THESE. Pour l obtention du Grade de. DOCTEUR de L UNIVERSITE DE POITIERS

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1 THESE Pour obenon du Grade de DOCTEUR de L UNIVERSITE DE POITIERS Facué des Scences Fondamenaes e Appquées Dpôme naona Arrêé du 7 aoû 6 ECOLE DOCTORALE SCIENCES ET INGENIERIE EN MATERIAUX, MECANIQUE, ENERGETIQUE ET AERONAUTIQUE Seceur de Recherche GENIE MECANIQUE, PRODUCTIQUE, TRANSPORT Présenée par : Anone EON Conrbuon à a généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes e au dmensonnemen de eurs aconneurs Dreceur de hèse : Saïd ZEGHLOUL Souenue e 1 décembre 9 devan a commsson d eamen JURY Rapporeurs : P. BIDAUD P. FRAISSE Eamnaeurs : J.P. GAZEAU G. POISSON S. ZEGHLOUL Professeur, Unversé Perre e Mare Cure Pars VI Professeur, Unversé Monpeer II Ingéneur de Recherche CNRS, Unversé de Poers Professeur, Unversé d Oréans Professeur, Unversé de Poers

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3 Remercemens Je ens avan ou à remercer Monseur e Professeur Over Bonneau, Dreceur du Laboraore de Mécanque des Sodes e Vce-présden de unversé de Poers, pour son accue chaeureu e es rès bonnes condons de rava qu a su m offrr. Mes remercemens von égaemen à Monseur e Professeur Sad Zeghou, responsabe de équpe mécansmes e roboque pour m avor négré à son équpe, mas surou pour a drecon qu a su apporer à ma hèse. Je e remerce égaemen pour ces conses, sa dsponbé e sa réacvé. Qu rouve à ravers ces gnes epresson de ma pus vve graude. Je ens égaemen à remercer es deu rapporeurs de cee hèse, messeurs Phppe Bdaud, Professeur à unversé Perre e Mare Cure Pars VI, e Phppe Frasse, Professeur à unversé Monpeer II, noammen pour eur dsponbé e nérê qu s poren à mon rava. Ma reconnassance s adresse égaemen à messeurs Gérard Posson, Professeur à unversé d Oréans e Jean-Perre Gaeau, Ingéneur de Recherche CNRS à Unversé de Poers pour avor accepé d êre membres du jury. Qu s en soen sncèremen remercés. Mes remercemens von égaemen à ensembe des personnes du LMS pour ade e amé qu s m on apporées, ou parcuèremen Djama Lagache e Laurence Arus. Je remerce chaeureusemen pour eurs conses echnques avsés messeurs Phppe Vue e Perre Laguaume. Je n oube pas négraé des membres de équpe mécansmes e roboque pour a bonne humeur e a bonne amosphère de rava qu s on conrbué à créer, Jean-Perre pour e nveau sonore, Naë, Luc e Vncen pour es dscussons méaphysques, Frédérc pour es pes gâeau, Pasca pour sa genesse e son souen, Luc pour sa coaboraon frucueuse, e enfn Yannck, Juan Anono, Terence, Samr, Marc, Phppe. 3

4 Je ermnera par ma fame e ma bee-fame qu on conrbué par eur souen e eur amour à m encourager dans mon rava. Je remerce du fond du cœur ma femme, Paune, e mon fs, Gabn, pour amour ndéfecbe qu s on su me émogner, sans eu ren n aura éé possbe. 4

5 A Paune e Gabn, «L mporan : c es que es deu peds ouchen e so» -Sagesse Popuare-

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7 Inroducon générae Inroducon générae De pus en pus de robos humanoïdes voen e jour dans es aboraores de recherche de par e monde, es spécmens es pus avancés à heure acuee son ocasés majoraremen dans archpe nppon avec noammen HRP-, 3 e 4 AIST, Kawada Indusres, ASIMO Honda, WABIAN Unversé de Waseda. L Europe s es égaemen ancée dans avenure avec a réasaon de BIP LMS Poers, INRIA, de RABBIT Proje Robea, de JOHNNIE Unversé de Munch e pus récemmen de NAO Adebaran Robocs. De nouveau robos son en cours de réasaon comme Loa Unversé de Munch, Hydrod Unversé de Versaes. Le aboraore de Mécanque des Sodes de Unversé de Poers, for de son epérence avec e prooype BIP, souhae connuer dans ce domane de recherche, noammen va a concepon e a réasaon d un humanoïde. Le rava déveoppé dans cee hèse s nscr dans cee opque. I s ag donc de poser es bases rgoureuses nécessares à a commande de ce ype de machne ans qu à sa concepon. Ce rava es donc bvaen enre aspecs héorques de a généraon de mouvemens, e praques du dmensonnemen. Un des paramères déermnan dans a concepon d un robo humanoïde, sège de phénomènes hauemen coupés, es e cho de son aconnemen ans que e dmensonnemen de ses aconneurs. Afn de es chosr de manère rgoureuse, es nécessare de s néresser d abord à a sraége de généraon de mouvemens qu condonne es besons en performances de ces composans. Concevor un robo humanoïde es une gageure, e conrôer en es une égaemen. Puseurs echnques on éé usées dans a éraure, opmsaon gobae paramérque [Segun 5], [Bessonne 9], es réseau de neurones [Doerschuk 98], [Kun 99], a ogque foue [Yang ], [Ivanescu 1], es agorhmes généques [Cap 1], [Peersson 1], es agorhmes hybrdes [Juang ], [Re ], a héore de a commande prédcve [Dmrov 9], [Kaja 3a], es machnes à veceur de suppor [Km 9] Un rès bon éa de ar des echnques de généraons de mouvemens pour es robos humanoïdes usan es ous de negence arfcee a d aeurs éé mené de manère ehausve par Kac e Vukobraovc [Kac 3]. En rason des mpérafs d une généraon de mouvemens en empsrée, nore cho s es poré sur a echnque a pus empoyée à heure acuee, noammen sur HRP-, à savor un modèe de commande prédcve basé sur une modésaon du robo humanoïde par un pendue nversé. 7

8 Inroducon générae La premère pare de cee hèse présene a méhode déaée de généraon de mouvemens pour es robos humanoïdes reposan sur ce modèe de commande. Les méhodes mses en œuvre son appquées au robo HRP- e smuées dans envronnemen de smuaon dédé OpenHRP-3. Chaque éape de agorhme de généraon de mouvemens es précsée. Des améoraons orgnaes son apporées noammen sur a compensaon de erreur de ocasaon du ZMP. Une eenson es auss présenée permean e poage du momen dynamque du robo eprmé au cenre de gravé ans que ses propréés d nere. Le bu de cee hèse es en aure d ader à a concepon de robos humanoïdes anhropomorphes. La deuème pare se focase donc sur a créaon d un modèe d human vrue à parr de données anhropomorphques e sur son usaon dans a concepon d un robo humanoïde, pus parcuèremen au nveau du cho de ses aconneurs. Tou d abord, es nécessare de fer es paramères géomérques e massques en reaon avec ce que on observe che human. Cec es réasé à ade de données ssue d éudes du domane de a bomécanque e perme d obenr un modèe de rava permean de réuser es méhodes e ous déveoppés dans a Pare 1. A ce sade, es possbe de générer des mouvemens pour human vrue. Ensue, mpac de a ae e de a masse de humanoïde es éudé sur es performances requses au nveau des aconneurs, ans que sur e mouvemen en u-même rsque de gssemen, erreur de ocasaon du ZMP, pour un mouvemen spécfque, ssue d une capure che human. Une méhode d maon du mouvemen mesuré, déveoppé par Luc Boun LMS UMR661 es négrée à ce rava dans cee opque. Enfn, un cyce de fonconnemen es fé pour e robo à concevor, correspondan à des mouvemens précs, permean a mse en pace en pace d un dmensonnemen rgoureu de ensembe moo-réduceur, au pus juse, condusan à un gan de pods opma. 8

9 Pare 1 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 1.1 Inroducon Crères de non-bascuemen ors de a marche Cacu des forces de conac Paramérage Modèe dynamque resren Geson du rsque de chue Pendue nversé Modèe de commande prédcve Trajecores de référence Repère de consrucon, paramères e varabes du mouvemen Los de evée de ped Modèe géomérque drec Généraon de mouvemens de marche Modèe géomérque nverse Résuas du modèe de commande prédcve Agorgramme de a généraon de mouvemens Mouvemen de marche dynamque : résuas prémnares Correcon de écar de modèe Vadaon du mouvemen Résouon de hypersasme Modèe dynamque compe Vérfcaon des performances aconneurs Vérfcaon des os de Couomb Vadaon sur OpenHRP-3 e COSMOS Moon Schéma compe de généraon de mouvemens Poage de données dynamques ors de a résouon du MGI Epresson du momen dynamque Lmaon du rsque de gssemen Suppresson des écars de modèe dus à approche pendue nversé Sau verca Trajecore du cenre de gravé dans e repère absou Trajecore du cenre de gravé poé Résuas Concuson

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11 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 1.1 Inroducon Le robo HRP- Fgure 1 es aboussemen d un proje né par AIST Naona Insue of Advanced Indusra Scence and Technoogy au Japon e fabrqué par enreprse Kawada Indusres. Ce proje appeé HRP Humanod Robocs Projec a abou à a concepon e à a réasaon de puseurs prooypes [Hrukawa 4] ayan fa eurs preuves en erme d apude à a marche HRP-1, HRP-1S, HRP-L, HRP-A, HRP-P e enfn HRP-. Le bu de ce groupe éa a créaon d une paeforme de recherche robosée comporan un robo marcheur ans que es ous e ogces nécessares à sa commande. La verson vrée du robo es e modèe HRP- qu es présen dans de nombreu cenres de recherches au Japon. Le ogce de smuaon e de conrôe déveoppé conjonemen par a socéé Genera Robo s appee OpenHRP, ncorpore un modèe dynamque de humanoïde e perme e es d une rajecore de marche avan son mpémenaon sur e robo rée. Dans e cadre du JRL Jon Japanese-French Robocs Laboraory commun au CNRS e à AIST, un prooype de HRP- a qué ses erres naaes pour s eparer sous e soe de Tououse au LAAS Laboraore d Anayse e D Archecure des Sysèmes. Cee paeforme es ans dsponbe pour es dfférens aboraores franças ayan répondu à appe à projes ancé par e JRL. C es dans ce cadre que s nscr une pare de ce rava. Fgure 1 : HRP- HRP- mesure un mère e cnquane-quare cenmères pour une masse de cnquanehu kogrammes. I possède rene degrés de beré aconnés deu pour a cheve, un pour e genou, ros pour a hanche, deu pour e ronc, deu pour a êe, ros pour épaue, un pour e coude, deu pour e pogne, un pour a man. Le généraeur de rajecore de HRP- se base sur des echnques smpes e robuses qu on fa eur preuve au gré des mupes 11

12 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- epérmenaons condues sur ce robo. Ces méhodes, nrodues par Kaja e coaboraeurs [Kaja 1], [Kaja ], [Kaja 3a], son basées sur appromaon du robo par un pendue nversé, permean de smpfer grandemen es équaons de a dynamque, en approchan e robo par une masse poncuee concenrée au cenre de gravé. Un modèe de commande prédcve perme ensue de cacuer une rajecore du cenre de gravé assuran e non-bascuemen du robo. I rese aors à réaser e pacemen du cenre de gravé en résovan e modèe géomérque nverse de humanoïde. Les méhodes mses en œuvre dans cee hèse s appuen grandemen sur cees usées pour HRP-. I fau garder à espr e fa que ce rava s nscr dans objecf de réasaon d un robo humanoïde e de son généraeur de mouvemens, cec a grandemen condonné es cho effecués dans cee hèse, en se focasan sur es méhodes effcaces e robuses esanes e en essayan de eur apporer une conrbuon nouvee. Des modfcaons ans que des améoraons on éé apporées au agorhmes de HRP-. Afn d nrodure ces changemens, cee pare débue par a présenaon du crère de nonbascuemen usé : ceu du ZMP ou Zero Momen Pon. Un rappe es donné sur a ocasaon de ce pon en foncon des effors de conac ans que sur e cacu de ces effors de conac. La geson du rsque de chue à propremen parer es aors abordée en nrodusan a modésaon par pendue nversé e e modèe de commande prédcve assocé. Un généraeur de rajecore de référence des peds e du ZMP es proposé, enfn, e modèe géomérque drec permean e cacu de cerans pons ou aes déermnans dans a généraon du mouvemen es donné en foncon des coordonnées arcuares. Tous ces ous renden possbe a synhèse d un mouvemen par résouon du modèe géomérque nverse du robo permean e pacemen du cenre de gravé va a mnmsaon d un crère sous conranes non-néares. Après généraon du mouvemen, a ocasaon du ZMP es cacuée à ade du modèe dynamque resren cacuan acon gobae de conac du robo sur e so. La modésaon par pendue nversé négge a conrbuon du momen dynamque du sysème poyarcué sur son mouvemen. On oben donc une erreur de ocasaon enre e ZMP prévu par e modèe de pendue nversé e ceu obenu par e modèe dynamque resren. Cee erreur do êre corrgée pour améorer es performances, une souon es proposée présenan des résuas comparabes à ceu obenus par Kaja. Ensue, une méhode de résouon de hypersasme pendan es phases de doube-appu, permean a déermnaon de a réparon des effors enre peds dro e gauche, es déaée. Cee résouon de hypersasme rend possbe e cacu du modèe dynamque du robo compe pendan ces phases sans mere en œuvre un modèe de conac e sans cacus compees. La vadaon des mouvemens obenus es ensue déaée en ermes de froemen, de performances des aconneurs, de non-bascuemen. Enfn, une modfcaon mporane es apporée au nveau de a résouon du modèe géomérque nverse, permean à a fos e poage du cenre de gravé ou en géran ceranes quanés dynamques noammen e momen dynamque prs au cenre de gravé mas auss es paramères d nere. L avanage 1

13 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- de a maîrse du momen dynamque es ms en avan pour deu eempes concres : a maon du rsque de gssemen e annuaon de erreur de modésaon par pendue nversé. Enfn pour e sau verca, nérê d une bonne geson du momen d nere es démonré. 1. Crères de non-bascuemen ors de a marche Le crère communémen usé dans a communaué scenfque pour caracérser e non-bascuemen ors d un mouvemen de marche es ceu du ZMP ou Zero Momen Pon nrodu par Vukobraovc e coaboraeurs en 1973 [Vukobraovc 73], pus précsé depus [Vukobraovc 4], [Terada 7], [Vukobraovc 7]. Défnssons ou d abord e ZMP, s ag du pon où e orseur de acon mécanque du robo sur e so es composé d une résuane e d un momen drgé puremen seon a normae au so. Ans, ce orseur eprmé au ZMP dans e repère erresre a a forme suvane : ZMP T robo/ so ZMP R M robo/ so ZMProbo / so ZMP R M robo n / so n 1 Avec n a normae au so S nous dsposons du orseur de acon mécanque du robo sur e so cacuabe à ade des équaons de a dynamque en un pon queconque P, es face de cacuer a ocasaon du ZMP à parr des s composanes de ce orseur eprmées dans e repère erresre. Posons : P T robo/ so P R M P robo/ so robo/ so X Y y Z L M y N Rédusons ce orseur au ZMP, en usan a formue de ranspor du momen : ZMP T Avec : robo/ so ZMP X Y y Z L M y N ZMP _ P X Y y Z ZMP _ P y y y 4 P ZMP P ZMP P ZMP 3 13

14 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 14 On a aors: X y y Y N y Z X M Y Z y y L Z y Y X T ZMP P ZMP P ZMP P ZMP P ZMP P ZMP P ZMP so robo ZMP / 5 Posons a normae au so e cs ZMP dans hypohèse d un so pan horona d équaon ZMP, on oben d après 1 e 5 e sysème suvan : X y y Y N Z X M ZMP P ZMP P ZMP P ZMP P 6 Ce qu donne après résouon : P ZMP P ZMP P ZMP P ZMP X Z Z M y X Y Y N y 7 On a donc fnaemen : X M Y N Z L Z y Y X T ZMP so robo ZMP / 8 Nous venons de cacuer es coordonnées du ZMP en foncon des composanes du orseur de acon mécanque du robo sur e so en un pon queconque, ans que es composanes de ce orseur rédu au ZMP. Ces résuas seron ues dans a sue de ce rava pour recacuer a poson du ZMP du robo humanoïde en foncon des effors de ason obenus va e modèe dynamque. Le crère de non-bascuemen, basé sur a poson du ZMP, énoncé dans [Vukobraovc 73] es e suvan : «Au cours d un mouvemen de marche, e non-bascuemen du robo es garan s à chaque nsan, e ZMP de humanoïde es ocasé dans e poygone de susenaon défn par enveoppe convee du des peds en conac avec e so.» Ce crère es usré Fgure. Deu posons du ZMP son représenées une généran un bascuemen du robo e aure non, à parr du momen où e ZMP aen une arêe du poygone de susenaon, e bpède se me à chuer en ournan auour de cee arêe. I apparaî donc néressan de se garanr une marge de sécuré sur a poson du ZMP afn de e manenr suffsammen éogné des arêes pour assurer une bonne réponse au perurbaons eernes.

15 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Bascuemen Non-Bascuemen Fgure : Locasaon du ZMP dans e pan du so e bascuemen Sardan e coaboraeurs [Sardan 4] on démonré que e ZMP dans e cas où e robo ne bascue pas.e. : quand e ZMP es à néreur du poygone de susenaon es équvaen au cenre de presson. Dans e cas d un mouvemen à vesse rès ene.e. quassaque, pour eque es effes des neres e des accééraons peuven êre néggés, e ZMP es équvaen à a projecon du cenre de gravé du robo sur e so. Ans, pour ce ype de mouvemens, on peu subsuer au ZMP a projecon du cenre de gravé sur e so dans e crère de nonbascuemen. Ans, seon e crère usé ZMP ou projecon du cenre de gravé, sera queson d une généraon de mouvemens quassaques ou dynamques. Dans es deu cas, a généraon de mouvemens reposera sur e pacemen de ces pons reavemen au poygone de susenaon. Le respec du crère du ZMP es une condon nécessare mas non suffsane à a généraon de mouvemens pour un robo humanoïde, es auss nécessare de prendre en compe d aures phénomènes comme e rsque de gssemen par eempe. 1.3 Cacu des forces de conac La ocasaon du ZMP en foncon des composanes du orseur de acon mécanque du robo sur e so en un pon queconque a éé précsée dans e paragraphe 1.. I fau manenan mere en œuvre e cacu de ces composanes pour un mouvemen donné en foncon des coordonnées arcuares secondes q, de eurs dérvées emporees premères q e q. Pour cea, es nécessare de paramérer e robo e de programmer e modèe dynamque du robo mu-corps. Dans e cas de HRP- Fgure 1 e Fgure 3, compore 9 sodes e 8 arcuaons acves. Les mouvemens envsagés présenen ou e emps au mons un ped à pa en conac avec e so. Le repère erresre correspond donc avec e repère de ce ped d appu gauche ou dro aernavemen en absence de gssemen. La méhode décre es présenée dans e cas du ped dro à pa en conac avec e so, ee es denque orsqu s ag du ped gauche. 15

16 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Paramérage Le paramérage de a Fgure 3 a éé chos pour modéser HRP-, repose sur e paramérage de Denav-Harenberg modfé [Kha 86] qu perme une programmaon asée par bouces. Le cho a éé fa de décomposer e robo en quare chaînes sérees pour pouvor user ce ype de paramérage de R à R 1, de R 61 à R 16, de R 141 à R e enfn de R 141 à R 8. On observe Fgure 3 deu sysèmes de coordonnées nermédares R 61 e R 141 respecvemen aachés au sodes S 6 bassn e S 14 hora. Ces deu sysèmes on éé ajoués pour facer e paramérage, en effe, a premère chaîne séree éan défne depus S ped dro jusqu à S 1 ped gauche, es repères comprs enre ces deu sodes son fés par es règes du paramérage de Denav-Harenberg modfé. Pour pouvor user ce paramérage pour a deuème chaîne séree, en reparan depus S 6, ou en respecan ces règes, es nécessare d ajouer un repère nermédare R 61, é à S 6. I en es de même pour R 141, é à S 14, e es deu dernères chaînes sérees. Avec e paramérage de a Fgure 3, es marces de passages homogènes du sode S 1 au sode S s eprmen de a manère suvane : T 1/ cos cos sn sn sn sn cos cos sn cos où,,a, r son défns Fgure 4. sn cos a r sn r cos 1 En pus de ces paramères, on dspose des deu marces de passages, P 6, 61 e P 14, 141 : 9 P 6, _ hanche dec 661 _ ronc _ nf 1 1 P 14, X _ dec Z _ dec

17 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- R141 R61 h ae ae y ae Fgure 3 : Paramérage chos pour HRP- 17

18 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- modfés : Fgure 4 : Paramérage de Denav-Harenberg modfé Pour HRP-, on oben es vaeurs suvanes des paramères de Denav-Harenberg Premère chaîne séree R à R1 S a 1 q1 π/ q 3 _ba q3 r -3 4 _cusse q4 5 -π/ q5 6 -π/ q6 7 _hanche q7 8 π/ q8 9 -π/ q9 1 _cusse q1 11 _ba q11 r π/ q1 Deuème chaîne séree R61/R13/R14/R15/R16 S a 13 q π/ q14 15 π/ a q15 _ronc_sup 16 -π/ q16 r r 18

19 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Trosème chaîne séree R141/R17/R18/R19/R/R1/R S a 17 q17 -_epaue 18 π/ q π/ q19 -_bras -π/ q 1 -π/ q1 _avan_bras π/ q Quarème chaîne séree R141/R3/R4/R5/R6/R7/R8 S a 3 q3 _epaue 4 π/ q4 5 -π/ q5 -_bras 6 -π/ q6 7 -π/ q7 _avan_bras 8 π/ q8 Tabeau 1: Paramères de Denav-Harenberg modfés pour HRP- L nconvénen de a echnque usée es a nécessé d effecuer un nouveau paramérage pour chaque humanoïde consdéré. I sera envsageabe d auomaser cee âche pour une archecure queconque, cec n a pas éé souhaé dans e cadre de cee hèse. Après cee opéraon nécessare de paramérage, es effors de conac son cacués à ade des équaons de a dynamque. r r 1.3. Modèe dynamque resren I s ag c de cacuer es effors de conac à nerface ped/so ors d un mouvemen donné comporan au mons un ped à pa en conac avec e so à chaque nsan. Consdérons e robo en appu sur e ped dro, sans gssemen, e e sysème mécanque robo ped _ dro,.e : on soe ou e robo sauf e ped dro. Le repère absou es aors ceu du ped dro, R, comme ndqué sur a Fgure 3. On noe : m : masse de ensembe m : masse du sode S g : accééraon erresre 19

