Dynamique du Compte courant, Choc Commun, Chocs. Spécifiques et Taux d Intérêt Réel Mondial

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1 Dynamique du Compte courant, Choc Commun, Chocs Spécifiques et Taux d Intérêt Réel Mondial Michel Normandin et Bruno Powo Fosso HEC Montréal 28 Avril 2004 Résumé Dans ce papier, nous examinons les liens théoriques et empiriques qui existent entre les fluctuations de la production, du compte courant, du différentiel des taux d intérêt réels, du taux d intérêt réel et, des chocs communs et spécifiques de l offre et de la demande. Les résultats empiriques montrent que le compte courant est contracyclique. Les différentiels des taux d intérêt sont procycliques. Le compte courant est négativement corrélé aux différentiels des taux d intérêt. Les chocs technologiques et des dépenses gouvernementales communs et spécifiques sont négativement corrélés au compte courant. Pour caractériser l environnement économique, nous construisons un modèle d équilibre général stochastique de deux économies ouvertes et symétriques. Classification JEL :C68; E32 ; E37 ; F32 ; F41 Mots clés : Modèle d équilbre général stochastique ; Taux d intérêt réel mondial ; Compte courant ; Choc commun ; Chocs spécifiques ; Courbe en S ; Filtre de Kalman Adresse : Département d Économie, HEC Montréal, 3000, Chemin de la Côte Sainte Cathérine, Montréal (QC). H3T 2A7 Canada. Tel. : (514) Fax : (514) michel.normandin@hec.ca ; bruno.powo-fosso@hec.ca. 1

2 1 Introduction La relation entre la dynamique du compte courant et les changements dans l environnement macroéconomique est une question fondamentale en finance internationale. Le compte courant mesure les flux internationaux d un pays. Il inclut non seulement les exportations nettes mais également les gains nets en capitaux sur les actifs étrangers existants. Ainsi, le compte courant procure de l information sur les ressources domestiques qui ne sont pas absorbées par les résidents, ou encore, sur l épargne étrangère requise pour financer les activités des agents domestiques. Le compte courant révèle alors la position financière du pays, et par conséquent le niveau de solvabilité d une nation. Au cours des deux dernières décennies, plusieurs études théoriques et empiriques ont été produites pour analyser le comportement du compte courant face aux différents types de chocs. Sur le plan théorique, parmi les chocs, on note les perturbations des agrégats macroéconomiques tels que la production, l investissement, ou les dépenses gouvernementales (Sachs, 1981 ; Obsfeld, 1986 ; Obsfeld et Rogoff, 1995, 1997 ; Frankel et Razin, 1987 ; Ikeda et Gombi, 1998). Ces chocs peuvent être aussi des chocs de productivité commun à tous les pays et spécifiques à certains petits pays ouverts produisant soit des biens échangeables (Glick et Rogoff, 1995 ; Gregory et Head, 1999), soit des biens échangeables et non-échangeables (Iscan, 2000). Empiriquement, il a été montré que le choc de productivité global n a pas d effet sur le compte courant alors que les chocs spécifiques en ont (Glick et Rogoff, 1995 ; Hoffmann, 2003). Ce résultat reste valide dans une petite économie qui produit des biens échangeables et non échangeables (Iscan, 2000). Ces perturbations peuvent être aussi temporaires et/ou permanentes (Nason et Rogers, 2002 ; Hoffmann, 2001). Cependant, dans ces études, on fait les hypothèses que le taux d intérêt réel mondial est exogène et que les économies sont petites, même quand il s agit des pays du G7 (voir, par exemple, Glick et Rogoff, 1995 ; Iscan, 2000 ). Nous trouvons que ces hypothèses sont très restrictives. En effet, les pays du G7 représentent plus de la moitié des échanges mondiaux. Il n est donc pas réaliste de supposer que les pays du G7 forment une petite économie ouverte. 2

3 Par ailleurs, il a été montré empiriquement que le taux d intérêt réel mondial n est pas constant ( Blanchard et Summers, 1984 ; Barro et Xala-i-Martin, 1990). La littérature sur la balance commerciale a clairement établi les faits stylisés concernant les corrélations entre la balance commerciale et les termes de l échange. Ces régularités empiriques sont résumées par une allure asymétrique appelée la courbe en "S" (Backus, Kehoe et Kydland, 1994). Ces régularités sont aussi cohérentes avec la courbe en "J" mise en évidence dans les études antérieures : la détérioration des termes de l échange est généralement associée au déclin de la balance commerciale qui se redresse deux à huit trimestres plus tard (Magee, 1973). Curieusement, très peu d études tant théoriques qu empiriques ont examiné les liens qui peuvent exister entre le compte courant et les perturbations du taux d intérêt réel mondial. Les exceptions à cette règle incluent Alvarez-Lois (2001)et,Nemeyer etperri(2001). Alvarez- Lois (2001) construit un modèle pour étudier la dynamique du compte courant dans une petite économie ouverte qui fait face aux perturbations du taux d intérêt mondial. Quant à Nemeyer et Perri (2001), ils documentent la relation empirique qui existe entre les taux d intérêt exogènes et les exportations nettes au Canada et dans les économies émergentes 1. Pour combler ces lacunes, ce papier poursuit deux objectifs. Premièrement, nous documentons les liens empiriques qui peuvent exister entre les fluctuations du cycle, du compte courant, des différentiels des taux d intérêt réels, du taux d intérêt réel et des chocs communs et spécifiques de l offre et de la demande aux États-Unis et dans le Reste du Monde (par exemple, Europe, pays du G6 ou ensemble des pays de l échantillon, hormis les États-Unis). Deuxièmement, nous construisons un modèle d équilibre général dynamique stochastique de deux grandes économies symétriques et ouvertes pour caractériser l environnement économique. Les résultats empiriques montrent que les chocs technologiques commun, domestique et étranger sont négativement corrélés avec le compte courant. Les chocs technologiques et des dépenses gouvernementales communs sont positivement corrélés aux différentiel des taux d intérêt dans l ensemble des pays (excepté les États-Unis) et dans les pays du G6. Ils 1 Ces économies émergentes sont : l Argentine, le Brésil, le Mexique, la Corée du Sud et les Philippines. 3

