sphèe éceptoat u fasceau e ayos paallèles ete eux. Cela evet à cosée le solel comme u objet poctuel à l f. Ue goutte eau quelcoque, epésetée pa ue sphèe e cete O et e ayo R, est attete pa la lumèe solae sous es ceces vaables, compses ete 0 et 90. So ce, pou ue aato oée, sea oté, tas que celu e l a sea ps égal à.. O echeche, as u peme temps, les cotos pou que la lumèe émegete, ssue ue goutte eau, se pésete sous fome u fasceau e lumèe paallèle. Pou cela, o fat teve l agle e évato D e la lumèe à taves la goutte eau, mesué ete le ayo émeget et le ayo cet. Cet agle e évato D est ue focto e l agle cece. Expme la coto e paallélsme es ayos émegets e la tausat mathématquemet au moye e la évée D.. O cosèe les tos cas suvats, epésetés su la fgue c-essous : lumèe ectemet tasmse (I), tasmse apès ue éflexo patelle à l téeu e la goutte (II), tasmse apès eux éflexos patelles à l téeu e la goutte (III). Cas III : J K β γ α δ.a) Doe les expessos, e focto e ou e, es agles α, β, γ, δ, Ф, et ξ..b) E éue, e focto e et e, les agles e évato D, D et D3..c) Recheche esute, s elle exste, ue coto émegece u fasceau paallèle, expmée pa ue elato ete le sus (s ) et l ce e l eau. 3. Le solel état supposé tès bas su l hozo, omal au os e l obsevateu, mote que celu-c e poua obseve la lumèe tasmse que s la goutte eau se touve su eux côes axes cofous avec la ecto solae et e emagles au sommet θ = π D (justfcato e l ac pmae) et θ3 = D3 - π (justfcato e l ac secoae). 4. Les agles θ et θ3 épeet e l ce e l eau, o obseve u phéomèe sato û au fat que cet ce évolue e focto e la logueu oe. Calcule ces agles pou le ouge et le volet, sachat que pou le ouge l ce vaut,337, tas que pou le volet l est égal à,3448. E amettat que l obsevateu se touve face à u eau e plue, esse la fgue qu appaaît as so pla obsevato e otat la posto espectve es ouges et es volets. I O Ф L ξ D3 Cas I : I ξ J α O D

6 OG Mos et Letlles Execce 3 : Loupe Le système optque à étue est ue letlle mce Execce 6 : Taslato u mo pla covegete L e stace focale f ' OF ' 4 cm. Das u U mo pla est taslaté ue stace suvat le ess c-cote. De quelle stace l mage u objet se éplace-t-elle alos? peme temps l'objet est stué à O 0 cm e la letlle. Execce 7 : Costucto es mages pa ue letlle Place ue letlle covegete ou vegete Place u objet éel ou vtuel (o le chosa successvemet à l f, avat le foye, essus, apès ou vtuel tous les cas vus as l teogato techque ) Costue l mage à l ae es tos ayos foametaux Reémote les elatos e cojugaso au sommet (elato e Descates) et aux foyes (elato e Newto) Execce 8 : Letlle pla-covexe Touve l expesso e la vegece ue letlle placovexe e focto e l ce e la letlle et u ayo géométque R e la suface e sote. Execce 9 : Damète appaet u aste Ue étole est vue ue letlle covegete e vegece V = δ sous u amète appaet e mute agle. Déteme la talle e so mage. Execce 30 : Dstace Objet éel / Image éelle Recheche la stace mmale objet éel - mage éelle à l ae ue letlle mce covegete. Execce 3 : la echeche es foyes () C S S O suppose que l mage e l objet se fome su l éca. Déteme gaphquemet, as le cae e l'appoxmato e Gauss, les postos es foyes mage, F' et objet e la letlle su la fgue c-essous :. Reesse le schéma à l'échelle et costue l'mage ''.. Utlse la elato e cojugaso pou etouve la valeu e O ', stace ete l'mage '' et la letlle. La letlle va ête utlsée pou éalse ue loupe et pou cela, l'objet va ête placé à O 3 cm e la letlle. 3. Reesse le schéma à l'échelle et costue l'mage ''. L'mage '' est-elle éelle ou vtuelle? La letlle joue-telle le ôle e «loupe»? 4. Utlse la elato e cojugaso pou etouve la valeu e O ', stace ete l'mage '' et la letlle. Execce 33 : Quelques petts poblèmes e Letlles. Est-l possble 'obte ue mage vtuelle e utlsat ue letlle covegete? Repésete la stuato.. Ue chaelle e 0 cm e hauteu, cluat la flamme, est stuée à 37,5 cm 'ue letlle covegete ot la logueu focale est e 6,5 cm. À quelle stace e la letlle se fomea l'mage? 3. U objet e m e hauteu est stué à, m 'ue letlle vegete ot la logueu focale est e 4 m. Quelle sea la hauteu, e cetmètes, e l'mage fomée? 4. U objet e 9 cm e hauteu est stué à cm 'ue letlle covegete ot la logueu focale est e 5 cm. À quelle stace u foye pcpal mage, e cetmètes, se stuea l'mage? 5. U objet (bouge) stué à 63 cm 'ue letlle vegete possèe ue hauteu e 30 cm. Sachat que l'mage fomée a ue hauteu e 9, cm et est stuée à 9, cm e la letlle, à quelle stace, e cetmètes, se touve-telle u foye pcpal mage? 6. À quelle stace 'ue letlle covegete, ot la logueu focale est e,5 cm, ot-o place u objet pou obte ue mage tos fos plus gae? 7. O place ue souce lumeuse à m-chem ete le foye pcpal et le cete 'ue letlle vegete ot la logueu focale est e 5 cm. De quel foye s agt-l? À quelle stace e ce foye pcpal, e cetmètes, se touve l'mage? Retouve le ésultat pa le calcul (e mesuat la stace O, e éue les staces focales e cette letlle ) 8. La logueu focale 'ue letlle covegete est e 93 cm. Sachat que la hauteu e l'mage est e 7,4 cm plus gae que celle e l'objet, qu est stué à 39,5 cm e la letlle, quelle est la hauteu e l'objet e cetmètes?

