Sur la graduation des thermomètres à alcool

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1 Sur la graduation des thermomètres à alcool Alfred Angot To cite this version: Alfred Angot. Sur la graduation des thermomètres à alcool. J. Phys. Theor. Appl., 1891, 10 (1), pp < /jphystap: >. <jpa > HAL Id: jpa Submitted on 1 Jan 1891 HAL is a multidisciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 399 mière série (1 ), ce qui montre combien les erreurs accidentelles s éliminent par un grand nombre d observations ; mais ce qui ne prouve malheureusement rien pour la justesse du résultat à cause des erreurs systématiques. A ce point de vue, on peut dire que les erreurs de la partie électromagnétique doivent être à peu près négligeables visàvis des erreurs de la partie électrostatique; quant à ces dernières, je crois que c est la mesure du pas de la vis qui doit introduire la plus grosse erreur, malgré le procédé relativement si parfait de M. Macé de Lépinay pour le déterminer. La difl érence entre la valeur qu e j ai trouvée pour v et la vitesse de la lumière trouvée par M. Cornu (300,3 X io8 dans l air) n est que ~~~, ce qui me paraît rentrer dans l erreur possible des déterminations. Ces expériences ont été faites à l École Polytechnique, dans le laboratoire de M. Potier; je suis heureux de lui témoigner ici toute ma gratitude pour son aimable hospitalité et pour l intérêt qu il n a cessé de prendre à mon travail. J adresse aussi mes plus vifs remerciements à M. P. Culmann, M. A. Lalande et M. H. Babinski qui ont bien voulu m aider dans ces expériences. SUR LA GRADUATION DES THERMOMÈTRES A ALCOOL; PAR M. ALFRED ANGOT. La graduation du thermomètre à alcool est faite le plus souvent d une manière qui laisse beaucoup à désirer. En dessus de o, on se borne d ordinaire à déterminer dans la glace ou par compa ( 1 ) Ces cinquantetrois mesures confirment d une façon très nette la loi des erreurs données par M. Cornu on trouve, en effet,, L erreur probable, calculée par les méthodes connues, est o, 3; x io. Article published online by EDP Sciences and available at

3 30, 5 30, i~i i 400 raison avec le thermomètre à mercure, les trois points o, i5o et 30, et à diviser en 5 parties égales les intervalles correspondants. En dessous de oo, les constructeurs soigneux suivent diverses règles empiriques; par exemple, on mesure l int,ervalle 0, ~ i4~2, on le reporte audessous de o et on le divise en r 5 parties égales, ce qui donne la graduation mesure de même l intervalle 0, entre 0 et 5 ; puis on 2, on le reporte audessous de i 5, et l on divise en 15 parties égales, ce qui donne la graduation entre et et ainsi de suite. Trop souvent on se borne simplement à reporter en dessous de o" une graduation égale à celle qu on a tracée de 0 à + I 5, ce qui est absolument mauvais. En somme, on ne sur peut pas compter les indications des thermomètres à alcool dès que la température tombe en dessous de 10, et à 30 l erreur atteint souvent plusieurs degrés, ce qui a une grande importance en Météorologie, où l on est forcé d employer les thermomètres à alcool comme thermomètres à minima. Ces conditions m ont amené à étudier la dilatation apparente dans le verre de l alcool ordinaire qui sert à f aire les thermo fait une mètres à minima (alcool à 90 ). Déjà, en 1881, j avais série de comparaisons entre les températures extrêmes de 1 3~, ï 1 et i 5, sur plusieurs thermomètres à mercure et deux thermomètres à alcool calibrés et construits, l un par M. Tonnelot, l autre par ~1. Alvergniat. Mais, comme je n étais pas absolument certain de la valeur des étalons employés à cette époque, j ai recommencé cette étude avec toute la précision désirable. J ai employé dans ce but deux thermomètres à alcool, construits avec le plus grand soin par M. Chabaud, qui a pris le même verre et le même alcool qu il emploie pour tous ses thermomètres à minima; ces thermomètres ont été avec comparés le thermomètre à mercure Tonnelot, n 4727, étudié au Bureau international des Poids et Mesures. Les thermomètres étaient placés verticalement à côté les uns des autres dans le comparateur à thermomètres du Bureau central météorologique, qui contient plus de 50 litres d eau; on commençait par amener l eau lentement à une température supérieure de quelques centièmes de degré à celle où l on voulait faire les lectures ; puis on éteignait les becs de gaz en les remplaçant par une simple lampe à alcool; on pouvait obtenir de la sorte

