1S3- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N 5

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1 S3- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N 5 HEURE. QCM ET QUESTION DE COURS : (2,5 POINTS) Autoévaluation Répondre directement sur l'annexe. Il peut y avoir une, plusieurs ou aucune réponse juste dans le QCM. /2,5 2. REACTIONS NUCLEAIRES (3,5 POINTS) On donne : 33As 34Se 35Br 36Kr 37Rb 38Sr 56Ba 84Po 88Ra 92U Compléter les réactions (directement sur l annexe) et indiquez à coté, pour chacune des réactions, le type (alpha, béta- ou béta +, fusion ou fission). /3,5 3. DATATION ET RADIOACTIVITE (7,5 POINTS) Doc. : Principe de la datation par carbone 4 La datation d objets anciens peut s effectuer à l aide de la décroissance radioactive : les noyaux radioactifs se désintègrent en donnant d autres noyaux. Ainsi, un noyau de carbone 4 voit sa population divisée par deux au bout d un temps appelé demi vie et noté t/2. L activité est également divisée par 2 pendant ce temps. En première approche, on peut considérer que tant qu'une plante ou un animal est vivant, son organisme échange du carbone avec son environnement si bien que le carbone qu'il contient aura la même proportion de 4C (carbone 4) que dans la biosphère. Lorsque l'organisme meurt, il ne reçoit plus de 4C et celui qu'il contient va se désintégrer peu à peu. La courbe de décroissance radioactive d un gramme de carbone 4 est donnée ci-contre et en annexe. Date en années On a mesuré pour un objet découvert dans la grotte de Lascaux,5 désintégrations par minute et par gramme de carbone, alors que pour un organisme vivant, la mesure a donné 4 désintégrations /min/g de carbone. Doc 2 : Stabilité des noyaux : Ci-contre (et en annexe) : un extrait de la vallée de stabilité (aussi appelé diagramme N-Z). Les noyaux stables sont dans les cases noires avec écriture en blanc Nombre de neutrons Nombre de protons (Z) En vous servant des documents joints et de vos connaissances, répondre aux questions suivantes : ) Rappeler la définition de noyaux isotopes. De quel(s) autre(s) noyau(x) stable(s) le carbone 4 est-il isotope? 2) Concernant la désintégration du carbone 4 : a) Ecrire la réaction de la désintégration β du carbone 4. b) Qu est ce qui explique que ce noyau subisse cette désintégration? Ecrire l équation qui permet de comprendre d où provient la particule β. c) Cette désintégration est-elle liée à l interaction forte ou faible? Justifier.

