Compléments CETMEF et CETE Méditerrané suite aux remarques DGPR. Compléments suite aux remarques de la relecture interne CETMEF

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4 Historique des versions du document Version Date Commentaire 0 19/10/12 Agrégation des contributions CETMEF et CETE Méditerranée et rédaction des parties 1, 2 et /10/12 Compléments CETMEF 2 06/11/12 Compléments CETE Méditerranée 3 13/11/12 Compléments CETE Méditerranée 4 14/11/12 Compléments CETMEF 5 17/01/13 Compléments CETMEF et CETE Méditerrané suite aux remarques DGPR 6 24/01/13 Compléments suite aux remarques de la relecture interne CETMEF 7 08/04/13 Compléments suite aux remarques de la relecture interne CETMEF Affaire suivie par Céline PERHERIN CETMEF DI IE IAR Tél. : Courriel : Celine.Perherin@developpement-durable.gouv.fr Xavier Kergadallan CETMEF DI IE IHS PDH Tél. : Courriel : Xavier.Kergadallan@developpement-durable.gouv.fr Céline TRMAL CETE Méditerranée DREC SRILH Tél. : Courriel : Celine.Trmal@developpement-durable.gouv.fr Ce document a été rédigé sous pilotage du Centre d Études Techniques Maritimes et Fluviales (CETMEF) par une équipe projet associant le CETMEF et le Centre d Études Techniques de l Équipement (CETE) Méditerranée. Référence(s) intranet 2

5 Résumé Ce rapport présente une analyse statistique des valeurs extrêmes de surcotes horaires sur 24 sites répartis le long du littoral métropolitain. L évaluation est effectuée par le biais de l analyse des surcotes de pleine mer pour les sites à fort marnage (Manche et Atlantique) et des surcotes instantanées pour les sites à faible marnage (Méditerranée). L analyse statistique est effectuée à partir de séries d observations possédant plus de 10 ans de mesures. La méthode des pics au-dessus du seuil est utilisée pour ajuster la queue de distribution des surcotes. Pour chaque site, les surcotes de périodes de retour comprises entre 5 et 1000 ans sont estimées avec un intervalle de confiance à 70%. La sensibilité au choix du seuil ou du type de loi (distributions généralisée de Pareto ou exponentielle) est aussi étudiée. Un avis d expert est fourni pour aider au choix final. Les différences de résultats avec le produit SHOM/CETMEF de 2012 ( Statistiques des niveaux marins extrêmes des côtes de France - Manche et Atlantique ) sont commentées. Les limites de la méthodologie sont présentées. Les résultats de cette étude sont notamment utiles pour l'étude du scénario extrême auquel fait référence la directive «inondations». Summary This report presents a statistical extreme value analysis of hourly surge data from 24 sites around the French coastline. Assessment of extreme values is done using skew surge for sites with large tidal range (Channel and Atlantic) and instantaneous surge for sites with low tidal range (Mediterranean). Statistical analysis is carried out on empirical data with more than 10 years of observations. The peaks-over threshold method is applied to estimate the upper tail of the surge heights. For each site, surge with 5 to 1000 years return levels are estimated with 70% confidence interval. Statistical sensibility due to the choice of the threshold or the type of law (generalized Pareto distribution or exponential distribution) is also studied. Expert judgment is provided to help selecting a final result. Differences with the previous SHOM/CETMEF report about extreme sea-levels ( Statistiques des niveaux marins extrêmes des côtes de France - Manche et Atlantique, 2012) are commented. Limits of the methodology are presented. This report may be useful for studies of extreme scenarios defined in the EU floods directive. 3

6 SOMMAIRE 1. INTRODUCTION Contexte Objectif de l'étude LA MÉTHODOLOGIE D'ANALYSE STATISTIQUE DES EXTRÊMES Principes de la méthode Données de surcotes utilisées Définition de la population des événements extrêmes observés Ajustement et extrapolation paramétriques Incertitudes Incertitude liée à la mesure ou aux données initiales Incertitude de représentativité Incertitude du choix du modèle statistique Incertitude d'échantillonnage LES RÉSULTATS PAR PORT Dunkerque Calais Boulogne-sur-Mer Dieppe Le Havre Cherbourg Saint-Malo Roscoff Le Conquet Brest Concarneau Port-Tudy Pointe Saint-Gildas Les Sables-d'Olonne La Rochelle-La Pallice Port-Bloc Socoa Port-Vendres Sète Marseille Toulon Nice Monaco Ajaccio /128

7 4. SYNTHÈSE DES RÉSULTATS Présentation synthétique des résultats Différences avec l'étude SHOM-CETMEF Prise en compte des incertitudes Durées d'observation Principales différences sur les estimations Exploitation des résultats ANNEXES Analyse de la qualité des données de surcotes Les données utilisées en Manche et Atlantique Les données utilisées en Méditerranée Port-Vendres Sète Marseille Toulon Nice Monaco Ajaccio Analyse des surcotes en Méditerranée pour d'autres échantillons de données Port-Vendres Sète Marseille Toulon Monaco Ajaccio Bibliographie Liste des figures et tableaux

8 1. Introduction 1.1 Contexte L'estimation des niveaux marins extrêmes est utilisée dans le cadre de l'application des politiques publiques en matière de prévention des risques ou d'aménagement du littoral, notamment au travers de la caractérisation de l'aléa submersion marine. Lors de l'analyse statistique des niveaux marins extrêmes, le niveau de marée et les surcotes sont classique ment étudiées séparément. Plusieurs méthodes peuvent ensuite être utilisées pour recomposer le niveau marin total (addition, convolution) suivant l'objectif d'application du niveau marin extrême défini et sa sensibilité aux in certitudes (prise en compte de l'aléa submersion marine dans l'aménagement du territoire, réalisation d'ouvrages côtiers...). 1.2 Objectif de l'étude Cette étude a pour objet l'estimation des surcotes extrêmes jusqu'à une période de retour de 1000 ans pour les sites métropolitains disposant d'au moins 10 ans d'observation marégraphique. Les estimations sont établies par une méthode d'analyse statistique des extrêmes. Le choix d'une période de retour de 1000 ans ne s'inscrit pas dans une démarche scientifique mais politique. En effet, les incertitudes associées à la méthode d'analyse statistique des extrêmes sont très importantes. Les estimations n'ont d'autre but que d'afficher un niveau de sécurité fort en matière de prévention des risques ou d'aménagement du littoral. L'étude Statistiques des niveaux marins extrêmes des côtes de France (Manche et Atlantique) (SHOM-CETMEF, 2012) proposait une première analyse des surcotes extrêmes sans pour autant étudier les périodes de re tour supérieures à 100 ans. L'estimation des surcotes extrêmes pour des périodes de retour proches de 1000 ans est cependant utile pour l'analyse des événements les plus rares, bien que les incertitudes soient alors très élevées. Les résultats de cette étude pourront apporter des éléments d'appréciation pour l'étude du scénario extrême auquel fait référence la directive «inondations». 6

9 2. La méthodologie d'analyse statistique des extrêmes 2.1 Principes de la méthode Les surcotes extrêmes sont estimées à l'aide d'une méthode d'ajustement et d'extrapolation statistiques des extrêmes. Seules les grandes lignes de la méthode sont rappelées ici. Pour plus d'informations on pourra se référer à Coles (2001). Les calculs ont été effectués : pour la Mer du Nord, la Manche et l'atlantique : sous l'environnement R ( packages «evd» et «pot» ; pour la Méditerranée : sous les environnements Matlab ( et R ( package «ismev». 2.2 Données de surcotes utilisées La présente étude porte sur l'analyse statistique des valeurs extrêmes de surcote météorologique. Cette der nière est appelée ici simplement «surcote». Elle est liée aux variations de vent et de pression atmosphérique. Elle est estimée à partir des observations de niveau d'eau. Selon le site étudié (conditions de marnage), on va utiliser une notion de surcote différente : la surcote instantanée ou la surcote de pleine mer. La surcote instantanée est définie comme étant la différence à un instant donné entre le niveau d'eau observé sans l'action des vagues (assimilée à l'observation marégraphique en présence d'un puits de tranquillisation) et le niveau d'eau prédit (la marée) (cf. Illustration 1). 7

