ELP 304. Électronique numérique. Année scolaire PC4-PC5 Corrigé. Thèmes abordés

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1 ELP 304 Élecronique numérique nnée scolaire Majeure ELP PC4-PC5 Corrigé Thèmes abordés Temps de monée, de descene e de propagaion des opéraeurs CMO. ynhèse combinaoire en CMO. Esimaion de surface sur silicium. EXERCICE 1 Quesion 1.1 Lorsque la sorie de l inverseur passe de 0 à 1, le ransisor PMO fourni le couran pour la charge de la capacie de sorie (donc es passan pendan le emps de monée). Le ransisor NMO décharge cee capacié duran le emps de descene. oi R P la résisance équivalene à un ransisor PMO passan. e R N la résisance équivalene à un ransisor NMO passan. On a r = ln 9 RPCL e f = ln 9 RNCL, où C L es la capacié de charge de l inverseur. r D'où RP L R βn P WN μn f N P { LN { W 1 β P { μp 1 1/ 3 3 Les emps de monée e de descene de l inverseurs son ideniques. TELECOM reagne 1 8/07/008

2 Quesion 1. Les emps de monée e de descene d un signal son mesurés enre 10% e 90% de son ampliude imale. Le emps de propagaion relaif à la sorie d un opéraeur es le reard de l évoluion de cee sorie par rappor à l évoluion d une de ses enrées, les deux signaux éan considérés à la moiié de leur ampliude imale. 100% 90% 50% 10% E plh r i on suppose que la ension de sorie de l inverseur varie linéairemen en foncion du emps lors des commuaions, on peu approximer les emps de propagaion par : plh 5 r, phl f, soi, puisque = =, r f 5 plh = phl 06, 8 Quesion 1.3 V DD = On sui le même raisonnemen que dans la quesion 1.1. Le emps de monée r es proporionnel à la résisance équivalene de l éage P lorsqu il es passan, R r. On a Rr = RP, soi r =, si un seul ransisor PMO es passan, e Rr = RP /, soi /, si les ransisors PMO son passans r = V TELECOM reagne 8/07/008

3 Le emps de descene f es proporionnel à la résisance équivalene de l éage N lorsqu il es passan, R f. On a Rf = RN, soi f =, car l éage N n es passan que si les ransisors NMO son passans. La dissymérie imale correspond à un écar imal enre r e f, soi dans nore cas, r / 1 = = 4. f Quesion 1.4 Temps de propagaion imaux de la pore NND : plh phl 0,6 0,6 r f 0,6 1, EXERCICE Quesion.1 Les ransisors uilisés pour la réalisaion de ces deux opéraeurs son ideniques car phl( NND) = phl( INV ) ( ransisors N passans en série) e plh ( NND ) = phl( INV ) (1 ransisor P passan) cf. exercice précéden. Pour l inverseur, plh phl RP WN 018, = 3 = = RN WP 01, 3 donc W P W. N Pour l opéraeur NND : plh phl Pour les opéraeurs considérés, W RP 3 WN 018, = = = RN WP 04, P W. N 3 4, donc W P W N Quesion. Pour une synhèse à base de pores NND e d inverseurs, il convien de parir d une expression algébrique de forme ΣΠ e d appliquer De Morgan. = + =. TELECOM reagne 3 8/07/008

4 On en dédui direcemen le logigramme suivan : Nombre de ransisors : ( 1+ 1) + 3 ( + ) = 16 ransisors. Temps de propagaion imal : Le chemin de propagaion le plus long raverse un inverseur e pores NND. Un majoran du emps de propagaion imal du XOR peu êre obenu en somman les emps de propagaion imaux des 3 pores raversées. Mais, en praique cee valeur n es jamais aeine car les pores uilisées son inverseuses => deux changemens d éas dans le même sens ne peuven pas se produire en enrée e en sorie de l opéraeur. i l on considère un phl pour la première NND, il fau considérer un plh pour la suivane. ( = + +, p plh( INV, Fou phl( NND, Fou plh( NND, Fou + + phl( INV, Fou plh( NND, Fou phl( NND, Fou p = 018, + 0, , = 0, 60 ns. ) Quesion.3. =. +. = ( + ). =.. d où =. +.. =.... Le schéma peu donc êre ransformé de la manière suivane : Nombre de ransisors : 4 ( + ) = 16 ransisors. TELECOM reagne 4 8/07/008

