Eclairage 3% 6% Autres usages Force Motrice 5% 8% U n I N En phase de démarrage (Moteurs asynchrones) ou d allumage (lampes à décharge)

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1 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 1/ CHUTE de TENSON 8 Chute de tension (Cas général) 8.1 Limites imposées par la norme NFC ou CE En fonctionnement normal (Circuits établis) Utilisations Abonné BTA (Note 1) Poste privé Eclairage % 6% Autres usages Force Motrice 5% 8% Note 1 : l est admis que la chute de tension depuis le transformateur jusqu au compteur abonné est de +% Remarque N : Certains constructeurs garantissent les performances des moteurs asynchrones pour une variation de tension de ± 5% par rapport à la valeur nominale. Performances affichées du constructeur LEROY SOMER dans le respect des tolérances (± 5%) Tension Couple de démarrage Couple maximum U n 0,95 Un 1,05 Un C D 0,88 CD 1,1 CD C M 0,88 CM 1,1 CM 1,1 0,9 g Glissement g g Courant à pleine charge Courant de démarrage N 1 à 1,05 N 0,95 à 1 N D 0,95 D 1,05 D Extrait du document : «Choix d un moteur asynchrone» 8.1. En phase de démarrage (Moteurs asynchrones) ou d allumage (lampes à décharge) Force motrice (démarrage direct standard) Eclairage (lampes à décharge compensées) u( %) cos ϕ d Durée u( %) cos ϕ d Durée maxi -10% à 15% 0, à 0,5 à 7n à 10s -7% 0,85 1,5 à n 1mn 8. Détermination de la chute de tension 1 conducteur ( Rcosϕ sinϕ) u 1 b l + X Monophasé ou biphasé Monophasé S n S ph Sn S ph ( Rcosϕ sinϕ) u b l + X ( ) 0 u1 volts u u1 (%) (%) V V Tension simple U Tension composée ou u u1 u ( volts) 0 V ou U u ( ) ( Phase b l ϕ X sinϕ) ( ) ( neutre b l ϕ X sinϕ) u + u + u (%) ( ) + u Phase u( neutre) ( ) u( phase) + u( neutre) 0 V Triphasé ( Rcosϕ sinϕ) u b l + X u ou u u1 (%) u ( ) 0 volts U

2 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : / 8. Caractéristiques des canalisations à prendre en compte 8..1 Guide pratique UTE C (édition de juillet 00) PVC Résistance ( m Ω) l R 1 ρ 1 S n PRC 1 1, ρ0 ρ 1 1, 8 ρ de l' isolation 0 ρ ρ ( cuivre ) 18,51m mm 0 Ω / m ρ ( alu ) 9,41m mm 0 Ω / m ρ ( cuivre ) 18,51m mm 0 Ω / m ρ ( alu ) 9,41m mm 0 Ω / m la nature ρ 0 ( ) 1000 cuivre ρ 54 0 ( ) 1000 alu 4 ρ 0 ( ) 1000 cuivre 54 0 ( ) 1000 λ 0,08m Ω/m ρ alu 4 λ 0,09m Ω/m ρ ( cuivre), 180 λ 0,1m Ω/m ρ 54 1 ( cuivre), ρ ( alu ) 5, 9 ρ ( alu ) 7, 64 4 R 1 en mω - L en m - S en mm² - X en mω - l en m - n nombre de câbles en // Réactance ( m Ω) l X λ n Disposition des conducteurs (Câbles unipolaires) Multiconducteurs ou en trèfle Mono conducteurs en nappe Mono conducteurs séparés 8.. Guide pratique UTE C (édition de juillet 00) Résistance ( m Ω) l R 1 ρ 1 S n la nature de l' isolation la nature ρ 1 1, 5 ρ de l' isolation 0 Réactance ( m Ω) l X λ n Disposition des conducteurs (Câbles unipolaires ρ ( cuivre ) 18,51m mm 0 Ω / m - ρ ( alu ) 9,41m mm 0 Ω / m ou ρ 0 ( ) 1000 cuivre 54 - ρ 0 ( ) 1000 alu 4 ρ ( cuivre), 14 - ρ ( alu ) 6, 76 4 λ 0,08m Ω/m λ 0,09m Ω/m λ 0,1m Ω/m Multiconducteurs ou en trèfle Mono conducteurs en nappe Mono conducteurs séparés R 1 en mω - L en m - S en mm² - X en mω - l en m - n nombre de câbles en //