7 Supplémet EXERCICES OG / OG Optque Géométque Feulle 4/5 Execce 34 : utocollmato ue letlle covegete est u objet, L ue letlle mce covegete et M u mo pla ot la omale est paallèle à l axe optque e L. La stace focale e L est égale à eux utés e logueu u quallage. Sot l mage oée pa la letlle L u pot, pus, l mage oée pa le mo u pot et ef l mage fale que oe L e. Cas a) F L M Execce 35 : Moélsato u photocopeu U photocopeu pemet la epoucto u ocumet ogal, avec u gassemet églable. Le système optque, qu compe pluseus letlles ot o peut mofe les postos espectves, fome ue mage e l ogal su u tambou photosesble. La stace ete le ocumet et ce tambou est fxe, e valeu = 384mm. Le système optque est e fat équvalet à ue uque letlle mce covegete L, e cete O, ot o peut as égle la posto et la stace focale f. O se popose e éteme, pou u gassemet γ voulu, la posto et la stace focale f écessaes. Cas b) L M Documet L O Récepteu photosesble F L mage ue poto u ocumet sea ésgée pa. Le pot est su l axe optque. Cas c) F L M. Expme les staces O et f e focto e et e γ. Effectue l applcato uméque as les 3 cas suvats : - 4 epout e 4 (gaeu atue) - 4 epout au fomat 3 (suface ouble) - 4 epout au fomat 5 (suface moté). Pou chaque cas e la fgue c-essus, tace le tajet es eux ayos patat u pot, pou costue ses mages successves.. Retouve as le cas e fgue (a), pa le calcul, les postos e ces mages : o pea le cete optque e la letlle comme oge : le pot est oc e (-3,). 3. Doe u agumet smple pemettat e éteme le gassemet tasvesal u système sas fae e calculs as les tos cas e fgue. O oea la valeu algébque e ce gassemet. 4. Das la cofguato (b), l mage et l objet sot as le même pla. Que se passeat-l s l o éplaçat le mo, e cosevat so pla pepeculae à l axe optque e la letlle? 5. Toujous as la cofguato (b), que se passeat-l s l o clat le mo (c'est-à-e s l o écatat sa omale e l axe optque e la letlle)? 6. Cocluso : Pouquo t-o que l esemble es eux élémets (objet et letlle L as la cofguato b) costtue u collmateu? 7. Commet pocée patquemet pou éteme la stace focale ue letlle mce covegete avec cette méthoe? Execce 36 : Focométe Quelques méthoes La focométe est tout smplemet la mesue e stace focale. Méthoe e essel.. O place u objet éel ( su l axe optque) evat ue letlle covegete e stace focale f, et o cheche à obte ue mage éelle. E étuat fféetes postos e cet objet, touve la stace mmale à laquelle l mage peut se touve? Quel est le cas lmte?.. O fxe mateat l objet pa appot à l éca à ue stace D. Mote que s D > 4f, l exste eux postos O et O e la letlle pou lesquelles o obseve ue mage ette su l éca. (O utlsea la elato e cojugaso qu oe ue équato u seco egé).3. Mote qu o a alos l expesso D f ', (=OO). 4D.4. Il s agt e fat ue méthoe pou mesue la stace focale ue letlle. O mesue l écat ete les eux postos où l mage est ette et o e éut f. N : D = 40cm et = 0cm. Calcule f.. Méthoe e Slbema E agssat smultaémet su les postos e l éca (D est plus vaable) et e la letlle, o peut éalse ue mage égale e gaeu, mas vesée pa appot à l objet... Déteme as ce cas f e focto e D... Commete as les eux cas l aspect expémetal. la vue e la questo., commet peut-o ête su que l o est be à la posto emaée?

8 OG Moèles e l oel Execce 37 : Quelques caactéstques e l oel 8. E supposat que la éte se touve à,5cm et que le cstall myope peut ête assmlé à ue letlle covegete e focale f =,48cm, calcule le ouveau PR. 9. S so PP = cm, quelle est la stace focale coespoate? Commete. 0. O souhate coge cet œl af que ses lmtes e vso stctes soet celles u œl omal. l ae e la elato e cojugaso au sommet, émote que eux letlles mces L et L accolées e O, e même axe optque pcpal, e staces focales espectves f et f, sot équvaletes à ue seule letlle mce e cete optque O et e stace focale feq telle que : Veq VV f f f eq L œl omal : L œl omal, ou emmétope obseve sas accommoe es objets stués à l f. E accommoat, l peut vo es objets plus poches, jusqu à so puctum poxmum (oté PP).. Le pouvo sépaateu agulae u œl omal est e l oe e Δα = a. E éue u oe e gaeu e la talle caactéstque h ue cellule étee, e assmlat le cstall à ue letlle covegete e focale f =,5 cm.. Quelle est la talle maxmale u objet que l œl peut stgue à m (o stgue l objet s so mage couve au mos ue cellule étee)? 3. Sot u objet stué à ue stace > PP e cet œl. S R est le ayo e la puplle, qu joue le ôle u aphagme, éteme le ayo e la tache mage assocée à l objet s l œl accommoe pas. 4. O cosèe que l objet poctuel est vu e faço ette s < h. Justfe ce ctèe. S R = mm, calcule la stace mmale u objet qu est vu et e même temps qu u aute objet à l f. Coclue su la pofoeu e etteté e l œl. 5. Quelle est la stace focale u cstall coespoat à la valeu commuémet amse pou le PP : 5cm? Compae à la valeu au epos : f =,5 cm. 6. O place u objet plus pès que le PP. Fae la costucto et justfe que l o vot ue mage floue (le cstall état compmé au maxmum valeu e la questo 5). Myope : U œl myope est u œl ot le cstall est top coveget. So puctum poxmum (PP) et so puctum emotum (PR) sot plus poches e l œl que pou u œl emmétope. 7. Que vot-l s l obseve u objet placé à l f? Pouquo ave-t-l pas à accommoe?. O utlse es vees e cotact (es «letlles»). Déteme la stace focale mage es vees e cotact utlsés e supposat que le système vee e cotactcstall est accolé. Pécse la atue es vees. Commete la valeu obteue. Pesbyte : vec l âge, le champ e vso u œl emmétope ou myope est éut pa la pesbyte, qu caactése la muto e la capacté u cstall à se éfome pou pemette l accommoato. O moélse le cstall pa ue letlle e focale f0 costate pou l œl pesbyte, et la éte pa u éca stué à la stace 0 = 5mm u cstall.. U œl omal pesbyte vot et u objet stué à l f. Quelle est la elato ete f0 et 0? 3. Ue pesoe pesbyte lt u joual placé à 5cm e ses yeux. Le ayo 0 e la puplle e l œl est e,0mm. Calcule le amète e la tache mage, su la éte, u pot u joual. Coclue. 4. Commet coge la vso e cet œl? Est-l possble avo ue coecto pou tout le champ e vso? 5. Et losqu u u œl myope vellt, que pesez-vous e la tache coespoate au joual à 5cm? Commete. Hypemétope : U œl hypemétope est u œl ot le cstall est pas assez coveget, ce qu a comme coséquece e epousse so puctum poxmum pa appot à u œl omal. Coséos u œl hypemétope ot le PP est à 50cm. E accommoat, l fat vae sa vegece ΔV = 4δ. 6. Quelle ot ête la vegece u vee e cotact (supposé accolé au cstall) pou que le PR e l esemble sot à l f? 7. Où est alos stué le PP e l œl cogé? 8. Commet ces ésultats sot mofés s l o utlse u vee coecteu placé à,0 cm u cstall?

