Caractéristiques Techniques. Schéma cinématique. T SSI Travaux Pratiques en Sciences de l Ingénieur LEGTP Stanislas Wissembourg

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1 MODELISATION D UN MOTEUR THERMIQUE DE MODELISME AERONAUTIQUE Caractéristiques Techniques Cylindrée 2,5 cm 3 Course 13.5 mm Piston 15 mm Puissance 300 W Vitesse tr/min Schéma cinématique PISTON BIELLE VILEBREQUIN 1 PRENOM :

2 Afin de modéliser correctement le centre d une liaison pivot entre maneton et bielle, procéder comme suit : Ouvrir la pièce vilebrequin : Cliquer sur plan1 et créer une esquisse de ligne qui passe par le centre du tourillon. Sélectionner celle-ci dans l arbre de construction puis : menu insertion/courbe/ligne de séparation. Choisir projection puis sélectionner la face à fractionner : le cylindre du maneton. Refermer et sauvegarder. Faire de même pour le tourillon. Ligne de séparation Les cercles obtenus permettront de localiser les centres de ces liaisons. Dans l arbre COSMOSMOTION de l assemblage «moteur» : Clic droit sur liaisons : ajouter une liaison pivot La localisation est donnée par le cercle «ligne de séparation» créé précédemment sur le tourillon, la direction de la liaison est donnée par la normale au plan de l appui du vilebrequin. Utiliser cette méthode pour la liaison bielle maneton. 2 PRENOM :

3 Modélisation du couple de l hélice L hélice correctement dimensionnée doit permettre de transmettre une puissance de 300 W à 17Ktr/min. On admet que le couple résistant évolue avec le carré de la vitesse de rotation. On obtient tout calcul fait en Nmm : 5, WZ² avec WZ la vitesse de rotation de la liaison pivot en rad/s (!). Clic droit sur Action simple puis ajouter un moment d Action simple : 5.3e-5*WZ(282,283,283)**2 Les nombres 282 et 283 sont les «marqueurs» sélectionnés ici ouvrant le dossier concernant la liaison pivot de sortie. 3 PRENOM :

4 Modélisation de la combustion Après une étude géométrique de la position des lumières, on obtient une détente sur 120 (2,1 rad) et 10,88 mm de course depuis le point mort haut(pmh) puis un début de compression à partir de 240 (4,2 rad). L influence mécanique du balayage est négligée. Force de détente Une force initiale de F 0 = 880 N au PMH est introduite. En fait celle-ci n est pas connue à la première simulation, c est un paramètre qui est ajusté de proche en proche jusqu à ce qu on obtienne la puissance nominale à la vitesse nominale. Cette force correspond à une résultante des forces sur le piston d une pression uniforme de 5 bar. On applique donc une force sur le piston. Celle-ci évolue du PMH à 120. IF(mod(AZ(282,283),2*pi)-2.1:880*300**1.4/(300-DZ(128,129)*176.7)**1.4-18,0,0) Explications : Le volume mort V 0 est évalué à 300 mm 3, la section S du piston vaut 176,7 mm², DZ est le déplacement relatif du piston/cylindre.(négatif dans notre cas) Cette expression conditionnée pour les positions AZ de 0 à 120 est déterminée à l aide de la loi de comportement adiabatique des gaz parfaits entre deux états. La pression considérée est absolue : P 0 V γ γ 0 = P 1 V 1 soit F 0 V γ γ 0 = F 1 V 1 et F = PS Avec γ = 1,4 γ on a F 1 = F 0 V 0 /(V 0 -S.DZ) γ et la force de contre-pression due à l atmosphère vaut 18 N 4 PRENOM :

5 On applique une autre force sur le piston. Celle-ci évolue du 240 au PMH. IF(mod(AZ(282,283),2*pi)-4.2:0,0,((18*(2222)**1.4)/(2222-(10.88+DZ(128,129))*176.7)**1.4)-18) Explications Cette expression conditionnée pour les positions AZ de 240 à 360 soit sur une course de 10,88 mm est déterminée à l aide de la loi de comportement adiabatique des gaz parfaits entre deux états. La pression considérée est absolue : P 0 V γ γ 0 = P 1 V 1 soit F 0 V γ γ 0 = F 1 V 1 et F = PS Avec γ = 1,4, P 0 = P atm = 10 5 Pa, F 0 = 18 N et V 0 = 2222 mm 3 γ on a F 1 = F 0 V 0 /(V 0 -S(10.88+DZ)) γ et la force de contre-pression due à l atmosphère vaut 18 N Frottements Force de compression Le frottement des liaisons est influent dans un tel mécanisme, notamment dans les liaisons de «gros diamètre» : Exemple de prise en compte : clic droit sur le symbole «revolute» de la liaison pivot tourillon-bâti, propriétés, puis onglet friction : On utilise les caractéristiques des matériaux lubrifiés, le rayon et la longueur du tourillon. 5 PRENOM :

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