3 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : / 8.. Tableau de conversion Cosϕ Sinϕ Cosϕ Sinϕ Cosϕ Sinϕ Cosϕ Sinϕ Cosϕ Sinϕ 0,100 0,995 0,00 0,954 0,500 0,866 0,700 0,714 0,10 0,99 0,0 0,947 0,50 0,854 0,70 0,694 0,140 0,990 0,40 0,940 0,540 0,84 0,740 0,67 0,160 0,987 0,60 0,9 0,560 0,88 0,760 0,650 0,180 0,984 0,80 0,95 0,580 0,815 0,780 0,66 0,00 0,980 0,400 0,917 0,600 0,800 0,800 0,600 0,0 0,975 0,40 0,908 0,60 0,785 0,80 0,57 0,40 0,971 0,440 0,898 0,640 0,768 0,840 0,54 0,60 0,966 0,460 0,888 0,660 0,751 0,860 0,510 0,80 0,960 0,480 0,877 0,680 0,7 0,880 0,475 0,00 0,954 0,500 0,866 0,700 0,714 0,900 0,46 Remarque N 4 : Le lecteur constatera quelques divergences sur les valeurs de ρ entre les guides pratiques UTE C et UTE C Détermination pratiques des longueurs maximales autorisées Triphasé Biphasé Monophasé V( V ) x( %) V( V ) x( %) L L1 Z( Ω / km) ( A) Z( Ω / km) 1( A) U ( V ) x( %) ou L ou Z( Ω / km) U( V ) x( %) ( A) U( V ) x( %) L L1 Z( Ω / km) ( A) Z( Ω / km) 1( A) Avec : V (V) Tension simple entre phase et neutre U (V) Tension composée. (A) Courant d emploi. x (%) Chute de tension maximale autorisée. Z (Ω/km) mpédance de la canalisation à 65 C. Ces valeurs peuvent être, soit calculées (voir cidessous), soit récupérées dans la documentation des constructeurs (Voir Documentation TREFMETAUX). Cette impédance doit être calculée pour un cos ϕ donné. Z R cos ϕ + X sinϕ avec R ρ 1 l S X λ l 1000 ρ 1 ( cuivre) 1,5 m Ω mm / m ρ 1 ( alu min ium) 1,5 m Ω mm / m 4 λ0,08m Ω/m Multiconducteurs ou en trèfle λ 0,09m Ω/m Mono conducteurs en nappe λ 0,1m Ω/m Mono conducteurs séparés

4 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 4/ Application 1 : Calculer la longueur maximale d une canalisation électrique alimentée en 7 Volts triphasée parcourue par un courant b de 5 A sachant que la section S est égale à 6² cuivre, que la chute de tension permise est de 5% et que l impédance Z à cos ϕ 0,8 est égale à :,1 Ω / km U( V ) x( %) L Z( Ω / km) ( A) ,45m, Relations entre les longueurs d un même tableau Pour l application de cette formule le lecteur se reportera aux tableaux T1 à T81 joints en annexe. Tous les calculs sont faits : L L1 1( A) ( A) L Longueur à déterminer L 1 Longueur maximale connue 1 Courant d emploi maximum connu Courant circulant réellement dans la canalisation Application : Calculer la longueur maximale d une canalisation électrique alimentée en 7 Volts triphasée parcourue par un courant b de 5 A sachant que S 6² cuivre et que la chute de tension permise est de 5%. On prendra le tableau T1. Extrait du tableau T1 Données d'entrée b DETERMNATON des LONGUEURS MAXMALES des CANALSATONS La température des canalisations étant calculée égale à 65 C CANALSATONS CUVRE TRPHASEES U ph/ph 7 ρ1,15 mωmm²/m T1 à Cos ϕ 0,8 u (%) 5 λ 0,08 mω/m Longueurs en mètres pour (A) S(mm²) Z Ω/km L1 L L L4 L5 L6 L7 L8 L9 1,5 1, ,9 6,9 6,1 6,5 7, , , , Note 8 : Les longueurs figurants dans ces tableaux sont calculées à l aide des formules données en 8..1 Données d entrée : U ph / ph 7V, à Cosϕ 0,8, u 5%, L1 55m pour 1 40A

