CM3. Chimie 3. Architecture de la Matière 3. Cristallographie

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1 CM Chimie Architecture de l Mtière Cristllogrphie

2 Sommire Sommire... 2 CH8 CM Cristllogrphie... I Description de l structure cristlline... I.1 Définition... I.2 Compcité et msse volumique... II Réseux Cristllins Cournts... 4 II.1 Cubique Simple (CS)... 4 II.2 Cubique Centré (CC)... 4 II. Cubique Fces Centrées (CFC)... 4 II.4 Hexgonle Compcte (Hors Progrmme)... 4 III Types de Cristux... 5 III.1 riétés llotropiques... 5 III.2 Types de Cristux... 5 III. Exemples de cristux... 6 Révision du cours... 7

3 CH8 CM Cristllogrphie 1/4 (Chimie Architecture de l Mtière ) Objectif : Descri cription de l étt solide de l mtière Introduction : Qu est qu un cristl? Etts physiques de l mtière Quelques orgnistions possibles 2 types de solides : oir Polycopié (distribué en TP) (Structure orgnisée de l mtière sous forme solide) (Solide / Liquide / Gzeux, selon Tempérture et Pression) (Cubique Simple, Cubique Centré, Cubique Fces Centrées) Cristl le plus cournt = ssemblge régulier sur de lrges échelles d tomes ou de molécules Solide morphe comme le verre ou le beurre qui se figent de mnière complètement désorgnisée ATTENTION : Bien se référer u polycopié donné en TP pour l présenttion et le clcul de l multiplicité I Description de l structure cristlline I.1 Définition Mille : Prtie élémentire du cristl, à prtir de lquelle on peut reconstituer tout le cristl (pr dupliction / trnsltion / rottion) Réseu cristllin : Assemblge infini des milles Description géométrique du cristl Nœuds : Motif du cristl : Points régulièrement disposés constitunt l structure du cristl Entité plcée à chque noeud et qui se répète dns le cristl (Peut être un tome, un ion, une molécule ) Popultion ou multiplicité : Nombre de nœuds pprtennt à l mille (noté N pour l suite) (Attention, certins nœuds pprtiennent à plusieurs milles, voir poly TP) Rmq : On se limite à des cristux prfits, dont l orgnistion est prfitement régulière sns impuretés I.2 Compcité et msse volumique Modèle des sphères dures indéformbles Pour fire un clcul pproché, on modélise chque motif du cristl pr une sphère dure Compcité : Rpport du volume réellement occupé pr les sphères sur le volume totl de l mille C = o c c u p é p r les sp h èr es to tl d e l m ille m N m ρ = = motif Msse volumique : Rpport de l msse d une mille pr son volume mille Densité : Comprison vec l eu Ex : d ρ ρ =, en schnt que ρ eu = 1 kg. L = 1000 kg. m eu ATTENTION : L densité est une grndeur sns unité ( plus fcile à mnipuler) 1 Elément Eu Fer α Plomb Titne Aluminium Or Urnium Iridium Densité 1 7,85 11,5 5 2,8 19, 19 22,6

4 CH8 CM Cristllogrphie 2/4 II Réseux Cristllins Cournts II.1 Cubique Simple (CS) L mille : Popultion : 1 nœud à chque sommet d un cube 1 N = 8 = 1 8 = R 4 π R o c c u p é π C = = = C = = 5 2 % m ille 2 R 6 Contct u niveu de l rête : 2 Compcité : II.2 Cubique Centré (CC) L mille : Popultion : ( ) 1 nœud à chque sommet d un cube + 1 nœud u centre 1 N = = 2 8 Contct u niveu de l grnde digonle : = 4R = 4 R Rppel mthémtique : Petite digonle : 2 Grnde digonle : Compcité : II. Cubique Fces Centrées (CFC) L mille : Popultion : C 4 2 π R o c c u p é π = = = C = = 6 8 % m i l l e 4 8 R 1 nœud à chque sommet d un cube + 1 nœud u centre de chque fce du cube 1 1 N = = Contct u niveu de l petite digonle : 2 = 4R 4 Ainsi : = R 2 Compcité : 4 4 π R occu pé π 2 C = = = C = = 74% 4 6 m ille R 2 II.4 Hexgonle Compcte (Hors Progrmme) Empilement de structures hexgonles (= Solution l plus compcte pour réprtir des sphères de même dimètre dns un pln) C occu pé On montre que : = = 74% m ille Remrque : 74% est le plus compct rélisble vec des sphères DURES de MEME DIAMETRE 2 structures permettent d tteindre une telle compcité : CFC et HC (Hexgonl Compct) 2

