1.5 Loi de Coulomb. Quelle formule prendre pour évaluer la force électrique entre deux objets au repos?

Transcription

1 Quelle fomule pende pou évalue la foce électique ente deux objets au epos? On savait depuis longtemps qu il y avait une foce électique entes deux objets chagés, mais on ne disposait pas de fomule pemettant de calcule cette foce avant l expéience de Coulomb en Coulomb aiva à la fomule suivante pou calcule la foce électique ente deux chages ponctuelles au epos = = 1 1 kq q 1 N q 1 1 q 1 Su quelles bases Coulomb fonda-t-il son hypothèse? 1

2 Des physiciens de l époque s appuyant su des aisons de symétie dans la natue, ont avancé l hypothèse, que la fomule de la foce électique devait avoi la même fome que celle de la loi de gavitation univeselle élaboée pa Newton en 1667 comme vous l avez vu en mécanique. Soit deux masses sépaées d une distance, La foce d attaction ente ces deux masses est donnée pa : α m 1 m m m α 1/ = = 1 1 Gm 1 m N

3 Donc pou des aisons de symétie dans la natue et d unité dans la natue, des scientifiques ont donc avancé l hypothèse suivante pou la foce électique = N 1 = 1 kq q Mais ce n est pas suffisant, que este-t-il à faie? Soumette l hypothèse à l épeuve de la mesue expéimentale. 3

4 Que este-t-il à faie? La soumette à l épeuve de la mesue expéimentale. Quel instument pende? Manuel p.9 Avec sa balance à tosion constuite en 1785, Coulomb confima l hypothèse. La foce est donnée pa = = kq1q Où la constante de Coulomb k = 9,00 10 Nm / C N Cette valeu vient du système d unité SI Pouquoi une balance à tosion? 4

5 Pou vous laisse du temps pou éfléchi, nous allons tout d abod utilise la loi de Coulomb avant de la démonte. En pésence de plusieus petites sphèes chagées, comment détemineons-nous la foce ésultante su une sphèe et une seule? Su la sphèe possédant une chage q 3 pa exemple q 4 - q q 3 oce ésultante su q 3 sea donnée pa =

6 Difféentes expéiences nous ont monté que nous pouvions applique le pincipe de supeposition. C est en fait une des peuves expéimentales de la validité de la loi de Coulomb. q o q q 3 34 oce ésultante su q 3 = Pincipe de supeposition 3 6

7 Tandis que la foce ésultante su q sea : q = q 4 q 3 Note impotante : On applique le pincipe que su une seule chage à la fois. 7

8 Tandis que la foce ésultante su q sea : q = q 4 q 3 Note impotante : On applique le pincipe que su une seule chage à la fois et non su toutes les chages à la fois. 8

9 Situation : J illuste q 37 o Exemple 1 : Détemination de l accéléation initiale de q en supposant que la valeus des chages soient de,0 µc et que celles des masses soient de 10 g 1 3,0 m Poblème : q 4 4,0 m q 3 Je cheche à détemine l accéléation de q soit a??? Données : Je connais q = q = q = q = q,0µ C =,0µ C =, C m = 10 g m = 0,01 kg 9

10 Situation : J illuste 3 4 Poblème : Je cheche à détemine l accéléation de q soit a??? Données : Je connais - q 37 o q =,0µC et m = 10 g 1 3,0 m,0µ C =, C q 4 4,0 m q 3 Solution possible : et ensuite avec la deuxième loi de Newton j obtiendai J utilise le pincipe de supeposition et la loi de Coulomb pou touve. a = m =

11 Calculons d,abod les gandeus. Selon la loi de Coulomb, les modules (gandeus) des foces agissant su q seulement seont q q q 3 37 o kq q 9 6 9,0 10 ( 10 ) -3 =, = = 1 N =... = 4, N 4 =... = 1, N 11

12 kq1q 1 = =, =... = 4, N N q 3 q 3 37 o =... = 1, N Avec les composantes en tenant compte alos des signes : Selon x, o x = 1 4 cos37 = 1, N Selon y o y = 3 4 sin 37 = 4, N 1

13 Avec les composantes o = cos37 = 1,10 10 x 1 4 o y = 3 4 sin 37 = 4,87 10 Résultat pobable : 3 3 N N La foce ésultante execée su q est donnée pa: a = ( 1,10i 4,87 j) mn Pa conséquent,l accéléation de la sphèe sea de ( 1,10i 4,87 j) mn 0,01kg = = = ( 0,110i 0,487 j) m / m s q Voi les autes exemples dans le manuel. 13

14 Revenons maintenant à l hypothèse de Coulomb Avec sa balance à tosion constuite en 1785, Coulomb confima l hypothèse. La foce est donnée pa = = 1 1 kq1q Où la constante de Coulomb N Manuel p.9 k = 9,00 10 Nm / C 9 Cette valeu vient du système d unité SI Pouquoi une balance à tosion? 14