5 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 5/ Calcul de la longueur maximale autorisée : 1( A) 40 L L1 soit : L ( m ) 55 6, 8m ( A) Relations entre les chutes de tension d un même tableau Pour l application de cette formule le lecteur se reportera aux tableaux T1 à T81 joints en annexe. Tous les calculs sont faits : x (%) x1( %) L L1 x ( %) Chute de tension à déterminer x 1( %) Chute de tension correspondante à la longueur maximale (tableaux) L Longueur réellement posée L 1 Longueur maximale figurant dans les tableaux Application : Calculer la chute de tension maximale en pourcentage d une canalisation électrique de 60 mètres de longueur, alimentée en 7 Volts triphasée et parcourue par un courant b de 40 A sachant que S 10² cuivre et que la longueur maximale permise est de 90 mètres pour 5%. On prendra le tableau Excel T1 (Voir ci-dessus) Données d entrée : U ph / ph 7V, à Cosϕ 0,8, u 5%, L1 90m pour 1 40A Calcul : L 60 x (%) x1( %) soit : x (%) 5, % L Cas des câbles en parallèle Calculer la chute de tension maximale d une canalisation électrique de 5 mètres de longueur, alimentée en 410 Volts triphasée et parcourue par un courant b de 450 A à cos ϕ 0,8 sachant qu elle est constituée par câbles en parallèle de section égale à 150². On prendra le tableau T11 Solution (Le calcul s effectue pour un seul conducteur) 1 ntensité parcourue par chacun des conducteurs : total 450 5A Longueur maximale autorisée pour u 5% 1( A) 40 L L1 soit : L ( m ) , 84m ( A) 5 chute de tension

6 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 6/ L 5 x (%) x1( %) soit : x (%) 5 0,57% L1 06, Relations entre les longueurs de câble L 1( mono) 1 L ( bi) L1 ( mono) 1 L( tri) L( tri) L( bi) L 1 ( tri) L ( mono) ou L L 1( mono) ( bi) L ( tri) ou ( tri) L ( bi) L L 1 ( mono) L ( bi) L1 ou L 1 ( bi) L ( mono) 8.9 Relations entre les chutes de tension En tension En pourcentage u 1 ( V ) u( V ) soit : u1( V ) 1, 15 u( V ) u ( %) 1 u (%) u( %) 1 u1( %) u( %) u1( %) u1( %) u 1 ( %) u( %) u u ( %) ( %) u1( %) Toutes les formules ci-dessus s appliquent lorsque tous les autres éléments homologues sont égaux et les circuits concernés ne sont pas déséquilibrés.

7 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 7/ 8.10 Application des formules du chapitre précédent EXEMPLE DESTNE à FACLTER la COMPRHENSON Origine de l'installation U 410/1V b 45A S 5G16² L 80m Chute de tension triphasée u( V ) 7,51V u( %) 1,8% Chute de tension biphasée u( V ) 8,676V u( %),11 % Chute de tension monophasée u1( V ) 8,676V u1( %),66% b 10A S 5G4² L 15m b 16A S G,5² L 80m b 0A S G6² L 98m Autres dérivations Chute de tension triphasée u( V ) 10,94V u( %),66% Chute de tension biphasée Chute de tension biphasée u( V ) 1,66V u( %),08% Chute de tension monophasée u1( V ) 1,66V u1( %) 5,% u Total Chute de tension triphasée u( V ) 18,45V u( %) 4,5% Chute de tension biphasée u( V ) 1,1V u( %) 5,19% Chute de tension monophasée u1( V ) 1,1V u1( %) 8,99% u( V ) 19,097V u( %) 4,65% u Total Chute de tension biphasée u( V ) 7,77V u( %) 6,77% Chute de tension monophasée u1( V ) 1,7V u1( %) 5,17% u Total Chute de tension monophasée u1( V ) 0,966V u1( %) 8,8% Remarque: Le même courant circulant dans une même canalisation provoque une chute de tension de: u( %) 4,5% en triphasé u( %) 5,19% en biphasé u1( %) 8,99% en monophasé u( %) 4,5 5,19% u1( %) 4,5 8,99% Dessiné JM BEAUSSY Schéma N 7

8 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 8/ 8.11 Application Calcul théorique Calculez la chute de tension d une canalisation dont les caractéristiques sont les suivantes. Les calculs seront effectués conformément aux indications du guide UTE C et en appliquant les formules ci-dessus. Données b 50A Cos ϕ 0,8 Sinϕ 0,6 ρ1,1mω/m λ 0,08mΩ/m U 400V l 55m S 40² n 1 Ame cuivre Z Calculs ( R cosϕ + X sinϕ),1 0,8 Z + 0,08 0, Z 6,875mΩ 6, u( V ) Z 1,718V 1000 u( %) 0 u( ) 400 l % 0,74% Calcul à partir de données TREFMETAUX Le calcul est peu différent, la valeur de l impédance est donnée par la documentation du câblier Données b 50A Cos ϕ 0,8 Z 0,1Ω/km U 400V l 55m S 40²et n 1 Ame cuivre Câble BT non armé Calculs 0,1 Z 55 6,6mΩ ,6 50 u( V ) Z 1,65V 1000 u( %) 0 u( ) 400 % 0,714% Calcul inverse à partir des données TREFMETAUX Déterminez la section minimale d une canalisation sachant que la chute de tension de celle-ci est limitée à 0.75% Données b 100A Cos ϕ 0,8 u 0,75% U 400V l 100m n 1 Ame cuivre Câble BT non armé Calculs 400 0,75 u( v) 1,7V 100 u( V ) 00 u Z L ZΩ / km L 1,7 00 ZΩ / km 0,17Ω / km Z cata log ue Z calculé 0,17 S 150