10 Illustration 1 : Définition de la surcote de pleine mer et de la surcote instantanée (Source : CETMEF) Or les observations issues des marégraphes peuvent être perturbées par une dérive temporelle du signal me suré. De plus, une incertitude est associée aux prédictions de hauteur de marée du fait de la difficulté de carac térisation de la marée. En effet certaines composantes harmoniques d amplitudes faibles ou relativement hautes fréquences peuvent être difficiles à déterminer à partir de l analyse des observations. Pour s affranchir des éventuels problèmes de déphasage entre les hauteurs prédites et les hauteurs observées, on introduit la notion de surcote de pleine mer. Elle correspond à la différence entre le niveau d eau maximum observé au voi sinage de la pleine mer et le niveau de pleine mer prédit (cf. Illustration 1). Elle n est donc pas sensible au déphasage entre les hauteurs prédites et les hauteurs observées. Pour limiter les erreurs de calcul des surcotes, on préfère donc généralement travailler avec les surcotes de pleine mer plutôt que les surcotes instantanées. Mais cela n'a de sens que si le risque étudié (la submersion) peut être négligé en dehors des moments de pleine mer. De ce fait : pour les sites à fort marnage (Mer du Nord, la Manche et l'atlantique), les surcotes de pleine mer sont utilisées ; pour les sites à faible marnage (Méditerranée), les surcotes instantanées sont utilisées. Les données de niveau d'eau utilisées pour le calcul des surcotes sont les observations marégraphiques au pas horaire validées par le SHOM des ports métropolitains pour lesquels on dispose d'un minimum de 10 ans de mesure. On considère qu'avec moins de 10 ans de mesure, les incertitudes liées à la méthode d'analyse sont trop grandes pour fournir une estimation des surcotes extrêmes (Simon, 1996). L'ensemble des ports pour lesquels plus de 10 années de mesures effectives sont disponibles ont été étudiés, à l exception de Saint-Nazaire et Boucau-Bayonne, situés en zone estuarienne où l hypothèse d indépendance des surcotes et de la marée n est plus vérifiée, et d'arcachon où les surcotes dans le bassin ne sont pas repré sentatives de celles à l extérieur du bassin. Les prédictions de marée pour l'ensemble des ports concernés ont été établies par le SHOM. 8

11 Les surcotes ont été calculées : pour la Mer du Nord, la Manche et l'atlantique : par le SHOM (surcote de pleine mer ) ; pour la Méditerranée : par le CETE Méditerranée (surcotes instantanées). L'annexe 5.1 donne des informations supplémentaires sur les données utilisées. 2.3 Définition de la population des événements extrêmes observés On appelle ici les événements extrêmes les valeurs maximales de surcotes lors d'une tempête. La population des événements extrêmes est constituée à l'aide de la méthode POT (Peak Over Threshold). Le principe de la méthode POT est le suivant. Un événement tempête est défini par un pic de surcote supérieur à un seuil de sé lection des événements tempête noté «S». Un événement tempête comprend un ou plusieurs pics de tempête. On considère que deux pics de surcote appartiennent au même événement de tempête si la surcote ne passe pas en dessous d'un deuxième seuil défini par un critère de redescente (cf. Illustration 2 avec comme critère de redescente S/2). Seule la valeur maximale de pic pour un événement tempête est prise en compte dans le cal cul. Illustration 2 : Méthode de sélection d'un pic de surcote unique par tempête Le seuil S doit être suffisamment haut pour ne sélectionner que des tempêtes, mais suffisamment bas pour avoir assez d'événements extrêmes pour l'ajustement paramétrique (étape suivante). Plusieurs seuils S sont ici testés. Hors indication contraire, seule la plage de seuils donnant une moyenne de 2 à 8 événements par an a été prise en compte. 2.4 Ajustement et extrapolation paramétriques Une loi de distribution paramétrique est ajustée aux événements extrêmes. La théorie prévoit que si les événements tempêtes sont suffisamment élevés (seuil infini pour la méthode POT), les événements extrêmes suivent une loi GPD (Generalised Pareto Distribution). Cette hypothèse ne pouvant être vérifiée, il est prudent de tester d'autres lois de distribution appartenant au domaine asymptotique de la loi GPD (par exemple la loi exponentielle). Au vu de l'ensemble des incertitudes (voir 2.5), il n'est pas forcément très utile de multiplier le nombre de lois testé. Il a été choisi ici de tester deux lois au comportement relativement complémentaire : la loi de distribution Généralisée de Pareto (loi GPD) ; la loi exponentielle. 9

12 La loi GPD est une loi à trois paramètres : le paramètre de position (assimilé au seuil S et appelé simplement «seuil» dans la suite du document), le paramètre d'échelle et le paramètre de forme. Le paramètre d'échelle joue sur les amplitudes de variations des surcotes en fonction des périodes de retour tandis que le paramètre de forme permet de dire si, pour une période de retour infinie, la surcote converge vers une valeur ou tend aussi vers l'infini. La loi exponentielle est une loi à deux paramètres : le seuil et le paramètre d'échelle. Elle correspond à une loi GPD dont le paramètre de forme est imposé (les surcotes extrêmes tendent vers l'infini). Ces paramètres sont indiqués pour les lois sélectionnées dans la suite du document. Pour un site donné, le résultat se présente sous la forme d'un ensemble de courbes exponentielles et GPD. La qualité de l'extrapolation statistique des événements extrêmes est étudiée à partir : du résultat d'un test statistique : un test de Chi2 permet de contrôler la bonne adéquation entre les événements extrêmes observés et un ajustement de loi paramétrique. L'hypothèse testée (H0) est que la série de valeurs extrêmes de surcote est issue de la loi de distribution testée. Le résultat du test, la p_value, est le risque de se tromper si on considère que l'hypothèse H0 n'est pas vraie. La valeur maximale admissible ici pour le risque d'erreur est fixée à 10%. Si la p_value est inférieure à 10%, on a moins d'une chance sur dix de se tromper si l'on considère que la série de valeurs extrêmes de surcote n'est pas issue de la loi de distribution testée. la stabilité des estimations en fonction du seuil : si le seuil est assez élevé pour ne sélectionner que des événements tempêtes, les estimations de surcotes millénales et les paramètres d'échelle et de forme restent en principe stables quand on augmente le seuil, jusqu'au moment où le nombre de valeurs extrêmes observées sélectionnées par la méthode POT est trop faible pour l'ajustement ; le contrôle visuel de l'ajustement des lois exponentielle et GPD aux valeurs extrêmes observées : on s'attachera en particulier à vérifier que la loi paramétrique «colle» bien aux plus fortes valeurs observées (cf illustration 3). Illustration 3 : Contrôle visuel d'un ajustement de loi exponentielle : la solution b) est préférée à la solution a). Les résultats de ces tests statistiques sont disponibles dans l'annexe numérique du rapport. 10

13 2.5 Incertitudes Incertitude liée à la mesure ou aux données initiales Une incertitude est associée aux appareils de mesure (fournie par le constructeur). A cela, s'ajoute une incertitude liée aux conditions de mesure. Les données utilisées sont issues de la mesure in situ, il convient de garder à l'esprit que ces mesures sont réalisées en environnement hostile. Des problèmes techniques (pannes, détérioration du dispositif de mesure,...) peuvent engendrer une perturbation des mesures. Pour les calculs de surcotes, instantanées comme de pleine mer, il convient aussi de tenir compte de l'incerti tude des prédictions de marée. Ces prédictions sont établies par le SHOM à partir du calcul des constantes harmoniques de marée. Ces dernières sont obtenues par l'analyse des observations de hauteur d'eau (observations marégraphiques) et sont régulièrement mises à jour. L'incertitude sur la mesure est de l'ordre d'un à plusieurs centimètres. Elle est variable dans le temps selon les appareils de mesure (moins du centimètre pour les mesures les plus récentes). Les incertitudes sur les condi tions de mesure et sur les prédictions de marée sont difficilement quantifiables. On considère que ces trois types d'incertitudes sont négligeables au vu de l'ensemble des incertitudes Incertitude de représentativité Cette incertitude porte sur la représentativité de l'échantillon de données étudiées. Il est possible, notamment dans le contexte du changement climatique, que le comportement des tempêtes ou les interactions entre la ma rée et la surcote se modifient. De ce fait les estimations issues des méthodes d'ajustement statistique décrites ici ne sont pas viables pour des projections dans le futur. Il convient de vérifier si le régime est non stationnaire. Le cas échéant, il est nécessaire de mettre en œuvre une méthodologie d'ajustement spécifique aux données de régime non stationnaire. Les études actuelles ont seulement mis en évidence les variations du niveau d'eau moyen annuel liées à l'eu statisme. En l'absence d'éléments complémentaires, on ne prendra en compte que ces dernières. On pourra se référer, par exemple, au rapport de l'onerc (ONERC, 2010) Incertitude du choix du modèle statistique Il existe plusieurs méthodes pour la définition de la population de tempêtes étudiée (maxima annuels ou de la méthode POT). De plus, il est fortement conseillé de tester plusieurs lois d'ajustement statistique (deux sont uti lisées ici, mais on aurait pu en tester d'autres). Les différents choix effectués peuvent conduire à des résultats différents, plus ou moins «crédibles» au vu de leur analyse. La méthode POT nécessite aussi la sélection du seuil de tempête. L'ensemble des résultats possibles forme l'incertitude du choix du modèle statistique. Cette incertitude est difficilement quantifiable. On considère généralement que le travail de l'expert permet de choisir au mieux le modèle statistique sans qu'il y ait besoin de prendre en compte cette incertitude dans la suite de l'étude. 11