5 Temps de propagaion imal : p = phl( NND, F plh NND F ou = ) + (, ou + phl( NND, Fou p = 0, , + 0, 4 = 0, 70 ns Opéraeur de même encombremen, un peu moins rapide, mais n uilisan qu un seul ype de pores logiques. Quesion.4 En appliquan la méhode de synhèse direce CMO, il vien : = = O = + V DD V V V V Nombre de ransisors : 6+ 6 = 1 ransisors. Temps de propagaion imal : Pour la ransiion LH de la sorie, c es-à-dire lorsque les enrées e passen de la configuraion 00 ou 11 à 01 ou 10, seuls deux ransisors PMO sur les 4 peuven conduire en série. En supposan que les ransisors son ideniques à ceux uilisés pour la réalisaion des opéraeurs INV e NND, on a alors : plh p = phl( INV, F + plh ( INV, F = ou = 0,1 + 0,36 = 0, De même, pour la ransiion HL de la sorie, c es-à-dire lorsque les enrées e passen de la configuraion 01 ou 10 à 00 ou 11, seuls deux ransisors NMO sur les 4 peuven conduire en série. phl = plh ( INV, F + phl( NND, F p ou = 0,18 + 0,4 = 0,4 ns ou ou 1) D où p = 0,. Gain en nombre de ransisors e en emps de propagaion. TELECOM reagne 5 8/07/008

6 Quesion.5 On peu écrire sous la forme : = + +. D où V DD V DD + Nombre de ransisors : 10 ransisors. Temps de propagaion imal : L esimaion du emps de propagaion imal de ce opéraeur requier une analyse fine de son comporemen. Pour l éude de la ransiion HL, il fau éudier séparémen le cas où les enrées e passen de 01 ou 10 à 00 e le cas où elles passen de 01 ou 10 à : Il n y a pas commuaion en sorie de l opéraeur NOR, deux ransisors NMO son passans en série d où = (, = 04, ns phl phl NND F ou 01 : La sorie du NOR commue de 0 à 1, e un seul ransisor NMO es passan dans la seconde couche logique de l opéraeur. D où phl = plh( NOR, F ou + phl( INV, Fou phl = plh( INV, F + ou phl( INV, Fou = 0, , = 0, phl D où phl = 0, V TELECOM reagne 6 8/07/008

7 Une démarche similaire es à suivre pour l éude de la ransiion LH, il fau éudier séparémen le cas où e passen de 00 à 01 ou 10 e le cas où elles passen de 11 à 01 ou :11 10 Il n y a pas commuaion en sorie de l opéraeur NOR, deux ransisors PMO son passans en série, d où plh = plh( INV, F ou = 0, 36 ns 01 :00 10 La sorie du NOR commue de 1 à 0, e deux ransisors PMO son passans en série dans la seconde couche logique de l opéraeur, d où plh = phl( NOR, F ou + plh( INV, Fou plh = phl( INV, F + ou plh( INV, Fou = 01, + 018, = 0, plh D où plh = 0, p = 0, Donc gain en ransisors e même emps de propagaion que pour la soluion précédene. Quesions.6 T1 T i vau 1, =, si vau 0, =. D où = + = (encore!) Nombre de ransisors : 8 ransisors. Cee srucure es la mieux adapée en erme d encombremen. TELECOM reagne 7 8/07/008

8 Le emps de propagaion imal de ce opéraeur ne peu pas êre esimé sans informaion supplémenaire concernan l opéraeur logique en amon de. ire d exemple, considérons le cas suivan : u dépar = 0 (V ) e = 1 (V DD ), l inerrupeur du hau (T1) es fermé, celui du bas (T) es ouver, vau donc 1 (V DD ). i commue à 0, T1 s ouvre, T se ferme. Un inerrupeur fermé pouvan conduire dans les sens, la capacié vue sur, C L, va se décharger vers la masse à ravers T par le biais du réseau de ransisors NMO de l opéraeur placé en amon de. Ce opéraeur n éan pas connu, nous ne pouvons donc irer aucune conclusion quan au emps de propagaion du monage. Quesion.7 Équaion de l addiionneur comple 1 bi : k = k k Ck 1 Ck = k k + Ck 1 ( k k ) C k peu encore s écrire sous la forme : C =. C ( ) k k k k 1 k k Trois opéraeurs NND e deux opéraeurs XOR son alors nécessaires à la réalisaion de l addiionneur (mais ce n es pas la seule soluion). k k k C k 1 C k urface acive occupée par l addiionneur comple 1 bi surface acive occupée par un XOR : 4 (1,3 0,065) + 4 (0,65 0,065) 0,51 μm surface acive occupée par un NND : (1,3 0,065) + (0,65 0,065) 0,5 μm surface acive occupée par un addiionneur comple 1 bi : 0, ,5 1,77μm urface oale occupée par l addiionneur comple 16 bi 16 1, μm 1μm 1μm TELECOM reagne 8 8/07/008

9 Quesion.8 Le chemin de propagaion le plus long dans l addiionneur par d une enrée de l addiionneur 1 bi addiionnan les bis de poids le plus faible (rang 0) pour aller jusqu à une sorie de l addiionneur somman les bis de poids le plus for (rang 15), en passan par les reenues enranes e soranes des rangs inermédiaires (cf. PC-3). TELECOM reagne 9 8/07/008

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