A. Leduc. To cite this version: HAL Id: jpa

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1 J.-A. FLEMING. - On the characteristic curves and surfaces of incandescence lamps (Courbes caractéristiques des lampes à incandescence) ; Phil. Mag., 5e série, t. XIX, p. 368; 1885 A. Leduc To cite this version: A. Leduc. J.-A. FLEMING. - On the characteristic curves and surfaces of incandescence lamps (Courbes caractéristiques des lampes à incandescence) ; Phil. Mag., 5e série, t. XIX, p. 368; J. Phys. Theor. Appl., 1886, 5 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1886 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

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3 80 J.-A. FLEMING On the characteristic curves and surfaces of incandescence lamps (Courbes caractéristiques des lampes à incandescence) ; Phil. Mag., 5e série, t. XIX, p. 368; I885. L auteur étudie les relations qui existent entre la différence de potentiel à laquelle fonctionne une lampe, son rendement, c està-dire le nombre de bougies qu elle fournit par cheval-vapeur, son pouvoir lumineux, sa résistance et sa durée moyenne. Celle-ci peut varier beaucoup d une lampe à une autre du même modèle ; car les filaments de charbon s usent fréquemment d une façon irrégulière, même dans le vide. L érosion se produit le plus souvent on doit l attribuer vraisemblable- vers le pôle négatif ; en tous cas, ment à une surélévation de la température causée elle-même par un excès de résistance aux points endommagés. Les relations qui lient la force électromotrice v au rendement K et à la durée 1 des lampes sont les plus importantes ; elles paraissent être de la forme exponentielle. L auteur appeile l attention sur le produit des valeurs de K et de 1 correspondant à une même valeur de v. Ce produit présente pour une certaine valeur de v un maximum qu il appelle le principal module de la lampe ; c est le nombre maximum d heures-- bougies que peut fournir l appareil, et sa valeur commerciale s obtiendra en divisant son principal module par son prix de vente. Il importe donc de déterminer cette valeur de v pour laquelle K / est maximum. i Relation entre la force électromotrice et la durée. - On peut admettre comme première approximation la formule dans laquelle A et oc sont des constantes. Ainsi, pour une lampe d Edison, de 16 candles et 105 volts, x = 25 environ. Mais, si l on s écarte un peu des limites entre lesquelles la lampe fonctionne normalement, il faut employer une fonction plus compliquée. Les résultats obtenus par M. Fonssat (Electrician, p. 246; 1885) entre g5 et 105 volts sont bien représentés par la formule Article published online by EDP Sciences and available at

4 2 Renden1ent. - Les nombres de W. Jamieson (avril 1882) concernant une lampe d Edison de 8 candles, ainsi que ceux de la Commission de l Exposition française d Électricité relatifs aux lampes d Ldison et aussi de Lane-Fox et de Maxim, s accordent assez bien avec la formule 8I dans laquelle c est une constante. La durée de la lampe serait, d après cela, proportionnelle à K:,7 K5,7. D autres observations recueil- lies par l auteur en Amérique conduisent à l expression K5I,25. K5,2 Il est d ailleurs bien probable que la formule ci-dessus doit être remplacée par D après MM. Ayrton et Perry, le rendement d une lampe est au proportionnel cube de la force électromotrices diminuée d une constante. Cette constante est d ailleurs voisine de la force ëlectromotrice vo pour laquelle la lampe devient incandescente. On pourrait donc écrire Si l on prend les logarithines, après avoir posé vo = b - 1, et en observant que on a ou enfin 3 Résistance. - La résistance d une lampe diminue à mesure que la difl érence de potentiel augmente; mais elle ne diminue pas indéfiniment, elle tend vers une valeur minima. La formule donnée par M. Jamieson, que l on peut écrire où m et p sont des constantes, ne rend pas compte fait. de ce dernier

5 Si 82 et r la ré- Soient Ro la résistance correspondant vo à laquelle l incandescence commence à se produire, sistance minima de la lampe. La formule à la force électromotrice s accorde très bien avec les expériences de M. Jamieson, en faisant A == 1. Ce dernier avait trouvé d ailleurs que Vo == 28,7, R0 = 73,4 et r = 53,5. Cette formule peut se mettre encore sous la forme -- Ifen1arques. l on s en tient aux formules approchées qui sont applicables dans les limites où fonctionnent généralement les lampes, on peut admettre que : 10 La durée moyenne d une lampe est en raison inverse de la vingt-cinquième puissance de la force électromotrice; 2 Le rendement ou nombre de bougies par cheval-vapeur est proportionnel à la puissance 4, 5 de la force électromotrice ; 3 Le pouvoir éclairant est proportionnel à la sixième puissance de l intensité du courant et, par conséquent, de la force électromotrice, puisque la résistance varie très peu lorsque la lampe est bien incandescente. Par suite, la durée est en raison inverse de la puissance 6 1 du rendement et aussi de la puissance 4 1 du pouvoir éclairant. Soient p le prix d une lampe, c son pouvoir éclairant quand elle fonctionne à une certaine différence de potentiel, p cl est la dépense due à la lampe par bougie et par heure. Soit P le prix moyen d un cheval-vapeur par heure; K P est la dépense relative à l énergie électrique par bougie et par heure. La dépense totale est donc T = p + P Il y a lieu de se decl + K mander quel rapport doit exister entre les deux parties pour réaliser la plus grande économie. Soit l = A = B, où A e t B sont des constantes et où x et (3 - c,

6 dépendent de la force élect,rornotrice 83 d où Prenons encore Pour obtenir la valeur de v qui rend cette expression minima, égalons à zéro sa dérivée Ainsi le minimum est obtenu lorsque le coût de Fënergie électrique est à celui des lampes dans le rapport ex I En admettant les valeurs ci-dessus : oc = 61, (3=1, que on voit La dépense due aux lampes atteindrait donc 4, soit 17,1- pour 100 de la dépense totale, indépendalmment du prix des lampes et de l énerbie électrique. A la manufacture de lampes d Edison, en on Amérique, admet le nombre 16 pour i oo, qui coïncide assez bien avec celui qui vient d être déterlniné par ta théorie. A. LEDUC. R.-W. BUNSEN Ueber capillare Gasabsorption (Sur l absorption capillaire des gaz); Wied. Ann., t. XXIV, p. 32I; I885. Dans un travail antérieur, l auteur a montré que l acide carbonique gazeux pouvait se condenser à la température ordinaire à la surface du verre bien propre et bien desséché dans un courant d air dépourvu d eau. La vitesse de la condensation, qui peut