d un superviseur flou par la méthode des couloirs : application à la supervision d un système PV/Diesel

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1 Omsaon d un suervseur flou ar la méhode des coulors : alcaon à la suervson d un sysème PV/Desel Seve Perab Ngoffe, Adolhe Moukengue Imano, Salomé Ndakomo Essane To ce hs verson: Seve Perab Ngoffe, Adolhe Moukengue Imano, Salomé Ndakomo Essane. Omsaon d un suervseur flou ar la méhode des coulors : alcaon à la suervson d un sysème PV/Desel. Symosum de Gene Elecrque, Jun 26, Grenoble, France. HAL Id: hal hs://hal.archves-ouveres.fr/hal Submed on 7 Se 26 HAL s a mul-dsclnary oen access archve for he deos and dssemnaon of scenfc research documens, wheher hey are ublshed or no. The documens may come from eachng and research nsuons n France or abroad, or from ublc or rvae research ceners. L archve ouvere lurdsclnare HAL, es desnée au déô e à la dffuson de documens scenfques de nveau recherche, ublés ou non, émanan des éablssemens d ensegnemen e de recherche franças ou érangers, des laboraores ublcs ou rvés.

2 Pref Psc_mes PG3_mes PG2_mes PG_mes Pv_mes CHARGE SYMPOSIUM DE GENIE ELECTRIQUE(SGE 26) : EF-EPF-MGE 26, 7-9 JUIN 26, GRENOBLE, FRANCE Omsaon d un suervseur flou ar la méhode des coulors : alcaon à la suervson d un sysème PV/Desel Seve Perab Ngoffe, Adolhe Moukengue Imano, Salome Ndakomo Essane Laboraore d Elecronque, Elecroechnque, Auomaque e Télécommuncaon, Unversé de Douala Cameroun RESUME Cee communcaon résene une méhode d omsaon d un suervseur flou ar le réglage omal de ces aramères. Une alcaon ar smulaon de la suervson d un sysème consué de 3 groues desel, d une uné de sockage (suercondensaeur) e d un généraeur PV a éé réalsée. Cee méhode combne l ulsaon d un lan d exérence qu erme de déermner les modèles des obecfs à aendre en foncon des aramères du suervseur, à la echnque des coulors d observaons qu erme d omser le chox de ces aramères our chaque exérence. Ceendan, un comroms es fa sur l ensemble des exérences du lan afn de déermner les aramères les meux adaés à nore alcaon. La arcularé de cee méhode es qu elle modélse le roblème sous forme d omsaon mul obecfs, us erme de arcourr les aramères flous le long de leur ensemble de défnon au leu de se lmer à leurs bornes. Mos-clés suervseur flou, ensemble flou, lan d exérence, méhode des coulors d observaons, omsaon.. INTRODUCTION En Afrque subsaharenne, l élecrcé es coûeuse e dffclemen accessble. Le aux d élecrfcaon moyen es de 3% ; so 69% our les zones urbanes conre 25% en mleu rural so mons de % des oulaons du mleu rural n a accès à l élecrcé []. Le moyen rvlégé d élecrfcaon de ces mleux son les groues élecrogènes desel (GED) malgré un for oenel en énerges renouvelables qu rédura le coû du kwh. Face au coû élevé de l nvesssemen de ce ye de sysème, à l nsar du hoovolaïque (PV), l hybrdaon e l ulsaon des sysèmes mul sources ulsan les GED exsans comme sources réglables dans les réseaux solés ou mcro réseaux sera une soluon. Ceendan le resec de l envronnemen e du lan de charge réel, nécesse des sysèmes de suervsons à moyen comme en ems réel erformans. Dans la revue de la leraure, le suervseur ems réel basé sur la logque floue es l un des lus sollcés. Les erformances d un suervseur flou déenden : des règles, des gans de normalsaon e des foncons d aarenances. D arès les aueurs de [2-3] ces erformances son cenrées sur les règles e les foncons