,Y e. , Z e ) est supposée être en C, centre optique de la lentille (point nodal du plan principal objet pour un système optique)

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download ",Y e. , Z e ) est supposée être en C, centre optique de la lentille (point nodal du plan principal objet pour un système optique)"

Transcription

1 PROJECTION DE L'ESPACE TRIDIMENSIONNEL L'espae éel es de naue idimensionnelle, alos que les ouils usuels de fomaion d'une image son bidimensionnels. La pojeion es la fonion de passage du 3D au 2D. L'image 2D es la ésulane de d'une ombinaison des 3 dimensions de l'obje. Cee ombinaison donne un aspe géoméique spéifique losque la géoméie de l'obje eise (doie, plan, polgone, polède..). fig - Pojeion Le onenu de l'image 2D peu pemee de eouve eains élémens aaéisiques de la sène iniiale, sous éseve d'appoe des infomaions omplémenaies (onnaissane à pioi). Cependan, le seul moen pou eouve les aaéisiques 3D es d'augmene la quanié d'infomaion mesuée; l'une des soluions es la sééosopie qui ombine deu poins de vue difféens pou eonsuie la sène 3D. Pojeion La pojeion es la loi géoméique selon laquelle les poins de l'espae éel 3D se pojeen su la sufae du apeu. On suppose que le epèe de l'espae des objes (envionnemen eéieu) oespond ave elui de la améa. fig 2 - Pojeion géoméique Les ondiions géoméiques son les suivanes (fig 2): - l'image se fome dans un plan (sufae sensible du apeu) pependiulaie à l'ae opique du ssème - l'oigine du epèe envionnemen eéieu ( X e, Z e ) es supposée êe en C, ene opique de la lenille (poin nodal du plan pinipal obje pou un ssème opique)

2 PROJECTION DE L'ESPACE TRIDIMENSIONNEL 2 - l'ae Z es onfondu ave l'ae pinipal du ssème opique - les aes e du plan image son paallèles au aes X e Y du epèe obje e leu oigine es su l'ae Z. - le ssème opique es du pe sénopée (pin hole) Soi un obje P de oodonnées e,, dans le epèe X e, Z e e i, i les oodonnées de son image dans le plan du apeu. L'image se foman ave une invesion, on adope souven omme epèe améa le epèe sméique pa appo au ene opique i ', i '. On emaque la elaion pa iangles semblables: i e = f de même i = f On en dédui : i = f e e i = f On onsae que les oodonnées de la pojeion P' de P dépenden de la pofondeu e que sa loalisaion P, P ne peu se faie à pai de P ', P ' que si P es onnu (as où les objes son dans plan paallèle au plan du apeu pa eemple). L'ensemble des poins de oodonnées a P,a P,a P appaenan à la doie PC se pojee su la même image; 'es pouquoi la pofondeu ne peu s'évalue à pai d'une simple pise de vue! P Pespeive Le ésula de la pojeion povoque la noion de pespeive. L'eemple le plus visible es elui de l'image d'un eangle fae à la améa, aan subi une oaion auou de l'ae veial d'un angle / fig 2 - Pespeive d'un aé Les bods veiau à disane onsane son pojeées paallèlemen à leu pope dieion e esen paallèles ene eu. Les bods supéieu e inféieu son pojeés selon des doies non paallèle. Leu poin d'ineseion es appelé poin de fuie.

3 PROJECTION DE L'ESPACE TRIDIMENSIONNEL 3 fig 3 - Ligne d'hoion e poin de fuie en pespeive Losque la améa n'es enée su le epèe de l'envionnemen, la ligne d'hoion es modifiée. fig 4 - Poins de fuie d'un obje idimensionnel (3ème non aé) Paamèes einsèques de la améa Dans un monage éel, il es impossible de gaani que le epèe éel soi aligné ave elui de la améa. La posiion de la améa dans l'espae éel es la omposiion de : - une anslaion du ene C pa appo à l'oigine du epèe X e, Z e - ois oaions des aes améas pa appo au epèe de l'envionnemen Les paamèes aaéisan la elaion ene la améa e le éféeniel son dis einsèques. Le passage des oodonnées envionnemen au oodonnées améa es : 0 0 os 0 sin sin 0 = 0 os sin 0 0 sin os 0 0 sin os sin 0 os os 0 0 e e L'ensemble de es paamèes es epésené en oodonnées homogènes : / / / = / / / e / / / 0 0 0

4 PROJECTION DE L'ESPACE TRIDIMENSIONNEL 4 Connaissan f,la pojeion pespeive su la améa peu s'éie de façon maiielle: '. w '. w = w f f Paamèes ininsèques de la améa ave homogénéisaion pa w= L'image se fome su le apeu posiionné dans le boiie améa. Le apeu possède des popiéés géoméiques spéifiques de posiionnemen dans le boiie a il n'es pas un simple plan de pojeion pafai. Ces paamèes son dis paamèes ininsèques de la améa a ils ne hangen pas si on déplae la améa. - la disane foale f (souven mal onnue) - l'oigine géoméique O,O du apeu qui n'es généalemen pas l'ae opique, - des faeus d'éhelle S e S pemean de aduie les faeus assoiés à des piels non-aés e de faie un epéage évalué en piel; es oeffiiens s'epimen en piel/m. - un angle ene les aes de epèe de la maie (souven négligé) Nous obenons en oodonnées homogènes: i i = 0 O S ' ' 0 O S 0 0 Le modèle final es don :. w i i. w = w Tansfomaion paamèes Pojeion ininsèques Tansfomaion paamèes einsèques e Pise en ompe des disosions Les opiques inoduisen souven une disosion liée à la disane du poin image au ene opique. Ces disosions son appelées disosion en oussin ou onneau ; fig 5 - Disosion d'une image