14 Pour cette étude l'incertitude du choix du modèle statistique est présentée en chaque port sous forme graphique avec la superposition des résultats issus des deux lois (GPD et exponentielle) pour l'ensemble des seuils de sé lection des événements tempête pris en compte. Hors avis contraire, seuls sont considérés les seuils permettant d'avoir une moyenne de 2 à 8 événements par an avec une p-value au test du Chi2 supérieure à 10% Incertitude d'échantillonnage La qualité des extrapolations est tributaire de la durée des mesures. Il est en effet logique de penser que si on ne dispose que de 10 ans de mesure, une estimation millénale est sujette à caution. Cette incertitude est appe lée «incertitude d'échantillonnage». Elle est entièrement décrite par le calcul des intervalles de confiance lors de l'ajustement statistique des extrêmes. Les estimations présentées ci-après sont toutes accompagnées d'un intervalle de confiance à 70%. Il représente l'incertitude d'échantillonnage. 12

15 3. Les résultats par port L'analyse des surcotes extrêmes a été réalisée pour 24 ports des côtes métropolitaines où l'on dispose de plus de 10 ans de données. 1 port en Mer du Nord, 7 sur la Manche, 9 en Atlantique et 7 en Méditerranée. Pour chaque port sont présentés : l'analyse de l'ajustement statistique réalisée pour chacune des 2 lois statistiques (exponentielle et GPD). une comparaison des 2 lois : une des lois peut être favorisée plutôt qu'une autre à dire d'expert. Il ne s'agit cependant pas d'une recommandation qui, pour être formulée, nécessite de connaître le contexte dans lequel les estimations seront appliquées. La comparaison doit porter à la fois sur l'estimation de la surcote (valeur médiane) et l'intervalle de confiance associé. Le choix d'une loi plutôt qu'une autre doit également être réalisé en gardant en tête que les lois exponentielles sont une sous-famille des lois GPD. Les lois exponentielles bénéficient d'une hypothèse supplémentaire (les surcotes extrêmes tendent vers l'infini), qui n'est cependant pas toujours adaptée. Ainsi, le choix d'une loi exponentielle, dont l'intervalle de confiance est plus resserré, plutôt qu'une loi GPD doit souvent reposer sur l'addition d'une hypothèse supplémentaire. En l'absence de toute information supplémentaire, l'intervalle de confiance le plus grand ne peut pas être écarté. Ce n'est pas parce que l'intervalle de confiance est resserré que l'ajustement est meilleur. les résultats de chacune des 2 lois : le tableau des estimations des surcotes extrêmes pour les périodes de retour 5, 10, 20, 50, 100 et 1000 ans et l'ajustement graphique. l'ajustement graphique des surcotes extrêmes, lois d'ajustement des surcotes extrêmes, pour l'ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte, permettant d'apprécier l'incertitude liée au choix du modèle statistique (choix du seuil) et l'incertitude d'échantillonnage. 13

16 3.1 Dunkerque Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 42,8 années (1956 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 54 cm et 74 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 178 et 200 cm. Les estimations en fonction du seuil montrent un plateau de stabilité à partir du seuil de 70 cm. Le meilleur résultat au test du Chi2 est obtenu pour un seuil de 74 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 181 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 142 et 153 cm. Les estimations en fonc tion du seuil ne sont pas stables. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 68 et 74 cm. Le seuil de 68 cm permet de mieux ajuster les plus fortes valeurs. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 152 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. L'ajustement avec la loi GPD semble mieux coller à la queue de distribution, mais les estimations obtenues avec la loi expo nentielle sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 135 cm le 02/02/1983. Loi exponentielle Seuil : 74 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 68 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 1 : Estimations des surcotes extrêmes de Dunkerque selon les lois exponentielle et GPD 14

17 Illustration 4 : Dunkerque, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 15

18 Illustration 5 : Dunkerque, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 16

19 3.2 Calais Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 33,6 années (1941 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 37 cm et 53 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 135 et 150 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. On favorise un seuil de sélection des surcotes de 51 cm car il présente le meilleur résultat au test du Chi2. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 135 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 104 et 107 cm. Les estimations peuvent être considérées à peu près stables pour un seuil compris entre 37 et 53 cm. Les meilleurs résultats au test du Chi2 sont obtenus pour les seuils de 37, 45 et 53 cm. De manière générale et si cela est possible, on préfère un seuil bas car le calage de la loi d'extrapolation est meilleur si l'on a plus de points de calage. On retient donc le seuil le plus bas, 37 cm, avec une surcote millénale estimée à 105 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations issues de la loi exponentielle étant plus sécuritaire (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 93 cm le 21/02/1993. Loi exponentielle Seuil : 51 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 37 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 2 : Estimations des surcotes extrêmes de Calais selon les lois exponentielle et GPD 17

20 Illustration 6 : Calais, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 18

21 Illustration 7 : Calais, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 19

22 3.3 Boulogne-sur-Mer Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 24,2 années (1941 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 48 cm et 64 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 160 et 170 cm. Les estimations peuvent être considérées à peu près stables pour un seuil compris entre 54 et 60 cm. On favorise un seuil de sélection des surcotes de 56 cm car il présente le meilleur résultat au test du Chi2. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 161 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 158 et 192 cm. Les estimations peuvent être considérées à peu près stables pour un seuil compris entre 54 et 60 cm. Les meilleurs résultats au test du Chi2 sont obtenus pour les seuils de 54 à 58 cm. La queue de distribution des valeurs extrêmes est un peu moins interpolée avec un seuil de 56 cm. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 175 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues de loi GPD permettent de mieux prendre en compte les 2 observations les plus fortes (estimations plus élevées et intervalle de confiance plus grand que pour la loi expo nentielle). On aura tendance à favoriser cette solution. A noter la présence d'un horsain (surcote de 147 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 147 cm le 16/10/1987. Loi exponentielle Seuil : 56 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 56 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 3 : Estimations des surcotes extrêmes de Boulogne-sur-mer selon les lois exponentielle et GPD 20

23 Illustration 8 : Boulogne-sur-Mer, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 21

24 Illustration 9 : Boulogne-sur-mer, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 22

25 3.4 Dieppe Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 39,4 années (1954 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 45 cm et 59 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 155 et 167 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 53 et 59 cm. Le seuil de 59 cm permet de mieux ajuster les plus fortes valeurs. C'est le seuil rete nu, avec une surcote millénale estimée à 167 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 190 et 268 cm. Les estimations en fonc tion du seuil ne sont pas stables. Les résultats du test du Chi2 favorisent le seuil de 59 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 268 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues de loi GPD ajustent mieux les plus fortes valeurs que celles issues de la loi exponentielle. On aura tendance à favoriser cette solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 169 cm le 16/10/1987. Loi exponentielle Seuil : 59 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 59 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 4 : Estimations des surcotes extrêmes de Dieppe selon les lois exponentielle et GPD 23

26 Illustration 10 : Dieppe, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 24

27 Illustration 11 : Dieppe, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 25

28 3.5 Le Havre Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 41,4 années (1938 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 37 cm et 51 cm. Les estimations semblant peu fiables au vu des résultats des tests statistiques (particulièrement pour la loi exponentielle), la plage de prise en compte des seuils est étendue à une moyenne de 1 à 8 événements par an. Les seuils permettant de retenir en moyenne 1 à 8 événements par an sont compris entre 37 cm et 63 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 1 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 160 et 181 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Les résultats du test de Chi2 et le contrôle visuel des ajustements orientent vers le choix d'un seuil de 63 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 181 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 1 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 173 et 347 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Les résultats du test de Chi2 et le contrôle visuel des ajustements orientent vers le choix du seuil de 57 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 291 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues de loi GPD ajustent mieux les plus fortes valeurs que celles issues de la loi exponentielle. On aura tendance à favoriser cette solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 146 cm le 16/10/1987. Loi exponentielle Seuil : 63 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 57 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 5 : Estimations des surcotes extrêmes du Havre selon les lois exponentielle et GPD 26

