PACES Cours 2-3. BIOPHYSIQUE Mécanique des fluides. UFR santé. Ref utilisée pour préparer ce cours :

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1 PACES Cours 2-3 BIOPHYSIQUE Mécanique des fluides UFR santé Ref utilisée pour préparer ce cours : luides/mecaniquedesfluides.pdf Biophysique - Physico-Chimie-Physique, Pcem 1-Pcem 2, Rappels De Cours, Exercices Corrigés, Qcm Avec Réponses Rose-Marie Magné-Marty Présenté par : Olivier Balédent

2 PRESSION AU SEIN D UN FLUIDE : LOIS DE PASCAL Mise en e vidence expe rimentale Soit une chambre - dans laquelle on fait le vide avec une paroi déformable P se manifeste par une déformation de la paroi Lois de la statique des fluides Hypothe ses : fluide immobile, incompressible et masse volumique uniforme La pression en un point est indépendante de l orientation du capteur et s exerce perpendiculairement aux parois La pression est la même en tous les points situés au même niveau. La pression augmente avec la profondeur dp entre 2 points d'un fluide en e quilibre = au poids de la colonne de liquide qui les se pare (ayant pour base l unite de surface). ρ = masse volumique (uniforme) g = intensite de la pesanteur (10 m.s- 2 ) P(z2) =. g. z2 + Patm et P(z1) =. g. z1 + Patm Liquide air P(z2)-P(z1)=. g. (z2-z1) Si z est a partir de la surface dp(z2-z1)=+. g. h

3 REFLEXION SUR LA PRESSION LIQUIDE Soit un cylindre de section s et hauteur h entièrement immergé dans de l eau. Calculer la résultante des forces de pressions de l eau s exerçant sur les parois du cylindre Les Forces latérales (pressions de l eau) s annulent symétriquement Forces sur les des deux bases (F=P. s): F1= Pz1.s et F2=Pz2.s F2-F1 =s.(ρeau.g.z2+patm)- (ρeau.g.z1+patm).s = s.ρeau.g.(z2-z1) = s.ρeau.g.h (s.h= volume du cylindre) La force de pression résultante qui s exerce sur le cylindre est dirigée vers le haut, d intensité s. h.ρeau.g Newton, ne dépends pas de la profondeur d immersion ni de la matière du cylindre. suivant le poids du cylindre P=M.g ce cylindre flotte ou coule

4 Vidéo 4 Principe d Archimède Principe fondamental de l'hydrostatique, découvert par le mathématicien et philosophe grec Archimède ( av. J.-C.) et communément appelé depuis "Principe d'archimède". Exposé dans le "Traité des corps flottants" il stipule que «tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé».

5 testez vous Exercice : iceberg Un iceberg a un volume imergé (Vi) de 9000 m3. Sa masse volumique est 1 = 910 kg.m-3 celle de l'eau de mer est 2 = 1024 kg.m-3. Calculer le volume apparent de l iceberg (emmergé) Corrigé L iceberg est en équilibre sous l'action de son poids et de la poussée. Poids = Vt. (glace).g :Vt est le volume total Poussée= Vi. (eau).g Ces deux forces opposées ont même norme. Vi. (eau).g= Vt. (glace).g Vi /Vt = (glace) / (eau) =910/1024=0,9 Vt= m 3 les 9 dixièmes de la glace sont sous l'eau et donc 1/10 au dessus. Le volume apparent est donc de 1000 m 3 Exercice : iceberg Le cerveau flotte dans le Liquide cérébro spinal. Seul 5% du volume d un cerveau plongé dans un bac d eau de 10 litres est émergé. Calculer la masse volumique de ce cerveau? Données : masse volumique de l eau = 1000 kg/m3 Corrigé Le cerveau est en équilibre sous l'action de son poids et de la poussée d Archimède. Poids = Vcerv. (cerveau).g :Vcerv est le volume total Poussée= 0,95.Vcerv. (eau).g Ces deux forces opposées ont même norme. Vcerv. (cerveau).g=0,95.vcerv. (eau).g (cerveau)= 0,95. (eau)=950 kg/m3 Ou aussi la masse volumique de ce cerveau est de g/cm 3

6 QUELQUES PRESSIONS PHYSIOLOGIQUES La pression arte rielle (PA) Correspond au P entre l'inte rieur et l'exte rieur du vaisseau. On s'inte resse en fait a la surpression qui re gne dans les vaisseaux arte riels par rapport a la pression atmosphe rique : Pint=Part+Patm et Pext=Patm Pint -Pext = Part + Patm - Patm On parle de tension arte rielle ou de pression transmurale supporte e par la paroi arte rielle. Ordre de grandeur 10 à 20 kpa: Mesure "invasive" intra-arte rielle Mesure "non-invasive" avec un brassard Varie "dans le temps et dans l'espace" Modification dans Le Temps : systole (contraction cardiaque) = 130 mmhg = 17 kpa diastole (remplissage cardiaque) = 80 mm Hg = 10 kpa «moyenne»* = (PAsys + 2 PAdias)/ 3 = 96 mmhg = 13 kpa *E quivalente en re gime non-pulsatile Le rythme cardiaque est un rythme de pression oscillant qui dépend du remplissage du sang dans le coeur (diastole) et de son éjection dans le système circulatoire (systole). Ainsi, selon la phase, la pression varie.