5 PROJECTION DE L'ESPACE TRIDIMENSIONNEL 5 Une elle disosion die adiale peu êe modélisée pa : '' = k 2 2 k 4 4 k 6 6 ' '' = k 2 2 k 4 4 k 6 6 ave 2 = ' 2 ' ' 2 La disosion angenielle a pou fome : ''' ''' = 2p '' '' p '' 2 = p 2 2 '' 2 2p 2 '' '' Ces modèles de disosion viennen omplée le modèle des ansfomaions ininsèques de la améa. Ils ne se meen pas sous fome maiielle. Éalonnage de la améa Si on néglige les disosions, la pojeion peu êe vue omme une ansfomaion globale de la fome:. w e i m m2 m3 m4 i. w = m 2 m 22 m 23 m 24 w m 3 m 32 m 33 m 34 Cee ansfomaion es es plus généale (2 inonnues alos que la pojeion a fai appaaîe paamèes - 3 anslaions, 3 oaions, la disane foale, 2 oodonnées de l'oigine du apeu e 2 faeus d'éhelle -); il fau lui fie une onaine, pa eemple m 34 =. La déeminaion des inonnues en disposan d'au moins 6 ouples de mesue soi 6 poins non oplanaies. fig 6 - Ealonnage pa une gille Pou amélioe la péision, l'éalonnage se fai souven en plaçan devan la améa une gille de poins de éféene. La méhode des moindes aés sea emploée ésoude le ssème. Il eise de nombeuses méhodes/pogammes pou déemine les paamèes de la pojeion, ompis eu de disosions. Nous pouvons ie : - Camea alibaion Toolbo fo Malab hp://www.vision.aleh.edu/bouguej - Camea Calibaion and 3D eonsuion hp://openv.willowgaage.om - Die Linea Tansfomaion Mehod hp://www.kwon3d.om

PROPAGATION DES ONDES SONORES DANS LES FLUIDES. I. L approximation acoustique. L équation de propagation. 1 ) Le cadre de l étude.

PROPAGATION DES ONDES SONORES DANS LES FLUIDES. I. L approximation acoustique. L équation de propagation. 1 ) Le cadre de l étude. ONDE ACOUTIQUE DAN LE FLUIDE () PROPAGATION DE ONDE ONORE DAN LE FLUIDE I L aoimaion aousique L équaion de oagaion ) Le ade de l éude Les effes de la esaneu ou les auses d amoissemen (isosié, ) ne son

Plus en détail

Chapitre VI : Rayonnement dipolaire électrique

Chapitre VI : Rayonnement dipolaire électrique Séiale PSI - Cous "Physique des ondes" Ondes éleomagnéiques dans le vide Objeifs : Rayonnemen éleomagnéique d un diôle Noions élemenaies su la diusion. Posiion du oblème Chaie VI : Rayonnemen diolaie éleique..

Plus en détail

est proportionnel à B, lui même proportionnel au courant i. On a donc

est proportionnel à B, lui même proportionnel au courant i. On a donc INDUCTION ÉLCTROMGNÉTIQU DNS UN CIRCUIT FIX INDUCTION ÉLCTROMGNÉTIQU DNS UN CIRCUIT FIX : CS D NUMNN I Descipion des cicuis dans le cade de l RQS 1 ) Inducances popes e inducances muuelles de cicuis filifomes

Plus en détail

Sciences Industrielles de l Ingénieur Chapitre 8 «cinématique» CINEMATIQUE

Sciences Industrielles de l Ingénieur Chapitre 8 «cinématique» CINEMATIQUE Sciences Inusielles e l Ingénieu Chapie 8 «cinémaique» CINEMATIQE Compéences aenues : Au eme e ce cous e es eecices qui l accompagnen vous eve connaîe : La éivaion vecoielle e la noaion à uilise. Difféenes

Plus en détail

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes.

Méthodes de catégorisation : Réseaux bayesiens naïfs. Olivier Aycard E-Motion group. Université Joseph Fourier. http://emotion.inrialpes. Méthodes de atégosaton : éseau aesens naïfs le Aad E-Moton goup Unesté Joseph Foue http://emoton.nalpes.f/aad le.aad@mag.f lan du ous Intéêts éseau aesens naïfs Appentssage de éseau aesens naïfs ésentaton

Plus en détail

STATIQUE. Actions mécaniques extérieures = Actions Mécaniques de contact + Actions Mécaniques à distance

STATIQUE. Actions mécaniques extérieures = Actions Mécaniques de contact + Actions Mécaniques à distance STTIQUE 1.- Quel est l objectif de la statique? Pou étudie les conditions d équilibe des solides indéfomables. Remaques : - Un solide est considéé indéfomable tant que les défomations estent faibles. -

Plus en détail

INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012

INF135 Travail Pratique #1 Remise le 16 octobre 2012 École de Technologe Supéeue Pa : Fancs Boudeau, ÉcThé Révson : Aïda Ouangaoua INF35 Taval Paque # Remse le 6 ocobe 0 Inaon à la pogammaon en géne mécanque Taval ndvduel. Objecfs - Mee en applcaon des noons

Plus en détail

UNIVERSITE JOSEPH FOURIER GRENOBLE I THESE. présentée par. Ioana - Cristina MOLDOVAN. pour obtenir le grade de DOCTEUR. Spécialité : Physique

UNIVERSITE JOSEPH FOURIER GRENOBLE I THESE. présentée par. Ioana - Cristina MOLDOVAN. pour obtenir le grade de DOCTEUR. Spécialité : Physique UIVERSITE JOSEPH FOURIER GREOBLE I THESE pésenée pa Ioana - Cisina MOLDOVA pou obeni le gade de DOCTEUR Spécialié : Physique Eude phooméique de l aome de sodium applicaion aux éoiles lases LGS e PLGS Souenance

