Pour écrire les nombres, on utilise les 10 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Dix unités forment une dizaine, dix dizaines forment une centaine

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1 Le programme officiel - Bulletin officiel spécial n 6 du 28 août 2008 Connaissances Capacités Commentaires 2.1 Nombres entiers et décimaux Désignations. - Connaître et utiliser la valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l'écriture d'un entier ou d'un décimal. - Associer diverses désignations d un nombre décimal : écriture à virgule, fractions décimales. L objectif est d assurer une bonne compréhension de la valeur des chiffres en fonction du rang qu ils occupent dans l écriture à virgule, sans refaire tout le travail réalisé à l école élémentaire. La bonne compréhension s appuie sur le sens et non sur des procédures. Ordre. - Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres. - Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres. - Placer un nombre sur une demi-droite graduée. - Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement. Les procédures utilisées pour comparer, encadrer, intercaler des nombres sont justifiées en s appuyant sur la signification des écritures décimales ou le placement des points sur une demi-droite graduée Organisation et représentation de données Repérage sur un axe. - Lire et compléter une graduation sur une demidroite graduée, à l aide d entiers naturels, de décimaux. Ce travail doit être l occasion de manier les instruments de tracé et de mesure. S1 Evaluation diagnostique I. Les nombres entiers Pour écrire les nombres, on utilise les 10 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Dix unités forment une dizaine, dix dizaines forment une centaine milliards millions milliers unités C D U C D U C D U Centaines Dizaines Unités Orthographe : - Mille est invariable - Vingt et cent peuvent prendre un s s ils ne sont pas suivis d un autre mot - Les nombre inférieurs à cent s écrivent avec des traits d union Exemple : Huit mille quatre-vingt-cinq : Exercice : Ecrire en chiffre : Ecrire en lettres : Remarque : peut se décomposer sous la forme : = ( ) ( ) 8 (1 000) (2 100) (3 10) = ( ) (82 100) (30 1)

2 Compléter a) = (8 ) (6 ) (4 ) (2 ) b) = (5 ) ( ) (3 ) ( 1) ( 10) (6 ) c) = ( 1000) d) = ( ) ( 100) Exercices du livre : 12 à 14 p à 37 p à 43 p 20 S2 II. Les Nombres Décimaux 1. Ecriture décimale Dans une écriture décimale, la place de la virgule indique la valeur représentée par chaque chiffre. Exemple : 805,619 Partie entière Partie entière Virgule Partie décimale Partie décimale Dixièmes Centièmes Millièmes Dix-millièmes Cent-millièmes 210, Millionièmes Remarque : 1 dixième = 0,1 1 centième = 0,01 1 millième = 0, ,15 est un nombre décimal, il peut alors se décomposer en : 208,15 = ( ) ( 8 1 ) ( 1 0,1 ) ( ) Exercices : fiche (Exercices 1 à 7) Exercices du livre : p à 68 p 22 S3 Remarque : On n écrit pas les zéros inutiles à gauche de la partie entière et à droite de la partie décimale. Exemples : = , = 27, , = 0, Exercices : fiche (Exercices 1 à 5)

3 Exercices du livre : 55 à 57 p 21 S4 S5 2. Ecriture fractionnaire 1 dixième s écrit centième s écrit millième s écrit On a alors : 128,92 = 128 ( ) ( ) ou 128,92 = Exercices du livre : 1 à 4 p et 45 p Passage d une écriture à l autre Exemple : = 5,234 Méthode : On réécrit puis on place la virgule pour avoir autant de chiffres à sa droite que de zéros dans Le passage d une écriture fractionnaire à une écriture décimale se fait de la même façon Exercices : fiche (exercices 8 et 9) Exercices du livre : 5 à 11 p p 21 Evaluation S6 S7 Activité introductive : exercice 1 (fiche) ou 1 p 30 (fiche) 4. Abscisse d un point On repère un point sur une demi-droite graduée grâce à un nombre que l on appelle son abscisse. Exemple : O I B A O est l origine de cette demi-droite graduée. Le point A est repéré par le nombre 7. On dit que 7 est l abscisse de A. On note A(7). B est le point d abscisse 2,5. B(2,5). La distance entre 0 et 1 est l unité de longueur.

4 Exercices : 2 (fiche) Exercices du livre : 1 à 11 p à 23 p à 72 p 39 S8 S9 Activité introductive : fiche ou exercice 3 de la fiche 5. Comparaison de nombres décimaux Comparer 2 nombres décimaux signifie déterminer s ils sont égaux ou si l un d entre eux est plus petit que l autre. = signifie «est égal à». < signifie «est plus petit que». > signifie «est plus grand que». Pour comparer des nombres, on compare les parties entières. Si elles sont égales, on regarde le chiffre des dixièmes, puis celui des centièmes (on rajoute des zéros inutiles si besoin) Croissant signifie du plus petit au plus grand et décroissant du plus grand au plus petit. Exercices du livre : 39 à 52 p 37 S10 Quel nombre peut-on mettre en 12 et 15? Entre 12 et 13? Entre 12,7 et 12,8? 6. Encadrer, intercaler Intercaler un nombre entre 2 autres nombres a et b, signifie le placer entre a et b Exemple : 9,11 <..< 9,12 Encadrer par 2 entiers consécutifs signifie par 2 entiers qui se suivent. Exemple : < 18,215 < Exercices du livre : 53 à 67 p 38 Combien vaut le nombre π? S11 7. Arrondi d un nombre décimal Exemple : On encadre le nombre 9,275 a) A l unité : 9 < 9,275 < 10 9 est l arrondi à l unité par défaut. 10 est l arrondi à l unité par excès. 9 est l arrondi à l unité de 9,275 car c est le plus proche. b) Au dixième : 9,2 < 9,275 < 9,3 9,2 est l arrondi au dixième par défaut.

5 9,3 est l arrondi au dixième par excès. 9,3 est l arrondi au dixième de 9,275 car c est le plus proche. Dans tous les cas, l arrondi est celui des deux qui est le plus proche du nombre 9,275. Remarque : 9 < 9,5 < 10. L arrondi à l unité de 9,5 est 10. Dans le cas ou le nombre est «au milieu», on arrondit au supérieur. Exercices : fiche La notion sera retravaillée lors de la division Exercices du livre : 68 et 69 p à 79 p 39 S12 Séance de révision : trouver l arrondi de quelques nombres fiche fiche Contrôle n 1 Prolongements : Ecriture Cunéiforme et Numération Egyptienne

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