7 La mesure se fait sur le bras non dominant juste au dessus du coude pour les mesures les plus courantes et se déroule en 3 étapes : 1. Le brassard est gonflé jusqu à appliquer une pression supérieure à la pression sanguine. Ainsi, le sang ne passe plus dans l artère brachiale. Figure : emplacement de l'artère brachiale 2. La pression du brassard est peu à peu réduite jusqu à atteindre une pression à peine inférieure à la pression dite systolique. A ce moment là, l artère brachiale s ouvre et éjecte le sang rapidement. Ce jet de sang provoque une vibration caractéristique et perceptible avec le stethoscope au niveau du coude. Ce bruit est appelé le bruit de Korotkoff (un médecin russe du début du XXe siècle). On regarde alors à quelle pression ce bruit apparaît. 3. La pression du brassard continue d être abaissée jusqu au moment où l artère brachiale ne passe plus d un état fermé/ouvert mais un état continu. C est donc la disparition des bruits de Korotkoff qui nous donne la deuxième partie de la pression sanguine. On regarde alors à quelle pression ce bruit disparaît. Les deux mesures donnent alors la tension artérielle Quelques caractéristiques du système vasculaire chez l'homme : Vaisseaux volume (ml) Pression mm (Hg) Vitesse (cm/sec)

8 Modification dans l Espace : Considérons ici la Pression artérielle moyenne Pa moy =8 kpa Pa moy =26 kpa Calcul des pressions en position debout : Sachant que : PA(1,3) = 13 kpa Et que dp = - ρgdz ( ρsang = 1000 kg/m3) PA(1,8) =PA(1,3) + dp(dz=0,5) = ρg.0,5 =8 kpa Et PA(0)= PA(1,3) + dp(dz=-1,3) = ρg.1,3 = ,3 = 26 kpa et dp = - ρgdz La pression veineuse centrale (P VC) Se mesure par cathe ter veineux au niveau de l'oreillette droite P VC normale = 10 cm H20 = 1 kpa

9 Testez vous Exercice de la poche de perfusion A quelle hauteur minimum, au dessus de la veine qui reçoit la perfusion faut il installer la poche pour éviter que le sang ne se vide dans celle ci. La poche est à la pression atmosphérique. Et la veine à une pression de 2 KPa. PV+Patm= ρeau.g.hmini+patm Hmini=PVC/( ρeau.g)=2000/( )=0,2 m Testez vous Exercice de la poche de perfusion2 Le point de perfusion d un patient allongé, se situe à 50 cm en dessous du cœur, la pression veineuse centrale (PVC) est de 1 KPa. On suppose que la masse volumique du sang est 1,2 fois plus grande que celle du liquide de perfusion. La masse volumique du liquide de perfusion est de 1 g/cm 3 Au dessus de quel hauteur minimale du point de perfusion faut il installer la poche de perfusion Pvc=1 kpa Pbras=Pvc+ ρ(sang).g.h(bras/cœur)=1kpa+1, ,5=7kPa Pperf= ρ(perf).g.h(bras/perf) supérieure égale à 7kPa h(bras/perf)= / = 0,7 métre du bras

10 Testez vous Dans cette question l aspect dynamique de la circulation sanguine ne sera pas pris en considération. Le point de perfusion dans le bras d un patient allongé, se situe à 10 cm au dessus du cœur, la pression veineuse centrale (PVC) est de 2 KPa. Le sang et le liquide de perfusion sont considérés comme des fluides parfaits, La masse volumique du sang est supposée égale au liquide de perfusion qui est de 1 g/cm3. La poche de perfusion se situe à 1 mètre au-dessus du point de perfusion On désire connaitre la différence de pression existant au niveau de l aiguille entre le sang de la veine du bras et le liquide provenant de la poche? Donnez la ou les bonne(s) proposition(s) A) La différence de pression est de 11 KPa B) La différence de pression est de 10 KPa C) La différence de pression est de 9 KPa D) La différence de pression est de 20 KPa E) Debout, La pression artérielle est plus petite dans le bras que dans les jambes

11 Notion d e lasticite et de tension Une force s oppose à l étirement L + ΔL L F S L moduled'élasticité deyoung Application à l aorte : LA COMPLIANCE En fonction d une variation de la pression du sang sur les parois et de l élasticité du vaisseau, la paroi s étire et le volume de du vaisseau augmente. la compliance (C) se définit alors comme C=ΔV/ΔP l effet windkessel de l aorte : L aorte se comporte comme un réservoir qui amorti l action pulsatile du cœur par une mise en réserve d un volume de sang lors de la systole qui est restitué pendant la phase diastolique biens que les valves cardiaques soient fermées.

12 Testez vous Donnez la ou les bonnes propositions 1) L effet windkessel augmente la pression dans le ventricule gauche lors de la systole 2) Si la compliance de l aorte est de 1 ml. mm -1 (hg), la pression dans l aorte augmente de 100 mm de mercure pour une augmentation de volume de 100 ml. 3)L aorte est un réservoir qui amplifie l action pulsatile du cœur 4)Après la fermeture de la valve aortique, l aorte restitue l énergie emmagasinée lors de la systole sous forme de pression 5)Le débit sanguin s effectue du cœur droit vers les organes puis du cœur gauche vers les poumons.