2 3) Estimer l âge de l objet découvert dans la grotte (vous complèterez l annexe avec ce qui vous semble nécessaire). 4) Déterminer soigneusement à l aide de la courbe du doc, le temps de demi-vie du carbone 4. (vous complèterez l annexe avec ce qui vous semble nécessaire). 5) Calculer l activité de l objet en Bq sachant qu il contient 2,0 mg de carbone 4. 6) Peut-on utiliser la méthode de datation au carbone 4 pour dater les dinosaures qui se sont éteints il y a 65,5 millions d années. Pourquoi?,5 4. VERS LA MAITRISE DE LA FUSION : (6,5 POINTS) Doc. 3 Le projet ITER Le projet ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) dans les Bouches-du-Rhône consiste à bâtir l installation expérimentale la plus puissante au monde pour produire sur Terre une réaction qui se déroule au cœur des étoiles : la fusion nucléaire La réaction H H 2 He 0n permet de libérer une grande quantité d énergie en toute sécurité et avec très peu de «combustible». Théoriquement, la fusion de moins d un kilogramme de deutérium et de tritium par jour engendrerait l énergie thermique nécessaire à la production d environ 0 4 J d énergie électrique en continu en un jour. Données D après «Iter pose les pieds sur Terre», de S. LAVEIS SIERE et A. GANIER in Les défis du CEA, n 83, octobre 203 ; p 4 à 22. La combustion complète d une mole de carbone fournit une énergie égale à 240 kj. c = m.s - Nombre d Avogadro : N A = 6,02 x 0 23 mol - Noyau ou particule Masse (kg) Atome Masse molaire (g.mol - ) Deutérium H 3, x 0-27 H 2,0 Tritium H 5, x 0-27 H 3,0 Hélium 2 He 6, x He 4,0 Neutron 0 n, x C Questions : (Les réponses à certaines questions sont données pour les rendre indépendantes les unes des autres ) ) Que signifie la notation 3 H? 2) a- Faire le calcul pour montrer que l'énergie libérée par la fusion d un noyau de deutérium et d un noyau de tritium est de 2, J. b- Calculer l'énergie libérée lors de la formation d un kilogramme d hélium par cette réaction de fusion c- En déduire la masse de charbon, assimilé à du carbone pur, dont la combustion complète fournirait la même énergie. 3) On considère kg de «combustible» (deutérium + tritium) contenant autant d atomes de deutérium que de tritium. a- A l aide des masses molaires données, montrer que le nombre total de noyaux de deutérium et de tritium contenus dans un tel échantillon est, noyaux. b- Déterminer l énergie qui serait libérée par la fusion de cet ensemble de noyaux. Ce tokamak abritera les expériences c- Une centrale électrique fonctionnant avec ce «combustible» aurait un rendement de 30% maximum : sur 00 J libérés par la fusion, 30 J seraient convertis en énergie électrique. Dans ces conditions, discuter l affirmation de la fin du doc. 3,5

3 Nom : ANNEXE DU DS N 5. QCM ET QUESTION DE COURS : ) Une désintégration radioactive est spontanée est une réaction nucléaire est une réaction chimique est une réaction provoquée 2) Une particule alpha α est : un électron un positon un noyau d Hélium 4 un noyau d Hélium 3 Un rayonnement électromagnétique 3) Lors d'une réaction nucléaire spontanée: un noyau père se désintègre ; un noyau fils de désintègre un rayonnement électromagnétique est émis ; 4) Un échantillon a une activité de 720 Bq. Le nombre de noyaux désintégrés en une minute est : 2 ; 720 ; ; ) Lors d une réaction nucléaire : la masse des produits est égale à la masse des réactifs ; la masse des réactifs est plus petite que la masse des produits ; la masse des réactifs est plus grande que la masse des produits ; il n y a pas conservation de la masse. 2. REACTIONS NUCLEAIRES Rn 2 4 He H + H 0 n+... 0n U Xe Sr Cu 30Zn Re+ 74W DATATION ET RADIOACTIVITE Nombre de neutrons (N) Nombre de protons (Z) Date en années

4 CORRECTION DS PHYSIQUE N 5 En vert, les points faciles qu il ne fallait pas louper car questions de cours ou très simple!. QCM ET QUESTION DE COURS : ) Une désintégration radioactive est spontanée est une réaction nucléaire est une réaction chimique est une réaction provoquée 2) Une particule alpha α est : un électron un positon un noyau d Hélium 4 un noyau d Hélium 3 Un rayonnement électromagnétique 3) Lors d'une réaction nucléaire spontanée: un noyau père se désintègre ; un noyau fils de désintègre un rayonnement électromagnétique est émis ; 4) Un échantillon a une activité de 720 Bq. Le nombre de noyaux désintégrés en une minute est : 2 ; 720 ; ; ) Lors d une réaction nucléaire : la masse des produits est égale à la masse des réactifs ; la masse des réactifs est plus petite que la masse des produits ; la masse des réactifs est plus grande que la masse des produits ; il n y a pas conservation de la masse. Remarque Ex et 2 : Questions de cours et entrainement de base que tout le monde doit savoir faire Des questions prises sur le QCM du livre! Ne confondez pas particules α et γ (question 2) QCM livre et cours 2. REACTIONS NUCLEAIRES Rn 2 4 He H + H 0 n+... 0n U Xe Sr Cu 30Zn Re+ 74W 75 N 22 p 46 N 7 p DATATION ET RADIOACTIVITE ) Deux noyaux isotopes sont 2 noyaux qui diffèrent par leur nombre de neutrons seulement. D après le document 2, le carbone 4 est isotope du carbone 3 et du carbone 2. 2)a)La réaction de désintégration β conduit à un noyau stable. D après le document 2, on 4 4. voir que ça ne peut être que de l azote 4. C est donc : 6 C 7 N + 0 e b) Le noyau subit cette désintégration car il a trop de neutrons : un neutron se transforme en proton de la façon suivante : 0 n p + 0 e c) Cette désintégration est liée à l interaction faible puisque l interaction forte explique la cohésion du noyau et l interaction faible la radioactivité. 3) Il est dit dans le doc que l échantillon donne,5 désintégration par g et par min. En reportant cette valeur sur la courbe, on trouve que l âge de l objet est d environ 7000 ans. Fait exactement en cours Les 2 interactions agissent au niveau du noyau : ce n est donc pas ainsi qu il faut justifier que c est l interaction faible. Lecture simple de graphique Beaucoup d erreurs sur le point à placer sur la courbe : le «,5» n est pas pile au milieu entre le «0» et le «2»!

