Réacteurs chimiques idéaux Génie agroalimentaire : Semestre 4 (2015/2016)

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1 Réacteurs chimiques idéaux Génie agroalimentaire : Semestre 4 (2015/2016) Chapitre I Notions fondamentales et définitions I- Réactions et réacteurs chimiques 1- Classement des réactions chimiques Diverses caractéristiques des réactions chimiques sont utilisées pour leur classement. On distingue par exemple les réactions : Elémentaires et complexes. Réversibles et irréversibles. A stœchiométrie unique et à stœchiométrie multiple. Exothermiques et endothermiques. Homogènes et hétérogènes. 2- Réacteurs chimiques : On appelle réacteur chimique, tout appareillage dans lequel a lieu une transformation chimique, soit pour l étudier, soit pour l utiliser à la production de substances nouvelles. Le choix d un type de réacteur est lié à la nature de la réaction qu on désire y produire. Les réacteurs peuvent être classés en deux grandes catégories : Réacteurs fermés dans lesquels il n y a aucun échange de matière avec le milieu extérieur. Réacteurs continus dans lesquels le mélange réactionnel entre et sort en permanence.

2 II- Notions importantes au calcul des réacteurs chimiques 1- Description du système réactionnel ν 1 A 1 + ν 2 A 2 ν 3 A 3 + ν 4 A 4 P, T A 1 A 2 A 3 A 4 Inerte (I) Cj ou nj Pour cette réaction chimique faisant intervenant j constituants actifs (réactifs et produits) appelés A j, l équation stœchiométrique s écrit donc : νj Aj = 0 Système fermé Dans un système fermé homogène de volume V, la composition est repérée par : nj (actifs: Réactifs ; Produits) et n I (Inerte). Etat initial (Etat Référence) : t=0 n 0 (total) = n 0 + n I = nj 0 + n I A un instant t 0 n(total) = nj + n I Taux d inerte = n I / nj 0 A j ; I

3 Paramètres d avancement d une réaction chimique Soit la réaction chimique : ν 1 A 1 + ν 2 A 2 ν 3 A 3 + ν 4 A 4 Ondéfinit l avancement molaire x : Avancement généralisé χ

4 Taux de conversion X j On définit le taux de conversion X j par rapport au réactif clé ou limitant Rendement et sélectivité Rendement ρ : donne le pourcentage de moles d un produit recherché Pj par rapport au réactif considéré Aj: Sélectivité S : correspond au pourcentage de moles du produit recherché Pj par rapport à la quantité de moles transformées du réactif considéré Aj :

5 Système ouvert (continu) Pour un système ouvert (ROPA ou RP) les grandeurs instantanées suivantes sont utilisées : le débit volumique Q (m 3 /s). les flux molaires des actifs Fj (mole/s) et d inerte F I (mole/s) Entrée Q E ; Fj E ; F I ; P E ;T E Sortie Q S ; Fj s ; F I ; P S ; T S Taux d inerte : I = F I /F 0 = F I / Fj 0 Paramètres d avancement ν 1 A 1 + ν 2 A 2 ν 3 A 3 + ν 4 A 4

6 Taux de conversion Dilatations chimique (α ) et physique (β)

7 3- Vitesse deréaction chimique La vitesse d une réaction chimique : quantité de matière transformée par unité de temps et de volume. Expression habituelle de la vitesse d une réaction : loi de vitesse Vitesse de transformation chimique (Rj) d un constituant j : Rj : la vitesse de transformation chimique du constituant j par unité de temps et par unité de volume : Si νj > 0 Rj > 0 Production Si νj < 0 Rj < 0 Consommation Rj = νj r ; r > 0 (r : toujours positive)

8 Réactions chimiques Stœchiométries multiples (successives ; concurrentes)

9 CHAPITRE II Etude des réacteurs idéaux isothermes Elaboration des équations Réacteurs chimiques idéaux Réacteur fermé agité (RFA) Réacteur ouvert parfaitement agité (ROPA) Réacteur piston (RP) Introduction L étude d une réaction chimique consiste à faire des calculs appelés bilans qui nous renseignent sur la rentabilité de l opération : Taux de conversion Température du travail Volume nécessaire du réacteur Il faut choisir le réacteur nécessitant le plus petit volume et donnant la meilleure conversion.