9 Supplémet EXERCICES OG / OG Optque Géométque Feulle 5/5 OG Systèmes Optques Execce 38 : Luette astoomque Le système optque à étue est ue luette astoomque "bas e gamme" costtuée e eux letlles L et L covegetes. Cette luette va ête utlsée pou ue obsevato teeste. Les caactéstques u système sot : OF ' 0 cm (Dstace focale letlle L) OF ' 4 cm (Dstace focale letlle L) OO 5 cm (Dstace ete les eux letlles) O m (Dstace ete l'objet obsevé et la L) 0 cm (Talle e l objet) Les caactéstques géométques sot ésumées su le schéma c-essous (les échelles e sot pas espectées) :. Déteme, pa le calcul, la posto O ' et la talle (algébque) ' ' e l mage fomée pa la letlle L. L mage est-elle éelle ou vtuelle?. Desse et la letlle L. 3. Déteme, pa le calcul, la posto O '' et la talle (algébque) '' '' e l mage fomée pa la letlle L à pat e l objet. L mage est-elle éelle ou vtuelle? 4. Place su le schéma. 5. L'œl e l'obsevateu est placé au pot F. Déteme alos le gossssemet G e la luette e utlsat les catos c-essous : G Execce 39 : Mcoscope - Obsevato 'u objet à l'œl u : O place l'œl à 0 cm e l'objet (=0-5 m) sot au puctum emotum (stace mmale pemettat la vso ette). Le pouvo sépaateu e l'œl (le plus pett agle que l'o pusse vsualse) est égal à a.. Peut-o sépae les eux pots et à l'œl u? Justfe pa u calcul. - Obsevato avec ue loupe : Ue loupe est ue letlle mce covegete e stace focale f'= 5 cm. Pou ue obsevato cofotable, o place la loupe telle que so foye objet F sot cofou avec.. Sous quel agle vsualse-t-o à taves la loupe? L'utlsato e la loupe pemet-elle e sépae et? C- Obsevato avec mcoscope : L'objet est placé evat la pemèe letlle L (objectf) 'u mcoscope e telle sote que l'mage e à taves L, sot cofoue avec F, foye objet e la euxème letlle (oculae) u mcoscope. La stace focale e l'oculae vaut f' = 3 cm. 3. Déteme la gaeu algébque e l mage oée pa la letlle L sachat que O, cm et O 4,4 cm. 4. Sous quel agle vsualse-t-o à taves l'oculae? Fae ue fgue coespoate. 5. L'utlsato u mcoscope pemet-elle e sépae et? Execce 40 : Réglage u vseu Le vseu est u stumet teméae ete le mcoscope, qu set à exame es objets tès appochés, et la luette, qu set à obseve es objets tès élogés. Il compote : - Deux letlles covegetes L (objectf) et L (oculae), e cetes optques O et O et e staces focales f = 3,0cm et f =,0cm. - U étcule (esemble e eux fls tès fs sposés e cox e cete O as u pla pepeculae à l axe optque). x Les staces OO = et OO = sot églables e maèe à ce que l œl placé e E à ue stace =,0cm e l oculae pusse vo ettes smultaémet l mage u étcule et celle u objet epéé pa la stace O = x (x > 0).. Réglage e la stace étcule oculae L O Pla u étcule U œl omal peut vo ets es objets stués à ue stace supéeue à m = 5cm, appelée stace mmale e vso stcte (puctum poxmum)..a) Quelle est la valeu e pemettat obte ue mage ette u étcule à taves l oculae as le cas où l œl obseve à la stace mmale e vso stcte?.b) Quelle est la valeu e as le cas où l œl obseve à l f? Quel est l téêt e cette stuato? L O Oel E

