Sous-évaluation des prix d options par le modèle de Black & Scholes.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Sous-évaluation des prix d options par le modèle de Black & Scholes."

Transcription

1 Sous-évaluaion des prix d opions par le modèle de Black & Scholes. Mise en évidence par une dynamique combinan mouvemen brownien e processus à saus. Marc Debersé ocobre 6 Résumé S il es bien connu que le modèle de F. Black e de M. Scholes es cerainemen l un des modèles d évaluaion les plus répandus en finance, les hypohèses qui éayen ce modèle son souven oubliées. aux d inérê sans risque consan quelle que soi l échéance, absence d opporunié d arbirage, ires parfaiemen divisibles, ransacions coninues sans impôs ni coûs de ransacion (marchés parfais, cours de l acif sousjacen suivan un mouvemen brownien géomérique, ne déachan aucun dividende, opions devan êre européennes, rendemen normal e volailié consane, elles son ces hypohèses. L hypohèse de normalié du rendemen de l acif sous-jacen, combinée à une volailié consane implique ouefois une sous évaluaion des opions en dehors de la monnaie. La modélisaion log-normale de l acif sous-jacen es égalemen un biais puisque les événemens à chocs ne son pas pris en compe. Si on ien compe de ces événemens rares, on peu alors monrer que le prix des opions incluan ces chocs on un prix supérieur aux prix des opions évaluées par le modèle de Black & Scholes. Les acifs coningens son donc sous évalués par le modèle de Black & Scholes. C es une simulaion du ype Mone-Carlo dans laquelle, les daes de saus son aléaoires, le nombre de saus varie e l ampliude du sau sui une loi de Bernouilli qui nous perme de mere en évidence ce consa. 1. Inroducion Dans un marché parfai, marché dans lequel il n exise ni coûs de ransacion, ni axes ec, e comple c es à dire que ou acif es dupliquable, s il n exise aucune possibilié d arbirage, i.e. que le aux d emprun es le même que le aux d épargne, considéré comme une consane, r, alors le prix d une opion doi êre égal à l espérance acualisée de ses gains fuurs. Dans le cas d une opion d acha de ype européen qui confère à son acquéreur le droi, mais non l obligaion, d acheer à l échéance une ceraine quanié d acif sous-jacen S à un prix déerminé K, la valeur d un call vau : [] ( S [ O ; ] [ Max( S K; F ] ( C = e EP / Où EP. es l espérance sous la mesure de probabilié hisorique e F es la filraion naurelle du processus. Page 1 sur 9

2 Une formule analyique ou forme fermée peu êre alors obenue, en supposan, comme dans le modèle de Black & Scholes (1973 I, que le prix de l acif sous-jacen sui une disribuion lognormale. Dans le modèle de Black & Scholes, nous éudions un marché dans lequel son échangés un acif sans risque e un acif risqué. Nous supposons que l acif sans risque a un aux de rendemen nul el que = 1, e que la dynamique de l acif risqué S es donnée par l équaion : S ( ds = S μ d + σ dw Où W = ( W, es un mouvemen brownien, μ eσ son des consanes, μ désigne le rendemen insanané de S, σ désigne l écar ype insanané de S, Principalemen fondé sur le modèle d A.O.A., Absence d Opporunié d Arbirage, le prix d une opion d acha européenne se calcule comme sui : ( + [ ( ] On calculec = E e S K / F P [ ] ( EP ( S K { S K } = e 1 puisque que r n es pas sochasique, ( ( [ S 1 ] e = e EP K EP 1 { S K} [ ] { S K} = e ( E P ( [ S 1 ] e K P[ S K] { S K} Le héorème de Girsanov nous perme d écrire dp dq e ( S = S e dw = dw * μ r σ d ( E donc C = S Q [ S K ] e K P[ S K ] II D où le résula du prix d un call : d C = = S ln ( ( d e K N( N 1 d ( S K + ( r σ ( σ d 1 = d σ I Black and Scholes Black F., Scholes M., "he Pricing of Opions and Corporae Liabiliies", Journal of Poliical Economy (May-June II Q désigne la probabilié risque neure Page sur 9

3 . Modèle à saus L approche de Black e de Scholes es remarquable puisqu elle donne, sous forme analyique, une relaion die foncionnelle enre le prix de l opion e cinq paramères qui, excepée la volailié implicie de l acif sous-jacen, son observables, mais elle souffre de biais sysémaiques qui peuven se voir dans les prix observés sur le marché. En pariculier, la formule de Black & Scholes sous-évalue les opions en dehors de la monnaie e dans une moindre mesure, les opions dans la monnaie, du fai de l hypohèse de normalié du rendemen de l acif sous-jacen, combinée à l hypohèse de volailié consane. En effe, la disribuion des rendemens des acifs financiers se caracérise par un coefficien d asymérie différen de zéro, ce qui signifie que la disribuion des rendemens n es pas symérique, e par un coefficien d aplaissemen supérieur à 3, ce qui signifie que nore disribuion possède des queues épaisses. Or, la valeur des opions don le prix d exercice es éloigné du prix couran de l acif sous-jacen es pariculièremen sensible aux événemens rares e, si ces événemens son plus fréquens que ne le suppose une disribuion normale, alors le prix des opions en dehors de la monnaie e le prix des opions dans la monnaie sera plus élevé que ne le prévoi le modèle. En oure, la mauvaise spécificaion des momens d ordre 3 e 4 se manifese égalemen lorsqu on compare la volailié implicie. On parle alors de smile de volailié, forme croissane de la volailié en foncion du prix d exercice, voire aujourd hui d une forme décroissane de la volailié en foncion du srike, c es à dire de smirk (ricus, de sneer ou de grim (grimace, les opéraeurs redouan davanage la probabilié d une baisse bruale des cours depuis la crise boursière d ocobre 1987 e les aenas du 11 sepembre. La modélisaion log-normale es donc insuffisane e un raffinemen s avère nécessaire. Les événemens rares ou les chocs bruaux comme la publicaion d un chiffre économique ou une décision poliique qui peuven affecer les cours ou les aux de manière violene peuven êre modélisés par un processus de poisson. Dans un modèle à saus, l acif risqué sui une dynamique complexe où la saisique log-normale es préservée, mais à ceraines daes, qui son des emps d arrê, le processus es disconinu. Nous nous plaçons alors un marché dans lequel son échangés un acif sans risque e un acif risqué. Nous supposons que l acif sans risque a un aux de rendemen nul el que S = 1, e que la dynamique de l acif acif es donné par l équaion ds ( μ d + dw + Φ dm = S σ III Où W = ( W, es un mouvemen brownien e où M, es la maringale compensée d un processus de Poisson, M e W éan indépendans e où μ,σ, Φ son des consanes, Φ > 1 de sore que les prix soien posiifs. La disribuion de poisson es souven uilisée pour décrire le nombre de réalisaions d un événemen don la probabilié es faible, e c es d ailleurs pourquoi on parle de «loi des événemens rares». Le prix de nore opion es alors oujours donné par l expression : [ Max( S K; F ] ( C = e E P / III M es définie par la relaion M = N λ, où λ es l inensié d un processus de Poisson. Page 3 sur 9

