Fondation des éoliennes terrestres cas d un massif stratifié
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- Thierry Crépeau
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1 Fondation des éoliennes terrestres cas d un massif stratifié Keang Sè POUV, Tariq OUAHBI, Anne PANTET LOMC, UMR CNRS 6294, Université du Havre, 75 rue Bellot et 53 rue Prony, Le Havre, France ( s : {keang-se.pouv ; tariq.ouahbi ; RÉSUMÉ. Dans ce travail inscrit dans le cadre du projet EOLIFT, on effectue une étude géotechnique d une fondation superficielle d une éolienne terrestre de grande hauteur en utilisant le logiciel Plaxis 3D. Différents types et configurations du sol sont considérés. L analyse est faite sur les diagrammes de contrainte et de déplacement du sol à l interface sol-fondation. Le résultat obtenu montre que ces diagrammes dépendent plus fortement du module de Young E du sol que de la cohésion c et de l angle de frottement φ du sol. Pour un sol homogène plus rigide, la contrainte à l interface est plus fluctuante et le déplacement maximal au centre de la fondation est plus faible. Pour un sol stratifié avec un contraste de rigidité entre les couches, la contrainte et le déplacement du sol dépendent également des épaisseurs des couches du sol, surtout la couche du sol en contact avec la semelle. ABSTRACT. In this work which takes part in the EOLIFT project, we study the geotechnical behaviour of a shallow foundation of a high onshore wind turbine using Plaxis 3D software. Different soil conditions are considered. The analysis is conducted via the distributions of stress and displacement at the soil-foundation interface. The obtained result shows that these distributions depend on the Young modulus E of soil much more than the cohesion c and the friction angle φ of soil. For a more rigid homogeneous soil, the stress at the interface is more fluctuating and the maximal displacement is smaller. For a stratified soil with a difference of rigidity between layers, the stress and the displacement also depend on the thicknesses of different soil layers, especially the layer of soil in contact with the foundation. MOTS-CLÉS : Eolienne, Plaxis 3D, fondation superficielle, sol stratifié, contrainte du sol, déplacement du sol. KEY WORDS: Wind turbine, Plaxis 3D, shallow foundation, stratified soil, soil stress, soil displacement.
2 32 èmes Rencontres de l AUGC, Polytech Orléans, 4 au 6 juin Introduction Les demandes croissantes en énergies renouvelables ouvrent un nouveau champ de recherche dans le domaine des éoliennes. Afin de rendre l énergie éolienne compétitive vis-à-vis des énergies fossiles, les innovations technologiques de ces dernières années visent à augmenter la puissance et la rentabilité des turbines. Cela implique des turbines de plus grandes tailles, situées sur des tours plus hautes pour aller chercher des vents plus importants et plus réguliers. Les éoliennes de grande hauteur sont classées dans la catégorie géotechnique 3, c est-à-dire, les ouvrages construits dans des conditions de sol ou de chargement anormales [EC7 96]. Dans le cas où la solution par fondations superficielles de grandes dimensions ou radier semble adaptée à la performance du sol du site de construction, elle se caractérise par une interface sol-structure particulièrement nette caractérisée par une différence de raideur forte entre les deux sous-systèmes. En outre, la rigidité du sol naturel peut varier avec la profondeur due à la stratification, etc. Elle peut aussi être influencée par les actions vibratoires particulières transmises par la structure au terrain. Il est ainsi intéressant d examiner l effet de ce paramètre de rigidité sur les champs de contrainte et de déformation dans le sol. Pour ces ouvrages élancés, un chargement excentré et incliné (i.e., combinaison entre l effort dû au vent et le poids propre de la structure) est généralement considéré sur la fondation. La rupture par décollement ou par