4 sont négativement corrélés au différentiel des taux d intérêt aux États-Unis. Les chocs technologiques et des dépenses gouvernementales spécifiques aux pays sont négativement corrélés aux différentiels des taux d intérêt aux États-Unis et dans l ensemble des pays (hormis les États-Unis) et positivement corrélés aux différentiels des taux d intérêt en Europe et dans les pays du G6. Le compte courant est contracyclique dans toutes les économies. Les différentiels des taux d intérêt sont procycliques. Le compte courant est négativement corrélé aux valeurs futures et courantes des différentiels des taux d intérêt, et positivement corrélé aux valeurs passées. Les prédictions du modèle montrent que les chocs communs de la technologie et des dépenses gouvernementales n ont pas d effetsurlecomptecourant,ledifférentiel des taux d intérêt réels et la production. Par contre, les chocs spécifiques affectent ces variables. Ce papier est organisé de la façon suivante. Dans la deuxième section, nous analysons statistiquement les données. La troisième section est consacrée à la modélisation de l économie. La solution du modèle et l étalonnage des paramètres constituent la quatrième section. La cinquième section est consacrée à l analyse des propriétés du modèle. La conclusion constitue la sixième section. 2 Analyse des données Les données utilisées dans ce papier proviennent des Comptes Nationaux (CN) et des Principaux Indicateurs Économiques (PIE) de l Organisation de Coopération et Développement Économique (OCDE), et des Statistiques Financières Internationales (SFI) du Fonds Monétaire International (FMI) (CD-ROM, septembre 2002). Ces données sont décrites dans l appendice A. L échantillon est constitué de 10 pays industrialisés : Allemagne, Australie, Autriche, Canada, Finlande, France, Italie, Japon, Royaume-Uni et États-Unis. Toutes les séries temporelles ont été filtrées en utilisant le procédé de Hodrick et Prescott (1997) avec un paramètre de lissage de Dans cette section, nous faisons une analyse descriptive des données. Lorsque nous parlerons de compte courant dans le reste du texte, il s agira du rapport du compte courant 4

5 réel sur le PIB réel (ca/y). Le différentiel des taux d intérêt réels est la différence entre le taux d intérêt réel espéré d un pays et le taux d intérêt réel espéré mondial. Le taux d intérêt réel espéré est la différence entre le taux d intérêt réel de court terme et le taux d inflation espéré. En suivant Barro et Sala-i-Martin (1990), nous construisons le taux d inflation espéré comme étant le taux d inflationissud unprocessusarma(1,1) 2.Letauxd intérêtréel mondial est la moyenne pondérée des taux d intérêt réels de chacun des 10 pays de l échantillon, le poids de pondération étant la part du PIB réel du pays sur le PIB réel agrégé des 10 pays. Quant aux composantes communes et spécifiques de la technologie et des dépenses gouvernementales, elles sont obtenues à l aide du filtre de Kalman 3. Les graphiques 1 et 2 illustrent les évolutions des chocs communs et spécifiques de la technologie et des dépenses gouvernementales aux États-Unis et dans le Reste du Monde. L évolution des chocs spécifiques montre qu il y a une symétrie entre les États-Unis et le Reste du Monde. Si nous interprétons le choc commun comme la mesure de l activité économique mondiale, il montre qu il y a eu ralentissement de l activité économique au milieu des années 70, au début des années 80 et au début des années 90. Cependant l amplitude du choc commun des dépenses gouvernementales entre les États-Unis et les pays du G6 est plus faible que celle entre les États-Unis et les autres économies. Le tableau 1 contient la variabilité relative, l autocorrélation et la corrélation. La variabilité relative correspond au rapport entre l écart-type d une variable et celui de la production. L autocorréalation représente la corrélation serielle de premier ordre d une variable. Enfin, la corrélation correspond à la corrélation contemporaine entre deux variables. Premièrement, les résultats montrent que le compte courant et les différentiels des taux d intérêt réels sont moins variables que le PIB réel dans toutes les économies, à l exeception de l Autriche où le compte courant est plus volatil que le PIB. En effet, en Autriche, la variabilité relative du compte courant par rapport au PIB est de Deuxièmement, le PIB est plus persistant que le compte courant, les différentiels des taux 2 Les résultats ne changent pas lorsque nous supposons que l inflation suit les processus AR(1), AR(2) ou ARMA(2,2). 3 Voir, Normandin et Powo Fosso (2003) pour les détails de la modélisation économétrique. 5

6 d intérêt réels et le taux d intérêt réel dans la majorité des pays. L autocorrélation du PIB est supérieur à 0.60 dans toutes les économies excepté l Autriche où elle est de Elle est de 0.90 pour les États-Unis, 0.76 pour l ensemble des pays hormis les États-unis, 0.73 pour l Europe et 0.76 pour les pays du G6. L autocorrélation du compte courant est de 0.65 pour les États-Unis, 0.59 pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.52 pour l Europe et 0.58 pour les pays du G6. L autocorrélation du différentiel des taux d intérêt réels (taux d intérêtréel) estde0.45(0.61) pour les États-Unis, 0.43 (0.63) pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.56 (0.61) pour l Europe et 0.46 (0.62) pourlespaysdug6. Troisièment, les résultats montrent que le compte courant est contracyclique dans toutes les économies. Les différentiels des taux d intérêt réels et le taux d intérêt réel sont procycliques dans certains pays et contracycliques dans d autres. La corrélation contemporaine entre le compte courant et le PIB est négative dans toutes les économies. Elle est de aux États-Unis, pour l ensemble des pays, pour l Europe et pour les pays du G6. La corrélation contemporaine entre le différentiel des taux d intérêt réels (taux d intérêt réel)etlepibestde0.02( 0.10) pour les États-Unis, 0.05 ( 0.09) pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, ( 0.16) pour l Europe et 0.03 ( 0.13) pour les pays du G6. Enfin, le compte courant est positivement corrélé aux différentiels des taux d intérêt (taux d intérêt réel) dans certains pays et négativement corrélé dans d autres. Cette corrélation est de 0.17 (0.24) pour les États-Unis, 0.02 ( 0.08) pour l ensemble des pays hormis les États- Unis, 0.31 (0.17) pour l Europe et ( 0.05) pour les pays du G6. Les tableaux 2 et 3 contiennent les corrélations contemporaines entre le PIB, le compte courant, les différentiels des taux d intérêt, le taux d intérêt réel, les chocs technologiques et les chocs des dépenses gouvernementales. Premièrement, les résultats du tableau 2 montrent que la productivité et le choc technologique commun sont procycliques dans toutes les économies alors que le choc technologique du Reste du Monde est contracyclique. La corrélation entre la productivité et le PIB est très forte, soit 0.94 pour les États-Unis, 0.88 pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.89 pour l Europe et 0.89 pour les pays du G6.LacorrélationentrelechoctechnologiquecommunetlePIBestfaibleauxÉtats-Unis, 6