4 [] Où E. es l espérance sous la mesure de probabilié risque-neure e F es la filraion associée au P N W brownien e au processus de poisson, F = F F. Il es alors nécessaire de connaîre l équaion de. Cee expression es bien connue dans la liéraure financière. C es une variane du lemme d Iô qui nous l expression de. Le lemme d Îo appliqué aux processus à saus donne, S S dy ' 1 = f ( S ds + σ S f ''( S d + + ' [ f ( S d f ( S ] dn f ( S ΔS En appliquan ce résula à dy = ln ( S on obien : S σ = S exp r λφ + σ W + N ln 1 ( + Φ Pour calculer la valeur d un call, el que défini précédemmen, on peu se référer à l aricle de Meron (1976 IV où la disribuion de l ampliude es supposée log-normale. Cee hypohèse impose ouefois que les saus aien oujours la même e unique direcion si bien qu ils ne peuven êre anô négaifs ou anô posiifs. Cee supposiion fore a le mérie de fournir une nouvelle formule fermée, mais nous allons quan à nous posuler que les saus auron une ampliude posiive ou négaive e que le nombre de saus négaifs es égal en moyenne au nombre de saus posiifs. C es par le biais de la simulaion numérique de Mone-Carlo que nous déerminons le prix du call. On monrera alors que le prix du call dans un modèle à saus es légèremen supérieur au prix d un call évalué par le modèle de Black e de Scholes. 3. Simulaion Déerminer le prix d un call par simulaion revien avan ou à simuler la rajecoire du sous-jacen, compe enu de sa dynamique. Ceres, nous devons simuler un mouvemen brownien e un processus de poisson mais on se heure égalemen à plusieurs problèmes : Nous devons connaîre la rajecoire du brownien W s, s, sa valeur erminale W, mais égalemen le nombre de saus N sur l inervalle [ ; ], les insans auxquels il surviennen, N s, s, ou comme la valeur erminale de V l acif sous-jacen, i.e. S. Enfin, comme nous l avons indiqué plus hau, les saus auron une ampliude posiive ou négaive e le nombre de saus négaifs sera égal en moyenne au nombre de saus posiifs, cela signifie que l ampliude sui une loi de Bernouilli. IV Meron, "Opion pricing when underlying sock reurns are disconinuous" Journal of Financial Economics, 1976 V Le leceur pourra se reporer à l aricle de R.J. Ellio e de M. Jeanblanc, Incomplee Makes and Informed Agens, 1998 Page 4 sur 9

5 Résumons ici les éapes qui conduisen à déerminer à chaque pas de emps la valeur du sousjacen : I. Nous devons simuler un mouvemen brownien II. Nous devons simuler un processus de poisson III. Nous devons simuler une loi de Bernouilli ( I. Un brownien W = W, es une variable qui sui une loi normale N( ;. Posons W = Ψ où Ψ ~ N(;1, simuler nore brownien revien à simuler un nombre aléaoire qui sui une loi normale N(;1. II. Dire que M,, sui un processus de poisson, c es dire que la plupar du emps il n y a pas de saus, dm = avec la probabilié ( 1 λd, e que quelquefois un sau d ampliude Φ survien, dm = Φ avec la probabilié λ d. En effe, la disribuion d une loi de poisson éan donnée par k λ λ P( X = k = e, k e λ >, il es aisé de calculer l espérance de la variable aléaoire X, k! E ( X = Var(X = λ. Ce résula perme d affirmer que le nombre de sau de saus moyen es égal à λ, e donc pour une période de emps Δ, le nombre de saus moyen sera λ Δ. L algorihme de simulaion d un processus de poisson es bien connu, e sa procédure peu êre rouvée dans un aricle de Dupire VI, dans la mesure où l inervalle de emps es pei de sore qu il ne puisse subvenir qu un e un seul sau dans ce inervalle. III. L ampliude Φ sui une loi de Bernouilli, qu il es aisé de simuler. Il suffi de irer un nombre au hasard de loi uniforme compris enre e 1, puis de prendre comme ampliude Φ si ce nombre es supérieur à,5 e de prendre comme ampliude Φ si ce nombre es inférieur à,5. -1< Φ <1. Puisque nous avons supposé que Φ > 1 de sore que les prix soien posiifs, on alors Nous discréisons au premier degré l équaion de emps la valeur du sous-jacen vau : S par la méhode d Euler. A chaque pas de S S ϕ exp r λφ Δ + ϕ Ψ Δ + 1 ( 1+ 1 Φ 1 Φ + Δ = < 5 1 ln { N < λ} { λ Δ > U } { ε >,5} { ε, } Δ représene une variaion finie, Ψ ~ N(;1, U e ε représenen des nombres aléaoires de loi uniforme, N es le nombre de saus cumulés depuis l insan =. VI Dupire, Mone Carlo oolki, 1998 Page 5 sur 9