29 Illustration 12 : Le Havre, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 27

30 Illustration 13 : Le Havre, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 28

31 3.6 Cherbourg Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 37,7 années (1943 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 27 cm et 39 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 104 et 117 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. La seule solution envisageable au vu des résultats du test du Chi2 est le seuil de 27 cm. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 117 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 91 et 103 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Trois solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 27, 33 et 37 cm. Le seuil de 37 cm permet de mieux ajuster les plus fortes valeurs. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 96 cm. Comparaison des lois : Le contrôle visuel de l'ajustement des lois exponentielle et GPD aux observations semble indiquer que la loi exponentielle est peu adaptée. On aura donc tendance à favoriser les estimations is sues de la loi GPD. A noter la présence d'un horsain (surcote de 89 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 89 cm le 16/10/1987. Loi exponentielle Seuil : 27 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 37 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 6 : Estimations des surcotes extrêmes de Cherbourg selon les lois exponentielle et GPD 29

32 Illustration 14 : Cherboug, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 30

33 Illustration 15 : Cherbourg, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 31

34 3.7 Saint-Malo Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 17,9 années (1986 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 30 cm et 42 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 130 et 146 cm. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 30 et 42 cm. Le contrôle visuel de l'ajuste ment aux observations est meilleur avec le seuil de 42 cm. De plus, l'estimation de la surcote millénale est plus sécuritaire (estimation plus élevée) avec le seuil de 42 cm que celui de 30 cm. On retiendra donc le seuil de 42 cm, avec une surcote millénale estimée à 146 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 139 et 177 cm. Le contrôle visuel de l'ajustement aux observations et le résultat au test du Chi2 favorisent le choix du seuil de 40 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 170 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée) et sont cohérentes avec la présence d'une surcote observée de 110 cm. On aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 110 cm le 30/10/2000. Loi exponentielle Seuil : 42 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 40 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 7 : Estimations des surcotes extrêmes de Saint-Malo selon les lois exponentielle et GPD 32

35 Illustration 16 : Saint-Malo, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 33

36 Illustration 17 : Saint-Malo, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 34

37 3.8 Roscoff Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 36,4 années (1973 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 27 cm et 39 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 115 et 122 cm. Le test du Chi2 favorise le seuil de 31 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 122 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 100 et 105 cm. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 27 et 35 cm. Le contrôle visuel de l'ajustement aux observations et le résultat au test du Chi2 sont légèrement meilleurs avec le seuil de 35 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 104 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi exponentielle sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette dernière solution. A noter la présence d'un horsain (surcote de 99 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 99 cm le 26/10/2011. Loi exponentielle Seuil : 31 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 35 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 8: Estimations des surcotes extrêmes de Roscoff selon les lois exponentielle et GPD 35

38 Illustration 18 : Roscoff, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 36

39 Illustration 19 : Roscoff, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 37

40 3.9 Le Conquet Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 39,4 années (1970 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 30 cm et 42 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 120 et 126 cm. Les estimations en fonction du seuil sont relativement stables. Le choix n'est pas évident. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, un seuil de 30 cm ou de 38 cm. Le seuil de 38 cm est préféré car il permet de mieux ajuster les valeurs. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 120 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 123 et 139 cm. Les estimations en fonc tion du seuil ne sont pas stables. Le choix n'est pas évident. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, un seuil de 30 cm ou de 38 cm. Le seuil de 38 cm est préféré car il est légèrement plus sé curitaire. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 131 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois exponentielle et GPD sont légèrement différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations issues de la loi GPD étant plus hautes et ayant un intervalle de confiance plus grand, on aura tendance à favoriser cette solution. A noter la présence d'un horsain (surcote de 127 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 127 cm, le 15/10/1987. Loi exponentielle Seuil : 38 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 38 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 9 : Estimations des surcotes extrêmes du Conquet selon les lois exponentielle et GPD 38

41 Illustration 20 : Le Conquet, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 39

42 Illustration 21 : Le Conquet, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 40

43 3.10 Brest Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 150,0 années (1846 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 30 cm et 46 cm. Les estimations semblant peu fiables au vu des résultats des tests statistiques, la plage de prise en compte des seuils est étendue à une moyenne de 0,5 à 8 événements par an. Les seuils permettant de retenir en moyenne 0,5 à 8 événements par an sont compris entre 30 cm et 60 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 0,5 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 123 et 141 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Le choix n'est pas évident. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, un seuil de 50 cm ou de 60 cm. Le seuil de 50 cm est préféré car il permet de mieux ajuster les valeurs les plus fortes. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 129 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 0,5 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 119 et 132 cm. Les estimations en fonc tion du seuil ne sont pas stables. Le choix n'est pas évident. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, un seuil de 50 cm ou de 58 cm. Le seuil de 58 cm est préféré car il permet de mieux ajus ter les valeurs les plus fortes. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 129 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois exponentielle et GPD sont très proches. La différence repose dans les intervalles de confiance. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations issues de la loi GPD ayant un intervalle de confiance plus grand, on aura tendance à favoriser cette solution. A noter la présence d'un horsain (surcote de 143 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 143 cm le 15/10/1987. Loi exponentielle Seuil : 50 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 58 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 10 : Estimations des surcotes extrêmes de Brest selon les lois exponentielle et GPD 41

44 Illustration 22 : Brest, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 42

45 Illustration 23 : Brest, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 43

46 3.11 Concarneau Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 12,6 années (1999 à 2012). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 26 cm et 42 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 123 et 129 cm. Les estimations en fonction du seuil sont à peu près stables pour les seuils compris entre 23 et 36 cm. Sur la plage de seuils compris entre 23 et 36 cm les résultats du Chi2 favorisent le seuil de 32 cm. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 127 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 75 et 99 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 26 et 32 cm. Le seuil de 26 cm est un peu plus sécuritaire (surcote millénale supérieure). C'est le seuil rete nu, avec une surcote millénale estimée à 99 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations issues de la loi exponentielle étant plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 71 cm le 05/11/2000. Loi exponentielle Seuil : 32 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 26 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 11 : Estimations des surcotes extrêmes de Concarneau selon les lois exponentielle et GPD 44

47 Illustration 24 : Concarneau, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 45

48 Illustration 25 : Concarneau, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 46

49 3.12 Port-Tudy Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 36,4 années (1966 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 26 cm et 40 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 118 et 133 cm. Le test du Chi2 favorise le seuil de 40 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 118 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 83 et 90 cm. Trois solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 30, 34 et 40 cm. Le contrôle visuel de l'ajustement aux observations est légèrement meilleur avec le seuil de 30 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 88 cm. Comparaison des lois : La loi exponentielle ne converge pas bien vers les observations. Il semble que la loi exponentielle soit moins adaptée que la loi GPD. On aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 77 cm le 13/01/1969. Loi exponentielle Seuil : 40 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 30 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 12 : Estimations des surcotes extrêmes de Port-Tudy selon les lois exponentielle et GPD 47

50 Illustration 26 : Port-Tudy, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 48

51 Illustration 27 : Port-Tudy, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 49

52 3.13 Pointe Saint-Gildas Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 24,8 années (1962 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 29 cm et 49 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont à peu près stables avec des valeurs comprises entre 152 et 165 cm. Trois solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 33, 36 et 47 cm. Le contrôle visuel de l'ajustement aux observations est meilleur avec le seuil de 47 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 152 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 91 et 107 cm. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 33 et 43 cm. Le contrôle visuel de l'ajustement aux observations est meilleur avec le seuil de 33 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 105 cm. Comparaison des lois : La loi exponentielle ne converge pas bien vers les observations. Il semble que la loi exponentielle soit moins adaptée que la loi GPD. On aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 88 cm le 27/12/1979. Loi exponentielle Seuil : 47 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 33 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 13 : Estimations des surcotes extrêmes de la Pointe Saint-Gildas selon les lois exponentielle et GPD 50