Plus en détail

Aspects théoriques de base de la 3D

Aspects théoriques de base de la 3D Inoducion Aspecs héoiques de bse de l 3D P Jce (hp://uses.skne.be/jce3d 3.I Ve. Rev : Ce documen conien l esseniel des bses mhémiques e igonoméiques nécessies à l compéhension des udimens d ffichge de

Plus en détail

L3 PAPP Physique Quantique et applications UE A302 Chapitre VII PLAN Moment cinétique de spin Addition de moments cinétiques

L3 PAPP Physique Quantique et applications UE A302 Chapitre VII PLAN Moment cinétique de spin Addition de moments cinétiques L3 PAPP Physique Quantique et applications UE A3 Chapite VII PLAN Moment cinétique de spin Addition de moments cinétiques I) Expéience de ten et Gelach (9) ) L expéience ) Valeus numéiques 3) Matices de

Plus en détail

Travaux pratiques, L3. Electromagnétisme 3. Frank WAGNER : frank.wagner@univ-amu.fr. Gérard TAYEB : gerard.tayeb@univ-amu.fr. 3 séances de 4 heures

Travaux pratiques, L3. Electromagnétisme 3. Frank WAGNER : frank.wagner@univ-amu.fr. Gérard TAYEB : gerard.tayeb@univ-amu.fr. 3 séances de 4 heures Année 013/014 Tavaux paiques, L3 Elecomagnéisme 3 Encadan : Fank WAGNER : fank.wagne@univ-amu.f Responsable module: Géad TAYEB : gead.ayeb@univ-amu.f 3 séances de 4 heues Rende le compe-endu à la fin de

Plus en détail

Caractérisation de cellules solaires

Caractérisation de cellules solaires Caraérisaion de ellules solaires 1. Sruure e prinipe de fonionnemen d une ellule solaire [1] 1.1 Prinipe de fonionnemen Une ellule solaire es un omposan éleronique qui onverie la lumière du soleil en éleriié.

Plus en détail

Rally Obedience Reglement 2012

Rally Obedience Reglement 2012 Rally Obdic Rglm 01 aducion fançais www.allyobdic.ch 01 Click Taining Suiss www.allyobdic.ch 1 01 Click Taining Suiss Dois Vals Hsmawg 1 457 Lohn-Ammannsgg Tl 0 67 45 1 www.allyobdic.ch 01 Click Taining

Plus en détail

III Enonce du principe fondamental de la statique (ou P.F.S)

III Enonce du principe fondamental de la statique (ou P.F.S) Rèf : st Pincipe fondamental de la statique STI G.E. I Hypothèse de la statique En statique, les solides sont supposés géométiquement pafaits, indéfomables, homogènes et isotopes. Géométie : les aspéités,

Plus en détail

Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME

Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME Poblème 1 Condensateu en égime vaiable (extait de l'examen S3SMPE 2002-2003) On considèe un condensateu plan à amatues ciculaies, de ayon a, distantes de d, alimenté

Plus en détail

Ondes électromagnétiques dans le vide (MP)

Ondes électromagnétiques dans le vide (MP) Ondes éleomagnéiques dans le vide MP Ondes M dans le vide anspaens de ous MP Lée Monesquieu Le Mans Olivie Ganie Chapie Ondes éleomagnéiques dans le vide I Les équaions de popagaions du hamp M dans le

Plus en détail

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps Moueent d'une patiule hagée dans un hap agnétique indépendant du teps iblio: Pee elat Gaing Magnétise Into expéientale: Dispositif: On obsee une déiation du faseau d'életons losqu'il aie ae une itesse

Plus en détail

Quantité de mouvement Les systèmes de masse variable

Quantité de mouvement Les systèmes de masse variable 3 ème os DYNAMIQUE Théoie Quantité de mouvement Les systèmes de masse vaiable Intoduction À pati du Moyen Âge, on s'est endu compte que la vitesse ne suffisait pas à explique toutes les caactéistiques

Plus en détail

Construire une image médicale

Construire une image médicale Vol. 10 hive pintemps 2015 6 Autefois, on passait des adiogaphies. Maintenant, on va aussi passe un examen pa scanne : la technique s appelle la tomodensitométie axiale. Dans les deux cas, ce sont des

Plus en détail

TRANSFERTS THERMIQUES ; LOI DE FOURIER. Introduction : Rappels des principes généraux de thermodynamique.

TRANSFERTS THERMIQUES ; LOI DE FOURIER. Introduction : Rappels des principes généraux de thermodynamique. Objecifs RANFER HERMIQUE ; LOI DE FOURIER RANFER HERMIQUE avoi epime les deu pemies pincipes de la hemodynamique e compende qu ils ne s appliquen qu à des sysèmes femés (sysèmes de masse consane) Connaîe

Plus en détail

La troisième loi de Newton

La troisième loi de Newton 6 CHAPITRE La toisième loi de Newton CORRIGÉ DES EXERCICES Execices SECTION 6. La loi de l action et de la éaction 6.. Pou se déplace los de leus soties dans l espace, les astonautes se sevent de populseus

Plus en détail

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V

Plus en détail

Les modèles de la famille «EBD» ou «EBO»

Les modèles de la famille «EBD» ou «EBO» Ce doumen pédgogique éé édigé p e Pofesseu Mie Levsseu dns e de des enseignemens du Mse Sienes de Gesion Adminision des Affies de Fué de Finne, Bnque, Compbiié de Univesié du Doi e de Sné Lie 2. I éé éi

Plus en détail

Exercices sur le chapitre «Les combustions» Exercice n 1 : Lire l extrait de texte ci-dessous avant de répondre aux questions posées.