6 Si le nombre de saus cumulés, N, es inférieur au nombre de saus moyens, λ,alors l acif sousjacen peu encore évoluer par saus, un sau inervenan si λ Δ > U. L ampliude du sau es alors Φ, si la variable aléaoireε es supérieure à.5, ou Φ si la variable aléaoireε es inférieure à.5. Nous effecuons cee simulaion en recouran au logiciel Excel. La méhode de Mone Carlo consise à générer des séries, ou scénarii de prix d acions en uilisan la formule du prix d une acion qui vien d êre dérivée. Un scénario es généré par ligne, sur une période de durée 1 par ranche, ou pas de,1 période. Chaque série ou scénario compore donc 1 périodes qui se rerouven en colonnes. Au bou de chacune de celles-ci, on reranche le prix final du sous-jacen au prix d exercice. Il ne rese plus qu à + calculer la moyenne acualisée de ( S K afin de déerminer le prix de nore call. Nous répéons cee opéraion 5 fois e nous générons donc 5 scénarii. Nous supposons que la call a les caracérisiques suivanes : - Le prix du sous-jacen à l insan =,, es 8, - Le aux d inérê sans risque, r, es de 5% - La volailié du sous-jacen,σ, es de % - Le prix d exercice, K, es de 85 - La maurié de l opion,, es d un an. S Dans le ableau qui sui, nous monrons commen se présene la simulaion de nore opion sous Excel e nous évaluons le call avec par exemple λ = 1e Φ = ±,. = =,1 =, =,3 =,4... =,96 =,97 =,98 =,99 = 1 S K Scénario ,37 79,85 8,63 79,74 66,59 64,75 63,79 6,13 6,8, Scénario 8 78,45 79,14 8,7 8,9 89,78 91,85 93,78 97,1 99,34 14,34 Scénario ,19 79,53 79,17 77,17 88,15 89,71 89,44 89,9 89,9 4,9 Scénario 4 8 8,5 8,47 8,34 8,15 81,6 79,16 81,88 8,13 83,11, Scénario ,98 76,71 76,96 77,65 1,36 11,17 99,97 11, 1,93 17,93 Scénario ,35 77,43 74,33 75,94 77,56 78,33 78,18 76,71 76,7, Scénario ,75 78,31 76,73 78,6 11,55 113,44 113,5 114,7 113,15 8,15 Scénario 8 8 8,5 81,53 8,3 8,97 63,85 6,75 64,4 61,68 61,75,... Scénario ,95 8, 8,31 79,84 57,71 58,58 58,9 59,19 58,81, Scénario ,35 8,3 8,41 76,84 9,3 89,3 88,6 86,61 86,91 1,91 Scénario ,3 81,1 77,79 75,31 11,56 15,8 13,5 13,47 16,11 1,11 Scénario ,75 8,97 8,14 79,19 79,4 8,81 8,49 8,69 83,45, Scénario ,78 81,39 8,79 85,9 19,4 14,77 17,43 16,35 16,7 1,7 Scénario ,6 79,8 78,55 79,79 87,68 86,8 89,16 86,88 86,44 1,44 Scénario ,68 8,7 8,63 81,54 89,48 87,16 87,45 86,16 84,9, Scénario 5 8 8,54 8,11 87,1 77,9 86,96 89,7 89,3 91,81 9,83 5,83 Moyenne 6,57 Moyenne acualisée 6,54 Page 6 sur 9

7 Dans la prochaine parie nous présenons l ensemble des résulas obenus pour un nombre de saus cumulé varian de 1 à 5. Il es déraisonnable de calculer le prix du call dans le cas où le nombre de saus es compris enre 5 e 1. En effe, il es économiquemen quasi impossible que plus de cinquane chocs puissen inervenir sur une période d un an. 4. Résulas Nous comparons donc le prix d un call calculé par le modèle de Black e Scholes e le prix d un call calculé quand des saus inerviennen aléaoiremen à l aide d un ableau comparaif. Dans la première colonne, figure le nombre de saus (λ =1, λ =, λ =3..., dans celle qui sui figure l ampliude du sau. La roisième donne la valeur du call valorisé par le modèle de Black e de Scholes qui es de 5,988. Enfin la quarième colonne donne la valeur du call pour un nombre de saus e une ampliude donnés. B&S Saus B&S Saus φ = 5,988 5,988 φ = 5,988 5,988 φ = ±,1 5,988 6,559 φ = ±,1 5,988 6,1 λ =1 φ = ±, 5,988 6,54 λ = φ = ±, 5,988 6,71 φ = ±,3 5,988 6,778 φ = ±,3 5,988 6,55 φ = ±,5 5,988 6,59 φ = ±,5 5,988 6,7 φ = 5,988 5,988 φ = 5,988 5,988 φ = ±,1 5,988 5,991 φ = ±,1 5,988 6,897 λ =3 φ = ±, 5,988 6,694 λ =5 φ = ±, 5,988 6,35 φ = ±,3 5,988 6,7 φ = ±,3 5,988 6,61 φ = ±,5 5,988 6,7 φ = ±,5 5,988 5,9863 φ = 5,988 5,988 φ = 5,988 5,988 φ = ±,1 5,988 6,1699 φ = ±,1 5,988 6,31 λ =8 φ = ±, 5,988 6,7 λ =1 φ = ±, 5,988 6,51 φ = ±,3 5,988 6,1616 φ = ±,3 5,988 6, φ = ±,5 5,988 6,15 φ = ±,5 5,988 6,384 φ = 5,988 5,988 φ = 5,988 5,988 φ = ±,1 5,988 6,361 φ = ±,1 5,988 6,1 λ =15 φ = ±, 5,988 6,383 λ = φ = ±, 5,988 6,11 φ = ±,3 5,988 6,66 φ = ±,3 5,988 6,1454 φ = ±,5 5,988 6,111 φ = ±,5 5,988 6,339 φ = 5,988 5,988 φ = 5,988 5,988 φ = ±,1 5,988 6,857 φ = ±,1 5,988 6,1919 λ =3 φ = ±, 5,988 6,5 λ =5 φ = ±, 5,988 6,853 φ = ±,3 5,988 6,1544 φ = ±,3 5,988 6,1544 φ = ±,5 5,988 6,171 φ = ±,5 5,988 6,53 ableau comparaif Page 7 sur 9

