ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU. PREMIERE PARTIE / ETUDE DU HACHEUR ( voir fig 1 page 4 ) ( 5 points environ )

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1 SESSION 1998 Page 1/5 Examen : BTS Coef. : 2 Spécialié : MECANIQUE ET AUTOMATISME INDUSTRIEL Durée : 2h Epreuve : U.32 SCIENCES PHYSIQUES Code : MSE 3 SC ASSERVISSEMENT DE VITESSE D UN MOTEUR A COURANT CONTINU Les rois paries du suje son indépendanes. PREMIERE PARTIE / ETUDE DU HACHEUR ( voir fig 1 page 4 ) ( 5 poins environ ) A - ETUDE DE LA SATURATION DU TRANSISTOR Le signal V b () a la forme représenée sur le documen réponse de la page 5 à rendre avec la copie. Les caracérisique du ransisor uilisé son les suivanes : V BE = 0.6V ; V CE = 1.4V ; β = 50 ; P o = 100W. Par ailleurs R b = 10Ω. Le ransior foncionne en régime de commuaion -1- Quelle es la valeur de V CE () lorsque 0<<αT? quel es l éa de la diode D rl? -2- Quel es l éa de la diode lorsque αt<<t? Quelle es la valeur de V CE ()? B ETUDE DU HACHEUR Pour cee parie on pourra négliger V CEsa devan E o = 200V -1- Tracer ( e jusifier ) en concordance des emps V CE (), U C () sur le documen réponse -2- Exprimer les valeurs moyennes de U C (), V CE () en foncion de E o e α -3- pour quelle valeur de α a--on U CMOY = 140V? DEUXIEME PARTIE / ETUDE DU MOTEUR ( 7 poins environ ) Le moeur es un moeur de ype Axem à exciaion indépendane e consane don les caracérisiques son les suivanes : Tension nominale noée U N = 140V ; couran nominal noé I N = 25A ; R indui = R = 0.28Ω On néglige oue réacion magnéique d indui. La ension aux bornes du moeur es noée U. -1- Eude du moeur avec : - E : force élecromorice de l indui du moeur en vols ; Ω : viesse angulaire en rad/s ; -T em : couple élecromagnéique en Nm ; - K = SI. -a- Démonrer que Tem = KI, sachan que E = KΩ. En déduire l unié de K. -b- En négligean les peres aures que par effe joule, e pour le foncionnemen nominal calculer : - le momen du couple T em ; - la fréquence de roaion n en r/s ; - le rendemen. -2-Poin de foncionnemen Le moeur enraîne une charge don le momen du couple en foncion de la fréquence de roaion es consan : T C = 10.6N.m. En négligean les peres aures que par effe Joules du moeur : - a- donner l expression de Tem en foncion de U, n, K, R ; -b- mere Tem sous la forme : Tem = a - b.n. -c- En déduire les caracérisique du poin de foncionnemen.

2 Page : 2/5 TROISIEME PARTIE / ETUDE DE L ASSERVISSEMENT ( 8 poins environ ) On ne s inéresse qu aux régimes permanens, dans ces condiions les équaions élecriques du moeur permeen de mere le schéma foncionnel sous la forme de la figure ETUDE PRELIMINAIRE -a- En enan compe des relaions élecriques du moeur e en négligean les peres aures que par effe Joule, monrer que la viesse de roaion du moeur peu se mere sous la forme : Ω = ( B U ) ( C T em ) Exprimer B e C en foncion de R e de K -b- en enan compe du schéma foncionnel de la fig 2 : - Exprimer Ω en foncion de U, B, C e T C ; - Exprimer B e C en foncion de B e C sachan qu en régime permanen T em = T C. -2- ETUDE EN BOUCLE OUVERTE On prendra A = 1 e on ouvre l inerrupeur K. -a- Le moeur es à vide : Les peres aures que par effe Joule éan négligées, exprimer Ω en foncion de U C ; - calculer Ωo pour une ension de consigne U C = 140V. - b Le moeur es en charge. Il enraîne une charge don le couple résisan à pour momen T C = 11N.m. Exprimer la viesse de roaion de l ensemble Ω C, en foncion de U C e de T C Calculer ΩC pour UC = 140V ; Déerminer l écar Ω = Ωo Ω C. -3-ETUDE EN BOUCLE FERMEE Eude en boucle fermée, l inerrupeur K es fermé. On prend A= 30 e D = 8, V/ ( rad.s -1 ) -a- Le moeur es à vide ( T C = 0 ) a.1 Exprimer Ω en foncion de Ue, puis en foncion de UC e Ω. Ω En déduire la foncion de ransfer F= du sysème en boucle fermé. Calculer F. a.2 On règle la ension de consigne UC pour obenir U=140V e Ω = Ωo. Calculer U C -b- Le moeur enraîne une charge don le couple résisan a pour momen TC = 11 N.m. C' Tc b.1- Monrer qu on peu écrire : Ω = 1+ D 1+ D b.2 Calculer la nouvelle viesse de roaion en charge, Ω c, puis Ω = Ωo - Ω C. Conclure.

3 Page : 3/5 ANNEXE 1 : COURBE Ω = f ( ) Viesse de roaionen rad/s Temps en ms

4 Page : 4/5 ( ) L M Drl V b( ) Rb Vce( ) Figure1 Tc C A B Ue U Ω K D Figure 2

5 Page : 5/5 DOCUMENT REPONSE A RENDRE AVEC LA COPIE Vb(Vols) 15 5 Vce