20 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On a aors e ban des acons mécanques eéreures appquées au sysème : Pesaneur : m g Pesaneur / 1 G Acon de ason : G O Ped X Y y Z _ dro / 13 L M y N O I s ag c d nconnues à déermner, N correspond au coupe aconneur de a ason d abducon de cheve. Pour oues es asons, a composane de momen sur, noée Harenberg. N, correspondra au coupe aconneur, éan donné e paramérage de Denav Le Prncpe Fondamena de a Dynamque PFD eprmé en O s écr : O Pesaneur Ped _ dro / D / R 14 O O / d où : O 8 Ped _ dro / D S / R Pesaneur / S O O En usan e paramérage, es acons de ason peuven êre cacuées de manère formee à 'ade du ogce Mape e eporées sous forme de fcher C afn d êre réusabes de manère asée dans un aure envronnemen ogce. La méhode empoyée es déaée dans agorgramme de a Fgure 5. L agorhme de cacu du modèe dynamque sous mape génère s foncons C Fgure 5 correspondan au s composanes du orseur des acons de ason dans a cheve e prennen en paramère 83 enrées 8 composane assocée. q, 8 q e 8 15 q, chacune renvoe a

21 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Cacu des marces de passage T S, S 1 Cacu des vesses V dans R G S / S Cacu des marces de passage T S, S Cacu des veceurs au de roaon S / S dans R Cacu des momens cnéques dans R GS / S Cacu des momens dynamques dans R GS / S Cacu des momens dynamques dans R GS / S Cacu des accééraons dans R GS / S Cacu des momens dynamques dans R O S / S Cacu des résuanes des effors de pesaneur F pesaneur/ S dans R Cacu des momens dus au effors de pesaneur M dans pesaneur, O S S / R Cacu des effors de ason 8 X Y y Z m G S / S L M y N OS / S M F pesaneur/ S pesaneuro, S / S Epor des s composanes sous forme de fcher C Fgure 5 : Agorgramme du modèe dynamque 1

22 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Consdérons manenan e sysème mécanque dro Ped _, e ban des acons mécanques eéreures es e suvan : Pesaneur : y g m y g m g m dro Ped Pesaneur g m y y g m dro Ped Pesaneur g m O G g m dro Ped Pesaneur g m dro Ped Pesaneur G G O O G G G O O O O G G _ / _ / _ / _ / 16 Acon de ason : N y M L Z y Y X dro Ped O O _ / 17 Réacon du so : N y M L Z y Y X T T O so robo O robo so O / / 18 Le ped d appu éan consdéré fe sans gssemen, on peu user e prncpe fondamena de a saque eprmé en O : _ / _ / / robo so O O O T dro Ped dro Ped Pesaneur 19 d où es composanes de conac suvanes eprmées en O : G G y g m N N g m M M L L Z Z Y Y g m X X

23 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- A parr de ces effors e en usan 7, on oben es coordonnées suvanes du ZMP dans e repère du ped d appu R : y ZMP ZMP ZMP h N m g yg Y h X m g M m g G Z h X m g où h es a haueur enre e so e ae d abducon de cheve Fgure 3 Ce qu donne d après 8 e orseur suvan pour a réacon au so eprmée au ZMP : ZMP T robo/ so ZMP L Z N X m m g y X g Y G Y m M g y Z m g G Cee méhode fonconne pour es phases de smpe-appu où n y a pas d effors appqués sur e ped en mouvemen, mas égaemen pendan es phases de doube-appu, orque e ped gauche es poé de manère à êre mmobe par rappor au ped dro. La seue dfférence dans ce cas es qu n es pas possbe de connaîre de manère anayque a réparon des acons mécanques du robo sur e so enre es deu peds d appu, e sysème éan redondan. Les acons mécanques obenues dans a ason d abducon de cheve son fausses. Néanmons, cee méhode donne accès à acon gobae correce des deu peds ce qu perme e cacu du ZMP goba. Pour obenr des résuas correcs, au nveau de a ason d abducon de cheve, pendan es phases de doube-appu, une hypohèse de réparon sera nécessare enre es deu peds. En ce qu concerne hypohèse de non-gssemen en ransaon dans e pan du so e en roaon seon a normae au so faudra a vérfer à parr des composanes du orseur de acon mécanque du robo sur e so pour e mouvemen consdéré. De même, sera nécessare de vérfer unaéraé des effors de conacs seon a normae au so pour s assurer du non-décoemen du ped d appu vs-à-vs du so. Le caracère dynamque du ZMP a éé monré à ravers 1, en effe, a poson de ce pon dépend de X,, Y, Z, L, M N, composanes dépendan ees-mêmes des 1 q, q, q. I apparaî donc parcuèremen dffce de réaser un pacemen du ZMP va es echnques cassques du robocen, ce derner n éan pas un pon puremen géomérque. I es beaucoup pus face de posonner e cenre de gravé de humanoïde, ce qu perme de garanr e non-bascuemen en saque. Ceranes echnques on égaemen éé déveoppées pour e garanr en dynamque à parr de a poson du cenre de gravé. Ces dfférenes approches son obje du paragraphe suvan. 3

24 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 1.4 Geson du rsque de chue Le non-bascuemen d un robo en mouvemen es garan par e crère du ZMP, pon qu nous venons de e vor, es dffce à poer drecemen. Ans, pour améorer es capacés de marche des robos humanoïdes, canonnés à eurs débus à des marches quassaques, de nombreuses méhodes on éé déveoppées, permean de pacer ndrecemen e ZMP. Une des pus usées es d approcher e robo humanoïde compe par un pendue nversé [Kaja 1],[Kaja ],[Kaja 3a],[Sughara ],[Hrukawa 5] Pendue nversé Le robo en ener es approché par un pendue nversé don a masse es concenrée au cenre de gravé Fgure 6. Les paramères son es suvans : Fgure 6 : Pendue nversé m : masse du robo g : accééraon erresre, y, : poson du cenre de gravé CDG, y : poson du ZMP sur e so ZMP ZMP ZMP Pour smpfer es équaons, aude du CDG es gardée consane. Cee hypohèse es fore mas ceranes éudes du domane bomécanque [Rose 94] on monré que cee conrane va dans e sens d une mnmsaon de énerge consommée ors d un mouvemen de marche. [Morsawa 5] propose de conrandre e CDG sur une surface paramérée. Avec cee méhode, des oscaons de ce pon son auorsées dans e pan saga e des marches 4

25 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 5 son ans possbes avec des feons des genou naes mons mporanes. [Terada 7] use une méhode asuceuse conragnan évouon du cenre de gravé seon a vercae grâce à une équaon dfférenee, rendan ans es équaons dfférenees sur es ros aes de même forme e permean une résouon anayque. Ces echnques ben qu erêmemen néressanes n on pas éé négrées dans ce rava. On a donc: consane c 3 Les acons mécanques eercées sur e sysème mécanque pendue son es suvanes : Pesaneur : / g m T G Pendue Pesaneur G 4 Réacon du so : F y y F M y F F F F y y F y F F T M F y F F T ZMP y ZMP c ZMP y c ZMP y G Pendue So G y ZMP Pendue So ZMP / / 5 En appquan e prncpe fondamena de a dynamque au CDG, on oben : ZMP y ZMP c ZMP y c ZMP y F y y F M F F F F y y g m F y m F m F 6 Ce qu donne après résouon : g y y y g c ZMP c ZMP 7

26 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Le sysème 7 ans obenu e a poson du ZMP sur un ae à a poson e à accééraon du CDG sur ce même ae. On oben ans un sysème d équaons dfférenees découpées facan a résouon. Puseurs méhodes peuven êre usées pour résoudre ce sysème d équaons dfférenees, de manère anayque comme dans [Kaja ] e [Harada 6] ou ben en usan a héore de a commande prédcve comme dans [Hrukawa 5]. L avanage des souons anayques résde dans eur eacude, en effe, ces méhodes fournssen des souons eaces au sysème 7. En revanche, eur négraon dans un dsposf «emps-rée» es pus probémaque. La méhode de commande prédcve a, quan à ee, déjà fa ses preuves sur HRP- e perme une bouce de conrôe moeur de 5ms [Hrukawa 5]. L nconvénen de cee souon es néanmons erreur nhérene à a ae de horon de prédcon. Ean donné sa facé d négraon dans opque d un sysème «emps-rée», cee méhode es chose comme base de rava Modèe de commande prédcve I s ag c, de cacuer à ade de a héore de a commande prédcve, a rajecore du CDG du pendue permean de suvre une rajecore de référence donnée pour e ZMP. Comme es équaons du sysème 7 son es mêmes sur es aes e y, e rasonnemen n es déveoppé que pour ae. L équaon en du sysème 7 peu êre réécre comme su : ZMP 1 g c En usan a formue de Tayor à ordre ros pour dscréser es équaons avec une pérode d échanonnaget, on oben e sysème suvan : T T k 1 k k T k k 6 T k 1 k k T k O T k 1 k k T O T Avec a noaon suvane : 3 O T f k T f k

27 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 7 Inrodusons a varabe de commande : d d u 31 Avec cee nouvee varabe, on arrve au sysème : O T T k u k k O T T k u T k k k O T T k u T k T k k k 3 L équaon 8 e e sysème 3 peuven êre réécrs de a manère suvane : Xk C B Xk 1 Xk k P k U A 33 où : g T T T T T T k k P k u k U k k k c ZMP 1 ; 6 ; ; ; ; 3 C B A Xk 34 Le sysème 33 es néare e dscre où Xk es e veceur d éa de dmenson 31, k U es e veceur de conrôe c de dmenson 11, so un scaare e k P es e veceur de sore dmenson 11. En usan e rava de Kaayama e coaboraeurs [Kaayama 85], un conrôeur opma es conçu pour ce sysème empore dscre, permean de cacuer a rajecore du CDG du pendue en foncon d une référence donnée du ZMP. La sore souhaée.e. a poson de référence du ZMP du pendue es appeée REF P. Cee donnée es connue pour L N fuures vaeurs à chaque pas de emps k. Posons auss :,,..., 1 L REF REF L N k P k P N pour 35 ; k P k P e k pour REF Xk 36 REF INF REF k P k P m 37 où : INF REF P es une consane.

28 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 8 Le probème es de rouver un conrôeur e que : En régme ransore, a sore k P suve a référence k P REF ; En bouce fermée, e sysème es asympoquemen sabe e présene une réponse ransore accepabe [Kaayama 85] a monré que e conrôeur opma k U présenan ces propréés es ceu qu mnmse e crère J suvan à chaque pas de emps k. k T e U R Q E J ΔX Q ΔX 38 avec : négave non défne symérque marce R Q U U U P P E e REF 3 3 ; ; ; 1 ; ; Q 1 X X ΔX 39 [Kaayama 85] a monré que e conrôeur opma k U es donné par : 1 k P G E G k U N L REF d k I Xk G 4 où : L d I d I N R G G G R R G,...,, ~ ~ ~ ~ ~ 1 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ X B B K B F K B B K B G I K B B K B T T T T T T 41 e : T T C T C T C Q Q F I A A A C F I B B C B A K B B K B B A A 1 X A X I K A X1 ~ ; ~ ~ ~ ; ~ ; 1 ~ ; ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~,...,, ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 1 e L Q R N 4

29 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- e où K ~ es a souon défne non-négave de équaon agébrque de Rcca : ~ ~ T ~ ~ ~ T ~ ~ ~ T ~ ~ 1 ~ T ~ ~ ~ K A K A A K B[ R B K B] B K A Q 43 L agorhme usé pour a résouon de cee équaon es donné dans [Arnod 84]. La héore éan en pace pour résoudre ce probème de commande opmae, rese à générer es rajecores de référence du ZMP vs-à-vs du repère erresre e du poygone de susenaon Trajecores de référence Afn de garanr e non-bascuemen de humanoïde ors d un mouvemen de marche dynamque, es nécessare de manenr e ZMP à néreur du poygone de susenaon, cee conrane do êre absoumen prse en compe ors de éaboraon des rajecores de référence du ZMP, sous pene de chues Repère de consrucon, paramères e varabes du mouvemen A nsan na, e robo éan en équbre saque, e ZMP coïncde avec a projecon au so du cenre de gravé. Consdérons ce pon comme éan orgne du repère dans eque nous aons défnr es rajecores du ZMP. Ce cho ven de équaon 36 qu mpose une vaeur nue à a poson du ZMP au dépar seon ae consdéré. Les rajecores de référence son générées à parr de paramères de a marche e de varabes défns sur a Fgure 7. Avec ce ensembe de paramères e de varabes, es possbe de défnr des rajecores de référence du ZMP pour puseurs ypes de mouvemens marche recgne avec ZMP fe pendan es phases de smpe-appu, marche recgne avec ZMP mobe pendan es phases de smpe-appu, pénemen d un ped sur aure, baancemen dans e pan saga, déhanchemen dans e pan frona. Les rajecores de référence son cacuées par morceau à parr de poynômes de degré 5 raccordés en poson, vesse e accééraon. Pour éver es mpacs e es pcs d effors dans es arcuaons, es vesses e es accééraons son nues au pons de raccordemen. On abou aors au courbes données Fgure 8 pour a rajecore de a Fgure 7. 9

30 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- dmpas recu avance cdg_n d_zmp_bord ecarped ycdg_n y Fgure 7 : Trajecore de référence du ZMP e paramères de marche dans e pan du so unés en mères On rerouve es paramères suvans fés par usaeur pour a défnon des rajecores de référence du ZMP e des peds: dmpas : cee varabe représene a dmenson du pas de marche, d _ ZMP _ bord : s ag de a dsance du ZMP par rappor au bord néreur de a semee d appu, avance : ongueur d avance du ZMP dans a semee pendan es phases de smpe-appu par rappor au repère du ped d appu, recu : ongueur de recu du ZMP dans a semee pendan es phases de smpe-appu par rappor au repère du ped d appu. Les varabes suvanes son quan à ees dépendanes de a posure nae du robo : ecarped : écaremen des peds, 3

31 Poson du ZMP de référence en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- ycdg _ n : poson d orgne du CDG de humanoïde dans e repère ped dro na, seon ae y, cdg _ n : poson d orgne du CDG de humanoïde dans e repère ped dro na, seon ae. Ae ongudna nbpdc nbpda nbpsa Ae ransversa Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 8 : Trajecores de référence du ZMP Le mouvemen commence par une phase nae de doube-appu mmobe, pus arrve une phase de ransfer du ZMP en doube-appu, surven aors une phase de smpeappu, avec avancemen du ZMP, pus de nouveau, un ransfer de ZMP e donc de charge ors d une phase de doube-appu, e enfn, nerven une nouvee phase de smpe-appu, avec avancemen du ZMP, e ans de sue Les paramères défnssan a marche son donnés Fgure 8 : nbpdc : nombre de pas de emps d un cyce de marche nbpda, 1 nbpdc : nombre de pas de emps en doube-appu nbpda, 38 nbpdc : nombre de pas de emps en smpe-appu 31

32 Poson du cenre de a cheve en mouvemen seon ae ongudna en m dmpas Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Ces paramères son fés par usaeur. Des éudes d anayse du mouvemen che human [Rose 94] on monré que a réparon sur e cyce de marche enre ces dfférenes phases es a suvane : 1 % doube-appu, 38% smpe-appu, 1 % doube-appu, 38% smpe-appu. Cee réparon es cee chose pour es mouvemens de marche présenés dans cee hèse dans e bu d accroîre eur anhropomorphsme. Paraèemen à ces rajecores de référence, es nécessare de défnr es os de evée des peds Los de evée de ped Lors des phases de doube-appu, es peds son mmobes un par rappor à aure. Lors des phases de smpe-appu, e ped en mouvemen do se dépacer d une vaeur correspondan à a dmenson du pas seon ae ongudna Fgure 9, ou en se mouvan sur ae verca afn de garanr e décoage du ped e a non-nerférence avec e so Fgure 1. On use une nouvee fos des poynômes de degré 5 avec condons naes e fnaes mposées poson, vesse, accééraon sur ae ongudna. En revanche, pour ae verca, on use un poynôme de degré 6 afn de fer égaemen a vaeur de a haueur mamae de evée de ped h _ evee _ ped, nervenan au meu de a phase de smpe-appu. On oben aors es aures des fgures suvanes. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 9 : Lo de evée de ped - ae ongudna 3

33 Poson du cenre de a cheve en mouvemen seon ae verca en m h_evee_ped Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 1 : Lo de evée de ped - ae verca Modèe géomérque drec L mporance de a poson du cenre de gravé dans e non-bascuemen ors d un mouvemen a éé mse en eergue précédemmen. La poson de ce pon es obenue à ade du Modèe Géomérque Drec MGD du robo qu perme de renvoyer a vaeur de puseurs varabes pour une posure donnée. La méhode de cacu ans que es varabes renvoyées par e MGD son déaées dans agorgramme de a Fgure 11. Les varabes remarquabes renvoyées par e MGD, nécessares à a généraon d un mouvemen de marche, son es posons du cenre de gravé goba, des quare sommes du ped en mouvemen, ans que cerans aes des repères du bassn S 6, du ronc S 13 e du hora S 14 dans e repère du ped d appu. Le MGD es programmé en angage Maab à ade du paramérage de a Fgure 3 comme une foncon, qu renvoe ces données e qu prend en paramère es vng-hu coordonnées arcuares q. Ans, es face de connaîre a poson nae du cenre de gravé cdg _ n, ycdg _ n, cdg _ n ans que écaremen des peds ecarped, varabes nécessares à éaboraon des rajecores de référence du ZMP. La Fgure 1 monre a vsuasaon fare sous Maab du robo HRP- réasée à ade du MGD ans que a poson du cenre de gravé goba du robo sphère beue pour une posure donnée. I es manenan possbe de synhéser un mouvemen de marche à ade des ous ms en pace précédemmen. 33

34 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Cacu des marces de passage T S, S 1 Cacu des marces de passage T S, S Cacu de a poson des cenres arcuares O O dans R Tracé de a posure courane Cacu des pons remarquabes O P j S dans R Nb : s ag des pons des peds Cacu des veceurs remarquabes 6, 13, y14 dans R permean de conrandre e mouvemen ors de a résouon du MGI Cacu de a poson des CDG O G dans R Cacu de a poson du CDG O G dans R Fgure 11 : Modèe Géomérque Drec, varabes remarquabes Fgure 1 : MGD e cenre de gravé pour une posure donnée vue de droe e vue de face, unés en m 34

35 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 1.5 Généraon de mouvemens de marche I a éé fa éa précédemmen de deu manères de généraon de mouvemens de marche, a premère basée sur un pacemen du cenre de gravé méhode quassaque e a deuème basée sur un pacemen du ZMP méhode dynamque. Ces deu méhodes revennen néanmons à conrandre e CDG du robo, en effe, a éé monré précédemmen que sous hypohèse de modésaon du robo compe par un pendue nversé, es possbe d eprmer drecemen a poson du ZMP en foncon de cee du CDG. Ans, a synhèse d un mouvemen de marche va ces deu méhodes es équvaene à a résouon d un Modèe Géomérque Inverse MGI, e cenre de gravé éan un pon puremen géomérque Modèe géomérque nverse I s ag de rouver es coordonnées arcuares q de humanoïde permean à son CDG de suvre une référence spécfée par e généraeur de rajecores de référence va e modèe de pendue nversé e a commande prédcve. Le ped d appu es supposé fe par rappor au so, son repère es donc e repère absou. Le robo compe es composé de vng-hu degrés de beré acfs, s on suppose qu s son ous aconnés pendan a marche, aors, s consuen vng-hu nconnues. Fer a poson du cenre de gravé reven à consdérer ros équaons non-néares. User unquemen ces ros conranes n es pas suffsan pour synhéser un mouvemen de marche, même s a résouon du MGI es ou à fa possbe en ne consdéran qu ees. I es aors nécessare de conrandre pus foremen e probème en usan des conranes appeées «conranes posuraes». Par eempe, ors du mouvemen, e ped se dépaçan do auss êre conran seon es os de evée de ped ce qu nous donne s équaons nonnéares en pus, pour nerdre es mouvemens de ransaon ros aes e de roaon ros aes dans espace. On peu égaemen consdérer d aures conranes posuraes, par eempe, nerdcon des mouvemens de angage e rous au nveau du hora, des conranes de baancemen des bras vs-à-vs des posons des jambes I fau égaemen consdérer es mes arcuares du robo en erme de débaemen. On a donc dans e cas généra pus d nconnues que d équaons à nore probème. Ce derner es donc redondan. Pour résoudre ce MGI redondan, puseurs méhodes son envsageabes, es possbe de rédure e nombre de degrés de beré acfs afn d obenr des souons anayques en 35

36 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- décomposan e sysème en sous-sysèmes, es égaemen possbe de cacuer a jacobenne du CDG e de résoudre aors ce MGI en usan une pseudo-nverse. Nous avons raé a résouon du MGI comme a mnmsaon d un crère sous conranes non-néares en usan a foncon fmncon présene dans a oobo «opmaon» du ogce Maab. Fmncon use une méhode de programmaon séquenee quadraque SQP pour résoudre ce probème d opmsaon. I fau d abord spécfer un crère à mnmser. Le cho s es poré pour une queson de smpcé sur e crère suvan : 8 1 J q I q wf 1 où q q k q k 1 e I I ub b ub q k q k b d88 ub es a borne supéreure de a ème arcuaon e 44 b sa borne nféreure. wf es un scaare, faceur de pondéraon unque pour oues es arcuaons. La souon mnmsan ce crère es cee qu, e pus on possbe des bornes, me es varaons des mouvemen. q duran e En pus du crère, on rouve es conranes posuraes sous forme d égaés nonnéares, codées dans une foncon annee, appeée par fmncon ors de opmsaon. On use pour cea e MGD qu nous renvoe es varabes souhaées en foncon de a posure Résuas du modèe de commande prédcve Dans e cas où a démarche recherchée pour e bpède es dynamque, es nécessare d user e modèe de commande prédcve afn de cacuer a rajecore du CDG à suvre pour e robo. Le conrôeur opma es donné par 4 e perme ensue en usan 33 de cacuer a rajecore du CDG de humanoïde permean un suv correc de a référence P REF. Cee echnque née par Kaja e coaboraeurs [Kaja 3a] nécesse une phase de régage des ermes du crère 38. Les vaeurs des paramères usés par es aueurs son es suvanes pour une appcaon sur HRP-: Q Q e 1 R 1 6 Ce cho de paramères, éan donné e crère 38, reven à consdérer une pénasaon unquemen sur erreur e non sur éa e a commande. Ces paramères on 45 36

37 Poson seon ae ongudna en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- monré eur robusesse à ravers es nombreuses epérmenaons réasées sur HRP- e son donc réusés c pour a généraon de mouvemens envsagée. Voc un eempe de résuas du modèe de commande prédcve pour a rajecore de référence Fgure 7 e Fgure 8, e emps de cacu Maab es de 7.5ms en moyenne par pas de emps sur un PC ayan une confguraon à base d un processeur AMD Ahon 64 X Dua Core Processor 5+,6GH e de Go de RAM. Ce emps de cacu es rop ong pour une appcaon emps rée avec une bouce du conrôeur de 5ms, néanmons, es possbe de e rédure en usan un angage pus performan, comme e C++ par eempe. Cec ne pose pas de probème majeur. Ean donné a rapdé du mouvemen, horon de prédcon N L a éé fée à 1.6s so 3 pas de emps, un pas de emps éan éga à 5ms. On oben de bons résuas de suv de rajecore avec ces paramères Fgure 13, Fgure 14 e Fgure 15. La courbe rouge représene a référence du ZMP à suvre, a courbe vere es e cenre de gravé cacué par e modèe de commande prédcve MCP, enfn, a courbe beue représene e ZMP du pendue recacué à parr de a rajecore vere e de 33. L écar enre a courbe beue e a courbe rouge représene écar de modésaon va e MCP Fgure 16 e Fgure 17. On oben un écar mama d envron 6mm sur ae ongudna e 1mm sur ae ransversa. Ces vaeurs fabes ndquen un bon comporemen du MCP e ndque que horon de prédcon N L es suffsan pour cee rajecore. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 13 : Résuas MCP sur 'ae ongudna 37