9 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 9/ Exemple de calcul complet Voir page suivante. Répartition arbitraire de la chute de tension depuis l origine jusqu au point le plus éloigné Calcul de la chute de tension pour chaque tronçon de circuit Utilisation d un monogramme Les monogrammes permettent de faire une approche rapide de la détermination d une section à respecter connaissant la limite de la chute de tension, le courant nominal parcourant celle-ci, la longueur réellement installée. Après avoir fait le choix du tableau, tracer une horizontale correspondant à une chute de tension et au courant d emploi, puis une verticale correspondant à la longueur de canalisation. La section à retenir est celle située au-dessus du point d intersection. Note 9 : Cette méthode ne dispense pas le concepteur de procéder au calcul précis de la chute de tension en employant les méthodes usuelles. Calcul de la chute de tension Voir page suivante

10 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 10/ u 0,5% T1 C1 60kVA 400V 50Hz k max 0,6 ka b866 A 5m u 0,11% Phx40² Cuivre PE1x40² Cuivre u u( volts ) Z( Ω) ( A) l u( Volts ) 0 u( %) U( Volts ) 0, (%) 0,11% B1 Q1 NT10H A Micrologic 7 A r0,90xn m(sd)10xr k max 0,0 ka u1 0,11% u % Q C NS50N-00 A TM-D r1xn m(sd)000 A 100m u 1,99% Ph1x95² Cuivre PE1x95² Cuivre u 0, (%) 1,99% u 1,5% B Q5 C5 NS100N-80 A TM-D r1xn m(sd)60 A 50m u 1,6% Ph1x5² Cuivre PE1x5² Cuivre k max 8,41 ka u u,1% 0, (%) 1,6% B Q7 NS100N - 40 A STRME r4 A m1xr1x41a A k max,96 ka u,6% K7 LC1D80 u 1% C7 0m u 0,88% Ph1x6² Cuivre PE1x6² Cuivre u, (%) 0,90% M7 M b4a u total 4,6 % u4 4,6% Note : Les valeurs des impédances sont extraites du catalogue TREFMETAUX (Câbles non armés à cos ϕ 0,8) La chute de tension entre l'origine et le point le plus éloigné ne devra pas excéder 5% Schéma N 8

11 4² CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 11/ 1% % (A) pour un chute de tension donnée en % section retenue 95² A section retenue 10² 95² 6 40A 70² ² 10 6² Longueur (m) 0m 100m Dessiné : JM BEAUSSY Annexe 7 6/01/008 CHOX d'une SECTON POUR une NTENSTE, une CHUTE de TENSON TRPHASEE en % et un COSϕ DONNE CANALSATON CUVRE Paramètres Uph/ph Cos ϕ x410 0,8 N du tableau SC 11 Schéma N 9

12 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 1/ Autre méthode de calcul EDF U HT 15kV en charge U HT 16,kV à vide U HT 16,kV à vide U BT 410V à vide R R 0,0mΩ,11mΩ X X 9,4mΩ 0,018mΩ 60kVA Ucc 5% R,5mΩ X 10,6mΩ R 0,411mΩ X 0,66mΩ P 504kW Q 78kVAr S x(x1x150²) Cu L 10m CALCUL de la CHUTE de TENSON TRPHASEE Désignation Réseau HTA/410 Volts P (kw) Q (kvar) R (mω) X (mω) u (%) 0,0 0,018 0,01 P 504kW Q 78kVAr Transformateur/410 Volts ,5 10,6,4 Liaison TR/TGBT ,411 0,66 0,18 Total TGBT ,91 10,884,6 S 150²Cu L 180m Alimentation Atelier 80 60, 14,4 1,57 R,mΩ X 14,4mΩ TOTAL 5,19 Formule utilisée U 410V P 80kW Q 60kVAr [( ) ( ( ) ( ))] ( ) u (% ) R( mω) P( KW ) + X mω Q kvar 0/ Un V Atelier Note: Les résistances et les réactances sont calculées conformémént au guide UTEC Schéma N 10

