MODULATION D'ENERGIE : CONVERSION DC-DC

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1 AS MODUAION D'ENERGIE : CONVERSION DC-DC A HACHEUR SERIE 1. Structure e hacheur série a pour fonction de fournir une tension continue variable de valeur inférieure à la source. (Vs<Ve). Pour réaliser cette fonction nous allons utiliser un hacheur série dont le schéma du montage est donnée ci-contre : Son principe de fonctionnement est de découper à fréquence élevée la tension d'entrée grâce à un interrupteur commandé H. 2. Fonctionnement Pour faire cette étude, nous allons supposer que la charge est une source de courant i c=c ste=i. A t=, on commande la fermeture de H. D est alors ouvert. On a Vc=Ve. On maintient H fermé pendant une durée α. A t= α, on ouvre H jusqu'à l'instant. a diode D devient passante afin de faire passer le courant de la charge. On a alors : Vc= (diode parfaite). On obtient les formes d'ondes suivantes : a fréquence de découpage f= 1 est généralement élevée par rapport aux constantes de temps de la charge. Celle-ci ne voit donc que la valeur moyenne de la tension qui lui est imposé à ses bornes. a tension moyenne vaut : <Vc> = α est appelé rapport cyclique (< α<1) Conclusion : Cours conversion DC/DC 1/8

2 AS 3. Interrupteurs commandés Plusieurs composants peuvent être utilisés afin de réaliser l'interrupteur commandé. Nous allons ici présenter les deux principaux : e transistor bipolaire et le transistor MOS. a) e transistor bipolaire Il existe deux types de transistors bipolaires : NPN et PNP. En électronique de puissance, le transistor NPN est le plus utilisé, nous n'allons étudier que ce type. (e transistor PNP a un fonctionnement similaire, sens de i B et i C inversé) e transistor est un composant totalement commandé : à la fermeture et à l ouverture. Il n est pas réversible en courant, ne laissant passer que des courants de collecteur i c positifs. Il n est pas réversible en tension, n acceptant que des tensions v CE positives lorsqu il est bloqué. base collecteur émetteur e transistor bipolaire possède deux modes de fonctionnement : - e mode linéaire : (pour des courants de base faibles ) e courant à travers la charge est proportionnel au courant de base, on a la relation ic= ib. e transistor fonctionne comme un amplificateur de courant. Ce mode de fonctionnement est utilisé en électronique de petits signaux.( varie entre 1 et 5) - e mode saturé : (lorsque ib> i c ) e transistor se comporte comme un interrupteur commandé en courant. β Si ib=, le transistor est bloqué. Il se comporte comme un interrupteur ouvert. Si ib>ibsat, le transitor est passant. Il se comporte comme un interrupteur fermé. a caractéristique du transitor bipolaire parfait est donné ci-contre. e transistor bipolaire est un composant deux segments. Il n'accepte pas de courant, ni de tension négative. Zone de saturation Zone linéaire Rq : A l'état passant, un transistor bipolaire réel peut être assimilé à une fem Vce=Vcesat.(de l'ordre de,5v) es paramètres déterminant le choix d'un transistor bipolaire sont : - a tension maximale Vce - e courant moyen Ic - e courant maximal dans le colecteur à l'état passant Icmax. orsque l'on veut utiliser un transistor bipolaire en mode de saturation (comme un interrupteur), il faut s'assurer d'injecter un courant de base ib > i c. Il faut alors faire un calcul de ic lorsque le transistor est passant. β b) e transistor MOS e transistor MOS est un composant commandé à l'ouverture et à la fermeture. Comme pour le transistor bipolaire, il existe deux types canal N et canal P. En regardant la caractéristique idéalisée du MOS, on se rend compte que le transistor MOS est un composant 3 segments. e courant peut être négatif. (Rq: la diode en anti-parallèle, présente par constitution, est une diode lente. Si on veut réellement utiliser un composant bidirectionnel en courant, on rajoute une diode rapide aux bornes du MOS) e MOS est commandé en tension : Cours conversion DC/DC 2/8

