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- François Clément
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1 BAC BLANC Avril 201 CORRECION Exercice 1 : La comète de Halley (7points) Etude du mouvement de la comète 1. Analyse du texte (Analyser) 1.1. D après le poème de Voltaire, quelle est la trajectoire d une comète? rajectoire elliptique 1.2. Que signifie l alexandrin "Remontez, descendez près de l astre des jours"? La comète s approche puis s éloigne du Soleil. 1.. Ces deux réponses sont-elles en accord avec la première loi de Kepler? Justifier. La 1 ère loi de Kepler est vérifiée car la comète possède une trajectoire elliptique dont le Soleil l astre attracteur (au foyer de l ellipse) Sur le document en annexe page 7, utiliser les données pour placer précisément la position du Soleil. Le Soleil est proche de la date 1986 à 0,6 ua soit 0, km soit 0,45 cm de distance 2.2. Justifier qualitativement que le mouvement de la comète autour du Soleil respecte la deuxième loi de Kepler. D après la deuxième loi de Kepler, la comète doit être plus rapide au périhélie qu à l aphélie ; or, c est bien le cas ici car la distance parcourue en 1986 est plus importante qu à l aphélie (en 2024). 2.. Déterminer la valeur de la vitesse (en km.s -1 ) de la comète en 1988 ainsi que celle en La vitesse en 1988 se calcule par : v d( ) t(2 ans) avec d( ) 4,5 cm 6 soit v 4, km/s. v 1990 d( ) avec d( ) 2,9 cm ; 2 65, t(2 ans) v ,0 km/s 2.4. Construire page 7, avec soin, le vecteur accélération a en Que remarque-t-on? On remarque que le vecteur accélération est dirigé vers le Soleil et vaut a r r r v (1990) - v(1988) de (1989 ) 2τ norme m.s Parmi les trois relations ci-dessous, quelle est l expression correcte du vecteur a de la comète? Justifier. On observe que le vecteur a r possède une composante selon (1989 ) u r car dv t 0 (contrairement au dt mouvement circulaire) et une composante selon u r car v 0 (la comète n est pas immobile par n rapport au Soleil) : la relation 1 est donc correcte Quelle est la principale force qui s exerce sur la comète? Calculer sa norme en Il s agit de la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la comète F r dont la direction est la S/C droite Soleil-Comète, le sens est vers le soleil et la norme F G m M S avec d 7,45 cm d² 7, km 7, m. D où F 6, , N. 9 2 (7, ) 2.7. Représenter cette force en 1989 en précisant l échelle. Le vecteur force mesure 6 cm avec l échelle 1 cm N Justifier que la deuxième loi de Newton est bien respectée. La deuxième loi de Newton est bien vérifiée car les vecteurs F r et S/C a r ont la même direction et le (1989) même sens ; De plus, m a (1989) kg.m.s -2, valeur proche de F N (aux erreurs de mesure près).. Vers la troisième loi de Kepler (Valider).1. Pour la comète de Halley, calculer le rapport ² A. 2 2 Pour Halley : 76 1,0 an².ua - ou : ² (76 65, )², usi A 17,8 a (17, )
2 .2. Calculer ce même rapport pour la erre. 2 2 Pour la erre : 1 1 an².ua - ; En usi : ² (1 65, )² usi A 1 a ( ).. Que remarque-t-on? Quelle conclusion peut-on tirer de ces calculs? On remarque que ce rapport est le même pour les deux astres ; donc, d après la ème loi de Kepler, la comète et la erre possèdent le même astre attracteur (ils sont tous les deux en orbite autour du Soleil). Exercice 2 : Vin et fermentation (8 points) 1.1. Quel est le rôle des bactéries dans la transformation? Le rôle des bactéries est d accélérer la transformation (catalyseur) Ecrire la formule semi-développée de l acide malique ; Y entourer les groupes caractéristiques et nommer les fonctions correspondantes. Ecrire la formule semi-développée de l acide lactique et identifier son(ses) carbone(s) asymétrique(s). 