1/34 TROISIÈME PARTIE. Algorithmes classiques de recherche en IA

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1 1/34 TROISIÈME PARTIE Algorithmes classiques de recherche en IA

2 2/34 Plan 1. Introduction à l intelligence artificielle 2. Agents intelligents 3. Algorithmes classiques de recherche en IA 4. Algorithmes et recherches heuristiques 5. Programmation des jeux de réflexion 6. Problèmes de satisfaction de contraintes 7. Agents logiques 8. Logique du premier ordre 9. Inférence en logique du première ordre 10. Introduction à la programmation logique avec Prolog 11. Planification 12. Apprentissage

3 3/34 En Bref Agent avec objectifs (buts) explicites Les différents types de problèmes Exemples de problèmes Algorithme de recherche de base (recherche aveugle)

4 4/34 Agent avec objectifs (buts) explicites

5 Exemple de problème : le voyage en Roumanie 5/34

6 6/34 Exemple de problème : le voyage en Roumanie En vacances en Roumanie, actuellement dans la ville d Arad mon vol de retour part demain de Bucarest. Comment rejoindre Bucarest? Le but La formulation du problème Solution au problème

7 7/34 Les différents types de problèmes Déterministe, complètement observable seul état. problème à un L agent sait exactement dans quel état il est et dans quel état il sera La solution est une séquence d actions Non-déterministe, partiellement observable les quels il faut gérer des éventualités problème dans Les perceptions fournissent de nouvelles informations sur l état courant Souvent les phases de recherche et d exécution sont entrelacées Non-observable l environnement L agent n a aucune idée d ou il est réellement La solution est une séquence d actions problème sans possibilité de percevoir

8 8/34 Exemple : Le monde de l aspirateur Problème déterministe complètement observable 1 2 État initial #5 État final #8 Solution? <droite, aspirer>

9 9/34 Exemple : Le monde de l aspirateur Problème non-déterministe et partiellement observable Non-déterminisme aspirer ne garantit pas que le sol soit propre Partiellement observable on ne sait pas si le sol dans l autre pièce est propre États initiaux {#5, #7}

10 10/34 Exemple : Le monde de l aspirateur Problème non-observable Solution pour { #1,#3,#5,#7}? Solution pour { #2,#4,#6,#8}?

11 11/34 Les problèmes déterministes et complètement observables Définition Un problème déterministe et complètement observable est défini par: 1. Un état initial Ex. à Arad 2. Les actions applicables dans un état et une fonction de transition Ex. succ(arad) = {Zerind,Timisoara} 3. Un teste de terminaison pour savoir si le but est atteint Explicite, ex. à Arad Implicite, ex. vérifier mat aux échec 4. Un coût (additif) Ex. la somme des distances, le nombre d actions exécutées, etc Ex. c(x, a, y) est le coût d une transition, c(x, a, y) 0 Une solution est une séquence d actions partant de l état initial et menant au but.

12 12/34 L espace d états L ensemble des états qu on peut explorer afin de trouver la solution Le monde réel est trop complexe pour être modélisé L espace de recherche modélise une vue abstraite et simplifiée du monde réel Un état abstrait représente un ensemble d états réels Une action abstraite représente une combinaison complexe d actions réelles Ex. <Arad -> Zerind> représente un ensemble de routes possibles, de détours, d arrêts, etc. Une action abstraite doit être une simplification par rapport à une action réelle Solution abstraite correspond à un ensemble de chemins qui sont solutions dans le monde réel.

13 13/34 Exemple: Le monde de l aspirateur États: sol sale et position de l aspirateur Actions: droite (R), gauche (L), aspire (S) Test du but: toutes les positions doivent être propres Coût du chemin: 1 par action

14 14/34 Exemple: Le jeu du taquin États: Les positions des pièces Actions: Déplacement droite, gauche, haut, bas Test du but: État but donné Coût du chemin: 1 par déplacement

15 15/34 Exemple: Le robot assembleur États: coordonnées du robots, angles, position de l objet à assembler, etc. Actions: déplacements continus Test du but: objet complètement assemblé Coût du chemin: Le temps d assemblage

16 16/34 Exemples de problèmes réels Trouver des chemins Design de circuits Génération de procédure de gestion Navigation de robot Recherche sur Internet etc

