Partie II - Comptabilité de gestion - compléments Chapitre 05 - Les "coûts partiels" : coûts variables et seuil de rentabilité

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1 Partie II - Comptabilité de gestion - compléments Chapitre 05 - Les "coûts partiels" : coûts variables et seuil de rentabilité Vincent Drobinski 3 octobre 2013 Table des matières 1 Un modèle de représentation des coûts Charges xes et charges variables Étude des di érentes charges Le coût total et le coût moyen La marge sur coût variable et le compte de résultat di érentiel 6 3 Le seuil de rentabilité Dé nitions Rentabilité, sécurité et seuil de rentabilité Conclusion 9 1

2 1 Un modèle de représentation des coûts 1.1 Charges xes et charges variables Les charges variables Les charges dont le comportement est retracé dans le schéma 1 seront, dans le modèle, représentées par les fonctions du schéma 2. Simpli cation du comportement des charges variables. Les charges xes 1.2 Étude des di érentes charges Exemple : Soit un atelier organisé de 5 machines identiques fonctionnant avec 2 ouvriers quali és par machine et 1 chef d atelier. Dans le cadre de cette structure, et pour des niveaux d activité di érents évalués en heure/machine, les montants de charges par nature ont été relevés dans le tableau suivant : Les charges de main-d œuvre sont constituées des salaires des ouvriers, payés aux heures travaillées et des appointements du chef d atelier. On constate que : 2

3 les charges de matières sont variables et proportionnelles aux temps d activité (rapport de 60) : sans doute du fait du respect d une norme de rendement (60 e de matières par heure-machine) ; les charges d amortissement du matériel semblent indi érentes au niveau d activité (du moins dans une plage de 800 à heures machine) ; les charges de main-d œuvre augmentent avec l activité, mais sans rapport de proportionnalité évident. Les charges semi-variables Dans l exemple, on peut représenter les charges de main d oeuvre en fonction de l activité, et on s aperçoit qu elles semblent être de la forme ax + b : Il su t de déterminer les valeurs de a et b, paramètres de la droite d équation y = ax + b. On choisit deux observations, M de coordonnées (800 ; ) et N de coordonnées (1 600 ; 58 OOO) : = a:800 + b = a: b Et on obtient : a = 30 b = Cette distinction nous permet alors de regrouper les charges variables et les charges xes entre elles, et de déterminer ensuite le coût total de production par niveau d activité. Le tableau se présente ainsi : 3

4 NB : Charges variables = Matières + Main d oeuvre variable Charges xes = Amortissement + Main d oeuvre xe (chef d atelier) Il est ensuite possible de déterminer le coût unitaire de production et le coût moyen en fonction du niveau d activité (remarquer qu il est décroissant ici). Les charges variables Unitairement, les charges variables sont constantes par rapport à l activité. (En réalité, les changements de volumes peuvent faire varier les coûts unitaires : réduction du prix d achat pour des commandes plus importantes, par exemple). Les charges xes 4

5 Unitairement, les charges xes sont décroissantes par rapport à l activité. Plus l activité est importante (pour une structure donnée) plus les charges xes sont réparties sur un grand nombre de produits : la rentabilité du produit augmente. 1.3 Le coût total et le coût moyen Attention : - Les représentations graphiques proposées ici sont une approximation et une simpli cation de la réalité. Ainsi, pour une structure donnée, les rendements ne sont pas toujours identiques. - cf cours de micro sur les notions de rendements croissants, décroissants, constants... - ne pas oublier que les résultats précédents sont valables à structure donnée! 5

6 2 La marge sur coût variable et le compte de résultat di érentiel De nition 1 Selon le plan comptable (PCG) : Résultat : di érence entre prix de vente et coût de revient (donc complet) ; Marge : di érence entre un prix de vente et un coût partiel ; on obtient de multiples marges qui se dé nissent par référence au coût partiel qui a permis leur calcul (ex. : par rapport à un coût d achat, un coût variable et un coût direct, nous aurons respectivement une marge sur coût d achat, marge sur coût variable, marge sur coût direct). La marge sur coût variable (M/CV) se dé nit donc comme la di érence entre le chi re d a aires et l ensemble des charges variables nécessaires a l obtention du produit. Le compte de résultat di érentiel Exemple 2 : Le chef d entreprise des établissements De Lamotte vous communique les renseignements suivants extraits de sa comptabilité : Stock initial de matières premières Stock initial de produits nis Stock nal de matières premières Stock nal de produits nis Achats de matières premières Chi re d a aires Charges variables d approvisionnement Charges variables de production Charges variables de distribution Charges xes Le compte de résultat di érentiel se présente ainsi : 6