13 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 1/ 9 Chute de tension (Cas d un transformateur alimentant un moteur électrique de forte puissance) 9.1 Formules approchées Moteur seul P d m K n P T u U u cc Coefficient de surcharge nstallation en service alimentant un moteur K d T1 + Pm ( 1) n P m( KVA) Puissance du moteur au démarrage P T 1 ( KVA ) Puissance avant mise en service du moteur P T ( KVA) Puissance totale du transformateur P T ( KVA ) Puissance totale du transformateur d n Appel de courant au démarrage du moteur u cc( %) Tension de court-circuit du transformateur u U Chute de tension autorisée en (%) u U Chute de tension autorisée en (%) P P T u U u cc Extrait documentation «UNELEC» 9. Exemple d application N 1 (Cas du moteur seul en aval d un transformateur) Données Moteur asynchrone triphasé P 160 kw avec cosϕ 0,85 et η 0, 95 P m 198kVA Transformateur HTA/BTA : (%) u cc 4% Démarrage étoile triangle d - Chute de tension autorisée Solution Coefficient de surcharge Puissance du transformateur u U u K U u cc 5% 5 1,5 4 P P d 198 T m K 17kVA Puissance normalisée la plus proche : 400kVA n 1,5 9. Exemple d application N (Cas du transformateur alimentant un réseau) n Données Moteur asynchrone triphasé P 160 kw avec cosϕ 0,85 et η 0, 95 P m 198kVA Puissance du transformateur avant mise en service du moteur : P ( ) 1500 T1 KVA

14 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 14/ Puissance nominale du transformateur : P T ( KVA) 000 Tension de court-circuit du transformateur : u cc( %) 7 % Démarrage étoile triangle d n Chute de tension autorisée u 5 % soit 0Volts pour U Volts U 400 Solution Coefficient de surcharge Chute de tension K u K U u cc P T1 + P m P ( T d n 1) 0,845 u 7 0,845 U ( 1) 0, ,845 u, 77Volts 100 Cette chute de tension est légèrement supérieure à la chute de tension tolérée (à la quelle, il est nécessaire d ajouter celle due au câble d alimentation). Le lecteur pourra aussi se reporter à l ouvrage suivant : «Utilisation industrielle des moteurs à courant alternatifs» Auteur Schneider 9.4 Chute de tension interne dans les transformateurs Chute résistive (%) Chute inductive (%) Chute totale (%) er Pjoules 100 es ucc( ) Pn ( % ) er u Coef de charge ( er cosϕ + es sinϕ ) Exemple d application Extrait du stage G «MERLN GERN 1991» Calculez la chute de tension interne dans un transformateur triphasé HTA/BTA de 160kVA U 400/1 Volts ucc 5,5% - Pj 5,65kW chargé à ¾ de charge et débitant sur une charge dont le cos ϕ 0,8. Chute résistive (%) Chute inductive (%) Chute totale (%) 5,65 0 e r,6% s 5,65,6 5,01% u 0,8,6 + 5,01 0, e ( ),6% Annexe 7 : Chute de tension Annexe 7-1 : mpédance apparente des câbles à basse tension (Extrait de la documentation Technique de chez TREFMETAUX) Annexe 7- : Monogrammes : choix d une section pour une intensité, une chute de tension et un cos ϕ donné. Annexe 7- : mpédance apparente des câbles BTA (D après UTE C ).

15 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 15/ Annexe 7-4 Tableaux T1 à T81 donnant les longueurs maximales autorisées. Remarque N 5 : Les abaques sont construits à partir des impédances données dans le catalogue TREFMETAUX Hypothèses de départ Les circuits électriques étant supposés équilibrés u x% U V b 10A b 50A b 100A Calcul de la chute de tension pour un conducteur Z en Ω / km mpédance pour un conducteur relevée sur le catalogue TREFMETAUX Chute de tension triphasée Z L u avec 1000 U x u 100 Z L U x u d où L U( V ) x( %) Z( Ω / km) ( A) V( V ) x( %) ou L Z( Ω / km) ( A) u 5% Cte U ph / ph b ( A) 0V 7V 80V 410V Longueurs en mètres L ( triphasé) ) 10A 50A 100A , ,5 Z Z Z Z Z Z ,16 Z Z ,56 Z Z ,96 Z Z 7 16, ,41 Z Z Z Z 410 6, ,6 Z Z Z Z 80 19, ,7 Z Z Z Z Généralisation de la méthode Détermination de la longueur maximale L1 U( V ) x( %) Z( Ω / km) 1( A) et L U( V ) x( %) Z( Ω / km) ( A) Tous les calculs faits on obtient L1 ( A) d où l on tire par exemple L L1 L 1( A) 1( A) ( A)