1.. Donner la représentation de Cram de l acide lactique ainsi que celle de son énantiomère Donner la formule semi-développée d un isomère de constitution de l acide lactique qui possède les mêmes fonctions, mais qui n est pas chiral L acide tartrique est l acide organique le plus abondant contenu dans le vin. Les molécules 1 et 2 représentent deux de ses isomères. Comment qualifier ces isomères l un par rapport à l autre? Justifier. Ces deux stéréoisomères (même formule semi-développée) sont des diastéréoisomères car ils ne sont pas image l un de l autre dans un miroir et sont non superposables (ce ne sont donc pas des énantiomères) 2.1. Les spectres RMN du proton de l acide lactique et de l acide malique ont été réalisés sur le doc.1 page 6. On n a représenté que les multiplets caractéristiques. Attribuer chaque spectre en justifiant. Le spectre A est celui de l acide lactique car il comporte : Un doublet à 1,5 ppm (i H) pour les H du C en bout de chaîne ; Un quadruplet à 4,4 ppm (i 1 H) pour l H du C portant l hydroxyde. Le spectre B est celui de l acide malique car il comporte : Un doublet à,1 ppm (i 2 H) pour les 2 H du C central ; Un triplet à 4,8 ppm (i 1 H) pour l H du C portant l hydroxyde.1. Ecrire les formules topologiques des molécules de l éluant. Butan-1-ol Acide éthanoïque.2. Indiquer la polarisation des liaisons polaires du butan-1-ol. l O est plus électronégatif que C donc a polarisation de la liaison C O du butan-1-ol est
3 .. Expliquer comment la chromatographie permet de suivre la cinétique de la fermentation malolactique (FML). Le chromatogramme fait apparaitre une tache pour le réactif (acide malique au centre) et une autre tache pour la produit (acide lactique en haut). Dans l état initial (début de réaction), il n y a que la tache du réactif mais pas celle du produit ; Dans l état intermédiaire, les deux taches apparaissent ; Alors qu en fin de réaction (état final), il n y a plus que la tache du produit.4. Parmi les vins testés dans le chromatogramme du 26 décembre, quels sont ceux pour qui, à la date indiquée, la FML n a pas commencé, est en cours de réalisation, est terminée? La FML n a pas commençé pour les vins :22 et 7 ; La FML est en cours de réalisation pour les vins : 14, 8, 24 et 5 ; La FML est terminée pour les vins : 41, 55 et Pourquoi la chromatographie n est-elle pas suffisante pour contrôler la réaction? La chromatographie dresse un bilan qualitatif, sans connaitre quantitativement l état du système (en quantité de matière). C est pourquoi, on réalise un dosage 4.1. Exprimer la concentration molaire C de l acide malique en fonction de sa concentration massique. Calculer sa valeur initiale dans le vin étudié. La concentration molaire C Cm / M avec M la masse molaire de l acide malique : M 4 M C + 6 M H + 5 M O A.N. : M 14 g.mol -1 D où C o,60 / 14 2, mol.l A l aide éventuellement d un tableau d avancement, exprimer littéralement l avancement de la réaction x en fonction de C m et des constantes du problème. En quantité de matière : n AM(t) n AM(to) x (t) soit x (t) n AM(to) n AM(t) Avec n AM(to) C o V et n AM(t) C (t) V Cm V / M On obtient x (t) C o V Cm V / M 4.. Vérifier que, numériquement on a, pour x en mmol et C m en g/l : x (t) 1,4 0,7 C m (t) A.N. : x (t) 2, , , Cm / 14 x (t) 1,4.10 -, Cm Et pour l avancement en mmol: x (t) 1,4 0,7 Cm 4.4. On obtient la courbe du doc. page 6. Déterminer le temps de demi-réaction. Le temps de demi-réaction est la durée pour laquelle x (t1/2) x (max) / 2 1,4 / 2 0,67 mmol Sur la courbe, on obtient t 1/2 6,5 jours Le dosage a été fait sur le vin n 17, alors que son ensemencement fut le 1 er décembre. Déterminer les concentrations massiques en acide malique dans le vin n 17 au moment des chromatographies. Ces valeurs confirment-elles les observations des chromatogrammes? En utilisant la courbe, pour t 8 j on a x (8j) 0,775 mmol ; Soit Cm (1,4 x (8j) ) / 0,7.10-1,51 g/l Pour t 25 j, on a x (25j) 1,0 mmol ; Soit Cm 0,107 g/l Au 26 décembre, on a Cm < 0,2 g/l donc la réaction est effectivement terminée ce que confirme le chromatogramme Exercice : Les ondes sonores et l oreille (5 points) (Non spécialiste) 1. Quelles sont les deux caractéristiques des ondes sonores qui découlent des observations du document 1? La première observation montre que les ondes sonores sont des ondes mécaniques qui ont besoin d'un support matériel pour se propager. La seconde observation montre que les ondes sonores sont des ondes longitudinales, la perturbation étant parallèle au sens de déplacement de l'onde sonore Que représente une courbe isosonique? Une courbe isosonique est une courbe qui correspond à un même niveau d'intensité sonore perçu par l'oreille.
