Ch 12 : CONVERSION NUMERIQUE ANALOGIQUE ( CNA ). CONVERSION ANALOGIQUE NUMERIQUE ( CAN ).

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1 h 12 : ONVRSON NUMRQU ANALOGQU ( NA ). ONVRSON ANALOGQU NUMRQU ( AN ). 1. Définiion 1.1. Signal analogiue. Un signal analogiue es un signal don la valeur évolue coninûmen en foncion d'une variable coninue. x.: La ension aux bornes d'un condensaeur en charge. La empéraure es une grandeur ui évolue coninûmen au cours du emps Signal numériue. Un signal numériue es un signal disconinu représené par une suie de nombres (mos binaires ). x.: Une ension u variable mesurée à inervalles de emps réguliers fourni une suie de nombres ui consiue un signal numériue chanillonnage d'un signal analogiue. L'échanillonnage consise à prélever périodiuemen la valeur d'une grandeur analogiue : u u' u chanillonneur u' U' 4 U' 3 U' 2 U' 1 U' T 4 La suie de valeurs : u', u' 1, u' 2,... es un signal numériue. Les signaux numériues peuven êre codés ( par exemple en binaire ) e ainsi êre mémorisés, raiés mahémaiuemen grâce aux ordinaeurs. 2. onverisseur numériue analogiue. Symbole d'un NA : a n 1 a n xemple de converisseur : NA à résisances pondérées. R' R/8 R/4 R/2 R - Simulaion avec : R' = 3,2 kω ; R = 16 kω e = 5 V a i = 1 l'inerrupeur es fermé ; a i = l'inerrupeur es ouver. A 3 a 3 a 2 a 1 N Page 1 sur 5

2 aracérisiue de ransfer : = f(n) U P = 15 V en V = f(n) 7 = N en binaire N en décimale xploiaion de la courbe Quel es le plus pei écar possible enre deux valeurs de? Le plus pei écar possible es de 1 V. e écar de ension s'appelle le uanum "" ou résoluion analogiue Quelle es la valeur maximale ue peu prendre la ension? La valeur maximale de es 15 V. ee ension es appelée "pleine échelle". Quel es le nombre de combinaisons possibles sur un nombre binaire de uare bis? l y a : 2 4 = 16 combinaisons possibles sur un nombre binaire de uare bis. L'inverse de ce nombre es appelé résoluion numériue : dans nore cas r =, ude héoriue. Quel es le mode de foncionnemen de l'a.l..? L'A.L.. foncionne en régime linéaire puisu'il possède un rebouclage uniuemen sur l'enrée inverseuse Les courans i + e i son considérés comme nuls, ainsi ue la différence de poeniel V + V. xprimer le couran d'inensié i en foncion de, a 1, a 2, a 3, R, e e en déduire en foncion de N e des élémens du monage. Le poeniel du poin A 3 es : si a 3 = 1 e si a 3 = ( puisu'alors il es égal à V ui es égal à V + ) Finalemen le poeniel en A 3 peu s'écrire a 3 e on a le schéma éuivalen : i 3 i i 2 i 1 i R/8 R/4 R/2 R A 3 R' + a 3 (R/8) i 3 = i 3 = ( 8 a 3 ) / R De même : i 2 = ( 4 a 2 ) / R i 1 = ( 2 a 1 ) / R i = ( 1 ) / R Loi des nœuds : i = i 3 + i 2 + i 1 + i i = ( /R ) ( 2 3 a a a ) i = N / R a 3 a 2 a 1 Loi des mailles : = R' i = R' N / R = ( R' / R ) N Page 2 sur 5

