Les suites réelles. Comportement global d une suite : Suite croissante Suite décroissante Suite majorée Suite minorée. 1. Des suites Arithmétiques.

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1 Les sites réelles Cote discipliaire 2A Scieces 3A Scieces expérimetales 4AScieces expérimetales Sites arithmétiqes. Sites géométriqes. Comportemet global d e site : Site croissate Site décroissate Site majorée Site miorée. Et: 1. Des sites Arithmétiqes. 2. Des sites géométriqes. 3. Des sites ( telles qe : = f( où f est e foctio polyôme o ratioelle. 4. s sites récrretes d +1 doé. où f est e foctio affie o Variatio, site miorée, site majorée, site borée. Opératios sr les sites, covergece, opératios sr les limites, théorèmes comparaiso. Sites croissates et majorées, sites décroissates et miorées. Sites adjacetes. Sites récrretes. Et sr s exemples sites défiies par e itégrale.

2 Aptits à développer 2A Scieces Recoaître q e site est Détermier la raiso d e site d e site Détermier le terme gééral d e site géométriqe raiso et premier terme doés. Détermier les sommes s termes d e site Représeter graphiqemet les poits A coordoées (,, das le cas où ( est e site arithmétiqe o Utiliser la représetatio graphiqe d e 3A Scieces expérimetales Exploiter le pricipe récrrece por motrer q réel est majorat o miorat d e site o por étdier les variatios d e site. Coaître la défiitio d e site covergete et d e site tedat vers l ifii. Exploiter les théorèmes comparaisos sr les sites covergetes. Calcler terme d e site d type = f( où f est e foctio polyôme o ratioelle. Représeter graphiqemet les poits A coordoées (,, das le cas où est e site d ( type = f( où f est e foctio d programme. Détermier la limite évetelle d e site d type = f( où f est e foctio polyôme 4AScieces expérimetales Recoaître q réel est majorat o miorat d e site d programme. Etdier les variatios d e site d programme. Représeter graphiqemet les poits A coordoées (,, das le cas où ( est e site d type = f( où f est e foctio d programme. Représeter graphiqemet e site récrrete. Etdier la covergece d e site d programme. Détermier e valer exacte o approchée la limite d e site covergete. Recoaître qe x sites sot adjacetes. Les élèves résolvet s problèmes das s sitatios mathématiqes o e rapport avec l eviroemet faisat appel à s sites. E particlier : - Ils résolvet s problèmes pisés das s sitatios réelles povat être modélisées par e site.

3 site arithmétiqe por détermier ses termes et sa raiso. o ratioelle e tilisat les résltats sr les limites foctios o e tilisat théorème comparaiso. Coaître la limite d e site Doer l écritre fractioaire d ratioel coaissat so développemet décimal illimité périodiqe. Calcler terme d e site récrrete d +1 doé. où f est e foctio affie o Représeter graphiqemet les poits A coordoées (,, das le cas où ( est e site récrrete d +1 doé. où f est e foctio affie o Représeter sr l s axes d repère les termes d e site récrrete d +1 doé. où f est e foctio affie o Détermier la limite évetelle d e site récrrete d +1 doé. où f est e foctio affie o

4 Les élèves résolvet s problèmes das s sitatios mathématiqes o e rapport avec l eviroemet faisat appel à s sites. Commetaires 2A Scieces 3A Scieces expérimetales 4AScieces expérimetales O exploitera la défiitio d e site covergete por motrer sr s exemples q e site a pas limite. O se restreidra ax théorèmes sivats, qi serot démotrés e tilisat la défiitio : si v, et si v, et si lim lim v v, et lim v = alors lim v =. = alors lim =. = alors lim =. Le calcl d terme d e site se fera à la mai o à l ai la calclatrice o d tabler. L s objectifs la représetatio graphiqe s poits A coordoées O admettra les théorèmes : 1. Tote site croissate et majorée est covergete. 2. Tote site décroissate et miorée est covergete. 3. Soit f e foctio défiie sr itervalle I et ( x e site d élémets I. Si x ted vers l et si f est cotie e l, alors f( x ted vers f(l.

5 (,, est d émettre e cojectre sr le ses variatio o la limite. évetelle la site( Les résltats cocerat la limite d e site géométriqe serot démotrés. O exploitera la somme termes d e site L ét ces sites récrretes se fera a moye d e site axiliaire. Si ( x est telle qe 1.Si x + = f( x.o a x ted vers l et si f est cotie e l, alors l = f(l.. Si x ted vers + et si f ted vers l, e + alors f( x ted vers l. 4. Le théorème s sites adjacetes. O exploitera les sites homographiqes por doer s exemples sites ombres ratioels qi coverget vers irratioel.

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