Cours 4 Potentiel Électrique PHY332

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1 Cours 4 Potentiel Électrique PHY Rappel Introduction 2. Rappels mécaniques 3. Comparaison entre F g et F E (E uniforme) 4. Potentiel électrique 5. Potentiel électrique et Énergie potentielle dans différentes situations 6. Les conducteurs

2 2 À la fin du cours, vous serez capable de comprendre le fonctionnement d une Van Der Graff et la formation des éclairs lors d un orage.

3 3 Force gravitationnelle Travail d une force Énergie cinétique et Théorème de l énergie cinétique Force conservative Force non conservative Énergie potentielle et Énergie mécanique

4 4 1. Parallèle entre les deux forces 2. Énergies (U E et E m ) et Travail de F E Pour cette partie, le champ électrique est UNIFORME.

5 5 Force gravitationnelle Force électrique Expression de la force Autre expression Interaction Champ Force conservative?

6 6 Énergies et Travail La force électrique est une force conservative. Énergie mécanique : E m = 0 f Travail de la force électrique : W F E = q E ds i Énergie potentielle électrique : f i U E = q E ds U E = qe s Cas général Pour un champ électrique uniforme E q s

7 7 Exemple Les rayons cosmiques de l espace arrachent les électrons des molécules d air. L électron subit alors une force électrique due au champ électrique de la terre : E = 150 N/C Orienté vers le sol Faites un schéma de la situation. Quelle est la grandeur de la force électrique? Estce que le poids va influencer l électron? Quelle est la variation de l énergie potentielle électrique lorsque l électron de déplace verticalement vers le haut sur une distance de 520 m?

8 8 Exemple On a une particule chargée qui se déplace librement entre deux plaques parallèles avec une charge de ±e de la position 1 à la position 2. D après le schéma, quel est le signe de la charge? Dessinez sur le schéma : Le champ électrique La force électrique La trajectoire de la particule La particule se déplace en x et en y. Quelle composante est utile dans le calcul du travail de la force électrique? Les plaques portent une densité de charge surfacique de 6 C/m². Que vaut le champ électrique? Quelle variation d énergie potentielle subit la charge? 1 v 0 y 15 cm x 2 10 cm

9 1. Définition 2. Relation lorsque le champ électrique est uniforme 3. Déplacement d une charge dans E uniforme 1. Déplacement libre 2. Sous l Action d une force extérieure 3. ÉlectronVolt 4. Surface équipotentielle Cours

10 10 Définition La variation de potentiel ΔV entre deux points est la variation d énergie potentielle par unité de charge : V = U E q ou U E = q V Cas général : V = V f V i = f E i ds V Nouvelle unité pour le champ électrique : V/m

11 11 Cas du E uniforme Lorsque le champ électrique est uniforme : V = V f V i = ±Ed Si E et d sont parallèles : V = Ed Si E et d sont antiparallèles : V = Ed i E s f Le vecteur du champ électrique va du potentiel élevé au potentiel faible d

12 Cours Déplacement d une particule chargée dans E uniforme Subit seulement une F E Équivalent à une chute libre U E K = 0 K f qv f = K i qv i Applications : Pile électrique Éclairs Canon à électrons Subit la F E et une force extérieure U E K = W(F ext ) Si la particule a des vitesses initiale et finale nulles : K = 0 U E = q V = W(F ext ) ÉlectronVolt : Représente la variation d énergie cinétique acquise par un électron lorsque celuici se déplace dans une différence de potentiel de 1 volt. 1eV = 1, J Pour tous les calculs vous devez être en Joules!

13 13 Exemple (suite) On a un proton qui se déplace librement entre deux plaques parallèles de la position 1 à la position 2. Les plaques portent une densité de charge surfacique de 6 C/m². La vitesse initiale vaut 3, m/s. Quelle est la variation d énergie cinétique en ev? Quelle variation de potentiel subit la particule? Quelle est la vitesse de la particule avant qu elle ne frappe la plaque négative? Si on avait eu un électron, est ce que ces grandeurs seraient différentes? La variation de potentiel La variation d énergie potentielle La vitesse finale? 1 v 0 15 cm 2 y 10 cm x

14 14 Effet photoélectrique Lorsque l on projette de la lumière (des photons) sur un conducteur, des électrons sont éjectés : c est l effet photoélectrique. L électron subit une variation de potentiel de 4,5 V. lumière 1 v i 2 vide 1. Puisque l électron subit une variation de potentiel de 4,5 V, que peut on en conclure sur les plaques? 2. Dessinez sur le schéma : le champ électrique et la force électrique. 3. Comment est qualifié le travail de la force électrique? 4. Que vaut la vitesse initiale de l électron?

15 1. Principe et Point de référence 2. Cas d une charge ponctuelle 3. Cas de plusieurs charges ponctuelles 4. Cas d une distribution continue de charges Cours

16 16 Principe et point de référence Point de référence : l infini V = 0 V U = 0 J V = V f V i = i f E ds Méthode : on regarde le déplacement d une charge essai de l infini vers le point qui nous intéresse. Soit on connait E, soit on va chercher son expression avec le théorème de Gauss. V f est le potentiel au point qui nous intéresse. V i est le potentiel à l infini.

17 17 Charges ponctuelles Potentiel d une charge ponctuelle : V = kq r Il n y a pas de valeur absolue sur la charge r est la distance entre la charge ponctuelle et le point qui nous intéresse. Plusieurs charges ponctuelles : Potentiel : V = k q i r i Énergie potentielle entre deux charges ponctuelles : U E = k q 1q 2 Énergie potentielle d une charge ponctuelle : U E = kq i Énergie potentielle d un système de charges ponctuelles : U E = k q j r ij r q i q j r ij

18 18 Exemple On dispose de deux charges ponctuelles de 10 g, qui porte une charge de 1,7 nc mais de signes opposés. On les lance dans des directions opposées. À ce moment là elles sont séparées de 20 cm. Quelle est l énergie potentielle? Quelle est la vitesse initiale pour ne pas qu elle reviennent l une vers l autres? On les considère à l infini comme position finale. Leur vitesse finale est nulle.

19 19 Distribution de charges Objet Anneau b est le rayon de l anneau y est la distance directe entre le point P et le centre de l anneau. Disque Position du point P Axe de l anneau Axe du disque Grandeur du champ E = Potentiel ky q y² b² 3/2 V = kq y² b² E = 2πk σ (1 cosα) V = 2πkσ a² y² y Sphère pleine À l extérieur À l intérieur k q E = r² k q r E = R³ V = kq 2R V = kq r 3 r² R²

20 20 Équilibre électrostatique Le champ électrique dans un conducteur est nul. Tous les point d un conducteur en équilibre électrostatique sont au même potentiel La surface d un conducteur est une surface équipotentielle. Deux conducteurs sphériques en contact : Potentiel dans conducteurs sphériques : V = kq Ils auront le même potentiel : q 1 = R 1 q 2 R 2 La charge est conservée : Q initiale = Q(finale) Expérience : Van Der Graaff R R est la rayon de la sphère

21 21 Exemple On dispose de deux sphères conductrices de rayons R 1 (10 cm) et R 2 (7,5 cm). Elles portent des charges q 1 de 2 nc et q 2 de 4 nc. On les relie ensemble par un fil conducteur. Quelle est la nouvelle répartition des charges lorsque l équilibre s établit?

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