38 Poson seon ae ransversa en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 14 : Résuas MCP sur 'ae ransversa Fgure 15 : Résuas MCP dans e pan du so unés en m 38

39 Ecar enre ZMP pendue e ZMP référence sur ae ransversa en m Ecar enre ZMP pendue e ZMP référence sur ae ognudna en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 16 : Erreur de modésaon MCP sur 'ae ongudna Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 17 : Erreur de modésaon MCP sur 'ae ransversa 39

40 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Agorgramme de a généraon de mouvemens La synhèse d un mouvemen de marche seon a méhode empoyée peu êre résumée par agorgramme de a Fgure 18. Posure nae Paramères de marche MGD : cacu de cdg _ n, ycdg _ n, cdg _ n, ecarped Généraeur de rajecores de référence Trajecore Dynamque? NON OUI Modèe de commande prédcve : cacu de a rajecore du CDG à suvre Trajecore du CDG à suvre = référence Conranes posuraes MGI : cacu des q Fgure 18 : Agorgramme de synhèse du mouvemen 4

41 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On rerouve en enrées a posure nae qu perme au MGD de cacuer a poson de dépar du CDG. Les paramères de marche son aors usés afn de consrure es rajecores de référence e es os de evée de ped. S a marche es quassaque, a référence es drecemen usée comme conrane pour e CDG du robo, en revanche, s a marche es dynamque cas majorares, e modèe de commande prédcve cacue à parr des équaons du pendue nversé, a rajecore du CDG à suvre, pour que e ZMP du pendue suve a référence donnée. Avec es conranes posuraes choses, a résouon du MGI es aors confée à fmncon sous Maab à chaque pas de emps e on oben ans es vng-hu coordonnées arcuares pour négraé du mouvemen. Le mouvemen de marche es ans synhésé Mouvemen de marche dynamque : résuas prémnares En usan es résuas du MCP e agorgramme de généraon de mouvemens Fgure 18, un premer mouvemen es synhésé à parr des données d enrées suvanes : Posure nae : q n ;; 4;; 9;;; 9; ;4; ;18;;;;;1;8; 9; ;;;1;1; 9; ;; I s ag de a posure de a Fgure 1. dmpas. 4m d _ ZMP _ bord semee_n dsance du bord néreur du ped à ae de feon de cheve avance m recu m nbpdc h _ evee _ pas. 15m Réparon smpe-appu / doube-appu : 1%-38 % 41

42 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- La vesse de marche es donc de 96 m/h ce qu es à peu de chose près a vesse nomnae de HRP- 1m/h. Les conranes posuraes mposées on éé es suvanes : Inerdcon du angage e du rous pour S 13 ; Bocage de oues es arcuaons de a pare haue dans a poson nae sauf a feon d épaue ; Varaon de ange de feon d épaue gauche respecvemen droe par rappor à ange na égae à cee de ange de feon de hanche droe respecvemen gauche, cec reven à dre que es épaues e es hanches en feon son en opposon de phase parfae. La résouon du MGI a éé réasée avec un emps de cacu moyen de 39ms par pas de emps. A ade du modèe dynamque resren 1.3. e de, on cacue a rajecore du ZMP pour e mouvemen synhésé Fgure 19. Trace des semees ZMP robo ZMP référence Fgure 19 : Trajecore du ZMP dans e pan du so pour e mouvemen consdéré unés en m 4

43 Erreur de ocasaon du ZMP sur ae ongudna en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On observe un écar mporan enre a rajecore de référence du ZMP en rouge e a rajecore du ZMP du robo compe en consdéran e modèe mu-corps en beu. Ce écar es dû à hypohèse du pendue nversé, en effe, e robo ne peu êre rédu à une masse poncuee au cenre de gravé, es composanes du momen dynamque seon es ros aes en ce pon vennen perurber a poson du ZMP. Nous avons quanfé erreur due au MCP 1.5., es néressan de comparer cee erreur avec cee fnae obenue pour e mouvemen synhésé Fgure e Fgure 1. L écar enre es deu rajecores es mporan, surou pour ae ongudna 7mm, a vaeur mamae es de 17mm pour ae ransversa. Ce écar radu ans une erreur de modèe qu es nécessare de corrger même s dans nore cas, n y a pas de rsque de bascuemen. Robo Pendue Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure : Comparason enre 'écar de modésaon MCP e 'écar fna sur 'ae ongudna 43

44 Erreur de ocasaon du ZMP sur ae ransversa en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Robo Pendue Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 1 : Comparason enre 'écar de modésaon MCP e 'écar fna sur 'ae ransversa Correcon de écar de modèe Pour compenser cee erreur, une méhode, proposée dans [Kaja 3a], es de socker écar obenu enre a référence e e ZMP mu-corps courbes rouges de a Fgure e de a Fgure 1 pour N L pas de emps fuurs, e d user cec dans une nouvee passe du modèe de commande prédcve afn d effecuer une correcon. En usan cee echnque pour une marche en gne droe à 655 m/h, un écar de 1mm sur ae ongudna e de 4mm sur ae ransversa es obenu [Hrukawa 5]. Cee echnque fourn de bons résuas mas ee es dffcemen reproducbe éan donné e peu d nformaons conenues dans cee pubcaon. Une aure souon es proposée dans ce manuscr pour réaser cee correcon de manère smpe. Tou d abord, cacuons écar obenu enre a poson du ZMP du robo compe e cee de a référence à suvre. e ZMP k ZMP k ZMP k 46 mucorps reference Ce écar es ensue usé pour consrure une nouvee référence du ZMP

45 Poson seon ae ongudna en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- ZMP reference _ corr k ZMP k e k 47 reference ZMP Deu nouvees références son ans cacuées, une sur ae ongudna e aure sur ae ransversa. Cee echnque peu êre nerpréée de a manère suvane : hypohèse es fae qu une pee modfcaon du ZMP du pendue c'es-à-dre de a référence va créer une modfcaon du même ordre pour e ZMP du modèe mu-corps. Cec reven à un correceur proporonne avec un gan de 1. En reprenan a référence de a Fgure 19 e en consdéran écar obenu Fgure e Fgure 1, courbes rouges, on oben a nouvee référence corrgée ans que a nouvee rajecore du CDG à suvre Fgure, Fgure 3 e Fgure 4, courbe vere e e ZMP du pendue corrgé Fgure, Fgure 3 e Fgure 4, courbe beue après passage dans e modèe de commande prédcve. La rajecore du ZMP du pendue ne su pus a référence nae Fgure, Fgure 3 e Fgure 4, courbe rouge, ce qu es norma. Le cacu du nouveau modèe de commande prédcve a prs un emps moyen de 7,4 ms par pas de emps. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure : Résuas MCP corrgé sur 'ae ongudna 45

46 Poson seon ae ransversa en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 3 : Résuas MCP corrgé sur 'ae ransversa Fgure 4 : Résuas MCP corrgé dans e pan du so unés en m 46

47 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Après une nouvee généraon du mouvemen emps de cacu moyen de 4 ms par pas de emps pour a résouon du MGI en usan a nouvee courbe corrgée du cenre de gravé à suvre c'es-à-dre en usan a référence corrgée du ZMP du pendue, on oben a ocasaon du ZMP de a Fgure 5. On oben un ZMP du modèe mu-corps en beu qu su ben a rajecore de référence nae en rouge. L écar de modèe a ben éé corrgé, a vaeur mamae de ce écar es d envron 14mm sur ae ongudna Fgure 6 e 8mm sur ae ransversa Fgure 7. Ce écar es égèremen pus éevé que ceu obenu dans [Hrukawa 5], cec s epque par a vesse pus rapde de marche usée c 96 m/h, a méhode de correcon es donc vadée. Ces vaeurs son fabes en regard de a ae des peds du robo 137mm mm. Le mouvemen ans généré ne présene pas de rsque de bascuemen e pourra êre envsagé sur e robo s es vadé au nveau des capacés des aconneurs e du gssemen. ZMP robo ZMP référence Fgure 5 : Trajecore du ZMP dans e pan du so pour e mouvemen consdéré corrgé unés en m 47

48 Erreur de ocasaon du ZMP du robo sur ae ransversa en m Erreur de ocasaon du ZMP du robo sur ae ongudna en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 6 : Ecar fna corrgé enre ZMP référence e ZMP mu-corps sur 'ae ongudna Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 7 : Ecar fna corrgé enre ZMP référence e ZMP mu-corps sur 'ae ransversa 48

49 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 1.6 Vadaon du mouvemen Afn d éuder a fasabé du mouvemen synhésé Fgure 8 sur e robo, es nécessare de cacuer e modèe dynamque compe afn de remoner au coupes aconneurs e même au acons de ason qu son ues dans opque d un dmensonnemen. Or, e modèe dynamque resren 1.3. fourn acon de conac au so gobae e ne perme pas de déermner a réparon d effors enres es peds dro e gauche. Pour réaser cea, es nécessare de résoudre e probème d hypersasme ou redondance, e robo éan une chaîne cnémaque fermée, es deu peds éan en conac avec e so. La souon proposée c es d user une hypohèse de réparon vrasembabe enre es peds dro e gauche pour ever ce probème. D aures souons son envsageabes comme noammen a mnmsaon d un crère, par eempe, en cacuan a réparon enre es peds mnmsan es effors de conac par ped. Fgure 8 : Rendu CAO du mouvemen synhésé Résouon de hypersasme La méhode es donnée dans e cas d une phase de doube-appu avec e repère ped dro consdéré comme repère goba ransfer du ped dro sur e ped gauche. Ee es smare pour es phases de doube-appu avec e repère ped gauche consdéré comme repère goba. 49

50 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 5 Le modèe dynamque resren renvoe e orseur suvan eprmé en O : N y M L Z y Y X T O so robo O / 48 Le probème reven à déermner commen se réparssen es effors enre es deu peds, c'es-à-dre résoudre e sysème suvan : N y M L Z y Y X N y M L Z y Y X T G G G G G G O D D D D D D O so robo O 1 / 49 Le veceur 1 O O es connu e dépend des paramères de marche fés. Posons dans e cas où es deu peds son posés à a même aude sur un so pan : c y b O O 1 Le sysème 49 es donc équvaen au sysème suvan après réducon de ous es orseurs en O. G G D G G D G G G D G D G D G D X b N N N X c M M M Y c Z b L L L Z Z Z Y Y Y X X X 5 La souon proposée es d user hypohèse de réparon suvane : G D D G D D G D D G D D G D D G D D N N N M M M L L L Z Z Z Y Y Y X X X 51 Le coeffcen es un paramère foncon du emps varan de 1 au débu de a phase de doube-appu à à a fn. nrodu ans un ransfer de charge du ped dro vers e ped gauche pendan a phase de doube-appu, ce qu es jusfé vs-à-vs du comporemen physque du robo ors du mouvemen.

51 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 51 Après résouon, du sysème 5 en usan 51, on oben : N X b N M X c M L Z b Y c L Z Z Y Y X X D D D D D D e N X b N M X c M L Z b Y c L Z Z Y Y X X G G G G G G En usan 7, on abou à a défnon des deu ZMP ocau dro e gauche suvane : X Z h M X c X Y h N X b y y ZMP G ZMP D ZMP G ZMP D On rouve ans en usan cee hypohèse de réparon, une égaé parfae des coordonnées des deu ZMP ocau dans es deu repères ocau assocés. Cee propréé es néressane dans opque de a commande, noammen au nveau du sabsaeur. I es possbe d eprmer ces deu ZMP ocau en foncon du ZMP goba, on rouve aors : ZMP ZMP G ZMP D ZMP ZMP G ZMP D c y b y y I rese manenan à défnr e paramère. Pour cea, on use a poson du ZMP du modèe mu-corps au débu e à a fn de a phase de doube-appu éudée Fgure 9.

52 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Poson courane du ZMP P Poson fnae du ZMP F Ped gauche f I Poson nae du ZMP Ped dro Fgure 9 : Défnon d'apha ors d une phase de doube-appu, pan du so unés en m Tou d abord, e pon P représenan e ZMP à nsan consdéré es projeé sur e segmen IF jognan es posons des ZMP au débu pon I e à a fn pon F de a phase de doube-appu. On peu aors cacuer es quanés suvanes : IP IF 56 IF f FP FI IF IF f suvane : Dans e cas généra du ransfer d un ped sur aure, on défn de a manère s e s e s e f f f aors 1 aors aors

53 Coeffcen α Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Dans e cas où e ransfer s effecue de a posure nae vers e premer ped d appu gauche aors : s e s e f f aors aors O O 1n ycdg _ n 58 1 O O 1n s e f aors O O 1n ycdg _ n O O 1n Enfn, dans e cas où e ransfer s effecue du derner ped d appu dro vers a posure fnae aors : usé. s e s e s e f f f OO aors aors aors 1 O O 1n 1n ycdg _ n O O 1n ycdg _ n O O 1n 1 1 Pendan es phases de smpe-appu, n es pas défn, ce paramère n éan pas défn donc ben e ransfer de charge du ped d appu na vers e ped d appu fna ors des phases de doube-appu. Pour e mouvemen consdéré, avec e ZMP goba obenu Fgure 5, on oben a courbe de a Fgure 3 pour. 59 Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 3 : Aure du coeffcen apha pour e mouvemen consdéré 53

54 Effor en N Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Appquons cee méhode au mouvemen consdéré, on oben es effors normau de conac au so de a Fgure 31. Ped gauche Ped dro Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 31 : Réparon des effors normau de conac au so On observe une réparon dfférene des effors normau suvan es deu peds au débu e à a fn.e. orsque e robo es mmobe radusan a dssymére du robo e cenre de gravé pour es posures nae e fnae es pus près du ped gauche. Ce écar es ampfé par a correcon de erreur de ocasaon du ZMP au débu. La courbe beue représene effor norma de conac pour e ped dro e a courbe rouge, ceu pour e ped gauche. On observe ben un ransfer de charge progressf, effor es ben nu pour es phases de smpe-appu pour e ped en ar. La varaon de effor norma pendan es phases de smpe-appu es quas-nue, cea ven de a conrane sur e cenre de gravé haueur consane qu ne génère donc pas de varaons d effors seon a vercae pendan ces phases. Vérfons a ocasaon des ZMP ocau, on rouve es résuas suvans Fgure 3, Fgure 33 pour e ped dro e e ped gauche. Le recange rouge représene e ped. On rerouve ben égaé parfae des deu ZMP pendan cee phase monrée par 55. S on race e ZMP oca ped dro pour négraé du mouvemen, on oben a Fgure 34. Ce ZMP es ben posonné on des bords de a semee, avec des varaons fabes, e mouvemen consdéré ne présene donc pas de probème de bascuemen. 54

55 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Fgure 3 : ZMP oca ped dro pour a premère phase de doube-appu, dans a semee unés en m Fgure 33 : ZMP oca ped gauche pour a premère phase de doube-appu, dans a semee unés en m 55

56 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Fgure 34 : ZMP oca ped dro pour 'négraé du mouvemen, dans a semee unés en m Pour vader cee hypohèse de réparon, une éude comparave a éé menée en usan e ogce COSMOS Moon négré au modeeur CAO Sodworks, permean a smuaon du comporemen dynamque de mécansmes compees. Un modèe de conac a éé usé pour émuer e comporemen à nerface ped-so, s ag d une formuaon de ype mpac avec défnon d une radeur, d un amorssemen ans que d un eposan radusan a o effor-déformaon. Le conac 3D gère auss es conranes de froemen de couomb. Afn de déermner a naure du conac e e pon d appcaon des effors, COSMOS Moon use a géomére des pèces facésées. Les paramères usés son ceu prédéfns dans e ogce pour un conac éasomère sec sur acer sec. Ce coupe de maérau sembe êre e pus réase pour nore appcaon, es semees du robo éan en éasomère. Les résuas obenus en erme d effors seon es ros drecons au nveau du ped dro pour a premère phase de doube-appu son donnés Fgure 35, Fgure 36 e Fgure

57 Effor en N Effor en N Effor en N Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Hypohèse de réparon Cosmos Moon Temps en s Fgure 35 : Comparason conac-réparon, effor norma, premère phase de doubeappu Hypohèse de réparon Cosmos Moon Temps en s Fgure 36 : Comparason conac-réparon, effor ransverse, ae ransversa, premère phase de doube-appu Cosmos Moon Hypohèse de réparon Temps en s Fgure 37 : Comparason conac-réparon, effor ransverse, ae ongudna, premère phase de doube-appu 57

58 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On noe des oscaons au nveau des résuas obenus avec es conacs 3D courbes beues, cea ven du modèe de radeur, e robo n éan pas sabsé. I faudra augmener arfceemen a vaeur de amorssemen dans a défnon du conac pour s affranchr de ces oscaons. Dans nore cas, on souhae vérfer a vadé de nore hypohèse de réparon e nous nous néressons pus à a composane connue du sgna. On noe ans une reave bonne corréaon enre es effors obenus va es conacs 3D de COSMOS Moon e ceu obenus par hypohèse de réparon sur es ros aes. On observe néanmons un décaage vers nsan 1.7s. Cee dfférence de comporemen peu s epquer par a soupesse ndue au nveau des conacs généran ans un enfoncemen du robo dans e so. Dans ce cas, nsan de a evée de ped prévue ne coïncde pas eacemen avec a pere de conac sur e ogce, on observe donc un effor ransan par e ped dro. Dans eur ensembe, es résuas semben rès accepabes e monren a cohérence de cee hypohèse de réparon vs-à-vs d un modèe de conac 3D. La réparon enre ped dro e ped gauche ayan éé cacuée, on peu manenan user ces effors obenus dans e modèe dynamque compe du robo, afn de cacuer oues es composanes d effors e de coupes dans chacune des asons Modèe dynamque compe La méhode de cacu du modèe dynamque compe es donnée pour e cas ped dro fe. Dans ce cas, ou de résouon de hypersasme fourn es effors eercés sur e ped gauche au nveau du conac au so F / e M So/ Ped _ G, O1 S1 / S, eprmés dans e So Ped _ G repère R. Ces données, son usées en enrées du modèe dynamque compe Fgure 38. Ce modèe dynamque renvoe oues es composanes du orseur de a ason mécanque, rédues en O e eprmées dans R. La composane a pus néressane pour a généraon de mouvemens es cee du momen seon ae ae des asons pvo, s ag du coupe aconneur. I es à noer que pour a pare supéreure, en absence d effors eéreurs, es possbe de cacuer es composanes de ces orseurs sans résoudre au préaabe hypersasme, chaque chaîne cnémaque bras, êe, ronc éan ouvere. On peu ans obenr e coupe aconneur souhaé de même que es aures composanes pour chacune des asons pvo du robo e appréhender de manère fne es performances requses au nveau des aconneurs au froemens près. 58

59 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 59 Fgure 38 : Modèe dynamque compe Cacu de 1 /, _ / S S G O Ped So M dans R Cacu des effors de ason rédus en O, eprmés dans R Pour 8 3 j j bras gauche ronc 8 /, 8 / 8 / 8 / j S S pesaneuro j S S O j S pesaneur j S S G j j j j j j M N y M L F m Z y Y X Pour 17 j bras dro /, / / / j S S pesaneuro j S S O j S pesaneur j S S G j j j j j j M N y M L F m Z y Y X Pour j êe 16 /, 16 / 16 / 16 / j S S pesaneuro j S S O j S pesaneur j S S G j j j j j j M N y M L F m Z y Y X Pour 1 7 j jambe gauche 1 /, _ / /, 1 / 1 _ / / 1 / 1 j S S G O Ped So S S pesaneuro j S S O j G Ped So S pesaneur j S S G M M N y M L F F m Z y Y X j j j j j j Pour 6 1 j jambe droe 8 /, _ / /, 8 / 8 _ / / 8 / 1 j S S G O Ped So S S pesaneuro j S S O j G Ped So S pesaneur j S S G M M N y M L F F m Z y Y X j j j j j j Cacu des effors de ason rédus en O, eprmés dans R G Ped So F _ / 1 1 /, _ / S S G O Ped So M

60 Coupe moeur en N.m Vesse de roaon en r/mn Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Vérfcaon des performances aconneurs Le modèe dynamque renvoe e coupe aconneur pour négraé du mouvemen. A parr des coordonnées arcuares, es face d obenr a vesse anguare pour a ason consdérée, cee vesse a d aeurs déjà éé cacuée ors du cacu du modèe dynamque. On peu ans cacuer a pussance nécessare au nveau de aconneur e éuder es dagrammes Coupe/Vesse pour chaque arcuaon. Un eempe de résua es donné Fgure 39 à Fgure 4 pour abducon de hanche droe pour e mouvemen consdéré Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 39 : Vesse anguare - Abducon de hanche droe Q5 smpe-appu ped dro smpe-appu ped gauche Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 4 : Coupe moeur Abducon de hanche droe Q5 6

61 Vesse de roaon en r/mn Pussance morce en W Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 41 : Pussance morce - Abducon de hanche droe Q5 Coupe en N.m Fgure 4 : Lo coupe-vesse - Abducon de hanche droe Q5 La vesse obenue Fgure 39 es ben connue e dérvabe, ee es égaemen cycque. Au nveau du coupe Fgure 4, on rerouve ben es phases de smpe-appu ped dro avec des vaeurs de coupe mporanes e es phases de smpe-appu ped gauche avec des vaeurs fabes dans ce cas, aconneur do juse porer es organes sués en ava dans a chaîne. Au nveau des pussances Fgure 41, on noe des phases avec une pussance morce posve e moeur fourn un rava e des phases avec pussance négave e moeur reço un rava e sera envsageabe de e fare fonconner en générarce. On peu ensue comparer a courbe coupe-vesse obenue Fgure 4 e vor s ee es compabe avec es aconneurs du robo. 61