7 Dans cet exemple, le taux de marge est égal à 26 %. 3 Le seuil de rentabilité 3.1 Dé nitions De nition 2 Le seuil de rentabilité d une entreprise est le chi re d a aires pour lequel l entreprise couvre la totalité de ses charges (CV + CF) et donc dégage un résultat nul. Il est aussi appelé chi re d a aires critique (CAC) ou point mort. Exemple 3 : L exploitation de l entreprise De Lamotte peut être schématisée de la façon suivante : Calcul arithmétique Représentation graphique : 7

8 3.2 Rentabilité, sécurité et seuil de rentabilité La date du seuil La marge de sécurité (MS) 8

9 4 Conclusion Intérêt et limites de la méthode des coûts variables Intérêt : - Choix d une décision stratégique : un produit sera abandonné ou sous-traité si son coût variable est supérieur au prix du marché ; - Méthode simple à mettre en oeuvre ; elle évite la répartition des charges xes qui sont souvent des charges indirectes. - Cette méthode mesure l apport de chaque produit à la couverture des charges xes. Limites : - Méthode simpli catrice car elle ne s intéresse aux seules charges variables et est donc peu pertinente pour les activités qui présentent d importantes charges xes ; - Cette méthode favorise les produits à forte MCV, et in uence les politiques productives de l entreprise. Le seuil de rentabilité conduit à des réponses d une grande simplicité. De nombreux problèmes de gestion, même quotidiens, peuvent s analyser en termes de seuil de rentabilité. Dans le cadre d un voyage, à partir de combien de personnes vaut-il mieux choisir un véhicule personnel plutôt qu un transport collectif? Pour rentabiliser l organisation d une soirée, quel est le nombre minimum de billets qu il faut vendre? À partir de combien de participants vaut-il mieux organiser une formation interne au lieu d une formation externe? Par ailleurs, la simplicité des notions utilisées permet également d en faire un critère de choix accessible et acceptable par des non-spécialistes. Peut-on prendre des décisions pertinentes après tant d approximations? La facilité du modèle et des procédures de traitement des informations est due, en grande partie, aux simpli cations qui sont faites par rapport à la réalité. La question de la abilité de ces mesures se pose alors : est-il utile d avoir une indication même approximative sur le niveau d activité minimum rentable? Cela peut être une réponse pertinente dans le cadre d un pilotage d activité ponctuelle, tout en reconnaissant le caractère biaisé, imparfait et temporaire d une telle information. Encore une fois, il ressort qu un coût est un compromis à un moment donné et dans un contexte spéci que. C est une représentation des idées et des comportements des gestionnaires et non pas un fait certain. Comportement des coûts et moment du calcul Le Plan comptable dé nit le coût par rapport à trois caractéristiques : le champ d application, le contenu et le moment du calcul. Dans une perspective d analyse du comportement des charges, le moment du calcul n est pas neutre sur leur nature. 9

10 À court terme, il semble naturel de considérer des frais de campagne de publicité ou les budgets de recherche et développement comme des charges de structure donc xes. Cette vision est vraie qu il s agisse d évaluer a priori la viabilité d une exploitation ou a posteriori pour calculer un seuil de rentabilité une fois les capacités engagées. Mais, très en amont, il est cependant possible pour en obtenir une estimation plus pro-active d envisager ces charges comme des charges variables ramenées à un montant unitaire par unité de produit. Vouloir faire mieux que le concurrent en matière de publicité peut conduire à regarder l effort publicitaire réalisé par ce dernier par unité de produit, à majorer ce chi re puis à le pondérer par nos prévisions de ventes. Ce travail prévisionnel conduit à dé nir une enveloppe possible pour les actions publicitaires dans leur ensemble. L enveloppe ainsi dégagée sera ensuite distribuée sur di érents médias et moyens marketing. Dans ce cas, une fois ce niveau de dépenses dé ni, ces charges seront quali ées de xes et évolueront par paliers en cas de désengagements de moyens. La démarche peut être similaire avec les frais de recherche qui seront envisagés en pourcentage du chi re d a aires mais déployés ensuite par projets et équipes de recherche. Ce changement de perspective dans la nature des charges doit conduire à toujours s interroger sur le moment du calcul des coûts demandés et aux nalités de ce calcul. 10