10 . Réglage e la stace objectf étcule O coseve le églage pécéet où l œl obseve à l f. O vse esute u objet stué à la stace x = 4f u étcule, c'est-à-e que l o ègle e maèe à vo ettemet à la fos l mage u étcule et celle e l objet. Véfe que cette coto e etteté est éalsée s = f. Execce 4 : Doublet optque e Huyges O cosèe u oublet e letlles mces éfssat u oublet optque, caactésé pa la oée e tos ombes : f, e O O, et f. U oublet e Huyges est u type f = 3a, e a, et f = a. O pea pou les applcatos uméques a =,0cm et o otea FF. Place su l axe optque, e effectuat ue costucto à l échelle, les foyes e (L) et (L) et éteme pa costucto géométque les foyes objet et mage u oublet, otés espectvemet F et F.. Véfe ces ésultats e étemat algébquemet et FF (vec la elato e cojugaso au foye). FF Execce 4 : Gossssemet staa u mcoscope L objectf L et l oculae L ot espectvemet pou staces focales f et f. L tevalle optque, stace ete les foyes mage F e L et objet F e L, est oté Δ. Das tout l execce, les agles seot supposés suffsammet petts pou que l o pusse effectue les appoxmatos usage.. Costucto es mages.a) Quelle posto l mage teméae e l objet ot-elle occupe pa appot à l oculae pou que l mage fale sot ejetée à l f?.b) Quel est l téêt e cette cofguato pou l œl?.c) Doe le schéma e pcpe u tel mcoscope e fasat appaaîte la costucto es mages et (o e emae pas e especte ue échelle pécse). Execce 43 : Tacé e Rayos O étue u oublet compotat eux letlles L et L, e cetes espectfs O et O epéseté su la fgue c-apès. Su la gauche u ayo cet péète as le système et émege su la ote, comme qué. U caeau coespo à cm.. Ce système est-l globalemet coveget ou veget? (Justfe apemet). Compléte le tajet u ayo lumeux. 3. E éue la atue e chacue es eux letlles (covegete ou vegete?). 4. Soet F et F les foyes objet et mage e la letlle L, F et F, les foyes objet et mage e la letlle L. Touve gaphquemet la posto e ces foyes. Evalue les valeus algébques OF ' et OF '. 5. Qu appellet-o foye objet F, foye mage F u système optque? Touve gaphquemet la posto e ces foyes. Pécse les valeus algébques OF et OF. 6. S L OF ' = 4cm, O L O OF ' =-cm et OO = 7cm, éteme pa le calcul les valeus algébques OF et OF.. Gossssemet staa u mcoscope Le gossssemet u mcoscope épe es cotos obsevato. La éfto u gossssemet staa suppose que l œl obseve ue mage ejetée à l f..a) Expme le gassemet γ e l objectf e focto e et e. E éue la elato :. f.b) Le gossssemet staa e l oculae G est le appot e l agle α sous lequel est vue l mage fale à l agle α sous lequel seat vue l mage teméae, à l œl u, à la stace mmale e vso stcte m = 5cm. Mote qu o a la elato :.c) O mote que le gossssemet staa u mcoscope est le pout u gassemet e l objectf pa le gossssemet e l oculae ( G G e valeu athmétque). Calcule le gossssemet e l appael étué. Doées : f =,0mm ; f =,5cm ; Δ = 8cm. G m f

11 SOLUTION es EXERCICES OG / OG Feulle /5 OG Los e la Réflexo Execce : Obseve so pope eflet. h max = l/ = 85cm.. Cette hauteu e épe pas e la stace œl mo. 3. Hauteu m u mo : 85cm e essous e l œl, 5cm au essus 90cm (la moté e sa talle complète Execce : Réflexo su eux mos. gle cece (pa appot à la omale). Le ayo ot ête omal au mo pou epasse pa le même pot cece, oc l agle ete - et (éfléch su le e mo) ot ête e p/ :,, ce qu oe 4 Execce 3 : Rotato u mo pla. O a u agle cece = - α. Doc β = - = α Patque pou fae es mesues Execce 4 : Esemble e 3 mos pla. Deux pemèes évatos agulaes : 60 (agle ete et, e peat be as le ses u pacous). Il faut M3 // II (vo fgue) Execce 5 : Mesue e la stace Tee Lue. O peut utlse ectemet la fomulato vectoelle e la lo e Descates pou la éflexo : o éft les vecteus omal et tagetel à la suface, N et T. s, le vecteu ecteu u ayo cet peut s éce N, et celu u éfléch N. N N T T T NT, T NT, Il y a veso e la composate suvat la omale : I Il est alos plus smple tepéte les éflexos su les 3 mos omaux : x, x, x et x y y y 3 y z z z z Tès bo système pemettat e s affach es poblèmes oetato u mo!!! O a toujous u ayo eveat e ecto pafatemet opposée (aux éfauts e costucto u tplet e mos pès). Rmq : L oe es éflexos tevet pas N T 60 I I a) Rayo u fasceau à la stace : ta Suface u fasceau à la stace : S S o suppose que les photos se épatsset e maèe égale as ce côe, o fat ue ègle e tos : S 0 S S b) Ces photos sot ééms as u côe e em agle α, oc l e ave : S S l S 0.c) La facto eçue e etou est tès fable : S l S 7, ) Il y a as le fasceau tal Etotale E E hc photo 4 photos éms pa le lase, et eveet, ce qu est vamet fable. E éalté, le paeau éployé su la Lue (su la me e la taqullté) est costtué ue cetae e éflecteus, et o écupèe e moyee u photo tous les cet ts!!! Le capteu su Tee ot ête excellete qualté pou pouvo aalyse le sgal. OG Los e la Réfacto Execce 6 : Hémcyle R 30 Rayo : ve su la sphèe avec l agle tq R s, R ce qu oe = 30 < lm, l y a éfacto, le ayo e sote fomat avec la omale l agle s 3 c s 48,6 Execce 7 : Obsevato u posso Schéma accetué : ta H P peçu =. O a : ta =,33 Péel Péel s s Doc : Péel ta Péel s cos Ppeçu ta ta s cos O smplfe : P peçu R cos Péel Péel cos s s Pou = 5, cela oe Ppeçu = 44,4 cm. C Rayo : Réflexo totale ca agle supéeu à l agle lmte c s 4,8 Ppeçu

