1/2. Probabilité. Angles géométriques Arcs orientés Cosinus et sinus d'un réel Tangente d'un réel. Trigonométrie

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1 REPARTITION ORAIRE DU PROGRAMME de 3 ème SC. INFORMATIQUES / Chapitre Paragraphes Généralités sur les suites Suites arithmétiques, Suites géométriques, Les suites Limite d'une suite géométrique réelles Suites récurrentes du type U n+ = au n + b 9 Généralités sur les numériques à variable réelle Limites, Continuité, Branches infinies Dérivabilité d'une fonction dérivées Application Etude de Exemples de polynômes Etude de Exemples de irrationnelles et trigonom. Fonction numérique à variable réelle Sens de variation d'une fonction Opérations sur les Comparaison de fonct. et extrema Eléments de symétrie 9 Limite finie d'une fonction Continuité Limites infinies, limites à l'infini Branches infinies 0 Dérivabilité d'une fonction Dérivabilité à droite, dérivabilité à gauche Dérivabilité sur un intervalle Fonction dérivée Opérations sur les dérivées Variation d'une fonction, Extremum d'une fonction, 9 affines, affines par intervalles trinômes du second degré 3 polynômes du 3 ème degré bicarrées homographiques, a x + b x + c x, ad 0, d x + e x ax + b, a 0 x sin(ax+b), x cos(ax+b) Chapitre Trigonométrie scalaire dans le plan Systèmes d'équations linéaires La logique mathématique Arithmétique Système de numération Dénombrement Probabilités Paragraphes Angles géométriques Arcs orientés Cosinus et sinus d'un réel Tangente d'un réel Définition Propriétés scalaire en géométrie analytique Application du produit scalaire dans le triangle Systèmes de équations linéaires à inconnues Systèmes de 3 équations linéaires à 3 inconnues Notion de proposition, table de vérité Négation d'une proposition Les connecteurs logiques Raisonnement par récurrence Divisibilité PGCD Nombres premiers entre eux PPCM Nombres premiers Système de numération de base a Conversion d'une base à une autre Addition et multiplication d'entiers écrits dans le même système Principes de dénombrement, nombre d'applications Permutation, arrangement Combinaison Binôme de Newton Probabilité Equiprobabilité Expériences indépendantes Expériences dépendantes, 4,,,, 9,,

2 3 ème ème SC. INFORMATIQUES / Jours de travail : x = (environ) eures de travail disponibles : x = 3h Devoirs de contrôle et correction : (h + h) x 3 = 9h Correction des devoirs de maison : h x 3 = 3h Correction des devoirs de synthèse : h x = h = 4 h eures disponibles pour l'exécution du programme : h Moyenne par chapitre : h/ h : x h = 30h Moyenne par paragraphe : 9h/9,h Cette répartition est élaborée par M Jeridi Amor avec la collaboration d un groupe d'enseignants de La DRE de Gabes

3 REPARTITION ORAIRE DU PROGRAMME de 3 ème ECONOMIE ET GESTION // Chapitre Paragraphes Série statistique simple 3 Statistiques Série statistique double Suites réelles Dénombrement Probabilités Théorie des graphes Systèmes d'équations linéaires Limite d'une suite arithmétique Limite d'une suite géométrique Exploitation de la somme des premiers termes consécutifs d'une suite géométrique Suites récurrentes 3 9 Cardinal d'un ensemble fini cartésien d'ensembles finis Permutations Arrangements Combinaisons Le principe de récurrence Le Binôme de Newton Introduction Définition d'une probabilité Equiprobabilité Epreuves successives et évènements indépendants, Epreuves successives et évènements dépendants, Notion de graphe Coloriage d'un graphe, Recherche d'une plus courte chaîne, Systèmes de équations linéaires du er degré à inconnues Systèmes de 3 équations linéaires du er degré à 3 inconnues Systèmes de 4 équations linéaires du er degré à 3 inconnues Chapitre Généralités sur les Limite finie en un point Continuité Extension de la notion de limite Branches infinies Dérivation Exemples d'étude de trigonométriques Paragraphes Restriction d'une fonction (avec rappel) Représ. graphiques de associées à une fonction donnée Opérations sur les Comparaison de deux Maximum Minimum Limite finie en un point Limite à droite, limite à gauche Continuité en un point Continuité des usuelles Opérations sur les continues Continuité sur un intervalle Limite finie à l'infini Limite infinie à l'infini Limite infinie en un point Opérations sur les limites Exemples de calcul de limites Dérivabilité en un point Notion de tangente Approximation affine Dérivabilité sur un intervalle Fonction dérivée Dérivées des usuelles Opérations sur les dériv. Applications x ax² + bx + c x ax 3 + bx + cx + d x ax 4 + bx + c ax + b x cx + d x ax + bx + c dx + e x ax + b Mesure d'un angle en radians Arcs orientés cosinus et sinus 0 9

