CHAPITRE II INTRODUCTION AUX METHODES POTENTIELLES

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1 CHAPITRE II INTRODUCTION AUX METHODES POTENTIELLES Université Sciences et Technologie Houari Boumedienne Module : Méthodes Géophysiques / Licence L3 Géologie Fondamentale Semestre S5 L. Amir

2 CHAMP DE POTENTIEL Définition : Un champ de vecteurs F dérive d un potentiel scalaire U si : F= Grad U On écrit encore: F= du/dx i + du/dy j+ du/dz k Un champ de vecteurs F dérive d un potentiel vecteur V si : F= rot V Une surface équipotentielle est une surface de l espace sur lesquelles le potentiel est constant. Exemple: Le champ de Gravité G dérive d un potentiel scalaire. Le champ magnétique B dérive d un potentiel vecteur.

3 CHAMP DE PESANTEUR Principes de Newton / Loi de l Attraction Universelle: Un corps m1 et un corps m2 s attirent mutuellement avec une force F dont l intensité est proportionnelle à la masse de m1 et m2, et inversement proportionnelle au carré de leur distance d. Le coefficient de proportionnalité G est appelé constante de la gravitation universelle : F= G m1m2/ d 2 Accélération de la pesanteur : g= GM/R 2 avec G: cte gravitation universelle; M: masse de la Terre et R: Rayon de la Terre. (g=9.81 m/s 2 ) Manifestation de la Gravité : Chute d un corps, Marées, Orbite des planètes maintenues autour du Soleil.

4 GRAVIMETRIE - GEODESIE Gravimétrie: Mesurer, étudier et analyser les variations dans l espace et dans le temps du champ de pesanteur de la Terre et des autres corps du système solaire. Géodésie: Etude de la forme de la Terre et mesure de ses dimensions. La Terre n est pas une sphère parfaite Les hétérogénéités dans le sous-sol sont sources de variations de la pesanteur. A l aplomb d un corps lourd, la pesanteur sera plus forte qu à l aplomb d un corps léger.

5 DENSITE DES MATERIAUX GEOLOGIQUES Les variations du champ de pesanteur mettent en évidence les hétérogénéités de masse. Densité = Masse / Volume (kg/m 3 ) Densité moyenne de la Terre 5.5 Gabbros Densité moyenne de la croûte continentale 2.67 Péridotite Sédiments non consolidés Charbon Sables «secs» Pétrole Sables «humides» Eau de mer Grès Glace Sel Chromite Marnes Pyrite Calcaires Hématite Granites Magnétite Dolérite Fer Serpentine Cuivre Gneiss Argent Basaltes Or

6 CHAMP MAGNETIQUE CHAMP MAGNETIQUE TERRESTRE : Le mouvement des particules chargées dans le noyau externe (riche en Fe) crée le champ magnétique terrestre par combinaison d un effet dynamo et d un effet électro-aimant. Le noyau joue le rôle de dipôle centré. Ce dipôle s est inversé fréquemment au cours des temps géologiques. Des lignes de champs se forment. La Terre est entourée d un bouclier magnétique qui la protège des rayonnements solaires et a permis à la vie de se développer. A l image d un aimant, la Terre présente deux pôles magnétiques de polarité opposé. Bouclier Magnétique & Vent Solaire: CHAMP MAGNETIQUE SOLAIRE: Produit par le déplacement de particules chargées (électrons, ions).

7 CARACTERISTIQUES DU CHAMP MAGNETIQUE Composante du champ magnétique principal F: En tout point du globe, F se décompose en une composante horizontale Bh et une composante verticale Bz. Il est défini par une direction, un sens et un module: L intensité (unité : Tesla ; nt; Gauss) La déclinaison D: angle entre la composante horizontale du champ total Bh et le nord géographique L inclinaison i : angle entre la composante horizontale Bh et la direction du champ total. Remarque: La valeur de l inclinaison est reliée à la latitude du lieu par la relation: tan (i) = 2 tan (lat) On fixe les paléo latitudes d un lieu à partir de la mesure de l inclinaison des roches formées à cette époque. Champ magnétique et Induction Magnétique : Un métal (matériau conducteur) possède des électrons libres qui peuvent bouger librement à l intérieur et donc faire passer le courant électrique. Le déplacement d un fil conducteur dans un champ magnétique produit dans le fil un courant électrique induit. Le champ magnétique H n est pas dépendant de la présence d un matériel magnétique. L induction magnétique B est liée à la présence d un matériel magnétique (unité : Tesla ou Gauss) Quand H=0, la particule reste immobile. Déviation d un électron placé dans un champ magnétique : On crée un courant électrique