7 soit 0.09, et assez élevée dans les autres économies : 0.44 pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.30 pour l Europe et 0.43 pour les pays du G6. La corrélation entre le choc technologique spécifiqueetlepibestde0.32pourlesétats-unis,-0.06 pourl ensembledes pays hormis les États-Unis, pour l Europe et pour les pays du G6. En général, les résultats des États-Unis sont robustes avec ceux du Reste du Monde. En effet, nous observonsunesymétriedanslesrésultatsavecleschocsspécifiques et des résultats ayant le même signeaveclechoccommun. Deuxièmement, le compte courant est négativement corrélé à la productivité et au choc technologique commun dans trois économies sur quatre. Il est négativement corrélé aux chocs spécifiques dans toutes les économies. La corrélation entre la productivité (choc technologique commun) et le compte courant est de (0.18) pour les États-Unis, ( 0.18) pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.00 ( 0.04) pour l Europe et ( 0.18) pour les pays du G6. La corrélation entre le choc spécifiqueetlecomptecourantestde-0.13 pour les États-Unis, pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, pour l Europe et pour les pays du G6. Troisièmement, les différentiels des taux d intérêt réels (taux d intérêt réel) sont négativement corrélés avec la productivité dans deux économies sur quatre. La corrélation entre le différentiel des taux d intérêt (taux d intérêt réel) et la productivité est de 0.01 ( 0.12) pour les États-Unis, ( 0.25) pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.12 ( 0.12) pour l Europe et ( 0.28) pourlespaysdug6.lacorrélationentre ledifférentiel des taux d intérêt réels (taux d intérêt réel) et le choc commun est de ( 0.17) pour les États-Unis, 0.19 (0.01) pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, (0.20) pour l Europe et 0.06 ( 0.02) pourlespaysdug6.lacorrélationentre ledifférentiel des taux d intérêt réels (taux d intérêt réel) et le choc technologique spécifique est de ( 0.33) pour les États-Unis, (0.32) pour l ensemble des pays hormis les États-Unis, 0.04 (0.18) pour l Europe et 0.20 (0.28) pourlespaysdug6. Enfin, les résultats du tableau 3 montrent que les chocs spécifiques des dépenses gouvernementales sont contracycliques aux États-Unis et procycliques dans le Reste du Monde. Ce résultat illustre la symétrie entre les deux économies. Cette symétrie est également véri- 7

8 fiée pour les corrélations entre les différentiels des taux d intérêt et les chocs spécifiques des dépenses gouvernementales. Par ailleurs, les dépenses gouvernementales sont négativement corrélées au compte courant dans toutes les économies. Les graphiques 3 et 4 décrivent les corrélations dynamiques entre le compte courant, le différentiel des taux d intérêt réels et le taux d intérêt réel aux États-Unis et dans le Reste du Monde (les graphiques 5 et 6 contiennent celles des pays de l échantillon). Nous remarquons que l allure des graphiques est presque identique dans toutes les économies sauf en Europe. Ces courbes ont l allure d un S. En d autres termes, les valeurs passées et courantes du compte courant sont négativement corrélées aux différentiels des taux d intérêt et les valeurs futures positivement corrélées dans l ensemble des pays (hormis les États-Unis) et dans les pays du G6. Aux États-Unis, les valeurs passées et courantes du compte courant sont positivement corrélées avec le différentiel des taux d intérêt et les valeurs futures en sont négativement corrélées. En Europe, les valeurs passées et futures du compte courant sont négativement corrélées au différentiel des taux d intérêt et les valeurs courantes en sont positivement corrélées. En ce qui concerne les corrélations dynamiques entre le compte courant et le taux d intérêt réel, le graphique 4 montre que les courbes ont toujours l allure d un S : Le compte courant est négativement corrélé avec les valeurs futures et courantes du taux d intérêt, et positivement corrélé avec les valeurs passées. Ces résultats sont parallèles à ceux de Backus et al. (1994) ; à savoir que la balance commerciale est contracyclique, négativement correlée avec les valeurs courantes et futures des termes de l échange, et positivement correlée avec les valeurs passées dans plusieurs pays industrialisés. Le tableau 4 présente les corrélations dynamiques entre le cycle, les différentiels des taux d intérêt, le taux d intérêt réel et le compte courant. Premièrement, le différentiel des taux d intérêt est un indicateur coïncident du cycle aux États-Unis, dans l ensemble des pays (hormis les États-Unis) et dans les pays du G6 car la valeur maximum en valeur absolue de la corrélation croisée entre le PIB et le différentiel des taux d intérêt se trouve à k>0. Dans l ensemble des pays (hormis les États-Unis) et aux États-Unis, il est un indicateur avancé du cycle de 4 trimestres. Pour les pays du G6, il avance le cycle de 8 trimestres. En Europe, 8