8 - La première remarque évidene que l on peu consaer es que, dans le cas où il n y a pas de saus, λ =, quelque soi l ampliude choisie, le prix du call donnés par le modèle de Black & Scholes e celui calculé par nore simulaion son les mêmes. En effe si λ =, alors ϕ l expression de S devien S = S exp r + ϕ W e nore simulaion donne bien le prix du call évalué par le modèle de Black e de Scholes. - Deuxièmemen, quelque soi le nombre de sau, pour une ampliude nulle, nore simulaion monre que le prix calculé es égal au prix du call calculé par Black & Scholes. - De plus, pour un nombre de saus donné, e pour une ampliude qui a endance à augmener en valeur absolue, le prix du call augmene égalemen. - Enfin, si les prix des deux calls son voisins, force es de consaer que le prix d un call évalué par un modèle à saus es oujours supérieur au prix d un call évalué par le modèle de Black e de Scholes. C es sur ce poin que nous meons l accen. En effe, l inérê de cee simulaion es effecivemen de monrer que le prix d un call européen calculé par un modèle à saus es supérieur au prix du même call calculé par le modèle de Black & scholes. En conséquence, le modèle de Black & Scholes sous-évalue le prix des opions européennes. - Si le prix du sous-jacen es proche de zéro, alors un sau d ampliude négaive ne jouera pas pleinemen son rôle puisque le prix du sous-jacen es minoré par. A conrario, le prix du sous-jacen n a pas de limie à la hausse, même si les arbres ne monen pas jusqu au ciel. Un call éan un acif confère à son acquéreur le droi, mais non l obligaion d acheer à l échéance une ceraine quanié d acif sous-jacen S à un prix déerminé K, il alors aisé de comprendre que les calls peuven êre plus sous-évalués que les pus. 5. Limies Nous avons supposé que l ampliude Φ sui une loi de Bernouilli, de sore que l ampliude soi Φ ou Φ ce qui implique que -1< Φ <1. Supposer que Φ >-1 n es pas une limie en soi puisque les prix ne chuen pas de 1% en une séance. Par conre supposer que Φ <1 es puremen une limie de nore modèle. Choisir que l ampliude Φ sui une loi de Bernouilli perme aux saus d êre posiifs ou négaifs e consans en valeur absolue, d où Φ <1. Quelle loi fau-il alors choisir pour l ampliude du sau? Si nous choisissons une aure loi, cela améliorera--il nore résula? Afin de simuler une variable de Poisson, nous avons dû choisir un inervalle de emps pei de sore qu il ne puisse subvenir qu un e un seul sau dans ce inervalle. Or, nous avons obenu le prix d un call de maurié 1 an avec un pas de emps Δ =, 1, soi en nombre de jours Δ = 3,65 jours. Peuon cerifier qu un choc ne peu arriver que ous les 3,65 jours, même s il s agi un événemen rare? Page 8 sur 9

9 6. Algorihme Nous donnons dans cee parie la parie logique e algorihme permean d obenir le prix d un call calculé quand des saus inerviennen aléaoiremen. A. Déclaraion des variables B. A chaque pas de emps : C. On déclare une variable elle que le sau es soi posiif, soi négaif D. Si elle es supérieure à,5 alors l ampliude du sau es Φ. Sinon, l ampliude du sau es Φ. E. Si λ Δ > U où U représene un nombres aléaoire de loi uniforme alors le nombre de saus augmene de 1 e si le nombre cumulé < nombre de saus oal iniialisé, c es à dire λ, alors l acif sous-jacen sui une dynamique à saus. Sinon l acif sous-jacen sui un processus d évoluion sochasique coninu de Gauss-Wiener. F. On répèe les opéraions B à E, a chaque pas de emps d. G. A l échéance on calcule ( K S H. On répèe les opéraions B à G 5 fois. + I. On acualise la moyenne de oues les valeurs obenues ( S K +, à l éape G. Page 9 sur 9

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

Solvency II, IFRS : l impact des modèles d actifs retenus

Solvency II, IFRS : l impact des modèles d actifs retenus Les normes IFRS en assurance Solvency II, IFRS : l impac des modèles d acifs reenus 31 e journée de séminaires acuariels ISA-HEC Lausanne e ISFA Lyon Pierre THÉROND pherond@winer-associes.fr 18 novembre

Plus en détail

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 4. Philippe PRIAULET

MODELES DE LA COURBE DES TAUX D INTERET. UNIVERSITE d EVRY Séance 4. Philippe PRIAULET MODELES DE LA COURBE DES AUX D INERE UNIVERSIE d EVRY Séance 4 Philippe PRIAULE Plan de la Séance Les modèles sochasiques de déformaion de la courbe des aux: Approche déaillée Le modèle de Black: référence

Plus en détail

TD 20-21 : Modèles de marchés - Mouvement brownien

TD 20-21 : Modèles de marchés - Mouvement brownien Universié Paris VI Maser : Modèles sochasiques, applicaions à la finance (MM065) TD 20-2 : Modèles de marchés - Mouvemen brownien. Taux de change. Soi (Ω, P(Ω), P) un espace probabilisé fini non redondan

Plus en détail

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0.