12 . Le posso vot le pêcheu plus lo, o etoue la fomule : H peçue H éelle s,6 m cos 3. Dfféetes valeus e focto e l agle : gle Péel (cm) Ppeçu (cm) 45, 44,4 4, 37,7 9,7 O vot que le opte pla-eau est pas stgmatque, pusque tous les ayos émegeat e l eau e se coset pas e ue uque mage, mas e ue zoe mage (tesecto épeat e l agle émegece). Execce 8 : Pee au fo ue psce U peu e géométe h m Execce 9 : Le posso ouble Y H X, m s cos. Tajet es ayos : P. Das le T COI : β, Eau K 4 I O oc 5. α 4 3. Même elato : (vec oé pa la lo e Descates : s() = s(). 4. Pou calcule la stace, o tout le pot K. Le tagle KOI est ectagle avec u agle e π/4, oc l est socèle : KO = KI. Das le t KIP, o a : KI ta KI, KI ta Das le t KIC, o a : KI ta D KI D KI ta s, e smplfat : ta D 4 cm ta Execce 0 : Réfactomète à agle lmte. Peme ayo cet oté : o l appelle, qu se éfacte au pot I pou oe le ayo cece tel que s N s, pus evet l agle cet 3 su la face latéale u cube : 3. S l sot u cube, l agle N s s. cece est oté 4, tel que 3 4 Le ayo passe focémet as le mleu N, pusque N>, mas l se peut qu l e essote pas u cube, pusque N>. Il C, as N s s 3,lm cos 3,lm s 3,lm. N faut oc s 3 s 3,lm s N s N N. N s, l faut Et, Pou que tous les ayos sotet, pusque que N.. Lmte ette ete ue plage sombe et ue plage éclaée à cause e la éfacto lmte au pot I, pou, oc c s N, oc s s N s, 4 et s cos s s N N N. O emaque qu u tel agle exste, ca apès la coto émegece u cube N 3. Il est cla que s l o coaît N, et que l o peut mesue α, alos o peut e éue la valeu e. Cepeat, la valeu e ot appate à ue fouchette pou que les cotos e l execce soet espectées : N N. Execce : Rayo lumeux tavesat ue vte. O a su la face etée : s s et ef s s s 4 3, pus, 3 : les agles e etée et e sote sot etques, ayos o évés.. U peu e géométe o smplfe as le cas où les agles sot fables, e otat l la logueu u ayo as la lame, l agle cet (égal à l agle e sote), et l agle éfacté as la lame (égal es côtés). Cela oe : e cos l e l (Fae le schéma ) s l e s s : e cos Rmq : De maèe goueuse, o auat e e cos l l cos cos s s cos cos s s cos l Et as : cos... e s s Execce : Etue u opte sem-cylque. O a : Doc CH R cos HI R s Rs C' R cos ta. I C H

13 SOLUTION es EXERCICES OG / OG Feulle /5. Cotos e Gauss : gle fable, o peut smplfe les s et les cos : R C' CF ' R, et avec le lo e Descates : R CF ' R. Cette posto est épeate ue l agle Stgmatsme appoché e la letlle, F est le foye mage. 3. la lmte e la éflexo totale, o a s()=.s()=, o = Rs(), oc R 3,3 cm Execce 3 : Fomules u psme tteto aux ses es agles as le psme, les sges + et sot faclemet vesés!!! O a >0, >0, mas et sot égatfs. O pe auss postf.. Réfacto : s s s s. Das le t e sommet : Ce qu oe : 0 3. O peut écompose la évato totale e évatos, abo su le peme pus su le seco opte, égale à, pus à. E tégat les sges, cela ous oe l expesso voulue : D. 4. Das le cas e petts agles, o peut smplfe les sus, D D oc O emaque que l agle D est égatf c, c est be ce que l o a su la fgue. O touvea souvet l expesso D 0 oée avec tous les agles postfs : Execce 4 : Dopte Pla. vo TP e schéma oé as l éocé. U peu e géométe comme e TD : ta H' H ta 3. OUI, la posto e épe e Pas e stgmatsme goueux, pusque l mage e sea au même emplacemet pou tous les ayos émegets u système. 4. Pa cote, pou es petts agles, o peut smplfe les ta, ce qu oe H' H H, l y a stgmatsme appoché, pusque tous les ayos émegets se coset mateat au même pot. 5. vec u objet éteu tasvesal. Pa syméte plae, et jouet le même ôle ' ' et, mas o le vot plus poche, oc o a l mpesso qu l est plus gos. O peut fae la costucto pou s e covace Foctoe be as les co e Gauss. ' ' D OG Réflexo et Réfacto Execce 5 : Mesue e l ce u lque. Tajet u ayo su le schéma c-cote :. s 0 4 h a Execce 6 : Double Reflet. mages : La èe est oée pa éflexo ecte su la face u essus (testé plus fable), la e est obteue apès éfactos et ue éflexo su la face u essous. Fae la costucto Les eux sot u peu écalées. O appelle H le pojeté e S su le opte, o a alos ectemet HS = HS = x, mas o ot écompose pou S : (opte (mo) (opte S S S ) ) S ta ta O a alos HS x, pus HS x e, et ta ta ta ta HS '' HS, oc S' S'' e. ta ta Das les cotos e Gauss, s : ta s ta s S' S '' e 6,7 mm OG Réflexo totale Execce 7 : Psme à éflexo totale. gle cece : = 45. Réflexo totale s 45 lm c s, oc l faut que especte la elato,4 Execce 8 : Clou platé as u boucho. Réflexo totale s : s, sot e jectat et smplfat : L R L 0,877 R. Tous les autes ayos avet su l eau avec es ceces plus mpotates, oc l y a auss éflexo totale, l obsevateu e vot pas le clou sous la oelle lm