9 il retarde le cycle de 8 trimestres. Deuxièmement, le taux d intérêt réel est un indicateur avancé du cycle aux États-Unis, dans l ensemble des pays (hormis les États-Unis) et dans les pays du G6. Comme le différentiel des taux d intérêt, le taux d intérêt réel est un indicateur retardé du cycle en Europe. Troisièmement, le compte courant est un indicateur qui retarde le cycle de 2 trimestres aux États-Unis. Il est par contre un indicateur avancé du cycle dans les économies du Reste du Monde. Il avance le cycle de 2 trimestres dans l ensemble des pays et dans les pays du G6 et, de 4 trimestres en Europe. 3 Environnement économique Cette section décrit l environnement économique dans lequel deux économies ouvertes et symétriques ont accès aux marchés financiers internationaux restreints. Comme les deux pays sont symétriques, nous allons seulement présenter l environnement de l économie domestique. L économie du pays domestique est composée d un consommateur représentatif, d une firme représentative, et d un gouvernement. Les prédictions de cet environnement économique seront éventuellement confrontées aux régularités empiriques documentées dans la section précédente. Les variables du pays étranger sont identifiées par un astérisque. 3.1 Le consommateur représentatif Les préférences du consommateur sont décrites par l utilité espérée suivante : " # X U = E 0 β t u(c t,n t ), (1) t=0 où c t est la consommation, n t est le travail et E 0 est l espérance mathématique conditionnelle à l information disponible au temps zéro. Aussi, β est le facteur d actualisation et 0 <β<1. La fonction d utilité instantanée u(c t,n t ) est supposée concave, continue, différentiable et satis fait les conditions d Inada. La fonction u(c t,n t ) prend la forme proposée dans Greenwood, 9

10 Hercowitz, et Huffman (1988) : u (c t,n t )= 1 σ [c t ηn ν t ]σ, (2) où η>0, ν>1, σ 0. Cette fonction d utilité a été utilisée dans les modèles d économies ouvertes par Mendoza (1991), Correia et al. (1995), Schmitt-Grohé et Uribe (2003), Nemeyer et Perri (2001) et, Boileau et Normandin (2003), parmi tant d autres. L avantage de cette fonction d utilité instantanée réside dans le fait qu elle aide le modèle à reproduire les régularités empiriques des cycles (Nemeyer et Perri, 2001). En effet, elle permet de montrer que la balance commerciale est contracyclique dans les petites économies ouvertes. Le consommateur a accès au marché financier international. Il détient des obligations d une période remunérées au taux d intérêt réel net r t. Les revenus du consommateur comprennent les revenus du travail, les intérêts sur les obligations et les revenus du capital. Ses dépenses incluent la consommation, l achat des obligations, les taxes et les investissements. La contrainte budgétaire du consommateur s écrit alors : c t + i t + τ t + b t+1 =(r t +1)b t + w t n t + rt k k t, (3) où i t représente les investissements, τ t sont les taxes, supposées forfaitaires, w t est le taux de salaire, rt k est le rendement du capital, k t est le stock de capital, b t est le stock d obligations et r t est le taux d intérêt réel net. Le capital se déprécie au taux δ et évolue comme suit : k t+1 = i t +(1 δ) k t φ 2 it δ k t, (4) 2 k t où δ représente le taux de dépréciation du capital et 0 < δ < 1. Le dernier terme de l équation (4) représente le coût d ajustement du stock de capital. Les coûts d ajustement sont généralement utilisés dans les modèles de cycle réel en économie ouverte pour réduire la volatilité de l investissement (voir, par exemple, Nemeyer et Perri, 2001 ; Correia et al., 1995 ; et Boileau et Normandin, 2003). φ est donc calibré de façon à reflèter la volatilité des investissements aux États-Unis par rapport au PIB. Le consommateur maximise son utilité espérée (1) sujet aux contraintes (3) et (4) pour 10

11 choisir la consommation (c t ),letravail(n t ), les obligations (b t+1 ) et le capital (k t+1 ). Les conditions du premier ordre du problème du consommateur sont : u ct = λ t, (5) u nt = λ t w t, (6) λ t = E t [λ t+1 β (1 + r t+1 )], (7) λ t h n i 1 φ t k t δ oi = βe t λ t+1 h 1 φ n it+1 oi k t+1 δ ½ ¾ rt+1 k it+1 1 φ δ k t+1 (8) +(1 δ) φ 2 µ it+1 k t+1 δ 2 ½ it+1 + φ k t+1 δ ¾µ it+1 k t+1 #), où u ct et u nt sont les dérivées partielles de u(c t,n t ) par rapport à c t et n t, alors que λ t est le multiplicateur de Lagrange associé à la contrainte budgétaire (3). L équation (5) indique que l utilité marginale de la consommation est égale au multiplicateur de Lagrange. L équation (6) indique que la désutilité marginale du travail est égale à l utilité marginale de la consommation multipliée par le taux de salaire. L équation (7) indique que le coût marginal de sacrifier une unité de consommation en t afin d acheter les obligations est égale au bénéfice marginal espéré en (t +1). Enfin, nous pouvons interpréter l équation (8) de la façon suivante:le terme de gauche représente le coût marginal de sacrifier une unité de consommation afin de l investir et le terme de gauche représente le bénéfice marginal espéré. 3.2 La firme représentative La firmereprésentativemaximesesprofits courants : y t w t n t r k t k t, (9) 11

12 où y t est l output de la firme. L output est produit avec une techonologie à rendements d échelle constants : y t = Γ t kt α (n t ) 1 α, (10) où Γ t estlerésidudesolowcaptantleprogrèstechnologiqueetα la part du capital dans la production, avec 0 <α<1. Le progrès technologique est constitué d une composante commune et d une composante spécifique. La firme concurrentielle maximise ses profits (9) sujet à la technologie de production (10) pour choisir le capital, k t, et le travail, n t. Lesconditionsdepremierordreduproblèmede la firme sont : w t = (1 α) y t n t, (11) rt k = αy t. (12) k t L équation (11) montre que le taux de salaire réel est égal à la productivité marginale du travail. L équation (12) indique que le coût du capital est égal à la productivité marginale du capital. 3.3 Le gouvernement Le gouvernement mène une politique budgétaire équilibrée. Il alloue les revenus provenant des taxes et des profits de l intermédiaire financier aux dépenses gouvernementales : g t = τ t + ξ t Π t, (13) où g t représente les dépenses gouvernementales en biens et services, τ t sont les taxes, supposées forfaitaires, ξ t = y t /(y t + yt ) estlapartdupibréeldomestiquedanslepibréel mondial et Π t représente les profits versés par l intermédiaire financier au gouvernement domestique. 12