Page # $ %& +',- VAN = 30; F 2 = 50; F 3 = 140. = -200 ; F 1. Avec r = 3% => VAN = 4,38 > 0. Avec r = 5% => VAN = -5,14 < 0. # $ %& 1. La VAN. Les aures crières 3. Exemple. Choix d invesissemen à long erme 5. Exercices!" '* '( Un proje ne sera mis en œuvre que si sa valeur acuelle nee ou VAN, définie comme la somme acualisée

Plus en détail

Présentation groupe de travail

Présentation groupe de travail Présenaion groupe de ravail Sofiane Saadane jeudi 23 mai 2013 Résumé L aricle sur lequel on ravaille [LP09] présene un problème de bandi à deux bras comporan une pénalié. Nous commencerons par présener

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

Romain Burgot & Tchim Silué. Synthèse de l article : Note sur l évaluation de l option de remboursement anticipé

Romain Burgot & Tchim Silué. Synthèse de l article : Note sur l évaluation de l option de remboursement anticipé ENSAE 3 eme année Romain Burgo & Tchim Silué Synhèse de l aricle : Noe sur l évaluaion de l opion de remboursemen anicipé Mémoire de gesion ALM Juin 2006 Résumé Depuis 1979, la loi offre à l empruneur

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Introduction aux produits dérivés

Introduction aux produits dérivés Chapire 1 Inroducion aux produis dérivés de crédi Le risque de crédi signifie les risques financiers liés aux incapaciés d un agen (un pariculier, une enreprise ou un éa souverain) de payer un engagemen

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009

L évaluation immobilière. Michel Baroni 27/11/2009 L évaluaion immobilière Michel Baroni 27/11/2009 Méhodes exisanes Méhodes des comparables Dépend de la base de données; méhode hédonique évenuellemen possible Méhodes de capialisaion Dépend de la base

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

IRM fonctionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES

IRM fonctionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES IRM foncionnelle : QUELQUES IDEES SUR LE TRAITEMENT STATISTIQUE DES DONNEES Le principe général d'une éude IRMf consise à analyser le signal BOLD (Blood Oxygen Level Dependen) qui radui l'augmenaion d'afflux

Plus en détail

La prise en compte des événements extrêmes pour la valorisation d options européennes

La prise en compte des événements extrêmes pour la valorisation d options européennes La prise en compe des événemens exrêmes pour la valorisaion d opions européennes JULIEN IDIER CAROLINE JARDET GAËLLE LE FOL Banque de France, Banque de France Banque de France, Universié Paris I Universié

Plus en détail

Le modèle de Black Scholes

Le modèle de Black Scholes Le modèle de Black Scholes Philippe Briand, Mars 3 1. Présenaion du modèle Les mahémaiciens on depuis longemps essayé de résoudre les quesions soulevées par le monde de la finance. Une des caracérisiques

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

Université d Evry Val d Essonne DESS d Ingéniérie Mathématique option Finance Introduction à la valorisation des produits financiers

Université d Evry Val d Essonne DESS d Ingéniérie Mathématique option Finance Introduction à la valorisation des produits financiers Universié d Evry Val d Essonne DESS d Ingéniérie Mahémaique opion Finance Inroducion à la valorisaion des produis financiers Véronique Berger versiondu10janvier2006 Conens I Insrumens financiers 5 1 Définiion

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX SEANCE 9 LE RISQUE DE TAUX GESTION DU RISQUE DE TAUX Obje de la séance 9: défini le risque de aux e présener

Plus en détail

Académie Européenne Interdisciplinaire des Sciences Colloque Théories et Modèles en Sciences Sociales 28-29 novembre 2011.

Académie Européenne Interdisciplinaire des Sciences Colloque Théories et Modèles en Sciences Sociales 28-29 novembre 2011. RISQUE EXTREME ET REGULARITE FRACTALE EN FINANCE Académie Européenne Inerdisciplinaire des Sciences Colloque Théories e Modèles en Sciences Sociales 28-29 novembre 2011 Lauren Emmanuel Calve Lauren Emmanuel

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

Pricing des produits dérivés de crédit dans un modèle

Pricing des produits dérivés de crédit dans un modèle Pricing des produis dérivés de crédi dans un modèle à inensié Nordine Bennani & Cyril Sabbagh Table des maières 1 Présenaion générale des dérivés de crédi 3 1.1 Inroducion...................................

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

Les Univers Virtuels de la Finance

Les Univers Virtuels de la Finance Les Univers Viruels de la Finance Viruel Worlds of Finance ierre Devolder 1 Résumé. La mesure neure au risque es devenue une noion cenrale en finance moderne: elle s obien par changemen de mesure de probabilié

Plus en détail

Chapitre 15 c Circuits RL et RC

Chapitre 15 c Circuits RL et RC Chapire 15 c Circuis L e C en régime impulsionnel Sommaire Circuis en régime impulsionnel Signal impulsionnel Mesure d'un circui C en régime impulsionnel Applicaion praique Eude du circui C en régime impulsionnel

Plus en détail

Documents de Travail du Centre d Economie de la Sorbonne

Documents de Travail du Centre d Economie de la Sorbonne Documens de Travail du Cenre d Economie de la Sorbonne D un muliple condiionnel en assurance de porefeuille : CAViaR pour les gesionnaires? Benjamin HAMIDI, Emmanuel JURCZENKO, Berrand MAILLET 2009.33

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

4. Principe de la modélisation des séries temporelles

4. Principe de la modélisation des séries temporelles 4. Principe de la modélisaion des séries emporelles Nous raierons ici, à ire d exemple, la modélisaion des liens enre la polluion amosphérique e les indicaeurs de sané. Mais les méhodes indiquées, comme

Plus en détail

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable Evaluaion des Opions avec Prime de Risque Variable Lahouel NOUREDDINE Correspondance : LEGI-Ecole Polyechnique de Tunisie, BP : 743,078 La Marsa, Tunisie, Insiu Supérieur de Finance e de Fiscalié de Sousse.