glissement doit ainsi être examinée même si l analyse de la rupture des sols est souvent associée à l excès de charge verticale. Le CFMS (Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique) [COM 11] a fait spécifiquement les recommandations sur la conception, le calcul, l exécution et le contrôle des fondations d éoliennes en s appuyant en premier lieu sur les règles, telles que l Eurocode 7 [EC7 96] et le fascicule 62-V [MIN 93]. Ces documents règlementaires usuels sont souvent applicables à des massifs de sols homogènes et que la vérification se fait à l interface sol-fondation. Les conditions géologiques complexes (e.g., la stratification et la variation latérale de l épaisseur des couches), mais réalistes, sont difficilement représentées. Dans ce cas, c est la méthode des éléments finis qui s adapte mieux. L étude des éoliennes terrestres de grande hauteur s inscrit également dans le cadre du projet EOLIFT piloté par FREYSSINET International, en partenariat avec l INSA de Rouen (LOFIMS) et l Université du Havre (LOMC). Ce projet est financé par l Etat dans le cadre du programme des Investissements d Avenir et de l Appel à manifestation d intérêt «Grand Eolien» lancé en Dans cette contribution, on présente une étude géotechnique d une fondation superficielle d une éolienne de 118,5 m de hauteur (gamme de puissance 3 MW) à l aide du logiciel Plaxis 3D qui est largement employé en géomécanique et a fait aussi l objet de nombreux travaux. L objectif est d analyser les effets de la stratification du sol (i.e., les épaisseurs des couches, le module de Young et les paramètres de résistance
3 Fondation des éoliennes terrestres cas d un massif stratifié. 3 de cisaillement) sur les champs de contrainte et de déplacement sous la semelle, et de comparer les contraintes à l interface avec celles déterminées à l aide de l Eurocode Hypothèses d'étude La fondation circulaire présentée dans la figure 1 est étudiée. ϕ7,2m 2,5m 1,7m ϕ19,8m Figure 1. Dimensions de la semelle. H1 S F S1 Q = 17,3 MN H2 S2 Figure 2. Semelle enterrée dans le sol (H1 + H2 = 80 m). Si les sols des couches S1 et S2 sont identiques, le sol est homogène. Dans le cas du sol bicouche, trois épaisseurs de la couche S1 sont envisagées : H1 = 5 m, H1 = 8 m et H1 = 12 m. Dans ce travail, on considère que la fondation n est soumise qu à une charge verticale centrée Q de 17,3 MN. Il importe de noter que pour les problématiques vraies, c est la sollicitation (cyclique) composée d une charge verticale, d une charge horizontale et d un moment qui doit être pris en compte. Les configurations du sol avec la stratification sont considérées (figure 2). Quatre types de sol (sol G1, sol G2, sol C1 et sol C2) dont les propriétés sont données dans le tableau 1 sont utilisés. On a vérifié que la valeur de Rint comprise entre 0,7 et 1 n a pas d effet significatif sur les résultats. On obtient ainsi 40 cas d études (tableau 2). Pour réduire le temps de calcul avec le logiciel Plaxis 3D, seulement un quart du système est modélisé en utilisant les conditions aux limites de la symétrie le long des deux axes horizontaux. La charge appliquée à ce domaine d étude est alors Q/4. En faisant une étude de maillage, nous avons vérifié que le maillage utilisé pour le calcul permet d obtenir les résultats suffisamment fiables.
4 32 èmes Rencontres de l AUGC, Polytech Orléans, 4 au 6 juin Tableau 1. Propriétés et lois de comportement des matériaux. Les lettres G et C représentent respectivement les sols granulaire et cohérent alors que les chiffres 1 et 2 représentent respectivement les sols rigide et déformable. Paramètres Fondation Sol G1 Sol G2 Sol C1 Sol C2 Loi de comportement Hooke MC MC MC MC Type de drainage Non poreux Drainé Drainé Drainé Drainé γ (kn/m 3 ) γ h (kn/m 3 ) E (kn/m²) υ 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 c (kn/m²) φ ( ) ψ ( ) Rint (interface) Tableau 2. Cas d étude. Sol homogène Sol stratifié avec H1 = 5 m, 8 m et 