13 3.4 Le marché financier international En suivant Boileau et Normandin (2003), nous supposons que le marché financier international est géré par un intermédiare financier. Les profits générés par l intermédiaire financier sont redistribués au gouvernement. Ces profits sont : Π t = b t+1 + b t+1 (r t +1)b t (rt +1)b t Φ(b t,b t ), (14) où Φ(b t,b t ) représente les différents coûts supportés par l intermédiaire financier. Ces coûts sont utilisés pour introduire les frictions sur le marché financier international. Formellement, ces coûts s écrivent : Φ(b t,b t )= ϕ µ b 2 t + b 2 t 2 y t yt, (15) où ϕ 0. L équation (15) indique que les coûts sont croissants dans les actifs nets étrangers dans les deux pays. De plus, cette formulation permet d obtenir les différentiels des taux d intérêt. L équilibre sur les marchés financiers internationaux requiert que ca t + ca t =0, ce qui implique que : b t + b t =0. (16) où ca t et ca t sont respectivement les comptes courants domestique et étranger. L intermédiaire financier choisit les obligations en maximisant ses profits (14) sous la contrainte (16). La condition de premier ordre de l intermédiaire financier est donnée par : µ b (rt 2 r t ) b t = ϕ t + b 2 t. (17) y t yt L équation (17) indique que l écart entre les intérêts nets générés par les obligations domestiques et étrangères est égal au double des coûts supportés par l intermédiaire financier. Le différentiel des taux d intérêt réels nets est défini comme la différence entre le taux 13

14 d intérêt réel net et le taux d intérêt réel net mondial, c est-à-dire : sr t = r t rt M, (18) où sr t représente le différentiel des taux d intérêt réels nets, rt M = ξ t r t + ξ t rt,estletaux d intérêt réel net mondial, ξ t et ξ t sont les parts respectives du PIB réel sur le PIB mondial dans les pays domestique et étranger. En combinant (18) et la condition de premier ordre de l intermédiaire financier (17), nous obtenons les différentiels des taux d intérêt réels nets suivants : sr t = ϕ b t y t, (19) srt = ϕ b t yt. (20) Ces deux dernières équations montrent que les différentiels des taux d intérêt sont négativement reliés au rapport des actifs nets étangers sur le PIB. Dans d autres travaux, les différentiels des taux d intérêt sont inversement reliés au niveau des actifs nets étangers (voir, par exemple, Schmitt-Grohé et Uribe, 2003). 3.5 Le compte courant Le compte courant du pays domestique est donné par : ca t = b t+1 b t = y t + r t b t c t i t g t. (21) La combinaison des équations (16) et (21) impliquent que l équilibre sur le marché des biens s écrit : c t + c t + i t + i t + bg t + bg t = y t + yt. (22) où bg t = g t + ξ t Φ(b t,b t ) et bg t = gt + ξ t Φ(b t,b t ). bg t et bg t représentent les dépenses exogènes et stochastiques des gouvernements domestique et étranger. Elles incluent les dépenses en biens et services et les pertes de ressources. 14

15 4 Solutiondumodèleetétalonnage L économie telle que décrite par les conditions de premier ordre du consommateur ne possède pas de solution analytique. Nous utilisons la méthode numérique décrite dans King, Plosser et Rebelo (2002) pour obtenir une solution approximative. Cette méthode consiste, premièrement, à appliquer l expansion de Taylor de premier ordre sur les conditions de premier ordre autour des états stationnaires déterministes. Deuxièmement, le système linéarisé est résolu en utilisant la méthode de Blanchard et Khan (1980). Cette résolution nous donne les règles de décision suivantes : X m X by t y t ψ yp p t = ψ y1 s t + ψ y2 µ j ig E t [s t+j ], (23) i=1 j=1 X m X bi t i t ψ ip p t = ψ i1 s t + ψ i2 µ j ig E t [s t+j ], (24) i=1 j=1 X m X bsr t+1 sr t+1 ψ sp p t = ψ s1 s t + ψ s2 E t [s t+1 ]+ψ s3 µ j ig E t [s t+j ], (25) i=1 j=1 X m X bca t ca t ψ cp p t = ψ c1 s t + ψ c2 E t [s t+1 ]+ψ c3 µ j ig E t [s t+j ], (26) i=1 j=1 X m X bp t+1 p t+1 ψ pp p t = ψ p1 s t + ψ p2 E t [s t+1 ]+ψ p3 µ j ig E t [s t+j ], (27) i=1 j=1 où p t =(k t kt b t rt 1) M 0 est le vecteur des variables prédéterminées, s t = z t v t vt zg t v gt vgt 0 est le vecteur des chocs technologiques et des dépenses gouvernementales ; z t est le choc technologique commun, v t est le choc technologique domestique, v t est le choc technologique étranger, zg t est le choc des dépenses gouvernementales commun, v gt est le choc des dépenses gouvernementales domestique et v gt est le choc des dépenses gouvernementales étranger. y t est le logarithme de la production linéarisé autour de son état stationnaire, sr t+1 est le différentiel des taux d intérêt réels linéarisé autour de son état stationnaire, ca t est le rapport 15

16 du compte courant sur le PIB linéarisé autour de son état stationnaire, g t =(i t i t c t ) 0 est le vecteur des variables co-états, µ ig sont les valeurs propres associées à g t, et m =3 est la dimension du vecteur g t. Il faut noter que les règles de décision (23) (27) sont des solutions prospectives. En effet, les variables by t, bsr t+1 et bca t sont reliées aux valeurs courantes et futures des chocs technologiques et des dépenses gouvernementales. Pour obtenir les paramètres des règles de décision présentés dans le tableau 5, nous étalonnons les paramètres du modèle. Ainsi, comme dans Backus et al. (1992), nous fixons le taux de dépréciation du capital à δ =0.025, le facteur d escompte à β =0.99, la part du capital à α =0.36, l emploi à l état stationnaire à 30 pourcent de la dotation du temps (ce qui suppose que η =3.24) etlecoefficient d aversion relatif au risque à σ =2. Comme dans Correia et al. (1995), nous fixons l élasticité de l offre de travail à 1/ (υ 1) = Comme dans Nason et Rogers (2002), nous fixons la réponse du différentiel des taux d intérêt aux variations de la position des actifs étrangers nets à ϕ = Les estimations à partir des données des États-Unis nous permettent d avoir φ =3.20 et g/y = φcapte le coût d ajustement alors que g/y représente la part moyenne des dépenses gouvernementales par rapport au PIB. Les pertubations dues aux différents chocs technologiques et des dépenses gouvernementales suivent des processus AR(1) décrits par le système suivant : z t v t vt zg t vg t vg t = ρ z ρ v ρ v ρ zg ρ vg ρ vg z t 1 v t 1 vt 1 zg t 1 vg t 1 vgt 1 + ε zt ε vt ε v t ε zgt ε vgt ε vg t, ou encore : s t = Ωs t 1 + ε t, (28) avec s t =(z t v t v t zg t vg t vg t ) 0, Ω est une matrice 6 6 qui contient les composantes 16