53 Illustration 28 : La Pointe Saint-Gildas, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 51

54 Illustration 29 : La Pointe Saint-Gildas, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 52

55 3.14 Les Sables-d'Olonne Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 21,9 années (1965 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 34 cm et 56 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 140 et 168 cm. Les résultats du test de Chi2 et le contrôle visuel des ajustements orientent vers le choix d'un seuil de 50 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 152 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 102 et 113 cm. Les résultats du test de Chi2 et le contrôle visuel des ajustements orientent vers le choix du seuil de 56 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 109 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi exponentielle sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 96 cm le 08/12/2006. Loi exponentielle Seuil : 50 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 56 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 14 : Estimations des surcotes extrêmes des Sables-d'Olonne selon les lois exponentielle et GPD 53

56 Illustration 30 : Les Sables-d'Olonne, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 54

57 Illustration 31 : Les Sables-d'Olonne, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 55

58 3.15 La Rochelle-La Pallice Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 27,4 années (1941 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 30 cm et 48 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes de période de retour 1000 ans en fonction du seuil sont relativement stables pour 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an : surcote millénales comprises entre 166 et 172cm. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 34 et 40 cm. Les estimations de la surcote millénale sont les mêmes pour ces deux seuils. Le seuil retenu est le plus petit, 34 cm, avec une surcote millénale estimée à 168 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes de période de retour 1000 ans en fonction du seuil sont relativement stables pour 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an : surcote millénale comprise entre 165 et 176cm. Deux solutions sont envisageables au vu des résultats du test du Chi2, les seuils de 34 et 40 cm. Les estimations de la surcote millénale sont légèrement plus élevées, donc légèrement plus sécuritaires, pour le seuil de 40 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 172 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois exponentielle et GPD sont très proches. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estima tions issues de la loi GPD étant légèrement plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette solution. A noter la présence d'un horsain (surcote de 152 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 152 cm le 28/02/2010. Loi exponentielle Seuil : 34 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 40 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 15 : Estimations des surcotes extrêmes de La Rochelle selon les lois exponentielle et GPD 56

59 Illustration 32 : La Rochelle, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 57

60 Illustration 33 : La Rochelle, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 58

61 3.16 Port-Bloc Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 23,6 années (1959 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 26 cm et 46 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 149 et 163 cm. Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil sont à peu près stables pour les seuils compris entre 26 et 36 cm. Sur cette plage, le test du Chi2 favorise le seuil de 34 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale esti mée à 162 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 123 et 142 cm. Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil sont à peu près stables pour les seuils compris entre 38 et 46 cm. Sur cette plage, le test du Chi2 favorise le seuil de 40 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 140 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi exponentielle sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée), on aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 107 cm le 28/02/2010. Loi exponentielle Seuil : 34 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 40 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 16 : Estimations des surcotes extrêmes de Port-Bloc selon les lois exponentielle et GPD 59

62 Illustration 34 : Port-Bloc, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 60

63 Illustration 35 : Port-Bloc, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 61

64 3.17 Socoa Longueur de l'échantillon de surcotes horaires de pleine mer : 38,5 années (1942 à 2012). Les seuils permettant de ne retenir en moyenne que 2 à 8 événements par an sont compris entre 20 cm et 30 cm. Les estimations semblant peu fiables au vu des résultats des tests statistiques, la plage de prise en compte des seuils est étendue à une moyenne de 1 à 8 événements par an. Les seuils permettant de retenir en moyenne 1 à 8 événements par an sont compris entre 30 cm et 34 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 1 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 85 et 96 cm. Au vu des résultats du test du Chi2, la seule solution envisageable est le choix d'un seuil de 30 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 89 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 1 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont stables avec des valeurs comprises entre 61 et 63 cm. Le résultat au test du Chi2 favorise le choix du seuil de 30 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale es timée à 61 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi exponentielle sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée). On aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 59 cm le 13/01/1969. Loi exponentielle Seuil : 30 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Loi GPD Seuil : 30 cm Période de retour (années) Surcote de Pleine mer (cm) Intervalle de confiance à 70% (cm) Tableau 17 : Estimations des surcotes extrêmes de Socoa selon les lois exponentielle et GPD 62

65 Illustration 36 : Socoa, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 63

66 Illustration 37 : Socoa, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 64

67 3.18 Port-Vendres Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 17,7 années ( et ). Une partie de l'échantillon a été réduit pour cause de moindre qualité de la donnée de base (cf. annexe 5.2). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 9 et 21 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 85 et 95 cm. Les estimations en fonction du seuil sont assez stables. Le contrôle visuel de l'ajustement aux observations est meilleur pour les faibles valeurs de seuil. Le résultat du test du Chi2 et le contrôle visuel de l'ajustement favorisent le choix d'un seuil de 9 cm. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 85 cm. Les plus fortes observations sortent de l'intervalle de confiance à 70%. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 46 et 76 cm. Les estimations en fonction du seuil sont relativement stables à partir d'un seuil de 13 cm. Cependant à partir d'un seuil de 11 cm, la loi GPD plafonne et à partir d un seuil de 13 cm l ajustement graphique s'éloigne des plus fortes observations. Le contrôle visuel de l'ajustement va plus en faveur d'un seuil plus faible de 9 cm, toutes les observations sont dans l'intervalle de confiance à 70 %. La surcote millénale est estimée à 76 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (borne haute de l'intervalle de confiance plus élevée). O n aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 44 cm le 10/01/1996. Loi exponentielle seuil 9 cm : Loi GPD seuil 9 cm : Tableau 18 : Estimations des surcotes extrêmes de Port-Vendres selon les lois exponentielle et GPD 65

68 Illustration 38 : Port-Vendres, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 66

69 Illustration 39 : Port-Vendres, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 67

70 3.19 Sète Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 29,3 années ( ; sans 2005). Une partie de l'échantillon a été réduite pour cause de moindre qualité de la donnée de base (cf annexe 5.2). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 16 et 32 cm. Les estimations semblant peu fiables au vu de l'examen visuel, la plage de prise en compte des seuils est étendue à une moyenne de 1 à 8 événements par an. Les seuils permettant de retenir en moyenne 1 à 8 événements par an sont compris entre 16 et 38 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 1 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 81 et 117 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Pour des seuils inférieurs à 32 cm inclus l ajustement est supérieur aux plus fortes observations. Un seuil de 34 cm semble mieux adapté car il permet d'ajuster au mieux les plus fortes observations et les résultats du test du Chi2 sont corrects. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 92 cm. Conclusion sur par la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 1 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 72 et 83 cm. Les estimations en fonction du seuil sont stables jusqu'à un seuil de 32 cm. Mais pour tous ces seuils les ajustements aux plus fortes observations ne sont pas probants. Un seuil de 38 cm semble mieux adapté car, avec ce seuil, la loi GPD semble mieux ajuster les plus fortes observations. C'est le seuil retenu, avec une surcote millénale estimée à 83 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (borne haute de l'intervalle de confiance plus élevée). O n aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 68 cm le 16/12/97 Loi exponentielle seuil 34 cm : Loi GPD seuil 38 cm : Tableau 19 : Estimations des surcotes extrêmes de Sète selon les lois exponentielle et GPD 68

71 Illustration 40 : Sète, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 69

72 Illustration 41 : Sète, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 70

73 3.20 Marseille Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 13,6 années ( ). Un échantillon plus court a également été étudié (cf annexe 5.2). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 22 et 42 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 158 et 170 cm. Les estimations en fonction du seuil sont relativement stables pour des seuils 24 à 38 cm. Pour ces seuils l'ajustement est vi suellement meilleur car les dernières observations sont de part et d'autres de la droite d'ajustement et à l inté rieur de l'intervalle de confiance à 70%, excepté la dernière. Un seuil de 30 cm semble mieux adapté car il re présente le meilleur résultat au test du Chi2. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 158 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 95 et 134 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables. Visuellement, des estimations avec des seuils faibles sont préférées, toutes les plus fortes observations rentrent dans l'intervalle de confiance à 70%. Un seuil de 24 cm semble mieux adapté car il représente le meilleur résultat au test du Chi2. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 134 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (borne haute de l'intervalle de confiance plus élevée), on aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 89 cm le 28/12/1999. Loi exponentielle seuil 30 cm : Loi GPD seuil 24 cm : Tableau 20 : Estimations des surcotes extrêmes de Marseille selon les lois exponentielle et GPD 71