12 m 1. S1 = S2 = Sol G1 ; E S1 /E S2 = 1 1. S1 = Sol G1, S2 = Sol G2 ; E S1 /E S2 = 8 2. S1 = S2 = Sol G2 ; E S1 /E S2 = 1 2. S1 = Sol G2, S2 = Sol G1 ; E S1 /E S2 = 0, S1 = S2 = Sol C1 ; E S1 /E S2 = 1 3. S1 = Sol C1, S2 = Sol C2 ; E S1 /E S2 = 8 4. S1 = S2 = Sol C2 ; E S1 /E S2 = 1 4. S1 = Sol C2, S2 = Sol C1 ; E S1 /E S2 = 0, S1 = Sol G1, S2 = Sol C1 ; E S1 /E S2 = 1 6. S1 = Sol G1, S2 = Sol C2 ; E S1 /E S2 = 8 7. S1 = Sol G2, S2 = Sol C1 ; E S1 /E S2 = 0, S1 = Sol G2, S2 = Sol C2 ; E S1 /E S2 = 1 9. S1 = Sol C1, S2 = Sol G1 ; E S1 /E S2 = S1 = Sol C1, S2 = Sol G2 ; E S1 /E S2 = S1 = Sol C2, S2 = Sol G1 ; E S1 /E S2 = 0, S1 = Sol C2, S2 = Sol G2 ; E S1 /E S2 = 1 On utilise la loi élastique linéaire parfaitement plastique de Mohr-Coulomb (MC) pour simuler le comportement du sol, et la loi élastique linéaire de Hooke pour la semelle (tableau 1). L utilisation de la loi de MC peut être en conformité avec l approche classique de l Eurocode 7 car nous voulons aussi comparer les résultats entre ces deux méthodes. Les descriptions de ces modèles basiques sont présentées dans le manuel de Plaxis 3D [PLA 13] et dans les travaux de Ti et al. [TI 09]. En outre, il est important de connaître les valeurs du module de Young de la structure et du sol car le diagramme de contrainte à l interface dépend bien de la différence de rigidité entre la fondation et le sol support [POU 14].
5 Fondation des éoliennes terrestres cas d un massif stratifié Résultats et discussions 3.1 Sol homogène Approche par l Eurocode 7 L approche par l Eurocode 7 [EC7 96] [NOR 13] peut être utilisée pour la justification de la fondation superficielle dans le cas des sols homogènes. Le critère de portance est vérifié si la contrainte de référence q ref appliquée par la structure au sol est inférieure ou égale à la contrainte admissible du sol q u. Dans l Eurocode 7, il existe trois approches de calcul à l ELU (Etat Limite Ultime), mais nous ne présentons que les résultats obtenus avec les approches de calcul 2 (A1+M1+R2) et 3 (A1+M2+R3) qui sont les cas les plus défavorables pour notre cas d étude (tableau 3). Quelles que soient les conditions de drainage, on obtient les mêmes valeurs de q ref et de q u entre les deux sols granulaires et entre les deux sols cohérents car le calcul ne prend pas en compte de la rigidité du sol. En conditions drainées, le critère de portance est vérifié pour tous les sols et pour les deux approches de calcul. En conditions non drainées, il n est vérifié que pour les sols cohérents C1 et C2 dont la résistance de cisaillement associée à la cohésion et à l angle de frottement est élevée. Tableau 3. Vérification à la portance par l Eurocode 7. Les valeurs de cohésion non drainée sont prises égales à celles de cohésion drainée. Sol homogène G1 et G2 C1 et C2 G1 et G2 C1 et C2 Combinaison A1+M1+R2 A1+M2+R3 Conditions drainées q ref (kpa) q u (kpa) Vérification Conditions non drainées q ref (kpa) q u (kpa) Vérification 3.2 Sol homogène Approche par Plaxis D après la figure 3, la contrainte maximale est au bord de la semelle mais le déplacement maximal est toujours au centre. Il semble que l effet de la rigidité sur les déplacements est plus remarquable que celui sur la contrainte. Le choix du module de rigidité du sol quelle que soit la nature du sol (granulaire ou cohérent) détermine l allure de la contrainte et du déplacement à l interface ainsi que la distribution des déplacements en profondeur. La réponse des sols ayant le même module de Young (e.g., sol G1 et sol C1) est quasi similaire. Dans le cas du sol rigide, la contrainte est plus fluctuante et le déplacement est plus faible. Cela indique que le déplacement engendré est inversement proportionnel à la rigidité du sol. La déformation du sol s étend sur une largeur très importante (jusqu à environ 80 m) par rapport à celle de la semelle. Ce domaine est encore à exploiter et un