Plus en détail

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle Eercices de baccalauréa série S sur la loi eponenielle (page de l énoncé/page du corrigé) La compagnie d'auocars (Bac série S, cenres érangers, 23) (2/) Durée de vie d'un composan élecronique (Bac série

Plus en détail

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte

Etude de risque pour un portefeuille d assurance récolte Eude de risque pour un porefeuille d assurance récole Hervé ODJO GROUPAMA Direcion ACTUARIAT Groupe 2, Bd Malesherbes 75008 Paris Tél : 33 (0 44 56 72 46 herve.odjo@groupama.com Viviane RITZ GROUPAMA Direcion

Plus en détail

Réponse indicielle et impulsionnelle d un système linéaire

Réponse indicielle et impulsionnelle d un système linéaire PSI Brizeux Ch. E2: Réponse indicielle e impulsionnelle d un sysème linéaire 18 CHAPITRE E2 Réponse indicielle e impulsionnelle d un sysème linéaire Nous connaissons ou l inérê de l éude de la réponse

Plus en détail

EVALUATION DE L OPTION DE RACHAT ANTICIPE DANS LES CONTRATS D ASSURANCE-VIE. Première version mars 1996. Version actuelle février 1997

EVALUATION DE L OPTION DE RACHAT ANTICIPE DANS LES CONTRATS D ASSURANCE-VIE. Première version mars 1996. Version actuelle février 1997 AFFI JUIN 997 EVALUATION DE L OPTION DE RACHAT ANTICIPE DANS LES CONTRATS D ASSURANCE-VIE Taoufik CHERIF Isabelle PRAS 2 Première version mars 996 Version acuelle février 997 Résumé L obje de ce aricle

Plus en détail

budgétaire et extérieure

budgétaire et extérieure Insiu pour le Développemen des Capaciés / AFRITAC de l Oues / COFEB Cours régional sur la Gesion macroéconomique e les quesions de dee Dakar, Sénégal du 4 au 5 novembre 203 Séance S-4 : Souenabilié budgéaire

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

Evaluation stochastique des contrats d épargne : agrégation des trajectoires de l actif & mesure de l erreur liée à l agrégation

Evaluation stochastique des contrats d épargne : agrégation des trajectoires de l actif & mesure de l erreur liée à l agrégation Evaluaion sochasique des conras d éargne : agrégaion des raecoires de l acif & mesure de l erreur liée à l agrégaion - Oberlain NEUKAM-EUGUIA (Winer & Associés) - Frédéric PLANCHE (Universié Lyon Laboraoire

Plus en détail

Les générateurs de scénarios économiques Problématiques et modélisation des indices financiers. Le 29 Mars 2012

Les générateurs de scénarios économiques Problématiques et modélisation des indices financiers. Le 29 Mars 2012 Les généraeurs de scénarios économiques Problémaiques e modélisaion des indices financiers Le 29 Mars 202 Les généraeurs de scénarios économiques Inroducion Un généraeur de scénarios économiques perme

Plus en détail

Recueil d'exercices de logique séquentielle

Recueil d'exercices de logique séquentielle Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers DESSd ingéniérie mahémaique Universié d Evry Val d Essone Evaluaions des produis nanciers Véronique Berger Cours Janvier-Mars 2003 version du 27 mars 2003 Conens I Présenaion du plan de cours 3 II Insrumens

Plus en détail

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

Sur les Obligations Convertibles à Option Retardée de Remboursement Anticipé au Gré de l Émetteur 1

Sur les Obligations Convertibles à Option Retardée de Remboursement Anticipé au Gré de l Émetteur 1 ur les Obligaions Converibles à Opion Reardée de Remboursemen Anicipé au Gré de l Émeeur F. ANDRE-LE POGAMP F. MORAUX florence.andre@univ-rennes.fr franck.moraux@univ-rennes.fr Universié de Rennes I-IGR

Plus en détail

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris

Plus en détail

Mesures de risque dynamiques, pricing d options vanilles et EDSR quadratiques.

Mesures de risque dynamiques, pricing d options vanilles et EDSR quadratiques. Mesures de risque dynamiques, pricing d opions vanilles e EDSR quadraiques. Cyrille Guillaumie 1 Thibau Masrolia 2 Rappor echnique rendu en juin 213 1. European Securiies and Markes Auhoriy, cyrille.guillaumie@esma.europa.eu

Plus en détail

Conditions Générales Valant Note d Information. Assurance Vie

Conditions Générales Valant Note d Information. Assurance Vie Condiions Générales Valan Noe d Informaion Assurance Vie DISPOSITIONS ESSENTIELLES DU CONTRAT 1. Epargne évoluion es un conra individuel d assurance sur la vie de ype mulisuppors, exprimé en euros e/ou

Plus en détail

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

( ) et est alors représenté par le graphe ci-

( ) et est alors représenté par le graphe ci- LE SIGNAL SINUSOIDAL : PRODUCTION ET OBSERVATION Le bu de ce premier TP es d une par la prise en main du maériel nécessaire pour l observaion des ondes lors de la prochaine séance (uilisaion de l oscilloscope),

Plus en détail

Mesure de l incertitude tendancielle sur la mortalité Application à un régime de rentes en cours de service

Mesure de l incertitude tendancielle sur la mortalité Application à un régime de rentes en cours de service Mesure de l inceriude endancielle sur la moralié Applicaion à un régime de renes en cours de service - Frédéric PLANCHET (Universié Lyon, Laboraoire SAF, Winer & Associés) - Marc JUILLARD (Winer & Associés)

Plus en détail

La crise de liquidité a engendré une réponse réglementaire en cours d ajustement qui pousse

La crise de liquidité a engendré une réponse réglementaire en cours d ajustement qui pousse Crise de liquidié Piloage du LCR ou du risque de liquidié? Salwa Fariji / Vincen Boisbourdain Salwa Fariji es consulane chez Opus Finance. Diplômée de L ESEC de Barcelone en analyse financière e gesion

Plus en détail

De l inscription à la publication des résultats en ligne à l Université de Lomé : quels impacts sur l adoption des TIC chez les étudiants?

