Exercice 3 (6 points) Un service de cancérologie d un grand hôpital souhaite valider l efficacité des traitements du cancer du sein chez les

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1 Exercice 3 (6 points) Un service de cancérologie d un grand hôpital souhaite valider l efficacité des traitements du cancer du sein chez les patientes qu ils suivent. L institut veut juger de l efficacité des traitements et souhaite par exemple savoir : - Quelle est la proportion des patientes ne présentant plus de signe de la maladie 6 mois, 1an, 2 ans, 10 ans. après la fin du traitement? - Quelle durée s écoule en moyenne entre la fin du traitement et la disparition de tout signe de la pathologie. - Comment l efficacité des traitements évolue au fil des années - Quels sont les effets de l âge et de la précocité de la prise en charge? (on supposera qu il y a trois stades dans la maladie au moment du diagnostic stade I, stade II, stade III) Cet institut de cancérologie vous sollicite pour vous compétences en analyse démographique, c'est-à-dire pour vos connaissances méthodologiques votre compétence à mettre en place un suivi longitudinal des populations. Question 1 : Enumérer et décrire les phénomènes (et événements associés) à prendre en compte dans votre analyse. Dans quelle cohortes étudier ces événements selon quelle durée? Justifier vos choix.. (1 point) Question 2 : Proposer des indicateurs spécifiques et synthétiques d intensité et de calendrier à calculer. Formaliser votre réponse (2 points) Question 3 : Proposer différents modes d observation et de collecte de données qu il est possible d envisager. Préciser pour chacun des cas les variables à retenir et discuter les avantages et inconvénients de chacune des propositions. (2 points) Question 4 : Proposer une alternative à l approche longitudinale permettant de calculer des indices synthétiques pour l année en cours (analyse transversale). On supposera que le service a en archive les coordonnées de toutes les patientes suivies durant les dix dernière années (1 point)

2 Session EXERCICE 1 (10 points) On dispose pour l année 1963 en France (Tableau 1) - d une part, des effectifs de naissance de rang 1 classés selon l année de mariage des parents - d autre part, des effectifs annuels de mariage (mariages célébrés en France, corrigés des rapatriements d Afrique du Nord survenus le 1 er juillet 1963). 1) Calculer, pour l année 1963, les taux de fécondité de rang 1 par rapport à l effectif initial, selon la durée de mariage. 2) On connaît, en outre, la distribution des taux de rang 1 dans la promotion de mariage 1950 (tableau 2). Si les promotions de mariages 1957 à 1962 devaient avoir le même calendrier que la promotion 1950, calculer ce que serait, compte tenu des taux observés dans ces promotions en 1963 et calculés en 1), la «descendance» nette de rang 1 de ces promotions. Commenter. 3) On supposera que la descendance nette de rang 1 par mariage ne peut être supérieure à 0,920. A quoi est égale, dans cette hypothèse, dans chacune des promotions 1957 à 1962, la part des taux de rang 1 en 1963 (à la durée de mariage correspondante) dans la descendance nette de rang 1 de ces promotions? Comparer les résultats obtenus aux valeurs correspondantes de la répartition des durées à la première naissance dans la promotion Commenter. Tableau 1 Année du mariage Premières naissances en 1963 Nombre de mariages de femmes de 15 à 49 ans Ensemble

3 Tableau 2 : répartition des durées à la naissance de 1 er rang (calculée d après ces taux) dans la promotion de mariage 1950 Durée de mariage (en différence de Taux de rang 1 millésime) et plus 14 Ensemble

4 EXERCICE 2 (5 points) A la suite d enquêtes effectuées au début de 1947 en Grande Bretagne, et au début de 1955 aux Etats-Unis, on a trouvé les pourcentages suivants de couples ayant déclaré avoir déjà pratiqué la contraception. GRANDE BRETAGNE ETATS-UNIS Durée de mariage Pourcentage Durée de mariage Pourcentage Moins de 8 ans 8 à 12 ans 13 à 17 ans 18 à 22 ans 23 à 27 ans 55% 66% 63% 61% 58% Moins de 5 ans 5 à 9 ans 10 à 14 ans 15 à 19 ans Il s agit, dans les deux cas, de premiers mariages et les durées de mariage ont été calculées par différence de millésimes de l année de l enquête et de l année du mariage. On ne mettra pas en doute l exactitude des réponses données par les personnes. 1) Représenter graphiquement les données numériques précédentes en repérant sur l axe des abscisses les dates de mariage. 2) Commenter chacune des deux courbes que l on peut tracer en joignant les points relatifs à un pays donné. 3) Quelles réflexions vous suggère la comparaison des deux courbes? 65% 75% 73% 65%