6 32 èmes Rencontres de l AUGC, Polytech Orléans, 4 au 6 juin artefact numérique n est pas à exclure. Toutefois, ce domaine doit être précisé dans l étude d un champ d éoliens pouvant interagir entre elles. Par ailleurs, l impact de la charge est plus important avec la profondeur, e.g., l isovaleur du déplacement de 0,01 m se développe latéralement à 20 m alors qu elle atteint 30 m en profondeur. (a) (b) (c) Figure 3. Cas du sol homogène : (a) et (b) diagrammes de contrainte verticale effective et de déplacement total à l interface sol-fondation, respectivement, (c) évolution du déplacement total en fonction de la profondeur. Le trait pointillé vertical correspond à l interface sol-fondation. Tableau 4. Valeurs de contraintes obtenues avec Plaxis et l Eurocode 7 pour les sols homogènes en conditions drainées. Approche Contrainte (kpa) Sol G1 Sol G2 Sol C1 Sol C2 Plaxis σ zz,max σ zz,c Eurocode 7 (ELS) q ref q u
7 Fondation des éoliennes terrestres cas d un massif stratifié. 7 Une comparaison a été faite entre les valeurs de contrainte obtenues par Plaxis et celles déterminées par l Eurocode 7 (tableau 4). Avec Plaxis, seule les contraintes à l interface sol-fondation (la contrainte maximale σ zz,max et la contrainte au centre de la semelle σ zz,c ) peuvent être comparées avec la contrainte q ref. La contrainte σ zz,c est comparable avec la contrainte q ref pour les sols plus rigides G1 et C1, mais elle est beaucoup plus faible pour les sols déformables G2 et C2. Il semble donc que le sol est considéré comme rigide dans le calcul avec l Eurocode 7. Les valeurs de q u sont largement supérieures à celles de q ref, ainsi que les deux contraintes à l interface obtenues avec Plaxis. Le critère de portance en conditions drainées est donc justifié. 3.3 Sols stratifiés Approche par Plaxis On observe, une nouvelle fois, que la contrainte est plus fluctuante si le sol en contact avec la semelle est plus rigide (e.g., S1 = SolG1), et ce, si son épaisseur H1 est plus grande (figure 4). En outre, la dispersion entre la contrainte au centre et la contrainte maximale est plus faible lorsque l épaisseur H1 est plus grande. (a) (b) (c) Figure 4. Cas des sols stratifiés : diagrammes de contrainte verticale effective à l interface sol-fondation pour (a) H1 = 5 m, (b) H1 = 8 m, et (c) H1 = 12 m.
8 32 èmes Rencontres de l AUGC, Polytech Orléans, 4 au 6 juin (a) (d) (b) (e) (c) (f) Figure 5. Cas des sols stratifiés : diagramme de déplacement total à l interface sol-fondation pour (a) H1 = 5 m, (b) H1 = 8 m et (c) H1 = 12 m, et évolution du déplacement total en fonction de la profondeur pour (d) H1 = 5 m, (e) H1 = 8 m et (f) H1 = 12 m. Le trait pointillé vertical correspond à l interface sol-fondation. D après les figures 4 et 5, la réponse des sols est similaire si leurs modules de Young sont identiques. Ceci est également vérifiable si seulement les couches supérieures ont le même module de Young (e.g., entre «S1 = SolG1 et S2 = SolG2» et «S1 = SolG1 et S2 = SolC2»). Lorsque les deux couches de sol sont très
9 Fondation des éoliennes terrestres cas d un massif stratifié. 9 rigides (cas «S1 = SolG1 et S2 = SolC1» et «S1 = SolC1 et S2 = SolG1»), le déplacement est plus faible (cas favorables). Ce résultat est très proche de celui obtenu dans le cas d un sol homogène avec S1 = S2 = SolG1 et S1 = S2 = SolC1. Les cas où les déplacements sont les plus élevés (cas défavorables) sont ceux où les deux couches du sol sont plus déformables (cas «S1 = SolG2 et S2 = SolC2» et «S1 = SolC2 et S2 = SolG2»). Pour les sols stratifiés avec un fort contraste de rigidité entre les couches, les comportements sont intermédiaires. Figure 6. Evolution du déplacement maximal en fonction de l épaisseur de la couche supérieure H1. Quatre profils moyens peuvent être représentés par les équations suivantes : (1) u max = 0,0326 m ; (2) u max = -0,0014H1 + 0,0328 ; (3) u max = 0,00098H1 + 0,00415 ; (4) u max = 0,0052 m. La figure 6 permet d analyser les effets de l épaisseur de la couche supérieure H1 