10 I- Formulation générale des équations de bilan de matière : Rj Flux entrant Flux sortant Fj E dv Fj S Réacteur de volume V Bilan de matière en Aj : Entrée = Sortie + Consommation + Accumulation Entrée + Production = Sortie + Accumulation Bilan de matière

11 II- Réacteur fermé agité C est un appareil simple, convenant au traitement de petites quantités de produits couteux, ou à des travaux de recherche et de mise au point. Son fonctionnement discontinu est assez couteux. Le réacteur reçoit une charge initiale de réactifs. Pendant la réaction, il n y a pas d échange de matière avec l extérieur. Les produits sont extraits en fin d opération. Le fonctionnement est discontinu (régime transitoire). 1- Equation fondamentale Fj E = Fj S = 0 Rj constante dans l espace. Cj constante dans l espace.

12 Pour une réaction simple Réaction simple (A B) en phase liquide V V 0 et C A0 = n A0 /V C A0 /r X A 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

13 Pour une réaction simple 2- Exemples d applications a-réactions simples : A B r = k C A ; β = 1 ; α = 0 Chercher l expression du taux de conversion X A en fonction du temps. b-réactions successives en phase liquide: A B C r 1 = k 1 C A ; r 2 = k 2 C B ;(milieu indilatable) Chercher χ 1 et χ 2 en fonction du temps

14 III- Réacteurs ouverts (ROPA et RP): Réacteur en régime permanent Ce régime ne s applique qu aux réacteurs ouverts. Tous les paramètres sont stationnaires, la variable temps disparait. On dit aussi que le réacteur fonctionne en continu. C est le régime le plus intéressant dans la pratique industrielle. Selon le degré de mélange interne des réactifs et des produits au cours d une réaction chimique, il existe deux cas limites : le réacteur parfaitement agité Le réacteur à écoulement piston Réacteurs ouverts Réacteur Ouvert Parfaitement Agité Réacteur Piston

15 1- Réacteur ouvert parfaitement agité (ROPA ou CSTR) Ce réacteur se caractérise par une composition et une température du mélange réactionnel parfaitement uniformes dans tout son volume V R. Il y a un changement immédiat de la concentration du réactif dès l entrée dans le réacteur, celle-ci passant de sa valeur d entée à sa valeur de sortie : C j = C j,s Fj,E ; Cj,E ; χ E Q E ; T E C j ; χ ; T Fj,S; Cj,S ; χ S Q S ; T S Temps de passage τ Il est défini par le rapport entre le volume du mélange réactionnel et le débit volumique de référence (entrée) : C est le temps mis pour traiter un volume de réactifs égal au volume du réacteur.

16 Bilan de matière (ROPA)) Bilan de matière (ROPA))

17 Exemples d applications a- Réaction simple en phase liquide dans un réacteur ROPA: Pour un temps de passage de 1h, déterminer la conversion de A et la concentration en B à la sortie obtenues en régime stationnaire lorsque la réaction en phase liquide (A B ) a lieu. On donne : r = k C A ; k = 1 h -1 ; C AO = 1 M b- Réactions successives Réactions successives en phase liquide : A B C r 1 = k 1 C A ; r 2 = k 2 C B Chercher χ 1 et χ 2 en fonction du temps de passage τ.