De l inscription à la publication des résultats en ligne à l Université de Lomé : quels impacts sur l adoption des TIC chez les étudiants? Ouagadougou, Burkina Faso, du 26 au 28 février 2015 De l inscripion à la publicaion des résulas en ligne à l Universié de Lomé : quels impacs sur l adopion des TIC chez les éudians? Halourou MAMAN, Universié

Plus en détail

Fonds spéculatifs : évolution de l exposition au risque et de l effet de levier 1

Fonds spéculatifs : évolution de l exposition au risque et de l effet de levier 1 Parick McGuire +41 61 28 8921 parick.mcguire@bis.org Eli Remolona +852 2878 715 eli.remolona@bis.org Kosas Tsasaronis +41 61 28 882 ksasaronis@bis.org Fonds spéculaifs : évoluion de l exposiion au risque

Plus en détail

COMMANDE D UNE PORTE DE GARAGE COLLECTIF

COMMANDE D UNE PORTE DE GARAGE COLLECTIF COMMANDE D UNE PORTE DE GARAGE COLLECTIF Les quesions raiées devron êre soigneusemen numéroées e le documen-réponse fourni devra êre compléé selon les indicaions de l énoncé. Il es vivemen conseillé de

Plus en détail

TP Mesures de la vitesse du son

TP Mesures de la vitesse du son TP Mesures de la viesse du son Bu du TP. Lors de cee séance de ravaux praiques, l éudian es amené à mesurer la viesse de propagaion du son dans l air e dans l eau. 1 Inroducion Qu es-ce qu un son? Un son

Plus en détail

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit Modèles de Taux, Surface de Volailié e Inroducion au Risque de Crédi Alexis Fauh Universié Lille I Maser 2 Mahémaiques e Finance Spécialiés Mahémaiques du Risque & Finance Compuaionelle 214/215 spread

Plus en détail

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau Ecole des HEC Universié de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE Eric Jondeau FINANCE EMPIRIQUE La prévisibilié des rendemens Eric Jondeau L hypohèse d efficience des marchés Moivaion L idée de base de l hypohèse

Plus en détail

Méthode d'analyse économique et financière ***

Méthode d'analyse économique et financière *** Méhode d'analyse économique e financière *** Noion d acualisaion e indicaeurs économiques uilisables pour l analyse de projes. Dr. François PINTA CIRAD-Forê UR Bois - Kourou CHRONOLOGIE D INTERVENTION

Plus en détail

Panorama des méthodes de coûtenance

Panorama des méthodes de coûtenance Recherche en Managemen de Proje Panorama des méhodes de coûenance Pour réduire les coûs de vos projes e augmener vos marges, quelle méhode choisir? François GAGNÉ, FGF Consulan Les Renconres 2005 du Managemen

Plus en détail

Méthodes financières et allocation d actifs en assurance

Méthodes financières et allocation d actifs en assurance Méhodes financières e allocaion d acifs en assurance - Norber GAURON (JWA Acuaires, Paris) - Frédéric PLANCHE (Universié Lyon, Laboraoire SAF) - Pierre HEROND (JWA Acuaires, Lyon) 2005. (WP 2025) Laboraoire

Plus en détail

ÉVALUATION DES PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT Fevrier 2003

ÉVALUATION DES PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT Fevrier 2003 ÉVALUATION DES PRODUITS DÉRIVÉS DE CRÉDIT Fevrier 2003 Idriss Tchapda Djamen UniversiéClaudeBernardLyon1 Insiu de Science F inancière e d 0 Assurances (ISFA) 1. Résumé. Évaluaion des produis dérivés de

Plus en détail

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure

Plus en détail

Calcul Stochastique 2 Annie Millet

Calcul Stochastique 2 Annie Millet M - Mahémaiques Appliquées à l Économie e à la Finance Universié Paris 1 Spécialié : Modélisaion e Méhodes Mahémaiques en Économie e Finance Calcul Sochasique Annie Mille 15 14 13 1 11 1 9 8 7 6 5 4 3

Plus en détail

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little. Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

Surveillance et maintenance Prévisionnelle

Surveillance et maintenance Prévisionnelle Page Surveillance e mainenance Prévisionnelle Sommaire Page 2 La Prévisionnelle o Terminologie e Normes o Elémens de conexe ( enjeux, mise en œuvre.) Exemples d applicaions réalisées par le Ceim o L approche

Plus en détail

France : la consommation privée bridée par la faiblesse des revenus en sortie de crise

France : la consommation privée bridée par la faiblesse des revenus en sortie de crise N 150 21 juille 2010 France : la consommaion privée bridée par la faiblesse des revenus en sorie de crise La consommaion des ménages en France a neemen freiné depuis la crise financière. La récession qui

Plus en détail

Impact de l appréciation de l euro sur le Sénégal et la Côte d Ivoire

Impact de l appréciation de l euro sur le Sénégal et la Côte d Ivoire Un Peuple - Un Bu Une Foi MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES DIRECTION DE LA PREVISION ET DES ETUDES ECONOMIQUES Documen d Eude Impac de l appréciaion de l euro sur le Sénégal e la Côe d Ivoire DPEE

Plus en détail

Chromatographie en Phase Gazeuse CPG.

Chromatographie en Phase Gazeuse CPG. TEISSIER Thomas MADET Nicolas Licence IUP SIAL Universié de Créeil-Paris XII COMPTE-RENDU DE TP DE CHROMATOGRAPHIE: Chromaographie en Phase Gazeuse CPG. Année universiaire 23/24 Sommaire. I OBJECTIF...3

Plus en détail

Les Générateurs de Scénarios Économiques : quelle utilisation en assurance? 1

Les Générateurs de Scénarios Économiques : quelle utilisation en assurance? 1 Les Généraeurs de Scénarios Économiques : quelle uilisaion en assurance? 1 Alaeddine FALEH 2 Frédéric PLANCHET 3 Didier RULLIERE 4 ISFA- Universié Lyon I 5 Caisse des Dépôs e Consignaions 6 RÉSUMÉ Dans

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

UN MODÈLE D ÉVALUATION DES COÛTS AGRÉGÉS LIÉS AUX ASSURANCES POUR LES PROFESSIONNELS DE LA SANTÉ

UN MODÈLE D ÉVALUATION DES COÛTS AGRÉGÉS LIÉS AUX ASSURANCES POUR LES PROFESSIONNELS DE LA SANTÉ UN MODÈLE D ÉVALUATION DES COÛTS AGRÉGÉS LIÉS AUX ASSURANCES POUR LES PROFESSIONNELS DE LA SANTÉ Mémoire Emmanuel Hamel Maîrise en acuaria Maîres ès sciences (M.Sc.) Québec, Canada Emmanuel Hamel, 03 Résumé

