MAITRISE D ŒUVRE POUR LA ETUDE DE PROJET REHABILITATION DU BARRAGE SUR LE RAHIN A PLANCHER-BAS VOIES NAVIGABLES DE FRANCE (70)

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1 (70) MAITRISE D ŒUVRE POUR LA REHABILITATION DU BARRAGE SUR LE RAHIN A PLANCHER-BAS ETUDE DE PROJET Cahier des Notes de calculs Mai 2011

2 SOMMAIRE Table des matières : 1. DIMENSIONNEMENT DES ORGANES DE MANŒUVRES SITUATION DE PROJET CONDITIONS GEOMETRIQUE ET TOPOGRAPHIQUES : INVENTAIRE DES CHARGES : DIMENSIONNEMENT EN SITUATION DURABLE SD1 : DIMENSIONNEMENT EN SITUATION DURABLE SA3 : DIMENSIONNEMENT DU BASSIN DE DISSIPATION GRANDE PASSE CALCUL DES PROFONDEURS CONJUGUEES ET DE LA LONGUEUR DU RESSAUT OPTIMISATION DE LA LONGUEUR DU BASSIN DE DISSIPATION : HYPOTHESES : DIMENSIONNEMENT DU RADIER DE LA GRANDE PASSE HYPOTHESE DE CALCUL : MODELISATION : SITUATIONS DE CALCUL : CRITERE DE DIMENSIONNEMENT : GLISSEMENT PLAN : POINÇONNEMENT : STABILITE AU RENVERSEMENT COMBINAISONS D ACTION : INVENTAIRE DES CHARGES : CALCUL DES CHARGES SISMIQUES : SITUATIONS DE CALCUL RETENUES : SITUATION DURABLE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION, ELS COMBINAISON RARE (SECTION 1) : SITUATION DURABLE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU COMBINAISON FONDAMENTALE (SECTION1): SITUATION TRANSITOIRE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION, ELS RARE (SECTION 1) : SITUATION TRANSITOIRE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU FONDAMENTALE (SECTION1) : SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION ACC (SECTION 1): SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ACC (SECTION1) : SITUATION DURABLE, ELS RARE, POINÇONNEMENT ET DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION,(SECTION 2) : SITUATION DURABLE, GLISSEMENT, ELU FONDAMENTAL (SECTION 1+2) : REHABILITATION DU BARRAGE SUR LE RAHIN A PLANCHER-BAS MAI2011 PAGE B

3 SITUATION TRANSITOIRE, GLISSEMENT, ELU FONDAMENTAL (SECTION 1+2) : CONCLUSION : DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX : VERIFICATION DE LA REGLE DE LANE (CONDITION DE NON EROSION DU SOL) : ETAT LIMITE DE BOULANCE : ETAT LIMITE DE SOULEVEMENT MASSIF EN PIED : DIMENSIONNEMENT DU RADIER DE LA PASSE DE DEGRAVEMENT SITUATIONS DE CALCUL RETENUES : SITUATION DURABLE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU FONDAMENTALE (SECTION 1): SITUATION DURABLE, DECOMPRESSION, ELS RARE (SECTION 1): SITUATION TRANSITOIRE, DECOMPRESSION, ELU FONDAMENTALE (SECTION 1): SITUATION TRANSITOIRE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU FONDAMENTALE (SECTION 1): SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION, ACC (SECTION1) SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ACC : SITUATION TRANSITOIRE, ELS RARE, POINÇONNEMENT ET DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION (SECTION 2) : SITUATION DURABLE, GLISSEMENT, ELU FONDAMENTALE : SITUATION ACCIDENTELLE HYDOSTATIQUE, GLISSEMENT, ACC: CONCLUSION: DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX : VERIFICATION DE LA REGLE DE LANE (CONDITION DE NON EROSION DU SOL) : DIMENSIONNEMENT DU BASSIN DE DISSIPATION PASSE DE DEGRAVEMENT : SITUATION A): SITUATION B): DIMENSIONNEMENT DES ENROCHEMENTS DETERMINATION DU DIAMETRE DES ENROCHEMENTS A L AMONT DE LA GRANDE PASSE DETERMINATION DES ENROCHEMENTS A L AVAL DE LA GRANDE PASSE : DIMENSIONNEMENT DES ENROCHEMENTS AVAL DU BASSIN DE DISSIPATION PASSE DE DEGRAVEMENT : DIMENSIONNEMENT DE LA CULEE RIVE DROITE : HYPOTHESES : CALCUL DE LA CONTRAINTE LIMITE DE POINÇONNEMENT : REFERENTIEL CHOISI : MICROPIEUX RECAPITULATIF DES ACTIONS UTILISEES : VERIFICATION AUX ELS QUASI-PERMANENTS : CALCUL DES EFFORTS ET RESULTAT REHABILITATION DU BARRAGE SUR LE RAHIN A PLANCHER-BAS MAI2011 PAGE C

4 RECAPITULATIF : VERIFICATION AUX ELU FONDAMENTAL : CALCUL DES EFFORTS ET RESULTATS : RECAPITULATIF : VERIFICATION AUX ACC, SITUATION ACCIDENTELLE ET NIVEAU D EAU PLUS HAUTE EAUX (CRUE DE PROJET) CALCUL DES EFFORTS ET RESULTATS : RECAPITULATIF : VERIFICATION AUX ACC, SITUATION ACCIDENTELLE NIVEAU D EAU AMONT NORMAL, SYSTEME DE DRAINAGE BOUCHE : CALCUL DES EFFORTS ET RESULTATS : RECAPITULATIF : DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX : DIMENSIONNEMENT DES VANNES LEVANTES : DESCRIPTION GENERALE : DIMENSIONNEMENT DES VANNES : VALEUR DES COEFFICIENTS DE CALCUL ET INVENTAIRE DES CHARGES : SITUATION DE CALCUL : DIMENSIONNEMENT DE LA VANNE D ACCES A LA RIGOLE D ALIMENTATION : DIMENSIONNEMENT DE LA VANNE DE LA PASSE A POISSON DIMENSIONNEMENT DE LA VANNE DE DEGRAVEMENT TABLEAU RECAPITULATIF : DIMENSIONNEMENT DES SUPERSTRUCTURES : SUPERSTRUCTURE DE LA VANNE LEVANTE DE LA PASSE A POISSON ET DE LA VANNE DE DEGRAVEMENT : SUPERSTRUCTURE DE LA VANNE LEVANTE DE RIGOLE : DIMENSIONNEMENT DE LA PASSERELLE PIETONNE VERIFICATION DES PASSERELLES DES PASSES DE DEGRAVEMENT ET DE RIGOLE:... 1 Erreur! Aucune entrée de table des matières n'a été trouvée. ooo REHABILITATION DU BARRAGE SUR LE RAHIN A PLANCHER-BAS MAI2011 PAGE D

5 1. DIMENSIONNEMENT DES ORGANES DE MANŒUVRES Le choix du clapet s est porté sur un clapet de type «ventre à poisson» VDP1 avec palier Lubaqa 40T de hauteur utile 2.5m et de largeur utile 12.5m SITUATION DE PROJET Les situations de projet recommandées par VNF sont les suivantes 1 : SD1 : - Niveau amont normal augmenté de 25 cm. - Niveau aval au niveau des axes d articulation. - Clapet en toutes positions. SD2 : - Niveau amont et aval identique. - Tablier totalement immergé, dans cette situation, le tablier ne doit pas flotter. ST1 : - Situation pouvant subvenir pendant le transport et le montage (ces situations dépendent exclusivement du site et des méthodes de transport et de montage des matériels. Elles doivent être définies par l entreprise lors de la réalisation des travaux ; sauf cas exceptionnel, elles ne sont pas dimensionnantes). ST2 : - Biefs aval et amont vides. - Clapet en position haute (dans cette situation le clapet doit descendre sous son propre poids en considérant le frottement des joints latéraux). ST3 : - Cette situation correspond à une position de maintenance. - Clapet en position haute et verrouillé sur son appui haut. - Niveau amont et niveau aval normaux. SA1 : - Cette situation correspond à la rupture d un barrage situé en aval. - Niveau amont augmenté de 25cm. - Bief aval vide. - Clapet en toutes positions. - Tous les organes de manœuvre opérationnel. SA2 : - Cette situation concerne uniquement les clapets à deux organes de manœuvre. - Niveau amont augmenté de 25cm. - Clapet en toutes positions. - Un seul organe de manœuvre est opérationnel. SA3 : - Cette situation correspond à la rupture d un barrage en amont. - Clapet bloqué en position haute. - Niveau amont à définir en fonction du site. La surhauteur à considérer sera ici de 30% la hauteur utile. - Niveau aval normal. SA4 : - Cette situation correspond à la rupture d un palier au droit de l organe de manœuvre. - Clapet en position haute. - Niveau amont augmenté de 25cm. - Niveau aval normal. 1 Vanne clapet, dossier type, Référentiel technique, CETMEF, p44-45.

6 SA5 : - Cette situation correspond à une défaillance d un fin de course ou à un blocage du tablier - Effort de manœuvre maximum en considérant (actif) le dispositif de limitation principal (limiteur de pression ou limiteur d intensité). - Clapet en position haute. - Niveau amont et aval normaux. - Tablier bloqué côté opposé à la manœuvre. SA6 : - Cette situation correspond à une prise par la glace du bief amont. - Poussée de la glace. - Niveau amont et niveau aval normaux. - Clapet en position haute. Les situations de dimensionnement choisies et qui donnent les cas de charges les plus défavorables sont la situation Durable SD1 et la situation accidentelle SA3. Les clapets sont prévus pour fonctionner dans toutes les conditions de charges correspondantes aux niveaux amont et aval minima et maxima ainsi que leurs combinaisons les plus défavorables. Le calcul sera effectué pour toutes les positions de clapet, entre sa position la plus basse (2 ) et sa plus haute (70 ) CONDITIONS GEOMETRIQUE ET TOPOGRAPHIQUES : Vanne clapet (nouveau radier) Données géométrique et topographique Hauteur utile (m) 2,5 Rayon de courbure (mm) 6250 Niveau plan d'eau Amont (NGF) 412,59 Niveau plan d'eau Aval (NGF) 408,09 Niveau plan d'eau Amont durable SD1 (NGF) 412,84 Niveau plan d'eau Amont accidentel SA3 (NGF) 413,34 Altitude de l'axe de rotation du clapet (m) (NGF) 409,92 Largeur du clapet (m), 12,5 Hauteur du clapet fermé (m) 2,70 Angle du clapet en position fermée 70 de frottement des paliers 0,12 diamètre de l'axe (d) 0,08 Zone de contact des joints (c ) 0,06 Diamètre entre axe et joint (r) 0, INVENTAIRE DES CHARGES : 6

7 Charges appliquées Symbole Expression [ ( ) ( ( ) ( ))] Poussée hydrostatique sans déversement [ ( ) ( ( ) ( )) Poussée hydrostatique avec déversement ] [ ( ) ( ( ) ( ))] Poussée hydrostatique aval s agissants Symbole Expression s résistants dû aux joints latéraux ) s résistants dû aux frottements s résistants dû aux joints articulations ( s résistants dus au palier s de basculement suivant Castro (dynamique) du au plan d'eau amont du au plan d'eau aval Déterminé à l aide des abaques de Castro ( ) ( ) Figure 1 Schéma explicatif des grandeurs utilisées 7

8 1.4. DIMENSIONNEMENT EN SITUATION DURABLE SD1 : Figure 2 Note de calcul, situation SD1 Figure 2 Note de calcul, SD1 8

9 Figure 3 Note de calcul, SD1 9

10 1.5. DIMENSIONNEMENT EN SITUATION DURABLE SA3 : Figure 4 Note de calcul, SA3 Figure 5 Note de calcul SA3 10

11 Figure 6 Note de calcul SA3 Les moments calculés sont les moments dus au poids du clapet, au poids de la retenue amont (RN avec surverse de 25cm ou 75cm), au poids de la retenue aval (ici considérée vide), et les moments résistant de frottements dû aux joint d étanchéité latéraux et des bagues de roulement en bronze des paliers. Remarque 1 : Le poids de la vanne est calculé selon une méthode statistique. Selon la largeur et la hauteur utile de la vanne, la formule de Boisseneault donne une estimation de son poids. Ceci n est pas le poids réel mais permet de se placer en sécurité. Remarque 2 : La gestion de la glace sera faite selon les préconisations de Voie navigable de France : accompagner la glace dans son mouvement plutôt que de lui opposer une résistance. Ainsi, lors d épisode de fort gel, on envisagera de baisser la vanne clapet afin d évacuer la couche de glace. Le choix se porte donc vers un vérin de diamètre d alésage 280mm et de diamètre de tige 110mm avec une course de 3.7 m. La pression de service sera de 100 bars. 11

12 2. DIMENSIONNEMENT DU BASSIN DE DISSIPATION GRANDE PASSE 2.1. CALCUL DES PROFONDEURS CONJUGUEES ET DE LA LONGUEUR DU RESSAUT La hauteur d eau au pied du clapet est déterminée en fonction de la hauteur déversante, ici 1.5 fois la hauteur critique, et de la différence de hauteur entre la surface de l écoulement amont et le niveau du fond du lit en aval. Nous obtenons : Débit (m^3/s) q (m^3/s/m) hauteur de chute hc H v1 y1 Fr1 y2/y1 y2 y2-hauteur normale 10 0,8 2,5 0,40 0,61 7,68 0,10 7,60 10,260 1,060 0, ,6 2,5 0,64 0,96 8,01 0,19 5,72 7,610 1,520 0, ,4 2,5 0,83 1,26 8,26 0,28 4,89 6,430 1,870 0, ,2 2,5 1,01 1,52 8,46 0,37 4,39 5,730 2,160 0, ,5 1,18 1,76 8,64 0,45 4,06 5,260 2,430 0, ,8 2,5 1,33 1,99 8,82 0,52 3,81 4,920 2,670 0, ,6 2,5 1,47 2,20 8,97 0,60 3,62 4,645 2,900 0, ,4 2,5 1,60 2,40 9,08 0,70 3,45 4,410 3,100 0, ,2 2,5 1,73 2,59 9,24 0,74 3,34 4,250 3,310 0, ,96 2,5 2,00 3,00 9,46 0,94 3,10 3,910 3,710 0,516 Tableau 1 : Calcul des profondeurs d'eau conjuguées La hauteur conjuguée est calculée avec la formule 2 : * + En sortie, la hauteur conjuguée du ressaut est plus haute que la hauteur normale avale. Par conséquent, le bassin de dissipation doit être abaissé de 51 cm afin d éviter que le ressaut hydraulique ne soit chassé. La longueur du ressaut est déterminée avec l abaque du livre Open Channel Hydraulics avec une pente de bassin choisie comme négligeable 3. Pour un débit de 112m3.s-1, nous trouvons une longueur de 19.65m OPTIMISATION DE LA LONGUEUR DU BASSIN DE DISSIPATION : Le «Bureau of Reclamation» américain prévoit des bassins de dissipation type en fonction du nombre de Froude de l écoulement. Les dispositifs de dissipation d énergie permettent de réduire 2 Détermination des profondeur conjuguée du ressaut, écoulement à surface libre régime permanent, p.213, hydraulique générale, Armando Lencastre. 3 Jump in sloping channel, Rapidly varied flow, Hydraulic Jump and its use as energy dissipator, p428, Open Channel Hydraulics, Ven Te Chow 12

13 efficacement la longueur du bassin. Le nombre de Froude des différents débits considérés sont principalement compris entre 2 et 7. Pour cette fourchette de nombre de Froude, le bureau of reclamation prévoit un bassin de type IV. Les dimensions du bassin sont déterminées conformément au livre «design of small dams» du «Bureau of Reclamation» 4. Nous arrivons aux dimensions suivantes : Longueur totale (m) L1 (longueur entre la dernière série de bloc et le début du bassin) (m) X (longueur entre la première série de bloc et le début du bassin) (m) Hauteur du bajoyer (m) Tableau 2 : Caractéristiques du bassin de dissipation 3. HYPOTHESES : Les calculs qui suivent traitent d ouvrages de soutènement et de radiers de fondation. Ils font donc appel à des données géotechniques. On retiendra les hypothèses suivantes : Les calculs sont effectués sur la base des résultats provenant du relevé géotechnique de l étude d AVP. Ce relevé nous donne l angle de frottement interne, 35,et la cohésion, que l on considère nulle. Il permet aussi la détermination de la résistance unitaire au frottement pour le dimensionnement des micropieux. Il est important de souligner que des études complémentaires ont été commandées afin de confirmer les valeurs de calculs des paramètres de sol. Nous montrerons plus loin dans ce rapport que les actions sismiques ne sont pas dimensionnantes pour l ouvrage. En effet, afin de couvrir la vérification au séisme, nous avons considéré pour tous nos calculs un coefficient de poussée des terres de 0.5, ce qui est bien supérieur au coefficient de poussée des terres majoré par les effets dynamiques. D autre part les effets dynamiques de l eau sont modélisés par une surhauteur d eau calculée par la formule de Westergaard. Cette surhauteur d eau est très faible et ne constitue pas un facteur dimensionnant. 4. DIMENSIONNEMENT DU RADIER DE LA GRANDE PASSE 4.1. HYPOTHESE DE CALCUL : La stabilité de l ouvrage est calculée à partir d une section type de largeur élémentaire 1 mètre dans laquelle le clapet agit comme un écran, encastré à sa base MODELISATION : Le schéma suivant présente la dénomination des dimensions utilisées dans la suite de la note de calcul : 4 Spillways, Design of Small Dams, figure 9-40, Characteristics for alternative low Froude number stilling basins, p 392, Bureau of Reclamation, United States Department of the Interior. 13