62 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- aconneurs. q Pour e mouvemen consdéré, on oben es vaeurs mamaes suvanes pour es Aconneur Vesse ma en r/mn Coupe ma en N.m Pussance ma en W q1 Abducon cheve D 4,78 6,54,8 q Feon cheve D 4,57 6,38 4,84 q3 Feon genou D 4,8 57,89 3,63 q4 Feon hanche D 3,1 4,71 4,43 q5 Abducon hanche D 4,78 34,17 11,34 q6 Roaon hanche D 4,81 19,13 5,4 q7 Roaon hanche G 4,81 1,4 6,9 q8 Abducon hanche G 4,79 3,8 1,47 q9 Feon hanche G 3,71 3,89 4,7 q1 Feon genou G 4,11 57,54 3,5 q11 Feon cheve G 4,31 6,36 4,57 q1 Abducon cheve G 4,79 6,37,56 q13 Roaon ronc, 18,, q14 Feon ronc, 11,3, q15 Roaon êe,,7, q16 Feon êe,,6, q17 Feon épaue D 3,71 1,5 14,48 q18 Abducon épaue D, 4,15, q19 Roaon épaue D,,65, q Feon coude D, 6,85, q1 Roaon pogne D,,4, q Feon pogne D, 1,54, q3 Feon épaue G 3,1 13,76 13,97 q4 Abducon épaue G, 4,19, q5 Roaon épaue G,,63, q6 Feon coude G, 7,44, q7 Roaon pogne G,,4, q8 Feon pogne G, 1,67, Tabeau : Performances requses au nveau des aconneurs pour e mouvemen éudé Les vaeurs du Tabeau son compabes avec es aconneurs de HRP-. Le mouvemen es donc réasabe sur e robo en ce qu concerne es performances requses. Paraèemen à cee vérfcaon, fau égaemen s assurer du respec des os de Couomb pour assurer e non-gssemen du ped sur e so en ransaon e en roaon. 6

63 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Vérfcaon des os de Couomb La condon de non-gssemen du robo es auss mporane que cee de nonbascuemen e peu ans mer a vesse de marche. Puseurs paramères son mpqués dans ce phénomène comme es mouvemens des peds mas surou ceu des bras. Le modèe dynamque donne es s composanes de acon mécanque du robo sur e so au nveau de chacun des peds eprmées en O ped dro e O 1 ped gauche. Avec ces composanes, une force normae F N e une force angenee F T par ped son cacuées. F N do garder e même sgne pendan e mouvemen, afn de garanr unaéraé du conac. Le momen seon a normae rédu au ZMP oca es noé M N. Afn de garanr qu n y a pas de rsque de gssemen en ransaon enre a semee e e so, es effors doven vérfer négaé suvane : F 6 T F N Avec e coeffcen de froemen enre a semee e e so A parr de 6, un coeffcen de froemen me en ransaon es cacué à chaque pas de emps k. T m k F F T N Pour éuder e froemen en roaon, une anaoge es fae avec un embrayage a semee éan e dsque de frcon, dans ce cas, e coupe mama ransmssbe es donné par : M N 61 FN R 6 3 Avec R e rayon du dsque de frcon.e. e rayon équvaen d un dsque ayan a même are que a semee A parr de 6, un coeffcen de froemen me en ransaon es cacué à chaque pas de emps k. R m 3 M N k R F N Cee méhode d esmaon en usan une anaoge avec embrayage perme d avor une appromaon du rsque de gssemen, sera nécessare de modéser pus fnemen e sysème afn d obenr une meeure appromaon de ce rsque. Néanmons, dans e cadre de cee éude, ce cho es ampemen suffsan e perme de comparer puseurs rajecores enres ees ce qu nous néresse ou parcuèremen

64 Coeffcen de froemen me en ransaon Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Les résuas pour ces deu coeffcens de froemen mes son donnés pour e ped dro e pour e mouvemen consdéré. Les phases rosées corresponden au nsans où e ped dro es en ar, n ayan pus conac, n es pas possbe de cacuer ces coeffcens. On rouve une vaeur mamae du coeffcen de froemen me en ransaon d envron,1 e une vaeur mamae du coeffcen de froemen me en roaon d envron,53. Le rsque de gssemen es donc pus marqué en roaon qu en ransaon. Néanmons es vaeurs mes obenues présage d un non-gssemen ors du es de cee rajecore sur HRP-. En effe, on peu égmemen envsager un coeffcen de froemen à nerface semeeso pus mporan que,53, éan donné es surfaces en conac, une vaeur de ordre de,8 paraî réase. Le mouvemen éudé a donc éé vadé seon ous es crères nécessares avan son mpémenaon sur e robo rée, rese manenan à e smuer dans envronnemen ms à dsposon par e fabrcan de HRP- à savor OpenHRP-3. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 43 : Coeffcen de froemen me en ransaon pour e mouvemen consdéré ped dro 64

65 Coeffcen de froemen me en roaon Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 44 : Coeffcen de froemen me en roaon pour e mouvemen consdéré ped dro Vadaon sur OpenHRP-3 e COSMOS Moon Afn de vader e mouvemen obenu dans opque d un es rée sur e robo HRP-, es nécessare de e smuer sur e ogce OpenHRP-3. I s ag d un envronnemen de smuaon fabe e robuse, déveoppé par AIST e Genera Robo au japon [Kanehro ]. Ce ogce gère e conac au so e émue e comporemen du sabsaeur permean de compenser es erreurs dues à ces conacs. I donne égaemen accès au données des accééromères, des gyroscopes e des capeurs d effors. Ce même ogce es usé pour a communcaon avec e robo ors des essas sur e robo rée. La Fgure 45 donne une capure d écran du robo HRP- sous envronnemen OpenHRP-3. Le so es représené par e pan beu. 65

66 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Fgure 45 : Vadaon du mouvemen sur OpenHRP-3 Deu essas on éé menés sur ce smuaeur en consdéran e mouvemen synhésé défn par es paramères donnés dans e paragraphe page 41 e obenu après a correcon de erreur de modèe 1.5.5, e premer en bouce ouvere e e deuème en bouce fermée en négran e comporemen du sabsaeur. En bouce ouvere, éan donné a vesse de marche envron 96m/h e e comporemen éasque des conacs au so, e robo chue au momen où pose son ped pendan e rosème pas. En bouce fermée avec e sabsaeur, e robo ne chue pas, e ped ne gsse pas sur e so comme prévu par es résuas obenus Le mouvemen synhésé es donc vadé par e smuaeur OpenHRP-3 e pourra êre envsagé sur e robo rée. Le ben-fondé de a méhode gobae de généraon de mouvemens es ans confrmé. Paraèemen à a vadaon sous OpenHRP-3, une deuème vadaon du nonbascuemen es effecuée sous e ogce COSMOS Moon en usan es conacs 3D nrodus dans e paragraphe

67 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Schéma compe de généraon de mouvemens Au ravers du rava déjà présené dans cee hèse, a compeé de a généraon d un mouvemen pour un robo humanoïde a éé mse en avan. En effe, de mupes modèes, agorhmes e vérfcaons renren en jeu dans cee synhèse. I es bon de rappeer par un agorgramme Fgure 46 e schéma compe fna obenu. Posure nae Paramères de marche MGD : cacu de cdg _ n, ycdg _ n, cdg _ n, ecarped Généraeur de rajecore de référence Trajecore Dynamque? NON OUI Modèe de commande prédcve : cacu de a rajecore du CDG à suvre Trajecore du CDG à suvre = référence Conranes posuraes MGI : cacu des q MD_resren :cacu du ZMP e du conac goba Modèe de commande prédcve corrgé: cacu de a rajecore du CDG à suvre MGI : cacu des q MD_resren : cacu du ZMP e du conac goba Résouon de hypersasme : cacu des ZMP e des conacs ocau MD_compe : cacu des performances aconneurs Vérfcaon du mouvemen : Bascuemen, Performances aconneurs, Los de Couomb, OpenHRP-3, CosmosMoon Fgure 46 : Agorgramme compe de a généraon de mouvemens 67

68 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Poage de données dynamques ors de a résouon du MGI Nous avons vu précédemmen a généraon de mouvemens en usan comme base de rava a modésaon par pendue nversé coupée à un modèe de commande prédcve. On se propose c d améorer cee généraon en ncorporan des crères dynamques dans a synhèse du mouvemen, noammen pour mer es rsques de gssemen en roaon, mas auss pour pacer e ZMP de manère pus précse. Enfn, e déveoppemen d un mouvemen de sau verca hauemen dynamque es donné. Pour réaser ces mouvemens, es nécessare de poer drecemen e momen dynamque du robo compe, eprmé au cenre de gravé ou es paramères d nere momen Epresson du momen dynamque Pour cacuer e momen dynamque, on chos d user es résuas renvoyés par e modèe dynamque resren. Consdérons e sysème mécanque consué du robo dans son ensembe, on a : / / / R Robo G robo so G G D T Robo Pesaneur 64 or : / g m Robo Pesaneur G G 65 En usan 18, on peu cacuer par réducon au pon G : X y Y N y Z X M Y Z y L Z y Y X T G robo so G / 66 Avec y y G O So, compe-enu de 64 : X y Y N y Z X M Y Z y L Z y Y g m X D G R Robo G / 67

69 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- 69 En usan, on oben : / / / g m X y Y y g m N Z g m X g m M y Y Z y L G R Robo G G R Robo G R Robo G 68 Ce momen dynamque dépend des q, q e q va es composanes de ason N M L Z Y X,,,,, au nveau de abducon de cheve. Pour es user comme conranes dans a résouon du MGI, es nécessare d approcher es vaeurs des dérvées premères e secondes en usan es nformaons don on dspose à nsan k,.e es q pour es nsans nféreurs à k. Pour ce fare, on use es appromaons suvanes 69, usées en auomasme pour approcher es dérvées d une foncon en usan une nerpoaon poynomae par ros pons e un schéma de dfférencaon arrère T k q k q k q k q T k q k q k q k q 69 En usan 68 e 69, e cacu des ros composanes du momen dynamque es rajoué dans a foncon réasan e MGD. Ee renvoe ans ces ros vaeurs en foncon des q consdérés e des q des deu pas de emps précédens. On peu manenan user cee foncon pour conrandre es composanes du momen dynamque dans a résouon du MGI, s ag de nouvees conranes non-néares. Une premère appcaon es présenée pour mer e rsque de gssemen. Une éude proche de cee-c, appeée «resoved momenum conro» mas usan un ou aure formasme a éé déveoppée par Kaja e coaboraeurs [Kaja 3b], e poage du momen dynamque es basé sur usaon d une pseudo-nverse. Cee echnque a éé usée pour un mouvemen de coup de ped e pour une marche sur e robo HRP Lmaon du rsque de gssemen A ravers 64 e 65, on vo ben que e momen dynamque de ensembe seon a normae au so va êre drecemen ransms au so va e conac. Ans, pour mer e rsque de gssemen en roaon, fau mnmser e momen dynamque seon a vercae. I a éé chos dans eempe suvan de reprendre es paramères du mouvemen précéden, sauf pour es conranes posuraes. En effe, précédemmen, une équaon de ason ava éé

70 Coeffcen de froemen me en roaon Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- mposée de manère emprque pour ndure un baancemen des bras en opposon de phase vs-à-vs des jambes. Cee équaon es supprmée au prof de a conrane suvane : éan ae verca 7 GRobo / R Paraèemen à cee nouvee conrane, es feons d épaues son manenan assées bres, de même que a roaon du ronc. Synhésons e mouvemen avec ces paramères e regardons mpac de ces modfcaons sur e coeffcen de froemen me en roaon Fgure 47. La résouon du MGI a prs un emps moyen de 311 ms par pas de emps, ce qu es asse proche des vaeurs obenues sans e poage du momen dynamque 4 ms. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 47 : Coeffcen de froemen me en roaon pour e mouvemen consdéré ped dro avec conrane sur e momen dynamque On oben un coeffcen de froemen me en roaon de,45 à comparer à a vaeur de,53 précédemmen obenue. Cee méhode produ donc de rès bons résuas e perme de s affranchr du rsque de gssemen en roaon. Ce mouvemen a éé vadé seon ous es crères défns Fgure 46 e es réasabe sur HRP-. Le poage d une composane du momen dynamque a perms de s affranchr du rsque de gssemen en roaon, es égaemen possbe de supprmer es écars de modèe obenus enre e sysème mu-corps e e pendue nversé en poan es ros composanes. 7

71 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Suppresson des écars de modèe dus à approche pendue nversé L approche de modésaon du robo compe par un pendue nversé reven à consdérer ensembe comme une masse poncuee posonnée au cenre de gravé. Cee hypohèse es fausse dans e cas généra e produ des écars de modèe enre e ZMP du modèe mu-corps e ceu du pendue Une phase de correcon perme de rédure ce écar dans des mes accepabes. Cee correcon nécesse usaon du modèe de commande prédcve deu fos, en es de même pour a résouon du MGI. Les emps de cacus son donc doubés. Cee echnque a prouvé sa robusesse e es néanmons mpémenabe en emps rée. Une aure souon, radcaemen dfférene, es proposée dans ce rava : s ag puremen e smpemen de rendre vrae hypohèse du pendue nversé ou à défau de s'en approcher, à savor, ensembe es consdéré comme une masse poncuee posonnée au cenre de gravé. Pour rendre cee hypohèse vrae, suff de conrandre e momen dynamque de ensembe seon es ros drecons 68 à reser nu. On va donc avor au cours du mouvemen : y 71 GRobo / R R GRobo / R GRobo / L avanage de cee echnque es que a phase de correcon es supprmée, n y a donc qu une seue usaon du modèe de commande prédcve e qu une seue résouon du MGI. Ben évdemmen, e emps de résouon du MGI sera augmené, faudra donc fare e ban des deu méhodes. Réusons es paramères du mouvemen usés précédemmen 1.7., reâchons nerdcon de angage e de rous sur e ronc. I es nécessare de reâcher ces deu conranes pour des probèmes de convergence, en effe, n a pas éé encore possbe de générer un mouvemen respecan 71 e nerdsan es mouvemens de angage e de rous du ronc. Cec end à monrer mporance de cee pare du corps sur a geson du momen dynamque de ensembe. Synhésons e mouvemen avec es paramères reenus e regardons mpac de ces modfcaons sur écar de modèe. Tou d abord, a résouon du MGI a prs un emps moyen de 413 ms par pas de emps ce qu es mons que doubé vs-à-vs des résouons sans es conranes sur e momen dynamque. Cee méhode es donc pus rapde qu une doube usaon du modèe de commande prédcve avec compensaon de erreur e es ans envsageabe en emps rée au pr d un effor de programmaon subsane. Voc a ocasaon du ZMP obenue Fgure

72 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- ZMP robo ZMP référence Fgure 48 : Trajecore du ZMP dans e pan du so unés en m pour e mouvemen consdéré avec poage du momen dynamque seon es ros drecons Le suv de rajecore es eceen, quas denque à ceu du modèe de commande prédcve Fgure 49 e Fgure 5. S on compare 'écar de modésaon du modèe de commande prédcve avec 'écar fna obenu Fgure 51 e Fgure 5, ces deu données devraen êre denques. On observe un écar de modésaon quas nu pour es phases de smpe-appu e pour es phases de doube-appu sans ransfer rapde du ZMP. En revanche, pour es phases de doube-appu avec ransfer rapde du ZMP, on observe un comporemen égèremen dfféren enre 'écar de modésaon du modèe de commande prédcve e 'écar fna obenu. Cec peu s epquer par a rès grande sensbé de a poson du ZMP pour ces phases parcuères. En effe, en rès peu de emps,18s, e ZMP es amené à parcourr une grande dsance dmpas sur ae ongudna e ecarped sur ae ransversa. Cee grande vesse de mouvemen ndu donc des erreurs de posonnemen du ZMP. De pus, e schéma de dfférencaon arrère ndu auss des écars de même que a procédure d opmsaon. Néanmons es résuas resen rès bons. 7

73 Poson seon ae ransversa Poson seon ae ongudna Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- ZMP robo ZMP pendue ZMP référence Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 49 : Suv de rajecore sur 'ae ongudna ZMP pendue ZMP robo ZMP référence Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 5 : suv de rajecore sur 'ae ransversa 73

74 Erreur de ocasaon du ZMP sur ae ransversa en m Erreur de ocasaon du ZMP sur ae ongudna en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- robo pendue Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 51 : Comparason enre 'écar de modésaon MCP e 'écar fna sur 'ae ongudna robo pendue Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 5 : Comparason enre 'écar de modésaon MCP e 'écar fna sur 'ae ransversa 74

75 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- En ce qu concerne a vadaon de cee approche sur OpenHRP-3, e modèe de conac enre es peds e e so ndu une cerane febé e donc des erreurs de posonnemen, ces dernères son ampfées par es mouvemens du ronc, e robo chue donc avec a rajecore synhésée seon cee méhode. I es néressan de vor que Kaja, dans son éude, se heure u auss à des probèmes de mouvemens de ronc rop mporans [Kaja 3b]. La souon proposée es aors de ne poer e momen dynamque que pour a composane sur ae verca, ce qu me grandemen nérê de a méhode. Le probème rese donc ouver, pourra êre envsageabe de mnmser es composanes du momen dynamque en es ncorporan dans e crère puô qu en es usan comme conranes d opmsaon chose que ne perme pas a echnque déveoppée par Kaja, cee possbé n a pas éé esée c, mas es acueemen à éude. Cec pourra évenueemen résoudre es probèmes de convergence, a condon de nué du momen dynamque éan dffcemen compabe avec nerdcon du angage e du rous du ronc. La rajecore ans générée sera cee qu mnmse erreur de modèe va a mnmsaon des composanes du momen dynamque. Cee éude ben qu ncompèe pusque n ayan pas encore aboue à un mouvemen sans chue sur OpenHRP-3, prouve néanmons nérê du poage du momen dynamque en ce qu concerne a précson de posonnemen du ZMP Sau verca Une appcaon néressane du poage de données dynamques, noammen dans opque d un dmensonnemen d aconneur, es e sau verca. Les hypohèses son es suvanes : Mouvemen symérque dans e pan saga, Ejecon e sau puremen verca mouvemen du cenre de gravé puremen verca. Lors de a phase basque, e robo n es soums qu à son propre pods e e momen dynamque es donc nu au cenre de gravé. Le momen cnéque eprmé au cenre de gravé es donc consan pendan cee phase. Ans, s on ne veu pas ndure de roaon de ensembe, es nécessare de garder consan e momen d nere de a chaîne poyarcuée, prs au cenre de gravé, e noé I Gyy. Le sau verca pour es robos humanoïdes a déjà éé éudé auparavan, noammen par Sakka e coaboraeurs [Sakka 3], [Sakka 6], néanmons, ces éudes ne s néressaen pas au poage du momen d nere, pouran essene, mas à opmsaon énergéque de a phase d appe, ans qu à a meeure façon de se réceponner pour dmnuer es effors à aerrssage. Dans nore éude, es phases d appe e de récepon son mposées par 75

76 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- usaeur. Afn de générer e sau, es nécessare de défnr correcemen a rajecore du cenre de gravé. Le repère absou de consrucon de a rajecore de référence du cenre de gravé es défn comme ayan son orgne à a poson nae du cenre de gravé Fgure 53. On souhae réuser oue approche mse en œuvre pour a généraon de mouvemens de marche. La prncpae dffcué ven du poage du cenre de gravé qu s effecue dans e repère é au ped d appu. Pour e sau, faudra enr compe de a ransaon de ce repère dans e repère absou pour poer correcemen e cenre de gravé e es peds ors du mouvemen. Deu rajecores von donc êre cacuées, une premère correspondan à a rajecore du CDG dans e repère absou repère beu, noée h, e enfn une deuème représenan a rajecore de ce pon dans e repère é au ped repère ver, noée h COG. C es cee dernère rajecore qu sera usée pour poer e cenre de gravé avec es méhodes précédemmen mses en œuvre. Défnssons ou d abord a rajecore du cenre de gravé dans e repère absou. Avan e après e sau, e repère absou e e repère du ped son mmobes un par rappor à aure, e on ravaera ndfféremmen dans un ou aure. G h G h G cdg_n h COG h COG h COG h P P P d Fgure 53 : Repère de consrucon de a rajecore de référence du CDG e paramérage 76

77 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP Trajecore du cenre de gravé dans e repère absou On use un poynôme de degré s pour poer aude du cenre de gravé par rappor au repère absou. Ce poynôme es conran en poson, vesse e accééraon mposées nues au débu e à a fn du mouvemen e en poson au meu de a phase haueur mamae. On a donc epresson suvane des coeffcens e du poynôme. g f e d c b a h h g h f h e h d h c h b h a f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ma ma 6 ma 6 ma 6 ma 6 ma 6 ma Avec : : nsan na f : nsan fna ma h : vaeur mamae du dépacemen du CDG au meu de a phase On peu cacuer a vesse e accééraon de ce pon à parr de : e d c b a f e d c b a V S ma h es posf, e robo eécuera une eenson qu pourra devenr un sau s es condons e permeen. S ma h es négaf, e robo eécuera un mouvemen de feon. Pour déermner s y a un rsque de décoage e donc de sau dans e cas ma h, soons e sysème {robo}.