17 autoregressives des chocs. L innovation de s t est donnée par ε t =(ε zt ε vt ε v t ε zgt ε vgt ε vg t) 0. La matrice de covariance Σ = E [ε t ε 0 t ] est donnée par : Σ = σ zz σ vv σ vv σ zgzg σ vgvg σ vgvg. Dans le cas de la symétrie entre les États-Unis et l ensemble des autres pays, les estimés de Ω obtenus à partir du filtre de Kalman sont ρ z =0.82,ρ v =0.76, ρ zg =0.76, et ρ vg =0.75. Les estimés de Σ sont σ zz = ,σ vv =10 4,σ zgzg =10 6 et σ vgvg =10 4. Les estimés pour les symétries entre les États-Unis et l Europe, et entre les États-Unis et les pays du G6 sont donnés dans Normandin et Powo Fosso (2003). 5 Analyse des propriétés du modèle 5.1 Coefficients des règles de décision Les valeurs numériques présentées dans le tableau 5 permettent de comprendre comment les règles de décision (23) (27) sont affectées par les chocs technologiques et des dépenses gouvernementales. Dans cette sous-section, les prédictions sont faites pour des chocs supposés iid. Premièrement, un accroissement courant des chocs technologiques commun et domestique accroît le PIB de Le choc technologique commun courant étranger n affecte pas le PIB. Il en est de même des chocs des dépenses gouvernementales commun, domestique et étranger courant. Aussi, un accroissement espéré des chocs technologiques et des dépenses gouvernementales communs et spécifiques aux pays capté par ψ y2, n a pas d impact sur le PIB. 17

18 Deuxièmement, un accroissement contemporain des chocs technologiques et des dépenses gouvernementales communs n affecte pas le compte courant. L intuition de ce résultat résulte du fait que les économies sont symétriques. Par exemple, si le choc technologique commun provoque une augmentation du compte courant du pays domestique à travers l augmentation de la production, il en résulte une dimunition des taux d intérêt qui provoque une décroissance du compte courant et rétablit l équilibre sur les marchés financiers internationaux. Par ailleurs, une augmentation courante du choc technologique domestique provoque une amélioration du compte courant de 0.46 alors qu une augmentation courante du choc technologique étranger le détériore de Par contre, une augmentation courante du choc des dépenses gouvernementales domestique détériore le compte courant de 0.07 alors qu une augmentation courante du choc des dépenses gouvernementales étranger l améliore de Enfin, l impact courant, anticipé et futur des chocs sur le différentiel des taux d intérêt est reflété respectivement par ψ s1, ψ s2 et ψ s3. Un accroissement courant du choc technologique commun laisse le différentiel des taux d intérêt inchangé. Le choc technologique domestique courant affecte négativement le différentiel des taux d intérêt alors que le choc technologique étranger courant l affecte positivement. Les accroissements courants, futurs et espérés des chocs des dépenses gouvernementales commun, domestique et étranger n ont aucun effet sur le différentiel des taux d intérêt. Ceci s explique par le fait que les individus lissent leur consommation, car ils savent qu une augmentation des dépenses gouvernementales dans le futur sera suivie par une augmentation des taxes. 5.2 Réponses dynamiques Dans cette sous-section, nous utilisons les règles de décision (23) (27) et le processus décrit par l équation (28). Les graphiques 7, 8 et 9 illustrent les effets des différents chocs sur les principales variables du modèle. Les graphiques 5 et 6 montrent que les chocs communs technologique et des dépenses gouvernementales n ont aucun effetsurlecomptecourant.la production et l investissement vont croître et décroître respectivement au cours de la période du choc puis convergeront vers zéro suite à un choc technologique commun. 18

19 Le graphique 7 montre qu un accroissement de la technologie domestique provoque une augmentation très faible de la production et de l investissement au cours de la période du choc ; ces deux variables reviennent progressivement à leur niveau normal. Ce choc accroît fortement le compte courant. Cependant, un accroissement de la technologie étrangère augmente l investissement et réduit la production. Il diminue également le compte courant. Dans le graphique 8, nous remarquons qu une augmentation domestique des dépenses gouvernementales a pour effet de réduire le compte courant et la production. Elle provoque une augmentation, puis une diminution de l investissement. En ce qui concerne l augmentation étrangère des dépenses gouvernementales, elle provoque la réduction de la production et de l investissement. Elle laisse inchangé le compte courant. Enfin, le graphique 9 décrit l évolution du différentiel des taux d intérêt suite aux chocs. Il montre qu une augmentation du choc technologique domestique (étranger) provoque une augmentation (diminution) du différentiel des taux d intérêt au cours de la période du choc. Le différentiel des taux d intérêt revient ensuite rapidement à son niveau normal. Par contre, une augmentation du choc des dépenses gouvernementales domestique provoque une augmentation du différentiel des taux d intérêt. Une augmentation du choc des dépenses gouvernementales étranger laisse inchangé le différentiel des taux d intérêt. 6 Conclusion Dans ce papier, nous étudions les liens empiriques et théoriques qui existent entre les fluctuations du cycle, du compte courant, du différentiel des taux d intérêt, du taux d intérêt réel et, des chocs communs et spécifiques de l offre et de la demande. Nous montrons que les chocs technologiques commun, domestique et étranger sont négativement corrélés avec le compte courant. Les chocs technologiques et des dépenses gouvernementales communs sont positivement corrélés aux différentiels des taux d intérêt dans l ensemble des pays (hormis les États-Unis) et dans les pays du G6. Ils sont négativement corrélés au différentiel des taux d intérêt aux États-Unis. Les chocs technologiques et des dépenses gouvernementales spécifiques aux pays sont négativement corrélés aux différentiels des taux d intérêt aux États- 19