Exercices sur le chapitre «Les combustions» Exercice n 1 : Lire l extrait de texte ci-dessous avant de répondre aux questions posées. Execices su le chapite «Les combustions» Execice n 1 : Lie l extait de texte ci-dessous avant de éponde aux questions posées. Essence et envionnement De nombeuses activités humaines sont susceptibles de

Plus en détail

Droites, plans, vecteurs de l espace. Pour reprendre contact. Activité 1. 1 Avec des positions relatives. b. parallèles e.

Droites, plans, vecteurs de l espace. Pour reprendre contact. Activité 1. 1 Avec des positions relatives. b. parallèles e. oies, plans, 10 veces de l espace o epende conac 1 vec des posiions elaives 1 a sécanes d paallèles b paallèles e sécanes c non coplanaies f paallèles a paallèles b sécans c paallèles d sécans e sécans

Plus en détail

²Chapitre-2 Ondes lumineuses

²Chapitre-2 Ondes lumineuses ²Chapite- Ondes luineuses Les ondes luineuses sont des ondes életoagnétiques, est à die les gandeus qui se popagent sont un hap életique E et un hap agnétique B. Le aatèe ondulatoie de la luièe a été énoné

Plus en détail

Exemples d antennes (9)

Exemples d antennes (9) Exemples d antennes (9) II. Le pincipe des images : Pemet de considée le cas de souces placées au dessus d un sol qui peut ête assimilé à un conducteu pafait (en BF : σ >> ωε ). a) Cas d une antenne filaie

Plus en détail

ufrstaps Biomécanique et Analyse du mouvement Master 1 Sc2 Cinématique TOULOUSE

ufrstaps Biomécanique et Analyse du mouvement Master 1 Sc2 Cinématique TOULOUSE ufsaps TOULOUSE Biomécanique e Analyse du mouvemen Mase 1 Sc2 Cinémaique Cinémaique : définiion C es l éude du(des) mouvemen(s) indépendammen des causes qui le(s) poduise(n). Les 3 vaiables cinémaiques

Plus en détail

MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM

MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM S. angui*, K. Bege *, B. Vincent*, E. Clavel**, R. Peussel*, C. Vollaie* (*) : Laboatoie Ampèe UMR CNRS 5005, Ecole Centale de Lyon,

Plus en détail

Dipôles en régime transitoire

Dipôles en régime transitoire our au mnu! Dipôls n régim ransioir 1 laions couran nsion S il xis un rlaion linéair nr la nsion u() l couran i() dans un dipôl, cluici s «linéair». applons ls rlaions nr u() i() pour ls dipôls passifs

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

Le modèle linéaire général simple à deux variables

Le modèle linéaire général simple à deux variables L3 Mahémaique e Saisique Les esimaeurs des MCO M Le modèle liéaire gééral simple à deu variables Iroduio géérale U modèle es ue représeaio simplifiée, mais la plus ehausive possible, d ue eié éoomique

Plus en détail

Mouvements de particules chargées dans des champs électriques et magnétiques

Mouvements de particules chargées dans des champs électriques et magnétiques Mouvements de paticules chagées dans des champs électiques et magnétiques I Champ électique seul : 1 - Analogie fomelle : On considèe une paticule chagée ponctuelle M (+ q) de masse m en mouvement dans

Plus en détail

Master1 CCS. Université Paul Sabatier. Toulouse III. TPs RdM.6 + VBA. Michel SUDRE

Master1 CCS. Université Paul Sabatier. Toulouse III. TPs RdM.6 + VBA. Michel SUDRE Université Paul Sabatier Master1 CCS Toulouse III TPs RdM.6 + VBA Michel SUDRE Déc 2008 TP N 1 Poutre Fleion-Tranchant On considère 2 poutres droites identiques de longueur L dont la est un de hauteur

Plus en détail

Chapitre 3 LE MOMENT CINÉTIQUE : UN EXEMPLE DE SYSTÈME QUANTIQUE

Chapitre 3 LE MOMENT CINÉTIQUE : UN EXEMPLE DE SYSTÈME QUANTIQUE Chapite 3 LE MOMENT CINÉTIQUE : UN EXEMPLE DE SYSTÈME QUANTIQUE Se epote à la bibliogaphie pou le détail des démonstations et la desciption de l expéience de Sten et Gelach. 3.1 Définitions a- Considéons

Plus en détail

Démarche)Qualité)pour)Améliorer)la)Communication) Pluridisciplinaire)entre)les)Jeunes)Chercheurs)

Démarche)Qualité)pour)Améliorer)la)Communication) Pluridisciplinaire)entre)les)Jeunes)Chercheurs) Démache)Qualité)pou)mélioe)la)Communication) Pluidisciplinaie)ente)les)s)Checheus) Sommaie)! Intoction!...!1! 1.!Desciption!de!la!poblématique!...!1! 1.1.#Contexte#de#la#communication#ente#les#jeunes#s#...#1#

Plus en détail

Chapitre 5 Les condensateurs 1. Définitions

Chapitre 5 Les condensateurs 1. Définitions hapite 5 Les condensateus. Définitions a. ondensateu. Si on elie chacune des bones + et - d une pile (ou aute souce de difféence de potentiel) à un conducteu, on obtient un condensateu. Les deux conducteus

Plus en détail

Les composants électroniques de commutation

Les composants électroniques de commutation es omposans éleroniques de ommuaion Chapire V es Ciruis d'aide à a Commuaion (CAC) Sommaire 1 ROE... 50 2 COMMUTATION SUR UNE CHARGE SEFIQUE... 50 2.1 ESTIMATION ES PERTES... 52 2.1.1 Peres quand l'inerrupeur

Plus en détail

Physique Générale IV lundi 7 juillet 2003 Séance de révisions n 2

Physique Générale IV lundi 7 juillet 2003 Séance de révisions n 2 Phsique Généale IV lundi 7 juillet Séane de évisions n Exeie Pession de adiation su une sphèe Lévitation (Ondes életomagnétiques) Los de la séane d exeies, nous avons vu que les photons possèdent une quantité

Plus en détail

Spé 2008-2009 Devoir n 8 OPTIQUE

Spé 2008-2009 Devoir n 8 OPTIQUE Spé 8-9 Devoi n 8 OPTIQUE ETRALE PSI 8 A Pou que deux ondes poduisent des inteféences, il faut qu elles soient cohéentes, c est-à-die igoueusement synchones Pou obteni expéimentalement cette condition

Plus en détail

FINANCE Mathématiques Financières

FINANCE Mathématiques Financières INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.