14 Figure 7 : Modélisation 4.3. SITUATIONS DE CALCUL : Les calculs seront effectués pour trois situations, à savoir : Situation durable : Les clapets du barrage sont relevés au maximum, un écoulement déversant équivalent côté amont de niveau RN+0.25m est pris en compte. Le niveau aval est considéré bas. Situation transitoire : Correspond à une situation en phase chantier ou de maintenance, où la passe est batardée à l amont et à l aval (pas d eau sur le radier du barrage). Situation accidentelle : On distinguera trois cas : 1- Le premier étant une situation accidentelle liée à un aléa sismique, où la surpression provoquée peut endommager l ouvrage, 2- Le deuxième étant une situation accidentelle hydraulique, où le niveau de Retenue normale est surélevé de 1m. Cette situation est impossible au vu du mode de fonctionnement des clapets, mais on l admettra possible. Cette situation permet de vérifier la marge de sécurité existante vis-à-vis de la stabilité des ouvrages. Les deux sections marquées 1 et 2 sont considérées dans les calculs de manière indépendante : La section 1 sera celle qui sera conçue pour résister seulement au renversement. Elle ne sera donc vérifiée que sous les critères de renversement et de non flottaison, et ceci dans toutes les situations représentées dans le tableau récapitulatif des combinaison se trouvant plus loin dans ce rapport. La section 2 sera vérifiée quant à elle aux critères de non flottaison et de non renversement. Les sections 1 et 2 prises ensemble représentent la section résistante au glissement. 14

15 4.4. CRITERE DE DIMENSIONNEMENT : GLISSEMENT PLAN : Le plan de glissement correspond généralement à la base de la semelle. Dans le cas de fondations reposant sur un ballast rapporté, on peut effectuer une vérification supplémentaire pour un plan de glissement à l interface entre le ballast et le sol en place. La condition d état-limite s écrit : où : ( ) ( ) H et V sont les composantes horizontales et verticales de la résultante des efforts exercés par la semelle sur le plan de glissement, prenant en compte les composantes horizontales et verticales de la poussée du remblai arrière. A est la surface comprimée de la fondation. Il y a lieu de considérer l éventualité d une surface A réduite par suite du défaut de planéité de l assise. Le calcul de A doit être mené avec le modèle de la flexion composée (Navier). c a et a sont les paramètres de frottement et d adhérence (à court terme ou à long terme selon la situation) à l interface définie par le plan de glissement. La butée résistante B peut être prise en compte pour une fondation encastrée ou pour l ouvrage soumis à une action d accostage dirigée vers le remblai arrière. Sa composante normale B n, dirigée vers le haut, diminue H ; sa composante tangentielle B t s additionne aux forces résistantes de frottement. Il convient de rester très en-deçà de la capacité ultime de butée du terrain pour éviter les déformations résiduelles ; la cote du terrain en pied d ouvrage doit être estimée avec prudence La sous-pression hydraulique U sous la fondation diminue l effort V. W est la résultante horizontale des pressions hydrauliques, comptée positivement dans le même sens que la poussée du remblai. partiel de la résistance du sol γ 1 1, POINÇONNEMENT : γ 2 1,5 Tableau 3 s de résistance La contrainte de référence q ref doit rester inférieure à la contrainte de rupture du sol q u qui tient compte de l excentrement de la charge, de son inclinaison, de l inclinaison propre de la semelle et du talus arrière: Les paramètres du sol et sa résistance ont été déterminés à l aide d essais en place. Conformément aux recommandations du fascicule quai-poids de ROSA 2000, nous calculerons la contrainte de référence avec le modèle de la flexion composée ou de Navier : les contraintes sont proportionnelles aux déplacements et le sol ne peut jamais être en traction. q ref est alors défini par : 15

16 STABILITE AU RENVERSEMENT Cette vérification consiste à étudier la possibilité de basculement par l'avant par rotation autour d'un axe fixe placé à l aval du pied de la fondation. Le coefficient de sécurité au renversement s'exprime par le rapport des moments des forces stabilisatrice et déstabilisatrice Fr>1,5 pour les charges usuelles Fr> 1,25 pour les charges exceptionnelles Fr> 1,1 pour les charges extrêmes. Ce critère est couvert de manière plus intelligente par la justification de décompression du sol. En effet, cette justification permet de s affranchir des critiques que l on peut énoncer à l encontre de la justification de renversement, comme, par exemple, la localisation précise de l axe de rotation. La décompression est un critère équivalent au renversement. C est le rapport entre la surface comprimée et la surface totale. La surface comprimée s exprime selon le modèle de navier par : ( ) 4.5. COMBINAISONS D ACTION : Les directives de ROSA 2000 précise les combinaisons à utiliser, pour les 3 situations décrites plus haut dans ce document. Nous devrons vérifier les critères selon le tableau suivant : Glissement plan ETAT LIMITE Décompression du sol de fondation Poinçonnement du sol de fondation CATEGORIE COMBINAISON TYPE ASSOCIEE ELU Fondamentale 1,1 ELU accidentelle 1 ELU Fondamentale 0,1 ELU accidentelle 0,1 ELS rare 0,75 ELS quasi-permanente 0,9 ELU Fondamentale 1,4 ELU accidentelle 1 ELS rare 1 Tableau 4 Combinaison à considérer pour les critères de dimensionnement γ d s partiel des actions 5 Défavorable Favorable Pour la vérification au poinçonnement Poids béton du radier 1,2 0,9 1,35 Poids volumique de l'eau 1 1 1,35 Poussée et butée des sols 1,2 0,83 1,35 Poussée hydrostatique 1,05 1 1,5 Tableau 5 s des actions 5 Fascicule 62 Titre V 16

17 Le principe de dimensionnement sera le suivant : Le dimensionnement se déroulera de manière itérative en utilisant une routine Excell, qui lie les dimensions du radier à la vérification des différents types d instabilité externe. La configuration optimale s obtient par test de différentes valeurs des paramètres géométriques de la section du radier, l enjeu étant de trouver un compromis entre le poids de béton désiré et l intensité des souspressions et des pressions hydrostatique aval, deux types de pression qui augmentent lorsque la profondeur de radier devient plus importante. Nous avons donc choisi de rajouter de la matière directement à l aval du clapet, afin de s affranchir d un phénomène d augmentation des pressions hydrostatiques amont du à l augmentation de la profondeur. Le processus itératif nous amène aux caractéristiques de radier ci-dessous (bassin de dissipation inclut) : Hauteur radier amont (bêche incluse) 3 Hauteur radier aval 1,5 Longueur du radier (bassin de dissipation inclus) 19,73 Niveau Amont en situation durable(m) 2,5 Niveau Aval en situation durable (m) 0 Angle du clapet par rapport à la verticale 20 Poids volumique béton (KN/m^3) 23 Poids volumique de l'eau (KN/m^3) 10 Hauteur de clapet ( de l'axe jusqu'au sommet, le long de la corde) (m) 2,857 Angle de frottement interne du sol de fondation 35 Cohésion (Kpa) 0 Tableau 6 : Caractéristiques du radier grande passe Le radier sera équipé de barbacanes au niveau du bassin de dissipation, afin de mettre à la pression atmosphérique l eau interstitielle. Des rideaux d étanchéité seront également disposés à l amont de l ouvrage afin de vérifier la condition de Lane. Ces rideaux permettent également une diminution des sous-pressions sous l ouvrage. Cependant, pour des raisons de sécurité, l ouvrage sera dimensionné en ne tenant compte ni des barbacanes, ni des rideaux étanches. On envisagera ainsi de mettre en œuvre des systèmes d ancrage, afin d assurer la stabilité de l ensemble. 17

18 Tableau 7 : Situations de projet et combinaisons d'action

19 4.6. INVENTAIRE DES CHARGES : Symbole Dénomination Force (KN) Bras de levier (m) (KN.m) Poids propre du radier, section 1 Poids propre du radier, section totale Poids de la vanne Surpression amont, situation durable Surpression amont, situation transitoire Surpression amont, situation accidentelle Sous pressions, situation durable (Section 1) Sous pressions, situation transitoire (Section 1) Sous pressions, situation accidentelle (Section 1) Poussée hydrostatique amont, situation durable Poussée hydrostatique amont, situation transitoire Poussée hydrostatique amont, situation accidentelle Poussée hydrostatique 1, avale, situation durable Poussée hydrostatique 1, avale, situation transitoire Poussée des alluvions amont Poussée hydrostatique sur le clapet en position haute situation durable 44,38 X=5.33 Y=3.77 My=80.92 Mx=157.6 Poussée hydrostatique sur le clapet en position haute situation transitoire Poussée hydrostatique sur le clapet en position haute situation accidentelle Sous pression, combinaison rare (en crue de projet) Poussée hydrostatique sur la partie droite du radier (à l amont du clapet) X=5.28 Y=3.93 My=99.55 Mx= Valeur de Ko prise du Fascicule 62, titre V

20 A Poussée hydrostatique sur la partie gauche du radier (à l aval du clapet) Sous pression section entière, Situation durable Sous pression section entière, Situation transitoire Sous pression section entière, Situation accidentelle hydrostatique Sous pression section 2, situation durable Sous pression section 2, situation transitoire Sous pression section 2, situation accidentelle hydrostatique Poids du clapet en position ouverte Poussée dynamique du sol supplémentaire 37.6 X=1.66 Y= My= Mx= Tableau 8 : Inventaire des charges (radier grande passe) CALCUL DES CHARGES SISMIQUES : La prise en compte de l aléa sismique est une composante importante dans la conception d ouvrages fluviaux. En effet, les composantes horizontales de l accélération due aux ondes sismiques peuvent être extrêmement dommageables aux ouvrages. La méthode utilisée pour prendre en compte les forces supplémentaires créées par le séisme est la méthode dite pseudo-statique. Le dimensionnement de l ouvrage est effectué à partir d un modèle statique équivalent dont les propriétés sont les suivantes : On introduit dans les calculs, des coefficients sismiques adimensionnels équivalents et tels que tout élément matériel de masse m puisse être considéré comme soumis à une force de volume égale à la somme des forces de volume suivantes : Le poids Une force d inertie horizontale égale à Une force d inertie verticale égale à + ou - Les sollicitations horizontales dues au séisme sont prises en compte selon l approche en force, l'action sismique est approchée sous la forme d'un chargement statique équivalent. La poussée dynamique des terres est calculée par la méthode de Mononobé-Okabé, méthode reprise par l Eurocode 8. Dans la suite de ce paragraphe, le texte de référence est le texte «Risque dynamique pour les ouvrages», Fascicule 1, Prise en compte du séisme dans la conception et la justification des ouvrages portuaires intérieurs neuf, CETMEF, Juin 1994 Le calcul des Charges sismiques s effectue conformément aux règlement AFPS 90 et Eurocode 8. Selon ces règlements, le barrage se trouve dans une zone sismique de type Ia, avec un sol de groupe b de type S1 (épaisseur de pélite inférieure à 15m). La classe de l ouvrage est B. Par conséquent, l accélération maximale de surface sera égale à : 20

21 L accélération nominale est généralement proche de l accélération maximale d un séisme. Pour un site de type S1, on a : (pour un ouvrage sensible au déplacement comme les barrages, on prendra un coefficient de calcul égal à 1 au lieu de 0.5) Le coefficient topographique, qui prend en compte la morphologie du terrain est pris égal à 1, car la pente amont est égale à la pente avale. La poussée des terres dynamiques est exprimée par la formule suivante : ( ) Le dernier terme étant la poussée hydrodynamique de l eau interstitielle. La formule est similaire à celle utilisée classiquement pour un calcul de poussée des terres. Le terme K est cependant calculé à l aide de la méthode Mononobé-Okabé : ( ) ( ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] Dans le cas d un sol saturé de perméabilité forte, cas qui nous concerne: ( ) ( ) étant l inclinaison de la résultante de poids sous l influence des sollicitations sismiques. car le parement est vertical, la pente du fond du canal étant très faible, elle est considérée comme nulle. L obliquité de la contrainte est prise égale à 0 à cause de l accélération verticale. Les valeurs extrêmes de théta sont les suivantes : Inclinaison de l'accélération (théta) (Min) Inclinaison de l'accélération (théta) (Max) 0, , Les valeurs de sont les suivantes : K1 A2 B2 K2 0, , , , Il en vient alors la poussée dynamique totale du sol (sans la poussée hydrodynamique de l eau interstitielle) : Poussée du sol 1 Poussée du sol 2 Poussée du sol 3 Poussée du sol 4 16, , , ,

22 Nous avons 4 poussées différentes à cause des combinaisons + et que nous avons pu effectuer dans le calcul de et dans celui de ( ). On retiendra la poussée la plus importante. La poussée hydrodynamique de l eau est calculée comme suit : Cette poussée est très faible devant les autres forces mises en jeu. Une surhauteur d eau doit être considérée, elle se calcule avec la formule de Westergaard, avec une intensité de seisme de 0.2 : KN Ce qui correspond à une surhauteur d eau de 0.43m Remarque : Dans les calculs qui suivent, nous prenons comme valeur de coefficient des terres 0.5, ce qui nous donne une poussée des alluvions de 22.5KN. Le fait de prendre cette valeur de poussée des terres englobe déjà la situation accidentelle sismique SITUATIONS DE CALCUL RETENUES : Nous avons calculé les 18 situations listées ci-dessus et nous avons pu identifier celles qui étaient les plus dimensionnantes. Il sera présenté dans cette note de calcul, les situations suivantes, dans l ordre : POUR LA SECTION 1 En situation durable : Cas de la décompression du sol de fondation aux ELS rare Cas du poinçonnement du sol de fondation aux ELU combinaison fondamentale En situation transitoire : Cas de la décompression du sol de fondation aux ELS rare Cas du poinçonnement du sol de fondation aux ELU combinaison fondamentale En situation accidentelle: Ni la situation accidentelle hydrostatique, ni la situation accidentelle sismique ne sont dimensionnantes pour l ouvrage. La situation accidentelle hydrostatique est montrée à titre indicatif. POUR LA SECTION 2 Cas de la non flottaison aux ELS rare POUR LES SECTIONS 1+2 En situation durable : Cas du glissement plan aux ELU En situation transitoire : Cas du glissement plan aux ELU 22

23 SITUATION DURABLE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION, ELS COMBINAISON RARE (SECTION 1) : A. Efforts verticaux Elément Force (KN) Résultante pondérée BETON CLAPET POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT SOUSPRESSIONS POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AVAL Somme des efforts (KN) ,66 437,66 Bras de levier 4,92 pondérateur : Résultant Bras de levier 3,9 pondérateur : Résultant 31, ,6 172,6 Bras de levier 5,84 pondérateur : Résultant 1007, Bras de levier 4,3 pondérateur : résultant -1868, ,6 26,58 Bras de levier 1,66 pondérateur Résultant 44,13 1 Somme des moments 1368,9 B. Efforts horizontaux POUSSEE SUR HYDROSTATIQUE RADIER AVAL POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT -37,6-26,58 Bras de levier 1,66 pondérateur Résultant 44, ,5 22,5 Bras de levier 1 pondérateur Résultant -22, Bras de levier 1,33 pondérateur Résultant -179,55 Somme des efforts (KN) 130,91 1 Somme des moments -157,92 Excentricité (m) 1,58 > 1,39 C. Vérification Calcul des contraintes extrêmes Décompression du sol Condition qmax (Kpa) 38,52 7,748 S' 0,75 qmin (Kpa) 0 8,34 S' Vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 28,89 0,93 Pourcentage 23