3 AS - Si VGS est supérieure à une certaine valeur dépendant du composant uniquement(vgsth), le transistor est équivalent à un interrupteur fermé (cas idéalisé). A l'état passant, le transistor MOS peut en fait être considéré comme une résistance RDSon. ( On prendra donc plutôt le courant efficace comme critère de choix pour un transistor MOS) - Si VGS =, le transistor est à l'état bloqué, équivalent à un interrupteur ouvert. c) Comparaison entre les différents composants e choix entre l'utilisation d'un transistor MOS, bipolaire ou autre se fera en fonction des paramètres suivants : tension, courant et fréquence de fonctionnement. -es transistors MOS permettent une commutation plus rapide, et sont donc utilisés à des fréquences élevées. -Commandés en tension, leur commande consomme moins de puissance que pour le transistor bipolaire. - Par contre, comme RDSon augmente très fortement avec la tension max supportée par le transistor, l'utilisation du MOS est limitée aux 'faibles' tensions (1, 2 V) Utilisation des différents interrupteurs électroniques en fonction de la fréquence de commutation, de la tension et du courant. (graphique déjà dépassé et soumis à modification étant donné la rapidité des évolutions technologiques) l'igb combinant les effets du bipolaire et du MOS, 'IGB prend progressivement une place de plus en importante en forte puissance. 4. Hacheur série alimentant un moteur Dans de nombreux cas, nous allons utiliser le hacheur série afin d'alimenter un moteur à courant continu. Nous allons étudier quelles vont être les formes d'ondes dans ce cas là. Afin de simplifier l'étude, nous allons négliger la résistance du moteur. e MCC va donc être modélisé par une fém E en série avec une inductance. On suppose que l'on est en conduction continu (le courant de charge ne s'annule pas au cours de la période de découpage) Ve Rq: -Afin de réduire l'ondulation de courant dans le moteur, on rajoute quelquefois une bobine de lissage en série avec le moteur. Dans notre modèle, on inclue les deux bobines (moteur et lissage) dans une seule. - a valeur de la fém. du moteur E ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. En effet, la loi des mailles donne : Vc=U +E. Donc en valeur moyenne, on a : <Vc>= < d i c dt > + <E> Or < d i c dt > = soit <Vc>=E = Cours conversion DC/DC 3/8

4 AS Dans le cas d'un moteur, le hacheur va imposer une tension moyenne <Vc> égale à E. Et cette force électromotrice va imposer la vitesse de rotation de l'arbre. a vitesse peut donc être directement réglée par le rapport cyclique : a) Fonctionnement De à α : K est fermé, donc D bloquée ( car ) d'où le schéma équivalent suivant : Vc= , i d=....., i k= , Vd= , Vk= a loi des mailles donne : soit : Ve-E= donc i c = (à t=, i c vaut sa valeur minimale I min) En fin de séquence, à α, i c prend sa valeur maximale I max. De α à : K est ouvert, D est passante afin d'évacuer l'énergie emmagasinée dans l'inductance (pour cette raison, D est appelée diode de roue libre) d'où le schéma équivalent suivant : Vc=, i k=i e=, i d=i c a loi des mailles donne : =U +E donc i c = E t + I max soit -E= d i c dt (on a procédé à un changement de variable t'=t- α, afin de placer l'origine des temps au début de la séquence) b) Caractéristiques du montage A partir des équations trouvées précédemment, on obtient alors les formes d'ondes suivantes : A partir des formes d'ondes, on peut calculer les grandeurs caractéristiques du montage : <Vc > = 1 (α. Ve + ) = α. Ve I moy a valeur moyenne est inchangée par rapport au cas où la charge était une source de courant. I moy Ondulation de courant : Δi= I moy Soit Δi = Cette ondulation est maximale pour α tel que d Δi/dα = soit pour α= On a alors : Δi max = Cours conversion DC/DC 4/8