20 Unis et dans l ensemble des pays. Le compte courant est contracyclique ; les différentiels des taux d intérêt sont procycliques ; le compte courant est négativement corrélé aux valeurs futures et courantes des différentiels des taux d intérêt, et positivement corrélé aux valeurs passées. Les prédictions du modèle montrent que les chocs communs de la technologie et des dépenses gouvernementales n ont pas d effetsurlecomptecourant,ledifférentiel des taux d intérêt réels et la production. Par contre, les chocs spécifiques affectent ces variables. Dans un travail futur, nous calculerons les prédictions théoriques du modèle pour vérifier si ce dernier réplique les régularités empiriques. Nous pourrons aussi étendre cette étude aux pays émergents. Par exemple, Neumeyer et Perri ( 2001) ont montré que le taux d intérêt est un facteur important pour expliquer les cycles dans les pays émergents. 20

21 Appendix A Les sources de données et définitions Les données utilisées pour calculer les statistiques présentées dans les tableaux 1 à4sont des données trimestrielles provenant des Comptes Nationaux (CN) et des Principaux Indicateurs Économiques (PIE) de l Organisation de Coopération et Développement Économique (OCDE), et des Statistiques Financières Internationales (SFI) du Fonds Monétaire International (FMI) (CD-ROM, juin et septembre 2002). PIB, consommation, dépenses gouvernementale et investissement Pour chaque pays de l échantillon, les données sur la consommation, les dépenses gouvernementales, l investissement, et le PIB proviennent des CN de l OCDE, et correspondent respectivement à la dépense de consommation finale privée, la dépense de consommation finale du gouvernement, la formation brute du capital fixe, et au produit intérieur brut. Toutes ces variables sont à prix courants et en monnaie nationale. Les périodes couvertes par ces données sont : 1970 : :3 pour la France et l Italie ; 1964 : :4 pour l Autriche ; 1975 : :4 pour la Finlande ; 1960 : :4 pour l Australie, le Canada, le Japon, le Royaume-Uni, les États-Unis ; et 1968 : :4 pour l Allemagne. Taux de change, indice des prix à la consommation et indice d emploi Les données sur les taux de change, l indice d emploi et l indice des prix proviennent des PIE de l OCDE, à l exception du Japon où l indice des prix est extrait des SFI du FMI.Lespériodescouvertesparcestroisvariablessontlesmêmesquecellesdesvariables précédentes. Par ailleurs, l indice d emploi et l indice des prix correspondent respectivement à l indice d emploi urbain et à l indice des prix à la consommation. Compte courant Les données sur le compte courant (en dollars américains) sont extraites des SFI du FMI. Elles couvrent la période 1960 : :4 pour l Australie ; 1970 : :4 pour l Autriche, le Royaume-Uni et l Italie ; 1975 : :4 pour la France et la Finlande ; 1961 : :4 pour le Canada ; 1973 : :4 pour les États-Unis ; 1971 : :4 pour l Allemagne ; et 1977 : :4 pour le Japon. 21

22 Taux d intérêt Les taux d intérêt trimestriels proviennent aussi des SFI du FMI et sont en pourcentage annuel. Les taux d intérêt sur les bons du Trésor à 3 mois n étant pas disponibles pour tous les pays de notre échantillon, nous avons retenu les taux d intérêt nominaux interbancaires (marchés monétaires) : Call Money Rate pour l Allemagne, France et Japon ; Money Market Rate pour l Autriche et l Italie ; Overnight Money Market Rate pour le Canada ; Average Cost of Commercial Bank Debt pour la Finlande ; Overnight Interbank Minimum pour le Royaume-Uni ; et le Federal Funds Rate pour les États-Unis. Les données sur les taux d intérêt couvrent les périodes 1971 : :4 pour l Italie ; 1971 :1-1992:2pour la France ; 1961 : :4 pour le Japon et les États-Unis ; 1969 : :4 pour l Australie et l Allemagne ; 1967 : :1 pour l Autriche ; 1975 : :4 pour le Canada ; 1972 : :4 pour le Royaume-Uni ; et 1978 : :4 pour la Finlande. Technologie La technologie est caractérisée par les résidus de Solow. Ces résidus sont définis implicitement à partir d une fonction de production Cobb-Douglas avec le paramètre α =0.36. La technologie est construite pour tous les pays en utilisant le travail, la production et le capital. Pour construire le stock de capital, nous utilisons un taux de dépréciation du capital δ =0.025 et nous estimons à partir données des États-Unis le paramètre du coût d ajustement φ =3.20. Données agrégées du Reste du Monde Pour construire les données agrégées du Reste du Monde (Pays du G7, Europe ou Ensemble des pays, hormis les États-Unis), nous utilisons comme Backus et al. (1992), la méthode de Summers et Heston (1988). Cette méthode consiste à convertir les différentes variables réelles en unités comparables entre pays. A cause des données manquantes dans certains pays, la période couverte par les données du Reste du Monde est 1975 : :2. Cette période est également retenue pour les 10 pays de l échantillon. 22

23 Références [1] Alvarez-Lois, P.P. (2001), Capital Flows and Foreign Interest Rate Disturbances, Journal of Macroeconomics, 23 : [2] Backus, D.K., P.J. Kehoe et F.E. Kydland (1992), International Real Business Cycles, Journal of Political Economy, vol. 100, no4 : [3] Backus, D.K., P.J. Kehoe et F.E. Kydland (1994), Dynamics of the Trade Balance and the Terms of Trade : The J-Curve?, American Economic Review, vol. 84, No.1 : [4] Barro, R.J. et X. Sala-i-Martin (1990), World Real Interest Rate, NBER Macroeconomics Annual 5 : [5] Blanchard, O.J. et C. M. Khan (1980), The Solution of Linear Difference Models under Rational Expectations, Econometrica, vol. 48, no. 5: [6] Blanchard, O.J. et L.H. Summers (1984), Perspectives on High World Real Interest Rate, Brookings Papers on Economics Activity 2 : [7] Boileau, M. et M. Normandin (2003), Dynamics of Current Account and Interest Differentials, mimeo, HEC Montréal. [8] Correia, I., J.C. Neves et S. Rebelo (1995), Business Cycles In a Small Open Economy, European Economic Review, 39: [9] Frenkel, J.A. eta. Razin(1987), Fiscal Policies and the World Economy, Cambridge, MA : MIT Press. [10] Glick, R. et K. Rogoff (1995), Global versus Country-Specific Productivity Shocks and the Current Account Dynamics, Journal of Monetary Economics, 35: [11] Greenwood, J., Z. Hercowitz et G.W. Huffman (1988), Investment, Capacity Utilization, and the Business Cycle, American Economic Review, 78: [12] Gregory A.W. et A.C. Head (1999), Common and Country-Specific Fluctuationsin Productivity, Investment, and the Current Account, Journal of Monetary Economics, 44 :