5 4) Le temps de demi-vie du carbone 4 est par construction graphique 6000 ans environ (voir construction) 5) Le document précise que pour l objet retrouvé, g de carbone 4 donne,5 désintégrations par min. Pour un échantillon contenant 2,0 mg de carbone 4, il y a donc 2,0.0 3,5 60 = 5, désintégrations par seconde donc l activité est A=5, Bq 6) On ne peut pas utiliser la méthode de datation au carbone 4 pour dater les dinosaures qui se sont éteints il y a 65,5 millions d années : en effet, la quantité de carbone 4 restant est bien trop faible pour pouvoir être mesurée. N oubliez pas que l échantillon a une masse de 2 mg de carbone 4 et pas g 4. VERS LA MAITRISE DE LA FUSION : ) 3 H signifie que le noyau contient 3 nucléons, dont proton et 2 neutrons. 2) a- E libérée = m c 2 = m( 4 He ) + m( n)- m( 2 H) + m( 3 H) c A.N. : E libérée = (6, x , x , , ) x ² = 2,88 x 0-2 J b- La réaction précédente forme un noyau d hélium 4 qui a une masse de 6, kg Un kg d hélium 4 fournit donc l énergie : 2,88 50 x 0 2 6, = 4, J c- Soit n la quantité de matière de carbone qui fournit par combustion 4,24 x 0 4 J : 4 4, n,77 0 mol m C = n x M(C) =,77 x 0 9 x 2 = 2, x 0 0 g = 2, x 0 7 kg = 2, x 0 4 t Pour obtenir la même énergie, il faudrait 2, x 0 4 tonnes de charbon. 3) a- masse d un mélange équimolaire de deutérium et de tritium : 2,0 + 3,0 = 5,0 g/mol Dans kg de deutérium et de tritium, il y a donc n = m = 000 = 200 mol «de couples (deutérium+tritium)» donc 200 Na=, M 5 noyaux de deutérium et tritium. b- L énergie fournie par ces noyaux serait : E = nombre noyaux x E libérée =,20 x 0 26 x 2,88 x 0-2 = 3,39 x 0 4 J c- Si le rendement est de 30% alors l énergie disponible serait : E = 0,30 x 3,4 x 0 4 =,0 x 0 4 J. On retrouve bien l ordre de grandeur du document 2. Ex très semblable à l exercice travaillé en TP et corrigé en AP dans le détail + n 24 p 49 Que veut dire le mot «signifie»? Ne vous contentez pas d écrire la FL : Faites au moins semblant de faire le calcul en écrivant les valeurs utilisées. Pour info : le défaut de masse = 3, kg mais il n est pas nécessaire de le calculer. Même si vous n avez pas fait les calculs précédents, les valeurs sont données pour faire celui-là et les questions suivantes.

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