4 3 ème ème ECONOMIE ET GESTION / Jours de travail : x = (environ) eures de travail disponibles : x 4 = 0h Devoirs de contrôle et correction:(h30'+h)x3= h30' Correction des devoirs de maison : h x 3 = 3h Correction des devoirs de synthèse : h x = h = h 30' eures disponibles pour l'exécution du programme : 9h30' Moyenne par chapitre : 9,/ h : x h = 4h Moyenne par paragraphe :,/,h Cette répartition est élaborée par M Jeridi Amor avec la collaboration d un groupe d'enseignants de La DRE de Gabes

5 REPARTITION ORAIRE DU PROGRAMME de 3 ème SC. TECNIQUE / Chapitre Paragraphes Chapitre Paragraphes Généralités Généralités affines par intervalles sur les Notion de limite Continuité Dérivabilité dérivées Etude de circulaires Suites réelles Limite d'une fonction en +,en Règles de calcul sur les limites Limite d'une fonction en x 0 (réel) Limite à droite, limite à gauche Limite infini d'une fonction en x 0 Continuité en un point Continuité à droite, cont.à gauche, Continuité sur un intervalle, 4 Dériv. en un point, nombre dérivé, Dérivabilité sur un intervalle ouvert, fonction dérivée, Dériv. à gauche, dériv. à droite, Dérivabilité sur un intervalle fermé Continuité et dérivabilité Opérations sur les dériv., Dérivée seconde, Fonc. du nd degré, fonc. bicarrées, du 3 ème degré, homographiques x x ax + bx + c dx + e ax a' x + bx + c + b' x + c' x ax + b, 4, Etude de la fonction sinus Etude de la fonction cosinus x sin(ax+b), x cos(ax+b) 4 Suites arithm. suites géom., Suites monotones Raisonnement par récurrence Limite d'une suite Suites récurrentes U n+ = au n + b Suites homographiques Angles orientés Formules trigonométriques Equations et inéquations trigo. fond. scalaire dans le plan Les nombres complexes Vecteurs de Angle orienté de deux demidroites Mesure d'un angle orienté de deux demidroites Relation de chasles Image d'un angle orienté par une sym. orthogonale, par une transl. Angle orienté de vecteurs non nuls Fonction cosinus, fonction sinus Périodicité, angles associés Formules d'addition, de duplication Equations trigono. fondamentales Inéquations trigono. fondamentales Définition Propriétés Activités dans un repère orthonormé Introduction des nbres complexes Opérations sur les nbres complexes Conjugué d'un nombre complexe Représentation géométrique Module Propriétés du module Argument Forme trigonométrique Colinéarité et orthogonalité de vec. Introduction des vecteurs de Opérations dans l'ensemble W Vecteurs colinéaires Vecteurs coplanaires Base de W, repère cartésien Condition de colinéarité de vect. Condition pour que trois vecteurs soient coplanaires Règle de calcul du déterminant de trois vecteurs,, 4 4,,,,

6 (3 ème SC. TECNIQUES) ème SC. / Dénomb rement Probabilités Statistiques Nombre d'applications d'un ensemble fini dans un ensemble fini Nombre d'arrangements, Nombre de permutations Nombre de combinaisons, Probabilité d'un évènement Propriétés d'une probabilité Introduction Série statistique à deux caractères, présentation, Distributions marginales Nuage de points Droites et plans de scalaire ds activités dans un repère o.n vectoriel produit mixte Représ. paramétrique d'une droite Représ. cartésienne d'une droite Représ. paramétrique d'un plan Equation cartésienne d'un plan Vecteurs d'un plan Positions relatives de dtes et plans Introduction scalaire dans Orthogonalité et produit scalaire Activités dans un r.o.n de Vecteur normal à un plan Distance d'un point à un plan Introduction vectoriel Coordonnées du produit vectoriel mixte, 4 Jours Jours de travail : x = (environ) eures de travail disponibles : x = 3h Devoirs de contrôle et correction : (h + h) x 3 = 9h Correction des devoirs de maison : h x 3 = 3h Correction des devoirs de synthèse : h x = h = 4 h eures disponibles pour l'exécution du programme : h Moyenne par chapitre : h/9,4h : 9 x h = 3h Moyenne par paragraphe : 3/9 0,9h Cette répartition est élaborée par M Jeridi Amor avec la collaboration d un groupe d'enseignants de La DRE de Gabes : h/9 0,9 h

