LES CONDENSATEURS. Introduction. I) ÉTUDE des condensateurs

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1 Première ST Électrotechnique hapitre 6 LES ONDENSTERS ntroduction n condensateur est constitué de deux surfaces conductrices ( les armatures ) séparées par un isolant ( le diélectrique ). l existe différentes constitutions et formes de condensateurs. Elles diffèrent par leurs applications et leurs technologies. Le condensateur est capable de «condenser» des charges électriques sur ses armatures. L isolant peut être : - gazeux ( air ) - liquide ( huile ) - solide ( papier, alumine, céramique ) l existe des condensateurs chimiques ou électrolytiques (de forte valeur) qui sont généralement polarisés et des condensateurs de capacité variable. Le symbole du condensateur est : ) ÉTDE des condensateurs. Étude qualitative R DEL K K R E DEL

2 Première ST Électrotechnique hapitre 6 K fermé, K ouvert La DEL s allume puis s éteint progressivement. l s établit en fait un courant E qui s annule progressivement (quand E). On dit que R le condensateur s est chargé. L armature a pris la charge + et l armature le charge. K ouvert, K fermé La DEL s allume puis s éteint progressivement. l s établit un courant qui s annule progressivement. On dit que le condensateur s est R déchargé. Les deux armatures sont maintenant électriquement neutres ( 0 ). Définition de la capacité On réalise le montage suivant : K K V c t <0 : K ouvert; K fermé puis ouvert. On a déchargé le condensateur. 0 t t K fermé; K ouvert t, on ouvre l interrupteur K Le courant est constant et on relève u c à intervalles de temps réguliers. ces mêmes instants on peut calculer la charge du condensateur par la formule.t. Observation : La tension c monte progressivement. près t près t, K ouvert; K ouvert Observations : Le courant 0 La tension c reste constante à une certaine valeur

3 Première ST Électrotechnique hapitre 6 On dit que le condensateur est chargé. On trace ensuite la courbe f ( u c ). On obtient alors une droite passant par l origine. ela signifie donc que et u c sont proportionnels et que l on peut donc écrire :..( V V ) Où représente la capacité du condensateur. en oulombs ( ) en Farads (F) en Volts (V) Ordres de grandeurs et sous-multiples utilisés avec les condensateurs : En électronique : pf (0 - F), nf (0-9 F), µf (0-6 F) En électrotechnique : µf (0-6 F), mf (0-3 F), F 3. Relation entre courant et tension D après l expérience précédente, u c, q et i évoluent de la manière suivante : c(v) O t t (s) q() O () t t (s) O t t (s) 3

4 Première ST Électrotechnique hapitre 6 0<t<t : i + La tension u croit linéairement au cours du temps : il y a charge du condensateur Le coefficient directeur a est > 0 t > t : i 0 La tension u reste constante : le condensateur est chargé Le coefficient directeur a est 0 du dt u t + a + i du dt u 0 t i De manière générale, on a : dq i. dt du dt L intensité du courant est proportionnelle à la dérivée de la tension aux bornes du condensateur. 4. harge portée par les armatures Dans un condensateur, les charges ne peuvent pas traverser l isolant qui sépare les armatures conductrices Pendant une durée t, le courant entraîne une accumulation de charges sur la surface de l armature (car * t) elles-ci attirent sur l armature une charge de valeur égale mais de signe contraire Remarque importante : On parle souvent de la charge d un condensateur. l s agit de la valeur absolue de la charge sur une des deux armatures Remarque importante : Si un courant continu constant parcourt le circuit, alors t augmente jusqu à une tension limite appelée tension de claquage. 4

5 Première ST Électrotechnique hapitre 6 5. Énergie stockée dans un condensateur. Reprenons le graphe précèdent, multiplions u et i > Puissance. P P(W) O t t (s) L énergie est représentée graphiquement par l aire sous la courbe de la puissance. De 0 à t, on a la puissance qui augmente progressivement. près t, la puissance est nulle. On a, par la formule de l aire d un triangle (ire.h/), on détermine : W P *t / Or P * D où W ** t / * / L énergie stockée dans un condensateur ne dépend pas de la façon dont il a été chargé, mais uniquement de la charge accumulée donc de la tension à ses bornes. W.. ) ssociations de condensateurs Même chose que pour les résistors, on cherche à remplacer l association de plusieurs condensateurs par un condensateur équivalent qui a le même comportement (c.à.d. qui accumule la même quantité d électricité quand il est soumis à une même tension.) TTENTON : Les règles d association des condensateurs n est pas celle des résistors.. ondensateurs en parallèle P 5

6 Première ST Électrotechnique hapitre 6 + D où p.. +. D où p + Généralisation de la loi : La capacité équivalente de l association de capacités en parallèle est : p N Remarque : L association en parallèle de condensateurs permet d augmenter la capacité du condensateur équivalent.. ondensateurs en série - S - + D où S + On a : donc Généralisation de la loi : donc + s La capacité équivalente de l association de capacités en parallèle est : s N Remarque : La capacité équivalente d une association en série est toujours inférieure à la plus petite des capacités. 6

7 Première ST Électrotechnique hapitre 6 ) hamp électrique et force électrostatique. apacité d un condensateurs plan La capacité d un condensateur plan dépend de ses dimensions et de la nature du diélectrique. S e ε.. r 0 ε S e S : Surface d une armature en mètres carrés (m ) e : épaisseur du diélectrique en mètres (m) ε r : permittivité relative du diélectrique (Sans dimension) ε 0 8,84.0 F / m 9 (n est pas à connaître) 36π.0 ε 0 : permittivité du vide (F/m). hamp électrique dans un condensateur plan Si les charges sont bien réparties uniformément sur les surfaces des armatures, il existe un champ électrique E dirigé de l armature positive vers l armature négative E

8 Première ST Électrotechnique hapitre 6 L intensité du champ est : en Volts (V) e en mètres (m) E en Volts par mètre (V.m - ) E e Remarque : l existe une valeur d intensité du champ électrique pour laquelle il y a destruction du diélectrique. e champ maximal est appelé champ disruptif. On l appelle aussi rigidité diélectrique car elle caractérise l aptitude du diélectrique à supporter des champs élevés. 3. Force électrostatique ne charge électrique q placée dans un champ électrique E force F telle que : est soumise à une F q. E q : harge électrique en oulombs ( ) E : intensité du champ électrique en Volts par mètre (V.m - ) F : intensité de la force en Newtons (N) 8