Plus en détail

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE 009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, 1948-008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG Efficience informaionnelle des marchés de l or

Plus en détail

Interdépendance des marchés d actions : analyse de la relation entre les indices boursiers américain et européens

Interdépendance des marchés d actions : analyse de la relation entre les indices boursiers américain et européens Inerdépendance des marchés d acions : analyse de la relaion enre les indices boursiers américain e européens SANVI AVOUYI-DOVI, DAVID NETO Direcion générale des Éudes e des Relaions inernaionales Direcion

Plus en détail

Planche 2. z ), où γ = 1 µ/σ2 ; ou encore :

Planche 2. z ), où γ = 1 µ/σ2 ; ou encore : Plnche Exercice 1 On considère un mrché nncier de ux d'inérê r e une cion de dynmique risque neure ds = S µd + σdw, S = x Soi une brrière hue ; on considère une opion brrière Up In qui délivre l'cion S

Plus en détail

Cours d électrocinétique :

Cours d électrocinétique : Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS

Plus en détail

Méthodologie de l Indice Ethical Europe Equity. (Ethical Europe Equity Index)

Méthodologie de l Indice Ethical Europe Equity. (Ethical Europe Equity Index) Méhodologie de l Indice Ehical Europe Equiy (Ehical Europe Equiy Inde) Version 1.3 en dae du 19 Mars 2014 1 Sommaire Inroducion 1. Descripion de l Indice 1.1. Tickers e ISIN 1.2. Valeur iniiale 1.3. Disribuion

Plus en détail

La gestion actif-passif selon un gestionnaire d une dette publique, la CADES

La gestion actif-passif selon un gestionnaire d une dette publique, la CADES Ralaimiadana.fm Page 1 Mardi, 31. ocobre 2006 10:04 10 La gesion acif-passif selon un gesionnaire d une dee publique, la CADES Éric Ralaimiadana * Gesion Acif-Passif C.A.D.E.S. eric.ralaimiadana@cades.fr

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

UNITÉ 1: LA CINÉMATIQUE

UNITÉ 1: LA CINÉMATIQUE UNITÉ 1: L CINÉMTIQUE Cinémaique: es la branche e la physique qui raie e la escripion u mouemen objes sans référence aux forces ni aux causes régissan ce mouemen. 1.1 L VITESSE ET L VITESSE VECTORIELLE

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures SESSION PSIP3 EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PSI PHYSIQUE Durée : 4 heures NB : Le candida aachera la plus grande imporance à la claré, à la précision e à la concision de la rédacion Si un candida es amené

Plus en détail

Une mesure financière de l importance de la prime de risque de change dans la prime de risque boursière*

Une mesure financière de l importance de la prime de risque de change dans la prime de risque boursière* Une mesure financière de l imporance de la prime de risque de change dans la prime de risque boursière* Salem Boubakri Janvier 2009 Résumé Cee éude ese une exension inernaionale du Modèle d Evaluaion des

Plus en détail

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée. Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron

Plus en détail

L ajustement microéconomique des prix des carburants en France

L ajustement microéconomique des prix des carburants en France L ajusemen microéconomique des prix des carburans en France Erwan GAUTIER (LEMNA-TEPP, Universié de Nanes e Banque de France. Email : erwan.gauier@univ-nanes.fr) Ronan LE SAOUT (CREST e Ecole Polyechnique)

Plus en détail

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE Équilibre de long erme, dynamique e hysérèse Anoine Bouvere Docoran à l OFCE Henri Serdyniak Direceur du Déparemen économie de la mondialisaion de l OFCE Professeur associé

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

Solutions AUTOMATISMES. L essentiel

Solutions AUTOMATISMES. L essentiel AUTOMATISMES Freinage élecronique des Les variaeurs de viesse on beaucoup évolué ces dernières années, an en ermes de performance echnique que de coû. Cela leur a permis de conquérir de nouvelles posiions,

Plus en détail

Simulation : application au système bonus-malus en responsabilité civile automobile

Simulation : application au système bonus-malus en responsabilité civile automobile 4/5/98 Simulaion : applicaion au sysème bonus-malus Simulaion Simulaion : applicaion au sysème bonus-malus en responsabilié civile auomobile 4/5/98 Simulaion : applicaion au sysème bonus-malus Programme

Plus en détail

DOCTEUR EN SCIENCES ECONOMIQUES

DOCTEUR EN SCIENCES ECONOMIQUES UNIVERSITE PARIS XII VAL-DE-MARNE U.F.R DE SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION THESE pour obenir le grade de DOCTEUR EN SCIENCES ECONOMIQUES présenée e souenue publiquemen par Walid ABDMOULAH le 8 mars

Plus en détail

Le mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité

Le mécanisme du multiplicateur (dit multiplicateur keynésien) revisité Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par

Plus en détail

Crise Financière, Politique de Déflation, Politique D anticipations et Ciblage des Taux Longs au japon

Crise Financière, Politique de Déflation, Politique D anticipations et Ciblage des Taux Longs au japon Crise Financière, Poliique de Déflaion, Poliique D anicipaions e Ciblage des Taux Longs au japon SOUMARE Ibrahima Universié de Rouen Haue Normandie (France) Laboraoire CARE (Cenre d Analyse e de Recherche

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

Oscillations forcées en régime sinusoïdal.

Oscillations forcées en régime sinusoïdal. Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -

Plus en détail

par Colin Thirtle et Robert Townsend, Université de Reading et Université de Pretoria

par Colin Thirtle et Robert Townsend, Université de Reading et Université de Pretoria Jour 10 L'esimaion de la réacion dnamique de l'offre par Colin Thirle e Rober Townsend, Universié de Reading e Universié de Preoria Table des maières Inroducion 1. La héorie de base de la producion e de

Plus en détail

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane

Plus en détail