5 III Types de Cristux III.1 riétés llotropique ques CH8 CM Cristllogrphie /4 Allotropie : Lorsqu un corps pur peut exister sous plusieurs vriétés cristllines Ex : Pour le Souffre : Sα Sβ Sliq 95 C 119 C Remrque : Les vriétés α et β sont dites «vriétés llotropiques» Tempérture T riétés llotropiques du Fer : Feα (CC) Feγ (CFC) Feδ (CC) Fe Feliq 910 C C C T Autres exemples : Crbone : Grphite, Dimnt, Nnotubes, (tous des cristux covlents) L glce (Eu sous forme solide) possède plus de 10 formes llotropiques selon les conditions de tempérture T et de pression P III.2 Types de Cristux Pcp : Dns les cs de cristux, des liisons électriques se font entre les tomes et les molécules On distingue différents types de cristux selon l nture de ces liisons PLUS FORCE DE LA LIAISON Liison forte MOINS Liison fible COALENTS IONIQUES METALLIQUES MOLECULAIRE Empilement d tome (sphères) Empilement d ions (chrges + et -) Empilement d tome (sphères) Empilement de molécules Motif = Atome Liison de covlence Ex : C, Si Exemple : Dimnt C Motif : Les ions Attrction chrges Ex : NCl, ZnS, CF2 Exemple : Chlorure de Césium CsCl Cs+ Cl Motif = Atome métllique Liison métllique Ex : N, Fe (Ps de liison directe, seulement une mise en commun des e - ) Motif : l molécule Interction électrique Ex :, H20, Exemple : Diiode Solide le plus dur : DIAMANT (Crbone tétrédrique) DIFFICULTE A BRISER LE CRISTAL T de fusion (C)=675 C (ZnS)=180 C (Fe)=1540 C (H20)=0 C MAIS ATTENTION Beucoup d exception (à titre indictif)

6 III. Exemples de cristux CH8 CM Cristllogrphie 4/4 Exemples de Cristux Métlliques : CC : Fer α / Chrome / Tungstène / CFC : Fer γ / Or / Ag / Alu / Cuivre / HC : Zinc / Titne / Cdmium / Cubique simple : Seulement le Polonium Rmq : Toutes les sphères font le même dimètre, donc le cubique simple n est ps très stble, et peu rencontré Exemples de Cristux Ioniques : CsCl : Chlorure de Césium Un ion Chlorure Cl - se trouve sur chque coin du cube (N1 = 1) Un ion Césium Cs + se trouve u centre du cube (N2 = 1) Cel donne uns structure Cubique Centrée, justifiée pr les ryons des ions : r(cl - ) = 181pm, r(cs + ) = 94pm Cs+ Cl- NCl : Chlorure de Sodium Les ions Chlorure Cl - s orgnisent en CFC (N1 = 4) Les ions Sodium N + occupent le milieu de chque rête insi que le centre du cube (N2 = 4) Cel donne uns structure Cubique Simple, justifiée pr les ryons des ions : r(cl - ) = 181pm, r(n + ) = 97pm Exemple de Cristl Covlent : Crbone : Sous forme de dimnt : Chque tome de crbone est lié à ses 4 voisins les plus proches, et donc une structure tétrédrique Structure très robuste N+ Cl- Sous forme de grphite : Les tomes de crbone s orgnisent en feuillets hexgonux régulièrement espcés et déclés Mtériu mou (Mine de cryon / Lubrifint / ) N+ Cl- Exemple de Cristl Moléculire : Glce : Les molécules d eu H2O s gglomèrent suivnt plusieurs structures, il y plus d une dizine de vriétés llotropiques. Un exemple est illustré ci-contre. Il ne fut ps oublier que l on plce une molécule H2O à chque nœud du réseu cristllin.

7 Révision du cours Cours : (1) Description de l structure cristlline : définition de l mille, d un nœud, d un réseu cristllin, d un motif, de l multiplicité (ou popultion), de l compcité, de l msse volumique, et de l densité. (2) Réseux cristllins cournts : Cubique Simple (CS) / Cubique Centré (CC) / Cubique Fces Centrées (CFC), Notion d empilement compct (mximum possible de compcité), Clcul pour les structures C, CC et CFC de l multiplicité et de l compcité. () Types de cristux : riétés llotropiques, 4 types de cristux (covlent / ionique / métllique / moléculire), et exemples. Méthodes : (1-2) Représenter les structures cristllines C, CC, CFC, clculer pour chcune l multiplicité, l compcité et l msse volumique à prtir de l msse molire (2) Trouver l composition d un cristl à prtir de l représenttion de son cristl Compétences expérimentles : () Aucune

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