24 SITUATION DURABLE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU COMBINAISON FONDAMENTALE (SECTION1): A. Efforts verticaux Elément BETON Force (KN) pondérateur : 437,66 1,35 Résultante pondérée 590,8 Bras de levier 4,92 Résultant 2907,86 CLAPET POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT 8 10,8 Bras de levier 5,21 pondérateur : Résultant 56,23 1,35 96,57 130,36 Bras de levier 7,14 pondérateur : Résultant 931,18 1,35 SOUSPRESSIONS Bras de levier 4,419 pondérateur : résultant -2695,28 1,5 44,38 22,77 Bras de levier 5,33 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET pondérateur Résultant 121,39 1,5 Somme des Somme des efforts (KN) 144,9 moments 1321,39 B. Efforts horizontaux POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 253,81 44,38 62,56 Bras de levier 3,78 pondérateur Résultant -236,471 1,5 22,5 30,38 Bras de levier 1 pondérateur Résultant -30,375 1, ,3 Bras de levier 1,32 pondérateur Résultant -253,125 1,5 Somme des moments -519,97 Excentricité (m) 1,36 < 1,39 C. Vérification Poinçonnement du sol de fondation qmax (Kpa) 34,380 Résistance du sol Pélite grise à lie de γ qmin (Kpa) 0,370 d,4 vin (Kpa) 1920 Contrainte équivalente (Kpa) 36,23 Vérifié 24

25 SITUATION TRANSITOIRE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION, ELS RARE (SECTION 1) : A. Efforts verticaux Elément BETON Force pondérateur : 437,66 1 Résultante pondérée 437,66 Bras de levier 4,92 Résultant 2153,98 CLAPET 8 8 Bras de levier 5,20 pondérateur : Résultant 41,65 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT 0 0 Bras de levier 0 pondérateur : Résultant 0 1 SOUSPRESSIONS Bras de levier 4,43 pondérateur : résultant , POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET 0 0 Bras de levier 0 pondérateur Résultant 0 Somme des efforts (KN) 24 B. Efforts horizontaux 1 Somme des moments 329,84 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 157,5 0 0 Bras de levier 0 pondérateur Résultant ,5 22,5 Bras de levier 1 pondérateur Résultant -22, Bras de levier 1,33 pondérateur Résultant -179,55 1 Somme des moments -202,05 Excentricité (m) 1,048 < 1,39 C. Vérification Calcul des contraintes extrêmes Décompression du sol qmax (Kpa) 5,15 8,34 S' qmin (Kpa) 0,72 8,34 S Pourcen Contrainte équivalente (Kpa) 4,04 Vérifié 1 tage 25

26 SITUATION TRANSITOIRE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU FONDAMENTALE (SECTION1) : A. Efforts verticaux Elément Force Résultante pondérée BETON CLAPET POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT SOUSPRESSIONS POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET 19, , Bras de levier 4,92 19, pondérateur : Résultant 2907,87 437, , ,8 Bras de levier 5,21 pondérateur : Résultant 56,23 1, Bras de levier 0 pondérateur : Résultant 0 1, Bras de levier 4,43 pondérateur : résultant -2569,73 1,5 0 0 Bras de levier 0 pondérateur Résultant 0 Somme des efforts (KN) 21 B. Efforts horizontaux 1,5 Somme des moments 394,36 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 213, Bras de levier 0 pondérateur Résultant 0 1,5 22,5 33,75 Bras de levier 1 pondérateur Résultant -33,75 1, Bras de levier 1,31 pondérateur Résultant -236,25 1,5 Somme des moments -270 Excentricité (m) 1,669 > 1,39 C. Vérification Poinçonnement du sol de fondation qmax (Kpa) 3,93 Résistance du sol qmin (Kpa) 0 γ d Pélite grise à lie de vin (Kpa) 1920 Contrainte équivalente (Kpa) 4,1 Vérifié 26

27 SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION ACC (SECTION 1): A. Efforts verticaux Elément Force Résultante pondérée BETON pondérateur : 437, ,66 Bras de levier 4,92 Résultant 2153,98 CLAPET POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT SOUSPRESSIONS 8 8 Bras de levier 5,20 pondérateur : Résultant 41, ,98 147,98 Bras de levier 7,02 pondérateur : Résultant 1038, Bras de levier 4,45 pondérateur : résultant -2010,16 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET Somme des efforts (KN) 160,46 B. Efforts horizontaux 55,097 18,84 Bras de levier 5,27 pondérateur Résultant 99,36 1 Somme des moments 1323,32 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 201,77 55,097 51,77 Bras de levier 3,94 pondérateur Résultant -203, ,5 22,5 Bras de levier 1 pondérateur Résultant -22, Bras de levier 1,35 pondérateur Résultant -202,5 1 Somme des moments -428,987 Excentricité (m) 1,404 > 1,39 C. Vérification Calcul des contraintes extrêmes Décompression du sol Condition qmax (Kpa) 38,52 8,3 S' 0,1 qmin (Kpa) 0 8,34 S Vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 28,89 0,99 Pourcentage 27

28 SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ACC (SECTION1) : A. Efforts verticaux Elément BETON Force pondérateur : 437,66 1 Résultante pondérée 437,66 Bras de levier 4,92 Résultant 2153,98 CLAPET POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT SOUSPRESSIONS 8 8 Bras de levier 5,21 pondérateur : Résultant 41, ,98 147,98 Bras de levier 7,02 pondérateur : Résultant 1038, Bras de levier 4,447 pondérateur : résultant -2010, ,097 18,84 Bras de levier 5,27 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET pondérateur Résultant 99,36 1 Somme des efforts (KN) 160,46 Somme des moments 1323,32 B. Efforts horizontaux POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET POUSSEE DES TERRES 55, ,774 Bras de levier 3,94 pondérateur Résultant -203, ,5 22,5 Bras de levier 1 pondérateur Résultant -22,5 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 201, Bras de levier 1,35 pondérateur Résultant -202,5 1 Somme des moments -428,99 Excentricité (m) 1,404 < 1,39 C. Vérification Poinçonnement du sol de fondation 38,5 qmax (Kpa) qmin (Kpa) 0 γ d Résistance du sol Pélite grise à lie de vin (Kpa) 1920 Contrainte équivalente (Kpa) 28,89 Vérifié 28

29 SITUATION DURABLE, ELS RARE, POINÇONNEMENT ET DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION,(SECTION 2) : A. Efforts verticaux Elément BETON Force Résultante pondérée 171 Bras de levier 5,93 pondérateur : Résultant 1014,03 SOUSPRESSIONS Résultante -440 Verticale -440 Bras de levier 7,324 pondérateur : résultant -3222,56 Somme des efforts (KN) Somme des moments -2208,53 Excentricité (m) 6, > 1,39 Poinçonnement du sol de fondation Décomp ression du sol Condition -108,496 qmax (Kpa) Résistance du sol 0 S' 0,75 Pélite grise à lie de qmin (Kpa) 61,14 γ d vin (Kpa) S Non vérifié Contrainte équivalente (Kpa) -66,088 Vérifié 0 Pourcenta ge Remarque : le poids du béton est pris pour la section 2 à 25KN/m^3 puisque nous considérons un bassin de dissipation en béton armé. 29

30 SITUATION DURABLE, GLISSEMENT, ELU FONDAMENTAL (SECTION 1+2) : A. Efforts verticaux Elément Force (KN) Résultante pondérée BETON pondérateur : 594,979 0,9 535,48 CLAPET 8 7,2 pondérateur : 0,9 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT SOUSPRESSIONS 96,57 96,57 pondérateur : pondérateur : 1,05 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET 44,38 15,94 pondérateur 1,05 Somme des efforts (KN) -96 B. Efforts horizontaux POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET 44,38 43,8 pondérateur 1,05 POUSSEE DES TERRES 22,5 27 pondérateur 1,2 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 204, ,88 pondérateur 1,05 γ d C. Vérification Effort résistant Vtanφ c A -55, Non vérifié Effort déstabilisant T γ d 225,

31 SITUATION TRANSITOIRE, GLISSEMENT, ELU FONDAMENTAL (SECTION 1+2) : A. Efforts verticaux Elément Force(KN) Résultante pondérée 535,48 BETON pondérateur : 594,98 0,9 8 7,2 CLAPET pondérateur : 0,9 0 0 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT pondérateur : SOUSPRESSIONS pondérateur : 1, POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET pondérateur 1,05 Somme des efforts (KN) -182 B. Efforts horizontaux 0 0 POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET pondérateur 1,05 22,5 27 POUSSEE DES TERRES pondérateur 1, POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT pondérateur 1,05 Somme des efforts (KN) 153 γ d C. Vérification Vtanφ c A Effort résistant -106,09 Non vérifié Effort déstabilisant T γ d 168,3 31

32 CONCLUSION : La stabilité au non renversement et au poinçonnement du sol de fondation est vérifiée pour la section 1. Dans un cas particulier, l ELS rare en situation transitoire, la condition de non-flottaison n est pas vérifiée, bien que la somme des forces verticales stabilisantes est supérieure à la somme des forces verticales déstabilisante. La section 2 est sujette à un phénomène de flottaison. La section totale ne résiste pas au glissement. Par conséquent, nous choisirons de mettre en place des micropieux sous le bassin de dissipation et la section 1, afin de vérifier la condition de non flottement, et des micropieux à l amont du radier afin de vérifier les conditions de non-glissement. Les valeurs de dimensionnement sont les suivantes : Section 1, critère de non renversement : ELS rare, Situation transitoire, 60.2KN à reprendre par largeur unitaire de radier. Section 2, critère de non flottaison : ELS rare, Situation transitoire, 269 KN à reprendre par largeur unitaire de radier. Section 1+2, critère de non glissement : ELU fondamental, Situation durable, 280 KN à reprendre par largeur unitaire de radier DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX : Plusieurs situations ne sont pas vérifiées sans systèmes complémentaires de stabilisation EVALUATION DE LA RESISTANCE AUX FROTTEMENT LATERAUX : On considère que la résistance due aux frottements latéraux est la plus faible parmi les résistances dues au cône de terre soulevé, ainsi qu à l entrainement du massif de terre alentour. Elle est par conséquent la plus sécuritaire. Afin de dimensionner les micropieux, nous devons estimer la résistance qu ils fournissent. La contrainte de frottement sur les micropieux a été déduite du DTU Avec : Selon le fascicule 62 Titre V Calculons u selon la situation transitoire, à savoir un niveau d eau de 2.5m en amont. On a : Soit : ( ) Si l on considère un poids volumique de sol de 10KN/m^3 (poids des alluvions). étant tiré du rapport géotechnique fourni par la société Fondasol. Selon le DTU 13.2, avec un type de sol «Roche altérée à fragmentée», on a : Nous prendrons un coefficient de sécurité égal à 1.8, ce qui nous donne une résistance de calcul de : DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX DU BASSIN DE DISSIPATION, RADIER GRANDE PASSE : Le bassin de dissipation est sujet à un soulèvement global du au sous-pressions importantes produites par la retenue amont du barrage. La situation la plus dimensionnante est la situation 32

33 transitoire en ELS Rare (passe batardée à l amont et à l aval avec niveaux d eau de crue de projet).la condition de non-flottaison s écrit aux ELS: Le calcul s effectue pour un maillage rectangulaire d ancrage de 3*3. Le tirant le plus sollicité sera celui placé à l amont du bassin de dissipation, juste à l aval du clapet. La situation considérée, et qui dimensionne les tirants sera la situation transitoire, où la passe principale est batardée en amont. Nous aurons les efforts suivants : Remarque : On négligera le poids des ancrages et du coulis de béton dans la somme des forces stabilisantes. Ceci nous donne : Avec : Le coefficient 1.1 étant imposé par le fascicule 62 titre V, dans des combinaisons de charge aux ELS lorsque les micropieux travaillent en traction. Il vient, avec un diamètre de pieux de 15cm, la longueur des ancrages : Nous choisirons donc des longueurs d ancrage de 5.5m. Soit un rapport de : La condition de non flottaison est bien vérifiée. Dimensionnement des aciers du micropieu : Les aciers seront dimensionnés aux DTU Nuance de l acier : FeE500 Sollicitation de dimensionnement, aux ELS : KN (Résistance maximale du micropieu due au frottement du sol) On a Selon le DTU 13.2, 7,34 La section d acier est vérifiée. Soit deux HA 32 Section résistante =2*804=1608mm² De cette condition découle également la vérification au poinçonnement et à la décompression du sol de fondation comme le montre le tableau ci-dessous, lorsque l on prend en compte l action développée par les micropieux : Le bras de levier des micropieux est choisi comme la moitié de la longueur du bassin de dissipation 33

34 A. Efforts verticaux BETON Section de béton (m²) 6,84 Volume de béton (m^3) 6,84 Résultante Verticale 171 Bras de levier 5,93 pondérateur : Résultant 1014,03 MICROPIEUX Poids béton (KN) , ,1 28 Bras de levier 5, , SOUSPRESSIONS Soupression (KN) -440 Résultante Verticale -440 Bras de levier 7,324 pondérateur : résultant -3222,56 Somme des efforts (KN) Somme des moments 110, C. Vérification Excentricité (m) 0, < 1,39 Poinçonnement du sol de fondation Décompression du sol Conditi on qmax (Kpa) 13,70 Résistance du sol 11,86 S' 0,75 Pélite grise à lie qmin (Kpa) 7, γ d de vin (Kpa) ,86 S' Vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 12, Vérifié 1 Pourcent age DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX DE LA SECTION 1, RADIER GRANDE PASSE : Le bassin de dissipation est sujet à un soulèvement global du au sous-pressions importante produite par la retenue amont du barrage. La situation la plus dimensionnante est la situation transitoire en ELS Rare (passe batardée à l amont et à l aval avec niveaux d eau de crue de projet).la condition de non-flottaison s écrit aux ELS: Le calcul s effectue pour un maillage rectangulaire d ancrage de 4*8.34m (longueur de la section 1). Pour une surface de 4*8.34m, nous aurons les efforts suivants : Remarque : On négligera le poids des ancrages et du coulis de béton dans la somme des forces stabilisantes. Ceci nous donne : Avec : Le coefficient 1.1 étant imposé par le fascicule 62 titre V, dans des combinaisons de charge aux ELS lorsque les micropieux travaillent en traction. Il en vient,avec un diamètre de pieux de 15cm, la longueur des ancrages : Nous choisirons donc des longueurs d ancrage de 4 m. 34

35 Soit un rapport de : La condition de non flottaison est bien vérifiée. Dimensionnement des aciers du micropieu : Les aciers seront dimensionnés aux DTU Nuance de l acier : FeE500 Sollicitation de dimensionnement, aux ELS : KN (Résistance maximale du micropieu due au frottement du sol) On a Selon le DTU 13.2, 7,34 La section d acier est vérifiée. Soit un HA 40 Section résistante =1*1260=1260mm² DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX ASSURANT LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT, RADIER GRANDE PASSE : La section entière du radier est sujette au glissement, dans les conditions normales d utilisation. L effort à ajouter horizontalement est de 280KN par mètre linéaire de radier. On espacera les tirants de 2m afin de minimiser les phénomènes d interaction. L inclinaison des micropieux a été choisie à 45, ce qui nous donne : En reprenant la même formule pour le dimensionnement des longueurs d ancrage, mais avec un diamètre de 200mm et un coefficient de 1.4, puisque nous sommes en combinaison fondamentale, on a : On prendra une longueur égale à 15.5m, soit une résistance de : On a bien : La condition de non glissement est donc vérifiée. Voici la vérification complète avec l action des micropieux : 35

36 A. Efforts verticaux BETON Section de béton (m²) 25, Résultante Verticale Volume de béton (m^3) 25, pondérateur : Poids béton (KN) 594, ,9 535, MICROPIEUX 806,94 0,9 726,24 6 CLAPET POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT SOUSPRESSIONS Poids du clapet (KN) 8 Surpression (KN) 96, Soupression (KN) -715 Résultante Verticale 7,2 pondérateur : 0,9 Résultante 96,566 Verticale 1702 pondérateur : 1 Résultante Verticale -751 pondérateur : POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET Surpression (KN) 44, ,05 Résultante Verticale pondérateur 1,05 15, Somme des efforts (KN) 631 B. Efforts horizontaux POUSSEE HYDROSTATIQUE CLAPET POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Surpression (KN) 44, Surpression (KN) 22,5 128 Résultante 43,792 Horizontale 1849 pondérateur 1,05 Résultante Horizontale 27 pondérateur 1,2 Résultante Horizontale pondérateur 1,05 133,87 5 Somme des efforts (KN) 204, C. Vérification Vtanφ c A γ d 1,1 Effort résistant 368, Vérifié Effort déstabilisant T γ d 225,

37 Dimensionnement des aciers du micropieu : Les aciers seront dimensionnés aux DTU Nuance de l acier : FeE500 Sollicitation de dimensionnement, aux ELU : KN (Résistance maximale du micropieu due au frottement du sol) On a ( ) aux ELU Selon le DTU 13.2, 7,34 La section d acier est vérifiée. Soit un HA 50+HA20 Section résistante =1* =2274mm² 4.7. VERIFICATION DE LA REGLE DE LANE (CONDITION DE NON EROSION DU SOL) : Le calcul est conduit avec un rideau d étanchéité amont d une hauteur de 7m. Le gradient hydraulique maximal pour la pélite fracturée est pris égal à 0.3. Par conséquent, la condition de non-érosion est vérifiée ETAT LIMITE DE BOULANCE : Le phénomène de boulance est évité lorsqu à tous les niveaux du sol, et notamment sous le fond de fouille (phase de construction), la pression hydrostatique est inférieure au poids des terrains. La condition s écrit : Avec, selon ROSA2000,. 37