4 2.2. Un son de fréquence 40 Hz et de niveau sonore 40 db peut-il être entendu par une oreille humaine? On ne peut entendre ce son de 40 Hz à 40 db car il est en dessous du seuil normal d'audition. 2.. Délimiter la zone de confort d écoute d une conversation entre deux individus? Entre 1kHz et 10 khz, pour des niveaux sonores entre 20 db et 80 db Pour quelles fréquences la sensibilité de l oreille humaine est-elle la plus grande? Le minimum des courbes de sensibilités est atteint autour de Hz, ce qui correspond au maximum de sensibilité On considère un son de fréquence 500 Hz et de niveau sonore 40 db. Quel est le niveau sonore de fréquence 100 Hz donnant la même sensibilité auditive? En imaginant par interpolation la courbe d'égale sensation auditive passant par le point de coordonnées (500 Hz ; 40 db), on constate que le point d'abscisse 100 Hz a pour ordonnée 60 db environ. Un son de fréquence 100 Hz et de niveau d'intensité sonore 60 db, donne la même sensation auditive qu'un son de fréquence 500 Hz à 40 db A la télévision, les publicités nous paraissent souvent plus sonores que les films. Le niveau d intensité sonore est pourtant règlementé. Certaines publicités jouent sur la sensibilité de l oreille afin de paraître plus sonores, tout en respectant les normes en décibels. Expliquer comment une publicité peut paraître plus sonore tout en respectant la législation? La réponse à la question précédente apporte un élément d'explication : Pour une fréquence inférieure à 1000 Hz, l'oreille humaine est plus sensible aux sons aigus qu'aux sons graves. Ainsi, utilisant des sons plus aigus, une publicité paraît plus sonore qu'un documentaire sonore d égal niveau sonore mais plus grave. Donc un son de fréquence 500 Hz à 40 db donne une sensation auditive supérieure à un son de fréquence 100 Hz à 40 db. En produisant des sons plus aigus, une publicité peut ainsi apparaître plus sonore tout en respectant la législation de niveau d'intensité sonore..1. La puissance émise par la source sonore est P 10 W. Quel est le niveau sonore L (en db) à proximité directe de l habitation? Le son va se propager sur la sphère de surface S 4 π d 2 5, m 2. L'intensité sonore sera alors de : I' P S , W/m 2.2. Est-ce tolérable? Soyez critique. 2, Le niveau d'intensité sonore correspondant est L' 10 log ( 1, ) 7 db Pour ce son de fréquence 500 Hz, ce niveau d'intensité sonore correspond à celui d'une conversation. Il est raisonnable mais fatiguant à long terme et donc inacceptable si le bruit est permanent. Ce calcul considère une propagation sans atténuation. En réalité le son est atténué par l'air. L'intensité sonore au niveau de l'habitation est plus faible... A quelle distance de l usine le son n est-il plus perçu (dans ce cas I I 0 )? On suppose qu il n y a pas d amortissement du son lors de la propagation. Le son ne sera plus perçu quand I I 0 soit lorsque S P I 0 1, m 2 d'où d 8, m si il n'y a aucune atténuation du signal.4. L affirmation du cycliste est-elle juste? Le cycliste se situe à d'' 2d donc S'' 4 S donc I'' I' / 4 le cycliste entend bien un son 4 fois plus faible. Exercice : Etude d un violon (5 points) (Spécialiste) 1.1. Identifier l'excitateur et le résonateur du violon. Quel est le rôle de chacun? Dans un violon, les cordes jouent le rôle d'excitateur et la caisse sert de résonateur. Les cordes créent les vibrations (mode fondamental et modes harmoniques) à l'origine du son, et la caisse amplifie ce son avant de le transmettre à l'air ambiant Comment la hauteur du son émis par une corde est-elle modifiée? On modifie la hauteur du son émis par une corde en changeant la longueur de cette corde. Pour cela, on plaque la corde contre la touche à l'aide des doigts de la main gauche.