14 Execce 9 : Effet e Gouffe lumeux. Les ayos avat à l œl u plogeu et qu sot tès clés ot e fat sub ue éflexo totale su la suface (fae le schéma), et ls sot plutôt sombes La lumèe e l extéeu e ous pavet que as u cecle qu est la base u côe e em-agle au sommet : lm c s 48, 8. Damète agulae appaet lm c s 97,5. Il e épe pas e la pofoeu à laquelle o se touve. Execce 0 : Fbe à saut ce. Tacé et Calculs : Vo DM-Noël ON s. Ouvetue uméque : OG Quelques Phéomèes Execce : Les mages max Mage féeu as le éset e été : Le sol est plus chau, l suchauffe l a à basse hauteu, oc l ce e bas est féeu. Mas o sat que les ayos sot évés, ls s écatet e la omale e esceat. S les vaatos e tempéatue sot mpotates, o peut oc vo ue pate u cel au veau u sable (vo le schéma c-cote), o a alos l mpesso e vo u lac (le bleu u cel) as le sable ou plus couammet, o vot le eflet ue votue su le béto (qu est pas éfléchssat ) supéeu Mage supéeu : l faut que l ce es basses couches a sot supéeu, oc plus fo. Cela peut ête le cas e hve losque le sol est plus fo que l a, ou ecoe su la me, pusque l eau met plus e temps à se échauffe que l a. O poua avo l mpesso e vo appaaîte u bateau as le cel féeu Image u cel Impesso u lac Pa le même pcpe e hve, o poua vo plus lo, les ayos état évés ves le bas, comme le mote le schéma cessous : Execce : Cel bleu et couche e solel ouge Cel bleu : les molécules e l a absobet pus éémettet as toutes les ectos la lumèe bleue, o t qu elles ffuset la lumèe bleue, alos qu elles lasset passe la lumèe ouge. C est pouquo le cel ous appaaît bleu. La ut, sas lumèe extéeu, les molécules e l a ot pas e lumèe à ffuse, elles ous appaasset oes. Losque le solel se couche, l ous appaaît plutôt ouge, ca l ot tavese plus atmosphèe, oc plus e bleu a été ffusé pa les molécules e l a, l este plus e lumèe ouge qu a tavesé. Remaque : S l y avat pas atmosphèe, la lumèe u solel seat complètemet blache, mas elle est u peu «jaue» pa la couche atmosphèe qu elle tavese. Execce 3 : Solel Vet Rayo vet : L ce e l a pou les fféetes logueus oe a pas tout à fat la même valeu, oc o pouat écompose le solel e pluseus mages e solels moochomatques qu se couchet à es stats u peu écalés (à cause e la évato es ayos as l atmosphèe, comme los es mages supéeus). Le ee à se couche (et le peme à se leve) est le solel vet. O pale e ayo vet, qu appaaît peat quelques secoes à pee, losque l hozo est be égagé (evat u océa pa exemple). Execce 4 : Effets chomatques (CCP). Dmeso maxmale es aspétés : 40m.. Objet absobat pou toutes les logueus oe : o. Ue plate vete utlse pas l tégalté es aatos vetes pusqu elle les éémet. Elle utlse e fat le complémetae qu est le mageta (ouge + bleu-volet). 3. S u tssu est bleu, c est qu l absobe toutes les logeus oe sauf le bleu. vec le éo, l va oc appaaîte o, ca l aua plus e à éémette. 4. Justfcato cel bleu / ouge Vo exos pécéets. Execce 5 : c e Cel (CCP) Pate : Questos pélmaes. Sell-Descates pou la éfacto : s s. O commece pa fféece : cos cos cos s s cos s s 3. Dévato u ayo lumeux : Peos tous les agles postfs pou smplfe les expessos, cela oe D (fae le ess pou s e covace). tteto, s le cas où o especte l oetato es agles (sges + ou -), o auat plutôt D (toujous le pécse as la cope) 4. Réflexo : vec tous les agles ps postfs, D. (tteto à be tavalle avec les ectos es ayos, o cheche les agles ete les vecteus ecteus es ayos) Pate : Etue e l ac-e-cel. Paallélsme es ayos émegets s D 0 (l agle e évato e chage pas e focto e l cece Ces ceces vot coespoe à es maxma testé lumeuse, ca pou es ceces voses, la évato sea la même, oc la lumèe va se cocete, alos que pou les autes ectos, le fasceau sea veget, oc testé muat avec la stace obsevato O e vea e e spécal.

15 SOLUTION es EXERCICES OG / OG Feulle 3/5.a) gles :, ca tous ot été ps postfs pou smplfe, et o vot que tous les tagles e sommet O sot socèles, oc les agles su la base sot égaux. D éfactos.b) D où : D D éfactos + éflexo D3 D éfactos + éflexos.c) Coto émegece u ayo paallèle : O commece pa fféece pou obte D/ = 0 : D D 0 D D 4 0 D3 D s s s : s 4 s s 3 s 9 3 s 3 s s s 3 4. O a 3 8, s s s 3 s3 D 4 D D 3 D3 O oe tous les ésultats as le tableau suvat : gles ( ) D θ 3 3 D3 θ3 Volet 58,7 39,5 39,6 40,4 7,5 44,8 3,9 53,9 Rouge 59,5 40,3 37,7 4,3 7,9 45,5 30,5 50,5 c pmae U obsevateu stué face au eau e plue vea c acs-e-cel, l ac pmae allat u volet à l téeu au ouge à l extéeu, et l ac secoae, plus ga, mos tese (pusqu ue pate e la lumèe a éjà été spesée as la fomato e l ac pmae) allat u ouge au volet (oe vesé!!!), vo fgue c-essous ae sombe lexae c pmae c secoae c secoae Cocluso : Le peme cas est mpossble, l y aua pas e fasceau émeget paallèle sas éflexo as la goutte eau. V R R V Volet Rouge V R R V Le seco cas ous mote qu l exste ue ecto patculèe () pou laquelle le fasceau émeget est paallèle, c est as cette ecto que l o va obseve u phéomèe amplfé : les couleus e l ac-e-cel Le tosème cas ous t qu l y a égalemet ue possblté apès éflexos à l téeu e la goutte. 3. L obsevateu egae ves l hozo, as la ecto u eau e plue qu povoque le phéomèe e évato e la lumèe cete u solel. Il obseve es maxmas testé lumeuse pou les eux cofguatos calculées à la questo pécéete. Toutes les gouttes susceptbles e oe l agle obsevato aéquat sot stuées su u côe e sommet l œl e l obsevateu, axe la ecto cete u solel (l s agt u axe e évoluto pou le poblème), et agle θ ou θ3, comme epéseté su la fgue c-essous : (tteto, o flèche les agles D et D3 u coté ves lequel les ayos sot vamet évés). Lumèe u Solel D3 θ3=d3-π D Obsevateu θ=π-d