Plus en détail

INITIATION A LA MESURE ----

INITIATION A LA MESURE ---- INITIATION A LA MSUR ---- Le but de ce TP est : - de mesue la foce électomotice et la ésistance intene d'une pile, - d'évalue, en tenant compte des incetitudes de mesue et des caactéistiques de l'appaeil

Plus en détail

ns n I. Champ tournant, rotation synchrone, rotation asynchrone TGC LE MOTEUR ASYNCHRONE (MAS) 1/9

ns n I. Champ tournant, rotation synchrone, rotation asynchrone TGC LE MOTEUR ASYNCHRONE (MAS) 1/9 TGC LE MOTEUR ASYNCHRONE (MAS) 1/9 I. Champ tounant, otatioynchone, otation asynchone On appelle champ tounant un champ magnétique animé d'un mouvement de otation. On peut en cée un en faisant toune un

Plus en détail

Corrigé CNC MP 2003, Math 1

Corrigé CNC MP 2003, Math 1 Corrigé CNC MP 3, Mah Parie I. a La foncion e es coninue sur ], α] prolongeable par coninuié en, elle es donc inégrable sur ],α] b La foncion e e es coninue sur [,+ [ e. + donc elle es inégrable sur [,

Plus en détail

CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015

CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015 CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015 ************************************************************************************************* EPREUVE

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

R&D ET INNOVATIONS TECHNOLOGIQUES AU SEIN D UN MARCHE MONOPOLISTIQUE D UNE RESSOURCE NON RENOUVELABLE. Jean-Christophe POUDOU

R&D ET INNOVATIONS TECHNOLOGIQUES AU SEIN D UN MARCHE MONOPOLISTIQUE D UNE RESSOURCE NON RENOUVELABLE. Jean-Christophe POUDOU R&D E INNOVIONS ECHNOLOGIQUES U SEIN D UN MRCHE MONOPOLISIQUE D UNE RESSOURCE NON RENOUVELBLE Jean-Chisophe POUDOU Juin 997 (èe vesion Mai 996) Jean-Chisophe POUDOU : Doceu, Maîe de Conféences Monpellie

Plus en détail

459,6nm 450nm,750nm qui

459,6nm 450nm,750nm qui Exercice : Travaux dirigés de l opique géomérique SVT 03,. T =,533.0-5 4 s, d où la fréquence : = A.N. : = 6,53.0 Hz T c c. 0 = c.t = =. A.N. : 0 459,6nm 0, 4596m f 3. Oui, cee radiaion es visible à l

Plus en détail

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS LE PARADOXE DES DEUX TRAINS Énoné du paradoxe Déaillons ou d abord le problème dans les ermes où il es souen présené On dispose de deux oies de hemins de fer parallèles e infinimen longues Enre les deux

Plus en détail

Détection des chutes par calcul homographique

Détection des chutes par calcul homographique Univesité de Montéal Détetion des hutes pa alul homogaphique pa Djamila Mokhtai Dépatement d Infomatique et de Rehehe Opéationnelle Faulté des Ats et des Sienes Mémoie pésenté à la Faulté des Ats et des

Plus en détail

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique

INSTRUMENTATION ELECTRIQUE OSCILLOSCOPE NUMERIQUE GENERATEUR BASSE FREQUENCE UTILISE EN SINUSOIDAL Etude théorique 1 INSUMENAION ELEIQUE OSILLOSOPE NUMEIQUE GENEAEU BASSE FEQUENE UILISE EN SINUSOIDAL Eude héorique 1 Noions élémenaires 1.1 Masse e erre : Lorsqu on mesure une ension, on mesure en fai une différence de

Plus en détail

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY LO 4 : SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY MTHO OTO. toductio Le théoème de oto va ous pemette de éduie u cicuit complexe e gééateu de couat éel. e gééateu possède ue souce

Plus en détail

LOCALISATION CAMERA/OBJET PAR CORRESPONDANCES POINT 3D-PIXEL APPLICATION A LA LOCALISATION D UN ROBOT MOBILE

LOCALISATION CAMERA/OBJET PAR CORRESPONDANCES POINT 3D-PIXEL APPLICATION A LA LOCALISATION D UN ROBOT MOBILE LOCALISATION CAMERA/OBJET PAR CORRESPONDANCES POINT 3D-PIEL APPLICATION A LA LOCALISATION D UN ROBOT MOBILE O AIT AIDER, P HOPPENOT e E COLLE CEMIF-LSC,Unesé d Ey Val-d Essonne Eal : oade@efn-eyf Résé

Plus en détail

Equipements électriques 2

Equipements électriques 2 Eupemen éleue oélaon e mahne éleue en égme anoe Inouon à la ommane eoelle Buno RNI Plan Rappel e Pnpe u onôle eoel, ahne ynhone ahne ynhone nnee : pplaon à une mahne phaée alenae 4 nuleu Éupemen Éleue

Plus en détail

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d Chapite 2: But: connaîte les lois auxquelles doit obéi un cops solide en équilibe. Ceci pemet de décie la station debout ainsi que les conditions nécessaies pou teni une tasse dans la main, souleve une

Plus en détail

Séance de TP n 2 du jeudi 10 décembre 2009. Manipulation Pré-requis Montages liés. Electrocinétique, modulation d amplitude diagramme de bode