5 AS Rq : Dans ce cas, le courant moteur n'est pas lissé. Or cette ondulation de courant va être à l'origine d'harmoniques de courant. Ces harmoniques de courant vont se retrouver dans le circuit magnétique du moteur et provoquer des échauffements par courants de Foucault et par hystérésis. Ces échauffements peuvent entrainer une diminution de la durée de vie du moteur.(conséquences identiques pour un éventuel transformateur en amont du hacheur) Pour cette raison, il est important de réduire Δi à des niveaux raisonnables. Deux méthodes peuvent être utilisées: - Augmentation de la fréquence de découpage f=1/. a fréquence maximale de découpage dépendra du composant utilisé (qqs 1 khz pour un MOS, 1kHz pour un thyristor) - Ajout d'une inductance de lissage en série avec le moteur. e problème est que cette solution est relativement couteuse, il peut également se poser un problème d'encombrement de la bobine. Puissance transmise : P c= <p c> = <V c.i c> = = 1 Vc i c. dt = 1 α Ve i c. dt = 1 Ve I moy α = α. V e. I moy A cause de la diode de roue libre (unidirectionnelle en courant), le courant dans la charge ne peut être que positif. On constate donc que la puissance est toujours positive ( < α < 1 et I moy> ). Dans un hacheur série, la puissance est toujours transmise de la source vers la charge. e courant dans la charge ne peut être que positif. Il en est de même pour la tension Vc. e hacheur série ne permet de ne fonctionner que dans un seul quadrant (quadrant moteur, vitesse positive) Rq: Pour les hacheurs, si on considère les composants parfaits, le facteur de puissance est unitaire. Contraintes sur les composants : Vk max=vd max=ve <I k>= 1 i k. dt = α <I D>= 1 i D. dt = 1 i c. dt = 1 I moy (1 α) = (1 α). I moy Donc <I k> max=<i d> max=i moy α α I² keff = 1 i k². dt = 1 i c². dt = 1 (V e E t + I min ) ². dt = 1 [1 3.f [( V e E 3 (1 α)v e α + I min ) 3 I min 3 ] =.f 3 (1 α)v e [I max 3 I min 3 ] V e E (V e E t + I min ) 3 α ] = Rq : Si on néglige l'ondulation de courant, on a : I² keff = 1 i k². dt = soit I keff = Donc, au pire, le courant efficace dans K est I moy. Cours conversion DC/DC 5/8

6 AS 5. Nature de la source a source de tension délivrant la tension continue U doit pouvoir débiter un courant i e subissant des sauts brutaux à l ouverture et à la fermeture de H. Cette discontinuité pose donc un problème si la source de tension continue est inductive, présence d'une inductance parasite p. ors de la fermeture de K, il y a un pic de courant qui va passer dans p et donc apparition d'un pic de tension U p= di/dt. A priori ce n est pas le cas pour une batterie d accumulateur. En revanche, lorsqu on utilise un pont redresseur pour obtenir une source de tension continue à partir du réseau alternatif qui est par nature inductif, il faut intercaler entre le pont et le hacheur un filtre C rendant le courant i débité par le pont à peu près constant. Pour comprendre l effet du filtre C, décomposons le courant continu i e en un courant constant <i e> auquel s ajoute un courant alternatif i e de période imposée par le hacheur. - Pour le courant continu, est un fil et C un interrupteur ouvert. <ie> se retrouve donc intégralement dans i. Ainsi, <i>=<ie> - Pour le courant alternatif, c est le contraire. Z va être très élevée en comparaison avec Zc. i e va donc passer dans le condensateur et non dans. e filtre va ainsi empêcher le passage vers la source des composantes alternatif du courant ie. Donc, i B) HACHEUR EN PON e hacheur en pont est utilisé lorsque l'on veut travailler dans les quatre quadrants. Pour cela, on va utiliser des interrupteurs bidirectionnels en courant (MOS ou bipolaire avec diode en anti parallèle). e montage du hacheur en pont est le suivant : Nous allons étudier le fonctionnement du hacheur en pont sur une charge E+. es interrupteurs K 1 et K 2 doivent être commandés en opposition (de même pour K 3 et K 4). K 1 et K 4 sont commandés simultanément (de même pour K 2 et K 3). K 1 et K 4 sont commandés de à α. Rq : Une autre stratégie de commande est possible pour ce type de hacheur. Si on désire une tension >, on commande en permanence K 4, puis on découpe la tension à l'aide de K 1. On retrouve ainsi le fonctionnement du hacheur série. Si on veut Vc <, on ferme K 2 en permanence et on commute K 3.'avantage de ce mode de commande est de réduire le nombre de commutations des transistors. Cours conversion DC/DC 6/8