38 Le calcul se conduit en situation durable, autour du rideau d étanchéité avec le niveau aval au plus bas et le niveau amont à 2,5m en considérant une surverse de 25cm. On a Avec : On a bien : L état limite de boulance est donc vérifié 4.9. ETAT LIMITE DE SOULEVEMENT MASSIF EN PIED : Le calcul est effectué en situation durable, comme pour l état limite de boulance. Le calcul se conduit selon le plan pasant par le pied du rideau d étanchéité et perpendiculaire à celui-ci. La condition à vérifier s écrit : Selon ROSA2000, et est le coefficient de portance utilisé dans le calcul des fondations superficielles. Le calcul de s effectue côté «terreplein» du rideau d étanchéité. On a : Le calcul de s effectue quant à lui du côté «fouille» du rideau d étanchéité. On a : Pour vérifier cet état limite, un système de drainage doit être absolument utilisé lors de.la phase de chantier, dans le cas où le rideau d étanchéité est mis en place avant le radier du barrage. On obtient alors : Selon le DTU Mars 1988, pour un angle de frottement de

39 On remarque aisément que sans système de drainage adéquat, cette condition n est pas vérifiée, car dans le cas non drainé, 39

40 5. DIMENSIONNEMENT DU RADIER DE LA PASSE DE DEGRAVEMENT Les hypothèses énoncées dans le précédent chapitre, les combinaisons de calcul utilisées ainsi que les types d actions considérées demeurent identiques dans la présente section. Le radier est également dimensionné avec un rideau d étanchéité en amont. Le radier est dimensionné grâce à un processus itératif nous amenant aux dimensions suivantes : Hauteur radier amont (bêche incluse) 1,8 Hauteur radier aval 0,81 Longueur du radier 13,68 Poids volumique béton (KN/m^3) 23 Poids volumique de l'eau (KN/m^3) 10 Angle de frottement interne 35 Cohésion (Kpa) 0 Surface de contact (m²) 13,68 Symbole Dénomination Force (KN) Bras de levier (m) (KN.m) Poids propre du radier, 391, section 1 Poids propre du radier, section totale Surpression amont, situation durable Surpression amont, situation transitoire Surpression amont, situation accidentelle Sous pressions, situation durable (Section 1) Sous pressions, situation transitoire (Section 1) Sous pressions, situation accidentelle (Section 1) Poussée hydrostatique amont, situation durable Poussée hydrostatique amont, situation transitoire Poussée hydrostatique amont, situation accidentelle Poussée hydrostatique avale, situation durable Poussée hydrostatique avale, situation transitoire

41 A Poussée des alluvions amont 7 Sous pression, combinaison rare (en crue de projet) Poussée hydrostatique sur la partie droite combinaison rare Poussée hydrostatique sur la partie inclinée combinaison rare Sous pression section entière, Situation durable Sous pression section entière, Situation transitoire Sous pression section entière, Situation accidentelle hydrostatique Sous pression section 2, situation durable Sous pression section 2, situation transitoire Sous pression section 2, situation accidentelle hydrostatique Poussée dynamique du sol supplémentaire Y=7.93 X=13.54 Y=0.28 X= Mx=2.22 My= SITUATIONS DE CALCUL RETENUES : Comme précédemment, nous avons étudié les situations les plus dimensionnantes. Il sera présenté dans cette note de calcul, les situations suivantes, dans l ordre : POUR LA SECTION 1 En situation durable : Cas du poinçonnement du sol de fondation aux ELU combinaison fondamentale Cas de la décompression du sol de fondation aux ELS rare En situation transitoire : Cas de la décompression du sol de fondation aux ELU combinaison fondamentale Cas du poinçonnement du sol de fondation aux ELU combinaison fondamentale En situation accidentelle: Ni la situation accidentelle hydrostatique, ni la situation accidentelle sismique ne sont dimensionnantes pour la section 1 du radier. La situation accidentelle hydrostatique est montrée à titre indicatif. 7 Valeur de Ko prise du Fascicule 62, titre V 41

42 POUR LES SECTIONS 1+2 En situation durable : Cas du glissement plan aux ELU En situation Accidentelle hydrostatique : Cas du glissement plan en ACC 42

43 SITUATION DURABLE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU FONDAMENTALE (SECTION 1): Elément BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT Force (KN) Résultante pondérée(kn) pondérateur : 528,1605 Bras de levier 4,96 391,23 1, ,68 109, ,99375 Bras de levier 7,28 pondérateur : Résultant 1077,92 1,35 SOUSPRESSIONS Bras de levier 5,1995 pondérateur : résultant ,063 Somme des efforts (KN) 132 B. Efforts horizontaux 1,5 Somme des moments 866,53 POUSSEE DES TERRES 19,6 29,4 Bras de levier 0,93 pondérateur Résultant -27,342 1,5 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT ,87 Bras de levier 1,24 pondérateur Résultant -194,922 Somme des efforts (KN) 186,27 1,35 Somme des moments -222,264 Excentricité (m) 0,308 < 1,528 C. Vérification Poinçonnement du sol de fondation qmax (Kpa) 17,25 Résistance du sol Pélite grise à lie de vin γ qmin (Kpa) 11,461 d,4 (Kpa) 1920 Contrainte équivalente (Kpa) 22,1 Vérifié 43

44 SITUATION DURABLE, DECOMPRESSION, ELS RARE (SECTION 1): Elément BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT Force (KN) Résultante pondérée (KN) pondérateur : 391,23 391, ,4 128,4 pondérateur : Bras de levier 4,96 Résultant 1940,5 Bras de levier 7,2 Résultant 919,3 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AVAL (Partie droite) POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AVAL (Partie inclinée) 97,9 15,7 1 Bras de pondérateur : 97,9 levier 3 1 Résultant 293,7 Bras de pondérateur : 7,94 levier 0,28 1 Résultant 2,22 SOUSPRESSIONS Somme des efforts (KN) 204 B. Efforts horizontaux POUSSEE DES TERRES pondérateur : 1 19,6 19,6 pondérateur Bras de levier 4,35 résultant -1831,35 Somme des moments 1324,4 Bras de levier 0,93 Résultant -18,228 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AVAL (Partie inclinée) POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT 1 Bras de -15,7 pondérateur : -13,55 levier 1,30 1 Résultant -17,61 Bras de levier 1,25 pondérateur Résultant -153,75 Somme des efforts (KN) 129,05 1 Somme des moments -189,6 Excentricité (m) 0,965 < 1,528 C. Vérification Calcul des contraintes extrêmes Décompression du sol Condition qmax (Kpa) 24,64 9,17 S' 0,75 qmin (Kpa) 19,95 9,17 S' Vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 23,47 1 Pourcentage 44

45 SITUATION TRANSITOIRE, DECOMPRESSION, ELU FONDAMENTALE (SECTION 1): A. Efforts verticaux Elément BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT Force(KN) Résultante pondérée (KN) pondérateur : 352,107 Bras de levier 4,96 391,23 0,9 1746,45 Bras de 0 0 levier 0 pondérateur : Résultant 0 SOUSPRESSIONS Somme des efforts (KN) 96 B. Efforts horizontaux POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 88, pondérateur : 1 1,05 19,6 23,52 pondérateur 1, ,68 pondérateur 1,05 Bras de levier 5,12 résultant -1313,8 Somme des moments 432,65 Bras de levier 0,93 Résultant -21,87 Bras de levier 1,103 Résultant -71,344 Somme des moments -93,22 Excentricité (m) 1,03 < 1,53 C. Vérification Contraintes extrêmes Décompression du sol Condition qmax (Kpa) 17,48 9,17 S' 0,1 qmin (Kpa) 3,368 9,17 S Vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 13,95 1 Pourcentage 45

46 SITUATION TRANSITOIRE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ELU FONDAMENTALE (SECTION 1): Elément BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT Force (KN) Résultante pondérée (KN) pondérateur : 528,16 Bras de levier 4,96 391,2 1, ,67608 Bras de 0 0 levier 0 pondérateur : Résultant 0 SOUSPRESSIONS Somme des efforts (KN) 162 B. Efforts horizontaux POUSSEE DES TERRES POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT Somme des efforts (KN) 121,8 1, pondérateur : 1,5 19,6 29,4 pondérateur 1, ,4 pondérateur 1,5 Bras de levier 5, résultant -1876, Somme des moments 742, Bras de levier 0,93 Résultant -27,342 Bras de levier 1,10 Résultant -101,92 Somme des moments -129,262 Excentricité (m) 0,791 < 1,53 C. Vérification Poinçonnement du sol de fondation qmax (Kpa) 26,7 Résistance du sol Pélite grise à lie de vin qmin (Kpa) 8,50 γ d (Kpa) 1920 Contrainte équivalente (Kpa) 22,20 Vérifié 46

47 SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION, ACC (SECTION1) Elément BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT Résultante pondérée Force (KN) (KN) 17,01 pondérateur : 391,23 Bras de levier 5,0 391,23 1 résultant 1940,5 135,95 135,95 Bras de levier 7,3 pondérateur : Résultant 993,7 1 SOUSPRESSIONS Bras de levier 5,22 pondérateur : résultant -2132,3 Somme des efforts (KN) 118 B. Efforts horizontaux 1 Somme des moments 801,88 POUSSEE DES TERRES 19,6 19,6 Bras de levier 0,93 pondérateur Résultant -18,23 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT ,2 Bras de levier 1,27 pondérateur Résultant -173,8 Somme des efforts (KN) 156,8 1 Somme des moments -192,01 Excentricité (m) 0,564 < 1,528 C. Vérification Calcul des contraintes extrêmes Décompression du sol Condition qmax (Kpa) 17,68 9,17 S' 0,1 qmin (Kpa) 8,15 9,17 S' Vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 15,30 1 Pourcentage 47

48 SITUATION ACCIDENTELLE HYDROSTATIQUE, POINÇONNEMENT DU SOL DE FONDATION, ACC : Elément BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT Force (KN) 17,01 Résultante pondérée (KN) pondérateur : 391,23 Bras de levier 5,0 391, ,5 135,95 135,95 Bras de levier 7,3 pondérateur : Résultant 993,7 1 SOUSPRESSIONS Bras de levier 5,22 pondérateur : résultant -2132,3 Somme des efforts (KN) 118 B. Efforts horizontaux 1 Somme des moments 801,88 POUSSEE DES TERRES 19,6 19,6 Bras de levier 0,93 pondérateur Résultant -18,23 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT ,2 Bras de levier 1,27 pondérateur Résultant -173,8 Somme des efforts (KN) 156,8 1 Somme des moments -192,01 Excentricité (m) 0,564 < 1,528 C. Vérification Poinçonnement du sol de fondation qmax (Kpa) 17,68 Résistance du sol Pélite grise à lie de qmin (Kpa) 8,15 γ d vin (Kpa) 1920 Contrainte équivalente (Kpa) 15,30 Vérifié 48

49 SITUATION TRANSITOIRE, ELS RARE, POINÇONNEMENT ET DECOMPRESSION DU SOL DE FONDATION (SECTION 2) : A. Efforts verticaux BETON pondérateur : 82,01 Bras de levier 2,25 91,125 0,9 184,5 SOUSPRESSIONS -71 Résultante Verticale -75 Bras de levier 2,645 pondérateur : résultant -198,54 1,05 Somme des efforts (KN) 7 Somme des moments -14,01 Excentricité (m) 4,26 > 0,75 Poinçonnement du sol de fondation Résistance du qmax (Kpa) 10,33 qmin (Kpa) -7,243 γ d Décompression du sol Condition sol 0 S' 0,1 Pélite grise à lie de vin (Kpa) ,5 S Non vérifié Contrainte équivalente (Kpa) 5,940 Vérifié 0 Pourcentage Remarque : Le poids du béton est pris ici à 25KN/m^3 puisque nous considérons un bassin de dissipation en béton armé. 49

50 SITUATION DURABLE, GLISSEMENT, ELU FONDAMENTALE : A. Efforts verticaux Elément Force(KN) Résultante pondérée (KN) BETON POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT pondérateur : 427,56 475,065 0, pondérateur : 1 SOUSPRESSIONS pondérateur : 1,05 Somme des efforts (KN) 90 B. Efforts horizontaux POUSSEE DES TERRES 19,6 23,52 pondérateur 1,2 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT ,01 pondérateur 1,05 Somme des efforts (KN) 145,53 γ d C. Vérification Vtanφ c A Effort résistant 52, Non vérifié T γ Effort déstabilisant d 160,083 50

51 SITUATION ACCIDENTELLE HYDOSTATIQUE, GLISSEMENT, ACC: A. Efforts verticaux Elément Force (KN) Résultante pondérée (KN) BETON SOUSPRESSIONS pondérateur : 475, , pondérateur : 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR RADIER AMONT 147,2 147,2 pondérateur : 1 Somme des efforts (KN) 136 B. Efforts horizontaux POUSSEE DES TERRES 19,6 19,6 pondérateur 1 POUSSEE HYDROSTATIQUE SUR PAREMENT VERTICAL AMONT ,2 pondérateur 1 Somme des efforts (KN) 156,8 C. Vérification Vtanφ c A γ d Effort résistant (KN) 79, Non vérifié Effort déstabilisant (KN) T γ d 156,8 51

52 CONCLUSION: Comme précédemment, la stabilité au non renversement et au poinçonnement du sol de fondation est vérifiée pour la section 1. La section 2 est quant à elle sujette à un phénomène de renversement. La section totale ne résiste pas au glissement. Par conséquent, nous choisirons de mettre en place des micropieux sous le bassin de dissipation, afin de vérifier la condition de non renversement, et des micropieux à l amont du radier afin de vérifier les conditions de non-glissement. Les valeurs de dimensionnement sont les suivantes : Section 2, critère de non renversement : Aux ELU fondamental, Situation durable. Calculons la force à reprendre afin de vérifier le critère de non-renversement : ( ) ( ) ( ) Avec c le bras de levier du moment développé par le micropieu. On choisit c=4m. ( ) Section 1+2, critère de non glissement : ELU fondamental, Situation durable, KN à reprendre par largeur unitaire de radier DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX : Plusieurs situations ne sont pas vérifiées sans systèmes complémentaires de stabilisation EVALUATION DE LA RESISTANCE AUX FROTTEMENT LATERAUX : La résistance de calcul due aux frottements latéraux est égale à celle prise dans le calcul du précédent radier, à savoir : DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX ASSURANT LA CONDITION DE NON-GLISSEMENT, RADIER DE LA PASSE DE DEGRAVEMENT : La section entière du radier est sujette au glissement, dans les conditions normales d utilisation. Nous observons un effort stabilisant au glissement de 52.58KN et un effort déstabilisant de 160KN par largeur unitaire de radier. L inclinaison des pieux est également choisie à 45 : Il vient : Pour une largeur unitaire de radier. On choisira de dimensionner ce tirant au regard de la plus grande largeur de radier mesurant 4m de largeur (largeur en aval). 52

53 En reprenant les mêmes résistances que précédemment et la même formule pour le dimensionnement des longueurs d ancrage, on a : On prendra une longueur égale à 11m, soit une résistance de : On a bien pour une largeur de calcul de 4m : La condition de non glissement est donc vérifiée. Dimensionnement des aciers du micropieu : Les aciers seront dimensionnés aux DTU Nuance de l acier : FeE500 Sollicitation de dimensionnement, aux ELS : KN (Résistance maximale du micropieu due au frottement du sol) On a ( ) aux ELU Selon le DTU 13.2, 7,34 La section d acier est vérifiée. Soit 1*HA 40+1*HA28 Section résistante = =1876mm² DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX ASSURANT LA CONDITION DE NON-RENVERSEMENT, RADIER DE LA PASSE DE DEGRAVEMENT : L effort à reprendre pour la totalité de la largeur de 4m est KN En reprenant les mêmes résistances que précédemment et la même formule pour le dimensionnement des longueurs d ancrage, on a : On prendra une longueur égale à 1m, soit une résistance de : La résistance est bien supérieure à l effort à reprendre, la condition de non-renversement est donc vérifiée. 53