78 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On a d après e PFD en résuane sur : m g F m 74 Ans : F SOL/ robo m 75 g SOL/ robo A nsan du décoage, on a F, c'es-à-dre g. SOL/ robo I es possbe de déermner a vaeur me de h ma foncon de, f. L nsan correspondan au mnmum de accééraon es : mn f L accééraon au mnmum vau :, généran cee accééraon, en 4 3 mn 3 a mn b mn 1 c mn 6 d mn e 77 Pour avor un sau, fau au mnmum que : mn g 78 Ce qu donne après résouon : h 1 4 ma g f S cee condon es rempe, on peu aors cacuer nsan de décoage donné par : g 8 so : a b 1 c 6 d e g 81 Cee équaon adme quare racnes, on use e ogce Mape pour a résoudre de manère formee. Cee qu nous néresse e qu nous donne nsan de décoage, après subsuon des vaeurs des coeffcens es : décoage 1 h h 36 h 5 7 h g 1 36 h g 96 h 5 g hma f h ma ma f f 4 ma f ma f ma f A parr de ce nsan, e sysème es en phase basque e a rajecore du cenre de gravé du robo dans e repère absou suvra une rajecore à accééraon consane. ma ma 3 78

79 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On a donc en phase basque : V h basque basque basque g g 1 g 1 1 Avec 1 e des consanes à déermner en foncon des condons naes h h, V V cacuées à ade de 7. décoage décoage On a ans : V 1 décoage 1 g E au fna : h basque 1 g 1 g g V décoage décoage décoage décoage décoage décoage décoage décoage g V V décoage décoage décoage h h décoage décoage On peu cacuer apogée de a rajecore, ee nerven au momen où a vesse Vbasqu e deven nue, so: apogée apogée 1 g V décoage g g décoage 86 On fe a durée de vo oae : 87 vo apogée décoage Ce qu nous donne nsan d aerrssage ou pose : pose pose décoage apogée vo décoage 88 e aude mamae : h h apogée 89 apogée basque Enre décoage e pose, aude du cenre de gravé es défne par 85. Après pose, on fe une phase de récepon d une durée récepon. On chos un paramère k 1 pour défnr cee durée : 79

80 Poson du CDG seon ae verca dans e repère absou Phase basque Phase d appe Phase de récepon Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- k1 9 récepon vo On a donc : fn 91 pose récepon Enre pose e fn, aude du cenre de gravé es défne par un poynôme de degré s h récepon, es condons permean de e défnr compèemen son : h V h V h récepon récepon récepon récepon récepon récepon récepon pose pose pose fn fn fn h V g pose fn décoage décoage h apogée k On a ans penemen défn a rajecore du cenre de gravé dans e repère absou. Voc es résuas obenus pour e jeu de paramère suvan : 9 1, 6s, f s, h ma. 1m, k 3, 1 k 1 3 Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 54 : Poson du cenre de gravé dans e repère absou 8

81 Accééraon du CDG seon ae verca dans e repère absou Phase d appe Phase de récepon Phase basque Vesse du CDG seon ae verca dans e repère absou Phase d appe Phase basque Phase de récepon Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 55 : Vesse du cenre de gravé dans e repère absou Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 56 : Accééraon du cenre de gravé dans e repère absou 81

82 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- On rerouve ben es ros phases défnes précédemmen, ou d abord mpuson avec une accééraon posve pus négave phase rose, une fos a vaeur de accééraon erresre aene, e sysème es en vo e accééraon es consane phase beue pus enfn, a phase de récepon avec charge-décharge phase vere. I es mporan de vérfer e rsque de décoage pendan a phase de récepon. Pour ce jeu de paramères, n y a aucun rsque, accééraon éan rop fabe envron récepon. 3,6m / s pour e deuème mnmum de a phase de Trajecore du cenre de gravé poé Pendan a phase de vo, fau auss poer a poson des peds reavemen au cenre de gravé, noammen pour assurer une bonne récepon en évan es mpacs. Pendan a premère e a dernère phase, e cenre de gravé es drecemen poé dans e repère absou en usan e MGD comme pour es aures généraons de mouvemens. I es donc défn par rappor au repère du ped d appu Fgure 53. Pendan a phase de vo, en revanche, e repère des peds es en ransaon unaae par rappor au repère goba, on a aors : OG h basque PG h cdg _ n h d où : COG OP h h cdg _ n h 94 basque COG On peu en dédure a vesse du pon P cenre de arcuaon de a cheve par rappor au so : V Pped / so dh basque d dhcog d Pour ne pas avor d mpac, fau que e pon P arrve avec une vesse nue par rappor au so à nsan de pose, so : V Pped / so pose V décoage dhcog d Ce qu nous donne a condon suvane : dhcog V d décoage pour pose On souhae égaemen que e conac se réase sans effors à nsan de pose afn de prvéger une charge progressve des effors de conac, c'es-à-dre :

83 Poson du cenre de gravé poé Phase basque Phase de récepon Phase d appe Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- P ped / so pose 98 Ce qu reven à : d h COG d g pour pose Ces deu condons son usées dans a défnon d un poynôme de degré s représenan h COG, don es paramères son cacués en usan es condons au mes suvanes : h V h V h COG COG COG COG COG COG COG décoage décoage décoage pose pose pose pose h V g h V g fn décoage décoage décoage décoage h apogée k k 3 es un coeffcen comprs enre e 1 radusan écar enre a rajecore basque e a rajecore poée, ce qu es équvaen à écar enre e ped e e so. On oben a courbe suvane pour e cenre de gravé poé Fgure 57, avec es paramères précédens e une vaeur de k 3, 9. On oben un dépacemen par rappor au so d envron un cenmère Fgure 58. CDG absou CDG poé Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 57 : Cenre de gravé poé e cenre de gravé absou 83

84 Dépacemen par rappor au so en m Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 58 : Décoage du ped par rappor au so pendan a phase basque Résuas La rajecore à poer du cenre de gravé éan défne par rappor au repère du ped d appu, on peu user cee conrane dans a résouon du MGI pour synhéser e mouvemen de sau. Les conranes son es suvanes : Tous es aes généran des mouvemens hors du pan saga resen à eur poson nae, es aes poés son donc : q, q3, q4, q9, q1, q11, q17, q, q3, q6 Les aes son és par pares q, q11 q3, q1 q4, q9, q17, q3 q, q6, ce qu donne cnq aes réeemen poés Inerdcon du angage du hora I Gyy Le mouvemen synhésé Fgure 6 répond à ous es crères de vadaon de a rajecore. La smuaon sur OpenHRP-3 donne de rès bons résuas pour ce mouvemen. I n es pas nécessare d acver e sabsaeur, a rajecore ne présenan pas de rsque de chue. Les performances requses au nveau des aconneurs son données dans e Tabeau 3. Ces vaeurs son compabes avec e robo rée au nveau des vesses e du coupe, es données ne son pas accessbes pour a pussance dsponbe au nveau des aconneurs. 84

85 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- q Aconneur Vesse ma en r/mn Coupe ma en N.m Pussance ma en W q Feon cheve D 19,4 15,5 1,1 q3 Feon genou D 36,7 148,9 36,44 q4 Feon hanche D 16,85 9,68 9,17 q9 Feon hanche G 16,85 9,68 9,17 q1 Feon genou G 36,7 148,9 36,44 q11 Feon cheve G 19,4 15,5 1,1 q17 Feon épaue D 8,1 18,78 9, q Feon coude D 4,65 9,64,7 q3 Feon épaue G 8,1 18,8 9, q6 Feon coude G 4,65 9,69,73 Tabeau 3 : Performances requses au nveau des aconneurs pour e sau consdéré Au nveau des acons de conac, effor norma esmé par e modèe dynamque es donné Fgure 59. On noe ben un effor nu au débu e à a fn de a phase de vo. Ce effor es cohéren avec ceu obenu à ade de COSMOS Moon avec un modèe de conac 3D. La récepon à effor nu es ans vadée. Fgure 59 : Effor norma de conac oa Cee méhode smpe donne des résuas néressans sur une appcaon parcuère du poage du momen d nere : e sau verca. I sera néressan de comparer es résuas obenus va cee méhode avec des mesures che human pour vor de manère pus fne es sraéges de poage du momen d nere. De pus, es paramères du sau son fés de 85

86 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- manère emprque, sera néressan d envsager une sraége de cho de ces derners garanssan e succès du sau. Fgure 6 : Capure du mouvemen 1.8 Concuson Cee premère pare s es focasée sur es conceps de a généraon de mouvemens pour es robos humanoïdes en prenan pour suje d éude e robo HRP-. Nous nous sommes néressés à cee paeforme dans a mesure où cee-c nous éa accessbe va e JRL, cependan nos agorhmes on éé esés sur d aures humanoïdes, noammen ceu déveoppés au LMS. Après un bref rappe des dfférenes echnques esanes pour générer un mouvemen garanssan e non-bascuemen, un aperçu es donné de a echnque a pus empoyée à heure acuee, a modésaon de ensembe par un pendue nversé. Cee méhode coupée à un modèe de commande prédcve perme de générer de manère robuse des rajecores de marche. Cee méhode déveoppée prncpaemen par AIST au Japon, reven à résoudre e modèe géomérque nverse du robo en poan e cenre de gravé, e en enre cenre de gravé e ZMP éan obenu par e modèe de commande prédcve. Cee méhode, ben qu ayan fa ses preuves, présene queques nconvénens, e prncpa éan 86

87 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- erreur de ocasaon du ZMP. En effe, a dynamque de ensembe poyarcué consué des membres de humanoïde ne saura êre assmée à cee d un pendue nversé. Cee dfférence comporemenae génère ans des erreurs sur a poson du ZMP. Cee erreur es évauée en usan e modèe dynamque de humanoïde qu a éé déveoppé spécfquemen. Une souon proposée par Kaja e coaboraeurs es de compenser cee erreur va une nouvee passe de correcon dans e modèe de commande prédcve. Une aure méhode, rès proche dans espr, a éé proposée e a monré sa vadé. Ee se base auss sur une compensaon de erreur, en dégradan a rajecore de référence du ZMP, en usan erreur cacuée enre e ZMP du pendue nversé e ceu de humanoïde compe. Cee méhode donne des résuas smares à ceu obenus par Kaja. Une méhode de résouon de hypersasme permean de déermner a réparon des effors enre es peds d appu pendan es phases de doube-appu deu peds à pa a éé condue. Ee repose sur nroducon d un coeffcen radusan e ransfer de charge enre e ped dro e e ped gauche. I a éé monré, dans ces condons, que es ZMP ocau suven a même évouon dans e repère oca assocé ce qu es néressan, noammen pour e non-bascuemen e e conrôe. La vrasembance de cee hypohèse de réparon a pu êre vadée par comparason avec es résuas obenus sur e ogce COSMOS Moon en usan un modèe de conac 3D. Une améoraon de a résouon du modèe géomérque nverse a éé égaemen proposée, permean à a fos e poage du cenre de gravé de ensembe assuran e nonbascuemen va a modésaon par pendue nversé, mas permean égaemen e poage de données dynamques à savor, e momen dynamque de ensembe eprmé au cenre de gravé ou ses paramères d nere momen. Tros appcaons on éé proposées usran nérê d un e poage. Tou d abord, une maon du rsque de gssemen a éé proposée en conragnan a composane normae du momen dynamque à reser nue e en assan es mouvemens de feon des épaues bres. Un mouvemen es aors synhésé respecan naureemen opposon de phase enre feon de hanche e d épaue, comme che human. Cee nouvee conrane a pour effe de rédure de manère drasque a vaeur des coeffcens de froemen me en jouan sur es mouvemens des bras. Le rsque de gssemen en roaon ou en ransaon es ans annué, ce rsque éan absoumen à éver, au même re que e rsque de chue. En effe, une mprécson de posonnemen du ped en mouvemen due à un gssemen du ped d appu peu enraner a chue de humanoïde. Une aure appcaon du poage du momen dynamque es annuaon des erreurs de modésaon enre e pendue nversé e humanoïde compe, pour cea, suff de conrandre es ros composanes du momen dynamque à reser nues. Ans, e robo es assmabe à une vrae masse poncuee posonnée au cenre de gravé, e ZMP du robo es donc e même que ceu du pendue nversé. L nérê des membres supéreurs e du ronc a éé ms en avan pour permere a prse en compe de cee nouvee conrane. Enfn, une 87

88 Généraon de mouvemens dynamques pour es robos humanoïdes : appcaon au robo HRP- dernère appcaon a éé déveoppée en prenan pour base un mouvemen de sau verca. Lors de ce ype de mouvemens, es absoumen nécessare de gérer e momen d nere pendan a phase basque pour ne pas générer de roaon d ensembe du robo. Le généraeur de saus vercau présené nègre donc naureemen cee conrane, de pus, a éé égaemen déveoppé pour garanr un mpac nu e des effors nus à nsan de conac, en jouan sur es vesses e es accééraons du ped par rappor au so. On observe ans une phase de charge/décharge progressve ors de a récepon. Tous es mouvemens ms en œuvre dans cee pare on éé esés e vadés sur e smuaeur OpenHRP-3 ans que sur e ogce de smuaon COSMOS Moon. Au nveau des perspecves de ce rava à pus ou mons ong erme, concernan a résouon de hypersasme, sera nécessare d éuder d aures cas de doube-appu un ped sur une arêe e un ped à pa; deu peds sur une arêe. Ce rava es acueemen en cours e nécesse queques modfcaons d ordre agorhmque. Concernan e poage de caracérsques dynamques, es envsageabe de poer drecemen e ZMP qu es une quané dynamque, sans passer par arfce du modèe de pendue nversé. Des éudes prémnares on éé menées e se heuren à des probèmes de convergence e de défnon du crère à mnmser. Pour es mouvemens générés à parr de a modésaon par pendue nversé, es égaemen possbe de consdérer d aures crères de mnmsaon e de vor eur mpac sur e mouvemen obenu, noammen en erme de consommaon énergéque, d effors mamau. Au nveau de a suppresson des erreurs de modésaon en annuan e momen dynamque, sera néressan de déermner es conranes posuraes aboussan à un mouvemen accepabe en erme d anhropomorphsme, man ans es mouvemens du ronc. I sera égaemen ue de vor mpac de archecure mécanque de a ason ronc/bassn sur e mouvemen obenu, en consdéran par eempe une roue compèe e non une ason sphérque à dog. Au nveau du sau verca, une éude pus approfonde sera nécessare pour opmser es paramères de a o de commande du cenre de gravé permean une mnmsaon des pussances, des effors. Enfn, a dernère perspecve es a vadaon de oues es approches déveoppées sur un robo rée, des epérmenaons devraen benô avor eues sur HRP-. 88

89 Pare Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques.1 Inroducon Modèe d human vrue Modèe mécanque Paramères géomérques e neres Généraon de rajecores Eude d un mouvemen obenu par capure du mouvemen Généraeur de rajecores de référence à parr d une capure de mouvemen Une maronnee Modfcaon des rajecores des peds Trajecore de référence du ZMP Résuas Popuaon de es Impac de a ae e de a masse sur erreur de modèe Impac de a ae e de a masse sur e rsque de gssemen Impac de a ae e de a masse sur es performances requses au nveau des aconneurs Démarche de dmensonnemen de ensembe moo-réduceur Base de données de mouvemens dmensonnans Cho de a moorsaon Cho du réduceur Evauaon des performances de ensembe moo-réduceur Modésaon éecro-mécanque Modésaon hermque Vadaon de a moorsaon Concuson

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91 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques L éude proposée dans cee pare es une approche gobae aboussan au dmensonnemen précs des aconneurs d un robo humanoïde. Ee se dvse en ros souspares, a premère présenan a créaon d un modèe d human vrue servan de base à a concepon de humanoïde consdéré. La deuème se consacre à éude des performances requses au nveau des aconneurs, pour une popuaon d humans vrues, de aes e de masses dfférenes, e pour un mouvemen spécfque marche en gne droe suve d un vrage à 9 ssue d une capure de mouvemen. Le passage des résuas de capure de mouvemen e a ransposon à human vrue son ssus d un rava coaboraf avec Luc Boun Docoran, LMS UMR661, Unversé de Poers déaé dans [Boun 9]. Enfn, a dernère présene a démarche de dmensonnemen de a chaîne de ransmsson moeur éecrque à couran connu assocé à un réduceur poue-courroe e à un réduceur Harmonc-Drve pour une arcuaon parcuère, pour un human vrue de ae e de masse fées en consdéran un pane de mouvemens e une modésaon éecro-hermomécanque de ensembe moo-réduceur sous e ogce Maab Smunk..1 Inroducon Le dmensonnemen mécanque d un robo humanoïde anhropomorphe es une âche rès compee, surou en ce qu concerne a défnon des performances requses au nveau des aconneurs embarqués. Ce éa de fa es dû à puseurs aspecs. Tou d abord, ces performances dépenden de a âche consdérée e robo n use pas es mêmes aconneurs de a même manère pour s asseor sur une chase ou pour marcher dynamquemen. De pus, un robo bpède es une machne compee présenan un nombre mporan de degrés de berés DDL qu génèren des phénomènes coupés. Enfn, es concepeurs doven enr compe de a réparon des masses ans que des paramères dmensonnes ongueurs des membres qu doven êre e pus proche possbe de ceu renconrés che human. La éraure scenfque donnan es bonnes praques à adoper pour concevor un robo anhropomorphe es peu fourne. En effe, beaucoup d éudes se focasen sur a concepon d un robo en parcuer, ou en resan asse évasve sur es aspecs précs du dmensonnemen [Kaneko ],[Kaneko 4],[Muuch 7],[Sughara 8]. Une approche néressane es proposée dans [Ouedou 6], es aueurs présenen a concepon e usaon d une pare supéreure d un robo humanoïde usan des masses mobes pour sabser e sysème. Cee pare supéreure n es pas anhropomorphe mas perme de reprodure e comporemen dynamque des membres supéreurs humans. La méhode usée es proche de cee mse en œuvre dans ce rava de hèse, es aueurs ayan usé un modèe d human vrue permean a compréhenson des mouvemens che homme. En revanche, 91

92 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques es résuas se focasen sur e robo ROBIAN. [Sardan 98] e [Sardan 99] nrodusen une approche gobae permean de comprendre mpac des paramères géomérques e neres d un robo humanoïde sur es rajecores de marche obenues e usen ces résuas pour jusfer es cho effecués ors de a concepon du bpède BIP. Une aure approche gobae es donnée dans [Abers 8] permean a concepon de composans es pus égers possbes pour robos humanoïdes en usan a smuaon dynamque, anayse par a méhode des éémens fns, a smuaon du conrôeur e opmsaon opoogque. Enfn, [Muscao 7] présene éude de mpac de dfférenes archecures mécanques d arcuaons parcuères genou, hanche, pour une jambe robosée à cnq DDL, sur es performances requses au nveau des aconneurs. Pour comprendre es conranes echnoogques renconrées ors de a concepon d un robo humanoïde, es néressan d éuder es prooypes esans e de es comparer avec human. Deu paramères son prmordau dans cee opque, a ae e a masse. Vngros robos humanoïdes on éé éudés, aan de J4 JVC mesuran vng cenmères à BHR1 Mnsère chnos des scences e de a echnooge mesuran un mère e cnquanehu cenmères. Le pane présené n es pas ehausf mas es néanmons suffsan pour appréhender e en enre masse e ae pour ce ype de machne. La Fgure 61 présene a ocasaon de ces vng-ros robos carrés beus dans e pan ae-masse. Sur e même graphque es représenée a réparon humane courbe rose dans ce même pan. Cee réparon che homme es basée sur es données de référence de 7 coecées par Organsaon Mondae de a Sané OMS don a méhode de coece e d epoaon es déaée dans [WHO 6]. L OMS fourn es données humanes de a ae en foncon de âge TPA e de a masse en foncon de âge MPA, depus a nassance jusqu à d-neuf ans, pour dfférens percenes. Dans cee éude, on souhae concevor un robo basé sur es sandards moyens che human, es données consdérées son donc cees du cnquanème percene. A parr des deu séres TPA e MPA, une nouvee sére donnan a masse en foncon de a ae MPT es cacuée. Cee façon de fare es dscuabe d un pon de vue sasque, e cnquanème percene en masse n éan pas forcémen e cnquanème percene en ae. Néanmons, pour nore usaon, cee hypohèse es accepabe. La Fgure 61 monre caremen que es robos pus grands que soane-d cenmères son oujours pus ourds que es humans de même ae. L aure de a sére de données pour es robos es néressane e peu êre nerpoée par une o de ype pussance courbe nore. L équaon de cee o, approchée par a méhode des mondres carrés es a suvane : Masse, Tae 4, S on observe es robos auour de 1,6m, HRP- apparaî caremen pus éger que es aures. Cec me en umère es effors réasés par es ngéneurs e es scenfques afn de rédure sa masse. De pus, on noe qu ASIMO Honda es au dessus de a o 11 e es donc asse ourd. Magré son pods, s ag du robo présenan es meeures capacés 9

93 Masse en kg Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques dynamques avec de vraes apudes à a course e au sau. Ans, sa masse éevée peu sans doue s epquer par a masse des aconneurs, forcémen pus ourds, pusque présenan des capacés dynamques éevées. On vo à ravers cee présenaon rapde, qu es dffce pour es concepeurs de réaser un sysème mu-corps auss compee qu un robo humanoïde, ou en respecan e crère de masse anhropomorphe. Ce phénomène es sans doue dû à un verrou echnoogque résuan de usaon de moeurs éecrques présenan des masses éevées. Les dfférences enre es robos peuven auss s epquer par a pussance embarquée baeres. I sera néressan de cacuer des raos enre a masse des aconneurs e des baeres par rappor à a masse oae, cec afn d évauer une sore d effcacé énergéque de chacun des robos. I n es pas envsageabe d effecuer ce cacu c, par manque de données. Une concuson smpe peu néanmons êre rée de a Fgure 61 : es préférabe d user a o 11 pour évauer e en enre ae e masse ors de a concepon d un robo humanoïde, puô que a réparon humane donnée par OMS. L mpac du cho de a réparon sur es performances au nveau des aconneurs sera présené pour un mouvemen donné dans a sue. Tae en cm Fgure 61 : Comparason enre es robos humanoïdes esans e human 93

94 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques. Modèe d human vrue Pour évauer fnemen es performances requses pour es aconneurs d un robo humanoïde anhropomorphe à parr d un modèe d human vrue, es d abord nécessare de chosr archecure cnémaque de ce modèe. Comben de corps sodes consdère--on? Comben d arcuaons prend-on en compe? Une fos ces cho effecués, fau déermner es paramères géomérques e neres à parr de ravau du domane de a bomécanque. L accumuaon de ces données perme aors de consrure e modèe dynamque de human vrue, renvoyan, pour une rajecore précse, ensembe des nformaons nécessares au dmensonnemen rgoureu de humanoïde...1 Modèe mécanque I ese dans a éraure une grande quané de modèes d human vrue de compeé varabe, aan de ceu d Hanavan usé en bomécanque, reavemen smpe, usan des roncs de cônes, des epsoïdes ans que des abes de régresson pour représener e corps human, à ceu de ogces de concepon mécanque asssée par ordnaeur, comme ceu de Caa, pus compee, avec de nombreu segmens arcuares e dédé proraremen à de anayse ergonomque e posurae. La communaué des chercheurs en bomécanque ravae égaemen sur des modèes muscuo-squeeque personnasés basés sur de magere médcae scanner, IRM, radographe, échographe. Ce ype de modèe perme d appréhender es effors arcuares e muscuares ors d un mouvemen donné d un paen, mesuré à ade d un sysème de capure de mouvemens. Le bu de cee pare es de se focaser sur éude de mouvemens ocomoeurs dans opque d un dmensonnemen d ensembe moo-réduceurs pour es robos humanoïdes. A ce re, seu es effors e coupes arcuares son néressans, n es donc pas jusfé d user des modèes muscuo-squeeques qu n on aucun rappor avec e mode d aconnemen usé pour mmense majoré des robos humanoïdes, à savor : e moeur à couran connu avec ou sans baas. Au nveau de a compeé du modèe, ne consdéran que des mouvemens ocomoeurs, n es pas nécessare d adoper une modésaon rès fne des membres supéreurs, du ronc e de a êe. I fau égaemen garder à espr que a modésaon empoyée pour human vrue devra respecer es conranes echnoogques présenes sur es robos humanoïdes esans. Hors, appare ocomoeur de ce ype de machne es e pus souven consué de doue arcuaons du ype pvo, agencées de a manère suvane : ace, angage, rous pour a hanche, angage pour e genou e enfn angage, rous pour a cheve. Magré sa smpcé évdene surou pour a cheve, cee archecure donne de bons 94

95 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques résuas dans a reproducon d un mouvemen de marche. Le cho a éé fa dans cee éude de mer e nombre de degrés de beré à d-neuf pour smpfer es cacus Fgure 6. La êe es donc supposée êre fée au ronc, on rouve égaemen deu degrés de beré à épaue rous e ace, un au coude angage e enfn un au nveau du ronc ace. Fgure 6 : Schéma cnémaque de 'human vrue.. Paramères géomérques e neres Manenan que archecure cnémaque de human vrue es défne, es nécessare de rensegner e modèe avec es paramères géomérques e neres rés de human. Les ongueurs arcuares ues son données Fgure 63 où : _SC : dsance supraserna-cervca _GC : dsance gonon-cervca PIDT : Pare Inféreure Du Tronc 95

96 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques PSDT : Pare Supéreure Du Tronc _PIDT : ongueur de a pare nféreure du ronc Fgure 63 : Paramérage des ongueurs arcuares Dfférenes éudes esen dans a éraure, caracérsan es dfférenes ongueurs arcuares che human de même que es paramères neres. [De Leva 96] donne par eempe es ongueurs, es masses, es posons des cenres de gravé, ans que es paramères neres de chaque segmen d un human moyen, de see mascun, mesuran 1,741 m e pesan 73 kg. Cee éude se base sur e rava passé de Zasorsky e coaboraeurs [Zasorsky 9] qu on déermné es paramères neres e géomérques des segmens du corps human che cen hommes e qune femmes du ype «caucasen» en usan des echnques d magere par scanner gamma. D aures éudes on égaemen éé menées dans ce domane comme [Drs 66] qu présene éude des paramères segmenares à parr de a ae goba de ndvdu. Les mesures usées pour éaboraon du modèe d human vrue vennen oues de [De Leva 96] sauf pour es quare paramères suvans qu ne son pas rensegnés dans éude de De Leva e coaboraeurs : L_épaue [Drs 66], L_ronc [Drs 66], L_ped [Drs 66], L_hanche [INRIA 6] 96