7 REPARTITION ORAIRE DU PROGRAMME de 3 ème SC. EXPERIMENTALES / / Chapitre Paragraphes Chapitre Paragraphes Rappels Restriction d'une fonction Majorant Minorant affines par intervalles Généralités sur les Continuité Limites et continuité Limites et comportements asymptotiques La fonction x g (x) Opérations sur les Continuité en un réel Continuité de usuelles Continuité de la fonction I f I Opérations sur les continues Continuité de la fonction f Continuité à droite continuité à gauche Continuité sur un intervalle Image d'un intervalle par une fonction contnue Résolution d'équation de la forme f'x)=k Limite finie en un réel Limite en a d'une fonct. continue en a Calcul de limites Prolongement par continuité Opérations sur les limites finies Limites et ordre Limite à droite Limite à gauche Limite à droite (ou à gauche) en a et continuité à droite (ou à gauche) Limites infinies en + Limites infinies en Limites finies en + ou en Asymptotes horizontales Limites infinies en un réel Asymptotes verticales Opérations sur les limites Limites d'une fonction polynôme ou d'une fonction rationnelle Limites de f Asymptotes obliques Nombre dérivé Approximation affine d'une fonction Nombre dérivé de usuelles Opérations algébriques sur les dériv. Fonction f Nombre Nombre dérivé à droite, à gauche dérivé Chapitre Demitangente à Paragraphes une courbe Dérivabilité Fonction sur dérivée un intervalle Démitangente Fonction Opérations vericale sur les dérivées dérivée Dérivée de la fonction f Dérivée de la fonction x f(cx+d) scalaire dans le plan Angles orientés Trigonométrie Nombres complexes Vecteurs de scalaire dans Equations de droites et de plans scalaire Lignes de niveau scalaire et configurations Arcs orientés Angles orientés Cercles et angles Base orthonormée directe Cosinus et sinus d'un réel Tangente d'un réel Coordonnées polaires Cosinus et sinus d'un angle orienté Formules d'addition Lignes trigonométriques Equ. sin(x+a) = α Inéq.sin(x+a)<α Définitions et propriétés Interprétation géométrique Argument d'un nombre complexe non nul Vecteurs de Opérations sur les vecteurs de Vecteurs colinéaires Combinaison linéaire Bases, repères cartésiens Déterminant de trois vecteurs Définition du produit scalaire Propriétés orthogonalité Bases orthonormés, repères orthonormés Représentation paramétrique d'une droite et d un plan Equation cartésienne d'un plan Positions relatives de droites et plans Equations cartésiennes dans un r.o.n Droites et plans perpendiculaires

8 Fonction dérivée Exemples d'étude de trigonométriques Suites réelles Limites de suites réelles Fonction dérivée Opérations sur les dérivées. Dérivée de la fonction f Dérivée de la fonction x f(cx+d) Sens de variation Extrema. Tableau de variation Problèmes Eléments de symétrie d'une courbe Exemples de polynômes Exemples de rationnelles Fonction f périodiques sinus et cosinus. Fonction tangente Fonct. x cos(ax+b) x sin (ax+b) Le principe de récurrence Définition et représentation graphique Variation d'une suite Suites géométriques Suites récurrentes Limite finie d'une suite Opérations sur les limites finies Limite infinie d'une suite Opérations sur les limites Limite d'une suite géométrique 4 3 ème ème SC. EXPERIMENTALES / Dénombrement Statistiques Probabilités Cardinal d'un ensemble fini cartésien d'ensembles finis Permutations Arrangements Combinaisons Binôme de Newton Médiane et quartile Moyenne, ecarttype Comparaison de séries Chronologiques Série statistique à deux variables Définition Loi uniforme Epreuves successives et évènements indépendants Epreuves successives et évènements dépendants Jours de travail : x = (environ) eures de travail disponibles : x = 3h Devoirs de contrôle et correction : (h + h) x 3 = 9h Correction des devoirs de maison : h x 3 = 3h Correction des devoirs de synthèse : h x = h = 4 h eures disponibles pour l'exécution du programme : h Moyenne par chapitre : h/0 h : x h + x h = 3h Moyenne par paragraphe : 9/3 0,h Cette répartition est élaborée par M Jeridi Amor avec la collaboration d un groupe d'enseignants de La DRE de Gabes