54 Dimensionnement des aciers du micropieu : Les aciers seront dimensionnés aux DTU Nuance de l acier : FeE500 Sollicitation de dimensionnement, aux ELS : 149KN (Résistance maximale du micropieu due au frottement du sol) On a ( ) aux ELU Selon le DTU 13.2, 7,34 La section d acier est vérifiée. Soit un HA 25 Section résistante =1*491=491mm² 5.2. VERIFICATION DE LA REGLE DE LANE (CONDITION DE NON EROSION DU SOL) : Le calcul est conduit avec un rideau d étanchéité amont d une hauteur de 9m. Le gradient hydraulique maximal pour la pélite fracturée est pris égal à 0.3. Par conséquent, la condition de non-érosion est vérifiée. 6. DIMENSIONNEMENT DU BASSIN DE DISSIPATION PASSE DE DEGRAVEMENT : Deux situations représentatives dans le dimensionnement du bassin de dissipation seront considérées. La note de calcul suivante permet de déterminer pour ces deux situations courantes si l écoulement est noyé ou dénoyé dans la passe de dégravement,et, si il est dénoyé, de calculer la longueur du ressaut afin de dimensionner les enrochements. Les deux situations sont : A) La première est la situation où le niveau d eau amont est maintenu à la côte RN et le niveau aval vide, avant l ouverture de la vanne. Ceci correspond à une situation de chasse usuelle. B) La deuxième situation considérée sera celle où la vanne de la passe de dégravement est ouverte entièrement et où le clapet est baissé. Plusieurs débit ont été testés entre les valeurs 10m3/s-1 et 112m3.s-1, et ceci par pas de 10m3.s-1. Il en ressort que l écoulement est dénoyé seulement pour un débit total de 10m3.s SITUATION A): Le niveau aval sera déterminé par le débit passant dans la vanne de fond. On utilisera la loi d orifice combinée à une loi de seuil, afin de déterminer le débit passant, la vitesse et la hauteur d eau correspondante. Cette hauteur d eau nous permet de calculer la profondeur d eau conjuguée et la longueur du ressaut hydraulique. 54

55 ( ) On prendra =0.6, valeur usuelle. est la hauteur d eau juste à l aval de la vanne de fond et le niveau d eau à l amont. Soient le débit à la sortie de la vanne de fond et le débit au pied du déversoir, les deux doivent être équivalent pour la hauteur d eau amont considérée, ici 3.5m = (RN + 1m correspondant à la différence de niveau entre le TN et la fosse de dégravement). En égalisant les deux débits, on obtient l équation suivante : On obtient Avec une vitesse de De là, on peut calculer la hauteur directement à l aval de la vanne de dégravement. au pied du déversoir. ( ) Et : Afin de déterminer la nature de l écoulement (noyé ou dénoyé), calculons la hauteur aval dans la passe de dégravement à l aide de la formule de Mannig-Strickler. On prendra comme n de Manning ( ) ( ) En simplifiant, on obtient l équation suivante, que l on résoudra graphiquement : ( ) On arrive à Or on a : L écoulement est par conséquent noyé, il n y a pas de formation de ressaut hydraulique. Ainsi dans une situation de dégravement courante, l écoulement sera noyé SITUATION B): Clapet ouvert, vanne de dégravement ouverte. On utilise les mêmes formules que précédemment. Soit : 55

56 (, le débit passant sur le déversoir de grande passe. ), le débit passant par la vanne de dégravement, le débit passant sur le déversoir de la passe de dégravement. On pose les deux équations suivantes : (1) L équation (1) nous donne : (2) L équation (2) nous donne : ( ) Les calculs montrent que l écoulement est dénoyé seulement pour un débit inférieur à 10m3.s-1. Calculons la longueur du ressaut afin de dimensionner le bassin de dissipation. Les calculs effectués donnent : Q=10 h1 h2 Q1 Q2 Q3 Q1+Q2 Q3-Q2 hc 0, , , , , , ,512E-10 1/3*hc 0, , Ceci nous permet de remonter à la vitesse critique : On tire alors la hauteur et la vitesse au pied du déversoir, comme précédemment : Avec : ( ) Cette hauteur conjuguée nous permet de calculer la longueur du ressaut : On a : Ce qui nous fait une longueur de ressaut de Les enrochements doivent donc être disposés sur une longueur de 5m. 56

57 7. DIMENSIONNEMENT DES ENROCHEMENTS 7.1. DETERMINATION DU DIAMETRE DES ENROCHEMENTS A L AMONT DE LA GRANDE PASSE Calculons la vitesse correspondant à un écoulement critique : ( ) Avec : Pour notre projet, nous choisissons un niveau de sécurité élevé, les dimensions relativement faibles du barrage ne justifiant pas un dimensionnement en condition de sécurité très élevé. Le débit de dimensionnement est donc le débit centennal. La formule d Isbash relie la vitesse de l écoulement, le poids déjaugé (ou densité déjaugée) des sédiments que l on prévoit pour la stabilisation du fond, les coefficients m et béta relatifs à la position des enrochements dans le cours d eau au diamètre nominal minimum vérifiant la condition de nonentraînement. Le critère s écrit : ( ) ( ) Vitesse de l'écoulement 4,43 m/s Pente de la berge ou du talus (V/H) 0,01/1 1 d'isbash m (relatif à la position des blocs) 0,86 Condition d'écoulement 1,00 Masse volumique de l'enrochement kg/m³ Masse volumique de l'eau Angle de friction interne de l'enrochement (de 40 à 45 ) 1000 kg/m³ de pente α 1,00 Diamètre D50min des blocs 0,82 m 820 mm 40 Les blocs d enrochement prévus auront un diamètre de 820mm et placé sur le fond du canal. L épaisseur de la couche d enrochement correspondra à deux fois le diamètre D50 soit 1.6m. 57

58 7.2. DETERMINATION DES ENROCHEMENTS A L AVAL DE LA GRANDE PASSE : Le calcul s effectue sur la base des hauteurs d eau calculée avec le logiciel CARIMA, données dans le tableau ci-dessous : Débit Niveau d'eau aval (NGF) Hauteur d'eau aval ,895 0, ,368 1, ,717 1, ,996 1, ,237 2, ,449 2, ,639 2, ,812 2, ,971 2, ,12 3, ,257 3, ,384 3, ,284 3,194 Tableau 9 : Niveaux d'eau en fonction du débit La vitesse d écoulement calculée est maximale pour le débit de projet de 112m^3/s. La modélisation effectuée avec CARIMA donne pour un débit de 112m^3/s, une hauteur d eau normale avale de 3,194m. Ceci donne comme vitesse : Les caractéristiques de pentes, de masse volumique et d angle de friction interne des enrochements restent inchangées. Détermination du Diamètre Nominal par la méthode d'isbash Vitesse de l'écoulement 2,80 m/s Pente de la berge ou du talus (V/H) 0,01/1 1 d'isbash m (relatif à la position des blocs) 0,86 Condition d'écoulement 1,00 Masse volumique de l'enrochement 1 Masse volumique de l'eau Angle de friction interne de l'enrochement (de 40 à 45 ) 2650 kg/m³ 1000 kg/m³ de pente α 1,00 Diamètre D50min des blocs 0,33 m mm 58

59 Les blocs d enrochement prévus auront un diamètre de 327mm et placé sur le fond du canal. L épaisseur de la couche d enrochement correspondra à deux fois le diamètre D50, soit 0.654m. 8. DIMENSIONNEMENT DES ENROCHEMENTS AVAL DU BASSIN DE DISSIPATION PASSE DE DEGRAVEMENT : Nous utilisons comme précédemment le critère d Isbach. Le bassin de dissipation devant être entièrement recouvert de blocs d enrochement, on choisira de compléter les 8 mètres restant avec des enrochements dimensionnés sur la base de la vitesse dans la passe de dégravement, pour la situation A) (décrite précédemment) On obtient : Determination du Diamètre Nominal par la méthode d'isbash Vitesse de l'écoulement 1,68 m/s Pente de la berge ou du talus (V/H) 0,01/1 1 d'isbash m (relatif à la position des blocs) 0,86 Condition d'écoulement 1,00 Masse volumique de l'enrochement kg/m³ Masse volumique de l'eau Angle de friction interne de l'enrochement (de 40 à 45 ) 1000 kg/m³ de pente α 1,00 Diamètre D50min des blocs 0,12 m mm 9. DIMENSIONNEMENT DE LA CULEE RIVE DROITE : 9.1. HYPOTHESES : Le calcul de la culée s effectuera en utilisant une modélisation de type semelle ponctuelle rectangulaire. La modélisation est donc une modélisation 3D, afin de rendre compte des excentricité dans les deux dimensions du plan où repose la semelle du mur de soutènement. On a : Force de manœuvre et poids du vérin : ,22*sin55 = KN Force de manœuvre : KN incliné de 55 par rapport à l horizontale Force de manœuvre selon l axe y et poids du vérin : ,22*sin55 = KN Force de manœuvre selon l axe x: 444,22*cos55 = KN Surcharge répartie de 20KN/m² en amont du mur de soutènement 59

60 Caractéristique du sol/remblai d apport en amont : c =0kPa =30 ou = 17KN/m^3 On considère en O, une pression hydrostatique en sous face de la semelle dûe à une hauteur d eau de ( ) m. Cette pression décroît linéairement jusqu à x=5.5m où elle s annule. =25 KN/m^3 La vérification est effectuée avec le logiciel SOURIS, fournie par la SOGREAH. La culée considérée sera de la forme suivante : 60

61 151KN KN 6.61 m Le dimensionnement est effectué de manière analogue à celui du radier des passes de dégravement et de la grande passe. La culée sera vérifiée pour : Le glissement La décompression du sol de fondation. Le poinçonnement du sol de fondation. Pour la vérification de la décompression du sol de fondation, on utilisera le modèle de Navier. L excentricité devra être dans le le 6 e centrale de la fondation CALCUL DE LA CONTRAINTE LIMITE DE POINÇONNEMENT : Pour le critère de résistance du sol, nous prendrons le sondage S1 de la mission géotechnique. On considère ( ) (valeur minimum dans la pélite en S1). ( ) La valeur de est prise égale à 0 afin de se placer dans des conditions sécuritaires. Avec : et 61

62 9.3. REFERENTIEL CHOISI : Nous adoptons dans cette note de calcul le référentiel suivant : y x z 9.4. MICROPIEUX Afin d assurer la stabilité de l ensemble et d éviter des phénomènes de décompression du sol de fondation, des micropieux sont disposés aux coordonnées suivantes : Micropieux 1 : (4.5 ; 0.5 ; 9) Micropieux 2 : (4.5 ; 0.5 ; 8) On considère que les micropieux développent une force de 200KN RECAPITULATIF DES ACTIONS UTILISEES : Action Dénomination Poids propre béton Poids des terres Souspression Poussée hydrostatique sur parement vertical (Situation accidentelle) Poids de l eau sur la semelle (Situation accidentelle) Poussée des terres sur parement vertical Poids d un véhicule (20KN/m) Poussée du à la surcharge de 20KN/m sur le parement vertical Effort du micropieux 1 Effort du micropieux 2 Effort de manœuvre 62

63 9.6. VERIFICATION AUX ELS QUASI-PERMANENTS : On considère une surcharge équivalente de 20KN/m² afin de modéliser le stationnement d un véhicule lourd aux abords de la culée CALCUL DES EFFORTS ET RESULTAT La pondération utilisée est la suivante : Dénomination logicielle Force

64 64 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

65 65 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

66 RECAPITULATIF : - Poinçonnement du sol de fondation : La vérification est effectuée puisque la contrainte maximale est de kPa pour une contrainte admissible de 1920kPa - Décompression du sol de fondation : L intégralité de la surface est comprimée, et l excentricité de la résultante verticale se trouve dans le 6 e central. - Glissement : Le coefficient de sécurité supérieur à 1, avec les pondérations aux ELS. Le glissement est donc vérifié VERIFICATION AUX ELU FONDAMENTAL : CALCUL DES EFFORTS ET RESULTATS : La pondération utilisée est la suivante : ( ) ( ) 66

67 Dénomination logicielle Force

68 68 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

69 69 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

70 RECAPITULATIF : - Poinçonnement du sol de fondation : La vérification est effectuée puisque la contrainte maximale est de kPa pour une contrainte admissible de 1920kPa - Décompression du sol de fondation : L intégralité de la surface est comprimée, et l excentricité de la résultante verticale se trouve dans le 6 e central. - Glissement : Le coefficient de sécurité supérieur à 1, avec les pondérations aux ELU. Le glissement est donc vérifié VERIFICATION AUX ACC, SITUATION ACCIDENTELLE ET NIVEAU D EAU PLUS HAUTE EAUX (CRUE DE PROJET) 70

71 Dénomination logicielle Force CALCUL DES EFFORTS ET RESULTATS : 71

72 72 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

73 73 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

74 RECAPITULATIF : - Poinçonnement du sol de fondation : La vérification est effectuée puisque la contrainte maximale est de kPa pour une contrainte admissible de 1920kPa - Décompression du sol de fondation : L intégralité de la surface est comprimée, et l excentricité de la résultante verticale se trouve dans le 6 e central. - Glissement : Le coefficient de sécurité supérieur à 1, avec les pondérations aux ACC. Le glissement est donc vérifié VERIFICATION AUX ACC, SITUATION ACCIDENTELLE NIVEAU D EAU AMONT NORMAL, SYSTEME DE DRAINAGE BOUCHE : 74

75 Dénomination logicielle Force

76 CALCUL DES EFFORTS ET RESULTATS : 76

77 77 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

78 RECAPITULATIF : - Poinçonnement du sol de fondation : La vérification est effectuée puisque la contrainte maximale est de kPa pour une contrainte admissible de 1920kPa - Décompression du sol de fondation : L intégralité de la surface est comprimée, et l excentricité de la résultante verticale se trouve dans le 6 e central. - Glissement : Le coefficient de sécurité supérieur à 1, avec les pondérations aux ACC. Le glissement est donc vérifié DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX : Afin d assurer la stabilité de l ensemble, des micropieux sont à prévoir aux endroits indiqué précédemment dans cette note de calcul EVALUATION DE LA RESISTANCE AUX FROTTEMENT LATERAUX : 78

79 On considère que la résistance due aux frottements latéraux est la plus faible parmi les résistances dues au cône de terre soulevé, ainsi qu à l entrainement du massif de terre alentour. Elle est par conséquent la plus sécuritaire. Afin de dimensionner les micropieux, nous devons estimer la résistance qu ils fournissent. La contrainte de frottement sur les micropieux a été déduite du DTU Avec : Selon le fascicule 62 Titre V Calculons u selon la situation transitoire, à savoir un niveau d eau de 2.5m en amont. On a : Soit : ( ) Si l on considère un poids volumique de sol de 10KN/m^3 (poids des alluvions). étant tiré du rapport géotechnique fourni par la société Fondasol. Selon le DTU 13.2, avec un type de sol «Roche altérée à fragmentée», on a : Nous prendrons un coefficient de sécurité égal à 1.8, ce qui nous donne une résistance de calcul de : DIMENSIONNEMENT DES MICROPIEUX DU BASSIN DE DISSIPATION, RADIER GRANDE PASSE : Sans la présence de deux micropieux placés aux coordonnées (4.5 ; 0.5 ; 9) et (4.5 ; 0.5 ; 8), la culée ne vérifie pas le critère de décompression du sol de fondation aux ELS quasi-permanent stipulant que 90% de la sous face de l ouvrage doit rester comprimée. Pour obtenir cette condition, le calcul nous montre que les micropieux doivent reprendre chacun une force ponctuelle de 200KN. Ceci nous donne : Avec : Le coefficient 1.1 étant imposé par le fascicule 62 titre V, dans des combinaisons de charge aux ELS lorsque les micropieux travaillent en traction. Il vient, avec un diamètre de pieux de 15cm, la longueur des ancrages : Nous choisirons donc des longueurs d ancrage de 3.6m. 79

80 Dimensionnement des aciers du micropieu : Les aciers seront dimensionnés aux DTU Nuance de l acier : FeE500 Sollicitation de dimensionnement, aux ELS : KN (Résistance maximale du micropieu due au frottement du sol) On a Selon le DTU 13.2, 7,34 La section d acier est vérifiée. Soit un HA16 et un HA28 Section résistante = =817mm² 10. DIMENSIONNEMENT DES VANNES LEVANTES : DESCRIPTION GENERALE : Le barrage comportera trois vannes levantes. Une vanne servira d accès à la rigole d alimentation du bassin de Champagney, une autre d accès à la passe à poisson, et la dernière assurera le dégravement. Les vannes levantes seront constituées de bordés de 10mm d épaisseur. La solution retenue, au vu des dimensions raisonnables des bouchures de l ouvrage, est celle de vanne levantes à patins glissants. Les patins glissants seront constitués pas des interfaces de frottements acier inoxydable/polyéthylène afin d éviter tous phénomènes de couplages électro-chimiques (phénomène préjudiciable lorsque le glissement est assuré par une interface métal sur métal). Pour les bouchures plus grandes, les vannes wagon sont indiquées. Les vannes levantes seront mues par des motoréducteurs, afin d assurer un fonctionnement automatique de l ouvrage conformément aux recommandations de l avant-projet. Les motoréducteurs mettront en mouvement des crics à crémaillère. La puissance des motoréducteurs est calculée dans la présente note de calcul. 80