24 [13] Hoffmann, M.(2001), The Relative Dynamics of Investment and the Current Account in the G7-Economies, Economic Journal, 111 : [14] Hoffmann, M. (2003), International Macroeconomic Fluctuations and the Current Account, Canadian Journal of Economics, vol. 36, No.2 : [15] Ikeda, S. et I. Gombi (1998), Habits, Costly Investment, and Current Account Dynamics, Journal of International Economics, 49 : [16] Iscan, T.B. (2000), The Terms of Trade, Productivity Growth and the Current Account, Journal of Monetary Economics, 45 : [17] King, R.G., C.I., Plosser et S.T. Rebelo (2002), Production, Growth and Business Cycles : Technical Appendix, Computational Economics, 20: [18] Magee, S.P. (1973), Currency Contracts, Pass-Through, and Devaluation, Brookings Papers on Economic Activity, 1 : [19] Mendoza, E. (1991), Real Business Cycles in a Small-Open Economy, American Economic Review, 81 : [20] Nason, J.M. et J.H. Rogers (2002), Investment and the Current Account in the Short and the Long Run, Journal of Money, Credit, and Banking, Vol. 34, No.4 : [21] NeumeyerP.A. etf. Perri(2001), Business Cycles in Emerging Economies : The Role of Interest Rate, mimeo, New-York University and Princeton University. [22] Normandin, M. et B. Powo Fosso (2003), "Dynamique du Compte Courant, Choc Commun, Chocs Spécifiques et Taux d Intérêt Réel Mondial : Les Régularités Empiriques", mimeo, HEC Montréal. [23] Obstfeld, M. (1986), Capital Mobility and the World Economy : Theory and Measurement, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 24 : [24] Obstfeld, M. etk. Rogoff(1997), Foundations of International Macroeconomic, Cambridge : MIT Press. [25] Obstfeld, M. et K. Rogoff (1995), The Intertemporal Approach to the Current Account, in Handbook of International Economics, Vol.3,ed.parG.M.GrossmanetK.Rogoff, Amsterdam : North-Holland Publishing Co. 24

25 [26] Sachs, J.D. (1981), The Current Account and Macroeconomic Adjustment in the 1970s, Brookings Papers on Economic Activity, 1 : [27] Schmitt-Grohé, S. et M. Uribe (2003), Closing Small Open Economies, Journal of International Economics, 61 : [28] Summers R. et A. Heston (1988), A New Set of International Comparisons of Real Product and Price Levels Estimates for 130 Countries, , Review of Income and Wealth, 34:

26 Tableau 1 : Statistiques descriptives Volatilité Relative Autocorrélation Corrélation Pays ca sr r y ca sr r (ca, y) (sr, y) (ca, sr) (r, y) (ca, r) Allemagne Australie Autriche Canada États-Unis Finlande France Italie Japon Royaume-Uni Ens. Pays (sauf É-U) Europe Pays du G Note : Les données sont la variabilité relative, l autocorrélation et la corrélation qui correspondent respectivement au rapport de l écart-type d une variable sur celui du PIB, à la corrélation sérielle d une variable et à la corrélation contemporaine entre deux variables. Les variables sont le logarithme du PIB réel (y), le rapport du compte courant sur le PIB (ca), le taux d intérêt réel espéré (r) et le différentiel des taux d intérêt réels espérés (sr). L inflation anticipée suit un processus ARMA(1,1). Toutes les variables ont été filtrées avec le procédé de Hodrick et Prescott. 26

27 Tableau 2 : Corrélations contemporaines entre les variables et les chocs de la productivité Corrélations contemporaines Pays États-Unis Ens. Pays (sauf É-U) (Γ,y) (z, y) (v, y) (Γ,ca) (z, ca) (v,ca) (Γ,sr) (z, sr) (v, sr) (Γ,r) (z, r) (v, r) États-Unis Europe États-Unis Pays du G Note : Les données sont les corrélations contemporaines entre deux variables. Les variables sont le logarithme du PIB réel (y), le logarithme de la productivité (Γ), le choc technologique commun (z), lechoctechnologiquespécifique (v), le rapport du compte courant sur le PIB (ca), letauxd intérêtréelespéré(r) et le différentiel des taux d intérêt réels espérés (sr). L inflation anticipée suit un processus ARMA(1,1). Toutes les variables, exceptés les chocs spécifiques et commun, ont été filtrées avec le procédé de Hodrick et Prescott. 27

28 Tableau 3 : Corrélations contemporaines entre les variables et les chocs des dépenses gouvernementales Corrélations contemporaines Pays États-Unis Ens. Pays (sauf É-U) (g, y) (zg,y) (vg, y) (g, ca) (zg, ca) (vg, ca) (g, sr) (zg, sr) (zv, sr) (g, r) (zg, r) (vg, r) États-Unis Europe États-Unis Pays du G Note : Les données sont les corrélations contemporaines entre deux variables. Les variables sont le logarithme du PIB réel (y), le logarithme des dépenses gouvernementales (g), le choc des dépenses gouvernementales commun (zg), lechocdes dépenses gouvernementales spécifique (vg), le rapport du compte courant sur le PIB (ca), letauxd intérêtréelespéré(r) et le différentiel des taux d intérêt réels espérés (sr). L inflation anticipée suit un processus ARMA(1,1). Toutes les variables, exceptés les chocs spécifiques et commun, ont été filtrées avec le procédé de Hodrick et Prescott. 28