74 Illustration 42 : Marseille, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues 72

75 Illustration 43 : Marseille, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 73

76 3.21 Toulon Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 17,6 années ( ). Cet échantillon a été réduit pour cause de moindre qualité de la donnée de base (cf annexe 5.2) Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 16 et 28 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 76 et 87 cm. Les estimations en fonction du seuil sont plus stables par rapport au seuil à partir d'un seuil de 22 cm. Au vu des résultats du test du Chi2, un seuil de 24 cm semble mieux adapté. De plus les plus fortes observations rentrent dans l'intervalle de confiance à 70 % et sont distribuées autour de la droite d'ajustement. On retient donc le seuil de 24 cm avec une surcote millénale estimée à 79 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 60 et 70 cm. Les estimations en fonction du seuil sont plus stables par rapport au seuil à partir d'un seuil de 22 cm. Dans tous les cas les plus fortes ob servations sont au-dessus de la courbe d ajustement, voire sortent de l'intervalle de confiance à 70%. Un seuil de 26 cm semble mieux adapté car il correspond au meilleur résultat au test du Chi2 et permet d'avoir une ma jorité des fortes observations dans l'intervalle de confiance à 70%. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 67 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois GPD et exponentielle sont différentes. Il n existe pas à ce niveau de critère permettant à dire d expert de privilégier le choix d une loi par rapport à l autre. Les estimations obtenues avec la loi exponentielle sont plus sécuritaires (surcote millénale et borne haute de l'intervalle de confiance plus élevées). On aura tendance à favoriser cette dernière solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 52 cm le 19/02/2010. Loi exponentielle seuil 24 cm : Loi GPD seuil 26 cm : Tableau 21 : Estimations des surcotes extrêmes de Toulon selon les lois exponentielle et GPD 74

77 Illustration 44 : Toulon, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 75

78 Illustration 45 : Toulon, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 76

79 3.22 Nice Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 14,6 années ( ). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 16 et 24 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 77 et 81 cm. Les estimations en fonction du seuil sont stables par rapport au seuil mais seulement deux seuils sont validés par le test du Chi2 Un seuil de 24 cm semble mieux adapté car la quasi-totalité des valeurs observés sont dans l'intervalle de confiance à 70% et il correspond au meilleur résultat au test du Chi2. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 80 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 76 et 95 cm. Les estimations en fonction du seuil sont stables par rapport au seuil pour des seuils de 16 à 20 cm mais dans ce cas les résultats au test du Chi2, bien qu'acceptables, ne sont pas très bons. Il est toutefois recommandé d'utiliser un seuil dans cette plage. Un seuil de 18 cm semble mieux adapté car la quasi-totalité des valeurs observées sont dans l'intervalle de confiance à 70% et il correspond au meilleur résultat au test du Chi2. On retient donc le seuil de 18 cm avec une surcote millénale estimée à 84 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois exponentielle et GPD sont légèrement différentes et il n'existe pas à ce niveau de critère permettant, à dire d'expert, de privilégier le choix d'une loi par rapport à l'autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (surcote millénale et borne haute de l'intervalle de confiance plus élevées). On aura tendance à favoriser cette solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 51 cm le 19/02/10 Loi exponentielle seuil 24 cm : Loi GPD seuil 18 cm : Tableau 22 : Estimations des surcotes extrêmes de Nice selon les lois exponentielle et GPD 77

80 Illustration 46 : Nice, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 78

81 Illustration 47 : Nice, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 79

82 3.23 Monaco Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 12,6 années ( ). Cet échantillon a été réduit pour cause de moindre qualité de la donnée de base (cf. annexe 5.2). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 16 et 24 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 79 et 87 cm. Les estimations en fonction du seuil sont stables par rapport au seuil. Très peu de seuils sont validés par le test du Chi2. Un seuil de 24 cm semble mieux adapté car il permet de satisfaire au mieux le test du Chi2. Toutes les plus fortes obser vations sont autour de la droite d'ajustement et dans l'intervalle de confiance à 70%. On retient donc le seuil de 24 cm avec une surcote millénale estimée à 87 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 60 et 83 cm. Les estimations en fonction du seuil ne sont pas stables par rapport au seuil. Seul le seuil de 24 cm passe le test du Chi2. Pour ce seuil, la loi GPD ajuste moins bien les plus fortes valeurs. Visuellement les ajustements sont meilleurs pour des valeurs du seuil plus faibles. Un seuil de 22 cm semble préférable car la courbe d ajustement s'adapte au mieux aux plus fortes valeurs. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 83 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois exponentielle et GPD sont légèrement différentes et il n'existe pas à ce niveau de critère permettant, à dire d'expert, de privilégier le choix d'une loi par rapport à l'autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (surcote millénale et borne haute de l'intervalle de confiance plus élevées). On aura tendance à favoriser cette solution. Surcote de pleine mer maximale observée : 51 cm le 19/02/10 Loi exponentielle seuil 24 cm : Loi GPD seuil 22 cm : Tableau 23 : Estimations des surcotes extrêmes de Monaco selon les lois exponentielle et GPD 80

83 Illustration 48 : Monaco, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 81

84 Illustration 49 : Monaco, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 82

85 3.24 Ajaccio Longueur de l'échantillon de surcotes horaires : 10 années ( ). Cet échantillon a été réduit pour cause de moindre qualité de la donnée de base (cf annexe 5.2). Les seuils permettant de retenir en moyenne 2 à 8 événements par an sont compris entre 19 et 29 cm. Conclusion sur la loi exponentielle : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 90 et 95 cm. Les estimations en fonction du seuil sont stables par rapport au seuil. Les seuils de 23 et 27 cm passent le Chi2. La plus forte ob servation sort largement de l intervalle de confiance à 70% pour tous les seuils. Le seuil de 23 cm semble mieux adapté car il permet d'avoir un ajustement correct des fortes observations excepté la plus forte et le meilleur ré sultat au test du Chi2. C'est le seuil retenu avec une surcote millénale estimée à 95 cm. Conclusion sur la loi GPD : Les estimations des surcotes millénales en fonction du seuil pour une moyenne de 2 à 8 événements au-dessus du seuil par an sont comprises entre 101 et 158 cm. Les estimations en fonction du seuil sont stables par rapport au seuil. Deux seuils passent le test du Chi2 : 23 et 27 cm. Pour un seuil de 27 cm l'ajustement tend à inclure la valeur la plus forte dans l'intervalle de confiance à 70%, ce qui n'est pas nécessairement une bonne solution si celle-ci est un horsain. La durée d'observation étant courte il est difficile de se prononcer. Un seuil de 23 cm semble mieux adapté car c'est un résultat intermédiaire. C'est le seuil rete nu avec une surcote millénale estimée à 106 cm. Comparaison des lois : Les estimations issues des lois exponentielle et GPD sont légèrement différentes et il n'existe pas à ce niveau de critère permettant, à dire d'expert, de privilégier le choix d'une loi par rapport à l'autre. Les estimations obtenues avec la loi GPD sont plus sécuritaires (surcote millénale et borne haute de l'intervalle de confiance plus élevées), on aura tendance à favoriser cette solution. A noter la présence d'un horsain (surcote de 74 cm). Surcote de pleine mer maximale observée : 74 cm le 01/01/10 Loi exponentielle seuil 23 cm : Loi GPD seuil 23 cm : Tableau 24 : Estimations des surcotes extrêmes de Ajaccio selon les lois exponentielle et GPD 83