97 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Concernan ce derner paramère L_hanche, n es pas asé de rouver dans a éraure de données fabes, e cho a éé fa d user a vaeur empoyée dans e modèe d human vrue du ogce Humans, déveoppé par INRIA. Avec es données eraes de [De Leva 96], [Drs 66], [INRIA 6], e en usan une proporonnaé, es possbe de cacuer ous es paramères nécessares pour un human de ae e de masse fées Tabeau 4, Tabeau 5 e Tabeau 6. Cee méhode.e. cacuer es masses e es ongueurs segmenares en pourcenage de a masse e de a ae oaes es quesonnabe, en effe, on noe des dfférences anhropomorphques sgnfcaves enre un jeune enfan e un adue en ermes de réparon des masses e des ongueurs segmenares. Néanmons, e bu de ce human vrue es de dmensonner un robo ayan des proporons d adue, ans, cee méhode es donc adapée à nore éude. Segmen Masse en pourcenage de a masse oae Ped 1.37 % Moe 4.33 % Cusse % PIDT % PSDT+êe 39.3 % Bras.71 % Avan-bras+man.3 % Tabeau 4 : Masses segmenares che human en pourcenage de a masse oae d après [De Leva 96] Segmen Longueur en pourcenage de a ae oae L_ped 5.5 % L_épaue 5.9 % L_ronc 17.4 % L_hanche 1. % _ped 14.8 % _ped_avan 11.1 % _ped_arrère 3.7 % _cheve. % _moe 4.93 % _cusse 4.5 % _PIDT 8.37 % _ronc 3.55 % _SC 4.1 % _GC.7 % _êe % _bras % _avan-bras+êe.4 % Tabeau 5 : Longueurs segmenares che human en pourcenage de a ae oae d après [De Leva 96], [Drs 66], [INRIA 6] 97

98 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Segmen e ae assocé Poson en pourcenage de a ae oae Ped dro X -1.6 % Ped dro Z.838 % Moe dro X % Cusse droe Y % PIDT X6 3.5 % PIDT Z6 5.1 % Cusse gauche Z % Moe gauche X % Ped gauche X1-1.6 % Ped gauche Z1.838 % PSDT+êe Z % Bras dro X % Avan-bras dro+man Y % Bras gauche X % Avan-bras gauche+man Y % Tabeau 6 : Posons des cenres de gravé des segmens humans dans eur repère assocé, eprmées en pourcenage de a ae oae d après [De Leva 96] En usan cee paramérsaon, une modésaon CAO Sodworks a éé créée Fgure 63, Fgure 64. L assembage es généré de manère auomaque à parr d une feue Ece conenan es dfférenes vaeurs ées au deu grandeurs de bases défnssan human vrue : a masse e a ae. Cec perme d avor un rendu accepabe du mannequn pour a vsuasaon 3D. La forme des dfférens segmens ne préjuge en ren de eur nere e de eur masse, en effe, ces données son rensegnées dans e ogce drecemen, e non recacuées à parr des voumes. Le paramérage 3D des dfférenes pèces n éan donc pas é au propréés nerees, ceu-c a éé réasé de manère emprque e à parr de mesures basques, à a rège, sur un suje. Le bu de ce rendu CAO es donc de fournr un vsue agréabe permean de meu appréhender es dfférens mouvemens générés. Les sphères rouges Fgure 63 représenen a poson des dfférens cenres arcuares. Les peds son de forme recanguare, avec ores fes, comme c es e cas courammen pour es robos humanoïdes. 98

99 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 64 : Rendu CAO du mannequn vrue Le cho a éé fa dans ce rava de modéser human comme un sysème composé de mupes masses poncuees une par membre. Les neres des membres ne son donc pas usées. Ce cho se jusfe par es dfférences sgnfcaves esanes enre cees données dans [De Leva 96] e cees obenues sur un robo humanoïde. Ce cho es ouver e peu êre modfé asémen, afn de prendre ce aspec en compe dans e fuur...3 Généraon de rajecores Les méhodes empoyées pour générer es dfférens mouvemens son es mêmes que cees déveoppées dans a Pare 1. On use c a méhode du pendue nversé avec correcon de écar de modésaon Une améoraon noabe a éé apporée au nveau du panfcaeur de pas, reposan sur un procédé d eracon de mouvemens va un sysème de capure de mouvemens. La méhode usée perme au mannequn vrue de reprodure au meu es dépacemens des peds de même que eurs orenaons ors de dfférens mouvemens de marche enregsrés pour un suje. Ce rava a éé réasé grâce au rava de hèse de Luc Boun LMS UMR661, Unversé de Poers e en coaboraon avec u-même [Boun 9]. 99

100 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques.3 Eude d un mouvemen obenu par capure du mouvemen Afn de dmensonner es aconneurs d un robo humanoïde anhropomorphe, es néressan de générer des rajecores de marche ees auss anhropomorphes. Ces dernères seron générées en réusan e maére de a Pare 1. Afn de rendre es rajecores e pus anhropomorphe possbe, es nécessare d adaper e généraeur de rajecore de référence des peds e du ZMP. Dans a Pare 1, ces références éaen consrues à parr de paramères fourns par usaeur, des modfcaons son apporées c pour es consrure à parr d une capure de mouvemen che un suje human..3.1 Généraeur de rajecores de référence à parr d une capure de mouvemen Une maronnee Puseurs paramères son nécessares pour défnr es rajecores de référence des peds e du ZMP. Ans, es coordonnées de dfférens pons des peds e du cenre de presson du suje éudé par rappor au repère erresre son requses. I es ben évden que ces rajecores doven êre adapées à a ae e au ongueurs segmenares du robo consdéré dans nore cas, de human vrue. Pour adaper e mouvemen human capuré au mannequn vrue présenan une ae e une masse dfférenes de cees du suje, e premer pas es de conrôer human vrue comme une maronnee [Yamane 3]. Cee echnque consse à appquer drecemen es anges obenus che human, au arcuaons correspondanes du mannequn vrue Fgure 65. Les anges son cacués en usan a séquence de cardan e es résuas de a capure du mouvemen. En pus de ces anges arcuares, a hanche du prooype vrue su orenaon de cee de human éudé e un pon d un ped aernavemen dro ou gauche es fé au so en foncon des évènemens de conac che e suje smpe-appu dro ou gauche e doube-appu. Le mouvemen ans créé ne respece pas es conranes de non-coson Fgure 65 e de non-bascuemen, cependan, perme d erare cerans paramères adapés à a ae de human vrue, comme a ae du pas, ans que es audes des evées des peds. A a fn de cee opéraon, on dspose ans des rajecores des peds dans e repère erresre, rese dorénavan à es modfer pour prendre en compe es conranes de non-coson. 1

101 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 65 : suje en cours d acquson e mannequn vrue poé en mode «maronnee».3.1. Modfcaon des rajecores des peds Comme a éé vu précédemmen, es nécessare de modfer es rajecores des peds obenues grâce au mode «maronnee» afn de prendre en compe es conranes de non-coson. Pour réaser cea, e pas de marche es dvsé en dfférenes phases Fgure 66. Pendan ces phases, es rajecores son défnes par des poynômes de degré cnq pour assurer a connué en poson, vesse e accééraon e auss pour s assurer qu n'y aura pas de cosons enre a semee e e so. Un pas de marche es composé de s phases défnes par sep nsans Fgure 66 : 1 : e aon gauche ouche e so ; enre 1 e : e ped gauche ourne auour de arêe du aon ; enre e 3 : es deu peds son à pa ; enre 3 e 4 : e ped dro ourne auour de arêe de ore ; 4 : ore décoe, débu du smpe appu ped gauche ; 5 : aude mamae du aon ; 11

102 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques 6 : aude mamae de ore ; 7 : e aon dro ouche e so. Les paramères eras du mouvemen obenu va e mode maronnee, nécessares à a généraon des rajecores de référence peuven êre résumés ans : à 1 : aude de ore gauche, a poson d un pon parcuer pour chacun des peds ans que orenaon de ces mêmes peds ; à 5 : aude mamae du aon dro ; à 6 : aude mamae de ore dro ; à 7 : aude mamae de ore dro, a poson d un pon parcuer pour e ped dro ans que orenaon de ce ped. Fgure 66 : Défnon des séquences du pas de marche e eempe d'audes du ped ors d'un pas Consdérons un mouvemen capuré consué d une marche recgne e d un vrage à gauche Fgure 67. Le suje human mesure un mère e quare-vngs cenmères e présene une masse de soane-sep kogrammes. La Fgure 68 monre es races des peds sur e so obenues pour e mouvemen mesuré che homme e cees recacuées pour human vrue consdéré 1,6m, 78,4kg sans e avec modfcaon de a ongueur du pas. Les orenaons des peds son ben respecées, en revanche, a ongueur du pas de marche a éé arfceemen rédue Fgure 68. Cee dmnuon de a ae du pas es nécessare pour permere une 1

103 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques meeure convergence ors de a synhèse de a rajecore. En effe, e modèe de pendue nversé, que on se propose d user pour synhéser e mouvemen, mpose une aude consane au cenre de gravé, es donc dffce de réaser de grands pas avec cee conrane, c es d aeurs a rason pour aquee es robos humanoïdes présenen des feons du genou éevées pendan a marche. Pour nore appcaon, es feons naes cheve, genou, hanche son fées respecvemen à qune, rene e qune degrés. Comme e emps oa du mouvemen es e même pour human e human vrue, cea reven à raenr e mouvemen en dmnuan a vesse de marche ou en gardan e emps de cyce nchangé. Fgure 67 : Marche recgne vue de dessus suve d'un vrage à gauche Fgure 68 : Locasaon des peds e rajecore du cenre de gravé mesurées che 'human 1,8m, 67kg comparées au références cacuées peds e ZMP pour 'human vrue 1,6m, 78,4kg sans e avec modfcaon de a ongueur de pas 13

104 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Trajecore de référence du ZMP Le cacu de a rajecore de référence du ZMP es nspré des résuas obenus che human va es paeformes de forces don un eempe es donné Fgure 69 pour une fracon du mouvemen mesuré. En effe, es mpossbe d obenr cee donnée pour négraé du mouvemen, faudra pour cea posséder un aps de marche nsrumené de grande dmenson. Pendan es phases de smpe-appu, on observe que e ZMP se dépace de arrère vers avan dans e ped en suvan a voue panare ou en éan puô posonné sur eéreur du ped. Après e smpe-appu, e ZMP change mmédaemen de drecon e e ransfer de charge d un ped sur aure commence. Le ZMP se dépace aors en gne droe, aan de sa poson en fn du premer smpe-appu à sa poson en débu du deuème smpe-appu. I es égaemen possbe d esmer a projecon du cenre de gravé sur e so en usan des abes anhropomérques du ype de cees usées dans... On rouve une projecon au so décrvan une courbe snusoïdae comme prouvé dans de nombreuses pubcaons, noammen dans [Rose 94]. L ampude de ces oscaons es pee comparavemen au dépacemen ransverse du ZMP. Cee rajecore es donc caremen dynamque e non quassaque pusque a projecon du CDG se sue par momen en dehors du poygone de susenaon. Fgure 69 : ZMP mesuré che 'human e projecon esmée du cenre de gravé Conraremen au comporemen mesuré che human Fgure 69, e ZMP de human vrue consdéré resera ocasé à nersecon des aes de feon e d abducon de a cheve pendan es phases de smpe-appu Fgure 68. En effe, des essas sur e smuaeur OpenHRP-3 nous on monré que e rsque de chue es mondre dans ce cas 14

105 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques précs. Comme pour es peds, a rajecore du ZMP es défne par morceau à ade de poynômes de degré cnq duran es phases du mouvemen..3. Résuas Ce paragraphe se consacre à éude des performances requses au nveau des aconneurs, pour une popuaon d humans vrues, de aes e de masses dfférenes, e pour un mouvemen spécfque marche en gne droe suve d un vrage à 9, Fgure 67 ssue d une capure de mouvemen. Le généraeur de rajecores de référence.3.1 fourn es rajecores des peds e du ZMP dans e repère absou, on peu es user pour synhéser un mouvemen en se basan sur agorgramme compe de a généraon de mouvemens présené dans a Pare 1 Fgure Popuaon de es Afn d éuder es performances requses au nveau des aconneurs pour es robos humanoïdes, quaore humans vrues son générés, aan de vng cenmères à un mère e soane cenmères. La masse usée pour générer ces modèes es cee donnée par OMS Fgure 61 ou cee obenue à parr de éude des robos esans e données par a o de ype pussance 11. Leurs caracérsques son données dans e Tabeau 7. S robos son générés en consdéran a masse humane e hu robos en consdéran cee nerpoée à parr des données concernan es robos esans 11. Les rajecores de référence du ZMP e des peds pendan e mouvemen son cacuées en usan a méhode décre dans.3.1 e son données Fgure 7 dans e pan du so. En ce qu concerne es rajecores de référence du ZMP e des peds, on noe que a ae des pas es ben adapée auomaquemen à a ae de human vrue. Comme e emps oa du mouvemen éudé es e même pour es quaore échanons, a vesse de marche croî avec a ae Tabeau 8, ce qu es ogque. Tae Masse humane Masse nerpoée d après 11.m.41kg.4m.4kg.6m 6.kg 6.658kg.8m 1.467kg 13.73kg 1.m kg 4.48kg 1.m.4kg 38.3kg 1.4m 3.619kg 56.34kg 1.6m kg kg Tabeau 7 : Caracérsques des humans vrues 15

106 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 7 : Trajecores de référence du ZMP e des peds dans e pan du so unés en m pour es dfférenes aes d humans vrues 16

107 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Tae Vesse mamae de marche,m,1km/h,4m,5km/h,6m,37km/h,8m,5km/h 1,m,6km/h 1,m,74km/h 1,4m,87km/h 1,6m,99km/h Tabeau 8 : Vesses mamaes de marche pour e mouvemen consdéré Manenan que es rajecores des peds e du ZMP son connues pour es quaore humans vrues, on use e schéma de généraon de rajecore déveoppé précédemmen Fgure 46. On noe néanmons une dfférence noabe, a résouon de hypersasme n es pas effecuée pendan es phases de doube-appu. En effe dans e cas du mouvemen éudé, e ransfer de charge pendan a phase de doube-appu ne se fa pas avec es deu peds d appu à pa sur e so. Le ransfer commence avec un ped à pa e aure sur arêe du aon, ven ensue une phase avec es deu peds à pa pus une aure avec un ped sur arêe de ore e aure à pa Fgure 66. Dans ce cas, n es pas possbe de réuser hypohèse de réparon 51 pusque e ped en conac avec e so, sur une arêe unquemen, ne pourra pas ransmere de momen seon ae défnssan arêe. I faudra ans changer hypohèse de réparon en foncon de a sous-phase du doube-appu dans aquee e robo se rouve. Ce déveoppemen es acueemen en cours. Le fa de dsposer des données dynamques pour es aconneurs coupe, pussance unquemen pour es phases de smpe-appu n es pas gênan en so, éude déaée de a Pare 1 ayan monré que ces phases son dmensonnanes pour nore sysème Fgure 4, Fgure 41. La résouon du MGI es denque à cee de a Pare 1, e crère à mnmser dffère égèremen, a pare dépendan des buées ayan éé supprmée. On oben donc e crère suvan : 1 J q où I I d 1919 I q Le cho de ne pas consdérer a conrbuon des buées ven de a dffcué à rouver des données moyennes fabes che human. Les conranes de boîes on donc égaemen éé supprmées. On vérfe après généraon du mouvemen, de manère emprque, s ce derner sembe compabe avec human. Le crère 1 condu à a souon man es varaons des q duran e mouvemen. Ce crère es dscuabe e ne refèe pas forcémen e crère adopé par human qu peu êre puô shénque maon des coupes arcuares ou énergéque vore même une combnason des deu. Ce cho es accepabe dans nore 1 17

108 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques opque pusque c es ben ce crère qu sera usé ors de a généraon de rajecores réees sur humanoïde effecvemen conçu. Les conranes posuraes son es suvanes : Inerdcon du angage e du rous pour S 13 ; Toues es arcuaons de a pare supéreure q 13 à q 19 on pour mouvemen ceu recacué à ade de a capure du mouvemen. Quaore mouvemens on ans éé générés un par human vrue afn d observer nfuence de a ae e de a masse sur erreur de modèe due au pendue nversé, sur e rsque de gssemen e enfn sur es performances requses au nveau des aconneurs. Le modèe CAO paraméré es usé pour e rendu des mouvemens synhésés. La Fgure 71 représene e mouvemen obenu pour human vrue mesuran 1,6m e présenan une masse de 78,4kg. Pour mémore, es rajecores des peds e de a référence du ZMP son données Fgure 7. Les mouvemens de a pare supéreure e des peds vennen drecemen de a capure du mouvemen e son ben anhropomorphes. En ce qu concerne appare ocomoeur don es coordonnées arcuares son ssues de a résouon du MGI, e résua es accepabe. La feon de genou es mporane mas nécessare e a ae du pas es rédue par rappor à human comme ndqué en Fgure 71 : Mouvemen synhésé pour 'human vrue mesuran 1,6m e présenan une masse de 78,4kg 18

109 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques.3.. Impac de a ae e de a masse sur erreur de modèe I a éé monré que hypohèse de modésaon du robo compe par un pendue nversé ndusa des erreurs sur a ocasaon du ZMP par rappor à a référence souhaée. Cee erreur se décompose en deu pares, une erreur nhérene au modèe de commande prédcve 1.5. e une erreur due au momen dynamque de ensembe prs au cenre de gravé qu n es pas nu dans e cas généra En usan es ous de a Pare 1, on cacue écar mama résuan avan correcon pour e mouvemen synhésé enre a ocasaon du ZMP du modèe mu-corps e a référence du ZMP. Ce écar es racé en foncon de a ae pour es quaore humans vrues consdérés, on oben ans a Fgure 7. Les carrés nors représenen es humans vrues générés à parr de a o de ype pussance 11 pour a masse. Les osanges bancs défnssen ceu générés à parr de a réparon ae-masse ssue de OMS Fgure 61. La dem-argeur du ped es donnée par e ra rose pour es hu aes consdérées. Tou d abord, on noe que erreur de posonnemen du ZMP es rès grande comparée à a ae du ped pus de 67,5mm pour human vrue de 1,6m ayan des peds de dmensons 3788mm. Cec monre qu es prmorda d effecuer a correcon de cee erreur comme ndqué dans L aure de a courbe es auss néressane, pour une ae donnée, a masse gobae n a pas d nfuence sur erreur. On peu nerpoer es données par a méhode des mondres carrés e en usan une o du ype pussance, on oben aors : écar ZMP Tae 13 Fgure 7 : Ecar mama du ZMP par rappor à a référence avan correcon 19

110 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques La Fgure 7 monre es mes de appromaon par un pendue nversé e précse a nécessé d une correcon de erreur obenue. En usan a méhode décre en 1.5.5, quaore nouveau mouvemens corrgés son ans générés e erreur de posonnemen obenue es donnée Fgure 73. Les données peuven encore êre nerpoées par une o du ype pussance. On oben ans : écar ZMP Tae 14 L appromaon es de meeure quaé après correcon. L eposan au dessus du paramère de ae es rédu comparavemen à 13 ce qu ndque que écar es mons sensbe à ce paramère après correcon. Avec a compensaon de erreur, écar mama obenu es rédu d envron quare fos comme e monre e Tabeau 9. I es néressan d observer que pus human vrue es grand e pus a compensaon ag. Les erreurs obenues son asse fabes compe-enu de a ae des peds pour assurer e non-bascuemen du sysème pendan e mouvemen. Un eempe du ZMP obenu pour human vrue de 1,6m e de 78,4kg es donné Fgure 74. Le suv de a référence es bon, n y a pas de rsque de chue. Cee éude a perms de vader a compensaon de erreur mse en pace en pour une popuaon e pour un mouvemen donnés. L nfuence de a ae sur erreur de modèe a auss éé mse en avan de même que absence d mpac de a masse sur cee erreur pour une ae donnée. Fgure 73 : Ecar mama du ZMP par rappor à a référence après correcon 11

111 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Tae écar ma sans correcon/écar ma avec correcon.m m 3.5.6m m m m m m 4.76 Tabeau 9 : Performance de a correcon en foncon de a ae Fgure 74 : Trajecore du ZMP e poson des peds unés en mères dans e pan du so pour human vrue de 1,6m e de 78,4kg.3..3 Impac de a ae e de a masse sur e rsque de gssemen I a éé vu en qu éa possbe de cacuer un coeffcen de froemen me en ransaon 61 e un en roaon 63 pour un mouvemen e pour un robo donnés. Pour nore éude, e rsque de gssemen es rée, en effe, n a pas éé ms en pace de sraége de maon du rsque de gssemen pour es quaore humans vrues. Cec s epque par e fa que es membres supéreurs son drecemen poés par a capure du mouvemen e non par opmsaon. I es donc prmorda de vérfer ce rsque pour es quaore mouvemens synhésés. La Fgure 76 présene sur e même graphque es coeffcens de froemen me mamau obenus pour es quaore humans vrues e pour e mouvemen synhésé Fgure 71. Les carrés représenen es coeffcens de froemen me mamau en roaon e es osanges ceu en ransaon. Le nor représene es humans vrues avec a masse ssue 111

112 Coeffcen de froemen me en roaon Coeffcen de froemen me en ransaon Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques de 11 e e banc ceu présenan a masse obenue par OMS. L aure des deu coeffcens es quas néare dans e domane consdéré. Ces deu coeffcens augmenen avec a ae. Une fos encore, pour une ae donnée, a masse n a pas d nfuence. Le coeffcen mama es d envron,4 en roaon pour human vrue d un mère soane. On peu égmemen esmer e coeffcen de froemen d une semee en éasomère maérau cassquemen usé pour es semees des robos humanoïdes sur e so au aenours de,7 ou,8. I n y a donc pas de rsque de gssemen e a vesse pourra êre égèremen augmenée. La Fgure 75 présene évouon des coeffcens mes pour human vrue de 1,6m e de 78, 4kg. Les ones rosées corresponden au phases de doubeappu pour esquees ces données ne son pas dsponbes, ces phases ne présenen de oue façon pas de rsque de gssemen comparavemen au phases de smpe-appu. Cee éude a perms de mere en avan nfuence de a ae sur e froemen de même que absence d mpac de a masse sur ce phénomène pour une ae donnée. La quas néaré des coeffcens mes a égaemen éé sougnée. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 75 : Coeffcens de froemen me en ransaon e en roaon pour 'human vrue de 1,6m e de 78,4kg 11