81 Données géométrique et topographique Hauteur Vanne 1 2 Largeur Vanne 1 3,71 Hauteur vanne 2 passe à poisson 1,8 Largeur Vanne 2 1,5 Hauteur Vanne 3 (purge des sédiments) 1,5 Largeur Vanne 3 2,55 Niveau plan d'eau Amont 412,59 Niveau plan d'eau Aval 408,09 Profondeur d'eau Amont 2,5 Largeur joint note de musique (Préconisation EDF) 8 0,03 Effort de pré-compression dans le joint (EDF) 9 de frottement Polyéthylène/acier INOX 0,2 80daN/m de frottement Joint de caoutchouc/acier 0,7 à 0,8 Tableau 10 Données géométriques et topographiques DIMENSIONNEMENT DES VANNES : VALEUR DES COEFFICIENTS DE CALCUL ET INVENTAIRE DES CHARGES : Action Remarque : Dénomination Poids volumique de l eau Poussée horizontale sur le tablier Poids des rails Poids total des pièces fixes Poids total du tablier équipé Résistance au frottement des patins (décollage) Résistance au frottement des patins (en mouvement établi) Frottement des étanchéités latérales (décollage) Frottement des étanchéités latérales (mouvement établi) Tableau 11 Inventaires des charges Les poids sont calculés à l aide de valeurs statistiques tiré des méthodes EDF, NEYRPIC et des formules de Boissennault du la revue Water Power and Dam Construction May Le calcul de la résistance au frottement des patins s effectue à partir des recommandations ROSA 2000, Efforts de manœuvre, p14. Dans le cas de patins continus, l intégration de la force linéique d appui le long de la ligne d appui multipliée par le coefficient de frottement permet de calculer le torseur de l action de frottement. 8 ROSA 2000, Efforts de manœuvre, p.15, CETMEF 9 ROSA 2000, Efforts de manœuvre, p.16, CETMEF 81

82 Généralement, la répartition des contraintes de frottement est considérée comme trapézoïdale (analogue à la poussée hydrostatique de l eau). Avec : : la réaction d appui due à la poussée hydrostatique au bas de la vanne. : la réaction d appui due à la poussée hydrostatique en haut de la vanne. L : hauteur de la vanne : coefficient de frottement acier inoxydable Polyéthylène HD Nous prendrons comme valeur de : 0,2 en mouvement établi. 0,6 au décollage. f 0,85 de frottement caoutchouc / inox (joint latéraux) c (m) 0,03 largeur de note de musique soumise à pression (Pratique EDF) F (dan/m) 80 effort de pré-compression de la note de musique (Pratique EDF) Tableau 12 coefficient de calcul - Le calcul de la puissance du motoréducteur s effectue avec la formule donnée par Avec le rendement global de la chaîne cinématique. Le rendement de la chaîne cinématique s obtient en multipliant le rendement de chaque étage de réduction. Par exemple, pour un réducteur composé d un étage roue et vis et de 5 étages d engrenage droit, le rendement est 0.97*0.97*0.97*0.97*0.97*0.7=0.6 et en multipliant le tout par le rendement du contact chaîne /pignon 0.6*0.98 = On prendra ici un rendement global de La vitesse de manœuvre V est prise égale à 200mm/min. - Les vannes sont composées d un bordé et de plusieurs poutres destinées à reprendre les efforts dus aux pressions hydrostatiques. Dans la note de calcul suivante, le dimensionnement des poutres est effectué en tenant compte des critères de résistance (calcul effectué avec le module élastique) et de flèche. Le critère de flèche est contraignant et correspond au millième de la longueur de la poutre SITUATION DE CALCUL : La situation de calcul considérée sera la situation durable SD1, déjà utilisée pour le dimensionnement des vérins hydrauliques : SD1 : - Niveau amont normal augmenté de 25 cm. 10 Vanne Clapet, Dossier type, Annexes p Vanne Clapet, Dossier type, Annexes p ROSA 200, Organes de manœuvre et d appuis, p.21, CETMEF/METL 82

83 DIMENSIONNEMENT DE LA VANNE D ACCES A LA RIGOLE D ALIMENTATION : Organe de glissement [1: Patin continus; 2: Wagon; 3: Galets] 1 Niveau amont au dessus du seuil H = 2,25 m Niveau aval au dessus du seuil H1 = 0,00 m Hauteur de la vanne HV = 2,00 m Largeur de la vanne C = 3,71 m Nombre d'éléments du tablier E = 1 Nombre de poutres par élément P = 3 Poids volumique de l'eau G = 1,000 t/m 3 Longueur de guidage de la vanne (rails) 5,25 m Calcul des poids Poussée horizontale sur le tablier PG = 9,96 t Poussée horizontale sur l'élément le plus bas PB = 9,64 t Poids des rails aval PA = 0,29 t Poids des rails amont PR = 0,00 t Poids des rails PR = 0,29 t Poids du cadre d'appui des étanchéités PC = 0,15 t Poids total des pièces fixes (rails + cadre d'appui des étanchéités) PF = 0,44 t TB2 = 1,05 TB3 = 0,89 TB4 = 0,78 TB5 = 0,74 TB6 = 0,74 Poids du tablier équipé TTB = 1,01 t Calcul des efforts Effort sur la poutre la plus chargé de l'élément inférieur PBP = 3,86 t féchissant RM = 2,08 t.m Module de résistance minimum de la poutre à utiliser SWA = 133,16 cm3 Profilé utilisé au regard des critères de contrainte IPE 180 -R Flèche de la poutre SF = 11,2 mm d'inertie minimum de la poutre à utiliser SIA = 4684, cm4 Profilé utilisé au regard des critères de flèche et de contrainte IPE 240 -R Flèche de la poutre SF = 3,6 mm Epaisseur de la vanne EV = 0,3092 m Force d'appui sur les montants latéraux FM = 2,31715 Calcul des efforts sans lest PL = 0 t Résistance au frottement des patins (au décollage) R1 = 5,79 t Résistance au frottement des patins (en mouvement établi) R1' = 1,93 t Frottement des étanchéités latérales (au décollage) R2 = 0,42 t Frottement des étanchéités latérales (en mouvement établi) R2' = 0,29 t Poussée hydrostatique verticale sur la poutre supérieure VH = 0,30 t Poussée hydrostatique verticale dû au décalage du couteau VB = 2,66 t Effort résistant à la descente en mouvement établi (sans lest) ERD = 5,85 t Ratio effort moteur / effort résistant PI = 0,22 83

84 Calcul des efforts avec lest (PL = poids du lest) PL = 5,77 t Poids apparent TPLA = 6,78 t Effort moteur à la descente en mouvement établi (avec lest) EMD = 1,31 t Poussée hydrostatique verticale résultante VHB = -2,37 t Effort résistant à la montée au décollage ERM1 = 10,62 t Effort résistant à la montée en mouvement établi ERM2 = 4,19 t Effort résistant maximum à la montée ERM = 10,62 t Force d'appui sur le seuil FS = 1,83 t/m Pression hydrostatique bord supérieur (Réaction sur un rail) (t) 0,46375 Pression hydrostatique bord inférieur (Réaction sur un rail) (t) 4,17375 de frottement du patin sur le rail au décollage 0,6 Résistance de glissement due aux 2 rails au décollage (t) 5,7876 de frottement du patin sur le rail en mouvement établi 0,2 Résistance de glissement due aux 2 rails en mouvement établi (t) 1,9292 Puissance du motoréducteur (rendement 0,5) kw 0, DIMENSIONNEMENT DE LA VANNE DE LA PASSE A POISSON La vanne de la passe à poisson est une vanne de fond totalement immergée, avec une étanchéité frontale amont. Organe de glissement [1: Patin continus; 2: Wagon; 3: Galets] 1 Niveau amont au dessus du seuil H = 4,05 m Niveau aval au dessus du seuil H1 = 0,00 m Hauteur de la vanne HV = 1,80 m Largeur de la vanne C = 1,50 m Nombre d'éléments du tablier E = 1 Nombre de poutres par élément P = 2 Poids volumique de l'eau G = 1,000 t/m 3 Longueur de guidage de la vanne (rails) 6,85 m Calcul des poids Poussée horizontale sur le tablier PG = 9,59 t Hauteur moyenne d'eau sur l'élément le plus bas HMM = 3,11 m Poussée horizontale sur l'élément le plus bas PB = 9,47 t Diamètre minimum de la roue DR = 15 cm Paramètre k/m RKM = 15,05 Poids des rails aval PA = 0,00 t Poids des rails amont PR = 0,04 t Poids des rails PR = 0,04 t Poids du cadre d'appui des étanchéités PC = 0,25 t Poids total des pièces fixes (rails + cadre d'appui des étanchéités) PF = 0,29 t TB2 = 0,50 TB3 = 0,42 TB4 = 0,37 TB5 = 0,35 TB6 = 0,36 Poids du tablier équipé TTB = 0,38 t 84

85 Calcul des efforts Effort sur la poutre la plus chargé de l'élément inférieur PBP = 4,74 t féchissant RM = 1,24 t.m Module de résistance minimum de la poutre à utiliser SWA = 79,69 cm3 Profilé utilisé au regard des critères de contrainte IPE 140 -R Flèche de la poutre SF = 3,4 mm d'inertie minimum de la poutre à utiliser SIA = 1390, cm4 Profilé utilisé au regard des critères de flèche et de contrainte IPE 180 -R Flèche de la poutre SF = 1,3 mm Epaisseur de la vanne EV = 0,2444 m Force d'appui sur les montants latéraux FM = 2,5191 Calcul des efforts sans lest PL = 0 t Résistance au frottement des patins (au décollage) R1 = 3,64 t Résistance au frottement des patins (en mouvement établi) R1' = 1,21 t Frottement des étanchéités latérales (au décollage) R2 = 0,56 t Frottement des étanchéités latérales (en mouvement établi) R2' = 0,39 t Poussée hydrostatique verticale sur la poutre supérieure VH = 0,00 t Poussée hydrostatique verticale dû au décalage du couteau VB = 0,00 t Effort résistant à la descente en mouvement établi (sans lest) ERD = 2,35 t Ratio effort moteur / effort résistant PI = 0,16 Calcul des efforts avec lest (PL = poids du lest) PL = 2,46 t Poids apparent TPLA = 2,85 t Effort moteur à la descente en mouvement établi (avec lest) EMD = 0,38 t Poussée hydrostatique verticale résultante VHB = 0,00 t Effort résistant à la montée au décollage ERM1 = 7,24 t Effort résistant à la montée en mouvement établi ERM2 = 2,73 t Effort résistant maximum à la montée ERM = 7,24 t Force d'appui sur le seuil FS = 1,90 t/m Pression hydrostatique bord supérieur (Réaction sur un rail) (t) 0,1875 Pression hydrostatique bord inférieur (Réaction sur un rail) (t) 3,0375 de frottement du patin sur le rail au décollage 0,6 Résistance de glissement due aux 2 rails au décollage (t) 3,6378 de frottement du patin sur le rail en mouvement établi 0,2 Résistance de glissement due aux 2 rails en mouvement établi (t) 1,2126 Puissance du motoréducteur (rendement 0,5) kw 0,

86 DIMENSIONNEMENT DE LA VANNE DE DEGRAVEMENT Organe de glissement [1: Patin continus; 2: Wagon; 3: Galets] 1 Niveau amont au dessus du seuil H = 3,75 m Niveau aval au dessus du seuil H1 = 0,00 m Hauteur de la vanne HV = 1,00 m Largeur de la vanne C = 2,55 m Poids volumique de l'eau G = 1,000 t/m 3 Longueur de guidage de la vanne (rails) 5,25 m Calcul des poids Poussée horizontale sur le tablier PG = 9,37 t Hauteur moyenne d'eau sur l'élément le plus bas HMM = 3,21 m Poussée horizontale sur l'élément le plus bas PB = 9,26 t Diamètre minimum de la roue DR = 15 cm Paramètre k/m RKM = 8,67 Poids des rails aval PA = 0,00 t Poids des rails amont PR = 0,02 t Poids des rails PR = 0,02 t Poids du cadre d'appui des étanchéités PC = 0,30 t Poids total des pièces fixes (rails + cadre d'appui des étanchéités) PF = 0,32 t TB2 = 0,73 TB3 = 0,61 TB4 = 0,54 TB5 = 0,51 TB6 = 0,52 Poids du tablier équipé TTB = 0,52 t Calcul des efforts Effort sur la poutre la plus chargé de l'élément inférieur PBP = 4,63 t féchissant RM = 1,82 t.m Module de résistance minimum de la poutre à utiliser SWA = 116,82 cm3 Profilé utilisé au regard des critères de contrainte IPE 160 -R Flèche de la poutre SF = 7,8 mm d'inertie minimum de la poutre à utiliser SIA = 3016, cm4 Profilé utilisé au regard des critères de flèche et de contrainte IPE 220 -R Flèche de la poutre SF = 2,2 mm Epaisseur de la vanne EV = 0,2876 m Force d'appui sur les montants latéraux FM = 4,28535 Calcul des efforts sans lest PL = 0 t Résistance au frottement des patins (au décollage) R1 = 3,30 t Résistance au frottement des patins (en mouvement établi) R1' = 1,10 t Frottement des étanchéités latérales (au décollage) R2 = 0,33 t Frottement des étanchéités latérales (en mouvement établi) R2' = 0,23 t Poussée hydrostatique verticale sur la poutre supérieure VH = 0,00 t Poussée hydrostatique verticale dû au décalage du couteau VB = 0,00 t Effort résistant à la descente en mouvement établi (sans lest) ERD = 2,14 t Ratio effort moteur / effort résistant PI = 0,24 86

87 Calcul des efforts avec lest (PL = poids du lest) PL = 2,06 t Poids apparent TPLA = 2,59 t Effort moteur à la descente en mouvement établi (avec lest) EMD = 0,52 t Poussée hydrostatique verticale résultante VHB = 0,00 t Effort résistant à la montée au décollage ERM1 = 6,59 t Effort résistant à la montée en mouvement établi ERM2 = 2,66 t Effort résistant maximum à la montée ERM = 6,59 t Force d'appui sur le seuil FS = 1,01 t/m Pression hydrostatique bord supérieur (Réaction sur un rail) (t) 0,31875 Pression hydrostatique bord inférieur (Réaction sur un rail) (t) 4,78125 de frottement du patin sur le rail au décollage 0,6 Résistance de glissement due aux 2 rails au décollage (t) 3,3048 de frottement du patin sur le rail en mouvement établi 0,2 Résistance de glissement due aux 2 rails en mouvement établi (t) 1,1016 Puissance du motoréducteur (rendement 0,5) kw 0, TABLEAU RECAPITULATIF : Vanne de rigole Vanne de la passe à Vanne de dégravement poisson Effort de manœuvre (t) 10,62 7, Epaisseur de la vanne (m) 0,3092 0,2444 0,3092 Type de profilé 3*IPE 240-R 2*IPE 180-R 2*IPE 220-R constitutifs Puissance du 0, motoréducteur (Kw) Nombre de crémaillère Tableau 13 Récapitulatif DIMENSIONNEMENT DES SUPERSTRUCTURES : Le dimensionnement des superstructures s exécute conformément à l EUROCODE 3. Les superstructures des vannes levantes sont des portiques, encastré dans les piles et culées et ayant comme chargement l effort de manœuvre transmis provenant des crémaillères. On préfèrera les profilés IPN, pour l étroitesse de leurs semelles. Les combinaisons testées sont les suivantes : Aux ELU : 87

88 Le coefficient 1,5 signifie que l on considère un fonctionnement dégradé de l ouvrage et la détérioration des organes de glissement (détérioration des patins de glissement). 13 Il résulte de l incertitude sur les valeurs des coefficients de frottement. Aux ELS : On observera un critère de flèche L/ SUPERSTRUCTURE DE LA VANNE LEVANTE DE LA PASSE A POISSON ET DE LA VANNE DE DEGRAVEMENT : Le dimensionnement est effectué avec le logiciel Robot. Les poteaux des portiques sont des profilés en H à larges ailes, afin, de pouvoir fixer les montants transversaux plus aisément. Les montants transversaux sont de la classe IPN, choix motivé par l étroitesse de leurs ailes. Le diagramme des sollicitations montre des contraintes normales, de cisaillement et de flexion dans les trois barres qui composent le portique. Par conséquent, les barres seront dimensionnées en tenant compte des interactions entre les efforts normaux, de cisaillement et de flexion. La stabilité au flambement et au déversement sera également étudiée ETUDE DE LA RESISTANCE DES SECTION ET DE LA STABILITE (ELU) : Figure 8 : Diagramme des moments 13 ROSA 2000, Efforts de manœuvre, «Cas N 1», p.39, METL/CETMEF 88