86 Illustration 50 : Ajaccio, lois d'ajustement des surcotes extrêmes retenues. 84

87 Illustration 51 : Ajaccio, ensemble des lois d'ajustement des surcotes extrêmes prises en compte. 85

88 4. Synthèse des résultats 4.1 Présentation synthétique des résultats Les résultats, présentés port par port dans le chapitre précédent, sont ici synthétisés. Les tableaux 25 et 26 synthétisent les résultats respectivement sur les façades Mer du Nord, Manche et Atlantique et sur la façade Méditerranée. L'analyse des résultats a été effectuée conformément aux règles énoncées au paragraphe 2.4 et est détaillée pour chaque port au paragraphe 3. Les résultats comprennent deux estimations issues de deux lois différentes. Le choix d'une estimation plutôt qu'une autre est gouverné par le degré de confiance que l'on attribue aux ajus tements de loi, ainsi que le degré de sécurité que l'on souhaite prendre. Une proposition de choix est aussi présentée en chaque port au paragraphe 3. De manière générale, si le degré de confiance ne permettait pas de différencier les 2 résultats, le choix s'est orienté systématiquement vers la solution la plus sécuritaire. Dans certains cas, un choix orienté vers une solution plus sécuritaire aboutit à la sélection d'une estimation a priori aberrante. Pour exemple, dans le cas du Havre, on retient la loi GPD avec une surcote millénale de 291 cm. Cela semble un peu élevé. En fait, l'estimation n'a rien d'aberrant, car il faut toujours interpréter une estimation avec son intervalle de confiance. L'estimation est seulement très imprécise. Le résultat pour le Havre est une surcote millénale comprise entre 143 cm et 439 cm (Intervalle de confiance à 70%). Deux raisonnements sont alors possibles : raisonnement 1 : la loi GPD ne permet pas de reproduire le comportement des valeurs extrêmes, il convient de retenir la loi exponentielle qui semble plus adaptée aux données ; raisonnement 2 : rien ne permet de dire que la loi exponentielle est plus viable que la loi GPD, la qualité des données observées ne permet pas à la méthode employée de faire une meilleure estimation. De manière générale, la proposition de choix de loi doit être remise en cause sur la base des informations com plémentaires que l'on a du site. Pour ce faire, on pourra s'appuyer sur les figures en chaque port présentant l'ensemble des lois testées (incertitude du choix du modèle statistique, cf paragraphe 2.5.3). Les tableaux 25 et 26 présentent les résultats des deux lois testées, la loi favorisée à dire d'expert, en l'absence de toute information sur le contexte d'utilisation des résultats, étant indiquée en noir. Ils présentent également les principales informations utiles à l'analyse de ceux-ci et en particulier aux incertitudes associées à ces résultats : la durée d'observation : plus les durées d'observation sont faibles, plus l'incertitude d'échantillonnage, qui se traduit dans les intervalles de confiance, est grande. Il est cependant impor tant de noter que les durées d'observation ne permettent pas une analyse fine des surcotes de période de retour élevée et d'autant plus les surcotes millénales. la surcote maximum observée et le niveau maximum observé : ces deux informations sont utiles pour identifier en particulier les événements qui sont mal représentés par l'ajustement statistique (horsain) et qui peuvent nécessiter d'être pris en compte par ailleurs lors du choix d'un niveau marin total. le niveau de Plus Haute Mer Astronomique (PHMA) : cette information, complémentaire à la surcote, permet d'avoir une estimation du niveau total. 86

89 les résultats de l'étude Statistiques des niveaux marins extrêmes des côtes de France (Manche et Atlantique) (SHOM/CETMEF, 2012) : la comparaison des résultats (cf ) est utile pour confirmer ou infirmer les résultats de chacune des deux études (loi de Gumbel). La loi exponentielle est recommandée pour 9 sites (8 en Manche-Atlantique et 1 en Méditerranée) et la loi GPD pour 15 (9 en Manche-Atlantique et 6 en Méditerranée). Le choix d'une loi par rapport à une autre a pu être réalisé 6 fois du fait d'un meilleur ajustement pour les fortes surcotes d'une loi plutôt que l'autre (6 en Manche-Atlantique et 0 en Méditerranée). Dans ces cas, la loi GPD est celle retenue. Le choix d'une loi par rapport à une autre a été fait 18 fois en retenant la loi la plus sécuritaire. Dans 5 de ces cas, des horsains sont observés (Boulogne-sur-Mer, Cherbourg, Roscoff, Le Conquet, Brest, La Rochelle, Ajaccio). Il n'est pas possible de favoriser une loi plutôt qu'une autre de manière générale, ni pour certaines zones géo graphiques. Tableau 25 : Synthèse des estimations des surcotes extrêmes des ports de Méditerranée selon les lois exponentielle et GPD pour les périodes de retour 100 et 1000 ans 87

90 Tableau 26 : Synthèse des estimations des surcotes extrêmes des ports de Manche et d'atlantique selon les lois exponentielle et GPD pour les périodes de retour 100 et 1000 ans et issues de l'étude (SHOM-CETMEF, 2012) pour la période de retour 100 ans 88

91 4.2 Différences avec l'étude SHOM-CETMEF Les différences de résultats entre les estimations des surcotes centennales du produit Statistiques des niveaux marins extrêmes des côtes de France (Manche et Atlantique) (SHOM/CETMEF, 2012) et celles issues de l'analyse effectuée dans le cadre de ce rapport s'expliquent principalement par : une prise en compte différente des incertitudes ; des durées d'observation différentes Prise en compte des incertitudes La différence porte sur les incertitudes d'échantillonnage et les incertitudes du choix du modèle statistique (cf. paragraphe 2.5) : l'incertitude d'échantillonnage : Cette incertitude est décrite par les intervalles de confiance. Les intervalles associés aux surcotes centennales et millénales sont calculés dans la présente étude mais ne sont pas fournis dans l'étude SHOM/CETMEF l'incertitude du choix du modèle statistique : La méthodologie mise en œuvre dans l'étude SHOM/CETMEF 2012 est automatique et ne prend pas en compte cette incertitude. La présente étude, en testant deux lois d'ajustement différentes et en jouant sur le seuil de sélection des événements tempête permet de mieux appréhender cette incertitude. La loi de Gumbel, loi retenue dans l'étude SHOM-CETMEF, n'a pas été testée. Il a été choisi ici de limiter le nombre de lois testées à deux. La loi GPD s'impose en premier choix car c'est la loi répondant le mieux à la théorie. En deuxième choix, la loi exponentielle a été préférée à la loi de Gumbel car la loi exponentielle est un cas particulier de la loi GPD. De ce fait, elle est censée mieux reproduire qu'une loi de Gumbel le comportement des plus faibles valeurs extrêmes Durées d'observation Les estimations du produit SHOM/CETMEF 2012 ont été établies en Les estimations de la présente étude ont été établies en Ces dernières portent donc sur environ 2 ans supplémentaires de données Principales différences sur les estimations Dans l'ensemble, les estimations issues du produit SHOM/CETMEF sont cohérentes avec celles issues de la présente étude (surcotes centennales du produit SHOM/CETMEF comprises dans les intervalles de confiance des estimations centennales de la présente étude). Les différences s'expliquent par les incertitudes liées à la méthode (principalement l'incertitude du choix du modèle statistique). Pour 4 ports sur les 17 ports de référence des façades de Mer du Nord, Manche et Atlantique, la différence est un peu plus importante entre les estimations issues du produit SHOM/CETMEF et celles issues de la présente étude. Les ports concernés sont les ports de Calais, de Dieppe, de Port-Tudy et de La Rochelle. Ces différences s'expliquent principalement : pour les ports de Calais, de Dieppe, de Port-Tudy : par une tendance des ajustements statistiques issus du produit SHOM/CETMEF à ne pas bien représenter la queue de distribution des valeurs extrêmes ; cela est dû au caractère automatique de la méthode ; pour le port de La Rochelle : par la non prise en compte dans le produit SHOM/CETMEF de deux événements majeurs arrivés après 2010 (tempêtes du 28/02/2010 et du 16/12/2011). 89

92 4.3 Exploitation des résultats Ce rapport permet de disposer d'estimation de surcotes extrêmes jusqu'à une période de retour de 1000 ans et des intervalles de confiance associés. Une estimation doit toujours être interprétée avec son intervalle de confiance. De plus, les estimations sont as sociées à un ensemble d'incertitudes (cf. paragraphe 2.5), difficilement quantifiables, qu'il est nécessaire de bien appréhender pour bien exploiter ces résultats. L'objectif de l'exploitation des surcotes peut également influencer certains choix comme le choix de la loi notamment. Favoriser une loi plus sécuritaire comme il a été préféré ici convient par exemple dans une optique de prévention des risques. Le choix de l'utilisation de la valeur de la borne supérieure de l'intervalle de confiance ou l'estimation de la surcote dépend également de l'objectif de l'exploitation. L'analyse des surcotes intervient le plus souvent dans la détermination d'un niveau marin de référence total. La surcote étudiée ici est celle mesurée par les marégraphes, la plupart situés à l'abri dans un port. Elle est consti tuée en grande partie de la surcote météorologique. L'ensemble des autres phénomènes influençant le niveau marin moyen doit ensuite être intégré au niveau marin total. Les observations marégraphiques utilisées sont limitées en un point de l'espace. Les surcotes sont cependant très variables dans l'espace. La surcote météorologique est variable dans l'espace. La surcote liée aux vagues, souvent bien supérieures à l'extérieur des ports où sont situés les marégraphes, l'est encore plus. Toute détermination d'un niveau marin total en un point distinct de la mesure marégraphique doit donc faire suite à une analyse fine des phénomènes locaux. Cette analyse doit se reporter à des données locales, observations historiques de niveaux marins ou d'inondation notamment. L'exploitation des analyses de surcotes doit donc systématiquement intégrer les paramètres suivants : incertitudes des estimations de surcotes, objectif de l'exploitation, localisation du site d'étude par rapport à l'estimation de surcotes, analyse locale des phénomènes influençant le niveau marin. 90