18 2- Réacteur en écoulement piston (RP ou PFR) : Q o ; F j,e ; C j,e ; χ E Q ; F j,s ; C j,s ; χ S Dans cette tranche de faible épaisseur (volume dv), on peut supposer Cj et Rj uniformes. Bilan de matière dans un élément dv Fj Fj + dfj Fj + Rj dv = Fj + dfj Rj dv = dfj Rj = dfj/dv

19 a- Réaction simple b- Réactions simultanées A B C

20 Exemple d application Réaction simple en phase liquide dans un réacteur piston Pour un temps de passage de 1h, déterminer la conversion de A et la concentration en B à la sortie obtenues en régime stationnaire lorsque la réaction en phase liquide (A B ) a lieu. r = k C A ; k = 1 h -1 ; C AO = 1 M

21 CHAPITRE III Comparaison des réacteurs ouverts parfaitement agité et piston L objectif est de choisir le réacteur ou l arrangement de réacteurs le mieux adapté à des transformations mises en œuvre à température constante. Pour ces transformations le critère de choix est le coût à payer pour obtenir la conversion désirée du réactif clé. Le calcul des coûts d investissement et des coûts opératoires étant évidement complexe, le critère de choix ici est plus modestement la taille du réacteur. La première partie sera consacrée à la comparaison des réacteurs idéaux pour des réactions simples d ordre n. La seconde partie montre l avantage qui peut être tiré de l association de réacteurs du mémé type( exemple : les cascades de réacteurs ouverts parfaitement agités). 1- Comparaison des réacteurs idéaux 1-1- Réacteur fermé agité et réacteur piston : A B (ordre n =1) Les équations caractéristiques de ces deux réacteurs son identiques (X A =1- e -kt pour RFA) et (X A (RP) =1- e -kτ pour RP): la même conversion d un réactif demande le même temps de séjour. Toutes fois, pour le réacteur fermé agité il faut tenir compte des périodes d arrêt nécessaires pour le remplissage, le vidange et le nettoyage, ces opérations très couteuses en main d ouvre étant souvent polluantes. C est pourquoi dans les procédés importants le réacteur piston est très généralement préféré. Quant au réacteur fermé il est réservé à la synthèse de petites quantités de produits très couteux.

22 1-2- Réacteurs continus idéaux (ROPA et RP) A B (ordre n =1) Le rapport des tailles des réacteurs ROPA et RP nécessaires à la conversion souhaitée du réactif clé dépend de cette conversion, de l équation cinétique de réaction est des quantités relatives des réactifs (A+B Pr). Réaction d ordre n =0 : r = k τ(ropa) = (C A0 X A )/k et τ(rp)=(c A0 X A )/k Donc : τ(ropa) / τ(rp) = 1 ( même efficacité) 1-2- Réacteurs continus idéaux (ROPA et RP) Réaction d ordre n =1 : r = k C A τ(ropa) = X A /[k (1-X A )] τ(rp) = -(1/k) [Ln(1-X A )] τ(ropa)/τ(rp)=-x A /[(1-X A )*Ln(1-X A )] Conclusion : Lorsque X A croit, l efficacité du RP devient plus importante. X A 0,1 0,5 0,9 0,99 τ(ropa)/τ(rp) 1,05 1,44 3,9 21,5

23 Comparaison graphique Réaction d ordre n : r = k C n A (n :positif) C A0 /r X A 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 N réacteurs ROPA en série

24 Pour le réacteur chimique i, écrivons le bilan sur le réactif A : C AN =? Pour le réacteur chimique i, écrivons le bilan sur le réactif A : C AN =?

25 Exercice d application Soit la réaction A B menée en phase liquide. r = k C A 2 ; k = L.mole -1.h -1 C A0 = 4 mole/l ; Q 0 = 120 L/h. 1- On dispose d un réacteur ROPA de 600L. Calculer le taux de conversion en sortie. 2- On dispose maintenant de 3 réacteurs ROPA de volume identique égal à 200L et supposés parfaitement agités. Ces réacteurs sont montés en série. On demande alors de déterminer le taux de conversion de A à la sortie de ces trois réacteurs.

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