Tableau d avancement

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1 Terminale S - AP SPC 6 Tableau d avancement Objectifs : Savoir réaliser un bilan de matière initial, intermédiaire ou final grâce à un tableau d avancement. Une transformation chimique est l évolution d un système chimique au cours de laquelle des espèces chimiques disparaissent, les réactifs, et de nouvelles espèces chimiques apparaissent, les produits. La chimique est la modélisation, à l échelle macroscopique, d une transformation chimique. L équation chimique est l écriture symbolique de cette, elle doit traduire la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique. L avancement x est une grandeur, exprimée en moles, qui permet de suivre l évolution des quantités de matière au cours de la transformation. On regroupe toutes ces informations sur les quantités de matière dans un tableau d évolution ou d avancement. 1/ Cas général Soit l équation : aa + b B c C + d D Lorsque ax mol de A et bx mol de B ont disparus il se forme cx mol de C et dx mol de D Equation aa + b B c C + d D avancement n(a) n(b) n(c) n(d) Etat initial 0 n 0A n 0B 0 0 Au cours de la transformation x n 0A a x n 0B b x c x d x Etat final x max n 0A a x max n 0B b x max c x max d x max Détermination de x max : n 0A ax max =0 x max = n 0A / a n 0B bx max =0 x max = n 0B / b x max correspond à la + petite valeur trouvée. Mélange stœchiométrique : Un mélange initial est stœchiométrique si les quantités initiales des réactifs sont dans les proportions de leurs nombres stœchiométriques. Cela correspond à n 0A / a = n 0B / b Alors x max = n 0A / a = n 0B / b Remarques : - Les quantités de matière à l état initiale se calculent à l aide des données de l énoncé sans tenir compte des nombres stœchiométriques. - Quand de l eau intervient dans l équation et que la a lieu en solution aqueuse, l eau étant l espèce largement majoritaire en solution aqueuse, on ne calcule pas ses quantités de matière mais écrivons : solvant

2 2/ Applications par ordre croissant de difficultés A/ Le soufre est un intermédiaire lors de la synthèse de l acide sulfurique. Il est obtenu par action du dioxyde de soufre (SO 2(g) ) sur le sulfure d hydrogène (H 2 S (g) ). Le soufre (S) et l eau sont les produits de la. 1) Ecrire l équation chimique correspondante. 2) Dans l état initial, le système est constitué de 4,0 mol de dioxyde de soufre et de 5,0 mol de sulfure d hydrogène. A l aide du tableau ci-dessous : Equation avancement Etat initial 0 Etat final x x max a) Déterminer le réactif limitant de cette. b) Donner la composition du système à l état final. 3) Si l on a 1,75 mol de dioxyde de soufre à l état initial. Quelle doit être la quantité de sulfure d hydrogène pour que le mélange soit stoechiométrique?

3 B/ Lors de la combustion de l alcool à brûler (éthanol : C 2 H 6 O) avec le dioxygène, il se forme du dioxyde de carbone et de la vapeur d eau. Au cours d une expérience, il se dégage 6,0 L de dioxyde de carbone. 1) Ecrire l équation chimique de la. 2) A l aide du tableau d avancement ci-dessous, déterminer l avancement maximal de cette. Equation avancement Etat initial 0 Etat final x x max 3) Calculer la quantité de matière d éthanol ayant réagi. En déduire le volume d éthanol utilisé. 4) Quel est le volume de dioxygène nécessaire pour réaliser cette combustion dans les proportions stoechiométriques? Données : Vm = 25 L.mol -1

4 C/ On verse dans un bécher V = 20,0 ml d une solution de nitrate d argent (Ag + (aq) + NO 3 - (aq) ) dont la concentration en ions est 0,15 mol.l -1. On y ajoute 0,127 g de poudre de cuivre Cu. La solution initialement incolore devient bleue (présence d ion Cu 2+ (aq)) et il se forme un dépôt d argent Ag sur la poudre de cuivre. La se fait à une température de 20 C et sous une pression de 1 bar. 1) Ecrire l équation chimique de la. 2) Calculer les quantités de matière des réactifs dans l état initial. 3) Déterminer le réactif limitant de cette. 4) Donner le bilan de matière en fin de. 5) Calculer à l état final les concentrations des ions en solution et les masses des solides présents. Données : M(Cu) = 63,5 g.mol -1 ; M(Ag) = 107,9 g.mol -1 ;