Séance de TP n 2 du jeudi 10 décembre 2009. Manipulation Pré-requis Montages liés. Electrocinétique, modulation d amplitude diagramme de bode Tavaux Patiques Pépaation à l agégation intene de Sciences Physiques 009-010 Séance de TP n du jeudi 10 décembe 009 Manipulation Pé-equis Montages liés Etude d un cicuit passif passe bas application à

Plus en détail

Mathématiques appliquées à la topographie - niveau 1

Mathématiques appliquées à la topographie - niveau 1 VILLE DE LIEGE INSTITUT DE TRAVAUX PUBLICS Enseignement de pomotion sociale Mathématiques appliquées à la topogaphie - niveau 1 Notes de cous povisoies Jean-Luc Becke Tigonométie plane Mathématiques appliquées

Plus en détail

COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508

COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508 TSI Sciences Industielles GM DL N 1 COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508 1.MISE EN SITUATION : L étude ci-apès pote su un compesseu de climatisation de véhicule automobile de maque SANDEN.

Plus en détail

Synthèse d'image avancée

Synthèse d'image avancée Plan Snthèse d'image avancée Cours 2: Transformations, perspective et caméras Motivation Rappels d algèbre linéaire Transformations Caméra sténopé, projection Sources: Xavier Granier, Nicolas Holzschuch

Plus en détail

3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE

3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE 3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE. DEFINITIONS Un trinôme du seond degré est une fontion de la forme trois réels donnés ave a a + + a où a, et sont Résoudre l'équation a + + = ( ave a ), 'est trouver

Plus en détail

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 5 Flux de Capitaux Internationaux et Déséquilibres Mondiaux ECO434, Ecole polyechnique, 2e année PC 5 Flux de Capiaux Inernaionaux e Déséquilibres Mondiaux Exercice 1 : Flux de capiaux dans le modèle de croissance néoclassique Le modèle es en emps coninu. On considère

Plus en détail

Microéconomie B Interrogation du Mercredi 24 Novembre 2010 Durée : 1h30

Microéconomie B Interrogation du Mercredi 24 Novembre 2010 Durée : 1h30 Univesité Pais Ouest Nantee La Défense Année univesitaie 010-011 UFR SEGMI L Economie-Gestion Micoéconomie B Inteogation du Mecedi 4 Novembe 010 Duée : 1h30 Aucun document n est autoisé et les calculatices

Plus en détail

Sujets d examen Cours «Physique des Plasmas I», Printemps 2014

Sujets d examen Cours «Physique des Plasmas I», Printemps 2014 ujets d examen ous «Physique des Plasmas I», Pintemps 2014 L examen oal pote su un des 22 sujets. Il due 30min avec 30min de pépaation. ous avez le doit de etie un deuxième sujet si le 1 e ne vous convient

Plus en détail

Exercices de Mécanique

Exercices de Mécanique Eecices de écanique Cinéatique : epèes, bases, tajectoies et ouveents éthode 1. Une base locale (coe la base clindique) est définie : - en un point de l espace («localeent», donc!) - pa appot à tois diections

Plus en détail

Actionneurs Electriques

Actionneurs Electriques Plan Actionneus éluctants Actionneus électodynamiques Actionneus électomagnétique Actionneus hybides ou éluctants polaisés Actionneus classiques 1 Actionneus éluctants ou machine à éluctance vaiable Pas

Plus en détail

TABLEAUX DES MÉDICAMENTS PAR GROUPE D ÂGE (CANADA) Options de traitement médical pour les enfants

TABLEAUX DES MÉDICAMENTS PAR GROUPE D ÂGE (CANADA) Options de traitement médical pour les enfants DOCUMENTS DE SUPPORT 7A TABLEAUX DES MÉDICAMENTS PAR GROUPE D ÂGE (CANADA) Options de taitement médical pou les enfants Tableau 1. TRAITEMENT PHARMACOLOGIQUE DU TDAH NON COMPLIQUÉ CHEZ L ENFANT Liste des

Plus en détail

Electricité n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC

Electricité n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC Physique - 6 ème année - Ecole Européenne Elecricié n 1 : CONDENSATEUR ET CIRCUIT RC I) Convenion d'algébrisaion des grandeurs élecriques : 1) Inensié e ension : L inensié i du couran élecrique e la ension

Plus en détail

Leçon Force normale. L applet Force normale simule les forces qui s exercent sur un bloc qui se déplace verticalement. Préalables

Leçon Force normale. L applet Force normale simule les forces qui s exercent sur un bloc qui se déplace verticalement. Préalables Leçon Foce nomale L applet Foce nomale simule les foces qui s execent su un bloc qui se déplace veticalement. Péalables L élève devait connaîte les concepts d accéléation et de foce, et le lien qui existe

Plus en détail

Intodution énéale θ θ θω η ηω α αω τ α α λ λ η η ω apite I Notions péliminaies su le isement solaie Intodution : e apite pésente les bases indispensables à la ompéension du sujet. Nous abodeons ainsi

Plus en détail

A. Étude d une installation électrique domestique

A. Étude d une installation électrique domestique Banque «go Véto» - 3 PHYSIUE Duée : 3 h 3 L usage d une calculatice est autoisé pou cette épeuve Il sea tenu le plus gand compte dans la notation de la qualité de la édaction Si, au cous de l épeuve, un

Plus en détail

IUT Génie Civil 1 ère année. TP de RdM. Flambement Flambage DeltaLab

IUT Génie Civil 1 ère année. TP de RdM. Flambement Flambage DeltaLab IUT Génie Civil 1 èe année N 2 Page: 1 Flambement Flambage DeltaLab Goupe: Noms / Pénoms: Date: Note / Remaques: Objectifs du TP Losqu une pièce en fome de poute ectiligne subit un effot axial coissant,