5 Exercice 3 (7 points) Un établissement pénitentiaire souhaite mettre en place une observation continue de sa population (population vivant dans la prison considérée). Cet établissement ne reçoit que des individus condamnés à des durées inférieures à 10 ans. L administration pénitentiaire veut juger le renouvellement de cette population et souhaite par exemple savoir : - Quelle est la proportion des personnes incarcérées présentes après 1 ans, 2 ans, 3 ans,. d incarcération? - Quelle durée s écoule en moyenne entre l entrée et la sortie de prison? - Comment évoluent ces indicateurs au fil des années? - Quels sont les effets de l âge et du sexe au moment de l incarcération? Au moment de l incarcération, l administration pénitentiaire connaît entre autre pour chaque détenu : - Son état civil (sexe, année de naissance, nationalité) - La date d incarcération - La durée de la peine prononcée - Le rang de l incarcération Hypothèses - Un individu peut être transféré dans un autre établissement pour différentes raisons. Dans ce cas la prison ne peut plus suivre l individu. - Un individu peut sortir de prison avant la fin de sa peine pour remise de peine ou une autre raison. La libération est considérée au sens large du terme. Vous êtes sollicité en tant qu analyste démographe pour vos compétences pour mettre en place un suivi longitudinal de population. Question 1 : Enumérer et décrire les phénomènes et événements associés à prendre en compte dans votre analyse. Dans quelles cohortes étudier ces événements et selon quelle durée? Justifier vos choix. (2 point) Question 2 : Proposer des indicateurs spécifiques et synthétiques d intensité et de calendrier à calculer. Formaliser votre réponse (2 points) Question 3 : Proposer différents modes d observation et de collecte de données qu il serait possible d envisager pour la mise en place de ce suivi. Préciser pour chacun des cas les variables à retenir et discuter les avantages et inconvénients de chacune des propositions. (2 points) Question 4 : Proposer une alternative à l approche longitudinale permettant de calculer des indices synthétiques pour l année en cours (analyse transversale). (1 point)

6 2004 session 2 EXERCICE 1 (8 points) Dans une génération féminine, non soumise aux migrations, les quotients de mortalité et les quotients de nuptialité des célibataires sont les suivants : Age exact X aq x ( / ) 5n x ( / ) a = 15 si x=0 / a=5 sinon L effectif initial de cette génération de femme était de Calculer e 40 sachant que e 50 = 20 ans. 2- Quel serait en l absence de mortalité, le nombre de premiers mariages entre 25 et 30 ans? Quel a été le nombre de mariages effectivement observé compte tenu de la mortalité? Commenter brièvement. 3- En supposant les hommes soumis à la même loi de mortalité que les femmes, quelle est la probabilité pour une femme de cette génération mariée à 20 ans à un homme de 20 ans d être veuve à 45 ans? Que devient cette probabilité pour une femme mariée à 20 ans à un homme âgé de 25 ans au moment du mariage? Commenter brièvement. 4- Dans cette génération les taux de fécondité générale annuels sont les suivants : Groupes d'âges Taux ( / ) Groupes d'âges Taux ( / ) ans ans ans ans ans ans 9 a. Calculer l âge moyen à la maternité dans cette génération. On supposera les naissances également réparties dans les intervalles. b. Calculer la probabilité de survivre à cet âge moyen. c. Calculer le taux brut et le taux net de reproduction dans cette génération. Rapporter la valeur du taux net à celle du taux brut et comparer avec la valeur trouvée en b. Commenter brièvement.

7 EXERCICE 2 (8 points) Cet exercice s inspire d une situation réelle mais simplifiée. Vous devez montrer dans cet exercice votre capacité à transposer les principes et les méthodes d analyse à une sous population quelconque. L administration pénitentiaire souhaite mettre en place une observation continue de la population carcérale. L objectif est de comprendre le mode de renouvellement de cette population. Au moment de l incarcération, l administration pénitentiaire connaît pour chaque détenu : - Son état civil (sexe, année de naissance, nationalité) - La date d incarcération - La durée de la peine prononcée - La cause de l incarcération - S il s agit ou non d une première incarcération Les événements suivants, après incarcération, sont tous datés et enregistrés : - Le décès de l individu - La libération - L évasion Hypothèses - simplifications - Un changement d établissement pénitentiaire en cours de peine n est pas considéré comme une sortie du système carcéral. - Un individu peut connaître plusieurs incarcérations. On attribue à chacune un rang. - On ne considérera pas dans cet exercice l existence d événements intermédiaires entre l entrée et la sortie du système carcéral. 1- Proposez des indicateurs d intensité et de calendrier permettant de comprendre le mode de renouvellement de la population carcérale. Vous présenterez d abord les indicateurs en considérant de(s) événement(s) comme non renouvelable(s) puis comme renouvelables. Expliquez pour chaque indicateur comment le calculer, comment l interpréter et à quelle condition il n est pas biaisé. 2- La structure de la population française au milieu d année par sexe et par âge est disponible chaque année. De plus, l administration pénitentiaire connaît la structure par sexe et par âge des primo entrant dans les prisons française chaque année. Expliquer comment calculer un Indicateur Conjoncturel de Première entrée en prison d une année au sein de la population française. Commenter. (2 points)