4 23,69; une température qui ne variait pas de plus de quelques centièmes 40I de degré en un quart d heure. Les lectures sur les thermomètres étaient répétées cinq fois dans un sens et dans l autre ;~ toutes les corrections de calibre, d intervalle fondamental, de pression intérieure, de pression extérieure et de variation du zéro étaient faites au thermomètre à mercure, de sorte qu on pouvait être assuré que la température était connue au centième de degré. On a fait ainsi la comparaison des thermomètres à alcool et à mercure à huit températures comprises entre ~ 3/", 7o et, cette dernière température a été obtenue dans un bain de chlorure de m é thyle. Si l on appelle j2 et rz~ les nombres lus sur les deux thermomètres à alcool quand la température vraie du thermomètre à mercure, toutes réductions faites, est t, on a trouvé que les observations pouvaient, pour ces deux thermomètres, ètre représentées par les formules L écart moyen des nombres calculés par ces formules avec ceux qui ont été fournis directement par 1 expérience est ± o, i 3 pour le premier thermomètre et rb 0,04 pour le second, les écarts extrêmes étant respectivement o,26 pour le premier et o,og pour divisions de ces thermomètres, on voit que le plus grand écart entre la température calculée et la température observée n atteint pas 0,05 pour le preniler thermomètre et ol),o2 pour le second. Les résultats peuvent être considérés comme très satisfaisants. le second. Comme 1 vaut environ 5, ~ le thermo Les expériences mètre à alcool Tonnelot, fai tes en 1881 J avaient donné, pour et, pour le thermomètre à alcool Alvergniat, Si l on tient compte de ce que les observations de 1881 sont moins certaines que celles de i 8go, on voit que la lecture n, faite sur un thermomètre à alcool à la température normale t donnée

5 402 par un thermomètre à mercure en verre vert, peut être exprimée par la formule dans laquelle no est la division où s arrête l alcool à la température de la glace fondante et a la valeur du degré aux environs de o, constantes qui caractérisent chaque thermomètre; quant à la quantité entre parenthèses, elle est la même pour tous les thermomètres construits avec le même alcool et le même verre et représente la loi de dilatation apparente de l alcool dans le verre. les ther Une fois cette quantité connue, il est facile de graduer momètres à alcool de façon qu ils soient rigoureusement comparables au thermomètre à mercure dans toute l étendue de leur sur ces thermo échelle, en détermi nant seulement deux points mètres. Supposons, sur un par exemple, que, thermomètre à alcool dont la tige est bien calibrée, on ait déterminé la position du point 0 et celle du point t, par exemple; pour fixer la position d un point quelconque correspondant à la température t~, on mesurera à la machine à diviser la longueur 1 de l intervalle 0 t ; la distance au zéro du point où l on doit placer la division sera Pour faciliter ce calcul, nous donnons dans le Tableau suivant les valeurs de t ~ 0, o,ooo oot~ t~ de 5 en 5. Supposons, par exemple, que, tige suffisamment cylindrique, position des points o et 29, 50, et que sur un thermomètre à alcool à on ait déterminé exactement la la distance de ces

6 10, 403 deux points soit de g2n1"1~ J 4. Pour t 29,50 l expression t p 0,002o t2 ~ o,ooo oo4 t3 devient égale à 3,3/~3~~. Le quotient de g2mm, 74 par 31,3432 est a"~,c)5o; en multipliant par ce nombre tous ceux du Tableau précédent, on aura exactelnent la distance au zéro des points qui correspondent à toutes les températures de 5 en 5 ; par exemple, le point 35 devra être à 3~,62i5 >,"n,959 = 11 I l lnm 32 audessus du zéro; le point 25 à 23,8î25 X 2n"~ ~ 959 === 7omm, ~~5 audessous du zéro, et ainsi de suite. Une fois les points exacts obtenus de 5 en 5, on divisera tous les intervalles correspondants en cinq parties égales et l on aura ainsi la position de tous les degrés avec une erreur moindre de o, I pour les points intermédiaires. Il suffirait même le plus souvent, pour les thermomètres ordinaires, de déterminer seulement la position exacte des points de 10 en 10 et de diviser chaque intervalle en dix parties égales. Le mêlne Tableau permet de se faire une idée des erreurs que peuvent comporter des thermomètres mal gradués. Supposons, par exemple, qu on se soit borné à déterminer sur un thermomètre à alcool la position des points o" et 30, qu on ait divisé l intervalle en trente parties égales et qu on ait prolongé cette même division audessus de 30 et audessous de o. En multipliant tous les nombres du Tableau précédent par 3o on On ob OlJ 3i, 9080 tient les divisions de ce thermomètre où s arrêterait l alcool aux températures vraies de 4oo, 35, etc. On trouve ainsi qu à p 400 (du thermomètre à mercure), le thermomètre à alcool marquerait ~~ 40, 8ô; à f i 5, il marquerait ~ i4%54; à 2013g%22: à % 1 8,08; à 30, 26, 62, et à 40, 34, 84; à cette dernière température, le thermomètre à alcool ainsi gradué donnerait un nombre trop haut de plus de 5". En employant, au contraire, les règles que nous avons indiquées cidessus, même si l on construit les thermomètres avec un alcool et un verre un peu différents de ceux des thermomètres que nous avons étudiés, on aura des thermomètres à alcool dont les plus grandes divergences avec le thermomètre à mercure ne dépasseront pas deux ou trois dixièmes de degré aux températures les plus basses que l on observe dans nos contrées.