16 OG Mos et Letlles Execce 3 : la echeche es foyes O costut ectemet les ayos foametaux Execce 6 : Taslato u mo Déplacemet e l mage e Execce 7 : Costucto es mages Vo coecto es execces techques - Sée 5 - Optque Execce 8 : Letlle pla-covexe Das les cotos e Gauss, HI O a., et CH HI HF ' Doc C H C H HF ' Et as V 0 f ' R Execce 9 : Damète appaet u aste L mage e l étole se fome as le pla focal mage e la letlle. C O a ' ' ' ' ta F F et F ' ' (aplaétsme). OF ' f ' Talle e l mage : C f ' 9 m. V tteto, α à covet e aas : mute _ agle a a 6080 (Il y a 60 mutes agles as egé) Execce 30 : Dstace Objet éel / Image éelle D apès la elato e cojugaso au cete optque (fomule e Descates) : p ' p f ' avec p O pf '. p ' p ' O' p f ' Etuos le ses e vaato e la stace p' p : C F O F p ' p p ' p p f ' p 0 s p f ' p p p f 0 I H C S () S ' pla focal mage p -f p' - p La stace ete objet éel et mage éelle est mmale losque p O f '. los p' f ' (méthoe e Slbema) x - F Et o etouve le ésultat avec la elato e cojugaso Execce 3 : Loupe. Costucto :. D apès la fomule e Descates (cojugaso, oge au cete optque) : p ' p f ' avec p O. p ' O' p' O' 6,7 cm 3. Costucto C est be le pcpe e la loupe (Image vtuelle agae pa appot à l objet) 4. Même fomule e Descates p' O' cm Execce 33 : Quelques petts poblèmes e Letlles. Ou, l'objet ot ête éel, placé ete le foye et la letlle. S l est vtuel, l mage sea éelle.. Cojugaso au sommet : p ' p avec p O. f ' p ' O' p' O' 90,34 cm 3. p ' p et p ' talle : 9 cm f ' p 4. F. F ' ' ' f F' ',47 cm 5. p' O' 9, cm ca l mg est focémet vtuelle. p ' p f f ' ' 7,4 cm F' ' 8,3 cm 6. p ' p et p ' O cm f ' p 7. Foye mage ca l objet est éel. F' ' 3,33 cm F. F ' ' f ' 8., ,4 0,0 cm

17 SOLUTION es EXERCICES OG / OG Feulle 4/5 Execce 34 : utocollmato ue letlle covegete. Costuctos : (Qu avec l mage fale pou e pas suchage) L M Cas a) F Cas b) Cas c) = Img as le pla focal F 6. èe letlle : O ' 0 O O f 6 O O O Mo : Symétque e pla x = O 0 O ème letlle : tteto, o l utlse e ote à gauche, oc l axe optque est vesé, et le foye mage est mateat F v = F au leu e F, as, f v = -f. La cojugaso evet O ' ' 0 O O f v f O v O O 3. O a focémet, ca la talle e l mage globale est éfe pa le peme ayo (celu qu pat e paallèle à l axe optque essot e la letlle égalemet paallèle à l axe, équato y = -). O a oc focémet y( )=-. 4. La posto u mo e chage e à l mage, pusque toutes les mages teméaes sot à l f Elle y estet s le pla u mo este pepeculae à l axe. Il vaua meux appoche le mo e la letlle pou coseve le plus e ayos possble (plus lumeux). 5. Mo clé? Les mages teméaes sot toujous à l f, oc l mage fale se fome toujous as le pla focal, mas e u aute eot Le gassemet et la posto e l mage vot oc ête mofés. 6. U collmateu est u spostf optque qu pemet e smule u objet à l f Fasceau e lumèe paallèle. C est be ce que l o obtet c (système +L). 7. O ègle la stace souce letlle pou que l mage e etou sot ette cette stace est alos égale à la stace focale que l o mesue ectemet. L L M Objet à l M Execce 35 : Moélsato u photocopeu O O. O a O O O f ' O O f '. N : γ = - O=9mm / f =96mm O=59mm / f =93,mm O=5mm / f =93,mm (symétque) (tteto aux coeffcets, suface ouble ou moté Chaque meso est multplée pa ou l vese) Execce 36 : Focométe Quelques méthoes. Méthoe e essel.. Dstace mmale : 4 f O peut le vo e essat ou be le émote Démo : Cojugaso O f ' O O O f ' O f ' Et f ' O x O O O, O f ' O f ' x f ' 0 x x f ' x 0 x s : x x f 0 x 0 ou x f Das le cas, o a be O f 4 f O f.. O fxe = D, o utlse la même elato : x D, avec x O, oc x Dx Df 0. x f ' Il y a be soluto pou x s D 4Df 0, c est-à- D e s o a D 4 f : x x x D x.3. los : D 4Df f D 4D.4. N : D = 40cm et = 0cm. f = 9,38cm.. Méthoe e Slbema.. Cojugaso : avec O, cela oe O O f ' O et O f, oc D = 4f. O f ' O est as le cas lmte e la méthoe e essel... O peut ête su qu o est be à la posto emaée, ca o ot ête exactemet au mleu ete et. Il y a qu ue seule mage possble, l y a pas postos complémetaes (x et x) qu oet ue mage ette.

