01/11/2011. Cours 8. Les analyses bivariées. Retour sur l évaluation intra

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1 Cours 8 Les analyses bivariées Retour sur l évaluation intra Les analyses bivariées Les types de relation Formulation des hypothèses Les types d analyses bivariées La signification, le sens et la force des relations Les fonctions «Sélectionner des observations» et «scinder un fichier» 2 1. Univariée 2. Bivariée 3. Multivariée 1

2 Étudient la relation entre deux variables (variable dépendante et indépendante) Permettent non seulement de déterminer si deux variables sont associées (signification), mais également de déterminer le sens et la force de cette relation. Variable dépendante (Y): variable que l on cherche à expliquer (effet) Variable indépendante (X): variable qui vise à en expliquer une autre (cause) Variable contrôle/intermédiaire (Z): variable qui intervient dans la relation entre d autres variables Concomitance (relation artificielle) Interdépendance (relation réciproque) 2 variables peuvent être Corrélées Indépendantes Causalité (relation cause à effet) Association /corrélation 2

3 1. Les deux concepts (cause et effet) doivent être théoriquement distincts 2. La cause doit précéder l effet 3. Il existe une interprétation possible de la relation 4. Il existe une association statistique entre les deux concepts 5. La relation persiste même si on inclut d autres variables Les hommes obtiennent un montant significativement plus élevé que les femmes lors d un vol qualifié. Hypothèse nulle (H0): Il n y a pas de relation entre les variables Hypothèse alternative (H1) : Il existe une relation entre les variables Le type de test utilisé dépend du type de variables utilisées. Variable 1 Variable 2 Test de moyenne Quantitative Qualitative (Nominale ou ordinale) Tableau croisé Qualitative (Nominale ou ordinale) Qualitative (Nominale ou ordinale) Corrélation Quantitative Quantitative 3

4 1- Vérifier si la relation est significative S il n y a aucune relation.c est fini. Pas besoin d aller vérifier #2 et #3 2- Examiner le sens de la relation Relation positive ou négative 3- Constater la force de la relation Faible, modérée ou forte La signification (seuil de tolérance) nous indique si nos variables sont associées ou non (hasard) Le seuil de tolérance est souvent représenté par la lettre p ou par sig. Est-ce que ma relation entre X et Y est statistiquement significative? Existe-t-il une relation entre ces deux variables? Lorsque p< 0,05, nous pouvons affirmer qu il existe une relation statistiquement significative entre nos deux variables. Nos risques de nous tromper en affirmant qu il y a une relation entre nos deux variables sont inférieurs à 5%. Dans le cadre du cours, si p > 0,05, alors il n existe pas de relation significative entre nos 2 variables. La signification est associée au nombre de sujets (n) Tableau X. Lien entre le sexe des répondants et la tolérance à la douleur Hommes Femmes Total Forte Faible La valeur du Chi carré est de 0,16, Non Significatif Tableau X. Lien entre le sexe des répondants et la tolérance à la douleur Hommes Femmes Total Forte Faible La valeur du Chi carré est de 16,0, fortement significatif à p<0,0001+ Par conséquent: Une très petite différence entre est significative avec 1000 sujets À l inverse, lorsque l on travaille avec de petits échantillons, on a besoin de grandes différences pour que ce soit significatif 4

5 Résultat 01/11/2011 Réalité Un lien existe Lien inexistant Significatif OK Faux positif Non-significatif Faux négatif OK Erreur de type 1 (faux positif): Rejeter H0 alors qu elle est n est pas fausse. On dit qu il existe un lien, mais c est faux. Exemple : Relation artificielle Erreur de type 2 (faux négatif): Ne pas rejeter H0 alors qu elle est fausse. On dit qu il n existe pas de lien, mais c est faux. Exemple : Petit nombre de sujets (N) dans l exemple précédent. S il existe une relation, est-ce que X influe négativement ou positivement sur Y? Relation positive : Plus un individu consomme de l alcool, plus il risque de faire des niaiseries Relation négative : Plus un individu consomme de l alcool, moins celui-ci a d inhibitions Est-ce que l impact de X sur Y est fort, modéré ou faible? Valeur Force du lien statistique 0 Absence de relation Entre 0,05 et 0,10 Très faible Entre 0,10 et 0,20 Faible Entre 0,20 et 0,40 Modérée Entre 0,40 et 0,80 Forte Entre 0.80 et 1 Louche (Colinéarité) 5

6 Le coefficient de force qualifie la relation et établit si la différence est attribuable à la taille de l échantillon ou non. Il importe de connaitre le domaine d étude pour identifier la force de la relation Un coefficient de force de plus de 0,80 indique la colinéarité les deux variables mesurent le même phénomène Le choix d'analyses statistiques: Arbre décisionnel Statistiques descriptives Statistiques bivariées Statistiques multivariées Une variable catégorielle et une variable continue (ou ordinale)? Deux variables catégorielles Deux variables ordinales ou continues Plusieurs prédicteurs continus ou dichotomiques Mesures de tendance centrale et de dispersion Famille des Tests de moyenne Famille des tableaux de contingence Famille des corrélations Conditions de recherche Variances comparables Distributions normales Échelle intervalle et n>30 Variances non-comparables Distributions non-normales Échelle ordinale ou n<30 Nombre de groupes à comparer Nombre de groupes à comparer Distributions Logique sous-jacente de Prédiction Plus de Plus de Distributions normales Distributions non normales ou variables ordinales Variable dépendante continue T de Student Oneway ANOVA U de Mann Whitney Kruskal Wallis R de Pearson Rho de Spearman Régression linéaire multiple Sélectionner des observations (select cases) Sert à effectuer une sélection temporaire ou permanente de certaines données sur lesquelles doivent porter plus spécifiquement une partie des analyses. Scinder un fichier (split file) Sert à obtenir les résultats d une opération pour chacune des catégories d une variable, soit pour un échantillon ou une sous-population. 6

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