Plus en détail

CONSTANTES DIELECTRIQUES

CONSTANTES DIELECTRIQUES 9 E7 CONTANTE DIELECTRIQUE I. INTRODUCTION Dans cette expéience, nous étuieons es conensateus et nous éiveons les popiétés e iélectiques tels que l'ai et le plexiglas. II. THEORIE A) Conensateus et iélectiques

Plus en détail

TD N 2 : Actions mécaniques

TD N 2 : Actions mécaniques Execice : Table Détemine sous fome d un seul toseu amené en, l ensemble des actions mécaniques qui s execent su la table epésentée ci-dessous. z Action mécanique de type foce F = Fz s appliquant en A y

Plus en détail

) de ce plan et un nombre réel positif r. Un point P = ( x P

) de ce plan et un nombre réel positif r. Un point P = ( x P Mathématiques e Niv. et Toisième patie : Géométie Théoie chapite 4 HAPITRE 4 ERLES 4. Equation d'un cecle donné pa son cente et son ayon 4.. Equation catésienne d'un cecle Nous savons déjà qu'un cecle

Plus en détail

ONDES. Partie I. , on négligera les effets de bord. L espace entre les conducteurs sera assimilé au vide sauf explicitation contraire.

ONDES. Partie I. , on négligera les effets de bord. L espace entre les conducteurs sera assimilé au vide sauf explicitation contraire. Spé ψ 1-13 Devoi n 6 ONDES Des données et un fomulaie sont donnés à la fin du sujet Les câbles coaxiaux sont utilisés comme moyen de tansmission d infomations. Ils sont conçus pou tansmette des signaux

Plus en détail

F O R C E C E N T R A L E C O N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I O N A U X O R B I T E S C I R C U L A I R E S

F O R C E C E N T R A L E C O N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I O N A U X O R B I T E S C I R C U L A I R E S MECA NI QUE L yc ée F.B UISS N PTS I MUVEMENT D UNE PARTICULE SUMISE A UNE F R C E C E N T R A L E C N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I N A U X R B I T E S C I R C U L A I R E S PRELUDE Dans ce chapite,

Plus en détail

Théorème de Cauchy-Lipschitz et applications. Lefeuvre thomas & Ginguené franck 30 mars 2012

Théorème de Cauchy-Lipschitz et applications. Lefeuvre thomas & Ginguené franck 30 mars 2012 Théorème de Cauchy-Lipschiz e applicaions Lefeuvre homas & Ginguené franck 30 mars 01 1 Table des maières 1 Théorème du poin fixe 3 1.1 Énoncé.......................................... 3 1. Démonsraion.....................................

Plus en détail

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l

Plus en détail

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3 Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)

Plus en détail

Chapitre VIII Ondes électromagnétiques et fibres optiques

Chapitre VIII Ondes électromagnétiques et fibres optiques Chapite VIII Ondes électomagnétiques et fibes optiques I Les Ondes Electomagnétiques II Les lois de l optique géométique III La fibe optique : un guide de lumièe I Les Ondes Electomagnétiques I.1 Le champ

Plus en détail

puits artésien ou en nappe captive (TD1, exercice 1)

puits artésien ou en nappe captive (TD1, exercice 1) Hydogéologie_mise à jou/mp-es / Pilippe Belleudy octobe 4 puits atésien ou en nappe captive (TD, execice ) Détemine le débit d'un puits en nappe captive compte tenu des infomations suivantes : fonctionnement

Plus en détail

Cours de LICENCE. 1 Introduction

Cours de LICENCE. 1 Introduction Cours de LICENCE Inégrles générlisées Inroduion Pour l inégrle de Riemnn, on s es limié à onsidérer des fonions qui son définies sur un segmen [, b] de R (ve e b finis) e qui son bornées sur [, b]. Définiion

Plus en détail

Exercices sur les équations diérentielles : corrigé

Exercices sur les équations diérentielles : corrigé Eercices sur les équaions diérenielles : corrigé PCSI Lycée Paseur ocobre 7 Eercice. On résou l'équaion sur R. L'équaion homogène associée y y = a pour soluions les foncions de le forme y h () = Ke, avec

Plus en détail

Séries et intégrales généralisées - Approfondissement (2M261) Janvier-Juin 2015. Devoir Maison n o 1. ln 1 sh 1 sh t t sin(1/t 2 ) 1 +

Séries et intégrales généralisées - Approfondissement (2M261) Janvier-Juin 2015. Devoir Maison n o 1. ln 1 sh 1 sh t t sin(1/t 2 ) 1 + Universié Pierre e Marie Curie Licence de Mahéaiques Séries e inégrales généralisées - Approfondisseen (2M26) Janvier-Juin 25. Devoir Maison n o Exercice : Convergence e calcul d inégrales. Éudier la naure

Plus en détail

Dispositif d Orientation de Panneaux Solaires

Dispositif d Orientation de Panneaux Solaires Rev. Energ. Ren. Vol. 5 ()19-138 Disposiif d Orienaion de Panneaux Solaires A. Chermii (1) e B. Benyouef () (1) Universié Aboubekr Belkaid, faulé des sienes de l ingénieur, BP 119, 13 Tlemen () Universié

Plus en détail

CIRCUITS COUPLES PAR MUTUELLE INDUCTANCE

CIRCUITS COUPLES PAR MUTUELLE INDUCTANCE CIRCUITS COUPLES PAR UTUELLE INDUCTANCE Philippe ROUX 4 CIRCUITS RLC COUPLES PAR UTUELLE INDUCTANCE PARTIE : PRESENTATION DES CIRCUITS COUPLES ) LES FLUX DES CHAPS AGNETIQUES DANS DEUX BOBINAGES COUPLES

Plus en détail

Mathématiques discrètes Chapitre 2 : Théorie des ensembles

Mathématiques discrètes Chapitre 2 : Théorie des ensembles U.P.S. I.U.T., Déparemen d Informaique nnée 9- Mahémaiques discrèes Chapire : Théorie des ensembles. Définiions Définiion On appelle ensemble oue collecion d objes caracérisés par une propriéé commune.