7 AS 1. Fonctionnement e fonctionnement du montage va dépendre du signe du courant de charge. i c > - <t< α, on commande la fermeture de K 1 et K 4 et on bloque K 2 et K 3. e courant i c étant positif, le courant passe par... et On a alors Vc= 'évolution du courant i c est régie par l'équation : Ve= d i c + E soit d i c = V e E dt dt Donc : i c = V e E t + I min - α <t<, on commande K 2 et K 3 et on bloque K 1 et K 4. e courant i c étant positif, le courant passe par.... et On a alors Vc= 'évolution du courant i c est régie par l'équation : -Ve= d i c + E soit d i c = V e+e dt dt i c < <t< α, on commande la fermeture de K 1 et K 4.( K 2 et K 3 bloqués) e courant i c étant négatif, le courant ne passe pas par K1 et K4 mais par D1 et D4. On a alors Vc=Ve. 'évolution du courant i c est régie par l'équation : Ve= d i c + E soit d i c = V e E dt dt Donc : i c = V e E t + I min - α <t<, on commande K 2 et K 3.( K 1 et K 4 bloqués) e courant i c étant négatif, le courant passe par K 2 et K 3. On a alors Vc=-Ve. 'évolution du courant i c est régie par l'équation : Donc : -Ve= d i c + E soit d i c = V e+e dt dt i c = V e+e t + I max avec t'=t- α On obtient les formes d'ondes suivantes (suivant le signe de I moy) pour le cas α=,5. Ve -Ve I moy K1, K4 D2,D3 D1,D4 K1,K4 D2,D3 K2,K3 D1, D4 K2,K3 2. Caractéristiques a) ension moyenne : a tension moyenne en sortie du pont vaut : <Vc >= On constate qu'avec ce montage, on peut appliquer une tension aussi bien positive que négative. - Pour α<,5 : la tension moyenne est négative. - Pour α>,5 : la tension moyenne est positive. Cours conversion DC/DC 7/8

8 AS b) Ondulation de courant : On a la relation, Vc=U +E. En valeur moyenne, (comme pour le hacheur série), on aboutit à E=<Vc> = (2α-1).Ve 'ondulation de courant est donnée par la formule : i = = e maximum est obtenu pour α= On a alors : i max = V e 2.f Rq : Par rapport au hacheur série, on se rend compte que l'ondulation de courant est doublée. c) Puissance transmise à la charge : α P c= <p c> = <V c.i c> = 1 Vc i c. dt = 1 ( Ve i c. dt + Ve i c. dt) = Ve ( i c. dt i c. dt) α α Pc = Ve (α. I moy (1 α). I moy ) = Ve (2α. I moy. I moy ) α On obtient donc : Pc = (2α-1)Ve.I moy a puissance peut donc être positive ou négative. a puissance peut transiter dans les 2 sens. a tension de sortie du hacheur peut être négative ou positive. Il en est de même pour le courant. Dans le cas d'une charge constituée d'un moteur, on peut ainsi travailler dans les quatre quadrants. Vitesse ou tension moteur Couple ou courant moteur d) Contraintes sur les composants: es contraintes sont les mêmes que pour le hacheur série. <I k> max=<i d> max=i moy I keff max = I moy Cours conversion DC/DC 8/8