Seconde GENERALITES SUR LES FONCTIONS EXERCICES. Exercice 4 (Hyperbole 3p46) La courbe ci-dessous représente une fonction f.

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1 Exercice 1 Déterminer le plus petit ensemble qui correspond aux nombres suivants : Exercice 4 (Hyperbole p46) La courbe ci-dessous représente une fonction f. 2,1 π 2 1, Exercice 2 Traduire chaque information : 5 Intervalle Repésentation Inégalité [ 2; 1] a. Lire graphiquement l ensemble de définition de la fonction f. [5; + [ ] ; 1[ 0 4 x < 7 x 2 b. Lire graphiquement les images par f de : L image de par f est 1. L image de 5 par f est. L image de par f est. L image de 6 par f est c. Lire graphiquement les valeurs suivantes : d. Lire le(s) antécédent(s) par f de : L antécédent de 2 par f est 6. x > 2 Exercice Soit I = [ ; 5], J = ]2 ; 7[ et K = [6 ; + [. Déterminer I J, I K et J K. Il n y a pas d antécédent de 5 par f. Exercice 5 (Math x 25p44) La fonction f admet ce tableau de valeurs : x f(x) a. Compléter : L image de 1 est L image de est f( 2) = f(0) = b. Lire le(s) antécédent(s) par f de : L antécédent de 2 est.

2 Exercice 6 (Math x 41p47) Calculer dans chaque cas f(1), f( 1) et f(2). a. f(x) = x+5 b. f(x) = x+2 x Exercice 8 Déterminer l ensemble de définition des fonctions suivantes : 1. f(x) = 4 x g(x) = x 2. h(x) = 7x + 2 Exercice 9 (Math x 45p47) La fonction f est associée au programme de calcul c. f(x) = x + Exercice 7 (Math x 42p47) Soit h la fonction définie sur R par h(x) = 4x Déterminer l image par h de 0; et de Déterminer f( 7). Ajouter 4 : Elever au carré : Soustraire : Afficher : 2. Déterminer l antécédent par h de 2 et «En remontant le programme de calcul», déterminer les antécédents de 2 par f.. Exprimer f(x). Ajouter 4 : Elever au carré : Soustraire : Afficher :

3 Exercice 10 (Math x 7p46) La fonction f est représentée par la courbe C f. Recopier et compléter le tableau suivant : Images ou antécédents f(x) = y Courbe C f Exercice 12 (Math x 54p48) La fonction f donne l aire de AMNP (en cm²) en fonction de la distance BM (en cm). On pose BM = x a pour image 1 5 A(1; 2) C f 0 est un antécédent de 4 f( 5) = B( 2; 4) C f Exercice 11 (Math x 8p251) Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x 2 x + 1, C f sa courbe représentative. 1. Le point A(1; 1) appartient-il à C f? On donne un tableau de valeurs de f, son expression algébrique et sa courbe représentative. x f(x) 4,667 14, , Expression algébrique : f(x) = 5x x2 2. Le point B appartient à C f et l abscisse de B est 2. Quelle est l ordonnée de B?. En quel point C f coupe-t-elle l axe des ordonnées? 1. Répondre aux questions suivantes en indiquant la démarche utilisée. a. Quels sont les antécédents de 18 par f. Exercice 12 Quel(s) graphique(s) représente une fonction? b. Déterminer f(4) e f(11). c. Quel est l ensemble de définition de f.

4 2. Interpréter géométriquement la question 1. 1a : 1b : 1c :. Démontrer que f(x) = 5x x2 Exercice 1 (Hyperbole 16p47) Dans un repère, C f est la courbe représentative d une fonction f définie sur l intervalle [ 4; ]. Exercice 14 (Math x 2p46) La fonction f est représentée par cette courbe. Résoudre graphiquement : a. f(x) = 2 b. f(x) < 2 c. f(x) 2 d. f(x) = 1 e. f(x) > 1 f. f(x) < 1 g. f(x) = 0 h. f(x) > 0 i. f(x) < 0 Exercice 15 (Math x 86p96) Parmi les nombres 2; 0; 1; 2, quels sont ceux qui sont solutions de l équation? a. x + = 5x 2 1 Résoudre graphiquement les équations : a. f(x) = 2. {}. b. f(x) = 1. c. f(x) = 0. d. f(x) = 1. e. f(x) = 2. b. x 2 x = 0 c. x+2 x 1 = 0

5 Exercice 16 Résoudre sur une feuille les équations suivantes : 1. (2x 1)(x + 4) = x + = x 2 +. (x 2) 2 = ( 2x + 1) 2 4. (x 2) 2 = x 2x 1 = 0 6. x2 x x 1 = 0 Exercice 17 (Math x 95p97) Soit f et g deux fonctions représentées ci-dessous. Exercice 18 Résoudre sur une feuille les inéquations suivantes : 1. 2(x + 1) 2. (x + 4) < 5x 1. 2x + 4 x 2(x + 4) 4. 4(x + 2) 2 (2x 1) 2 > 0 Exercice 19 (Math x 18p144) Dans un repère, C f et C g sont les courbe représentative d une fonction f et g respéctivement définie sur l intervalle [ 4; 5]. 1. Résoudre graphiquement : a. f(x) = 5 b. f(x) = 6 c. g(x) = 7 d. g(x) = 8 e. g(x) = 0 f. f(x) = g(x) 2. Pour tout x R, f(x) = x 2 + 2x 5 et g(x) = x Résoudre les équations de la question 1 par le calcul sur une feuille au propre. Résoudre graphiquement les inéquations : a. f(x) < 4. {}. b. f(x) > 1. c. g(x) 2. d. f(x) = g(x). e. f(x) > g(x). f. f(x) g(x). Exercice 20 Reprendre l exercice 17, résoudre graphiquement : a. f(x) g(x) L ensemble des solution est S = b. f(x) > g(x)