d aarenances, les gans de normalsaons ceendan déenden du conexe. Pluseurs aueurs résumen l omsaon d un suervseur flou à l omsaon de ses foncons d aarenances. Deux grandes endances son généralemen observées, celles qu ulsen la dérvée des erformances du sysème flou e celles qu ne le fon as [4]. Cee dernère endance nécesse l omsaon du réglage des ensembles flous suvan les obecfs à aendre. Les méhodes elles que les essams des arcules [5-6], l algorhme généque [7] e la colone des Fourmes [8] fon ares de cee endance. Dans [9] le lan d exérence assocé à l algorhme d omsaon SQP a éé ulsé our mnmser l erreur quadraque enre la roducon des sources e la ussance de référence de la charge. Nous nous roosons dans cee communcaon une méhode, assocan le lan d exérence à un algorhme d omsaon b obecf. L algorhme ulsé es celu des coulors d observaons [] e les obecfs son la mnmsaon de l erreur relave moyenne d excès e de ere de roducon d énerge élecrque. 2. PRESENTATION DE LA CENTRALE PV/DIESEL 2.. Consuon générale de la cenrale La Fg. résene le synoque de la cenrale mulsource éudée fonconnan en solé. Suervseur flou Suervson moyen erme ΔPG_ref ΔPG2_ref ΔPG3_ref PSC_ref Généraeur PV GED GED 2 GED 3 Uné de sockage Phyb Nv_SC PSC PG3 PG2 PG PPV Blan de ussance Fg. : Synoque de la cenrale PV/Desel

3 Degree of membersh Pref Degree of membersh Degree of membersh Degree of membersh Degree of membersh Cee cenrale mulsource, es consuée de 3 groues élecrogènes desel (GED, GED2 e GED3) qu rerésenen des sources conrôlables, des généraeurs PV qu son des sources mrévsbles e des suercondensaeurs qu son ulsés comme unés de sockage. La echnque de suervson ulsée c es mul-nveaux. La suervson à moyen erme, erme de fournr les ussances de référence que doven rodure les dfférens groues élecrogène à la suervson à ems réel. Le suervseur flou quan à lu erme de fournr les ussances de référence, d ausemen des groues élecrogènes, la ussance de référence que do fournr ou consommer l uné de sockage afn d éablr l équlbre enre l énerge rodue e celle demandée Présenaon du suervseur flou En ems réel, la ussance fourn ar le généraeur PV es mrévsble. De même, la charge osclle auour de la référence fourn ar la suervson à moyen erme. Face à de elles ncerudes, le suervseur flou es adaé à nore alcaon. Les aramères de ce suervseur son des varables d enrées (ΔPhyb e Nv_SC) e de sores (Psc_ref e ΔPG), auxquelles on assoce des gans de normalsaon (G,G2, G3 e G4) e des ensembles flous els que sécfés à la Fg. 2. Phyb + - G Nv_SC G2 Suervseur ems réel Fg. 2 Synoque du suervseur flou G3 G4 Psc_ref ΔPG_ref Le Tableau donne les valeurs des gans obenus de manère emrque e ar dmensonnemen. Tableau : Valeurs des gans de normalsaon du suervseur Gans G G2 G3 G4 Valeurs [/6,95 /3,67] /737,7 [85,5 37,5] 367,5 Le aramère G es assocé à la varable d enrée ΔPhyb qu rerésene l écar enre la ussance générée ar la cenrale e la ussance de référence de la charge, G2 es assocé à la varable d enrée Nv_SC nveau de sockage (éa de charge) du suercondensaeur, G3 es assocé à la varable de sore ussance de référence du suercondenseaeur e G4 es assocé à l ausemen des groues élecrogènes. Les ensembles flous assocés aux dfférenes varables d enrées/sores son résenés à la Fg N Z P D X delaphyb hyb X D P M G Ns Nv_sc NG NM Z PM PG D2 X2 D2 X2 D2 X2 D Pscref Psc_ref NG NM Z PM PG D3 X3 D3 D3 X3 D delapg PG _ ref Fg. 3 Ensembles flous des varables