Plus en détail

Matériel utilisée en plongée 10/08/2003 Niveau 2 Club de la Plaine Philippe Jugla. Le Matériel Niveau 2-1/ 1 -

Matériel utilisée en plongée 10/08/2003 Niveau 2 Club de la Plaine Philippe Jugla. Le Matériel Niveau 2-1/ 1 - Le Matéiel Niveau 2-1/ 1 - 1 MATEIEL NECESSAIE EN AUTONOMIE... 3 1.1 NIVEAU 2... 3 1.2 NIVEAU 3... 3 1.3 APPLICATION TIQUE... 3 1.4 MATEIEL INDISPENSABLE... 3 2 LES BOUTEILLES... 4 2.1 LE MAQUAGE DES BLOCS...

Plus en détail

Modèles de systèmes vibrants à 1DDL (Rappels)

Modèles de systèmes vibrants à 1DDL (Rappels) Modèles de sysèes vibrans à 1DDL (Raels) x M M, I En ranslaion x En roaion M Pendulaire Paraérage Translaion Roaion Pendulaire Délaeen Longiudinal : x Angulaire : Angulaire : Inerie Masse : M Moen d inerie

Plus en détail

Retour aux bases de la photographie Partie 1 L' EXPOSITION

Retour aux bases de la photographie Partie 1 L' EXPOSITION Parie 1 - Secion 1.5 Reour aux bases de la phoographie Parie 1 L' EXPOSITIO Secion 1.5 Synhèse Exposiion Indices de Luminaion IL (EV) 1 Synhèse des valeurs Rappel des échelles normalisées des différens

Plus en détail

- 1 - MPSI-PCSI. Mécanique 1ère Période. Cours de Cinématique du Point et du Solide. D.Feautrier

- 1 - MPSI-PCSI. Mécanique 1ère Période. Cours de Cinématique du Point et du Solide. D.Feautrier - 1 - MPSI-PCSI Mécanique 1èe Péiode Cous de Cinématique du Point et du Solide D.Feautie - 2-1 Pésentation Pou compende et amélioe éventuellement un mécanisme éel, il faut d abod le modélise, afin de pouvoi

Plus en détail

d) e) f) Exercice 2. [6 points] Soit la fonction f (x)=2 x 3. a) Cette fonction est-elle linéaire, affine ou quelconque?

d) e) f) Exercice 2. [6 points] Soit la fonction f (x)=2 x 3. a) Cette fonction est-elle linéaire, affine ou quelconque? Nom : Prénom : Conrôle de mahémaiques, Le mercredi 30 mai 2012 Exercice 1. [3 poins] 1) Parmi les cinq premières figures numéroées de a) à e) recopie sur a copie le numéro de celles qui son des polygones

Plus en détail

FONCTIONNEMENT AUTOMATE

FONCTIONNEMENT AUTOMATE FONCTIONNEMENT AUTOMATE IUT MULHOUSE Bernard Reeb foncionnemen auomae - 1/1 I. CONSTITUTION D'UN AUTOMATE Les auomaes son le plus souven de ype modulaire : une unié cenrale compléée d'un bac pou recevoir

Plus en détail

I. BUT DE L'EXPERIENCE.

I. BUT DE L'EXPERIENCE. I. BUT DE L'EXPERIENCE. Le Swissmero se déplaçan à haue iesse dans un unnel idé pariellemen a subir des orces de roemen dues au gaz résiduel. Ces orces peuen êre dues: ) à la iscosié du gaz (c. epérience

Plus en détail

TRAITEMENT DU SIGNAL

TRAITEMENT DU SIGNAL Spé y -4 Devoir n TAITMNT D SIGNAL Parie I OMPOTMNT DYNAMIQ D N LAM D QATZ On considère une lame de quarz, cylindrique, de secion S consane, d axe Ox (de veceur uniaire r u X ), don les deux faces e en

Plus en détail

PHYSIQUE. Quelques aspects de l astronautique

PHYSIQUE. Quelques aspects de l astronautique Concous Cnal-Supélc PHYSIQUE Filiè MP PHYSIQUE Qulqus aspcs d l asonauiqu Pai I - Pincip d la «populsion pa éacion» IA - L sysè consiué pa l chaio, l opéau ls n sacs n s souis qu à ds ocs vicals, poids

Plus en détail

Odax 2. Unités : 871.2 p.c. Superficie:

Odax 2. Unités : 871.2 p.c. Superficie: 101 871.2 p.c. 102 832.8 p.c. 103 667.7 p.c. 104 667.8 p.c. 105 626.4 p.c. 106 800.2 p.c. 107 1086.2 p.c. 108 1086.2 p.c. 201-301-401 871.2 p.c. 202-302-402 894.2 p.c. 203-303-403 667.7 p.c. 204-304-404

Plus en détail

ANTENNES INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE TOULOUSE CORRECTIONS DES TRAVAUX DIRIGES. 4 ème Année Informatique et Réseau

ANTENNES INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE TOULOUSE CORRECTIONS DES TRAVAUX DIRIGES. 4 ème Année Informatique et Réseau INSTITUT NATIONAL DS SCINCS APPLIQUS D TOULOUS 4 ème Année Infomatique et Réseau ANTNNS CORRCTIONS DS TRAVAUX DIRIGS Alexande Boye alexande.boye@insa-toulouse.f http://www.alexande-boye.f Antennes Octobe.

Plus en détail

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI) écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante

Plus en détail