5 D/ Synthèse de l indigo L indigo (C 16 H 10 N 2 O 2(s) ) est un pigment employé dans l industrie textile comme teinture pour les jeans. Sa synthèse a été proposée par l allemand Baeyer en Il est obtenu à partir de 2-nitrobenzaldéhyde (C 7 H 5 NO 3 ), d acétone (C 3 H 6 O) et d ions hydroxydes HO -. La synthèse est réalisée avec une masse m 2-nba = 1,00g de 2-nitrobenzaldéhyde solide, un volume V a = 10,0mL d acétone et un volume V S = 5,0mL de solution aqueuse de soude à la concentration C S = 2,0mol.L -1 Données : M indigo = 261,0 g.mol -1 d acétone = 1,05 M 2-nba = 151,0 g.mol -1 M a = 58,0 g.mol -1 1) Sachant qu il se forme en plus de l indigo des ions éthanoate C 2 H 3 O 2 - (aq) et de l eau, écrire l équation de la transformation chimique (Aide : équilibrer d abord les N, puis les C, les charges, et enfin les H et sachez que le nombre stœchiométrique devant l indigo doit être 1). 2) Voici les pictogrammes figurant sur les réactifs de cette synthèse. Quelles précautions prendre avant de commencer les manipulations? 3) Calculer les quantités de matière des réactifs introduits à l état initial (attention, il y en a trois!). 4) Compléter le tableau distribué par le professeur (ne pas oublier de le coller sur votre feuille). 5) Déterminer l avancement maximal. En déduire le réactif limitant. 6) La synthèse achevée, on réalise une filtration. A quoi sert-elle? Pourquoi la faire sous vide? 7) Quelles espèces récupère-t-on dans le filtrat? Sera-t-il coloré? 8) Le précipité est ensuite lavé à l eau. Pourquoi? 9) Quelle quantité de matière d indigo obtient-on? 10) Quelle est la masse d indigo correspondante? 11) Un élève réalise cette synthèse et obtient une masse de 7, g d indigo. Déterminer le rendement de cette synthèse.

6 A/ 1) SO 2(g) + 2 H 2 S (g) 3 S (s) + 2 H 2 O (g). 2) Equation avancement SO 2(g) + 2 H 2 S (g) 3 S (s) + 2 H 2 O (g) Etat initial 0 4,0 mol 5,0 mol 0 0 x 4,0 x 5,0 2 x 3x 2x Etat final x max 4,0 x max 5,0 2 x max 3x max 2x max a) Calcul de l avancement maximal: Si SO 2 est réactif limitant 4,0 x = 0 x 1 = 4,0 mol Si H 2 S est réactif limitant 5,0 2x = 0 x 2 = 5,0 = 2,5 mol or x 2 < x 1 donc le réactif limitant est H 2 S et x max = 2,5 mol. 2 b) A l état final on a donc : n(so 2 ) = 4,0 2,5 = 1,5 mol; n(h 2 S) = 0 mol ; n(s) = 3 2,5 = 7,5 mol et n(h 2 O) = 2 2,5 = 5,0 mol. B/ 1) C 2 H 6 O (l) + 3 O 2(g) 2 CO 2(g) + 3 H 2 O (g). 2) Equation avancement C 2 H 6 O (l) + 3 O 2(g) 2 CO 2(g) + 3 H 2 O (g). Etat initial 0 n 1 n x n 1 - x n 2 3x 2x 3x Etat final x max n 1 - x max n 2 3 x max 2 x max 3 x max n CO2 = V CO2 Vm = 6,0 25 = 0,24 mol d après le tableau n CO2 = 2 x max x max = n CO2 2 = 0,24 = 0,12 mol. 2 3) n eth réagit = x max = 0,12 mol 4) Dans les proportions stoechiométriques n 2 3 x max = 0 n 2 = 3 x max = 3 0,12 = 0,36 mol. n 2 = V O2 V m V O2 = n 2 V m = 0,36 25 = 9,0 L C/ 1) Equation : 2 Ag + (aq) + Cu 2 Ag + Cu 2+. m Cu 2) n Cu = M(Cu) = 0,127 63,5 = 2, mol et n Ag+ = CV = 0,15 20, = 3, mol. 3) Equation avancement 2 Ag + (aq) + Cu 2 Ag + Cu 2+. Etat initial 0 3, , x 3, x 2, x 2x x Etat final x max 3, x max 2, x max 2 x max x max Calcul de x max : 3, x = 0 2, x = 0 x 1 = 3, = 1, mol 2 x 2 = 2, mol