17 17/34 Algorithme de recherche de base (recherche aveugle) Idée de base Recherche hors ligne, i.e., exploration de l espace d états en générant des successeurs d états déjà explorés (développer des états) Génération d un arbre de recherche On s arrête quand on a choisi de développer un nœud correspondant à un état final

18 Exemple: Arbre de recherche 18/34

19 19/34 Implémentation des algorithmes de recherche On définit une structure de donnée nœuds qui contient: état, nœud parent, nœud enfant, profondeur, coût du chemin noté g(x) Function Expand crée des nouveaux nœuds Function Insert-Fn insère des nœuds dans la liste des nœuds à traiter

20 20/34 Implémentation des algorithmes de recherche La fonction Expand initialise les attributs des nœuds.

21 21/34 États versus nœuds Un état est une représentation d une configuration physique du monde Un nœud est une structure de données partie intégrante de l arbre de recherche incluant : L état le parent, i.e., le nœud père l action réalisée pour obtenir l état contenu dans le nœud le coût g(x) pour atteindre l état contenu dans le nœud la profondeur du nœud, i.e., la distance entre le nœud et la racine de l arbre

22 22/34 Stratégie de recherche Une stratégie de recherche est définie par l ordre dans lequel les nœuds sont développés, i.e., la fonction Insert-Fn Une stratégie s évalue en fonction de 4 dimensions : la complétude : est ce que cette stratégie trouve toujours une solution si elle existe? la complexité en temps : le nombre de nœuds créés la complexité en mémoire : le nombre maximum de nœuds en mémoire l optimalité : est ce que la stratégie trouve toujours la solution la moins coûteuse? La complexité dans un arbre de recherche se mesure en termes de : b : le facteur maximum de branchement de l arbre de recherche, i.e., le nombre maximum de fils des nœuds de l arbre de recherche d : la profondeur de la solution la moins éloignée de la racine m : la profondeur maximum de l arbre de recherche attention peut être

23 23/34 Stratégies de recherche non-informées (aveugle) Les stratégies de recherche non informées utilisent seulement les informations disponibles dans le problème Il existe plusieurs stratégies : Recherche en largeur d abord Recherche en coût uniforme Recherche en profondeur d abord Recherche en profondeur limitée Recherche itérative en profondeur

24 24/34 Recherche en largeur d abord (Breadth-First Search) La fonction Insert-Fn ajoute les successeurs à la fin de la pile de recherche (FIFO). Complet, si b est fini Temps : b+b 2 +b 3 + +b d = O(b d ) Espace : idem parce que tous les nœuds restent en mémoire Optimale, si cout = 1 pour chaque pas, non optimale en général

25 25/34 Recherche en coût uniforme (Uniform Cost Search) La fonction Insert-Fn ajoute les nœuds dans l ordre de leur coût de chemin Une solution pour rendre la recherche en largeur optimale

26 Recherche en largeur d abord (Depth-First Search) 26/34 La fonction Insert-Fn ajoute les successeurs au début de la pile de recherche (LIFO).

27 27/34 Recherche en largeur d abord (Depth-First Search) Non complet dans les espaces d états infinis ou avec boucle On peut ajouter un test pour détecter les répétitions Temps : O(b m ) Espace : O(bm) non optimale

28 28/34 Recherche en profondeur limitée Depth-Limited Search Recherche en profondeur d abord avec une limite "l" de profondeur. Les nœuds à la profondeur "l" sont considérés comme n ayant pas de successeurs Exemple "l" = 2

29 Recherche en profondeur limitée Depth-Limited Search 29/34

30 Recherche itérative en profondeur Iterative Deepening Search 30/34 Appelée aussi exploration avec approfondissement itératif Recherche en profondeur limitée avec augmentation graduelle de la limite

31 31/34 Recherche itérative en profondeur Exemple Complet si b est fini Temps : O(b d ) Espace : O(bd) Optimale, si cout = 1 pour chaque pas, peut être adapté sinon

32 Résumé des algorithmes de recherche 32/34

33 33/34 Recherche sur des graphes Principes Souvent, on perd du temps en développant des états déjà explorés On transforme l arbre de recherche en graphe On ajoute à chaque algorithme une liste d états (nœuds) déjà développés L optimalité n est plus toujours assurée La complexité change

34 Recherche sur des graphes Algorithme 34/34