3 Vérifier dans le cas de l'exemple simulé ue le coeficien de proporionalié enre N e correspond bien à 1. e coeficien s'appelle gain, ou pene k. onclusion : e ype de converisseur es peu uilisé parce ue difficile à réaliser en praiue lorsue le nombre d'élémens binaires es imporan Deuxième exemple de converisseur : NA à réseau R. R A n-1 R A n-2 R A n-3 R A V n-1 V n-2 V n-3 V K n-2 K n-3 K R K n-1 n-1 n-2 n-3 P D n-1 D n-2 D n-3 D N = D n 1 2 n 1 + D n 2 2 n 2 + D n 3 2 n D 2 xercice d'applicaion : R A n-1 R A n-2 R A n-3 R A V n-1 n-1 V n-2 n-2 V n-3 n-3 V xprimer V 3, V 2, V 1, e V en foncion de dans le cas où n = 4. Analyser le schéma comple du NA afin d'exprimer en foncion de N e de. Résulas : = 2 n N aracérisiue de ransfer d'un NA : en V U P = f(n) nvelloppe de la caracérisiue d'un NA réel N en binaire N en décimale "" es appellé uanum ou résoluion analogiue. "" s'exprime en Vol e représene pour N = 1. "U P " es la ension "pleine échelle", c'es la valeur maximale ue peu prendre la ension. On appelle résoluion numériue R, l'inverse du nombre de combinaisons possibles sur le nombre binaire d'enrée. ci, R = 1 / 2 3 = 1 / 8. Page 3 sur 5

4 aracérisiues d'un.n.a. idéal : DFNTON NOTATON XMPL Nombre d'élémens binaires n n = 8 NTR Nombre de poins (pleine échelle) N P = 2 n N P = 256 Nombre maximum à l'enrée du.n.a. N max = N P 1 N max = 255 Résoluion numériue R = 1 / N P = 2 n R = 1 / 256 Tension pleine échelle U P U P = 1 V SORT Résoluion ou uanum = U P / (2 n 1) = 39,2 mv Tension maximum à la sorie du.n.a. U max = N max U max = 1 V Tension uelconue U = N N = 128 U = 5 V Rm : n sorie du.n.a. on a un signal disconinu. n plaçan un filre passe bas en sorie du.n.a. on obien un signal analogiue lissé. 3. onverisseur analogiue numériue 3.1. Généraliés. a Symbole : b Définiion : a n-1 a n-2 [ N] onverisseur analogiue numériue : disposiif élecroniue ui ransforme une grandeur analogiue d enrée ( u ) en un nombre binaire N de sorie, proporionnel à u. U 3.2. Acuisiion d une grandeur analogiue, La conversion analogiue numériue n es pas insanannée. Pendan la conversion il fau mainenir consane la ension à converir. Pour cela on échanillonne e on mémorise celle ci à inervalles de emps réguliers. On uilise un échanillonneur bloueur. K principe de l échanillonneur bloueur : 8 K es un inerrupeur commandé par la ension u H. La période du signal u H es la période d échanillonnage. u H es à l éa hau K es fermé e le condensaeur se charge jusu à la valeur de u. u H es à l éa bas K es ouver e le condensaeur mainien une ension consane à l enrée de l A.O.. u H uh u Page 4 sur 5

5 u u H u u (ms) (ms) 3.3. xemple de.a.n. : onverisseur simple rampe ou converisseur à inégraion. a Monage. u u K 8 a u H 1 2 & b ompeur a N-1 Logiue de commande (Horloge) T H Sorie u u b Foncionnemen. u es la ension consane par inervalle de emps fournie par le monage échanillonneur bloueur. u es la ension au bornes du condensaeur ui se charge à couran consan. La sorie «a» (l enrée 1 ) es à l éa hau pendan une durée proporionnelle à la valeur de la ension u. n sorie «b» on obien un rain d impulsions d auan plus long ue u es grande. Le nombre d impulsions es compé pour donner la sorie N. N en décimale e en binaire 3.4. aracérisiues des.a.n. Les caracérisiues d un.a.n. idéal, son les mêmes ue celles d un.n.a. ( voir ableau, dans leuel il suffi d inverser enrées e sories ) 7 = = 11 5 = 11 4 = 1 3 = 11 2 = 1 N = f(u ) ε : erreur de uanificaion 1 = 1 = U en V 4. Applicaions. xemple d applicaion d un NA : Le leceur de compac disue. un faisceau laser perme de décryper le message numériue conenu sur le disue, puis un NA es nécessaire pour reconsiuer le signal analogiue ui fera vibrer les membranes des haus parleurs. xemple d applicaion d un AN : Le mulimère numériue. Page 5 sur 5