d enrées/sores du suervseur Les dfférenes foncons d aarenances ulsées son de formes raézoïdales e rangulares. S X es la largeur de la ee base des raèzes e D la dsance enre deux ees bases de raèze ou enre le somme d un rangle e la ee base d un raèze. Les dfférenes relaons qu len ces grandeurs e caracérsen les varables du suervseur son les suvanes : Comme hyohèse on suose que : D X () 4D2 3X2 2 (2) 4D32X3 2 (3) - La lage des varables es bornée enre [-, ] ; - Il exse une symére enre les foncons d aarenances ar raor à ; - La somme des enes es égale à. Le Tableau 2 résene les lages de varaons des X Tableau 2 Plages de varaon des X X X X2 X3 Plages de varaon [,,9] [,,533] [,2,8] NG

4 3. PRESENTATION DE LA METHODE La méhode roosée combne la méhode des lans d exérences (MPE) e la méhode des coulors d observaon. L omsaon du suervseur flou dans ce raval consse à radure le roblème d omsaon sous forme d omsaon mul-obecf. La MPE erme d obenr les obecfs fxés en foncon des aramères du suervseur e la MCO erme de chosr les aramères omaux du suervseur. La Fg. 4 résene l algorhme de cee méhode. debu Chox des aramères (n) Défnr les obecfs e les conranes Eablr le lan d exerence à 2 n lgnes Déermner les valeurs exermenales des obecfs Déermner les modèles des obecfs Alquer la méhode des coulors d observaon sur le lan d exerence Calculer le mum de la valeur de la foncon d aarenance normalsée Idenfer l exérence (la lgne) corresondane, conenan les aramères rerésenan le melleur comroms fn Fg. 4 Les éaes de la Méhode Chox des aramères Le chox des aramères es foncon de l nfluence de ces derners sur les dfférens obecfs (réonses du sysème). Dans nore alcaon les aramères du suervseur qu nfluencen nos obecfs son: G, G4, X, X 2 e X 3. Défnon des obecfs e conranes L obecf rncal d une cenrale de roducon d énerge élecrque, es d éablr l équlbre enre les énerges rodue e consommée. Il es donc queson our le suervseur de réguler l excès de roducon d énerge élecrque de même que les eres au nveau de la demande. De ce fa, les obecfs fxés dans ce raval son de mnmser l erreur relave d excès e de eres de roducon comme le résene la Fg. 5. Ces obecfs son denfés dans le model smulnk de la cenrale mulsource à ravers les exressons: - L erreur relave moyenne de l excès de roducon S hyb, ref, E N ( ref, ) hyb, ref, - L erreur relave de la ere de roducon d énerge S L hyb, ref, N hyb, ref, ref, (4) (5) Plan d exérence e déermnaon du modèle des obecfs Le lan d exérence es un ableau à 2 n lgnes (n es le nombre de aramères du suervseur) e n+3 collonnes (une our le numéro de l exérence, n our les aramères e 2 our les obecfs). Il organse les dfférenes exérences (smulaon dans nore cas) en foncon des dfférenes combnasons des aramères du suervseur. A chaque combnason, on déermne les valeurs exérmenales des obecfs. Ensue, on dédu de ce ableau les modèles de ces obecfs sous la forme suvane : y b b X mod n (6) Avec b la valeur moyenne de la réonse exérmenale e s X Où l s X l exérence, X e X mn n 2 ( ly n ex ) b (7) 2 X X mn male de ces aramères., yex la réonse exérmenale à X, le aramère X à l exérence. son resecvemen les valeurs mnmale e Les dfférens aramères des modèles obenus son nscrs dans le Tableau 3 Tableau 3 Paramères des modèles obenus b b b 2 b 3 b 4 b 5 Emod 2, , , , , ,. -6 Lmod 5, , , Alcaon de la MCO Fg. 5 Présenaon des obecfs La MCO es une méhode d omsaon mul-obecf qu découle de la méhode des algorhmes évoluonnses ; elle