113 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 76 : Coeffcens de froemen me mamau en foncon de a ae e de a masse.3..4 Impac de a ae e de a masse sur es performances requses au nveau des aconneurs Un des bus de cee pare es de donner au concepeur des ous pour ader dans e dmensonnemen de ce ype de machne, e pus parcuèremen dans e cho des aconneurs. Les robos humanoïdes son prncpaemen aconnés par des moeurs à couran connu avec ou sans baas. Les ros données fondamenaes requses pour chosr correcemen ce ype de sysème son a pussance, e coupe e a vesse anguare nécessare à a généraon du mouvemen. Ces ros données son cacuées pour es phases de smpeappu unquemen éan donné a non-résouon de hypersasme e en usan e modèe dynamque de human vrue, de a même manère que a sraége présenée sur a Fgure 38. Le Tabeau 1 présene e coupe mama dans es d-neuf arcuaons des quaore humans vrues pour e mouvemen consdéré, e Tabeau 11 es pussances e e Tabeau 1 es vesses anguares. Dans chacun des abeau on éé marquées en rouge e en gras es vaeurs mamaes de a quané consdérée pour chacun des quaore humans vrues. Le coupe es mama dans a rosème arcuaon feon de genou droe queques soen a ae ou a masse de human vrue. Cee vaeur es erêmemen dépendane de a feon nae du genou. Les coupes son mporans pour e sysème ocomoeur en comparason avec ceu des membres supéreurs, ce qu es ogque. Les coupes obenus pour a cheve son rès pes en comparason de ceu des aures aes de appare ocomoeur. Cec es dû à 113

114 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques a poson du ZMP. En effe, pendan es phases de smpe-appu, ce derner es conran à nersecon des aes de feon e d abducon de cheve, es coupes obenus sur ce ae son donc forcémen proches de éro. Cee rajecore n es donc pas dmensonnane pour ces deu aes e d aures mouvemens doven êre consdérés pour chosr es aconneurs. La consommaon de pussance es auss mamae pour a feon de genou droe pour presque ous es humans vrues ecepés ceu de,m e,4m. Dans ces deu cas précs, a consommaon de pussance es mamae dans a cnquème arcuaon abducon de hanche droe. Néanmons, es vaeurs dans a rosème e a cnquème arcuaon son rès proches pour ces deu humans vrues. Une fos de pus, appare ocomoeur consomme beaucoup de pussance comparavemen au aures membres. Au nveau des vesses de roaon, ee es mamae pour arcuaon d feon de genou gauche. Là encore, es vesses son pus éevées pour es arcuaons des jambes. I es néressan d observer a quas nvarance des vesses mamaes en foncon de a ae e de a masse, sougnan ans que eracon depus a capure du mouvemen s es ben passée. 114

115 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Masse en kg,41,4 6,658 13,73 4,48 38,3 56,34 78,386 Tae en m,,4,6,8 1 1, 1,4 1,6 1,7,34,159,4444 1,353,654 3,793 6,1657,,3,1543,468 1,148,177 3,9753 6,5477 3,634,759 3,65 8,344 18,386 34, , ,98 4,135,1776,84,554 5,896 11,869 1,733 37,65 5,481,5447,441 6,114 13,666 4,969 43,61 69,953 6,11,1538,8157,73 6,913 14,9496 8,888 51,16 7,111,1354,675,1433 5, ,3488 1,615 37,994 8,5,5673,3331 6,389 14,1996 7,496 47,99 77,963 9,14,1683,7393,1416 4,987 9,85 17,6319 9,49 1,599,689,8796 7, ,54 33,358 57,59 9,776 11,1,88,134,48,951 1,9875 3,7158 6,4537 1,4,86,458,1537,393,836 1,551, ,13,3,1393,449 1,1563,4866 5,5194 8, ,4,84,139,355,898 1,66 3,816 4, ,3,7,1155,35,7137 1,3719,3539 3, ,8,1,45,188,334,5893 1,381 1,81 17,34,39,1658,4754 1,114,38 4,438 6, ,17,195,817,57,4957,9863 1,7845,989 19,13,145,65,1851,449,8348 1,6,494 Masse en kg 6, 1,467 15,437,4 3,619 47,739 Tae en m,6,8 1 1, 1,4 1,6 1,1378,3389,6646 1,59,171 3,7551,1391,3571,79 1,948,3141 3,9877 3,781 6, ,757,384 34, ,4848 4,749 1,96 3,7813 6,949 1,6499,6955 5,8 4,666 8, ,5733 5,1831 4,5865 6,7353,771 4,449 8,78 16, ,1579 7,66 1,6348 3,463 6,659 1,58 3,11 8,131 4,8668 9,115 16,9 7, ,4471 9,6664 1,6335 3,1638 5,746 1,641 17,918 1,5958 6,649 11,35 19, , , ,11,37,699 1,164,1631 3,935 1,413,117,518,4861,99 1,653 13,155,3363,74 1,4518 3,16 5, ,1117,78,5199,9357 1,7937 3,94 15,141,46,4581,89 1,373,341 16,48,983,1948,3441,643 1,19 17,1494,366,7151 1,983,583 4, ,737,17,318,5759 1,388 1,84 19,586,141,77,4874,935 1,5189 Tabeau 1 : Coupe mama en N,m 115

116 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Masse en kg,41,4 6,658 13,73 4,48 38,3 56,34 78,386 Tae en m,,4,6,8 1 1, 1,4 1,6 1,7,75,9,737,157,738,4449,6719,11,179,86,587,618 1,1887,953 3,3933 3,67,377 1,841 3,5369 7, ,737 5,415 4,763 4,93,939,368,9438 1,976 3,61 5,965 9,9 5,8,31 1,454 3,388 7,136 13,365, ,768 6,19,1476,66,9 4,8867 1,154 19,53 3,9363 7,136,1493,6396 1,8581 4,3 8, ,666 6,3993 8,134,1343,4913 1,1963,4697 4,5387 7, ,6619 9,4,694 1,189 3,64 6,87 13,1563 3,933 37,6564 1,155,176,799,46 4,558 8, ,649 5, ,7,11,485,1485,355,771 1,3364,71 1,,4,1,7,174,361,665,113 13,,33,15,68,179,3855,6787 1,665 14,17,4,94,639,614 1,74,18 3,73 15,3,41,177,5,1133,6,3883,636 16,3,31,17,348,76,1446,486, ,6,31,136,3747,8367 1,63,89 4,758 18,3,3,17,34,73,1333,3, ,,3,93,53,548,13,1759,789 Masse en kg 6, 1,467 15,437,4 3,619 47,739 Tae en m,6,8 1 1, 1,4 1,6 1,6,56,98,1598,59,49,775,1973,3863,694 1,198, ,1575,6977 4,977 8,64 14,795 4,858 4,371,7199 1,684,131 3,474 5, ,16,539 4,588 7, ,13 1,7465 6,5967 1,5414 3,1369 5,963 11,753,591 7,5765 1,417,7617 5,34 9, ,779 8,448,915 1,5853,6499 4,3931 7,14 9,9996,3358 4,3695 7,681 13,4433,9338 1,6579 1,558,96 5,158 9,16 15, ,437,113,8,445,778 1,385 1,19,53,111,11,387,684 13,194,479,197,51,3951, ,815,13,3931,7166 1,934,73 15,16,383,77,188,6, ,114,66,489,844,1447,4 17,1195,858,5371,9518 1,6837, ,115,59,464,778,198,116 19,84,193,35,6,14,1699 Tabeau 11 : Pussance mamae consommée en W 116

117 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Masse en kg,41,4 6,658 13,73 4,48 38,3 56,34 78,386 Tae en m,,4,6,8 1 1, 1,4 1,6 1 6,8373 5,847 5,3839 5,335 5,789 5,16 5,166 5, ,56 14,43 14, ,34 14, ,94 14,76 14, ,538 36,841 35,994 35, , ,949 34, , ,9678 4,88 4,98 4,43 4,556 4,595 4,575 4, ,798 1,5 1,184 1,159 1,113 1,974 1,793 1, , ,197 16,159 16, , , ,138 16,376 7,1591,174,339,4418,53,5946,731, ,518 7,1648 7,88 7,386 7,497 7,586 7,6557 7,78 9,176,541,169 1,9911 1,971 1,9567 1,9491 1, , , , ,194 47,989 47,848 47, , ,565,8843 1,159 1,3188 1,4764 1,6139 1,738 1, ,5898 5,9817 5,97 4,487 4,85 3,874 3,616 3, ,3719 3,3719 3,3719 3,3719 3,3719 3,3719 3,3719 3, ,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 15 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3, ,743 6,743 6,743 6,743 6,743 6,743 6,743 6, ,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 18 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3, ,874 5,874 5,874 5,874 5,874 5,874 5,874 5,874 Masse en kg 6, 1,467 15,437,4 3,619 47,739 Tae en m,6,8 1 1, 1,4 1,6 1 5,3839 5,335 5,789 5,16 5,166 5, , ,34 14, ,94 14,76 14, ,994 35, , ,949 34, , ,98 4,43 4,556 4,595 4,575 4, ,184 1,159 1,113 1,974 1,793 1, ,159 16, , , ,138 16,376 7,339,4418,53,5946,731, ,88 7,386 7,497 7,586 7,6557 7,78 9,169 1,9911 1,971 1,9567 1,9491 1, , ,194 47,989 47,848 47, , ,159 1,3188 1,4764 1,6139 1,738 1, ,97 4,487 4,85 3,874 3,616 3, ,3719 3,3719 3,3719 3,3719 3,3719 3, ,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 15 3,75 3,75 3,75 3,75 3,75 3, ,743 6,743 6,743 6,743 6,743 6, ,6 9,6 9,6 9,6 9,6 9,6 18 3,41 3,41 3,41 3,41 3,41 3, ,874 5,874 5,874 5,874 5,874 5,874 Tabeau 1 : Vesse de roaon mamae en r/mn 117

118 Pussance consommée en W Coupe Q3 en N.m Vesse de roaon en r/mn Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques La Fgure 77, a Fgure 78 e a Fgure 79 présenen es résuas obenus à ade du modèe dynamque pour human vrue de 1,6m e de 78,4kg e pour a rosème arcuaon feon de genou droe, respecvemen pour a vesse de roaon, e coupe e a pussance consommée. Les phases rosées corresponden au phases de doube-appu pour esquees ces données n on pas éé cacuées. La premère phase es e premer smpe-appu ped gauche. Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 77 : Vesse de roaon en r/mn pour 'human vrue de 1,6m e de 78,4kg feon de genou droe Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 78 : Coupe en N.m pour 'human vrue de 1,6m e de 78,4kg feon de genou droe Pas de emps 1 pas de emps = 5ms Fgure 79 : Pussance consommée pour 'human vrue de 1,6m e de 78,4kg feon de genou droe 118

119 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques On rerouve sur a Fgure 78 es phases de smpe-appu ped dro, ors de ces phases e coupe es éevé, e es phases de smpe-appu ped gauche, ors desquees e coupe es fabe. La vesse es connue e dérvabe comme e prouve a Fgure 77. On rerouve ben des phases à pussance négave Fgure 79 comme ndqué dans a Pare 1. I a éé monré que pour ce mouvemen, 'arcuaon de feon de genou droe es a pus socée. S 'on s'néresse au performances requses sur cee dernère en foncon de a ae e de a masse, on oben a Fgure 8 e a Fgure 81. Fgure 8 : Coupe mama feon de genou droe Fgure 81 : Pussance consommée mamae feon de genou droe 119

120 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques La Fgure 8 présene 'évouon du coupe mama dans cee arcuaon. Les carrés représenen es humans vrues générés à parr de 11 e es osanges ceu à parr de a réparon donnée par 'OMS. La dfférence es sgnfcave enres es deu courbes. La sousesmaon du coupe es d'envron quarane pour cen pour es robos de ae supéreure à quare-vngs cenmères. Cec do êre prs en compe ors de a concepon d'un humanoïde. Avec es echnooges acuees, es dffce pour es concepeurs de réaser un robo auss éger qu'un human, a dfférence de masse do donc êre ancpée dès e débu de a phase de concepon. Les données peuven êre nerpoées par deu os de ype pussance. Les équaons obenues à 'ade de a méhode des mondres carrés son es suvanes: C MAX Q Tae d après C MAX Q Tae d après OMS La Fgure 81 présene quan à ee 'évouon de a pussance mamae consommée dans 'arcuaon. Les concusons son smares à cees énoncées pour e coupe. Les os du ype pussance nerpoées son es suvanes: P MAX Q Tae d après P MAX Q Tae d après OMS Les eposans obenus pour e coupe son rès proches de ceu obenus pour a pussance, cec radu a quas nvarance de a vesse de roaon d'un bpède à un aure. Cec es d'aeurs vérfé dans e Tabeau 1. En concuson, es aures des courbes son es mêmes o pussance pour e coupe mama e a pussance mamae don es eposan varen de 3 à 3,5 seon a masse chose OMS ou 11. Cee éude monre égaemen que a vesse de roaon es fée par a fréquence de marche e non par a vesse de marche. La fréquence de marche es consane pour es quaore mouvemens synhésés, en es de même pour es vesses arcuares. L'esmaon de a masse a une grande nfuence sur es performances requses au nveau des aconneurs. Pour une ae donnée e coupe mama es néare vs à vs de a masse comme e monre a Fgure 8, présenan es résuas obenus pour un human vrue de référence de 1,6m e 78,4kg e pour quare aures humans vrues de ae denque e de masse de 1%, % pus grande e 1%, % pus pee. Ans, une augmenaon de masse de % générera une augmenaon des performances requses de % pour une ae donnée. I en es de même pour a néaré vs à vs de a ae pour une masse donnée. Cec es dû à nore modèe où a défnon de chacun des segmens es basée sur deu unques paramères va une o néare : a masse gobae e a ae gobae. La varaon de masse e de ae es donc unformémen dsrbuée sur chacun des segmens. Cee éude a perms de meu appréhender 'mpac de a masse e de a ae sur es aconneurs. I a égaemen éé monré que pour une ae donnée, a masse n'nfue n sur 'erreur de modèe n sur e coeffcen de 1

121 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques froemen me. Après avor vu 'mpac des deu paramères généraeurs de 'human vrue, consdérons de manère pus précse e dmensonnemen des moeurs usés e des réduceurs pour un human vrue donné. Fgure 8 : Sensbé du coupe mama feon de genou droe vs à vs de a varaon de masse pour une ae donnée.4 Démarche de dmensonnemen de ensembe moo-réduceur Le modèe d human vrue généré en. peu êre usé dans opque du dmensonnemen des aconneurs d un robo humanoïde de ae e de masse fées. On consdère a concepon d un robo humanoïde d une ae de quare-vngs cenmères. Sa masse 13,7kg es fée par 11, on ancpe ans a dérve massque observée che es humanoïdes esans. Une démarche de prédmensonnemen de ses aconneurs ans que de ses réduceurs va manenan êre présenée. 11

122 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques.4.1 Base de données de mouvemens dmensonnans Tou d abord, fau consdérer une base de données de mouvemens dmensonnans, éan donné e généraeur de mouvemens déaé dans a Pare 1, ne pourra s agr que de : marche en gne droe avec e sans dépacemen du ZMP en smpe-appu ; marche féche en gne droe sans dépacemen du ZMP en smpe-appu ; pénemen ; déhanchemen dans e pan frona ; bascuemen d avan en arrère dans e pan saga ; feon de genou ; Les caracérsques des mouvemens dmensonnans son fées par usaeur en foncon des performances aendues, défnes noammen dans e caher des charges fonconnees. Dans nore cas, es caracérsques aendues son es suvanes en réusan es paramères défns en : pour a marche en gne droe feon des genou nae de 3 : emps de cyce de 1,5s nbpdc 3, pas de,4m dmpas.4m ce qu donne une vesse de marche de 96m/h, evée de ped de 1,5 cm h _ evee _ ped. 15m, ZMP ocasé au nveau de a projecon du cenre de a cheve sur a semee pendan L _ ped es phases de smpe-appu d _ ZMP _ bord, avance m, recu m, bocage du angage e rous pour e ronc. emps de cyce de 1,5s nbpdc 3, pas de,4m dmpas.4m ce qu donne une vesse de marche de 96m/h, evée de ped de 1,5 cm h _ evee _ ped. 15m, L _ ped ZMP ocasé ransversaemen au meu de a semee d _ ZMP _ bord, dépacemen ongudna du ZMP pendan es phases de smpe-appu avance.75 _ ped _ avan, recu.35 _ ped _ arrère, bocage du angage e rous pour e ronc. 1

123 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques pour a marche féche en gne droe feon des genou nae de 6 : emps de cyce de 1,5s nbpdc 3, pas de,4m dmpas.4m ce qu donne une vesse de marche de 96m/h, evée de ped de 1,5 cm h _ evee _ ped. 15m, ZMP ocasé au nveau de a projecon du cenre de a cheve sur a semee pendan L _ ped es phases de smpe-appu d _ ZMP _ bord, avance m, recu m, bocage du angage e rous pour e ronc. pour e pénemen feon des genou nae de 3 : emps de cyce de,5s nbpdc 5, pas nu dmpas m, evée de ped de cm h _ evee _ ped. m, ZMP ocasé au nveau de a projecon du cenre de a cheve sur a semee pendan es phases de smpe-appu L _ ped d _ ZMP _ bord, avance m, recu m, bocage du angage e rous pour e ronc. pour e déhanchemen feon des genou nae de 3 : emps de cyce de 1,5s nbpdc 3, pas nu dmpas m, evée de ped nue h _ evee _ ped m, ZMP sué ransversaemen à % de a dem-argeur du ped par rappor au bord eéreur de a semee d _ ZMP _ bord.9 L _ ped, avance m, recu m, bocage du angage e rous pour e ronc. pour e bascuemen feon des genou nae de 3 : emps de cyce de 1,5s nbpdc 3, pas nu dmpas m, evée de ped nue h _ evee _ ped m, ZMP se dépaçan ongudnaemen dans a semee avance.75 _ ped _ avan, recu.35 _ ped _ arrère e fé ransversaemen à a poson nae du cenre de gravé ecarped L _ ped d _ ZMP _ bord, bocage du angage e rous pour e ronc pour a feon de genou : abassemen du cenre de gravé de cm pus remonée en paran depus a poson féche 3 de feon des genou en s 13

124 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques La réparon smpe-appu e doube appu es fée à 1%-38%-1%-38% comme dans a Pare 1, d où, nbpda, 1 nbpdc e nbpsa, 38 nbpdc. Cee base de dmensonnemen n es en ren ehausve e peu êre éarge, ee es néanmons vrasembabe pour éuder e dmensonnemen de arcuaon du genou qu es eempe proposé dans a sue. Les performances requses au nveau des aconneurs son cacuées à ade du modèe dynamque, après synhèse du mouvemen en usan es méhodes de a Pare 1. Pour des rasons de concson e de présenaon, nous nous focaserons sur éude d une arcuaon précse, à savor a feon de genou. Les performances requses pour cee arcuaon son racées dans e pan coupe-vesse Fgure 83 pour es dfférens mouvemens dmensonnans choss. On noe que pour oues es rajecores, ecepé e pénemen, es vesses de roaon son nféreures à 3r/mn. On observe égaemen un for beson de coupe ors de a marche féche, suff de marcher en pan es genou pour s en rendre compe. Ces données permeen e cho rgoureu de a moorsaon. Fgure 83 : Lo Coupe-Vesse des mouvemens dmensonnans 14

125 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques.4. Cho de a moorsaon L ensembe moo-réduceur reenu do êre capabe de produre es dfférens mouvemens consdérés comme dmensonnans. Pour cea, es nécessare de ben éuder e cho de ces composans. Afn de e réaser de manère correce e rgoureuse, es nécessare de cacuer cerans paramères du mouvemen Tabeau 13: e coupe effcace en N.m, a vesse mamae en r/mn, e coupe mama en N.m e a pussance nsananée mamae en W. Le coupe effcace es donné par : C eff T fn C T fn d C éan e coupe nsanané e T fn a durée oae du mouvemen. Les aures quanés son obenues à parr du modèe dynamque. Pour a base de mouvemens consdérés, on oben es données suvanes : Mouvemen Pussance ma en W Vesse ma en r/mn Coupe ma en N.m Coupe effcace en N.m Baancemen Déhanchemen Génufeon Marche Marche d ZMP Marche féche Pénemen Tabeau 13 : Performances requses sur 'arcuaon de feon du genou pour es mouvemens consdérés A parr de ces données, es possbe de cacuer e coupe effcace requs pour un cyce d usaon donné. Une réparon des dfférens mouvemens dans e cyce de fonconnemen sandard du robo es proposée dans e Tabeau 14. Mouvemen % du cyce Baancemen 5 Déhanchemen 5 Génufeon 4 Marche 4 Marche d ZMP 4 Marche féche 1 Pénemen 5 Tabeau 14 : Défnon d un cyce de fonconnemen sandard 15 15

126 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Dans ce cas, pour un cyce de fonconnemen du robo, e coupe effcace vau : C C eff cyce eff cyce N.m On peu remoner au coupe effcace vu par e moeur en usan e rendemen esmé de a ransmsson e e rappor de réducon k, on a aors : C eff cycem Ceff k cyce L ndcaon de a pussance nsananée mamae donne un ordre d dées sur a gamme de moeurs dans aquee fau chosr nore aconneur. Ce derner devra êre compabe avec ceranes conranes de bon fonconnemen : M ma n ema La vesse du moeur ne peu dépasser une vaeur me n ema fée noammen par a enue des rouemens, des baas C M eff cycem ema M Le coupe effcace dévré par e moeur pour un cyce de fonconnemen peu ecéder une vaeur me de de «coupe permanen» eff cyce 18 C ne M ema sous pene de générer une augmenaon ecessve de a empéraure e de mere ans en pér négré du moeur. Ben évdemmen, faudra égaemen s assurer que e coupe mama requs ne dépasse pas e coupe admssbe par e moeur. Le rappor des neres enre a charge e ae moeur do auss êre vérfé. Fasons nervenr e rappor de réducon k e e rendemen dans 17 e 18. On a aors : k n 19 ma ema M C eff cyce k M ema e 11 permeen de rouver es bornes supéreure k sup e nféreure k nf du rappor de réducon : k sup n e ma ma