18 OG Moèles e l oel Execce 37 : Quelques caactéstques e l oel L œl omal :. Moèle : O zoome su ue cellule e la éte h ta Cstall f Réte 6 h f 7, 5.0 m 7,6 m, c est cohéet. = mète, cela coespo à u objet e talle 0,5 mm 3. Costucto Cojugaso : f O O O f ' f Thalès : R f R f R O O f O 4. Objet et s < h so l s étale su pluseus cellules e la éte et cée u flou. R f R f h m,0m h L œl peut oc vo smultaémet, e faço ette, tout objet comps ete m et l f. Il accommoe que pou obseve es objets plus poches. 5. PP = 5 cm mage su la éte fxe à = 5mm, o utlse la elato e cojugaso : O 5cm OO avec f,4cm O O f ' O ',5cm O O Cstall u peu compmé, l est plus coveget 6. Objet plus pès que le PP : Myope : D C PP Δα/ R O f m 7. Objet à l f Image avat la éte Flou su la éte. Il ave pas à accommoe ca les muscles e peuvet toe le cstall que as u ses (ee plus coveget) Réte Objet à l f F R Objet au PP Img su la éte O f f Ue cellule F Réte Objet apès PP Img apès la éte C D D flou su la éte 8. vec la elato e cojugaso : (et le PR ps postf) éte f PR,m Tès myope. éte PR f ' éte f 9. De même, avec PP=cm : éte PP f ' PP,33 cm. O PP vot oc que les valeus e la stace focale u cstall vaet ete,33cm et,48cm (au leu e,4cm,5cm), ce qu fat que l œl est éjà tès myope 0. vec letlles accolées, o utlse les elatos e éte L cojugaso (même sommet O) : L ' O O f ' O O O O ' O O feq f' f' O O f ' Ce qu est équvalet à V V V eq. Coecto pa es vees e cotact accolés : o ot avo fmyope ' fnorml ' fverre ',m fnorml ' fmyope ' fverre ' fmyope ' fnorml ' V NORML VMYOPE VVERRE VVERRE VNORML VMYOPE 0,9 C est la euxème gaeu que les optce utlse pou caactése le éfaut u œl. La myope est pas s mpotate!!! Le vee e cotact est peu veget (stace focale tès élevée, oc letlle tès mce) Pesbyte :. Pou l œl omal f0 = 0 3. Joual à 5cm Le schéma est le même que celu e la questo 3, tout se passe comme s l œl accommoat R f plus 0 R , 0.0 m 0 h L mage est floue su la éte 4. Coecto pa u vee ouble foye, ca seule la vso e pès a beso ête cogée (vee coveget pou la vso e pès, e pou la vso e lo), et la letlle e peut pas coge pou toute la pofoeu u champ e vso vee pogessfs? (covegece vaable selo la posto su le vee) 5. Vellssemet u œl myope La tâche sea mos gosse pou u joual à 5cm, mas cetaemet toujous llsble. Il faua u vee plus complqué, avec veget à l f, coveget à coute stace Hypemétope : 6. Sas accommoato : Vegece V0 PR, vec accommoato : Vegece V=V0+ΔV PP = 50cm D où V0 64,7 V 68,7 VVERRE éte PP et VNORML 66,67 Il s agt be u vee e cotact coveget. 7. Le PP cogé alos : 5cm O se amèe à l œl omal 8. O cheche éjà le PR : éte OPR 50cm (vtuel) V La luette ot evoye les objets à l f su le PR, oc ce PR ot coespoe à la stace focale e la luette, qu est stué cm avat l œl f O P O O OP 5cm, 0 éte LUN LUN R LUN R ce qu ous oe ue vegece e V,96 Luette OLUN Cstall O LUN PR

19 SOLUTION es EXERCICES OG / OG Feulle 5/5 OG Systèmes Optques Execce 38 : Luette astoomque. D apès la fomule e Descates (elato e cojugaso, oge au cete optque) : O ' O f ' O ', cm (Image éelle) O' Et O. Costucto : ' ', cm Nouvelle valeu : 4, a f 0,03 Pouvo _ Sépaateu L œl peut cette fos stgue les pots et!!! Le mcoscope e l objet «vsble» pa l oel 3. O ',78 cm O '' 9,09 cm (Image vtuelle) 4. Et '' '' 3,64 cm. '' '' '' acta 5,5 F' '' acta,50 F' Execce 39 : Mcoscope G 6,. Damète appaet e : ta 5.0 a Pouvo _ Sépaateu PP 0, L œl e stgue pas et, l les vot cofous. Costucto avec la loupe : ta.0 a f 0,05 O a ecoe : Pouvo _ Sépaateu L œl e stgue pas o plus et, ecoe cofous 3. Gassemet : p ' p. 0 5 cm Execce 40 : Réglage u vseu. Réglage e la stace étcule oculae.a) Relato e cojugaso OO f',8cm O O f '.b) l f as le pla focal : f ',0cm. Réglage e la stace objectf étcule Relato e cojugaso La valeu oée véfe be la elato e cojugaso. O O O f ' Execce 4 : Doublet optque e Huyges. Schéma pou le foye mage : Rmq : Le ayo ave paallèlemet à l axe optque, l essot oc e passat pa F. (sas poblèmes) Mas commet coaîte sa ecto apès passage e L? TTENTION : Dffcle ca so cece est quelcoque!!! O tace alos l axe passat pa le cete O e L, // au ayo (o cheche l mg e l objet veat e la même ecto à l ) Ce ayo passat pa O coupe le pla focal au foye ae Ф (Ф est l mg e cet objet veat e l s la même ecto) Le ayo cheché sot e L e passat pa Ф F Ф F est l tesecto u ayo émeget et e l axe optque O fat la même chose pou le foye objet as l aute ses Il faut taspose le pcpe utlsato u foye secoae mage e u foye secoae objet Ф (Vo schéma)

20 Ф. Relato e cojugaso au foye pou u objet, mage et ue stace focale f : F F f O la taspose pou ote cas péset : L Foye mage : L F F, oc F F FF f, avec FF, cela oe f a F F cm a Pusque FF FO O O O F f e f a L Foye objet : L F F, oc F F FF f, avec FF, cela oe f 9a F F 9cm a Execce 4 : Gossssemet staa u mcoscope. Costucto es mages.a et b) as le pla focal e L L œl este au epos.c) Schéma e pcpe : F. Système globalemet CONVERGENT (ayo e sote est plus coveget que celu e etée).. Rayo lumeux O ele les pots. 3. èe letlle : Covegete / e : vegete 4. Pou touve le foye, o tace u ayo paallèle () à celu que l o a éjà (), mas qu passe pa le cete (comme s les veaet u objet à l f) Se coset apès la letlle as le pla focal, ce qu ous que le foye pcpal mage F (pa aplaétsme). O touve l aute foye pa syméte pa appot au cete optque. O fat e même e sote avec le ayo (3) F objet O évalue OF = 4cm et OF ' = -cm ' 5. Foye mage F = mage u objet à l f su l axe, ce que L l o peut epésete pa la chaîe : L F F Foye objet F = Pot ot l mage est à l f su l axe, se L schématse pa L F F Il ous faut e fat touve l mage e F pa L (c est F ), et l objet ot l mage pa L est F (c est F). Ou be o tace ectemet l mage u ayo à l f F F O F F. Gossssemet staa u mcoscope.a) Gassemet :... (tagles ) f.b) Gossssemet : ta f G G m f ta m.c) Gossssemet complet : m G G 900 f f s : OF =5,8cm et e même (o tacé) OF=-7,cm 6. O utlse les elatos e cojugaso au sommet ou au foye, le foye état plus ape : où f 4 f 6 F F cm F F cm FF 5 FF 5 O F O F F F 5,8cm O F O F F F 7,cm Execce 43 : Tacé e Rayos O F F L L

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