16 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 16/ Application 1 Calculer la longueur maximale d une canalisation électrique alimentée en 7 Volts triphasée parcourue par un courant b 5 A sachant que S 6² cuivre et que la chute de tension permise est de 5%. On prendra le tableau Excel T1 ( U 7V, à Cosϕ 0,8, u 5%, L1 59m pour 1 A ) ph / ph 40 1( A) 40 L L1 soit : L ( m ) 59 67, 5m ( A) 5 Ce résultat est tout à fait comparable avec celui obtenu par exemple avec le curseur APAVE E116 face B Détermination de la chute de tension en pourcentage L1 U( V ) x1( %) Z( Ω / km) ( A) et L U( V ) x( %) Z( Ω / km) ( A) Tous les calculs faits on obtient L1 ( m ) x1( %) d où l on tire par exemple x (%) x1( %) L x( %) L L1 Application Calculer la chute de tension maximale en pourcentage d une canalisation électrique de 100 mètres de longueur, alimentée en 7 Volts triphasée et parcourue par un courant b 40 A sachant que S 16² cuivre et que la longueur maximale permise est de 151 mètres pour 5%. On prendra le tableau Excel T1 ( U ph / ph 7V, à Cosϕ 0,8, u 5%, L1 151m pour 1 40A) L 100 x (%) x1( %) soit : x (%) 5,% L1 151 Ce résultat est tout à fait comparable avec celui obtenu par exemple avec le curseur APAVE E116 face B Application Cas de plusieurs câbles en parallèles Calculer la chute de tension maximale d une canalisation électrique de 5 mètres de longueur, alimentée en 410 Volts triphasée et parcourue par un courant b 450 A à cos ϕ 0,8 sachant qu elle est constituée par câbles en parallèle de section égale à 150. On prendra le tableau T11 Solution 1- ntensité parcourue par chacun des conducteurs : total 450 5A

17 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 17/ - Longueur maximale autorisée pour u 5% - chute de tension 1( A) 40 L L1 soit : L ( m ) , 5m ( A) 5 L 5 x (%) x1( %) soit : x (%) 5 0,57% L1 09,5 Ce résultat est tout à fait comparable avec celui obtenu par exemple avec le curseur APAVE E116 face B Chute de tension monophasée (entre Phase et Neutre) Z L u avec 1000 U x u 100 Z L U x U ( V ) x( %) u d où L Z( Ω / km) ( A) u 5% Cte V( V ) x( %) ou L1 Z( Ω / km) ( A) U ph / neutre b ( A) 0V 7V 410V 80V Longueurs en mètres L 1 ( monophasé ) 10A 50A 100A ,54 0 6, ,75 Z Z Z Z Z Z 7 5 4,08 Z Z ,78 Z Z ,48 Z Z 7 68, , Z Z Z Z , ,18 Z Z Z Z , ,48 Z Z Z Z Chute de tension biphasée (entre Phases) u 5% Cte Z L u avec 1000 Z L x u U d ou L ( ) x u U 100 U( V ) x( %) m Z( Ω / km) ( A) U ph / ph b ( A) 0V 7V 410V 80V Longueurs en mètres L ( Biphasé ) 10A 50A 100A Z Z Z Z Z Z , , ,5 Z Z Z Z Z Z ,5 Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

18 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 18/ Calcul la longueur maximale d une canalisation connaissant un autre paramètre U ( V ) x( %) L1 Z( Ω / km) ( A) U( V ) x( %) L Z( Ω / km) ( A) L U( V ) x( %) Z( Ω / km) ( A) L( triphasé ) Z L1 ( monophasé ) Z L soit : L 1 L L 1 ou L L1 L( triphasé ) Z L( biphasé ) Z soit : L L L L ou L L Comparaison entre les chutes de tension En pourcentage Chute de tension triphasée Z L u( V ) 0 u ( V ) en pourcentage u( %)) soit : 1000 U Z L 100 u (%) 1000 U Chute de tension monophasée Z L u1( V ) 0 u1( V ) en pourcentage u1( %)) soit : 1000 V Z L 100 u 1 (%) 1000 U u( %) 1 u1( %) soit : u1( %) u( %) En tension Z L Z L u ( V ) u1( V ) u( V ) Z L 00 u1( V ) Z L 00 u 1 ( V ) u( V ) soit : u1( V ) 1, 15 u( V ) Les tableaux ci-après donnent, pour les câbles BT non armés et armés, des valeurs pratiques d'impédance qui permettent de résoudre avec une approximation suffisante la majorité des problèmes courants concernant les canalisations à Basse Tension.