8 MAGNETISME - AIMANTATION DES MINERAUX & ROCHES Moment magnétique associé au spin de l électron et Susceptibilité magnétique : La matière est formée d atomes. Un modèle simple de l atome est celui d un noyau chargé positivement autour duquel gravitent des électrons. L électron sur son orbite se comporte comme une spire circulaire parcourue par un courant I (Loi de Biot-Savart). Il se comporte comme un dipôle magnétique pouvant créer un champ magnétique. La susceptibilité magnétique ϰ d un corps est la réponse de ce corps à un champ magnétique extérieur (excitation magnétique). Dans les milieux isotropes, H et B sont reliés par la perméabilité du milieu notée μ: H= B / μ. Les corps ont acquis une aimantation M proportionnelle à ϰ : M= ϰ H. Susceptibilité magnétique et Types d aimantation: Corps diamagnétique: ϰ < 0; Toute substance contient des électrons. Le diamagnétisme est une propriété de toute matière >(même l eau!!). Le vecteur aimantation M est de sens opposé au champ d excitation H (Ex: quartz, gypse, graphite). Corps paramagnétique : ϰ > 0; M est de même sens que H (Ex: matériaux comprenant des éléments comme le Ca ou des oxydes de Nickel). Température de Curie et Cycle d Hystérésis: Au dessus de la température de Curie Tc, les matériaux ferromagnétiques ont un comportement paramagnétique. On décrit la susceptibilité proche de Tc sous une forme hyperbolique par : ϰ =μ0 C /(T-Tc) avec C : constante caractérisant le passage de l état paramagnétique à l état ferromagnétique, μ0 : perméabilité du vide. Le magma libéré par les volcans enregistre la mémoire du champ magnétique terrestre à l époque des éruptions. En datant, cela permet de reconstruire l histoire magnétique de la Terre et la dérive des continents (Paléomagnétisme).

9 PROPRIETES ROCHES MAGNETIQUES Ex. Roches magnétiques (Oxydes de Fer): Magnétite (Ferrimagnétique, Fe3O4); Hématites Fe3O4 Fe2O3 Ex. Cycle d Hysteresis et Température Tc du Point de Curie: M Ms Point de saturation Minéral Tc (K) Magnétite (Fe3O4) 585 Mr 1ere aimantation Fe 1045 Co 1385 Ni 627 -Hc 0 H1 H Ms: aimantation à saturation Mr: aimantation rémanente

10 CHAMPS (E, B) Loi d Ohm: I=V/R avec I: Intensité (Ampère); V: Différence de Potentiel (Volts) et R: Résistance (Ohms). Loi de Coulomb: E= Q / (4πε 0 ) r 2 u Prospection Electrique: Mesure et interprétation de la résistance électrique du terrain. Mesure d une différence de potentiel Mesure de l intensité Résistivité ϱ : Résistance d un cube unité pour un courant s écoulant entre deux faces opposées. R= ϱ (x/a) Conductivité : Inverse de la Résistivité : 1/ ϱ Magnéto Tellurique : Couplage entre le Champ Electrique et le Champ Magnétique. Le rapport entre les composantes horizontales électriques et magnétiques est fonction de la résistivité des terrains des milieux stratifiés (Application à l étude des structures géologiques profondes) Courants Telluriques Potentiel Spontané

11 Résistivité des Roches Eaux ou Roches Résistivité (Ohm.m) Eaux ou Roche Résistivité (Ohm.m) Eau de mer 0.2 Argile 2-20 Eau de nappes alluviales Marnes Eau de sources Calcaires Sables et graviers secs Grès argileux Sables et graviers imbibés d eau douce Cinérites, Tufs volcaniques

12 Quelques références. Bibliographie J. Dubois, M. Diament (1997), Géophysique, Editions Masson, 205 p. C. Larroque, J. Virieux (2001), Physique de la Terre Solide Observations et Théories, Gordon and Breach Science Publisher, 360 p. Webographie

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