5 es déallée dans [] e son rnce es résené dans les éaes suvanes : - Générer la oulaon nale e délmer l esace des soluons, La oulaon es consuée ar un ensemble d ndvdus qu rerésene une combnason de aramères du suervseur flou. Chaque ndvdu es caracérsé ar ses «fness» qu son les dfférenes valeurs des obecfs. Ces obecfs son dsosés sur chaque axe, délman de ce fa l esace des soluons ar leurs bornes comme résené à la Fg. 6 - Obenon des melleurs ndvdus de la oulaon Lorsque la soluon converge (resec du crère d arrê) ou que le nombre de généraon es aen, l ensemble des melleurs ndvdus, suvan chaque obecf c'es-à-dre suvan les coulors horzonaux e vercaux formen une sore de «fronère de Pareo» comme sécfée à la Fg. 9. Fg. 6 Rerésenaon de l esace des soluons - Réaron des ndvdus dans les coulors d observaons. Les coulors d observaon son des nervalles d amludes égales des dfférens obecfs dsosés sur chaque axe. Dans chaque coulor, chaque ndvdu es classé en foncon de son «fness» comme résené à la Fg. 7 Fg. 7 Réaron des ndvdus dans les coulors - Archvage des melleurs ndvdus dans les coulors Dans chaque coulor, e our chaque généraon, on reen les melleurs ndvdus (les ndvdus ayan le lus e fness) comme llusré à la Fg. 8 Fg. 8 Sélecon des melleurs ndvdus dans chaque coulor Fg. 9 obenon de la fronère de Pareo La déermnaon de la melleure exérence es obenue en alquan le mum de la foncon d aarenance : mn F F mn s F mn F F F F s F F s F F (8) Cee foncon qu es au réalable normalsée de la manère suvane : k N F M N F k C es le mum de cee valeur qu défn le melleur comroms, donc la melleure exérence, ar conséquen les melleurs aramères du suervseur. 4. FORMULATION DU PROBLEME D OPTIMISATION Généralemen un roblème d omsaon se formule en ermes d obecfs e conranes. Obecfs. Comme obecfs, l es queson de mnmser E mod e L mod ce qu erme d éablr un équlbre enre l offre en énerge élecrque e la demande, e de mser l ulsaon du généraeur PV au dérmen des groues élecrogènes. Les conranes Les conranes son de ros ordres, celles d égalé, d négalé e de forme. - Les conranes d négalé k k (9)

6 Degree of membersh Degree of membersh Lmod Degree of membersh mn X X X, = n () Avec X les aramères e X mn e X leurs bornes. - Les conranes d égalé n n m X X () Avec X m les bornes réelles des aramères sur chaque lgne du lan d exérence. - Les conranes de formes Les formes e les syméres nales des foncons d aarenance doven êre conservées. NG NM Z PM PG delapg PG _ ref Fg. Foncons d aarenance des varables du suervseur Avan l ulsaon du suervseur à ems réel, la référence de ussance générée ar la suervson à moyen erme, le rofl de charge (a) e l écar enre ces grandeurs ( son résenés à la Fg RESULTATS À l ssu de l alcaon de la méhode roosée, la fronère de Pareo obenue es résenée à la Fg x od x -3 Emod x -3-3 Fg. Fronère de Pareo obenu L alcaon des équaons (8) e (9) a erms d obenr le on (,5795 ;,8423) comme melleur comroms. De ce on on dédu les aramères omaux qu son nscrs dans le Tableau 4. Tableau 4 Paramères omaux Fg. 2 a) Référence e rofl de charge de la suervson ems réel ems réel Ecar enre rofl de charge e référence de la suervson ems réel L ulsaon du suervseur flou omsé a condu à rédure consdérablemen l écar enre la ussance générée ar la cenrale mulsource e le rofl de charge comme llusré à la Fg. 3. Paramères X X 2 X 3 G G3 Valeurs,899,533,573,45 85,5 Les foncons d aarenance obenues en mlémenan les aramères omaux son résenées à la Fg.. N Z P delaphyb hyb NG NM Z PM PG Fg. 3 a) Profl de charge, ussance générée ar la source hybrde Ecar enre les 2 grandeurs On enregsre une réducon consdérable de l écar enre la roducon de l énerge élecrque e la charge. Les cs des ussances observés son dus aux commuaons de foncon des suercondensaeurs (ranson de généraeur à réceeur e vce versa). La conrbuon de chaque source de la cenrale es résenée à la Fg Pscref Psc_ref