19 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 19/ CABLES BASSE TENSON NON ARMES (Température Moyenne 65 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,4 7, 11,5 14,4 1, ,7 4,4 6,9 8,7, ,7,8 4,4 5, ,75 1,17 1,9,9, ,45 0,7 1,14 1,7, ,1 1,88,91,64 0,48 0,75 1,1 1,5 16 0,75 1, 1,86,56 0, 0,5 0,7 0, ,5 0,79 1,18 1,418 0,7 0,9 0,54 0, ,9 0,59 0,86 1,05 0, 0, 0,4 0, ,1 0,45 0,65 0,757 0,18 0,5 0, 0, ,4 0,4 0,46 0,5 0,15 0,19 0, 0,7 95 0,19 0,6 0,5 0,78 0,14 0,165 0,19 0, ,17 0, 0,8 0,99 0,14 0,15 0,17 0, ,15 0,19 0,4 0,4 0,114 0,1 0,14 0, ,14 0,17 0, 0,197 0,10 0,115 0,1 0, ,1 0,14 0,17 0,1477 0,097 0,105 0,11 0, ,11 0,1 0,14 0,1181 0,09 0,097 0,096 0, ,10 0,115 0,1 0,091 CABLES BASSE TENSON ARMES (Température Moyenne 65 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,4 7, 11,5 14,4 1, ,7 4,4 6,9 8,7, ,7,8 4,4 5, ,75 1,19 1,9,96, ,45 0,74 1,16 1,78, ,64 0,501 0,765 1,15 1,5 16 0,77 1,1 1,87,56 0,49 0,51 0,74 0, ,518 0,79 1,19 1,418 0,75 0,9 0,551 0, ,99 0,596 0,88 1,05 0,6 0,09 0,41 0, ,16 0,46 0,66 0,757 0,18 0,9 0,09 0, ,45 0,4 0,475 0,5 0,155 0,19 0,7 0,7 95 0, 0,68 0,58 0,78 0,141 0,169 0, 0, ,176 0,8 0,95 0,99 0,1 0,15 0,17 0, ,159 0, 0,5 0,4 0,1 0,18 0,15 0, ,145 0,176 0,11 0,197 0,114 0,19 0,18 0, ,11 0,15 0,174 0,1477 0,109 0,115 0,114 0, ,117 0,15 0,147 0,1181 0,1 0,105 0,10 0, ,110 0,1 0,18 0,091 Tableau N 1

20 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 0/ CABLES BASSE TENSON NON ARMES (Température Moyenne 70 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,44 7, 11,65 14,48 1, ,75 4,5 7,15 8,87, ,74,84 4,47 5, ,19 1,9,00,69 6 1,74,84 4,48 5,54 0,7 1,17 1,80, ,19 1,9,01,70 0,49 0,76 1,15 1,8 16 0,76 1,1 1,88,95 0, 0,50 0,74 0, ,51 0,79 1,0 1,44 0,6 0,8 0,55 0,67 5 0,8 0,59 0,88 1,04 0,1 0,0 0,4 0, ,0 0,45 0,66 0,770 0,166 0, 0,0 0,7 70 0, 0, 0,47 0,5 0,17 0,177 0, 0,1 95 0,18 0,5 0,5 0,84 0,1 0,14 0,189 0, ,158 0,1 0,9 0,04 0,11 0,16 0,161 0, ,14 0,185 0,4 0,48 0,10 0,11 0,17 0, ,17 0,160 0,0 0,1970 0,094 0,106 0,114 0, ,11 0,16 0,16 0,150 0,097 0,105 0,107 0, ,10 0,10 0,17 0,10 0,09 0,097 0,094 0, ,10 0,114 0,11 0,0947 CABLES BASSE TENSON ARMES (Température Moyenne 70 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,45 7,4 11,65 14,48 1, ,76 4,5 7,16 8,87, ,75,84 4,47 5, ,195 1,94,004,69 6 1,75,85 4,49 5,54 0,74 1,17 1,805, ,195 1,97,01,70 0,494 0,76 1,15 1,8 16 0,770 1,1 1,887,95 0,41 0,508 0,747 0, ,51 0,794 1,0 1,44 0,66 0,85 0,551 0,67 5 0,91 0,59 0,88 1,04 0,16 0,0 0,419 0, ,09 0,455 0,66 0,770 0,17 0,0 0,05 0,7 70 0,6 0,5 0,474 0,5 0,144 0,18 0, 0,1 95 0,189 0,59 0,54 0,84 0,19 0,159 0,19 0, ,165 0,19 0,90 0,04 0,119 0,14 0,165 0, ,149 0,191 0,45 0,48 0,110 0,17 0,14 0, ,1 0,166 0,04 0,1970 0,101 0,11 0,118 0, ,119 0,14 0,166 0,150 Tableau N