ainsi que de la rigidité du sol sur le déplacement maximal. Globalement, quatre courbes typiques décrites par les équations (1), (2), (3) et (4) sont obtenues. Pour chaque épaisseur H1, on obtient quasiment les mêmes déplacements maximaux entre les configurations où les rigidités des deux couches de sol sont identiques, et ce, quelles que soient les valeurs de c et de ϕ. En outre, l augmentation de la rigidité du sol de la couche inférieure ou supérieure, permet de réduire le déplacement u max avec un ordre de grandeur plus ou moins important selon l épaisseur H1. La modification des épaisseurs des couches de sol a un effet plus important lorsqu il y a un contraste de rigidité entre les couches de sol. Plus l épaisseur H1 est faible, plus le déplacement maximal, obtenu dans le cas du sol stratifié avec la couche supérieure plus rigide, est grand (équation (2)), et plus le déplacement obtenu dans le cas du sol stratifié avec la couche supérieure moins rigide, est faible (équation (3)). Il existe un point de croisement entre les deux profils (2) et (3) (H1 c 11,94 m, u max,c 0,0161 m). Cela dit, si l épaisseur H1 est faible (H1 < H1 c ), c est le sol de la couche inférieure qui a un effet plus important sur la réponse du sol à l interface. Les extrapolations respectives des profils (2) et (3) avec les profils (4) et (1) permettent d en déduire que le déplacement maximal est constant ( u max = 0,0326 m pour le profil (3) et u max = 0,0052 m pour le profil (2)) si H1 est respectivement supérieure à 19,71 m et à 29,03 m, environ.
10 32 èmes Rencontres de l AUGC, Polytech Orléans, 4 au 6 juin Conclusion L étude avec l Eurocode 7 est menée avec une hypothèse de sol homogène sous la fondation et la non prise en compte de la rigidité du sol. Dans ce travail, on s est intéressé à l influence de la rigidité du sol soit monocouche soit bicouche qui peut être étudiée grâce aux calculs numériques avec Plaxis. La prise en compte de la rigidité est importante sur le développement du champ de déplacement. Toutefois, ce dernier a une extension latérale très importante ; ce qui est assez surprenant et reste donc à exploiter ultérieurement. Suivant l organisation du sol bicouche, quelle que soit la nature du sol cohérent ou granulaire, c est le module de rigidité qui gouverne le champ de déplacement. Pour un sol bicouche avec un contraste de rigidité, la rigidité de la couche inférieure est dominante si l épaisseur de la couche supérieure est inférieure à une valeur critique (H1 c ). Dans le cas contraire, c est la couche supérieure qui joue un rôle majeur. Par ailleurs, pour chaque configuration, le déplacement ne dépend plus de l épaisseur de la couche supérieure si celle-ci est plus grande qu une certaine valeur. Pour compléter ce travail, le même problème sera étudié dans les cas de charge inclinée centrée et de charge inclinée excentrée. Par ailleurs, au lieu d utiliser la loi de MC, on utilisera le modèle HS (Hardening Soil model) qui permet de mieux reproduire la non-linéarité du comportement des sols. 5. Bibliographie [COM 11] Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique, Fondations d éoliennes, [EC7 96] Eurocode 7, Calcul géotechnique, AFNOR, [MIN 93] Ministère de l équipement, du logement et des transports, Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages en génie civil, Fascicule No 62 Titre V, [NOR 13] Normes d application nationale de l Eurocode 7, Justification des ouvrages géotechniques Fondations superficielles, NF P , [PLA 13] Plaxis 3D Manuals, Plaxisbv, [POU 14] POUV K.S., PANTET A., Impacts de la rigidité, de la cohésion et de la stratification du sol sur les champs de contrainte et de déplacement, rapport d avancement, février 2014, LOMC, Université du Havre. [TI 09] TI K.S., HUAT B.B.K., NOORZAEI J., JAAFAR M.S., «A review of basic soil constitutive models for geotechnical application», EJGE, vol. 14 (J), 2009, p
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