127 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques k nf C M eff cyce ema 11 k k nf k sup Fasons hypohèse d un rendemen de ransmsson. 6. On a par aeurs, 6.85r/mn ma e C 3.44 N.m. On peu ensue eser es dfférens moeurs d un eff cyce consruceur dans a gamme de pussance désrée, e premer moeur rempssan a condon knf k sup peu aors êre chos. Chosssons a gamme Maon DC Moor, connue pour ses performances e son bon rappor performance/pr. Pour cee arcuaon e avec ce cyce de fonconnemen, on rouve que e moeur MAXON RE répond au egences. Les caracérsques de ce moeur son données dans annee 1 e son accessbes dans [Maon Moor]. I es à noer a grande vesse admssbe n 14 ema r/mn e e «coupepermanen» M 6.7 ema m.n.m. Le coupe de froemen es supposé consan froemen sec, comme préconse e consruceur, e vau : Csec M. 86mNm. Les bornes du rappor de réducon son donc es suvanes : k nf 9,4 e k sup,7 Cee réducon sera réasée à ade d un réduceur harmonc drve, ben connu pour ses appcaons en roboque, noammen dans e domane des humanoïdes. Ce cho se jusfe par e beson d une ransmsson précse, sans jeu, présenan une fore réducon dans un fabe encombremen..4.3 Cho du réduceur Tou d abord, e réduceur harmonc drve chos do êre capabe de oérer es coupes arcuares. Dans nore cas, e coupe mama apparaî pendan e mouvemen de marche féche e vau C N. m. Ce coupe do êre nféreur à a me de coupe ma de crêe répéf T R donnée par e consruceur. La gamme dans aquee nous chossssons nore réduceur es cee du consruceur HARMONIC DRIVE AG, pus parcuèremen cee des réduceurs à négrer HFUC déaés dans [Harmonc Drves AG]. Le premer réduceur respecan T R es e HFUC-A de ae 14 avec T R 8N. m. Ce derner es Cma dsponbe en sandard pour un rappor de réducon de 3, 5, 8 e 1. I es dans nore nérê de chosr e rappor de réducon e pus éevé, c'es-à-dre 1. Ce réduceur présene 17

128 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques une me de coupe moyen en sore réduceur C MOY T A 11N. m. Cee vaeur es à comparer avec e coupe moyen comme préconsé par e consruceur. De même, fau s assurer que a vesse d enrée mamae es compabe avec e réduceur, e que, a vesse d enrée moyenne es compabe avec cee admssbe par e réduceur. Avec : C MOY MOY T fn fn T fn d T C T fn 3 d d 1/ k 115 enréemoy MOY k 116 enréemax MAX On oben es résuas du Tabeau 15 pour e coupe moyen. Mouvemen Coupe moyen en sore en N.m Vesse d enrée ma en r/mn Vesse d enrée moyenne en r/mn Baancemen Déhanchemen Génufeon Marche Marche d ZMP Marche féche Pénemen Tabeau 15 : Données nécessares au cho du réduceur Harmonc Drve Tous es mouvemens consdérés on un coupe moyen nféreur à 11N.m, e réduceur conven donc en erme de coupe. La vesse d enrée mamae pour une ubrfcaon à a grasse es de 85 r/mn, a vesse d enrée mamae es de r/mn pour e pénemen, n y a donc pas de probème. La me de vesse d enrée moyenne es de 35 r/mn ce qu es ben supéreur au r/mn obenu pour e mouvemen de génufeon. Le réduceur répond à ous es crères de cho, on peu aors cacuer sa durée de ve pour un cyce donné : 18

129 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques enréenom CNOM 5 L L n enréemoy CMOY 3 avec L 5 a durée de ve moyenne du réduceur harmonc drve e L n a durée de ve moyenne du rouemen du réduceur harmonc au coupe e a vesse nomnae. Pour cea, cacuons a vesse d enrée moyenne ans que e coupe moyen pour e cyce défn dans e Tabeau 14, on oben : e enréemoy enréemoy C MOY so : r/mn.13 C MOY N.m de pus e consruceur donne : enréemoy C 7.8N.m, r/mn, L 35H NOM D où enréenom 7.8 L H n Cee durée de ve es rès grande e ven du fa que harmonc drve es chos dans nore cas pour sa enue au coupe de crêe répéf e non au coupe nomna. Le cho du réduceur es donc vadé, on connaî aors es caracérsques de ce derner : - rappor de réducon - momen d nere ramené sur arbre d enrée du réduceur - caracérsques des peres par froemen I es dffce de connaîre e rendemen de harmonc drve éan donné a varaon de a charge e de a vesse, on préférera user es paramères denfés du froemen, donnés par e consruceur. Pour une empéraure de C, on connaî a vaeur du coupe de fonconnemen à vde pour puseurs vesses de roaon. Le coupe de fonconnemen à vde correspond au coupe nécessare pour manenr a roaon de éémen d enrée côé grande vesse à une vesse défne sans charge appquée. I s ag donc ben du coupe de 19

130 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques froemen, à a fos sec e vsqueu. En usan a documenaon consruceur, on oben a courbe suvane que on nerpoe par une droe ce qu correspond ben à un froemen de ype sec e vsqueu, qu se radu par a reaon suvane : C froemenr C sec a 117 R vsqueur enrée Fgure 84 : Coupe de fonconnemen à vde à C nerpoé L ordonnée à orgne correspond au erme de froemen sec C sec R e a pene au coeffcen de froemen vsqueu On a donc : C a secr vsqueur 7,831 3 N. m N m s rad a vsqueur. Ces vaeurs nous seron ues pour évauer fnemen e comporemen de ensembe moo-réduceur. I es à noer qu en fonconnemen, a empéraure dmnue e froemen. Dans nore cas, nous ne endrons pas compe de améoraon du comporemen du réduceur avec sa empéraure, ce qu va dans e sens de a sécuré du dmensonnemen. Le rappor de réducon goba souhaé es comprs enre k nf 9, 4 e k, sup 7, on souhae puô mer es courans dans ndu, afn de resrendre échauffemen par effe joue, on prendra donc un rappor pus proche de k sup. Fons e rappor goba k, e réduceur harmonc drve assure une réducon de 1, on décde d user une réducon par courroe en amon du réduceur harmonc drve, on a aors : k k c k HD 13

131 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques I faudra donc mpaner, en amon du réduceur harmonc drve, une réducon par courroe d un rappor de k.. Ce rappor es réasabe va cee echnooge, on esme e c rendemen de ce éage de réducon à. 95 d après [Bnder-Magnec]. c.4.4 Evauaon des performances de ensembe moo-réduceur L ensembe moo-réduceur éan préséeconné, es nécessare de vader e cho effecué en éudan de manère pus fne es performances. Une modésaon éecro-hermomécanque es proposée permean a vadaon de aconneur en ermes de couran, de enson e de empéraure..4.5 Modésaon éecro-mécanque Modésons de manère pus fne e sysème, afn de vérfer es performances en consdéran e moeur e e réduceur séeconnés. On négge nere des poues devan cee du réduceur harmonc drve e devan cee du moeur. La radeur de a courroe e cee de harmonc drve son supposées nfnmen grandes. Cec se jusfe par e peu d nérê que présenen ces phénomènes dans e dmensonnemen de aconneur. En revanche, ces paramères auron une grande nfuence sur e régage du correceur mpémené sur e robo réasé. Enfn, e comporemen de ce correceur n es pas prs en compe, pour es mêmes rasons que pour es radeurs. La chaîne de ransmsson de pussance peu êre représenée de a manère suvane dans e cas où e moeur fourn un rava : k, c C 1, 1 C, M Poue HD c k HD C, froemen : sec vsqueu J M / arbre moeur froemen : sec vsqueu J HD / arbre d' enrée Fgure 85 : Modésaon mécanque du sysème cas où e moeur fourn un rava 131

132 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques S on soe arbre moeur, on a par e Théorème de Energe Cnéque TEC : C M Or : Csec M CvsqueuM M C1 1 M J M dm d 118 M D où : C M Csec M CvsqueuM C1 J M dm d S on soe e réduceur poue/courroe, on a par e TEC : 1 c C1 1 C 11 Or M 1 k c 1 d où : C k C 13 c 1 c S on soe e réduceur harmonc drve, on a par e TEC : C or : C sechd C vsqueuhd C J HD d d 14 khd 15 d où : C C sechd C vsqueuhd C k HD J HD d d en regroupan 1,13 e 16, on oben : C M C d C 17 M J HD C HD CvsqueuHD k c c kc d k sec HD dm M CvsqueuM J M d sec Ce qu donne au fna, équaon mécanque rean e coupe moeur, a charge e a vesse de roaon du moeur dans e cas où e moeur fourn un rava : C M C C 1 C HD CvsqueuHD c k c k 18 sec HD secm C vsqueum J M J HD k c c d M d 13

133 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Le moeur peu êre schémasé de a manère suvane d un pon de vue éecrque. R L u e Fgure 86 : Schéma éecrque du moeur On a aors : d 19 u R L e d On a égaemen es reaons suvanes fasan nervenr es consanes du moeur : C k 13 M M e k E M On oben aors e schéma boc suvan dans e cas où e moeur fourn un rava, prenan en enrée e coupe e a vesse sur arcuaon. Ce modèe mpané sous e ogce Maab Smunk perme de cacuer a enson au bornes de ndu e e couran d ndu pour une rajecore donnée défne par deu fchers de pons OMEGA.ma e C.ma représenan respecvemen a vesse de roaon e e coupe sur arcuaon. Les échanons son dscrésés avec un pas de emps de 5ms. 133

134 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 87 : Schéma boc du sysème - modésaon éecro-mécanque cas où e moeur fourn un rava.4.6 Modésaon hermque Le consruceur du moeur donne des consanes de emps hermques e des réssances hermques pour modéser es échanges enre e bobnage e e boîer e enre e boîer e ar amban. Le consruceur ndque que a consane de emps hermque es e emps nécessare au roor, respecvemen au saor pour aendre 63% de a empéraure fnae. On peu donc modéser es échanges hermques par des sysèmes du premer ordre. En procédan avec une anaoge éecrque crcu RC comme ndqué sur a Fgure 88, on modése e sysème par deu sysèmes du premer ordre en sére. P h C 1 R 1 T1 T C R T T A Fgure 88 : Anaoge avec un crcu RC 134

135 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques On a : P h nensé T enson Rasonnons en erme d mpédance, on a aors : Z Z R C R 1 j C 131 e : Z eq 1 Z R 1 1 Z C 13 Au fna, par éage, on a : Z eq R 1 j R C La consane de emps vau donc : 133 R C 134 Au fna, on a donc : T P h 1 R j So dans e domane de Lapace varabe noée s : T s R H s P s 1 s h Dans nore cas, on dspose de deu crcus RC en sére comme e monre a Fgure 88. On a donc : T R s TA s 137 P s 1 s h T1 s T s P s h R s 1 La pussance hermque à dssper P R h ven de effe joue dans e moeur. En négran e comporemen mécanque, éecrque e hermque de ensembe, on abou au schéma boc compe de a Fgure 89 cas où e moeur fourn un rava. ndu ndu 135

136 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 89 : Schéma boc - modésaon éecro-hermo-mécanque cas où e moeur fourn un rava A ade de ce schéma e en usan e ogce smunk, on peu déermner es vaeurs du couran, de a enson e des empéraures dans e moeur e affner e dmensonnemen de manère rgoureuse en prenan en compe éévaon de empéraure qu es e crère dmensonnan. La démarche pour obenr a modésaon dans e cas où e moeur reço un rava es smare..4.7 Vadaon de a moorsaon Tesons es dfférenes rajecores obenues dans e paragraphe.4.1 avec ou Smunk précédemmen créé. Pour a marche smpe sans dépacemen du ZMP, on oben, pour un cyce de déparmarche-arrê de 6.375s, es courbes suvanes en ermes d nensé dans ndu Fgure 9, de enson à ses bornes Fgure 91, de empéraures du bobnage Fgure 9 e du boîer Fgure

137 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 9 : Inensé dans 'ndu ors d un cyce de marche normae Fgure 91 : Tenson au bornes de 'ndu ors d un cyce de marche normae 137

138 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Fgure 9 : Tempéraure du bobnage ors d un cyce de marche normae Fgure 93 : Tempéraure du boîer ors d un cyce de marche normae Pour cee rajecore, on oben une nensé comprse enre -1.57A e 1.14A, a enson vare enre V e 14.86V. 138

139 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques Cacuons e couran effcace dans ndu : eff T fn T fn d 139 On oben une vaeur de.77 A, cee vaeur es ben nféreure à a me donnée par e consruceur en fonconnemen connu qu es de 1.17A. I n y a donc pas de rsque d échauffemen pour cee rajecore précse, ce qu se confrme par a fabe éévaon de empéraure 1.57 C pour e bobnage e.11 C pour e boîer avec une empéraure ambane de C. Au nveau du coupe effcace, on rouve une vaeur de 18 m.n.m ce qu es à encore nféreure à a me de de «coupe permanen» donnée par e consruceur 6,7 m.n.m. Le Tabeau 16 donne une synhèse des résuas obenus pour ensembe des rajecores dmensonnanes. Mouvemen Baancemen Déhanchemen Génufeon Marche Marche d ZMP Marche féche Pénemen Tenson au bornes de ndu en V Couran dans ndu en A Couran effcace dans ndu en A Coupe moeur effcace en mnm Eévaon de a empéraure du boîer en C Eévaon de a empéraure du bobnage en C Tabeau 16 : Synhèse des données moeur pour es mouvemens dmensonnans On noe que a enson mamae es de 38.64V pendan e pénemen, faudra donc mpaner un crcu de pussance capabe de poer e moeur avec cee enson, cec ne pose pas de probème majeur. L nensé mamae es de.63a, cee vaeur es ben nféreure au couran de démarrage du moeur qu es de 1.98A, ee es compabe avec es vaeurs oérées par es crcus de pussance usues généraemen 5A au nomna e 1A en crêe pour un poage -5V. Le coupe effcace mamae es de 3mNm ce qu dépasse a vaeur donnée par e consruceur pour un régme permanen, cec n es pas gênan dans e sens où 139

140 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques cec correspond à une marche féche qu n es pas rès usée dans nore cyce de référence 1% du emps de cyce oa. Cec a pour effe d augmener de manère pus fore es empéraures comparavemen au aures mouvemens. I en es de même pour e pénemen. L ensembe mooréduceur chos es donc vadé en ce qu concerne es performances pour e cyce d usaon consdéré Tabeau 14. I sera néressan de vor évouon des empéraures pour une durée donnée avec e cyce de fonconnemen chos, afn d évauer fnemen e emps mama d usaon présenan un rsque de surchauffe moeur. Cee éude es envsageabe à cour erme, rese juse à défnr enchaînemen des séquences à néreur du cyce. Le moeur chos présene une masse de 16g ce qu es à comparer avec es 7g des moeurs embarqués Maon RE-Ma 4 4 sur humanoïde NAO 58cm e 4,3kg pour cee arcuaon. Or, NAO es pus pe e surou 3 fos pus éger, cec monre ben nérê de ou de dmensonnemen présené c. Le cho du moeur es ouefos à nuancer, es neres des membres n ayan pas éé prses en compe. Une deuème phase de vadaon de aconneur sera aors nécessare après a premère phase de concepon. On noe ou de même que e moeur séeconné es capabe d acceper une charge suppémenare de ordre de 4% pour a marche au nveau du couran effcace, ce qu asse une cerane marge de manœuvre. De pus, es possbe de jouer sur e refrodssemen du moeur à ade d une convecon forcée pour améorer es capacés d endurance, c es d aeurs a voe reenue pour HRP-..5 Concuson Cee deuème pare a perms d écarer de manère précse es aspecs du dmensonnemen d un robo humanoïde seon dfférens pons de vue. Une brève éude des robos esans a ms en avan a dffcué à respecer e devs de masse pour es robos humanoïdes, sougnan a ourdeur des robos humanoïdes de grande ae vs-à-vs de human, en comparason avec des données ssues de OMS. Ensue, es aspecs dmensonnes on éé présenés, avec a créaon d un human vrue, basé sur usaon de abes anhropomérques e sur deu paramères généraeurs, a ae e a masse. Une maquee numérque CAO paramérée a éé créée afn de bénéfcer d un envronnemen de smuaon e de rendu effcace. L mpac des deu paramères généraeurs de human vrue sur e froemen, sur erreur de ocasaon du ZMP, ans que sur es performances requses au nveau des aconneurs a éé ms en avan pour une rajecore donnée ssue d un mouvemen mesuré à ade d un sysème de capure de mouvemens. La néaré des coeffcens de froemen me vs-à-vs de a ae e a non-dépendance par rappor à a masse a éé démonrée. De même, pour une ae donnée, absence d mpac de a masse sur 14

141 Créaon d un ou d ade à a concepon de robos humanoïdes à parr de données anhropomérques erreur de ocasaon du ZMP a éé sougnée. Enfn, mpac de a ae e de a masse sur es performances requses au nveau des aconneurs a monré a nécessé de mer a masse auan que fare se peu. Une appcaon évdene de a procédure d eracon de mouvemens es a consuon d une base de données de mouvemens dmensonnans pouvan ensue êre usée dans e dmensonnemen précs de ensembe moo-réduceur mpané sur e robo effecvemen conçu. Cee démarche es en cours acueemen e d aures mouvemens son acueemen à éude marche saom, marche féche, vrage. La démarche précse de cho de a moorsaon e du réduceur a éé précsée, pour arcuaon de feon du genou, pour un humanoïde de 8cm e d une masse de 13,7kg, en prenan pour base de dmensonnemen des mouvemens générés en usan es echnques mses en œuvre dans a premère pare de cee hèse. S mouvemens consuen cee base baancemen, déhanchemen, marche, marche avec dépacemen du ZMP pendan es phases de smpe-appu, marche féche, pénemen. Les performances au nveau arcuare son données pour chaque mouvemen e serven au cho rgoureu de ensembe mooréduceur. Un modèe éecro-hermo-mécanque de ensembe sous Smunk a éé consru afn de vader e moeur à couran connu séeconné en ermes d nensé, de enson e de empéraure. Cee modésaon perme a séecon d un moeur adapé au pus juse, garanssan ans une masse mnmae. L avanage de cee démarche es son négraon dans un envronnemen goba de concepon sous Maab. L usaeur, génère son human vrue seon ses paramères, use e généraeur de mouvemens déveoppé e abou au cho fna de son aconneur avec Smunk. Cee démarche négrée de concepon perme donc une grande réacvé, e un gan de emps e surou de masse embarquée non néggeabe. Enfn, au nveau des perspecves, es envsageabe d enrchr e modèe en ncorporan es radeurs de courroe e d harmonc drve ans que es neres des poues afn de se ramener e pus près possbe du comporemen rée de ensembe. Avec ce modèe enrch, sera envsageabe d ncorporer e comporemen du correceur e d éuder en amon e régage des paramères avan même a réasaon du robo. I sera égaemen néressan de comparer e comporemen rée obenu avec ceu modésé, e de comparer par denfcaon es vaeurs des dfférens paramères du sysème. Un aure ae d améoraon sera d affner a défnon d un cyce sandard de fonconnemen au ravers d une éude fne des besons moeurs che human au cours d une journée ype. 141

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143 Concuson générae Concuson générae Les deu objecfs prncpau de cee hèse éaen a créaon d un généraeur de mouvemens pour robos humanoïdes ans que a créaon d un ou d ade au dmensonnemen de ce ype de machnes. Au nveau du généraeur de mouvemens, une appcaon sous Maab a éé créée permean a défnon, a généraon e a vadaon d un mouvemen. Ce généraeur se borne au mouvemens suvans : marche en gne droe avec ou sans dépacemen du ZMP pendan es phases de smpe-appu, déhanchemen dans e pan frona, baancemen dans e pan saga, pénemen sur pace, génufeon, enfn une appcaon au sau verca a éé égaemen proposée. Ce généraeur de mouvemens se base sur des echnques éprouvées en roboque humanoïde, noammen sur HRP-, à savor une appromaon du robo par un pendue nversé, assocée à un modèe de commande prédcve. I perme en usan es ous du robocen résouon de MGI, cacu du MGD, généraon du modèe dynamque de produre des mouvemens so quassaques, ou dynamques, seon e crère de nonbascuemen adopé. Des améoraons noabes on éé apporées au echnques esanes, à savor a créaon d une nouvee méhode rès smpe de compensaon de erreur de posonnemen du ZMP, mas auss, a possbé de poer des quanés dynamques composanes du momen dynamque eprmé au cenre de gravé, poson du ZMP dans e repère du ped d appu, paramères d nere. Une souon asuceuse e effcace a égaemen éé proposée, permean une résouon rès rapde de hypersasme pendan es phases de doube-appu. On peu ans déermner a réparon des effors enre e ped dro e e ped gauche sans fare nervenr une défnon ourde du conac enre es semees e e so. Les echnques proposées on éé vadées sur dfférens humanoïdes en smuaon sous OpenHRP-3 HRP- e sous COSMOS Moon Robonova, HOAP3, HRP-, UNK e TIDOM, ces derners éan des prooypes déveoppés au Laboraore de Mécanque des Sodes de Poers mas auss grandeur naure mouvemens de marche quassaque sur Robonova, feon de genou e déhanchemen pour TIDOM. Le généraeur de mouvemens es penemen opéraonne e devra êre négré prochanemen à un des robos humanoïdes conçu au LMS. Au nveau de ade au dmensonnemen, un modèe d human vrue créé à base de données anhropomorphques perme d affner e cacu des aconneurs embarqués. 143

144 Concuson générae L usaon de ce ou do nervenr au débu de a phase de concepon. I perme à parr de deu paramères de base : a ae e a masse qu peuven êre ées de déermner es caracérsques géomérques de chacun des membres ans que a réparon de masse. Ce ou es ensue coupé au généraeur de mouvemens pour synhéser des rajecores des «dmensonnanes» en amon de a concepon. Pour améorer a défnon de ces rajecores dmensonnanes, un procédé d maon de mouvemens capurés che human a éé usé, permean d enrchr à erme a base de mouvemens dmensonnans. A ade du modèe dynamque de ce human vrue e de ou de résouon de hypersasme précédemmen nrodu, e concepeur a ans accès au données requses pour chosr ensembe moo-réduceur qu sera mpané. En usan ces données e en fan une hypohèse de cyce d usaon pour e robo fna, e cho de ensembe moo-réduceur es aors possbe de manère opmae en usan une modésaon éecro-hermo-mécanque de a ransmsson, du moeur à couran connu à arcuaon. Ce ou perme un gan de emps e une meeure réacvé dans a concepon d une machne auss compee qu un robo humanoïde. Au nveau des perspecves, rese des améoraons à apporer au généraeur de mouvemens, noammen a prse en charge de mouvemens non-recgnes. Des éudes prémnares on éé condues sur ce suje e devraen permere a geson de mouvemens pour des porons crcuares ans que pour des roaons sur pace. Avan de consdérer mpanaon des echnques présenées dans un robo rée, sera ue de concevor un panfcaeur de mouvemens, permean de se dépacer en évan es obsaces, dans un envronnemen encombré, en usan des porons de marche recgne, curvgne e sur pace. Des améoraons son auss nécessares en ce qu concerne e poage de quanés dynamques, noammen pour e posonnemen drec du ZMP sans modésaon par pendue nversé. Des nvesgaons son en cours, ees nécesseron d aures schémas numérques que ceu usés acueemen. I rese auss à éendre a résouon de hypersasme à des cas aures que ceu des deu peds à pa sur e so. Des éudes compémenares son auss à mener sur e crère de mnmsaon à adoper pour a résouon du modèe géomérque nverse, permean évenueemen de rédure a dépense énergéque ou es coupes des aconneurs. En ce qu concerne ou d ade au dmensonnemen, es envsageabe de e fare évouer, noammen en ce qu concerne a modésaon de a ransmsson. On pourra aors envsager un prérégage des paramères du correceur avan a réasaon du prooype fna. Une éude comparave des performances aendues e aenes sera auss une voe à eporer. 144

145 Annee 1 145