21 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : 1/ CABLES BASSE TENSON NON ARMES (Température Moyenne 80 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,59 7, ,95 1, ,84 4,66 7,8 9,16, ,79,9 4,61 5, , 1,98,10,81 6 1,80,94 4,6 5,7 0,76 1,0 1,86,6 10 1, 1,98,11,8 0,50 0,78 1,18 1,4 16 0,79 1,5 1,94,7 0,4 0,5 0,76 0, ,5 0,81 1,4 1,490 0,7 0,9, 0,56 0, ,40 0,60 0,91 1,078 0,1 0,0 0,4 0, ,1 0,46 0,68 0,796 0,169 0, 0,1 0,8 70 0, 0,4 0,48 0,550 0,19 0,181 0, 0,9 95 0,187 0,6 0,6 0,97 0,14 0,155 0,19 0, ,161 0, 0,9 0,14 0,11 0,18 0,165 0, ,144 0,189 0,5 0,56 0,104 0,1 0,140 0, ,19 0,16 0,1 0,07 0,0948 0,107 0,117 0, ,11 0,18 0,166 0,155 0,098 0,106 0,108 0, ,104 0,1 0,141 0,14 0,09 0,098 0,095 0, ,10 0,116 0,14 0,0979 CABLES BASSE TENSON ARMES (Température Moyenne 80 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,60 7, ,95 1, ,85 4,67 7,9 9,16, ,80,9 4,6 5, , 1,985,10,81 6 1,81,94 4,64 5,7 0,764 1,08 1,86,6 10 1, 1,99,11,8 0,507 0,784 1,188 1,4 16 0,79 1,6 1,95,7 0,50 0,5 0,769 0, ,5 0,8 1,4 1,490 0,7 0,95 0,568 0, ,40 0,61 0,91 1,078 0,1 0,09 0,41 0, , 0,47 0,69 0,796 0,176 0,5 0,1 0,8 70 0,4 0,4 0,49 0,550 0,146 0,17 0,8 0,9 95 0,19 0,7 0,6 0,97 0,11 0,16 0,198 0, ,168 0, 0,0 0,14 0,10 0,144 0,169 0, ,151 0,195 0,50 0,56 0,111 0,19 0,144 0, ,16 0,170 0,10 0,07 0,10 0,11 0,11 0, ,10 0,144 0,170 0,155 Tableau N

22 CALCUL de la CHUTE de TENSON N d ordre : 016-Elec 7 Rév. : 4 Date : 08/10/016 Page : / CABLES BASSE TENSON NON ARMES (Température Moyenne 90 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,7 7,8 1,4 15,4 1, ,9 4,80 7,6 9,45, ,85,0 4,8 5, ,6,0,,9 6 1,85 4,8 5,91 0,78 1,04 1,9, 10 1,6,,95 0,51 0,80 1, 1, ,81 1,,0,449 0,5 0,5 0,79 0,97 5 0,54 0,84 1,8 1,59 0,7 0,40 0,58 0, ,41 0,6 0,94 1,11 0, 0,1 0,44 0, , 0,48 0,70 0,8 0,17 0,4 0, 0, ,4 0,5 0,50 0,568 0,141 0,184 0,4 0, ,191 0,7 0,7 0,410 0,16 0,158 0,0 0, ,164 0, 0,0 0,4 0,115 0,140 0,169 0, ,147 0,19 0,5 0,64 0,105 0,14 0,14 0, ,11 0,166 0,1 0,10 0,096 0,109 0,119 0, ,115 0,141 0,17 0,160 0,099 0,109 0,110 0, ,105 0,14 0,144 0,18 0,09 0,099 0,097 0, ,140 0,117 0,16 0,1010 CABLES BASSE TENSON ARMES (Température Moyenne 90 C) Câbles à âme cuivre Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 Section (mm²) Câbles à âme aluminium Cos ϕ 0, Cos ϕ 0,5 Cos ϕ 0,8 Cos ϕ 1 4,7 7,8 1,4 15,4 1, ,9 4,8 7,6 9,45, ,86,0 4,80 5, ,68,0,0,9 6 1,86 4,8 5,91 0,785 1,4 1,9, 10 1,70,,95 0,51 0,81 1, 1, ,816 1,,449 0,59 0,56 0,79 0,97 5 0,54 0,84 1,8 1,59 0,79 0,405 0,58 0, ,41 0,68 0,94 1,11 0,5 0,17 0,44 0, ,4 0,481 0,71 0,8 0,179 0,40 0, 0, ,47 0,5 0,50 0,568 0,148 0,190 0,4 0, ,197 0,7 0,74 0,410 0,1 0,165 0,0 0, ,171 0,9 0,06 0,4 0,1 0,146 0,17 0, ,15 0,199 0,58 0,64 0,11 0,11 0,150 0, ,17 0,17 0,15 0,10 0,10 0,115 0,1 0, ,1 0,147 0,174 0,160 Tableau N 4