9 REPARTITION ORAIRE DU PROGRAMME de 3 ème MATEMATIQUES / Chapitre Paragraphes Généralités sur les Continuité Limites et continuité Limites et comportements asymptotiques Nombre dérivé Rappels Restriction d'une fonction Majorant Minorant affines par intervalles La fonction x g (x) Opérations sur les MC, exercices intégratifs Continuité en un réel Continuité de usuelles Continuité de la fonction I f I Opérations sur les continues Continuité de la fonction f Continuité à droite continuité à gauche Continuité sur un intervalle Image d'un intervalle par une fonction continue R&solution d'équation de la forme f'x)=k MC, exercices intégratifs Limite finie en un réel Limite en a d'une fonct. continue en a Calcul de limites Prolongement par continuité Opérations sur les limites finies Limites et ordre Limite à droite Limite à gauche Limite à droite (ou à gauche) en a et continuité à droite (ou à gauche) MC, exercices intégratifs Limites infinies en + Limites infinies en Limites finies en + ou en /. Asymptotes horizontales Limites infinies en un réel Asymptotes verticales Opérations sur les limites Limites d'une fonction polynôme ou d'une fonction rationnelle Limites de f.. Asymptotes obliques MC, exercices intégratifs Nombre dérivé Approximation affine d'une fonction Nombre dérivé de usuelles Opérations algébriques sur les dérivables. Fonction f Nombre dérivé à droite, à gauche Demitangente à une courbe. Dérivabilité sur un intervalle Démitangente verticale MC, exercices intégratifs 9 Chapitre scalaire dans le plan Angles orientés Trigonométrie Rotations Nombres complexes Dénombrement Divisibilité dans IN Nombres premiers scalaire Lignes de niveau Paragraphes scalaire et configurations Arcs orientés Angles orientés Cercles et angles Base orthonormée directe Cosinus et sinus d'un réel Tangente d'un réel Coordonnées polaires Cosinus et sinus d'un angle orienté Formules d'addition Lignes trigonométriques Equ. sin(x+a) = α Inéq.sin(x+a)<α Définitions Propriétés d'une rotation Rotations et configurations Figures globalement invariantes Composée de deux rotations de même centre Recherche d'ensemble de points Définitions et propriétés Interprétation géométrique Argument d'un nombre complexe non nul Cardinal d'un ensemble fini cartésien d'ensembles finis Permutations Arrangements Combinaisons Binôme de Newton Le principe de récurrence Divisibilité PGCD Lemme de Gauss PPCM Nombres premiers Théorème fondamental de l'arithmétique 3 9..

10 Fonction dérivée Exemples d'étude de trigonométriques Suites réelles Limites de suites réelles Statistiques Probabilités Fonction dérivée Opérations sur les dérivées. Dérivée de la fonction f Dérivée de la fonction x f(cx+d) Sens de variation Extrema Tableau de variation Problèmes Eléments de symétrie d'une courbe Exemples de polynômes Exemples de rationnelles Fonction f périodiques sinus et cosinus Fonction tangente Fonct. x cos(ax+b). x sin (ax+b) Définition et représentation graphique Variation d'une suite Suites géométriques Suites récurrentes Limite finie d'une suite Opérations sur les limites finies Limite infinie d'une suite Opérations sur les limites Limite d'une suite géométrique Médiane et quartiles Moyenne, écarttype Comparaison de séries chronologiques Série statistique à deux variables Exercices et intégratifs Définition Loi uniforme Epreuves successives et évènements indép. Epreuves successives et évènements dép. Jours de travail (environ) : x = eures de travail disponibles : x = 9h Devoirs de contrôle et correction : (h + h) x 3 = 9h Correction des devoirs de maison : h x 3 = h Correction des devoirs de synthèse : h x = 4h Cette répartition est élaborée par M Jeridi Amor avec la collaboration d un groupe d'enseignants de La DRE de Gabes 3 ème ème MATEMATIQUES / Vecteurs de scalaire vectoriel dans Equations de droites et de plans Equation d'une sphère Vecteurs de Opérations sur les vecteurs de Vecteurs colinéaires Combinaison linéaire Bases, repères cartésiens Déterminant de trois vecteurs Définition du produit scalaire Propriétés orthogonalité Bases orthonormés, repères orthonormés vectoriel Représ. paramétrique d'une droite Représ. paramétrique d'un plan Equation cartésienne d'un plan Positions relatives de droites et plans Equations cartésiennes dans un r.o.n Droites et plans perpendiculaires Distance d'un point à un plan La sphère eures disponibles pour l'exécution du programme : 0h Moyenne par chapitre :0h/3,4h MC, : 3 x h = 4h Moyenne par paragraphe:4h/30 O.9h... 9