89 Figure 9 : Diagramme des efforts normaux Figure 10 : Diagramme des efforts tranchant La vérification se fait à l aide des fiches de calculs de Robot, prenant en compte les sollicitations N,V,M maximales dans les sections caractéristiques ainsi que les interactions entre les différents types de sollicitation (réduction de la résistance à la flexion par les efforts normaux et tranchant, instabilité au flambement et déversement). Le portique est dimensionné par itération, et la vérification proposée ci-dessous présente les résultats pour des poteaux en profilé HEA200 et un montant de profilé IPN220. La notation utilisée dans les notes de calcul est conforme à l Eurocode 3, et résumée dans le tableau ci-dessous : Dénomination Signification Effort normal sollicitant Résistance à la compression Résistance au flambement fléchissant agissant résistant plastique (section type 1 et 2) résistant de calcul résistant en tenant de l interaction avec l effort normal résistant au déversement Effort tranchant sollicitant Résistance à l effort tranchant 89

90 CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 1 Montant1 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 2.45 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2* MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : HE 200 A h=19.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=20.0 cm Ay=45.12 cm2 Az=18.08 cm2 Ax=53.83 cm2 tw=0.7 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=18.60 cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 2 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.91 Lcr,low=2.45 m Lam_LT = 0.52 fi,lt = 0.67 XLT,mod = 0.93 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 2.45 m Lam_y = 0.39 Lz = 2.45 m Lam_z = 0.64 Lcr,y = 2.45 m Xy = 0.93 Lcr,z = 2.45 m Xz = 0.76 Lamy = kyy = 1.01 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.02 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.11 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.03 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.12 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.15 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.10 < 1.00 (6.3.3.(4)) Profil correct!!! 90

91 CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 2 Montant2 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2*1.50 MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : HE 200 A h=19.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=20.0 cm Ay=45.12 cm2 Az=18.08 cm2 Ax=53.83 cm2 tw=0.7 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=18.60 cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = 0.51 kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 2 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.91 Lcr,upp=2.45 m Lam_LT = 0.52 fi,lt = 0.67 XLT,mod = 0.93 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 2.45 m Lam_y = 0.39 Lz = 2.45 m Lam_z = 0.64 Lcr,y = 2.45 m Xy = 0.93 Lcr,z = 2.45 m Xz = 0.76 Lamy = kzy = 0.53 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.06 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.00 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.00 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.00 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.07 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.08 < 1.00 (6.3.3.(4))

92 Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 3 Montant3 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 2.45 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2*1.50 MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : HE 200 A h=19.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=20.0 cm Ay=45.12 cm2 Az=18.08 cm2 Ax=53.83 cm2 tw=0.7 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=18.60 cm4 tf=1.0 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 2 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.91 Lcr,upp=2.45 m Lam_LT = 0.52 fi,lt = 0.67 XLT,mod = 0.93 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 2.45 m Lam_y = 0.39 Lz = 2.45 m Lam_z = 0.64 Lcr,y = 2.45 m Xy = 0.93 Lcr,z = 2.45 m Xz = 0.76 Lamy = kyy = 1.01 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.02 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.12 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.03 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.13 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.16 < 1.00 (6.3.3.(4)) 92

93 N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.10 < 1.00 (6.3.3.(4)) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 4 Barre transv POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 2.26 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2*1.50 MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : IPN 220 h=22.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=9.8 cm Ay=24.99 cm2 Az=18.57 cm2 Ax=39.52 cm2 tw=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=19.20 cm4 tf=1.2 cm Wply= cm3 Wplz=55.74 cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 1 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.67 Lcr,low=2.26 m Lam_LT = 0.91 fi,lt = 1.02 XLT,mod = 0.69 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 2.26 m Lam_y = 0.34 Lz = 2.26 m Lam_z = 1.46 Lcr,y = 2.26 m Xy = 0.97 Lcr,z = 2.26 m Xz = 0.36 Lamy = kyy = 1.01 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.01 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.32 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.17 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE 93

94 My,Ed/Mb,Rd = 0.46 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.47 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.27 < 1.00 (6.3.3.(4)) DEPLACEMENTS LIMITES Flèches uy = 0.0 cm < uy max = L/ = 1.1 cm Cas de charge décisif : 1 PERM1 uz = 0.1 cm < uz max = L/ = 1.1 cm Cas de charge décisif : 4 COMB2 (1+2)*1.00 Vérifié Vérifié Déplacements Non analysé Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 5 Barre_5 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2* MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : IPN 220 h=22.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=9.8 cm Ay=24.99 cm2 Az=18.57 cm2 Ax=39.52 cm2 tw=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=19.20 cm4 tf=1.2 cm Wply= cm3 Wplz=55.74 cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.53 Lcr,low=3.31 m Lam_LT = 1.16 fi,lt = 1.30 XLT,mod = 0.54 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : 94

95 Ly = 3.31 m Lam_y = 0.49 Lz = 3.31 m Lam_z = 2.14 Lcr,y = 3.31 m Xy = 0.93 Lcr,z = 3.31 m Xz = 0.19 Lamy = kyy = 1.03 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.01 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.32 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.15 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.58 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.61 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.36 < 1.00 (6.3.3.(4)) DEPLACEMENTS LIMITES Flèches uy = 0.0 cm < uy max = L/ = 1.7 cm Cas de charge décisif : 1 PERM1 uz = 0.1 cm < uz max = L/ = 1.7 cm Cas de charge décisif : 4 COMB2 (1+2)*1.00 Vérifié Vérifié Déplacements Non analysé Profil correct!!! ETUDE DES DEFLEXIONS (AUX ELS): On prendra comme critère de flèche L/250 soit pour la première travée 9mm et la deuxième 1.3cm. On obtient pour des poteaux en profilé HEA200 et des barres transversales en IPN220, la déformée suivante : Les flèches sont inférieures au seuil autorisé. Le choix définitif se porte donc sur : 95

96 Poteaux : HEA 200 Barre transversale : IPN SUPERSTRUCTURE DE LA VANNE LEVANTE DE RIGOLE : Le diagramme des sollicitations montre des contraintes normales, de cisaillement et de flexion dans les trois barres qui composent le portique. Par conséquent, les barres seront dimensionnées en tenant compte des interactions entre les efforts normaux, de cisaillement et de flexion. La stabilité au flambement et au déversement sera également étudiée ETUDE DE LA RESISTANCE DES SECTION ET DE LA STABILITE (ELU) : 96

97 Figure 11 Diagramme des moments (à gauche) et des tranchants (à droite) Figure 12 Diagramme des efforts normaux La vérification se fait à l aide des fiches de calculs de Robot, prenant en compte les sollicitations N,V,M maximales dans les sections caractéristiques. Le portique est dimensionné par itération, et la vérification proposée ci-dessous présente les résultats pour des poteaux en profilé HEA240 et un montant de profilé IPN

98 Dénomination Signification Effort normal sollicitant Résistance à la compression Résistance au flambement fléchissant agissant résistant plastique (section type 1 et 2) résistant de calcul résistant en tenant de l interaction avec l effort normal résistant au déversement Effort tranchant sollicitant Résistance à l effort tranchant CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 1 Barre_1 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 4.30 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2*1.50 MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : HE 240 A h=23.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=24.0 cm Ay=64.54 cm2 Az=25.18 cm2 Ax=76.84 cm2 tw=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=38.20 cm4 tf=1.2 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 2 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.92 Lcr,low=4.30 m Lam_LT = 0.49 fi,lt = 0.65 XLT,mod = 1.00 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 4.30 m Lam_y = 0.56 Lz = 4.30 m Lam_z = 0.94 Lcr,y = 4.30 m Xy = 0.86 Lcr,z = 4.30 m Xz = 0.58 Lamy = kyy = 0.69 Lamz =

99 FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.06 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.27 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.05 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.27 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.26 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.20 < 1.00 (6.3.3.(4)) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 3 Barre_3 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2* MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : HE 240 A h=23.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=24.0 cm Ay=64.54 cm2 Az=25.18 cm2 Ax=76.84 cm2 tw=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=38.20 cm4 tf=1.2 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 2 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.92 Lcr,low=4.30 m Lam_LT = 0.49 fi,lt = 0.65 XLT,mod = 1.00 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 4.30 m Lam_y = 0.56 Lz = 4.30 m Lam_z = 0.94 Lcr,y = 4.30 m Xy = 0.86 Lcr,z = 4.30 m Xz =

100 Lamy = kyy = 0.69 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.06 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.27 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.05 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.27 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.26 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.20 < 1.00 (6.3.3.(4)) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : NF EN :2005/NA:2007/AC:2009, Eurocode 3: Design of steel structures. TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 2 Barre_2 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 4.45 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 3 COMB1 1*1.35+2*1.50 MATERIAU : S 355 M ( ARCELOR ) fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : IPN 280 h=28.0 cm gm0=1.00 gm1=1.00 b=11.9 cm Ay=37.85 cm2 Az=29.45 cm2 Ax=61.02 cm2 tw=1.0 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix=45.50 cm4 tf=1.5 cm Wply= cm3 Wplz= cm3 EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES : N,Ed = kn My,Ed = kn*m Nc,Rd = kn My,pl,Rd = kn*m Nb,Rd = kn My,c,Rd = kn*m Vz,Ed = kn My,N,Rd = kn*m Vz,c,Rd = kn Mb,Rd = kn*m Classe de la section = 1 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : z = 0.00 Mcr = kn*m Courbe,LT - XLT = 0.45 Lcr,low=4.45 m Lam_LT = 1.32 fi,lt = 1.51 XLT,mod = 0.45 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly = 4.45 m Lam_y = 0.52 Lz = 4.45 m Lam_z =

101 Lcr,y = 4.45 m Xy = 0.92 Lcr,z = 4.45 m Xz = 0.15 Lamy = kyy = 1.05 Lamz = FORMULES DE VERIFICATION : Contrôle de la résistance de la section : N,Ed/Nc,Rd = 0.01 < 1.00 (6.2.4.(1)) My,Ed/My,c,Rd = 0.32 < 1.00 (6.2.5.(1)) Vz,Ed/Vz,c,Rd = 0.27 < 1.00 (6.2.6.(1)) Contrôle de la stabilité globale de la barre : Lambda,y = < Lambda,max = Lambda,z = < Lambda,max = STABLE My,Ed/Mb,Rd = 0.72 < 1.00 ( (1)) N,Ed/(Xy*N,Rk/gM1) + kyy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.77 < 1.00 (6.3.3.(4)) N,Ed/(Xz*N,Rk/gM1) + kzy*my,ed/(xlt*my,rk/gm1) = 0.47 < 1.00 (6.3.3.(4)) Profil correct!!! ETUDE DES DEFLEXIONS (ELS) : La vérification de la flèche s effectue aux ELS, avec les pondérations toutes égales à 1. On prendra comme critère de flèche, L/250, soit ici 1.78cm. Cette déformée est obtenue pour des profilés HEA240 en poteaux et IPN280 en montant supérieur. Le choix final compte tenu des sollicitations et des critères de déformation est : Poteaux : HEA 240 Barre transversale : IPN

102 11. DIMENSIONNEMENT DE LA PASSERELLE PIETONNE La passerelle enjambera le barrage et reposera sur une pile et deux culées. La première portée s étendra de la culée C1 à la pile P1, la deuxième de la pile P1 à la culée C3. Cette dernière sera de poutres treillis, afin de limiter la flèche en milieu de travée. Hypothèses de calculs : - Modélisation Robot Calcul des charges permanentes et d exploitation à l Eurocode 1 - Calcul de la charge de neige à l Eurocode 1 - Calcul de la charge de vent au règlement NV65 - Vérification conformément aux règles CM66 (Avril 2000) I. Chargements : Charge Exploitation Référence Poids piéton 4,5 KN/m² NF P06-001, Locaux à très forte concentration passerelle publique Charge Permanente Poids gardecorps+éclairage 0,25KN/m Référence Poids platelage 0,25KN/m² Charge Neige Référence Poids neige 0,878KN/m² EUROCODE 1 Partie 3, Annexe Nationale, Carte des valeurs de neige, altitude 438m, zone C1, Tableau A.2, Canton de Champagnay Charge Thermique Gradient de température T x = 46 C T z = 18 C T x =-43 C T z = -13 C Référence NF EN Annexe Nationale, Clause et

103 Calculs pour la charge de vent (Règlement NV 65) : - Situation du Projet : Zone 1, site exposé (cuvette) : - Calcul de la pression dynamique à la hauteur z du projet : ( ) Avec h, hauteur du tablier (poutre et garde-corps) : 1.46m H, hauteur du tablier par rapport au sol : H =5.6m - Calcul du coefficient de traînée : Panneaux pleins, éloigné du sol. - Pression dynamique de calcul : Charge Vent Référence Traînée 2.67 KN/m NV65 II. Dimensionnement de la poutre filante : 1. Matériaux utilisé : Acier S Chargement : Largeur d influence : 0.75 m 103

104 Charge Exploitation Référence Poids piéton 3,38 KN/m² NF P06-001, Locaux à très forte concentration passerelle publique Charge Permanente Référence Poids garde-corps+éclairage 0,25KN/m Poids platelage Poids des éléments de contreventement (forfaitaire) 0,1875KN/m² 0,8KN/m Catalogue OTUA Charge Neige Référence Poids neige 0,66 KN/m EUROCODE 1 Partie 3, Annexe Nationale, Carte des valeurs de neige, altitude 438m, zone C1, Tableau A.2, Canton de Champagnay Charge Thermique Référence Gradient de température T x = 46 C T z = 18 C T x =- 43 C T z = - 13 C NF EN Annexe Nationale, Clause et Modélisation : 104

105 Le système étant hyperstatique, les sollicitations dépendent du type de profilé. Pour les calculs qui suivent, le profilé testé est un profilé carré 200*200*8. L avantage des profilés carrés pour la conception du tablier est la possibilité de fixer facilement le platelage. 4. Résistance au moment fléchissant : Enveloppe des moments. Avec : T x =-46 C ; T z = -13 C. Combinaison de charge la plus défavorable (CM66): ( ) ( ) 105

106 TUB Carré 200*200*8 5. Interaction moment fléchissant/effort normal : ( ) Pas d interaction moment fléchissant/effort normal à prendre en compte. 6. Résistance à l effort tranchant : Enveloppe des efforts : Combinaison la plus défavorable (CM66) : ( ) ( ) 106

107 TUB Carré 200*200*8 7. Interaction tranchant/flexion : L interaction effort tranchant/flexion peut être négligée. 8. Critère de flèche (aptitude au service) : La limite de la flèche sera fixée au millième de la plus grande portée afin de s affranchir des phénomènes de vibration dus à la marche des piétons. - Tableau des extrêmes globaux : Combinaison de charge la plus défavorable pour la flèche verticale (CM66) : 107

108 Ce tableau est obtenu pour un profilé TUB Carré 200*200*8. On bien : CHOIX DEFINITIF : TUB Carré 200*200*8 9. Vérification au flambement : Vérification de tubes carrés laminés finis à chaud 200*200*8. Selon l EC3, la classe de cette section se calcule par la formule : La section est donc de classe C1. Elancement : Elancement réduit : 108

109 Avec : car la section est de classe C1 Selon l EUROCODE , pas de vérification de résistance au flambement. III. Dimensionnement des entretoises : 1. Matériaux utilisé : Acier S Chargement : Largeur d influence : 2.3 mètres Charge Exploitation Référence de la filante sur l entretoise sous charge d exploitation 1,49 KN.m Réaction d appui de la filante sur l entretoise sous d exploitation 3,88 KN Poids piéton 10,35 KN/m² NF P06-001, Locaux à très forte concentration passerelle publique Charge Permanente de la filante sur l entretoise sous charge permanente Réaction d appui de la filante sur l entretoise sous charges permanentes Poids platelage Poids des éléments de contreventement (forfaitaire) 0,75 KN.m 1,95 KN 0,575KN/m 0,8KN/m Référence Catalogue OTUA 109

110 Charge Neige Référence de la filante sur l entretoise sous charge de neige. 0,29 KN.m Réaction d appui de la filante sur l entretoise sous charge de neige. 0,76 KN Poids neige 2,02 KN/m EUROCODE 1 Partie 3, Annexe Nationale, Carte des valeurs de neige, altitude 438m, zone C1, Tableau A.2, Canton de Champagnay Charge Thermique Gradient de température T x = 46 C T z = 18 C T x =-43 C T z = -13 C Référence NF EN Annexe Nationale, Clause et Modélisation : Comme précédemment, les interactions tranchant/flexion et effort normal/flexion seront négligées. 4. Résistance au moment fléchissant : 110

111 Enveloppe des moments My. Avec : T x =-46 C ; T z = -13 C. Combinaison de charge la plus défavorable (CM66): ( ) ( ) TUB Carré 200*200*8 5. Résistance à l effort tranchant : Enveloppe des efforts : Combinaison la plus défavorable (CM66) : ( ) ( ) 111

112 TUB Carré 200*200*8 6. Critère de flèche (aptitude au service) : La limite de la flèche sera fixée au millième de la plus grande portée afin de s affranchir des phénomènes de vibration dus à la marche des piétons. - Tableau des extrêmes globaux : 112