5 1.. Par quels éléments les vibrations sont-elles transmises de l'excitateur au résonateur? Les vibrations sont transmises des cordes à la caisse de résonance par le chevalet et la table d'harmonie En déduire l'importance de la table d'harmonie dans la qualité du son émis par un violon. Afin d'avoir un son de bonne qualité, il faut que la table d'harmonie transmette fidèlement les vibrations des cordes à la caisse de résonance. Il est donc indispensable que la forme et la structure de la table d'harmonie soit étudiées, puis réalisées avec le plus grand soin, avec des matériaux judicieusement choisis Le fuseau est-il dû à l'existence d'ondes longitudinales ou transversales? La direction de propagation de l'onde est perpendiculaire à la direction de la perturbation (pincement de la corde), c'est une onde transversale. 2.. Faire un schéma légendé de la corde.. Expliquer que la longueur L de la corde vibrante soit liée à la longueur d'onde λ par la relation : L λ 2. Il se forme un seul fuseau de longueur la moitié d'une longueur d'onde sur la corde de longueur l. On en déduit que L λ/2..1. Démontrer à partir du document 1 la relation : 2 L f µ La célérité v est donnée par la relation v µ or λ v f 2 L d où 2 L f µ.2. Quand la corde la de masse linéique µ 0, kg.m -1, est accordée, quelle est sa tension mécanique? D après la question précédente, 4µL² f 2. A.N. : 4 x 0,95 x 10-0, Donc 2,2 lo 2 N.. Pour jouer une note la, sur la corde de ré un violoniste appuie en un point de celle-ci. En admettant que cela ne change pas la tension de la corde, quelle grandeur est modifiée? À quelle distance du chevalet appuie-t-il sur la corde. La longueur L' de la corde est modifiée, ce qui modifie la longueur d'onde du son émis et donc, sa fréquence. Cela a pour conséquence de modifier la note jouée. Comme ne change pas et que µ est constant, la célérité v n'est pas modifiée. v λf 2 2L f 2 et v λ f 2L f donc L f L f 2 soit L L f 2 /f AN: L' (0,55 294)/ Donc L 0,7 m.5. Identifier chacun des spectres en justifiant la réponse. L'énoncé indique qu'un diapason émet un son de fréquence unique 440 Hz. Le spectre n 1 est celui du son joué par le diapason, puisqu'il ne contient qu'une seule fréquence située aux environs de 440 Hz. Le spectre n 2 est celui du son produit par la corde la : il contient la fréquence fondamentale et en plus des fréquences harmoniques multiples de 440 Hz..6. Entre les fréquences 0 et 000 Hz, pour le spectre 2, quelles sont les fréquences des harmoniques manquants? f n n.f 1 avec n entier, f n fréquence de l'harmonique de rang n, f 1 fréquence du mode fondamental. f Hz cette fréquence n'apparaît pas dans le spectre. f Hz n'est pas présente f Hz non plus.
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