93 5. Annexes 5.1 Analyse de la qualité des données de surcotes Les données utilisées en Manche et Atlantique Les observations des marégraphes utilisées dans le cadre de la présente étude sont issues des Réseaux de ré férence des observations marégraphiques (refmar.shom.fr). Elles sont la propriété pour : Dunkerque : SHOM / GPM Dunkerque ; Calais : SHOM / Région Nord pas de Calais / Port de Calais ; Boulogne-sur-mer : SHOM / Région Nord pas de Calais / Port de Boulogne-sur-Mer ; Dieppe : SHOM / Port de Dieppe ; Le Havre : SHOM / GPM du Havre ; Cherbourg : SHOM / Marine nationale / Port de cherbourg ; Saint-Malo : SHOM / CCI pays de Saint-Malo / DDTM Ille-et-Vilaine ; Roscoff : SHOM / CCI de Morlaix ; Le Conquet : SHOM ; Brest : SHOM ; Concerneau : SHOM / CG du Finistère ; Port-Tudy : SHOM / CG du Morbihan / Mairie de Groix ; Pointe Saint-Gildas : Grand Port Maritime de Nantes-Saint-Nazaire ; Les Sables-d'Olonne : SHOM / CCI de Vendée ; La Rochelle-La Pallice : SHOM / GPM La Rochelle-La Pallice ; Port-Bloc : SHOM / GPM de Bordeaux ; Socoa-Saint-Jean-de-Luz : SHOM / CG Pyrénées Atlantiques. Les surcotes de pleine mer sont utilisées pour la Mer du Nord, la Manche et l'atlantique. Elles ont été calculées et fournies par le SHOM. La méthodologie est celle employée dans l'étude SHOM/CETMEF. A noter qu'en cas d'interruption de mesure au voisinage du moment de pleine mer, lors d'une tempête par exemple, les surcotes de pleine mer ne peuvent pas être calculées pour cette pleine mer Les données utilisées en Méditerranée Les observations des marégraphes sont mises à disposition sur le site des Réseaux de référence des observations marégraphiques (refmar.shom.fr). Elles sont la propriété pour : Port-Vendres : SHOM / DREAL-LR / CG Pyrénées Orientales ; Sète : SHOM / Région Languedoc-Roussillon ; Marseille : SHOM / IGN ; Toulon : SHOM / Marine nationale ; Nice : SHOM / CCI de Nice côte d'azur / CG des Alpes Maritimes ; Monaco : SHOM / Principauté de Monaco Ajaccio : SHOM / OCA / Marine nationale. 91

94 Les surcotes instantanées sont utilisées en Méditerranée. Il s'agit de surcotes horaires, c'est-à-dire la différence entre le niveau observé horaire et la marée prédite horaire. Les prédictions de niveau d'eau (marée) ont été fournies par le SHOM. Pour chaque observatoire marégraphique de la Méditerranée, une analyse des données a été au préalable réa lisée à partir du logiciel Mas du SHOM qui permet de prédire la marée à partir des observations. L'analyse de cette marée prédite donne des informations sur les observations à partir desquelles elle a été prédite. Les résultats de cette analyse se présentent sous forme de plusieurs graphiques : le 1er représente le signal des observations qui peut provenir de plusieurs sources décrites aux paragraphes suivants, le 2ème représente le signal de la marée prédite à partir des observations par le logiciel Mas du SHOM, le 3ème représente la surcote, c'est-à-dire la différence entre les 2 premiers graphiques, le 4ème permet de visualiser les décalages en temps entre la pleine mer de la marée prédite et la pleine mer des observations, afin de voir si la série est bien calée, le 5ème et 6ème sont issus des calculs de marée sur le signal des observations et permettent de visua liser l'amplitude de la composante M2 et sa phase. La constance dans le temps de l'amplitude et de la phase de l'onde M2 permet de juger de la qualité de la série, notamment en analysant les sauts, le 7ème donne l'information sur les variations du niveau moyen de la mer journalier et annuel calculé par le filtre de Demerliac Port-Vendres Les niveaux marins à Port-Vendres utilisés pour cette étude sont issus : de numérisations de marégrammes effectuées par le SHOM (1982) (disponible sur le site REFMAR), de numérisations de marégrammes effectuées par le CETE Méditerranée ( ) (une version actualisée par rapport à celle disponible sur le site REFMAR a été utilisée), d'enregistrements effectués par le SMNLR ( ), et d'enregistrement du marégraphe numérique du SHOM ( ) (disponible sur le site REFMAR). La figure ci-dessous récapitule les données sur le signal de niveaux marins. Globalement l'amplitude de l'onde M2 oscille peu et la phase de l'onde M2 montre des oscillations normales de +/- 15 (décalages de ½ h), liées au type de marée en Méditerranée, microtidal. Par contre la portion est de moins bonne qualité que le reste des données, car des sauts importants sont visibles en début de période Ces données n'ont pas été mesurées selon les standards SHOM (RONIM). Pour les statistiques de niveaux extrêmes, deux échantillons seront utilisés : l'ensemble des données, l'ensemble des données en enlevant les enregistrements de 2003 à Les résultats pour les deux échantillons (cf. paragraphes 3 et 5.2) sont très proches pour les ajustements expo nentiels et plus écartés pour les ajustements GPD avec un second échantillon qui donne une surcote millénale plus élevée. Du fait que les données de base sont de meilleure qualité (années douteuses exclues) et que les résultats donnent une surcote millénale plus élevée (ce qui va dans le sens de la sécurité), il est re commandé d'utiliser les résultats du second échantillon. 92

95 Illustration 52 : Analyse de la qualité des données de Port-Vendres 93

96 Sète Le niveau marin à Sète utilisé pour cette étude provient de plusieurs sources : de feuilles de niveau marin bihoraire de 1956 à 1965 de l'ign (numérisation effectuée par le CETE Méditerranée) (quelques différences minimes avec les données du site REFMAR où l'année 1965 n'est pas disponible), de numérisations de marégrammes effectuées par le CETE Méditerranée ( ) (une version actualisée par rapport à celle disponible sur le site REFMAR a été utilisée), d'enregistrements effectués par le SMNLR ( ) (disponible sur le site REFMAR)., et d'enregistrements issus du marégraphe numérique du SHOM ( ) (disponible sur le site REFMAR). Jusqu'à fin 1999, la phase de l'onde M2 oscille autour de sa moyenne annuelle de +/- 15 ce qui correspond à des décalages normaux d'1/2 h, liés au type de marée en Méditerranée, microtidal. L'amplitude de l'onde M2 est de +/- 0,2 cm sauf à deux moments à la fin 1965 et en Ce point permet d'identifier des données douteuses. Ces données n'ont pas été mesurées selon les standards SHOM (RONIM). Pour les statistiques de niveaux extrêmes, deux échantillons seront utilisés : l'ensemble des données, l'ensemble des données en enlevant les années douteuses 1965 et Les résultats pour les deux échantillons sont très proches. Du fait que les données de base sont de meilleure qualité (années douteuses exclues) et que les résultats sont identiques, il est recommandé d'utiliser les résul tats du second échantillon. 94

97 Illustration 53 : Analyse de la qualité des données de Sète 95

98 Marseille Le niveau marin à Marseille utilisé pour cette étude provient du site REFMAR. Depuis mi-1998, Marseille est équipé d'un marégraphe RONIM. Des oscillations sensibles de l'amplitude de l'onde M2 sont présentes dans les données du marégraphe RONIM de Marseille, notamment entre 1998 et Pour la phase de l'onde M2, celle-ci oscille surtout (décalage cor respond à une heure) entre 2001 et Ces données paraissent douteuses. Ces problèmes ont été identifiés il y a plusieurs années. Ils proviennent probablement du marégraphe, en particulier de la dynamique du puits de tranquillisation et des systèmes de trappes s ouvrant et se fermant (raisons communiquées par le SHOM). Deux signaux de surcotes seront utilisés pour les statistiques : l'ensemble des données, les données de 2002 à fin Les résultats de l'analyse statistique diffèrent entre les 2 échantillons notamment pour les surcotes millénales obtenues par les ajustements avec la loi GPD. Les estimations sont plus faibles pour l'échantillon court. On aura tendance à privilégier les résultats du premier échantillon, car les estimations sont plus sécuritaires (surcote millénale plus élevée) et il n'y a pas de raison évidente au regard de la qualité des données pour choisir tel ou tel échantillon. 96

99 Illustration 54 : Analyse de la qualité des données de Marseille 97