7 ussance en kw Fg. 4 Pussance générée ar les dfférenes sources a) source hybrde, généraeur PV c) GED d) uné de sockage Le rofl PV ne erme qu une généraon de ussance enre l heure 5 e 7. Pendan cee lage, l ulsaon des groues élecrogènes es mnmser en faveur du généraeur PV. La ussance générée ou consommée ar le suercondensaeur erme de raraer le ga enre la roducon de l énerge élecrque e la demande. 6. CONCLUSION d) ems en h Ce raval a résené une méhode d omsaon d un suervseur flou basé sur le réglage omal des ensembles flous. Sa arcularé résde sur le fa qu elle assoce la méhode du lan d exérence 2 n à la méhode des coulors d observaons qu es un algorhme d omsaon b-obecf. Une alcaon a éé fae ar smulaon de la suervson d une cenrale mulsource consuée des groues élecrogènes, des généraeurs PV e d une uné de sockage. Les obecfs a) c) vsés éaen la mnmsaon de l erreur relave de l excès de e de eres de roducon. Les résulas obenus monren que la roducon des sources su la demande. Une analyse de la cenrale enre les heures 5 e 7 erme de consaer que l ulsaon des groues élecrogènes es mnmsée endan que celle du PV es msée. Ce qu erme d économser le carburan donc de lmer les coûs de roducon. 7. REFERENCES [] J. M.Hue, «L élecrfcaon rurale en Afrque : Une ooruné de déveloemen économque?»,blog.seceur-rve-de develoemen.fr archve 25. [2] O. Cordon, F. Herrera, and P. Vllar, «Analyss and Gudelnes o Oban a Good Unform Fuzzy Paron Granulary for Fuzzy Rule- Based Sysems Usng Smulaed Annealng», Inernaonal Journal of Aroxmae Reasonng, vol 25, PP , 2. [3] D. Smon, «Sum normal omzaon of fuzzy membersh funcons», Inernaonal Journal of Uncerany, Fuzzness and Knowledge-Based Sysems PP. -22, 22. [4] D. Smon, «H esmaon for fuzzy membersh funcon omzaon», Inernaonal Journal of Aroxmae Reasonng 4 PP , 25. [5] K. E. Permana, S. Z. Mohd Hashm «Fuzzy Membersh Funcon Generaon usng Parcle Swarm Omzaon», In. J. Oen Problems Com. Mah., Vol. 3, No.,. 28-4, 2,. [6] A. Rhma, M. Khemlche, «Omal Fuzzy Logc Conroller Based on PSO for he MPPT n Phoovolac Sysem», Le 3 ème Sémnare Inernaonal sur les Energes Nouvelles e Renouvelables, Uné de Recherche Alquée en Energes Renouvelables, Ghardaïa Algére 3 e 4 Ocobre 24. [7] W. Chen, R. Zhu, Y. Wu, «Membersh Funcons Omzaon of Fuzzy Conrol Based on Genec Algorhms» Inernaonal Refrgeraon and ar Condonng Conference aer 42, PP. 27-2,998. [8] R. Mra, Samarh Sngh. «Omal Fuzzy Suervsed PID Conroller usng An Colony Omzaon Algorhm», Advance n Elecronc and Elecrc Engneerng, Volume 3, Number 5, PP , 23. [9] Alkhall Fras, «Suervson, économe e mac sur l envronnemen d un sysème d'énerge élecrque assocé à une cenrale hoovolaïque», hèse de Docora, Pars ech. 2. [] S. Perab Ngoffe, I. A. Moukengue, E. S. Ndakomo, O. G. Abessolo, «Résoluon du roblème d engagemen d unés de roducon d énerge élecrque, de dsachng économque e envronnemenal sélecf ar la méhode des coulors d observaons», Afrque SCIENCE vol, PP , anver 25.