7 et x max = 1,5.10 mol 4) A l état final : n Ag+f = 0 mol (réactif limitant) n Cu f = 2, x max = 2, , = 5, mol n Ag = 2 x max = 2 1, = 3, mol n Cu2+ f = x max = 1, mol 5) m Cu f = n Cu f M(Cu) = 5, ,5 = 3, g et m Ag f = n Ag f M(Ag) = 3, ,9 = 3, g C Cu2+ f = n Cu2+ f V = 1, , = 7, mol.l -1. D/ Synthèse de l indigo 1) 2C 7 H 5 NO 3(s) + 2C 3 H 6 O (l) + 2HO - (aq) C 16 H 10 N 2 O 2(s) +2 C 2 H 3 (aq) +4H 2 O (l) 2) Utiliser gant, lunette, blouse et manipuler loin de toutes sources de chaleur. 3) (n 2-nba ) i = m 2-nba /M 2-nba AN : (n 2-nba ) i = 1,00 / 151,0 = 6, mol (3CS) (n acétone ) i = m acétone / M acétone = ( acétone V acétone ) / M acétone = ( eau d acétone V acétone ) / M acétone = (n acétone ) i AN : (n acétone ) i = (1000*1,05*10, ) / 58,0 = 1, mol (3CS) (n S ) i = V S * C S AN : (n S ) i =5, * 2,0 = 1, mol 4) En mol Equation de la Avancement 2C 7 H 5 NO 3(s) + 2C 3 H 6 O (l) + 2HO - (aq) C 16 H 10 N 2 O 2(s) +2 C 2 H 3 (aq) +4H 2 O (l) Etat initial x=0 6, , , solvant Etat intermédiaire x 6, x 1, x 1, x x 2x solvant Etat final x m 6, x m 1, x m 1, x m x m 2x m solvant 5) Détermination de l avancement maximal x m Si C 7 H 5 NO 3 est le réactif limitant alors : 6, x m = 0 donc x m = 3, mol Si C 3 H 6 O est le réactif limitant alors : 1, x m = 0donc x m = 9, mol Si HO - est le réactif limitant alors : 1, x m = 0donc x m = 5, mol Le réactif limitant de la est donc le 2-nitrobenzaldéhyde et x m = 3, mol. 6) La filtration permet d isoler l indigo solide de toutes les autres espèces aqueuses ou liquides. Il est préférable de la faire sous vide car le solide obtenu est ainsi mieux séché donc séparé d un maximum de réactifs en excès ou autres produits de la. 7) Dans le filtrat on récupère de l acétone en excès, des ions hydroxyde également introduits en excès, des ions éthanoates et de l eau, produits de la. Le filtrat n est pas coloré puisque l indigo demeure sur le filtre. 8) Le précipité est ensuite lavé à l eau afin d éliminer toute traces d ions hydroxyde, basique. 9) On obtient n indigo = x m = 3, mol d indigo 10) m indigo = n indigo *M indigo AN : m indigo = 3, * 261,0 =8, g 11) r = (m indigo ) exp / (m indigo ) th AN : r = 7, /8, = 91% (2CS)

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