113 Combinaison de charge la plus défavorable pour la flèche verticale (CM66) : Ce tableau est obtenu pour un profilé TUB Carré 200*200*8. On bien : CHOIX DEFINITIF : TUB Carré 200*200*8 7. Vérification au flambement : Selon l EUROCODE , pas de vérification de résistance au flambement. 8. Réaction d appui : Avec les charges permanentes, d exploitation, de neige et de température, respectivement cas 1, 2, 3 et Dimensionnement des poutres porteuses. Dans cette partie, une modélisation 3D sera effectuée, avec comme poutre porteuse des tubes carrés 200*200*8 et comme diagonales des tubes rectangulaires 100*50*5. Ces profilés proviennent d un pré dimensionnement en deux dimensions négligeant les contraintes dues au vent. Nous vérifierons ici si les sollicitations induites par le vent ne sont pas préjudiciables à la stabilité de la structure. Les éléments de contreventements seront également dimensionnés. Enfin, le treillis remplira la fonction de garde-corps. 1. Matériaux utilisé : Acier S

114 2. Chargement : Largeur d influence : 0.75 mètres Charge Exploitation Référence de l entretoise sur la poutre porteuse sous charges d exploitation Réaction d appui de l entretoise sur la poutre porteuse sous charges d exploitation Poids piéton 2,67 KN.m 9,7 KN 7.76 KN/m NF P06-001, Locaux à très forte concentration passerelle publique Charge Permanente de la filante sur l entretoise sous charge permanente Réaction d appui de la filante sur l entretoise sous charges permanentes Poids platelage Poids garde-corps+éclairage Poids des éléments de contreventement (forfaitaire) 0,71 KN.m 2,35 KN 0,43 KN 0,575 KN 1,84 KN Référence Catalogue OTUA Charge Neige Référence de la filante sur l entretoise sous charge de neige. 0,52 KN.m Réaction d appui de la filante sur l entretoise sous charge de neige. 1,89 KN Poids neige 1,51 KN/m EUROCODE 1 Partie 3, Annexe Nationale, Carte des valeurs de neige, altitude 438m, zone C1, Tableau A.2, Canton de Champagnay 114

115 Charge Thermique Gradient de température T x = 46 C T z = 18 C T x =-43 C T z = -13 C Référence NF EN Annexe Nationale, Clause et Charge Vent Référence Traînée 2.67 KN/m NV65 3. Modélisation : - Plan XZ - Plan XY - Isométrique : 115

116 Les poutres intermédiaires n ont pas été modélisées. On appliquera aux poutres de rive un chargement égal à celui porté par les poutres intermédiaires, celles-ci ayant une largeur d influence plus importante (0.5m) que les poutres de rives (0.25m). 4. Vérification de la résistance des profilés carrés constituant le treillis (garde-corps) : Vérification des barres les plus sollicitées 14, 15, 16 et 22 au CM 66 : 116

117 CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 14 Barre_14 POINT : 3 COORDONNEE : x = 0.17 L = 2.30 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /519/ 1* * * * * * * * * *1.42 MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TCAR 200x8 ht=20.0 cm bf=20.0 cm Ay=29.73 cm2 Az=29.73 cm2 Ax=59.46 cm2 ea=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 es=0.8 cm Wely= cm3 Welz= cm3 CONTRAINTES : SigN = /59.46 = MPa SigFy = -8.80/ = MPa SigFz = -4.77/ = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : FORMULES DE VERIFICATION : SigN + SigFy + SigFz = = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*-0.06 = < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*-1.49 = < MPa (1.313) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 15 Barre_15 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /1027/ 1* * * * * * * * * *1.42 MATERIAU : S 355 M fy = MPa 117

118 PARAMETRES DE LA SECTION : TCAR 200x8 ht=20.0 cm bf=20.0 cm Ay=29.73 cm2 Az=29.73 cm2 Ax=59.46 cm2 ea=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 es=0.8 cm Wely= cm3 Welz= cm3 CONTRAINTES : SigN = /59.46 = MPa SigFy = 11.94/ = MPa SigFz = 0.28/ = 0.79 MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly=9.20 m Muy=2.56 Lz=9.20 m Muz=2.56 Lfy=9.20 m k1y=1.24 Lfz=9.20 m k1z=1.24 Lambda y= kfy=2.23 Lambda z= kfz=2.23 FORMULES DE VERIFICATION : k1*sign + kfy*sigfy + kfz*sigfz = 1.24* * *0.79 = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*0.01 = 0.02 < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*2.23 = 3.43 < MPa (1.313) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 16 Barre_16 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 2.55 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /2559/ 1* * * * * * * * * * * MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TCAR 200x8 ht=20.0 cm bf=20.0 cm Ay=29.73 cm2 Az=29.73 cm2 Ax=59.46 cm2 ea=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 es=0.8 cm Wely= cm3 Welz= cm3 CONTRAINTES : SigN = /59.46 = MPa SigFy = 1.61/ = 4.50 MPa 118

119 SigFz = 17.24/ = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly=2.55 m Muy=65.99 Lz=2.55 m Muz=65.99 Lfy=2.55 m k1y=1.00 Lfz=2.55 m k1z=1.00 Lambda y=32.82 kfy=1.02 Lambda z=32.82 kfz=1.02 FORMULES DE VERIFICATION : k1*sign + kfy*sigfy + kfz*sigfz = 1.00* * *48.04 = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*1.67 = 2.57 < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*1.25 = 1.92 < MPa (1.313) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 22 Barre_22 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 2.55 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /2559/ 1* * * * * * * * * * *1.00 MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TCAR 200x8 ht=20.0 cm bf=20.0 cm Ay=29.73 cm2 Az=29.73 cm2 Ax=59.46 cm2 ea=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 es=0.8 cm Wely= cm3 Welz= cm3 CONTRAINTES : SigN = /59.46 = MPa SigFy = 0.97/ = 2.71 MPa SigFz = 18.46/ = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly=2.55 m Muy=66.28 Lz=2.55 m Muz=66.28 Lfy=2.55 m k1y=1.00 Lfz=2.55 m k1z=

120 Lambda y=32.82 kfy=1.02 Lambda z=32.82 kfz=1.02 FORMULES DE VERIFICATION : k1*sign + kfy*sigfy + kfz*sigfz = 1.00* * *51.42 = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*-1.73 = < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*0.94 = 1.45 < MPa (1.313) Profil correct!!! CHOIX : Tube 200*200*8 5. Vérification de la résistance des diagonales : Les barres les plus sollicitées sont les barres 18, 19 et 23. CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 18 Barre_18 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /2589/ 1* * * * * * * MATERIAU : S 355 M fy = MPa

121 PARAMETRES DE LA SECTION : TREC 100x50x5 ht=10.0 cm bf=5.0 cm Ay=4.63 cm2 Az=9.25 cm2 Ax=13.88 cm2 ea=0.5 cm Iy= cm4 Iz=55.06 cm4 Ix= cm4 es=0.5 cm Wely=33.98 cm3 Welz=22.02 cm3 CONTRAINTES : SigN = 18.38/13.88 = MPa SigFy = 1.81/33.98 = MPa SigFz = 4.62/22.02 = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly=1.10 m Muy= Lz=1.10 m Muz=51.31 Lfy=1.10 m k1y=1.00 Lfz=1.10 m k1z=1.01 Lambda y=31.44 kfy=1.01 Lambda z=55.23 kfz=1.03 FORMULES DE VERIFICATION : k1*sign + kfy*sigfy + kfz*sigfz = 1.01* * * = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54* = < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*2.59 = 3.99 < MPa (1.313) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 19 Barre_19 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /2573/ 1* * * * * * MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TREC 100x50x5 ht=10.0 cm bf=5.0 cm Ay=4.63 cm2 Az=9.25 cm2 Ax=13.88 cm2 ea=0.5 cm Iy= cm4 Iz=55.06 cm4 Ix= cm4 es=0.5 cm Wely=33.98 cm3 Welz=22.02 cm3 CONTRAINTES : SigN = 2.06/13.88 = 1.48 MPa SigFy = 0.88/33.98 = MPa SigFz = 5.57/22.02 = MPa 121

122 PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly=1.10 m Muy= Lz=1.10 m Muz= Lfy=1.10 m k1y=1.00 Lfz=1.10 m k1z=1.00 Lambda y=31.44 kfy=1.00 Lambda z=55.23 kfz=1.00 FORMULES DE VERIFICATION : k1*sign + kfy*sigfy + kfz*sigfz = 1.00* * * = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54* = < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*0.74 = 1.13 < MPa (1.313) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 23 Barre_23 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /1659/ 1* * * * * * * *1.33 MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TREC 100x50x5 ht=10.0 cm bf=5.0 cm Ay=4.63 cm2 Az=9.25 cm2 Ax=13.88 cm2 ea=0.5 cm Iy= cm4 Iz=55.06 cm4 Ix= cm4 es=0.5 cm Wely=33.98 cm3 Welz=22.02 cm3 CONTRAINTES : SigN = /13.88 = MPa SigFy = -0.79/33.98 = MPa SigFz = -0.50/22.02 = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : FORMULES DE VERIFICATION : SigN + SigFy + SigFz = = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*0.77 = 1.18 < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*0.26 = 0.40 < MPa (1.313) 122

123 Profil correct!!! CHOIX : Tube rect. 100*50*5 6. Vérification des diagonales de contreventement : Les barres les plus sollicitées sont les barres 50, 57, 58 : CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 57 Barre_57 POINT : 3 COORDONNEE : x = 1.00 L = 2.75 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /2050/ 1* * MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TRON 60x2,9 ht=6.0 cm bf=6.0 cm Ay=3.14 cm2 Az=3.14 cm2 Ax=5.23 cm2 ea=0.3 cm Iy=21.59 cm4 Iz=21.59 cm4 Ix=43.18 cm4 es=0.3 cm Wely=7.16 cm3 Welz=7.16 cm3 CONTRAINTES : SigN = 37.09/5.23 = MPa SigFy = 0.01/17.85 = 0.75 MPa SigFz = 0.03/7.82 = 3.91 MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : 123

124 PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : Ly=2.75 m Muy=1.60 Lz=2.75 m Muz=1.60 Lfy=2.75 m k1y=2.00 Lfz=2.75 m k1z=2.00 Lambda y= kfy=6.16 Lambda z= kfz=6.16 FORMULES DE VERIFICATION : k1*sign + kfy*sigfy + kfz*sigfz = 2.00* * *3.91 = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*-0.06 = < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*-0.18 = < MPa (1.313) Profil correct!!! CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 58 Barre_58 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /519/ 1* * * * * * * * * *1.42 MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TRON 60x2,9 ht=6.0 cm bf=6.0 cm Ay=3.14 cm2 Az=3.14 cm2 Ax=5.23 cm2 ea=0.3 cm Iy=21.59 cm4 Iz=21.59 cm4 Ix=43.18 cm4 es=0.3 cm Wely=7.16 cm3 Welz=7.16 cm3 CONTRAINTES : SigN = /5.23 = MPa SigFy = -0.19/7.17 = MPa SigFz = -0.01/ = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : FORMULES DE VERIFICATION : SigN + SigFy + SigFz = = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*0.00 = 0.01 < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*0.31 = 0.48 < MPa (1.313) Profil correct!!! 124

125 CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 50 Barre_50 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 12 EFF /1027/ 1* * * * * * * * * * MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TRON 60x2,9 ht=6.0 cm bf=6.0 cm Ay=3.14 cm2 Az=3.14 cm2 Ax=5.23 cm2 ea=0.3 cm Iy=21.59 cm4 Iz=21.59 cm4 Ix=43.18 cm4 es=0.3 cm Wely=7.16 cm3 Welz=7.16 cm3 CONTRAINTES : SigN = /5.23 = MPa SigFy = -0.18/7.19 = MPa SigFz = -0.02/81.72 = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : FORMULES DE VERIFICATION : SigN + SigFy + SigFz = = < MPa (3.731) 1.54*Tauy = 1.54*0.03 = 0.05 < MPa (1.313) 1.54*Tauz = 1.54*0.29 = 0.45 < MPa (1.313) Profil correct!!! 7. Critère de flèche (aptitude au service) : La limite de la flèche sera fixée au millième de la portée afin de s affranchir des phénomènes de vibration dus à la marche des piétons. - Tableau des extrêmes globaux pour les poutres principales : 125

126 Combinaison de charge la plus défavorable pour la flèche verticale (CM66) : Ce tableau est obtenu pour un profilé Tube carré 200*200*8 : considérée est celle de la barre porteuse 1 de portée La flèche CHOIX DEFINITIF : Tube carré 200*200*8 8. Vérification supplémentaires des entretoises. Le vent engendre des contraintes supplémentaires dans les entretoises, à savoir un effort normal, un effort tranchant, un effort de cisaillement et enfin des moments de flexion et de torsion. 126

127 Comme les entretoises jouent à la fois le rôle d éléments de contreventement et de structure porteuse de platelage, les chargements du tableau ci-dessus sont ajoutés à ceux déjà modélisés en 2D auparavant. La pondération est aux ELU. - La vérification avec le logiciel Robot nous donne : CALCUL DES STRUCTURES ACIER NORME : CM66 TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces FAMILLE : PIECE : 1 Barre_1 POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 0.00 m CHARGEMENTS : Cas de charge décisif : 4 EFF /11/ 1* * * * * MATERIAU : S 355 M fy = MPa PARAMETRES DE LA SECTION : TCAR 200x8 127

128 ht=20.0 cm bf=20.0 cm Ay=29.73 cm2 Az=29.73 cm2 Ax=59.46 cm2 ea=0.8 cm Iy= cm4 Iz= cm4 Ix= cm4 es=0.8 cm Wely= cm3 Welz= cm3 CONTRAINTES : SigN = /59.46 = MPa SigFy = / = MPa PARAMETRES DE DEVERSEMENT : PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y : en z : FORMULES DE VERIFICATION : SigN + SigFy = = < MPa (3.521) 1.54*Tauz = 1.54*6.58 = < MPa (1.313) Profil correct!!! - Verification des flèches : IV. Appareils d appuis : Les appareils d appuis doivent permettre la translation de l ouvrage dans un seul axe (dans le projet de réhabilitation du barrage, l axe est perpendiculaire aux piles et culées). Les appuis pots à guidage latéral ou central sont particulièrement indiqués. - Réaction d appuis : On observe un léger soulèvement sous l action des charges de vent. 128

129 129 VOIES NAVIGABLES DE FRANCE

130 11.1. VERIFICATION DES PASSERELLES DES PASSES DE DEGRAVEMENT ET DE RIGOLE: On considère ici les passerelles enjambant les passes de dégravement et de rigole d alimentation. Identiques entre elles, elles sont cependant beaucoup plus courte que la grande passerelle puisqu elles ne mesurent que 6m90 de long. On prendra les mêmes types de profilés pour ces passerelles que pour la passerelle enjambant la grande passe. La vérification s effectue rapidement en utilisant les mêmes charges que précédemment et les même coefficients, à savoir : Charge Exploitation Référence Poids piéton 4,5 KN/m² NF P06-001, Locaux à très forte concentration passerelle publique Charge Permanente Poids gardecorps+éclairage 0,25KN/m Référence Poids platelage 0,25KN/m² Charge Neige Poids neige 0,878KN/m² Référence EUROCODE 1 Partie 3, Annexe Nationale, Carte des valeurs de neige, altitude 438m, zone C1, Tableau A.2, Canton de Champagnay Charge Thermique Gradient de température T x = 46 C T z = 18 C T x =-43 C T z = -13 C Référence NF EN Annexe Nationale, Clause et Charge Vent Référence Traînée 2.67 KN/m NV65 1

131 1. Modélisation : - Plan XZ - Plan XY - Isométrique : 2

132 La structure de la passerelle est la même que précédemment, à savoir : Membrures inférieures et supérieures en profilé carré 200*8. Diagonales en profilés rectangulaires 100*50*5. Entretoise en profilé carré 200*8. Poutre filante en profilé carré 200*8. Contreventement en profilé rond 60*2.9. Trois familles de poutres ont été définies dans le logiciel robot afin d effectuer la vérification des sections. La famille 1 qui est constituée de toutes les barres en profilé carré 200*8. La famille 2 qui est constituée de toutes les barres en profilé rectangulaire 100*50*5. La famille 3 qui est constituée de toutes les barres en profilé rond 60*2.9. Les barres constituant les membrures supérieures et inférieures du treillis sont vérifiées au déversement, flambement et résistance en traction/compression. Les autres barres sont toutes vérifiées au flambement et résistance en traction/compression. 2. Vérification aux ELU : Les feuilles de calcul tirées du logiciel Robot présente les barres les plus sollicitées. Les combinaisons déterminantes sont indiquées dans chaque cas. Dans les notes de calculs les charges sont référencée par un numéro. Les correspondances sont les suivantes : 1 : Charges permanentes 2 : Charges d exploitation 3 : Charge de vent 3