15 Pouquoi pas un pendule? À l équilibe = 0 x = e T sin θ = 0 θ T g e y = T tanθ = cos θ = 0 e g g tanθ = e g tanθ = e = kq q 1 g Si on diminue pa,, la distance va change. Impossible de faie vaie qu une gandeu à la fois. Le pendule n est pas une bonne idée. 15

16 Pouquoi pas un dynamomète? À l équilibe = 0 y = R g e = 0 R = R g e g e Si on diminue la chage pa, on pouait gade la distance constante en descendant le dynamomète. Cependant, attention à l instabilité 16

17 Pouquoi pas une balance à plateaux? À l équilibe, les moments de foce τ = 0 x g1 x( g e ) = 0 x x g = g1 g e e Si on diminue pa, on peut ajuste m1 pou établi l équilibe. g1 Il faudait bien isole le système 17

18 Démache expéimentale et fonctionnement de la balance à tosion = kq1q Hypothèse A α q1q = cte Hypothèse B α 1/ q1q=cte Balance à tosion constuite pa Coulomb pou véifie ses hypothèses 18

19 Démache expéimentale Balance à tosion constuite pa Coulomb pou véifie ses hypothèses Hypothèse A α q1q = cte = kq1q Vu d en haut 19

20 α q1q = cte Bas θ Haut En plaçant q à l intéieu q θ = kq1q Résultat à l équilibe θ= 36 ο Tosion du fil Mesue No. 1 0

21 Loi de Coulomb α q1q = cte B θ H Pésence de q q Tosion du fil = kq1q θ Vu d en haut 1

22 α q1q = cte B θ H Appoche de q q = kq1q θ Tosion du fil d un angle θ Vu d en haut

23 α q1q = cte B θ H En plaçant q à l intéieu q θ = kq1q Résultat à l équilibe θ= 36 ο Tosion du fil Mesue No. 1 3

24 B θ α q1q H = cte q θ Résultat à l équilibe θ= 36 ο Tosion du fil Mesue No. 1 4

25 Hypothèse A avec B q 3 = 0,5 q θ H Réduction pa de la chage q 3 = 0,5 q α q1q Résultat à l équilibe θ = 18 ο tosion = kq1q Mesue No. Conclusion péliminaie : la foce électique a diminué pa 5

26 q 3 = 0,5 q B θ H q 3 = 0,5 q α q1q = cte??? Résultat à l équilibe = kq1q θ = 18 ο Mesue No.3 n est pas esté constant. 6

27 Confimation de l hypothèse A α q1q B 18 o H 18 o q 3 = 0,5 q = cte Avec la même distance initiale Utilisation du bouton supéieu Angle de tosion θ= 18 ο Mesue No. 4 La foce électique diminue pa losque la chage diminue pa 7

28 Confimation de l hypothèse A α q1q B 18 o H 18 o q 3 = 0,5 q = cte Avec la même distance initiale Utilisation du bouton supéieu Angle de tosion θ= 18 ο Mesue No. 4 La foce électique diminue pa losque la chage diminue pa 8

29 Hypothèse B B α 1/ q1q = cte H q θ θ = 36 ο = kq1q Mesue No. 1 9

30 Loi de Coulomb Rappochement de ves q, diminution de la distance pa deux α 1/ B q1q = cte / q / θ 36 o Utilisation du bouton supéieu pou le appochement H θ = 144 ο Angle de tosion Mesue No. 5 30

31 Loi de Coulomb Confimation hypothèse B α 1/ B q1q = cte / / q θ = 144 ο Utilisation du bouton supéieu pou la tosion Balance H θ f = 144 ο θ i = 36 ο 31

32 Loi de Coulomb Balance à tosion θ Mesues modenes 3

33 En ésumé, Coulomb a monté expéimentalement que le module de la foce électique ente deux chages ponctuelles au epos q et Q sépaées pa une distance est donnée pa : qq = Qq = k qq/ N qq q Q Qq Dans le système SI, k la constante de la loi de Coulomb est égale à : k = 9,00 x 10 9 Nm /C On peut applique la loi de Coulomb avec une bonne appoximation dans plusieus situations tant macoscopique que micoscopique. 33

34 Résumé : Réseau de concept omule donnant la valeu de la foce électique ente deux chages ponctuelles au epos Bonne Appoximation dans des situations macoscopique et micoscopique Loi de Coulomb = = 1 1 kq 1 q N Moment de foce Équilibe Expéience, démache Balance à tosion 34

35 Le éseau de concepts est utile pou éponde aux questions suivantes: Qu avez-vous appis? Que devez-vous utilise pou éponde aux questions, faie les execices et les poblèmes et compende d autes situations? 35